szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2004, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Mam zadanie z Kangura (student92 nr 30): Każda z czterech osób mówi prawdę raz na trzy razy. Osoba A wypowiedziała zdanie: "D mówi, że C mówi, że B mówi, że A powiedziała prawdę". Jakie jest prawdopodobieńśtwo, że A powiedziała prawdę?

szczerze mówiąc nie orientuję się za bardzo w rachunku prawdopodobieństwa, ale kiedy liczę to sam to wychodzi mi 121/243. W zborze jest jednak zupełnie inna odpowiedź, a jej uzasadnienie jest bardzo oględne Może ktoś mógłby mi pomóc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 02:27 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
1/81? Nie jestem pewien. Jaki jest wynik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 04:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1430
Lokalizacja:
P(A)=P(B)=P(C)=P(D)= 1/3

mamy następujące zdanie :

A mówi, że D mówi że C mówi że B mówi że A mówi ..... jak dla mnie mamy więc

P ( prawda ) = [ 1/3 ] ^5

więc P (prawda ) = 1 / 243
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 05:02 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Moze przekombinowalem ale B nie mowi ze A teraz powiedziala prawde? To sie nie odnosi do tego zdania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
W zbiorze odpowiedź to 13/41 i nijak nie jestem w stanie dojść skąd się to wzięło W odpowiedzi napisano że należy zastosować "metdę drzewek" i prawdopodobieństwo warunkowe

kraszu: nie wiem mi się wydaje że A powiedział dwa różne zdania ale pewien jestem tylko tego co jest w treści zadania[/quote]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
A czy w odpowiedziach przypadkiem nie bylo 13/81 ?
Bo drzewkiem mozna do tego dojsc...
Choc ze zdania "Każda z czterech osób mówi prawdę raz na trzy razy" najbardziej logiczna wydaje sie odpowiedz 1/3 :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
jest 13/41 ale niewykluczone że ktoś się pomylił

gvalch'ca: co do Twojego wyniku to mi też taki wychodził "po drodze" ale IMHO trzeba uwzględniać jeszcze sytuacje kiedy dwie osoby pod rząd kłamią przez co w efekcie końcowym wychodzi prawda (bo pytanie jest o to czy D TAK POWIEDZIAŁ a nie czy D mówił prawdę) zresztą sam już nie wiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Wzielam pod uwage to, ze dwie osoby pod rzad klamia ;)
Wydaje mi sie, ze rozpisalam wszystkie mozliwe sytuacje i wlasnie dlatego otrzymalam 13/81.
Ale dla 13/41 uzasadnienia nie znajduje zadnego :?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Mogłabyś to rozpisać? No bo ja za cholerę nie mogę dojść dlaczego tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Drzewka niestety nie rozrysuje, ale mogę Ci powiedziec, jak wygląda.
Zakładamy, ze A mowi prawde (bo ten przypadek mamy rozpatrzyc) i B to slyszy.
1. B mowi: "A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
2. B mowi: "A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
slyszy to C
dla przypadku 1:
1.1 C mowi: "B powiedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
1.2 C mowi: "B powiedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2:
2.1. C mowi: "B powiedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
2.2. C mowi: "B powiedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
slyszy to D
dla przypadku 1.1:
1.1.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
1.1.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 1.2:
1.2.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
1.2.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2.1:
2.1.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
2.1.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2.2:
2.2.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
2.2.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
Do tego, co juz mamy naezy dodac warunek, ze A mowi prawde [dodajesz to albo jako 4 albo jako 0 "pietro" drzewka; prawdopodobienstwo = 1/3]

Czyli sumujesz prawdopodobienstwa przypadkow 2.2.1, 2.1.2, 1.2.2, 1.1.1 [i kazdy z nich wymnazasz przez 1/3 z warunku, ze A mowi prawde].
(1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3) + (1/3)*(2/3)*(1/3)*(2/3) + (1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3) + (1/3)*(1/3)*(1/3)*(1/3) = 13/81
Ufff.... Mam nadzieje, ze w miare zrozumiale ro rozpisalam. Sprobuj sobie rozrysowac na kartce.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Ja za każdym razem przyjmowałem, że na samym początku A mogło zarówno powiedzieć prawdę, jak i skłamać (i w mianowniku wychodziło mi 243)

Tak się zakręciłem tym zadaniem że nic już nie wiem ale pewnie masz rację Wielkie dzięki za wysiłek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Alez oczywiscie, ze mozesz zalozyc, ze A powiedzialo prawde LUB sklamalo. Ale wtedy musisz dorysowac cala druga czesc drzewka, ktora pozniej i tak Ci sie "nie przyda". A ja mialam mala kartke, wiec jej nie rysowalam :wink:
Ale wydaje mi sie, ze nie mozesz otrzymac mianownika 243=3^5, bo masz tylko 4 osoby. Zeby uzyskac mianownik 243, musialbys dwa razy rozwazac, czy A powiedzialo prawde, a wystarczy tylko raz.
Przynajmniej tak mi sie wydaje. :)
Pozdrufka
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z kangura - zadanie 2
Jesli \frac{a}{b}...
 setch  2
 Zadanie z kangura - zadanie 3
Dane jest równanie cos(x+y)=cosx+cosy w zbiorze liczb rzeczywistych. Które z następujących stwierdzeń o tym równaniu jest prawdziwe? A) równanie nie spełnia żadna para (x;y) liczb całkowitych B) rozwiązaniem równa...
 setch  0
 wartosc oczekiwana [zadanie]
wartosc oczekiwana i wariancja niezaleznych zmiennych losowych Xi Y wynosza EX=2 D^2X=3 EY=-1 D^2Y=2 Dla zmiennej losowej Z=2X-3Y+1 Moje obliczenia EZ= E \left( 2X-3Y+1\right)=2EX -3EY +1 = 4+3 +1 =8 D^{2}Z=D^{2} \left(2...
 uraharu  1
 proste zadanie
rzucamy 2x kostka jakie prawdopodobienstwo ze za pierwszym lub drugim razem wypadnie reszka. no wiec dla mnie logiczne wydaje sie ze A-wypadnie za pierwszym lub drugim razem reszka A={(OR),(RO)} a w odpowiedziach jest A={(OR),(RO),(RR)} wedlug mnie i...
 xmind  2
 zadanie z karetkami ;p
pogotowie ratunkowe dysponuje pewna liczba karetek. w ciagu kilku miesiecy pracy stwierdzono, ze w ciagu doby dana karetka bedzie na miejscu w bazie z prawdopodobienstwem 0,4 jednakowym dla kazdej karetki. oblicz, ile karetek musi miec do dyspozycji ...
 mart1na  2
 zadanie z prawem jazdy :D
3 mężczyzn zdaje egz. na prawo jazdy. Prawdopodobieństwo zdania egzaminu przez pierwszego mężczyznę jest równe 0,8, przez drugiego 0,6, a przez trzeciego 0,4. Oblicz prawdopodobieństwo, że egzamin zda dokładnie dwóch mężczyzn ...
 vomit  1
 zadanie z osobami...
hej! Powiedzcie mi jak rozwiązać zadanie: losowo ustawiamy z rzędzie 7 dziewcząt i 8 chłopców. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że: a)żaden chłopiec nie stoi obok chłopca, b)wszystkie dziewczęta stoją obok siebie c)pierwsza stoi dziewczynka, d)4 d...
 aneczkara89  1
 zadanie z bliźniakami
Na rozstaju dróg, z których jedna prowadzi do miasta A, a druga do miasta B, stoją dwaj bracia bliźniacy. Jeden z nich mówi prawdę z prawdopodobieństwem p, drugi zaś z prawdopodobieństwem q. Nie wiemy, który z nich jest który. Pytamy braci, któ...
 hakermatrix  3
 zadanie z sigma ciałem
Niech Ω=(-3,1) oraz X=sgn(ω)+1, a) wyznaczyć S - najmniejsze σ-ciało, dla którego X jest zmienną losową, oraz b) (σ,S,P), gdzie P prawdopodobieństwo geometryczne na σ. Wyznaczyć Px - rozkład zmiennej losowej X....
 Frawoj  1
 zadanie-wybór zestawu
Witam mam takie zadanie : student musi zdac egzamin z fizyki i matematyki równocześnie, dostaje 3 pytania i egzamin jest zdany, jeśli odpowie poprawnie na dwa kolejne pytania. Może on wybierać pytania w kolejnośći:1.matematyka, fizyka, matematyka lu...
 take7  1
 Zadanie o 4 małżeństwach
4 małżeństwa umówiły się na basen. Osoby przychodziły pojedynczo i o oznaczonej godzinie były 4 z 8 osób. Obliczyć prawdopodobieństwo, że o oznaczonej godzinie przyszło conajmniej jedno małżeństwo. Bardzo proszę o rozwiązanie....
 madziagu  1
 5 klocków - zadanie
Witam Otóż nie mam pomysłu na rozwiązanie zadania: 1. Każda z cyfr 1,2,3,4,5 namalowana jest na innym z 5 klocków. Dziecko bawiąc sie tymi klockami ustawiło je...
 anulka  1
 zadanie z prawdopodobienstwa
8 dziewczetom pokazano zdjecia 8 chlopcow i poproszono o wybór jednej fotografii. Oblicz prawdopodobienstwo, że dokladnie dwa zdjecia nie zostaną wybrane. I ew. podaj twierdzenia, z ktorych korzystasz. Nie wiem, czym to zaatakowac. Ma ktos jakis pom...
 stahu  7
 Twierdzenia graniczne - zadanie
Prawdopodobienstwo, ze w ciagu pewnego czasu przestanie działać pewnien element jes równe 0,2. Oblicz prawdopodobieństwo, że w tym czasie spośród 100 tych elementów psujących się niezależnie przestanie działać a) 20 elementów Policzyłem np=20, [tex...
 TS  2
 Prawdopodobieństwo - zadanie z pianistami
W finale XV Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego wystąpiło 12 muzyków - 4 Japończyków, 3 Koreańczyków, 2 Polaków oraz po jednym przedstawicielu z USA, Chin i Rosji. Laureatami zostaje sześcioro z nich. Ile wynosi p-stwo, że każde z państw - final...
 goldenka  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com