[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2012, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Białystok
Rozwiązać w liczbach naturalnych układ równań
\begin{cases} xy=120\\ [x,y]=30 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 30 sty 2012, o 00:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4558
Lokalizacja: Wrocław
ze wzoru nwd(x,y)\cdot nww(x,y)=xy wylicz d=nwd(x,y)
Potem:
x=dx'
y=dy'
x',y' względnie pierwsze, rozważ przypadki.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2012, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Białystok
\begin{cases} (x,y)=4 \\ [x,y]=3 \end{cases}  \begin{cases} x=4x'\\ y=4y'\end{cases} i (x',y')=1 wtedy
\begin{cases} (4x',4y')=4\\ [4x',4y']=30\end{cases}  
\begin{cases} 4(x',y')=4\\ 4[x',y']=30 \end{cases}
 \begin{cases} (x',y')=1\\ [x',y']= \frac{30}{4}  \end{cases} a 30 nie dzieli sie przez 4..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2012, o 14:18 
Moderator

Posty: 9439
Lokalizacja: Bydgoszcz
A zatem układ jest sprzeczny.

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2012, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Białystok
czyli nie ma rozwiazania w liczbach naturalnych. Dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile dzielników naturalnych mają te liczby
Fragment zadania brzmi: oblicz ile dzielników naturalnych ma każda z liczb: 360, 6300, 4199, 10! Jak to zrobić? Czy ktoś mi pomoże? Jola...
 Jola  6
 Rozwiąż układ równań i oblicz wartość wyrażenia a^n
Mam dany układ równań, np. a+b=10 ab=16 a chcę obliczyć: an+bn słownie: a do potęgi n + b do potęgi n. n mamy dane. Próbowałem wyznaczyc a i b, ale nie tędy droga.... Możecie mi pomóc?...
 hipero  3
 Trudny układ równań.
Mam problem z takim zadaniem: Rozwiąż układ równań: \Large\{\begin\frac{x}{y}=\frac{a+b-\frac{ab}{a+b}}{a-b+\frac{ab}{a-b}\\x+y=2a^3 Bardzo prosze o pomoc....
 seti  1
 Rownanko w liczbach calkowitych
Rozwiązac rownanie: x^p - y^q = 1 w liczbach calkowitych x,y,p,q. Ma ktos jakis pomysl? ...
 Tomasz Rużycki  3
 Działania na liczbach niewymiernych
Witam. Nie wiem czy to dobry dział, ale zaryzykuje narażenie się na gniew adminów . Zwracam się do Was z prośba o wyjaśnienie mi kwestii tego czy iloczyn,suma,iloraz,...
 Rav_DuCe  4
 Układ kongruencji
no wiec mam taki układ kongruencji x = 1 ( mod4 ) x = 2 ( mod5 ) x = 4 ( mod17 ) "=" - ozn. przystaje i wyszło mi cośtakiego : 837 ( mod 340 ) czy to...
 michal_inf  2
 Uklad równań
xy = 6174 NWD(x, y) = 21 Jak rozwiązać ten układ rownań? Najlepiej krok po kroku żebym zrozumial o co w tym chodzi he...
 bessęs  4
 dla jakich liczb naturalnych dana liczba jest kwadratem l. n
Dla jakich n € N liczba: n � + 4n - 8 jest kwadratem liczby naturalnej?...
 bessęs  1
 41850n jest sumą dwóch kwadratów liczb naturalnych...
Znaleść najmniejszą liczbę naturalną n taką, że liczba 41850*n jest sumą dwóch kwadratów liczb naturalnych. Nie wiem jak się za to zabrać, pls hlp ...
 dudi_pl  3
 Rozwiąż równanie w liczbach całkowitych.
Rozwiąż w liczbach całkowitych równanie a^2 - b^2 = 21. Zgadując znalazłem dwa rozwiązania a=5,b=2 lub a=11,b=10... Czy to będą jedyne rozwiązania? Istnieje jakiś ogólny sposób rozwiązywania takich równań typu a^2 - b^2 = c w liczbach całkowitych?? ...
 Wiader  2
 układ rownań z mod
jak policzyc taki układ równań?? (4a+2b+M)mod13=0 (9a+3b+M)mod13=0 (25a+5b+M)mod13=0...
 qqrq  2
 układ równań z trzema niewiadomymi - zadanie 3
ab + c = 304 ac + b = 416 bc + a = 169 Wszytkie liczby (a, b, c) to liczby naturalne tzn. nie ułamki..... :d Kto pomoże mi to rozwiązać, bo ja tego nie kumam... ???? pliz...
 ronaldihno  2
 Działania na liczbach całkowitych.
1 NWD dwóch liczb naturalnych wynosi 6 a ich NWW to 210 2 Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych , to liczba 5n również ma tę własność. 3 Wykaż, ze jeżeli x+y+z=0 to xy+yz+zx≤0. Muszę zrobić trzy ww. zadania jedna...
 Borys  2
 Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych spełniające rów
2y^2+xy=35+x^2...
 mol_ksiazkowy  1
 Kilka równań diofantycznych stopnia pierwszego
Rozwiąż w liczbach całkowitych równania: 1) 3x+4y=13, 2) 31x+11y=2, 3) 25x+100y=6, 4) 39x-13y=111, 5) 122x+129y=2. Czy ktoś mógłby pokazać ogólny algorytm rozwiązywania takich równań? Najlepiej na przykładzie innym od pierwszego ...
 Tristan  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com