szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2012, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: polska
Trapez ABCD jest równoramienny. Punkt O jest środkiem boku BC, a punkt S punktem wspólnym prostej AB i prostej OD. Udowodnij:
a) pole trójkąta BOS jest równe polu trójkąta OCD,
b) pole trójkąta ADS jest równe polu czworokąta ABCD.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2012, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
1. Kąty BOS i COD są wierzchołkowe, czyli równej miary.
2. Korzystając z tego, że proste AB i CD są równoległe zauważamy, że kąty OBS i OCD są naprzemianległe, czyli równej miary.
3. Z zasady kąt, bok, kąt stwierdzamy, że trójkąty OBS i OCD są przystajace, czyli mają równe sobie pola.

Do drugiego twierdzenia wykorzystaj poprzednie i ładniej sobie to zapisz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2012, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: polska
Dziękuję. Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowody - zadanie 5
1. Wykaż że pole czworokąta powstałego z połączenia środków boków trapezu jest równe połowie pola tego trapezu. 2. W trapezie równoramiennym ABCD połączono kolejne środki boków otrzymano czworokąt EFGH. Uzasadnij że ten czworokąt jest rombem....
 SPQR  1
 Figury geometryczne na płaszczyżnie
BARDZO PROSZĘ O POMOC <pisze z tych zadań sprawdzian a nie umiem ich rozwiązac:(((> ZAD1. W trójkątach ostrokątnych ABC i A1B1C1 poprowadzono wysokość AD i A1D1 oraz srodkowwe AE i AE1. Wykaz, ze jeśli |AD|=|A1D1|, |AE|=|AE1|oraz |BC|=|B1C1|,...
 misiek111232  0
 figury geometryczne - prosty przykład
a zadania brzmi tak: Oblicz, dla jakiej liczby naturalnej n kąt n-kąta foremnego jest o 1,5^{\circ} mniejszy od kąta wielokąta foremnego, który ma n + 1 boków. ...
 Tisek  1
 Przekształcenia geometryczne, symetrie.
Witam, Mianowicie mam takie zadania: 1.Narysuj trójkąt i przekształć go przez symetrię: b)względem prostej przecinającej dwa boki trójkąta c)względem prostej zawierającej jedną z wysokości trójkąta 2.Narysuj czworokąt i przekształć go przez ...
 AresReal  0
 Figury geometryczne
Bardzo bym prosił o rozwiązanie tego zadania wraz ze szczegółami jak je robić. Z góry dziękuje. Poniżej narysowano cztery kwadraty - każdy o boku 10. Zaznaczono w nich dwa kwadraty, romb i trójkąt równoboczny. Oblicz długości boków tych figur. [u...
 Neofp  1
 Przekształcenia geometryczne oraz trapez równoramienny
Witam Dwa zadania, za każde byłbym wdzięczny, przede wszystkim chciałbym z rysunkami ...
 Hunter luka  2
 Figury geometryczne na płaszczyźnie - zadanie 2
Zad.1 Na trójkącie ABC opisano okrąg o środku w punkcie O. a)Oblicz miary kątów trójkąta ABC wiedząc że kąt AOB=100 st. oraz 3*kątBOC=10*kątAOC b)Przyjmując że promień okręgu ma 10 cm dł. oblicz AC o odległość punktu O od boku AC Zad.2 Bok rombu ma d...
 michal91d  0
 figury geometryczne na płaszczyźnie - zadanie 3
Witam. Dostałem pare zadań do zrobienia. Mam problem z dwoma teoretycznie najprostszymi zadaniami. Mianowicie: 1. Pole kwadratu którego przekątna jest o 1 cm dłuższa od boku, jest równe: A. (3+2 \sqrt{2}) cm^{2} B...
 Mantuskara  3
 Dowody w trójkąty przystające
Na wstępie chciałbym się przywitać siema A co do moje problemu mam takie zadanie : Dany jest równoległobok ABCD (rysunek) . Punkt [te...
 piotr4555  10
 dowody i okręgi
Jestem w mat-fizie, nie mam problemów z matematyka ale moja pietą achillesa jest planimetria, jedyny dział, którego nie rozumiem i "nie widze". dlatego zwracam sie z prosba o pomoc w rozwiazaniu zadania: Zbadaj, kiedy m...
 karolmat-fiz  1
 Figury geometryczne- stosunki w rombie
Oblicz długości przekątnych rombu o obwodzie 48 cm , w którym stosunek długości przekątnych wynosi 2....
 konigin  3
 Figury geometryczne - zadanie 5
Elo, mam dwa zadanie z czego jedno zrobiłem i chciałbym dać do sprawdzenia, a drugie nie bardzo mi idzie, dlatego chciałbym prosić o pomoc. No, ale nie będę przedłużał. Oto zadania: 1. Robotnik wykopał rów o głębokości 1,5m i długości 12m, którego p...
 enjoy93  2
 Figury Geometryczne --> odcinki
Witam otoz napotkalem sie z zadaniem i niewiem jak to zrobic: 1. Narysuj dwa odcinki roznej dlugosci takie, ze: (AB) < (CD). Zmierz je. a) O ile centymetrow i milmetorow jeden jest dluzszy od drugiego? b) Na prostej narysuj taki odcinek KL, by jeg...
 czaja12  1
 dwa dowody - zadanie 2
wykaz, ze w dowolnym trojkacie wysokosci sa odwrotnie proporcjonalne do jego bokow. Nie wiem od czego zaczac :/ wykaz ze w dowolnym trojkacie dwusieczna dowolnefgo kata dzieli bok przeciwlegly w stosunku do pozostalych bokow (to twierdzenie o dwusie...
 gosia1516  2
 trójkąty , dowody
w trójkącie ABC dwusieczna kąta B przecina kąt AC w pkt B1. przez B1 prowadzimy równoległą BC przecinającą bok AB w pkt C1. Wykaż,że \left|B1C1 \right| = \left|BC1 \right|...
 tomi140  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com