szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2012, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Białystok
Rozwiązać w liczbach naturalnych układ równań
\begin{cases} xy=120\\ [x,y]=30 \end{cases}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2012, o 00:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4928
Lokalizacja: Lozanna
ze wzoru nwd(x,y)\cdot nww(x,y)=xy wylicz d=nwd(x,y)
Potem:
x=dx'
y=dy'
x',y' względnie pierwsze, rozważ przypadki.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2012, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Białystok
\begin{cases} (x,y)=4 \\ [x,y]=3 \end{cases}  \begin{cases} x=4x'\\ y=4y'\end{cases} i (x',y')=1 wtedy
\begin{cases} (4x',4y')=4\\ [4x',4y']=30\end{cases}  
\begin{cases} 4(x',y')=4\\ 4[x',y']=30 \end{cases}
 \begin{cases} (x',y')=1\\ [x',y']= \frac{30}{4}  \end{cases} a 30 nie dzieli sie przez 4..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2012, o 14:18 
Moderator

Posty: 9724
Lokalizacja: Bydgoszcz
A zatem układ jest sprzeczny.

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2012, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Białystok
czyli nie ma rozwiazania w liczbach naturalnych. Dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile dzielników naturalnych mają te liczby  Jola  6
 Rozwiąż układ równań i oblicz wartość wyrażenia a^n  hipero  3
 Trudny układ równań.  seti  1
 Rownanko w liczbach calkowitych  Tomasz Rużycki  3
 Działania na liczbach niewymiernych  Rav_DuCe  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com