szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2012, o 10:09 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Gdynia
1.Oblicz objętość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego,którego każda krawędź ma 5cm.
2. Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego.którego objętość jest równa 2 \sqrt{6} cm^3
3.Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego szceściokątnego,którego wszystkie krawędzie są tej samej długości wynosi 24+12 \sqrt{3} cm^2 . Oblicz jego objętość.
4. Walec o wysokości 5cm przecięto płaszczyzną równoległą do jego osi, w odległości 2cm od niej. Otrzymano przekrój, którego pole wynosi 70 cm^2 . Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca.
5.Pole powierzchni kuli równe jest 64 \pi cm^2 . Jaka jest objętość kuli ?
6. Pole powierzchni bocznej walca jest równe jego objętości i wynosi 8 \pi . Ile wynosi promień podstawy równy wysokości walca ?
7. Objętość stożka, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku 8cm wynosi ?
8.Wysokość stożka i jego promień mają długość 5, to kąt rozwarcia stożka ma miarę ?
9. Czworokąt o wymiarach 8cm x 8cm zwinięto, tworząc powierzchnię boczną walca. Zatem, promień podstawy jest równy ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lut 2012, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.

a=b=5

h_{b} = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2}

H=\sqrt{(h_{b})^2 - (\frac{1}{2}a)^2}=\sqrt{\frac{75}{24} - \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{50}{4}} = \frac{5\sqrt{2}}{2}

V=\frac{1}{3}P_{p} \cdot H= \frac{1}{3}\cdot 25 \cdot \frac{5\sqrt{2}}{2} = \frac{125\sqrt{2}}{6} \ cm^3

-- 27 lutego 2012, 10:24 --

3.

H=a

P_{pc} = 2P_{p} + 6P_{pb} = 2\cdot \frac{3a^2\sqrt{3}}{2} + 6aH = 3a^2\sqrt{3} + 6a^2 = 3a^2(\sqrt{3}+2)

3a^2(\sqrt{3}+2) = 24+12\sqrt{3}\\
3a^2(\sqrt{3}+2) = 12(2+\sqrt{3})\\
3a^2=12\\
a=2

V=P_{p} \cdot H = \frac{3a^2\sqrt{3}}{2} \cdot H = \frac{3 \cdot 4\sqrt{3}}{2} \cdot 2 = 12\sqrt{3} \ cm^3

-- 27 lutego 2012, 10:28 --

5.

P = 4\pi r^2 = 64\pi \\

r=4

V=\frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{256}{3}\pi \ cm^3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2012, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 1531
Lokalizacja: Witaszyce
2. P=a ^{2} \sqrt{3} \wedge V= \frac{a ^{3} \sqrt{2}  }{12}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu  RedFalcon  4
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego  Anonymous  2
 (4 zadania) Zadania dotyczące stożków  hyhy:)  4
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku  mariusz18  1
 (3 zadania) Oblicz objętość walca  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com