[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2011, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Suwałki
Oblicz wartość wyrazenia a^{-b}, jeśli:

a=(5^{\frac{log_{100} 3}{log 3}}\cdot3^{\frac{log_{100} 5}{log 5}})^{2log_{15} 8}

b=\sqrt[4]{36-16\sqrt{5}}\cdot(4+2\sqrt{5})^{\frac{1}{2}}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 00:41 
Użytkownik

Posty: 16188
Na początek:
\log_{a^n}b= \frac{1}{n} \log_ab
i
\sqrt[4]{36-16\sqrt{5}}=  \sqrt[4]{(2 \sqrt{5} -4)^2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Suwałki
A no już zauważyłem wzór skróconego mnożenia w liczbie b, ale nie wiem jak obliczyć a.
Zastosowałem ten wzór i wyszło mi (15^{\frac{1}{10}})^{2log_{15}8} i nie wiem jak obliczyć logarytm za nawiasem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 16188
Możesz mi napisać skąd masz te 15^{ \frac{1}{10} }?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2011, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Suwałki
Aaaj. zle. w tym wzorze, który podałaś w miejsce n w mianowniku zamiast 2 wstawilem 10 czyli a.
Powinno wyjść 15^{\frac{1}{2}} w nawiasie, tak?

Ok, już wiem. \frac{1}{2} w wykładniuku skraca się z drójką przy logarytmie i zostaje 15^{log_{15}8} czyli a=8

Dzięki za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wartość wyrażenia: - zadanie 6
Oblicz wartość wyrażenia a^{-b}, jesli: a= \left ^{ 2\log _ 5 8} \\ b=\sqrt{36-16\sqrt{5}} \cdot \left( 4+2\sqrt{5...
 wapniak  7
 Oblicz wartość wyrażenia:
1+cos2x+cos4x+...+cos2nx...
 Jacoser  3
 Oblicz Wartość wyrażenia: - zadanie 2
dla: a) sin + sin2 +sin3 ...
 ryba2409  0
 Oblicz wartosć wyrażenia:
( \sqrt{x}+ \sqrt{x}) ^{2} -4a ^{2} \cdot \sqrt{ x^{m+n} } dla x=(a+ \sqrt{a ^{2}-1 } ) ^{ \frac{2mn}{m-n} }...
 bzyk12  2
 Oblicz wartość wyrażenia: - zadanie 3
ad a) \frac{1}{4} -sin30 \cdot (-1)+(- \frac{8}{27} )tg45= \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \cdot (-1)+(- \frac{8}{27} ) \cdot 1= \frac{3}{4} - \frac{8}{27} = \frac{49}{108} Nie machnęłam się gd...
 matika  2
 Oblicz wartość wyrażenia: - zadanie 4
Licznik : 2sin^2 50-sin^2 50- cos^2 50=-(cos^2 50-sin^2 50)=-cos100...
 PannaAnna  5
 Oblicz wartość wyrażenia: - zadanie 5
\frac{\sin ^{2}37 ^{o}+\cos ^{2}127 ^{o}+2*\sin37 ^{o}*\cos487 ^{o} }{\tg405 ^{o}+\ctg225 ^{o} } Obliczyłam \sin ^{2}37 ^{o}+\cos ^{2}127 ^{o} z czego wyszło mi 0[/tex:wqf...
 kaska93  3
 Oblicz przybliżoną wartość liczby 2 do potęgi rzeczywis
Mam problem. Jak podnieść 2 do potęgi rzeczywistej z przedziału (0,1) i uzyskać jej wartość z przybliżeniem do n miejsc po przecinku? Oczywiście bez kalkulatora i rysowania wykresów. Bez funkcji trygonometrycznych i liczby \pi. Dozwolone s...
 Anonymous  3
 Oblicz wartość log_{1/2}5
Ile to jest log_{\frac{1}{2}}5 ?? No i nie mogę wpaść jak dalej to przeszktałcić....
 Anonymous  8
 Ile wynosi wartość ln(1/3) ?
Witam, czy może mi ktoś powiedzieć ile wynosi \ln{\frac{1}{3}} ??...
 Anonymous  1
 Znajdź wartość parametru m dla którego równanie ma ..
Dla jakich wartości parametru m równanie: (2log_{\frac{1}{2}}(m-1))x^2-2x+log_{\frac{1}{2}}(m)=0 ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty? Proszę o odpowiedź....
 rafcio  1
 Oblicz wartość logarytmu log_{a^5}5
Mam takie zadanie i proszę o jego rozwiązanie: Oblicz wartość logarytmu: \log_{a^5}5 Z góry dziękuję...
 Hetacz  2
 Oblicz wartość wyrażenia ln2*ln4-(1/3)*ln2*ln8
Oblicz wartość wyrażenia: \ln2\cdot \ln4 - \frac{1}{3}\ln2\cdot\ln8 Wiem, że to (\ln2)^2, ale niech mi ktoś wyjaśni czemu. Będe wielce wdzięczny....
 piech  2
 Oblicz wartość iloczynu logarytmów
Oblicz wartość iloczynu logarytmów: \log_{3}5\cdot\log_{4}9\cdot\log_{5}2 Hmm... Jakieś ciekawe pomysły? pozdrawiam...
 Fijy  2
 Wyznacz wartość x z wyrażenia 3^x=2
Wyznacz x z wyrażenia: 3^x = 2 Jakich przekształceń dokonać by w rezultacie otrzymać x = log_{3}2 ?...
 the moon  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com