[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Gdynia
1.Punkty A=(2,5) B=(-1,4) C= (-5,4) , i są wierzchołkami trójkąta. Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

Ja to próbowałem zrobić na około bardzo. Liczylem z twierdzenia cosinusow kąt CBA, potem przekrztałcałem ten cosinus na sinus i szukałem promienia, co mi nic nie dało :P Tylko tak pisze, żeby nie było że nie próbowałem :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 87
Lokalizacja: Białystok
a probowales z tej wlasnosci, ze srodek tego okregu jest rownoodlegly od wszystkich wierzcholkow?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 16:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
ja proponuje wzor herona do obliczenia pola trojkata ii dalej juz łatwo
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Gdynia
Nie za bardzo rozumiem o jaką własność chodzi :)

wzoru herona chyba nie miałem, chociaz jestem w 3 klasie lo... :-/
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 16:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
wzor heerona jest w 2 klasie liceum. http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FA ... /heron.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 16:54 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10685
Lokalizacja: Kraków
Ja proponuje najprostsze rozwiązanie :D
\left\{\begin{array}{l}(2-a)^2+(5-b)^2=r^2\\(-1-a)^2+(4-b)^2=r^2
\\(-5-a)^2+(4-b)^2=r^2 \end{array}\\ \\
$Patrzymy na 2 i 3 rownanie, z ktorego mamy natychmiast:$\\
(-1-a)^2=(-5-a)^2\\
|-1-a|=|-5-a|\\
-1-a=-5-a \vee -1-a=5+a\\
0=4 \vee a=-3\\
$wiec mamy$ a=-3\\
\\
\left\{\begin{array}{l}5^2+(5-b)^2=r^2\\2^2+(4-b)^2=r^2
\\(-2)^2+(4-b)^2=r^2 \end{array}\\ \\
$Porownujemy 1 i 2 wzgledem r i mamy:$\\
\\
(5-b)^2+25=(4-b)^2+4\\
25-10b+b^2+25=16-8b+b^2+4\\
-2b=-30\\
b=15\\
$wracamy znow do ukladu i podstawiamy wyliczone a i b np do 3 rownania:$\\
r^2=(4-15)^2+4=121+4=125\\
Tak więc szukane równanie okegu ma postać:
(x+3)^2+(y-15)^2=125 :idea:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2007, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Gdynia
Dzięki wielkie!Rozwiązanie poprawne :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 7
Wyprowadź równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdzie A(-3,0), B(1,-3), C(1,3). Jaką częścią pola koła ograniczonego tym okręgiem stanowi pole trójkąta ABC ?...
 Duszyczka  2
 okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 4
A w jaki sposób wyszło w podpunkcie a 625 ?...
 RybciAaAaAa  2
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 9
Na trójkącie ABC opisano okrąg o środku S. Długość najkrótszego z boków trójkąta wynosi 10 cm. Odległość od środka s wynoszą 5cm, 7 cm, 12cm, Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie ABC i obwód trójkąta...
 nkwd  1
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 8
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość R=4. Oblicz długość boku i pole tego trójkąta. Z góry dzięki za pomoc....
 Bulton  3
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 5
Mam problem z tymi oto zadaniami. Byłam chora, ale oczywiście kogo z nauczycieli to interesuje;] Mam zadane takie coś: 1. W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 45 stopni, a podstawa ma długoś 4cm. Oblicz promień okręgu opisanego ...
 claudette  4
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 10
To dwa różne zadania. W jednym mamy wpisany okrąg a w drugim opisany....
 Dreamer1x6xX  1
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 6
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 6. Oblicz pole tego trójkąta. Moge sobie ten trójkąt podzielic na 3 równoramienne o promieniach 6 i kątach po 30 ^{ \cdot }, pozniej jeden z tych trojkatow ...
 rolnik41  3
 Okrag opisany na trojkacie.
4. Dany jest trójkąt o bokach dł. 10cm, 17cm, 21cm: a) jak jest położony wzgl. tego trójkąta środek okręgu opisanego na nim; b) wiedzac, że okrąg opisany na tym trójkącie ma promień dł. 10 i 5/8 cm oblicz odległość środka tego okręgu od boków wszyst...
 sethcab  4
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 3
Treść zadania: Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym ABC jeśli AB=10;AC=BC=8 Chodzi mi o to czy mógłby ktoś to zrobic i podać wynik, ponieważ chcę sie upewnić a jest to bardzo ważne zadanie dla mnie....
 lukasz_jl  2
 Okrąg opisany na trojkącie.
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 65 cm, a wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 60 cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Proszę o pomoc, z gory dzięki ...
 sysia92  1
 okrąg i styczna - zadanie 5
Dzieki:) Jeszcze jedno zadanko ale troche trudniejsze od pozostalych: Wśród okregow, ktore sa styczne do prostej 3x-4y-12=0 i do okregu (x+3)^2+(y-2)^2=16 znajdz okrag o najmniejszym polu. Proszę nie pisać nowych zadań,przy inn...
 Rajen  1
 Prostokąt wpisany w okrąg, pole i wsp. wierzchołków
Prostokat ABCD jest wpisany w okrag x^{2} + y^{2} +4x+6y-12=0. Bok Ab jest zawarty w prostej 2x+y-3=0. znajdz wspolrzedne wierzcholkow prostokata i oblicz jego pole....
 szycha21  0
 Znajdź równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierz.:
Znajdź równanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach: A=(1,5), B=(8,2) i C=(9,1). mam takie zadanie i nie umiem rozgryźć żadnego schematu postępowania....
 rivfader  3
 Wyznaczanie punktu, kąt prosty, okrąg
Witam, od chwili już męczę się z zadaniem o treści: Na prostej 3y-x+3=0 wyznacz punkt C tak, aby \angle ACB=90\circ (gdzie A(10;0) , B(5...
 iquel  4
 Okrąg styczny do osi
Punkt S(-2,4) jest srodkiem okręgu stycznego do osi : -rzędnych -odciętych Jaką długość ma promien tego okręgu?...
 matikos97  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com