szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2012, o 23:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
Witam.

Mam podać wzór jawny na a_n, gdy
a_0 = 10, a_1=4, a_n = 5a_{n-1}+6a_{n-2}-10n-13, n>1

Policzyłem rozwiązanie ogólne równania jednorodnego
a_n = 5a_{n-1}+6a_{n-2} \\ 
a_n= \alpha ^n ,  \alpha  \neq 0 \\
\alpha ^n = 5\alpha ^{n-1} + 6\alpha ^{n-2} \\
\alpha ^2 - 5 \alpha - 6 = 0 \\
\alpha = 6  \vee \alpha = -1 \\
a_{n}^{0}=C_1 6^n + C_2 (-1)^n
I teraz mam problem z rozwiązaniem szczególnym równania niejednorodnego. Bo wg metody przewidywań, to skoro f(n)=-10n-13 to rozwiązaniem szczególnym powinien być wielomian stopnia tego samego co f(n). Ale nie wiem jak to zapisać. Czy to będzie a_{n}^{s}=An-B?

Z góry dzięki za wszelką pomoc. :)
Calfy.

-- 21 sty 2012, o 23:39 --

Nie było pytania :) Znalazłem rozwiązanie w tym temacie: 244820.htm

Do usunięcia :) Przepraszam ze dublet :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie z symbolem newtona.
hello mam takie równanie: \Large {n \choose 3} = 56 to jadę z tym symbolem newtona i dochodzę do czegoś takiego: ((n-2)(n-1)n):6=56 razy 6... (n-2)(n-1)n=6*7*8 no ale co z tym teraz dalej ? muszę n wyliczyć, na poczatk...
 apacz  5
 [zadanie] Rozwiąż równanie
Rozwiąż równanie: V_{7}^{x} - xV_{7}^{x-1} = 0 Doszedłem do: \frac{x!}{(7-x)!} - \frac{x(x-1)!}{(8-x)!} = 0 Poza tym piszą, że prawidłowa odp. to x=4[...
 My4tic  1
 równanie - zadanie 4
mam problem z nastepujacym zadaniem: Ile rozwiazan (x1, x2, .....,xn) ma rownanie x1+x2+...+xn=k gdzie kazde xi jest liczba naturalna takaza ze xi=>i? Znalezc waryunki przy ktorych zadanie posiada rozwiazanie...
 fishman4  2
 Rozwiąż równanie z silnią
(n+3)!=120n! n=?...
 kuzio87  1
 równanie z silnią
\frac{n! - (n-1)!}{(n-2)!}=169 \frac{(2n+1)!-(2n)!}{(2n-1)!}=64 Jak się zabierać za takie równania? ...
 rObO87  1
 równanie z silniami
Mam do rozwiązania równanie: 11 C_{2n}^{n}=6 C_{n+1}^{2n+1} No i w sumie się zacięłam na skróceniu z czymś (2n+1)!, mogę rozpisać na (n+n+1) no i nie wiem co dalej. Proszę o pomoc...
 basia  1
 Rownanie z symbolem newtona.
ZAd.1 Dla jakich wartości liczby n spełnione jest równanie : a) {n\choose {20}} = {n\choose {30}}...
 Sidor  8
 równanie - zadanie 25
Czy ktoś mógłby mi potwierdzić ,że rozwiązanieum tego równania {n\choose n-3}=n-2 jest liczba 2 lub 3 ? Bo nie wiem czy m...
 Uzo  3
 Równanie z dwumianem Newtona
Nie wiem jak zrobic równanie z niewiadomą n z działu kombinacje: {n\choose 9} = {n\choose 10}...
 Esiaczeq  2
 Równanie rekurencyjne liniowe niejednorodne
Witam, czy mógłby mi ktoś szczegółowo - tzn z komentarzami rozwiązać jakieś równanie rekurencyjne liniowe niejednorodne? Bo nie bardzo łapie metodę i nie wiem co robić w przypadkach szczególnych. Jeśli ktoś zna w necie jakiś zrozumiały resource na t...
 freeze2  1
 równanie diofantyczne - zadanie 4
musze podac ilosc rozwiazan rownania x1 + x2 + x3 = k z ograniczeniami poczatkowymi x1 0 x3 >= 2 czy ktos moglby mi pomoc bo mam dwa pomysly na rozwiazanie tego zadania i za kazdym razem wychodzi mi inny wynik...
 bakalia  0
 rownanie - zadanie 2
musze podac ilosc rozwiazan rownania x1 + x2 + x3 = k z ograniczeniami poczatkowymi x1 0 x3 >= 2 mysle ze trzeba wyliczyc wszystkie mozliwosci tzn: x1=0 , pozniej x1=1, x1=2 i x1=3 za kazdym razem zachowujac pozostale ogranicze...
 bakalia  0
 [Równanie] Symbol Newtona
Mam problem z takim zadaniem: Rozwiąż równanie: 12*{n\choose 2}-{n+3\choose 1} = 4 w zbiorze liczba naturalnych. Ja robię to tak: 12*\frac{n*(n-1)}{2}-(n+3) = 4 [tex:wtpjvra6...
 Sirius  2
 Rozwiąż równanie - zadanie 14
Proszę o pomoc (jeśli pomyliłam dział to przepraszam i proszę o przeniesienie) Rozwiąż równanie: {n \choose 3}\,=\,56...
 magda1983  2
 własności relacji oraz rówanie rekurencyjne
1. Zbadać własności relacji określonej w zbiorze X={1,2,3,4} wzorem: mRn3|(m+n) 2. rozwiąż następujące równanie rekurencyjne X_{n}=2X_{n-1}-X_{n-2} ...
 piotrdd2  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com