szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Suwałki
Oblicz wartość wyrazenia a^{-b}, jeśli:

a=(5^{\frac{log_{100} 3}{log 3}}\cdot3^{\frac{log_{100} 5}{log 5}})^{2log_{15} 8}

b=\sqrt[4]{36-16\sqrt{5}}\cdot(4+2\sqrt{5})^{\frac{1}{2}}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 00:41 
Użytkownik

Posty: 16195
Na początek:
\log_{a^n}b= \frac{1}{n} \log_ab
i
\sqrt[4]{36-16\sqrt{5}}=  \sqrt[4]{(2 \sqrt{5} -4)^2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Suwałki
A no już zauważyłem wzór skróconego mnożenia w liczbie b, ale nie wiem jak obliczyć a.
Zastosowałem ten wzór i wyszło mi (15^{\frac{1}{10}})^{2log_{15}8} i nie wiem jak obliczyć logarytm za nawiasem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 16195
Możesz mi napisać skąd masz te 15^{ \frac{1}{10} }?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Suwałki
Aaaj. zle. w tym wzorze, który podałaś w miejsce n w mianowniku zamiast 2 wstawilem 10 czyli a.
Powinno wyjść 15^{\frac{1}{2}} w nawiasie, tak?

Ok, już wiem. \frac{1}{2} w wykładniuku skraca się z drójką przy logarytmie i zostaje 15^{log_{15}8} czyli a=8

Dzięki za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wartość wyrażenia: - zadanie 6  wapniak  7
 Oblicz wartość wyrażenia:  Jacoser  3
 Oblicz Wartość wyrażenia: - zadanie 2  ryba2409  0
 Oblicz wartosć wyrażenia:  bzyk12  2
 Oblicz wartość wyrażenia: - zadanie 3  matika  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com