szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2004, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W H I T E S T O C K
Udowodnić, że
\Large\lim_{n\to\infty}{(-1)^n} nie istnieje :!:
nie chodzi o pokazanie ze bedą to liczby \{-1,1-1,1,-1,1,...\} tylko należy wykazać z definicji ze taka granica nie istnieje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 gru 2004, o 23:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
Aby ciąg był zbieżny, to, z definicji, różnica między dwoma kolejnymi wyrazami musi zmierzać do 0. Tu różnica między dwoma kolejnymi wyrazami ciągu jest równa \pm 2, więc warunek konieczny nie zachodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2004, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: zadupiów
można spróbować z def. granicy w sensie Heinego , wskazujemy dwa podciągi:

- jeden dla liczb parzystych n=2k  \Rightarrow inf (k \in N), którego granicą jest liczba 1

- drugi dla liczb nieparzystych n=2k+1  \Rightarrow  inf (k \in N), którego granicą jest liczba -1

zatem z definicji Heinego granica ciagu (-1)n nie istnieje
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ilorazu ciągów a zbiór R_+  Arek  6
 Granica lim[n->inf](root[n](n)).  Anonymous  3
 Granica ciągu  mynihon  2
 Granica lim[n->inf](sin(n!)).  Grzebyq  7
 Granica funkcji/funkcja odwrotna.  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com