szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2004, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W H I T E S T O C K
Udowodnić, że
\Large\lim_{n\to\infty}{(-1)^n} nie istnieje :!:
nie chodzi o pokazanie ze bedą to liczby \{-1,1-1,1,-1,1,...\} tylko należy wykazać z definicji ze taka granica nie istnieje
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 gru 2004, o 23:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
Aby ciąg był zbieżny, to, z definicji, różnica między dwoma kolejnymi wyrazami musi zmierzać do 0. Tu różnica między dwoma kolejnymi wyrazami ciągu jest równa \pm 2, więc warunek konieczny nie zachodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2004, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 152
Lokalizacja: zadupiów
można spróbować z def. granicy w sensie Heinego , wskazujemy dwa podciągi:

- jeden dla liczb parzystych n=2k  \Rightarrow inf (k \in N), którego granicą jest liczba 1

- drugi dla liczb nieparzystych n=2k+1  \Rightarrow  inf (k \in N), którego granicą jest liczba -1

zatem z definicji Heinego granica ciagu (-1)n nie istnieje
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ilorazu ciągów a zbiór R_+
Mam nielichy problem /means: nikt w moim epsilonowym otoczeniu względnie sąsiedztwie nie umie mi pomóc / Mamy sobie oto klasę ciągów rosnących nieskończonych A ...
 Arek  6
 Granica lim[n->inf](root[n](n)).
Mam pytanie jak udowodnic, ze pierwastek n-tego stopnia z n ma granice 1 ?? z gory dzieki huba...
 Anonymous  3
 Granica ciągu
{^n}/(1/n) Jak się do tego zabrać?...
 mynihon  2
 Granica lim[n->inf](sin(n!)).
Mam ogromną prośbę - gdyby ktoś mógł mi znaleźć granicę takiej funkcji (a najlepiej jeszcze z wyprowadzeniem): Lim(n->inf) sin n!...
 Grzebyq  7
 Granica funkcji/funkcja odwrotna.
Czesc ludzie jestem bardzo kiepski z matmy i mam prosbe czy moglby mi ktos napisac i troszke wytlumaczyc jak sie zabrac i mniej wiecej jak liczyc te 'proste' zadania ? oblicz granice ciagow : a)lim (3*5^(2n+2) - (10*3^(n+2)/(5*7^(n-1)) - (3*4^(n+...
 Anonymous  2
 Granica ciagu
Wyznaczyc granice ciagu: a)(a_n) jezeli a_1=1, a_n+1=1/2(a_n+3/a_n)...
 oczek  4
 Granica lim[n->oo](root[n](e^n+3^n+pi^n)).
Wzasadzie nie bylo by propblemu poza zapisaniem granicy gornej w 3 ciagach... moj pomysl to pierwiastek n stopnia z (pi^n+pi^n+pi^n+pi^(n+1)-3)=pierwiastek n stopnia z(pi^n*p(1+1+1+pi-3)=pierwiastek n stopnia z (pi^(n+1))=pi*1=pi. Czy taki zapis bed...
 Anonymous  3
 Pierwiastek stopnia zerowego- granica
\lim_{x\to\0}\sqrt{1+sinx}=? no jakim cudem mam coś takiego zrobić?...
 ZIELONY  7
 Wykazać, że zachodzi równość ... ciąg Fibbonaciego
ciąg {a_{n}} dany jest rekurencyjnie: a_{1}=1, a_{2}=1 a_{n+2}=a_{n}+a_{n+1} dla kazdego n naturalnego dodatniego. Wykaz, ze dla ka...
 Anonymous  7
 Granica ciągu - zadanie 2
Czy granicą przy n dążącym do nieskończoności takiego ciagu jest 0? 1/ Jeśli tak to jak to można uzasadnić. Czy można powiedzieć że wynika to z własności funkcji log?...
 rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 3
Małe pytanko, ucze się już sporo czasu i wsyztsko mi się miesza ( Czy \lim_{n\to\infty}\frac{n^2+n}{n^3}=0?...
 rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 4
Chciałbym wiedzieć jak policzyć taką granicę. Jak wiemy istnieje twierdzenie mówiące, że \lim_{n\to\infty} (1+a_{n})^(\frac {1}{an})=e gdy \lim_{n\to\infty} a_{n}=0 , czyli na...
 rubo  2
 War. konieczny zbieżności szeregu czyli granica ciągu ;))
Tak więc podług tego jakże rozwiniętego tematu chciałem wrzucić takie cuś : Mamy szeregi : \sum_{n=1}^{\infty} \frac {1}{n} ctg \frac {1}{n}[/tex...
 Undre  17
 Granica ciagów
Obliczyć granicę takiego ciągu \lim_{n\to\infty}\sqrt{n^{10}-2n^2+2} mi wychodzi że jest to +oo tak wręcz zniczego a w książce w odpowiedziach jest 1, o co chodzi?...
 rubo  2
 Wykazać zbieżność ciągów
OK mam problem jak w temacie, a ciągi to : a_n = \frac{(n!)^2}{(2n)!} b_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n} - ln {n} c_n = \frac{1}{n+1} +...
 Undre  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com