szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2004, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Mam zadanie z Kangura (student92 nr 30): Każda z czterech osób mówi prawdę raz na trzy razy. Osoba A wypowiedziała zdanie: "D mówi, że C mówi, że B mówi, że A powiedziała prawdę". Jakie jest prawdopodobieńśtwo, że A powiedziała prawdę?

szczerze mówiąc nie orientuję się za bardzo w rachunku prawdopodobieństwa, ale kiedy liczę to sam to wychodzi mi 121/243. W zborze jest jednak zupełnie inna odpowiedź, a jej uzasadnienie jest bardzo oględne Może ktoś mógłby mi pomóc?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 02:27 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
1/81? Nie jestem pewien. Jaki jest wynik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 04:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1430
Lokalizacja:
P(A)=P(B)=P(C)=P(D)= 1/3

mamy następujące zdanie :

A mówi, że D mówi że C mówi że B mówi że A mówi ..... jak dla mnie mamy więc

P ( prawda ) = [ 1/3 ] ^5

więc P (prawda ) = 1 / 243
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 05:02 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Moze przekombinowalem ale B nie mowi ze A teraz powiedziala prawde? To sie nie odnosi do tego zdania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
W zbiorze odpowiedź to 13/41 i nijak nie jestem w stanie dojść skąd się to wzięło W odpowiedzi napisano że należy zastosować "metdę drzewek" i prawdopodobieństwo warunkowe

kraszu: nie wiem mi się wydaje że A powiedział dwa różne zdania ale pewien jestem tylko tego co jest w treści zadania[/quote]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
A czy w odpowiedziach przypadkiem nie bylo 13/81 ?
Bo drzewkiem mozna do tego dojsc...
Choc ze zdania "Każda z czterech osób mówi prawdę raz na trzy razy" najbardziej logiczna wydaje sie odpowiedz 1/3 :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
jest 13/41 ale niewykluczone że ktoś się pomylił

gvalch'ca: co do Twojego wyniku to mi też taki wychodził "po drodze" ale IMHO trzeba uwzględniać jeszcze sytuacje kiedy dwie osoby pod rząd kłamią przez co w efekcie końcowym wychodzi prawda (bo pytanie jest o to czy D TAK POWIEDZIAŁ a nie czy D mówił prawdę) zresztą sam już nie wiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Wzielam pod uwage to, ze dwie osoby pod rzad klamia ;)
Wydaje mi sie, ze rozpisalam wszystkie mozliwe sytuacje i wlasnie dlatego otrzymalam 13/81.
Ale dla 13/41 uzasadnienia nie znajduje zadnego :?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Mogłabyś to rozpisać? No bo ja za cholerę nie mogę dojść dlaczego tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 18:32 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Drzewka niestety nie rozrysuje, ale mogę Ci powiedziec, jak wygląda.
Zakładamy, ze A mowi prawde (bo ten przypadek mamy rozpatrzyc) i B to slyszy.
1. B mowi: "A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
2. B mowi: "A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
slyszy to C
dla przypadku 1:
1.1 C mowi: "B powiedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
1.2 C mowi: "B powiedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2:
2.1. C mowi: "B powiedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
2.2. C mowi: "B powiedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
slyszy to D
dla przypadku 1.1:
1.1.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
1.1.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 1.2:
1.2.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
1.2.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2.1:
2.1.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
2.1.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2.2:
2.2.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
2.2.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
Do tego, co juz mamy naezy dodac warunek, ze A mowi prawde [dodajesz to albo jako 4 albo jako 0 "pietro" drzewka; prawdopodobienstwo = 1/3]

Czyli sumujesz prawdopodobienstwa przypadkow 2.2.1, 2.1.2, 1.2.2, 1.1.1 [i kazdy z nich wymnazasz przez 1/3 z warunku, ze A mowi prawde].
(1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3) + (1/3)*(2/3)*(1/3)*(2/3) + (1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3) + (1/3)*(1/3)*(1/3)*(1/3) = 13/81
Ufff.... Mam nadzieje, ze w miare zrozumiale ro rozpisalam. Sprobuj sobie rozrysowac na kartce.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Ja za każdym razem przyjmowałem, że na samym początku A mogło zarówno powiedzieć prawdę, jak i skłamać (i w mianowniku wychodziło mi 243)

Tak się zakręciłem tym zadaniem że nic już nie wiem ale pewnie masz rację Wielkie dzięki za wysiłek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Alez oczywiscie, ze mozesz zalozyc, ze A powiedzialo prawde LUB sklamalo. Ale wtedy musisz dorysowac cala druga czesc drzewka, ktora pozniej i tak Ci sie "nie przyda". A ja mialam mala kartke, wiec jej nie rysowalam :wink:
Ale wydaje mi sie, ze nie mozesz otrzymac mianownika 243=3^5, bo masz tylko 4 osoby. Zeby uzyskac mianownik 243, musialbys dwa razy rozwazac, czy A powiedzialo prawde, a wystarczy tylko raz.
Przynajmniej tak mi sie wydaje. :)
Pozdrufka
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z kangura - zadanie 2
Jesli \frac{a}{b}...
 setch  2
 Zadanie z kangura - zadanie 3
Dane jest równanie cos(x+y)=cosx+cosy w zbiorze liczb rzeczywistych. Które z następujących stwierdzeń o tym równaniu jest prawdziwe? A) równanie nie spełnia żadna para (x;y) liczb całkowitych B) rozwiązaniem równa...
 setch  0
 losy w pudelku- zadanie prawdo..
UWAGA!! : W zadaniu w tej części zakladamy że wszystkie zdarzenia elementarne ą jednakowo prawdopodobne (chyba ze w tekście zadania wyraźnie mowi sie że to zalożenie nie jest spełnione? Prosiłbym także o napisanie mi skąd to sie bierze czyli założe...
 Acura_100  1
 Zadanie na zdarzenia niezalezne !!
Witam. Na jutro musze rozwiazac nastepujace zadanie i nie mam jak narazie pomyslu na znalezienie tego rozwiazania. Oto zadanie: "Wiadomo, ze zdarzenia A i B sa niezalezne , P(A - B) = 1/6 ,zas P(B - A) = 1/4. Oblicz P(A U B) ." pozdrawi...
 scottie85  1
 zadanie z tw. Bernoulliego
Ile razy nalezy rzucić monetą aby prawdopodobieństwo wypadnięcia orła było mniejesze od \frac{1}{4} ? Czyli: \frac{1}{4}>{n\choose k}*\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^{n-k} k=1 Jeśli to do...
 rObO87  1
 zadanie z rodzeństwem
Oblicz prawdopodobienstwo tego, że w rodzinie liczacej piecioro dzieci, liczba chłopców nie jest wieksza niż 3. Zakładamy, że prawdopodobienstwa urodzin dziewczynki i chłopca sa jednakowe....
 Kwiatek29  1
 Zadanie strzeleckie :D
"Pierwszy strzelec trafia do celu w 20%, a drudi w 60%. Obliczyć prawdopodobieństwo trafienia dokładnie jeden raz do celu, gdy obaj strzelają po jednym razie." Mła wyszło \frac{14}{25} dobrze??...
 black_ozzy  3
 zadanie ze zmniennej losowej jednowymiarowej typu ciągłego
Witam mam takie zadanko: Zmienna losowa X ma gęstość daną wzorem: f(x) = \left{\begin{array}{l}C*sin x \ \ dla \ \ x\in(0,\frac{\Pi}{2})\\0 \ \ dla \ \ x\notin(0,\frac{\Pi}{2})\end{array} a...
 Anonymous  4
 Dowód ciekawej własności?? (zadanie z dolosowywaniem kar
Mam takie zadanko: "Z talii 52 kart wylosowano 3 karty i włożono je do drugiej talii 52 kart, a następnie z tej wylosowano jedną kartę. Oblicz prawdop. zdarzenia, że będzie to walet." Zadanko jest proste (prawdop. całkowite) i wynik jest ...
 tarnoś  4
 zadanie, logika
dana jest prostakatna kartka papieru o wymiarach 30 i 40 cm, jesli odetniemy od kazdego brzegu jednakowej szerokosci paski papieru, to otrzymamy kartke o powierzchni o polowe mniejsza od danej kartki. Jakiej szerokosci pasek odcielismy?...
 kingunia_w15  1
 zadanie z urną i kulami
w urnie są 3 kule białe i 5 czarnych. losujemy 3 razy po jednej kuli. oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul białych, gdy: a) losowanie odbywa się bez zwracania b) losowanie odbywa się ze zwracaniem...
 asiunia909  1
 Zadanie- brydż
Witam. Mam problem z takim zadaniem: Ile jest rozdań brydżowych, w których wybrany gracz otrzyma: a) 5 pików, 4 kiery, 3 kara i 1 trefla b) 5 kart w jednym kolorze, 4 w innym i w dwóch pozostałych 3 i 1 kartę (układ 5-4-3-1) Z góry dziękuje za odpow...
 kusiewicz  3
 zadanie z loteria
w loterii jest 500 losow, w tym 1 los wygrywajacy 100zł, 2 losy wygrywajace po 50zł, 3 losy po 20zł i 4 losy z wygrana po 10 zł . kupujemy 4 losy. oblicz prawdopodobienstwo, ze a)wygramy dokladnie 100zł b)wygramy jakąkolwiek sume pieniedzy czy ktos...
 nulka2  1
 Listy i koperty - zadanie z prawdopodobienstwa
Jest sobie n kopert i n listów jeden list pasuje do jednej koperty! Czyli jak ponumerujemy koperty i listy od 1 do n to list numer 1 pasuje do koperty numer 1 list 2 do koperty 2 itd.! Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wkładajac listy do koper...
 SoD  6
 zadanie z pasażerami tramwaju
Sześciu pasażerów wsiada do tramwaju złożonego z trzech wagonów. Każdy losowo wybiera wagon. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a). wszyscy wejdą do jednego wagonu b). pasażerowie będą tylko w dwóch wagonach c). przynajmniej jeden wagon będzie pusty...
 dreadzia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com