szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Gdynia
1.Punkty A=(2,5) B=(-1,4) C= (-5,4) , i są wierzchołkami trójkąta. Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

Ja to próbowałem zrobić na około bardzo. Liczylem z twierdzenia cosinusow kąt CBA, potem przekrztałcałem ten cosinus na sinus i szukałem promienia, co mi nic nie dało :P Tylko tak pisze, żeby nie było że nie próbowałem :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 87
Lokalizacja: Białystok
a probowales z tej wlasnosci, ze srodek tego okregu jest rownoodlegly od wszystkich wierzcholkow?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 16:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
ja proponuje wzor herona do obliczenia pola trojkata ii dalej juz łatwo
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Gdynia
Nie za bardzo rozumiem o jaką własność chodzi :)

wzoru herona chyba nie miałem, chociaz jestem w 3 klasie lo... :-/
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 16:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
wzor heerona jest w 2 klasie liceum. http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FA ... /heron.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 16:54 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12356
Lokalizacja: Kraków
Ja proponuje najprostsze rozwiązanie :D
\left\{\begin{array}{l}(2-a)^2+(5-b)^2=r^2\\(-1-a)^2+(4-b)^2=r^2
\\(-5-a)^2+(4-b)^2=r^2 \end{array}\\ \\
$Patrzymy na 2 i 3 rownanie, z ktorego mamy natychmiast:$\\
(-1-a)^2=(-5-a)^2\\
|-1-a|=|-5-a|\\
-1-a=-5-a \vee -1-a=5+a\\
0=4 \vee a=-3\\
$wiec mamy$ a=-3\\
\\
\left\{\begin{array}{l}5^2+(5-b)^2=r^2\\2^2+(4-b)^2=r^2
\\(-2)^2+(4-b)^2=r^2 \end{array}\\ \\
$Porownujemy 1 i 2 wzgledem r i mamy:$\\
\\
(5-b)^2+25=(4-b)^2+4\\
25-10b+b^2+25=16-8b+b^2+4\\
-2b=-30\\
b=15\\
$wracamy znow do ukladu i podstawiamy wyliczone a i b np do 3 rownania:$\\
r^2=(4-15)^2+4=121+4=125\\
Tak więc szukane równanie okegu ma postać:
(x+3)^2+(y-15)^2=125 :idea:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Gdynia
Dzięki wielkie!Rozwiązanie poprawne :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 7  Duszyczka  2
 okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 4  RybciAaAaAa  2
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 6  rolnik41  3
 Okrąg opisany na trojkącie.  sysia92  1
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 9  nkwd  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com