szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2004, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Mam zadanie z Kangura (student92 nr 30): Każda z czterech osób mówi prawdę raz na trzy razy. Osoba A wypowiedziała zdanie: "D mówi, że C mówi, że B mówi, że A powiedziała prawdę". Jakie jest prawdopodobieńśtwo, że A powiedziała prawdę?

szczerze mówiąc nie orientuję się za bardzo w rachunku prawdopodobieństwa, ale kiedy liczę to sam to wychodzi mi 121/243. W zborze jest jednak zupełnie inna odpowiedź, a jej uzasadnienie jest bardzo oględne Może ktoś mógłby mi pomóc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 03:27 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
1/81? Nie jestem pewien. Jaki jest wynik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 05:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1430
Lokalizacja:
P(A)=P(B)=P(C)=P(D)= 1/3

mamy następujące zdanie :

A mówi, że D mówi że C mówi że B mówi że A mówi ..... jak dla mnie mamy więc

P ( prawda ) = [ 1/3 ] ^5

więc P (prawda ) = 1 / 243
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 06:02 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Moze przekombinowalem ale B nie mowi ze A teraz powiedziala prawde? To sie nie odnosi do tego zdania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 12:29 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
W zbiorze odpowiedź to 13/41 i nijak nie jestem w stanie dojść skąd się to wzięło W odpowiedzi napisano że należy zastosować "metdę drzewek" i prawdopodobieństwo warunkowe

kraszu: nie wiem mi się wydaje że A powiedział dwa różne zdania ale pewien jestem tylko tego co jest w treści zadania[/quote]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
A czy w odpowiedziach przypadkiem nie bylo 13/81 ?
Bo drzewkiem mozna do tego dojsc...
Choc ze zdania "Każda z czterech osób mówi prawdę raz na trzy razy" najbardziej logiczna wydaje sie odpowiedz 1/3 :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 23:02 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
jest 13/41 ale niewykluczone że ktoś się pomylił

gvalch'ca: co do Twojego wyniku to mi też taki wychodził "po drodze" ale IMHO trzeba uwzględniać jeszcze sytuacje kiedy dwie osoby pod rząd kłamią przez co w efekcie końcowym wychodzi prawda (bo pytanie jest o to czy D TAK POWIEDZIAŁ a nie czy D mówił prawdę) zresztą sam już nie wiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Wzielam pod uwage to, ze dwie osoby pod rzad klamia ;)
Wydaje mi sie, ze rozpisalam wszystkie mozliwe sytuacje i wlasnie dlatego otrzymalam 13/81.
Ale dla 13/41 uzasadnienia nie znajduje zadnego :?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Mogłabyś to rozpisać? No bo ja za cholerę nie mogę dojść dlaczego tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Drzewka niestety nie rozrysuje, ale mogę Ci powiedziec, jak wygląda.
Zakładamy, ze A mowi prawde (bo ten przypadek mamy rozpatrzyc) i B to slyszy.
1. B mowi: "A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
2. B mowi: "A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
slyszy to C
dla przypadku 1:
1.1 C mowi: "B powiedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
1.2 C mowi: "B powiedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2:
2.1. C mowi: "B powiedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
2.2. C mowi: "B powiedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
slyszy to D
dla przypadku 1.1:
1.1.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
1.1.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 1.2:
1.2.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
1.2.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2.1:
2.1.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
2.1.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2.2:
2.2.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
2.2.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
Do tego, co juz mamy naezy dodac warunek, ze A mowi prawde [dodajesz to albo jako 4 albo jako 0 "pietro" drzewka; prawdopodobienstwo = 1/3]

Czyli sumujesz prawdopodobienstwa przypadkow 2.2.1, 2.1.2, 1.2.2, 1.1.1 [i kazdy z nich wymnazasz przez 1/3 z warunku, ze A mowi prawde].
(1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3) + (1/3)*(2/3)*(1/3)*(2/3) + (1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3) + (1/3)*(1/3)*(1/3)*(1/3) = 13/81
Ufff.... Mam nadzieje, ze w miare zrozumiale ro rozpisalam. Sprobuj sobie rozrysowac na kartce.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Ja za każdym razem przyjmowałem, że na samym początku A mogło zarówno powiedzieć prawdę, jak i skłamać (i w mianowniku wychodziło mi 243)

Tak się zakręciłem tym zadaniem że nic już nie wiem ale pewnie masz rację Wielkie dzięki za wysiłek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Alez oczywiscie, ze mozesz zalozyc, ze A powiedzialo prawde LUB sklamalo. Ale wtedy musisz dorysowac cala druga czesc drzewka, ktora pozniej i tak Ci sie "nie przyda". A ja mialam mala kartke, wiec jej nie rysowalam :wink:
Ale wydaje mi sie, ze nie mozesz otrzymac mianownika 243=3^5, bo masz tylko 4 osoby. Zeby uzyskac mianownik 243, musialbys dwa razy rozwazac, czy A powiedzialo prawde, a wystarczy tylko raz.
Przynajmniej tak mi sie wydaje. :)
Pozdrufka
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z kangura - zadanie 2
Jesli \frac{a}{b}...
 setch  2
 Zadanie z kangura - zadanie 3
Dane jest równanie cos(x+y)=cosx+cosy w zbiorze liczb rzeczywistych. Które z następujących stwierdzeń o tym równaniu jest prawdziwe? A) równanie nie spełnia żadna para (x;y) liczb całkowitych B) rozwiązaniem równa...
 setch  0
 Zadanie dowodowe
Mam takie zadanie. Para (\overline{\overline{\Omega}}, P) jest przestrzenią probabilistyczną, a A \mathbb\overline{\overline{...
 H4llow  1
 6kul w urnie. ZADANIE.
A co myślisz o kombinacji, bo w sumie to nie jest wazne czy wylosujemy najpierw a czy b tylko czy duza czy mala. ? Moze to bedzie wyjscie: C 3 z 6. C=20. Wtedy P(A) = 1/36. Ale i tak nie jestem przekonany co do tego wyniku;/ A co z pkt. b ? Jakies...
 legendofwu  2
 zadanie z drutem
kawalek drutu dlugosci 20 cm zgieto pod katem prostym w przypadkowo wzietym punkcie. nastepnie zgieto drut jeszcze w dwoch punktach tak by uteorzyla sie ramka prostokatna o obwodzie 20cm, jakie jest prawdopodobienstwo ze pola obszaru ograniczonego ra...
 mnowak02  1
 Prościutkie zadanie o kawie i wygranym kuponie:)
Firma produkuje kawe w której umieszcza kupony z wygraną. W kawie ziarnistej jest ich (tych kuponów) 7 na 10 opakowań a w kawie sypkiej 4 na 10. Klient kupuje kawe ziarnistą i sypką. Obliczyć: a) prawdopodobieństwo wygrania kuponu w którejkolwiek kaw...
 r_a_f  1
 Zadanie z losami - zadanie 3
Zad.1 W pudełku jest 100 losów, w tym 9 wygrywających. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoba kupująca 5 losów otrzyma co najwyżej 2 losy wygrywające. Zad.2 Oblicz prawdopodobieństwo, że spośród sześciu osób w pewnej klasie conajmniej dwie mają tą s...
 LG18  1
 [zadanie maturalne] Liczby, spełniające równanie
Ze zbioru X = {|x + 4| qslant 2} losujemy dwa razy (bez zwracania) po jednej liczbie. Oznaczamy te liczby w kolejności los...
 Barcelonczyk  4
 Zadanie o żabach prawdopodobieństwo warunkowe
Proszę kogoś o sprawdzenie bo niewiem czy dobrze wymyśliłam:) 1. Są 4 stawy. W każdym taka sama liczba żab. W jednym stawie 3 część to księżniczki, w pozostałych stawach nie ma księżniczek. Przychodzi książę, losyje jedna żabę, całuje ją i się nie za...
 aniar87  0
 zadanie z liczbami naturalnymi - zadanie 2
Jak rozwiązać takie zadanie? Niech n oznacza losowo wylosowaną liczbę naturalną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że ostatnią cyfrą liczby n^{2} jest 1...
 robin5hood  2
 Zadanie z odchyleniem standardowym i średnim dochodem
mam takie zadanko, wie ktoś jak to obliczyć ? Firma ubezpieczeniowa wypłaca agentom zajmującym się ubezpieczeniami komunikacyjnymi stałą pensję w wysokości 600 zł m...
 Mr Max  0
 zadanie z klockami
kazda z pieciu cyfr 1, 2, 3, 4, 5 namalowana jest na innym z pieciu klockow. dziecko bawiac sie tymi klockami ustawilo je obok siebie tworzac liczbe pieciocyfrowa. oblicz prawdopodobienstwo ze dziecko utworzylo liczbe podzielna przez: a) 2 b) ...
 rozkminiacz  3
 Zadanie maturalne - zadanie 4
Basia i Renata znajdują się w grupie złożonej z czterech dziecząt i pięciu chłopców . Opiekunka grupy ustawiła dzieci w szereg. Jakie jest prawdopodobieństwo że Basia będzie stać na początku a Renata na końcu szeregu? Zad.2 Ze zbioru ( 1,2,3,4,5,6,...
 wojtek1414  1
 Zadanie z schematem Bernoulliego oraz praw. warunkowym
Witam. Właśnie rozwiązałem dwa zadania, jedno związane z schematem Bernoulliego, drugie z prawdopodobieństwem warunkowym. Jednak jako że mam bardzo ograniczone zaufanie do swoich umiejętności z tej dziedziny zwracam się do Was z prośbą o rzucenie ok...
 walec51  0
 Zadanie na wzór Bayesa
Treść: Prawdopodobieństwo wybuchu gazu w kopalni wynosi 0,025. W kopalni jest zainstalowany system alarmowy, który w sytuacji zagrożenia niestety zawodzi w 12% przypadków. Fałszywy alarm za to zdarza się w 15% przypadków. Załóżmy, że włącza się alarm...
 m1k3  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com