szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2012, o 00:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
Witam.

Mam podać wzór jawny na a_n, gdy
a_0 = 10, a_1=4, a_n = 5a_{n-1}+6a_{n-2}-10n-13, n>1

Policzyłem rozwiązanie ogólne równania jednorodnego
a_n = 5a_{n-1}+6a_{n-2} \\ 
a_n= \alpha ^n ,  \alpha  \neq 0 \\
\alpha ^n = 5\alpha ^{n-1} + 6\alpha ^{n-2} \\
\alpha ^2 - 5 \alpha - 6 = 0 \\
\alpha = 6  \vee \alpha = -1 \\
a_{n}^{0}=C_1 6^n + C_2 (-1)^n
I teraz mam problem z rozwiązaniem szczególnym równania niejednorodnego. Bo wg metody przewidywań, to skoro f(n)=-10n-13 to rozwiązaniem szczególnym powinien być wielomian stopnia tego samego co f(n). Ale nie wiem jak to zapisać. Czy to będzie a_{n}^{s}=An-B?

Z góry dzięki za wszelką pomoc. :)
Calfy.

-- 21 sty 2012, o 23:39 --

Nie było pytania :) Znalazłem rozwiązanie w tym temacie: 244820.htm

Do usunięcia :) Przepraszam ze dublet :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie z symbolem newtona.  apacz  5
 [zadanie] Rozwiąż równanie  My4tic  1
 równanie - zadanie 4  fishman4  2
 Rozwiąż równanie z silnią  kuzio87  1
 równanie z silnią  rObO87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com