szukanie zaawansowane
 [ Posty: 98 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2, 3, 4  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 21 lut 2008, o 21:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2220
Lokalizacja: Łódź/UW
Mhm, ja tylko przypomnę. Ktoś już chyba w temacie wspominał, że nie istnieje coś takiego jak "konstrukcja dla kąta XXX". Konstrukcję charakteryzuje jej uniwersalność. Ale ja też jestem ciekaw jak to wygląda ta domniemana konstrukcja (mam nadzieję, że chociaż jest bez użycia kątomierza :wink:).
DEXiu, są wzoru jawne na n-tą liczbę pierwszą, były już nawet zamieszczone na forum:
http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=51402
Sam byłem zaskoczony, że cuś takiego istnieje :wink: Trzeba co prawda przyznać, że są beznadziejne, no ale są :razz:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 21 lut 2008, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: tajemnica państwowa
Dobra skończmy, to.
Wczoraj sie dowiedziałem o tym że trysekcja kąta jest niemożliwa.
Aby zobaczyć oco się dokładniej rozchodzi, zarejestrowałem się na forum, znalazłem sposób, i napisałem że się da, nie napisałem jak, znacie mój stosunek do takich akcji z poprzednich postów, napisałem że się da, mój wkład w dyskusje, to danie do myślenia niektórym ludzią,
oprócz tego to wszystko co mogę poradzić tym którzy niedoszli do metody a chcą:

Mamy linijkę, do prostych, i cyrkiel, do kół.
Mamy podzielić kąt dowolny, na 3, 3 poprostu 3 kawałki, za pomocą tych dwóch narzędzi, podzielić kawałek tortu na 3, to możliwe.

Musicie spojrzeć na to bardziej "z daleka", czy też jak kto woli od innej strony, a konkretniej chodzi tu o kąt dowolny, narysujcie jakiś kąt, na szybko, jeśli przypatrzycie się, przestaniecie widzieć w nim jakiś kąt dowolny, tylko Kąt Dowolny,
To tyle jeśli chodzi oto co dzielić tak naprawdę, jeśli chodzi zaś o istotę trój podziału, jest to łamigłówka, całkiem ładnie wyglądająca moim zdaniem, mało tego! Zagadka której rozwiązanie jest wiadome. Pomyślcie otym co tu jest napisane. Być może zczaicie ukrytą wskazówkę.;];]

Ktoś napisał, że szkoda bo to że zostało "udowodnione" że się nie da, oznacza że dzieciaki nie będą miały radości, ktoś kto mówi że się nieda, tak naprawdę dotknął problem w bardzo powierzchowny sposób.
W moim łbie sie niemieściło że na 3 się nieda podzielić, niewiem jak może się mieścić w waszych. Powodzenia, a sceptyką niemam za złe, takie coś może wyglądać troche rewolucyjnie, nagle ni z gruchy, ni z pietruchy ktoś pisze że się da!
Mam prośbę, kiedyś może się okazać że ktoś dojdzie do metody, pamiętajcie wtedy jednak: Marrr
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 21 lut 2008, o 23:37 
Moderator

Posty: 9449
Lokalizacja: Bydgoszcz
"Błogosławieni, którzy nie mając nic do powiedzenia, nie oblekają tego faktu w słowa."

Jeśli wydaje Ci się, że wymyśliłeś konstrukcję pozwalającą dokonać trysekcji dowolnego kąta, to się mylisz, bo taka konstrukcja nie istnieje. Strzelam jednak, że tak naprawdę nawet nic nie wymyśliłeś, a tylko piszesz głupoty, żeby mieć z tego dobrą zabawę. Osobliwe nawiasem mówiąc co bawi niektórych ludzi. Czy też raczej trolli.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 22 lut 2008, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: tajemnica państwowa
Niewiem skąd to "słyszałeś"
Niewiem co cytujesz, ale jeśli to Biblia albo podobny badziew, to jesteś żałosny.

Sparawdzałem czemu się nieda...

Ponieważ gdyby się dało to: potęga liczby 2 musiała by być podzielna na 3...
Niewiem w jaki sposób odnosi się to do konstrukcji, da sie narysować odcinek równy pierwiastek z dwóch, i da się go podzielić na 2wie części,
a czemu nie na 3? Bo potęga 2 nie jest podzielna przez 3?

W konstrukcji liczby konkretne niemają znaczenia (znaczenie mają tylko te mówiące o proporcjach- tego ja nie wymyśliłem), bo to konstrukcja,
grafika z prostych i kół, którą cechuje odpowiednia proporcjonalność - porządana,

odcinek x, da sie podzielić na 3, umożliwia to też podział kąta.

A i jeszcze coś, Metal też uważa że sie da (niejestem sam)
Pokazałem wszystko wczoraj bratu, i przyznał, że się zgadza..., nawet mu sie podobało i se spisał.

dowolna liczba /3 = 1/3 * ta liczba,
jeżeli można podzielić odcinek, to podział kata staje się banalny,
słyszałem też że nieda się narysować dziewięciokąta foremnego... hahaha

Wystarczy: 360st. (koło)
podzielić na 4 (4x90st) - możliwe
potem każdy z 4 na 3 = 12 części
potem scalić po 4 kawałki =3
potem każdą z 3 podzielić na 2 =6
potem każdą z 6 na 3= 18 kawałków
potem zcalić po 2 kawałki =9, nakreślić koło, połączyć punkty przecięcia i mamy 9cio kąt foremny.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 22 lut 2008, o 16:39 
Moderator

Posty: 9449
Lokalizacja: Bydgoszcz
Marrr napisał(a):
odcinek (...) da sie podzielić na 3 [równe części]

Tak.
Cytuj:
... umożliwia to też podział kąta.

Nie.
Cytuj:
potem każdą z 6 na 3= 18 kawałków

Nie da się podzielić kąta 60^o na trzy równe części.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 22 lut 2008, o 17:52 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: tajemnica państwowa
Qń, weź potrzebne przyrządy, i narysuj, kąt, jeżeli ma mniej niż 180st. to ok, jeżeli nie to narysuj mu sieczne, tak by dzielił się na kąty mniejsze niż 180st. [da się podzielić każdy, jeśli kąt, ma 180st. lub więcej, trza go podzielić, a potem, wyznaczyć 3 części (metodą zcalania) - a więc za pomocą cyrkla i linijki, każdy kąt, jest możliwy do podzielenia.

No i teraz jak już to masz przed sobą, zastanów się:
Gdzie powinien być odcinek podzielony na 3, aby można było (przy jego pomocy) podzielić ten kąt na 3 RÓWNE części? Ja wiem.

Jak wymyślisz, to sprawdź kątomierzem, tylko dokładnie.

Ja upewniałem się wielokrotnie, i wierz mi też byłem zdziwiony... możesz też popróbować z 60st. bo pisałeś że się nieda.

Więcej nie napisze, podpowiadam bo chce być poważnie traktowany...
Powodzenia!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 22 lut 2008, o 19:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6360
Lokalizacja: Warszawa
Marrr, niech zgadnę:
masz kąt (przyjmijmy dla uproszczenia) ostry \alpha
odcinasz na ramionach kąta równe odcinki - dostajesz trójkąt równoramienny
dzielisz podstawę na trzy części, przez punkty podziału prowadzisz półproste do wierzchołka kąta i otrzymujesz trzy kąty
czy to jest twój sposób na trysekcję kąta?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 22 lut 2008, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: tajemnica państwowa
Tzn. robie kąt, strzelam okrąg, tam gdzie przecina ramiona, robie linie,
i ta linia jest podstawą trójkąta, ale nie równoramiennego tylko równobocznego, no i kreśle tam linie (w trójkącie) to jest 3 wysokości, potem od punktu przec. podstawy, 2 linie do punktów prze. boków (takie "V"), nom i uzyskuje 2 punkty (tam gdzie sie wysokości rzucone na boki krzyżują z tym "V") i od wierzchołka trójkąta, jade przez te punkty - na podstawe (no i ją dziele na 3) [efekt jest taki jak bym rzucił, linie do wierzchołka kąta, z pu. przec. wysokości i boków] no i potem do wierzchołka konta

Nikt sie niedomyślił nawet że tak można (chociaż próbować) skoro skojarzyłes to pewnie wiesz że Nie:(:(:( (a już myślałem)

Hej ale ja sprawdzałem i zawsze sie udawało! To o ile ja sie myle co?! O setne %?!

Podzieliłem 360st. na 9 części tam ci wyżej pisze jak, i sie zgadzało.. 9cio kąt?
Ty a może to jest dobrze?!
Ja to widziałem, te wszystkie kąty i zawsze było git...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 22 lut 2008, o 20:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6360
Lokalizacja: Warszawa
Środkowy kąt jest większy od dwóch skrajnych :)
I strzelasz jakiś wyjątkowy okrąg skoro zawsze wychodzi Ci równoboczny a nie równoramienny.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 22 lut 2008, o 20:32 
Moderator

Posty: 9449
Lokalizacja: Bydgoszcz
Marrr napisał(a):
chce być poważnie traktowany...

Niestety, chyba już zaprzepaściłeś na to szanse... :]

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 22 lut 2008, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: tajemnica państwowa
Ej koledzy, postawcie sie na moim miejscu,
2 dni temu sie dowiedziałem że się nieda, no i cyk!, mam karteczke, z rozwiązaniem, a na forum nikt niewie... dziwiłem się czemu skoro to takie proste.


Ej to o ile on jest większy? (oto chodziło że równoboczny - chyba nie)
to co ja mam to ku@#$ mikroskopem sprawdzać?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 22 lut 2008, o 21:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6360
Lokalizacja: Warszawa
ok, możesz mierzyć i mikroskopem elektronowym :) ważne, że nie są równe. kropka i koniec dyskusji. bo zaczną się cytaty.

[ Dodano: 22 Lutego 2008, 20:56 ]
z tego co mówisz (konstrukcja) to dla kąta prostego różnica między kątem środkowym a zewnętrzym wynosi aż 10 stopni. załączam obrazek - obliczyś sobie możesz na kartce np. ze wzoru na tangens sumy (bo \alpha i \beta mają "ładne" tangensy)
Obrazek

[ Dodano: 22 Lutego 2008, 21:00 ]
ps2. trójkąt rónoboczny ma zawsze wszystkie kąty równe 60^{\circ} - chyba że tę prawdę też negujesz - wtedy zgodzę się, że trysekcja jest mozliwa (bo 0 \Rightarrow 1 ;) )
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 23 lut 2008, o 01:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Drogi Marrr.

To, o czym piszesz, to jest tak zwana KONSTRUKCJA PRZYBLIŻONA (marna bo marna, ale jednak). Z matematycznego punktu widzenia ma ona niewielkie (w zasadzie żadne) znaczenie - może mieć jedynie znaczenie inżynieryjne. A jest tak, gdyż - jak już koledzy wspominali - zostało matematycznie udowodnione, że trysekcja (czyli podział na trzy równe części) kąta jest niemożliwa. To nie jest tak, że "ktoś tak stwierdził i już". To zostało wykazane i nie ma prawa być inaczej - przynajmniej w przyjętym systemie aksjomatycznym i geometrii. Dlatego też proszę abyś nie profanował swoimi pomysłami matematyki. Jeśli będziesz się nią zajmował i interesował nadal, to z pewnością w końcu zrozumiesz o czym my tu piszemy, i skąd się wziął ten dowód.

W ramach "ciekawostki" powiem ci, że istnieją stosunkowo proste konstrukcje przybliżone dla innego niewykonalnego problemu - rektyfikacji okręgu (czyli konstrukcji odcinka o długości równej długości okręgu), które - dla rysunków przeciętnej wielkości (tj. takich mieszczących się na kartce) - mają błąd mniejszy niż średnica atomu ! (to dopiero sobie możesz pod mikroskopem elektronowym oglądać :lol: ) A mimo to nadal są to tylko konstrukcje przybliżone, gdyż dokładnych - z matematycznego punktu widzenia - NIE DA SIĘ WYKONAĆ. Narysowanie czegoś ołówkiem i zmierzenie to nie żaden dowód. Poprawności konstrukcji dowodzi się inaczej - matematycznie (obliczeniami etc.)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 1
Ja też mogę udowodnić, że można podzielić dowolny kąt [mniejszy niż 180 stopni ]
na 3 [RÓWNE] CZĘŚCI. Oczywiście nie za pomocą kątomierza ... tylko konstrukcyjnie :P

1] Rysujesz dowolny kąt [mniejszy niż 180 stopni]
2] Konstruujesz jego dwusieczną
3] Kreślisz dowolny łuk z wierzchołka tego kąta [tak , aby przechodził przez ramiona ]
4] Rozwartością cyrkla mierzysz odległość od punktów przecięcia się łuku na dwusiecznej i na jednym z ramion kąta.
5] Kreślisz tą rozwartością łuk z wierzchołka przecięcia się łuku(tego poprzedniego ^) na ramieniu kąta [ na obu ramionach]
6] Konstruujesz punkt [jak do prostej prostopadłej , tyle, ze z jednej strony] do linii przechodzącej przez punkty przecięcia się narysowanych łuków na dwusiecznej i jednym z ramion
7] Przeprowadzasz linię przez ten punkt i jednocześnie przez wierzchołek kąta
8] to samo robisz z drugiej strony dwusiecznej i kąt dzieli się na 3 części :)

PS
Jeśli był podobny post, to przepraszam ... Nie czytałam całego forum.
Mi udało się podzielić kąt na 3 równe części ... Ale nie wiem czy są ``idealnie równe ``
i czy mają błąd mniejszy niż średnica atomu jak to napisał DEXiu
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 14:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Teraz najbardziej pouczające będzie dla Ciebie, jeśli sobie policzysz, jak duży błąd popełniasz stosując taką konstrukcję przybliżoną.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 17 kwi 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Ja też się kiedyś w to bawiłem :P No, ale zmądrzałem. To zupełnie tak, jak w przybliżeniu mozna skonstruować 7-kąt foremny i to z niezłym efektem (błąd wzgl. około 0,5%) ;]
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 27 maja 2009, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 11
a jakby podzielić czerwony odcinek na trzy równe części (bo sie da) to to będzie błąd???
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 27 maja 2009, o 16:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Całkiem spory. Właśnie dlatego Twoja konstrukcja n-kąta (z sąsiedniego tematu) jest błędna - tam dzielisz odcinek na n części i dla małych rysunków błąd się gubi w grubości ołówka. Ale wiem, że dopóki nie zrobić się porządnego rysunku na dużym formacie, to się nie uwierzy ;-)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 27 maja 2009, o 16:44 
Użytkownik

Posty: 11
mówiłem że zrobie dokładny to zrobie...
a o to wyżej to sie tylko pytam

acha no i jak bo to zrobić na komputerze w grafice wektorowej to linie by były cały czas takie same(cienkie) niezależnie od powiększenia(chodzi mi o n-kąt foremny)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 27 maja 2009, o 16:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Narysuj na kartce, nie potrzebujesz komputerów.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 27 maja 2009, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 11
narysuję...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 22 kwi 2010, o 00:38 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Lublin
ciekawa sprawa bo matematyka mówi nam jasno i wyraźnie że nie. To jest chyba takie ograniczenie ludzkiego umysłu któremu bardzo ciężko odrzucić coś co od dziecka tak jakby jest oczywiste i logiczne i nawet jak ktoś o nie luźnej wyobraźni liczy to cały czas w podświadomości go dusi ze tak być nie może heh

Atak się zapytam czysto teoretycznie a może i praktycznie mając krążek wykonany z doskonałego odlewu o znanej gęstości itd. da się, czy się na da [stosując metody precyzyjne np. laser] podzielić a raczej pociąć [gdyż podział zakłada ewentualną późniejszą obróbkę] go na 3 równo ważące[o jednkowy ciężarze] części...?
na logikę wychodzi ze nie... ale tak łopatologicznie to tak :P

-- 25 kwi 2010, o 23:27 --

znaczy się na 9...
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 14 maja 2010, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: Kraków
poczytaj o kwadratrysie przy jej pomocy można dokonać trysekcji dowolnego kąta \alpha
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 15 maja 2010, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 1178
Lokalizacja: Warszawa
Chciałeś chyba powiedzieć, że o równej masie, a nie wadze/ciężarze. Jest różnica. I jeśli chodzi o podział IDEALNY, to nie da się, jeśli chodzi o podział praktyczny to jak najbardziej.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 29 sie 2013, o 14:50 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Białystok
No cóż... A jeśli powiem, że mi się udało? Co prawda, musiałem nieco "obejść system". Mianowicie: Najpierw dzielę kąt na 3 równe części, a potem dopiero go rysuję... Czyli właściwie to jakbym dzielił powietrze na 3 równe części...Jednak wszystko dzieli się dobrze. Robię to za pomocą koła i ośmiokąta. Ale jak mówiłem nie dzielę narysowanego kąta, więc nie wiem czy to się liczy... Kąt ten mogę narysować przy pomocy kątomierza (o konkretnej rozwartości) lub bez niego. Oficjalnie mogę trysekcjnąć każdy kąt (od 1stopnia do 180stopni, czyli bez kątów wklęsłych), a na kartce tylko te, których rozwartość w stopniach dzieli się przez 2 (ze względu na niedokładność kątomierza).

Jest to dość pracochłonna metoda. Każde z ramion muszę dociągnąć do konkretnego miejsca. Nie mogę też dokonać trysekcji na kącie, który zawiera figura (ponieważ najpierw dzielę, a później rysuję).

Dziękuję za uwagę.

Mateusz Rećko
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 98 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2, 3, 4  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trysekcja kąta - zadanie 3
Serdecznie witam wszystkich uczestników forum! Interesuję się problemami starożytnej matematyki greckiej. Problem dejijski, kwadratura koła i trysekcja kąta... To ostatnie najbardziej mnie ciekawi; można powiedzieć, że coś na ten temat znalazłem. Mów...
 wujomaro  49
 Trysekcja kąta - zadanie 2
Witam, Wie ktoś z Was może, czy komuś już udało się zrobić konstrukcję trysekcji kąta metodami klasycznymi? Pytam bo ostatnio zacząłem co nieco kombinować w tym temacie...
 nigger  16
 styczność okręgów do ramion kąta
Dany jest kąt wypukły o wierzchołku A i punkt X, położony wewnątrz tego kąta. Skonstruuj okrąg przechodzący przez punkt X i styczny do ramion tego kąta....
 MnMK  12
 konstrukcyjne wyznaczanie kąta
Jak można konstrukcyjnie wyznaczyć kąt 15 stopni (nie rysując trójkąta równobocznego)?...
 Tux  5
 Konstrukcje w obszarze danego kąta
Dwa podobne zadanka : konstrukcyjne z geometrii : I. Dwie proste a i b , dowolne, przecinaja się w punkcie C tworząc kąt ostry > a C b Między prosta a i b(na płaszczyżnie)wybrano dowolny punkt T. Metodą konstrukcyjną j...
 dzialka11o  1
 konstrukcja kąta 35 stopni
pomożecie?...
 smiercio  1
 algorytm trysekcji kąta
Szukam właśnie tych algorytmów i większości niestety nie rozumiem. Rysunki sa albo zagmatwane , albo opis niedokładny. Najlepiej prosty przykład Pitagorasa lub inny za pomoca zmodyfikowanej linijki i cyrkla. Prosze o pomoc....
 gapcio  6
 konstrukcyjne wyznaczanie kąta 25,5 st
Jak w tytule: "konstrukcyjne wyznaczanie kąta 25,5 st" Otóż nie wiem jak mam to zrobić jeżeli mogę używać cyrkla i linijki ? Z góry dzięki...
 burak4  1
 Dowód - trysekcja kąta
Witam. Ostatnio zastanawiałem się nad trysekcją kąta i oczywiście udowodniono już, że jest ona niemożliwa, lecz ciągle nie mogę znaleźć na to dowodu. Czy ma ktoś jakieś materiały na ten temat, bądź byłby tak uprzejmy przedstawić ten dowód? Jeśli chod...
 M Ciesielski  2
 Trysekcja kąta prostego
Witam wszystkich mam mały problem Mam takie oto zadanie "Przeprowadź konstrukcyjny podział kąta prostego na trzy równe części." Nie mam pojęcia jak sie do tego zabrac prosze o jak najszybszą pomoc ...
 fireli  11
 Konstrukcja kąta będącego wielokrotnością wartości 1.5
czy jest możliwa konstrukcja kąta który nie będzie się opierał na wielokrotności wartości '1.5' ?...
 bisz  17
 ZAdanie z dwusiecznymi kąta w trójkącie+konstrukcja
Mam problem z zadaniem związanym z trójkatem. Dane mam dwie proste, które się przecinają. te proste są dwusiecznymi trójkąta, Oraz dany mam punkt A nad miejscem przecieńcia się tych prostych. Punkt ten też jest jednym z wierzchołków tego trójkąta. Mu...
 wasnio  13
 Konstrukcj okręgu stycznego do ramion kąta i wypukłego...
Zadanie jest natępujące: Skonstruuj okrąg styczny do ramion danego kąta wypukłego i przechodzący przez punkt P znajdujący się wewnątrz kąta....
 Anonymous  3
 Wyznaczenie kąta w układzie prostowodu
Nie, wraz ze zmiana kąta \alpha będzie się zmieniało położenie odcinków |OA| i |BC| względem siebie...
 kosor  14
 konstrukcja kąta - zadanie 3
Niech na układzie współrzędnych będzie narysowana krzywa y=x^3. Skonstruować przy pomocy cyrkla i linijki kąt ostry \phi taki, że \cos(3\phi)= \frac{1}{4}....
 BlueSky  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com