szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2004, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Mam zadanie z Kangura (student92 nr 30): Każda z czterech osób mówi prawdę raz na trzy razy. Osoba A wypowiedziała zdanie: "D mówi, że C mówi, że B mówi, że A powiedziała prawdę". Jakie jest prawdopodobieńśtwo, że A powiedziała prawdę?

szczerze mówiąc nie orientuję się za bardzo w rachunku prawdopodobieństwa, ale kiedy liczę to sam to wychodzi mi 121/243. W zborze jest jednak zupełnie inna odpowiedź, a jej uzasadnienie jest bardzo oględne Może ktoś mógłby mi pomóc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 03:27 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
1/81? Nie jestem pewien. Jaki jest wynik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 05:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1430
Lokalizacja:
P(A)=P(B)=P(C)=P(D)= 1/3

mamy następujące zdanie :

A mówi, że D mówi że C mówi że B mówi że A mówi ..... jak dla mnie mamy więc

P ( prawda ) = [ 1/3 ] ^5

więc P (prawda ) = 1 / 243
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 06:02 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Moze przekombinowalem ale B nie mowi ze A teraz powiedziala prawde? To sie nie odnosi do tego zdania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 12:29 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
W zbiorze odpowiedź to 13/41 i nijak nie jestem w stanie dojść skąd się to wzięło W odpowiedzi napisano że należy zastosować "metdę drzewek" i prawdopodobieństwo warunkowe

kraszu: nie wiem mi się wydaje że A powiedział dwa różne zdania ale pewien jestem tylko tego co jest w treści zadania[/quote]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
A czy w odpowiedziach przypadkiem nie bylo 13/81 ?
Bo drzewkiem mozna do tego dojsc...
Choc ze zdania "Każda z czterech osób mówi prawdę raz na trzy razy" najbardziej logiczna wydaje sie odpowiedz 1/3 :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 23:02 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
jest 13/41 ale niewykluczone że ktoś się pomylił

gvalch'ca: co do Twojego wyniku to mi też taki wychodził "po drodze" ale IMHO trzeba uwzględniać jeszcze sytuacje kiedy dwie osoby pod rząd kłamią przez co w efekcie końcowym wychodzi prawda (bo pytanie jest o to czy D TAK POWIEDZIAŁ a nie czy D mówił prawdę) zresztą sam już nie wiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Wzielam pod uwage to, ze dwie osoby pod rzad klamia ;)
Wydaje mi sie, ze rozpisalam wszystkie mozliwe sytuacje i wlasnie dlatego otrzymalam 13/81.
Ale dla 13/41 uzasadnienia nie znajduje zadnego :?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Mogłabyś to rozpisać? No bo ja za cholerę nie mogę dojść dlaczego tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Drzewka niestety nie rozrysuje, ale mogę Ci powiedziec, jak wygląda.
Zakładamy, ze A mowi prawde (bo ten przypadek mamy rozpatrzyc) i B to slyszy.
1. B mowi: "A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
2. B mowi: "A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
slyszy to C
dla przypadku 1:
1.1 C mowi: "B powiedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
1.2 C mowi: "B powiedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2:
2.1. C mowi: "B powiedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
2.2. C mowi: "B powiedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
slyszy to D
dla przypadku 1.1:
1.1.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
1.1.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 1.2:
1.2.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
1.2.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2.1:
2.1.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
2.1.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2.2:
2.2.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
2.2.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
Do tego, co juz mamy naezy dodac warunek, ze A mowi prawde [dodajesz to albo jako 4 albo jako 0 "pietro" drzewka; prawdopodobienstwo = 1/3]

Czyli sumujesz prawdopodobienstwa przypadkow 2.2.1, 2.1.2, 1.2.2, 1.1.1 [i kazdy z nich wymnazasz przez 1/3 z warunku, ze A mowi prawde].
(1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3) + (1/3)*(2/3)*(1/3)*(2/3) + (1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3) + (1/3)*(1/3)*(1/3)*(1/3) = 13/81
Ufff.... Mam nadzieje, ze w miare zrozumiale ro rozpisalam. Sprobuj sobie rozrysowac na kartce.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Ja za każdym razem przyjmowałem, że na samym początku A mogło zarówno powiedzieć prawdę, jak i skłamać (i w mianowniku wychodziło mi 243)

Tak się zakręciłem tym zadaniem że nic już nie wiem ale pewnie masz rację Wielkie dzięki za wysiłek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Alez oczywiscie, ze mozesz zalozyc, ze A powiedzialo prawde LUB sklamalo. Ale wtedy musisz dorysowac cala druga czesc drzewka, ktora pozniej i tak Ci sie "nie przyda". A ja mialam mala kartke, wiec jej nie rysowalam :wink:
Ale wydaje mi sie, ze nie mozesz otrzymac mianownika 243=3^5, bo masz tylko 4 osoby. Zeby uzyskac mianownik 243, musialbys dwa razy rozwazac, czy A powiedzialo prawde, a wystarczy tylko raz.
Przynajmniej tak mi sie wydaje. :)
Pozdrufka
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z kangura - zadanie 2
Jesli \frac{a}{b}...
 setch  2
 Zadanie z kangura - zadanie 3
Dane jest równanie cos(x+y)=cosx+cosy w zbiorze liczb rzeczywistych. Które z następujących stwierdzeń o tym równaniu jest prawdziwe? A) równanie nie spełnia żadna para (x;y) liczb całkowitych B) rozwiązaniem równa...
 setch  0
 Proste zadanie, niejasna odpowiedź
Ile wynosi prawdopodobieństwo zdarzenia, że losowo utworzono liczba siedmiocyfrowa czytana od końca daje tę samą liczbę równe jest p. Oblicz p. Moje rozwiązanie (trochę dziwny zapis, ale zależy mi na czasie...): p=\frac{1}{C^{1}_{9}*C^...
 Szczypior  1
 Zadanie z prawdopodobieństwa - zadanie 4
Witam, mam problem z takim zadaniem: Ze zbioru liczb {1,2...,19) losujemy kolejno 3 razy po jednej liczbie bez zwracania. Przyjmując oznaczenia dla zdarzeń: A - suma kwadratów dwóch pierwszych wylosowanych liczb nie będzie podzielna przez 3 B - suma...
 prymas  1
 Schemat bernoulliego zadanie i problem ...
Witam! Mam zadanie: Rzucamy 4 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w pierwszym i trzecim żucie otrzymamy orła. Ja zrobiłem tak: n = 4 k = 1 ; 3 p = \frac{1}{2}[/tex...
 MitS  3
 Prawdopodobieństwo klasyczne - zadanie.
Mamy 5 zadań. Do każdego z nich 3 odpowiedzi, w tym jedna prawidłową. Obliczyc prawdopodobiństwo udzielenia 4 prawidlowych odpowiedzi na 5 pyań, jeśli odpowiedź losujemy. Należy wykorzystać prawdopodobieństwo klasyczne. NIE schemat Bernoullinego. Zad...
 piech  2
 zadanie z kulkami
Czesc chcialbym prosic was wielkich matematykow o pomoc , poniewaz moja Pani od matematyki zadala nam lamiglowke do rozwiazania za ktora przewidziane sa dodatkowe p...
 Student_Ae  20
 zadanie z żarówkami
W pojemniku było 15 żarówek o mocy 60W, 15 o mocy 75Wi n żarówek o mocy 100W. Z pojemnika wylosowano jedną żarówkę i odłożono ją na bok. Z pozostałych żarówek losujemy jedną żarówkę. Oblicz n jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania za drugim...
 robert179  1
 zadanie z wlasnosciami prawdopodobienstwa
O zdarzeniach A i B wiadomo, ze P(B) = 0,6 , P(A \cup B') = 0,9 , P(A/B') = 0,5 . Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A....
 Leto  1
 Dwóch strzelców. Niespotykane zadanie.
"Prawdopodobienstwo trafienia w cel przez lepszego z dwóch strzelców wynosi 0.8, a gorszego 0.4 . Strzelcy strzelaja do celu w kolejnych turach wykonujac po jednym strzale do przypadku w którym jeden z nich trafił, a drugi nie trafił. W nastepny...
 sulem  0
 Zadanie - na diagramach przedstawiono ...
Proszę pomóżcie mi. Oto treść zadania: Na diagramach przedstawiono efektywny tygodniowy czas pracy mężczyzn i kobiet: http://www.strasznefilmy.republika.pl/zadanie.jpg Wybieramy losowo jednego mężczy...
 mckmi  11
 Zadanie, rozkład normalny
Dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma rozkład normalny \mathcal{N}\left(\left, ...
 luski  2
 całkowite prawdopodobienstwo- zadanie
W pierwszej urnie sa dwie kule białe i trzy czarne, a w drugiej- trzy białe i piec czarnych. Rzucamy kostka do gry. Jezeli wypadnie szec oczek, to losujemy kule z drugiej urny, a jeżeli mniej, to z pierwszej urny. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowani...
 lukiii1987  1
 wartosc oczekiwana [zadanie]
wartosc oczekiwana i wariancja niezaleznych zmiennych losowych Xi Y wynosza EX=2 D^2X=3 EY=-1 D^2Y=2 Dla zmiennej losowej Z=2X-3Y+1 Moje obliczenia EZ= E \left( 2X-3Y+1\right)=2EX -3EY +1 = 4+3 +1 =8 D^{2}Z=D^{2} \left(2...
 uraharu  1
 Zadanie z schematem Bernoulliego !
Rzucamy 5 razy szescienną kostką do gry . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym że : a) co najmniej pięć oczek wypadło dokładnie dwa razy b) parzysta liczba oczek wypadła co najwyżej trzy razy zadanie ze schematem Bernouliego ,...
 jasq  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com