szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2004, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Mam zadanie z Kangura (student92 nr 30): Każda z czterech osób mówi prawdę raz na trzy razy. Osoba A wypowiedziała zdanie: "D mówi, że C mówi, że B mówi, że A powiedziała prawdę". Jakie jest prawdopodobieńśtwo, że A powiedziała prawdę?

szczerze mówiąc nie orientuję się za bardzo w rachunku prawdopodobieństwa, ale kiedy liczę to sam to wychodzi mi 121/243. W zborze jest jednak zupełnie inna odpowiedź, a jej uzasadnienie jest bardzo oględne Może ktoś mógłby mi pomóc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 03:27 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
1/81? Nie jestem pewien. Jaki jest wynik?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 05:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1430
Lokalizacja:
P(A)=P(B)=P(C)=P(D)= 1/3

mamy następujące zdanie :

A mówi, że D mówi że C mówi że B mówi że A mówi ..... jak dla mnie mamy więc

P ( prawda ) = [ 1/3 ] ^5

więc P (prawda ) = 1 / 243
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 06:02 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Moze przekombinowalem ale B nie mowi ze A teraz powiedziala prawde? To sie nie odnosi do tego zdania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 12:29 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
W zbiorze odpowiedź to 13/41 i nijak nie jestem w stanie dojść skąd się to wzięło W odpowiedzi napisano że należy zastosować "metdę drzewek" i prawdopodobieństwo warunkowe

kraszu: nie wiem mi się wydaje że A powiedział dwa różne zdania ale pewien jestem tylko tego co jest w treści zadania[/quote]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
A czy w odpowiedziach przypadkiem nie bylo 13/81 ?
Bo drzewkiem mozna do tego dojsc...
Choc ze zdania "Każda z czterech osób mówi prawdę raz na trzy razy" najbardziej logiczna wydaje sie odpowiedz 1/3 :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2004, o 23:02 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
jest 13/41 ale niewykluczone że ktoś się pomylił

gvalch'ca: co do Twojego wyniku to mi też taki wychodził "po drodze" ale IMHO trzeba uwzględniać jeszcze sytuacje kiedy dwie osoby pod rząd kłamią przez co w efekcie końcowym wychodzi prawda (bo pytanie jest o to czy D TAK POWIEDZIAŁ a nie czy D mówił prawdę) zresztą sam już nie wiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Wzielam pod uwage to, ze dwie osoby pod rzad klamia ;)
Wydaje mi sie, ze rozpisalam wszystkie mozliwe sytuacje i wlasnie dlatego otrzymalam 13/81.
Ale dla 13/41 uzasadnienia nie znajduje zadnego :?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Mogłabyś to rozpisać? No bo ja za cholerę nie mogę dojść dlaczego tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Drzewka niestety nie rozrysuje, ale mogę Ci powiedziec, jak wygląda.
Zakładamy, ze A mowi prawde (bo ten przypadek mamy rozpatrzyc) i B to slyszy.
1. B mowi: "A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
2. B mowi: "A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
slyszy to C
dla przypadku 1:
1.1 C mowi: "B powiedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
1.2 C mowi: "B powiedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2:
2.1. C mowi: "B powiedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
2.2. C mowi: "B powiedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
slyszy to D
dla przypadku 1.1:
1.1.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
1.1.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 1.2:
1.2.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
1.2.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2.1:
2.1.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 1/3]
2.1.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 2/3]
dla przypadku 2.2:
2.2.1. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A powiedzialo prawde" [prawdop. 1/3]
2.2.2. D mowi: "C powiedzial, ze B poiwedzial, ze A nie powiedzialo prawdy" [prawdop. 2/3]
Do tego, co juz mamy naezy dodac warunek, ze A mowi prawde [dodajesz to albo jako 4 albo jako 0 "pietro" drzewka; prawdopodobienstwo = 1/3]

Czyli sumujesz prawdopodobienstwa przypadkow 2.2.1, 2.1.2, 1.2.2, 1.1.1 [i kazdy z nich wymnazasz przez 1/3 z warunku, ze A mowi prawde].
(1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3) + (1/3)*(2/3)*(1/3)*(2/3) + (1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3) + (1/3)*(1/3)*(1/3)*(1/3) = 13/81
Ufff.... Mam nadzieje, ze w miare zrozumiale ro rozpisalam. Sprobuj sobie rozrysowac na kartce.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gniezno
Ja za każdym razem przyjmowałem, że na samym początku A mogło zarówno powiedzieć prawdę, jak i skłamać (i w mianowniku wychodziło mi 243)

Tak się zakręciłem tym zadaniem że nic już nie wiem ale pewnie masz rację Wielkie dzięki za wysiłek
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2004, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Olsztyn
Alez oczywiscie, ze mozesz zalozyc, ze A powiedzialo prawde LUB sklamalo. Ale wtedy musisz dorysowac cala druga czesc drzewka, ktora pozniej i tak Ci sie "nie przyda". A ja mialam mala kartke, wiec jej nie rysowalam :wink:
Ale wydaje mi sie, ze nie mozesz otrzymac mianownika 243=3^5, bo masz tylko 4 osoby. Zeby uzyskac mianownik 243, musialbys dwa razy rozwazac, czy A powiedzialo prawde, a wystarczy tylko raz.
Przynajmniej tak mi sie wydaje. :)
Pozdrufka
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z kangura - zadanie 2
Jesli \frac{a}{b}...
 setch  2
 Zadanie z kangura - zadanie 3
Dane jest równanie cos(x+y)=cosx+cosy w zbiorze liczb rzeczywistych. Które z następujących stwierdzeń o tym równaniu jest prawdziwe? A) równanie nie spełnia żadna para (x;y) liczb całkowitych B) rozwiązaniem równa...
 setch  0
 Zadanie 5
Wiadomo, że kwantyl nieznanego rzędu p:(\chi^2_n)_p = 37,57. Wykorzystując kwantyle rozkładu normalnego \lambda_p znaleźć rząd p kwantyla zmiennej losowej Y_n mającej rozkład [tex:kqcugolq...
 MatiET  0
 Prawdopodobieństwo z kangura
Andrzej, Mietek i Zbyszek rzucają kolejno kostką do gry. Andrzej wygrywa, jeśli wyrzuci 1,2 lub 3. Mietek wygrywa, jeśli wyrzuci 4 lub 5. Zbyszek wygrywa, jeśli wyrzuci 6. Najpierw kostką rzuca Andrzej, potem Mietek, potem Zbyszek, potem znowu Andrze...
 Django  1
 zadanie z prawdopodobieństwa - zadanie 2
Z cyfr 1,2....9 losujemy kolejnobez zwracania trzy cyfry, układaja je w kolejnościlosowania w liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymamy liczbę mniejszą od 666? Mam problem z obliczeniem zdarzenia A. Jak zapisać i obliczyć że liczba jest mn...
 robert179  3
 zadanie z listami
Mamy cztery zaadresowane koperty i cztery listy.Wkładamy je do koperty .Oblicz prawdopodobienstwo, że odopwiedni list trafi do swojego adresata....
 justyna0811  1
 zadanie z kulami - zadanie 2
Mam problem z takim zadaniem: W urnie znajduje się n kul w tym 4 białe. Wiadomo, że przy jednoczesnym losowaniu 2 kul prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych jest większe od 0,5. Ile kul może być w urnie ? Mi wychodzi , że kul jest 5, ale to jes...
 eerroorr  2
 Zadanie z losami
w pudełku jest 500 losów loteryjnych w tym 60 wygrywających. wyciągamy dwa losy. Jakie jest prawdopodobieństwo że co najmniej jeden z nich jest wygrywający? proszę o pomoc będę wdzięczny za rozwiązanie i wytłuczanie....
 grzegorz475  7
 Zadanie z funkcja - zadanie 4
Zad. Niech X bedzie zbiorem liczb calkowitych z przedzialu . Ze zbioru X losujemy ze zwracaniem liczby p,q i r i tworzymy funkcje W(x) = px^{2}+qx+r. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenie , ze otrzymany wielom...
 szyms  1
 Zadanie na zdarzenia niezależne
Niech {A_{1}, A_{2}, A_{3}} będzie rodziną zdarzeń niezależnych. Pokazać, że {A_{1}^{\prime}, A_{2}, A_{3}^{\prime}} jest też rodziną zdarzeń niezależnych....
 norbaz  2
 Zadanie - zadanie 26
Witam, jezeli ktos ma ochote i czas to prosze o rozwiazanie tego zadania, z ktorym mam klopoty: Samolot ma 4 silniki, po 2 na kazdym skrzydle.Prawdopodobienstwo awarii kazdego silnika w czasie lotu wynosi p=0,001 ( i jest niezalezne od stanu pozost...
 Largoo  0
 zadanie-wybór zestawu
Witam mam takie zadanie : student musi zdac egzamin z fizyki i matematyki równocześnie, dostaje 3 pytania i egzamin jest zdany, jeśli odpowie poprawnie na dwa kolejne pytania. Może on wybierać pytania w kolejnośći:1.matematyka, fizyka, matematyka lu...
 take7  1
 zadanie z prawdopodobienstwa - zadanie 2
Witam! Mam prosbe, mam takie zadanko i prosilbym zeby ktos mi pomogl je rozwiazac ale z zachowaniem wszystkich zasad matematycznych: Na pewna gore prowadzi 5 szlakow: zolty, zielony, niebieski, czerwony i czarny, jakie jest prawdopodobienstwo, ze dw...
 szymonms  3
 Zadanie o 4 małżeństwach
4 małżeństwa umówiły się na basen. Osoby przychodziły pojedynczo i o oznaczonej godzinie były 4 z 8 osób. Obliczyć prawdopodobieństwo, że o oznaczonej godzinie przyszło conajmniej jedno małżeństwo. Bardzo proszę o rozwiązanie....
 madziagu  1
 zadanie z krolikami
Witam mam problem z tymi zadaniami.Z góry dzięki Zad1 W jednej klatce jest 5 królików, w tym 3 samiczki, w drugiej klatce znajduje się 7 królików, wśród których są 4 samiczki.Z pierwszej klatki wyjęto jednego królika i przeniesiono do drugiej klat...
 nyxe  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com