[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2012, o 10:09 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Gdynia
1.Oblicz objętość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego,którego każda krawędź ma 5cm.
2. Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego.którego objętość jest równa 2 \sqrt{6} cm^3
3.Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego szceściokątnego,którego wszystkie krawędzie są tej samej długości wynosi 24+12 \sqrt{3} cm^2 . Oblicz jego objętość.
4. Walec o wysokości 5cm przecięto płaszczyzną równoległą do jego osi, w odległości 2cm od niej. Otrzymano przekrój, którego pole wynosi 70 cm^2 . Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca.
5.Pole powierzchni kuli równe jest 64 \pi cm^2 . Jaka jest objętość kuli ?
6. Pole powierzchni bocznej walca jest równe jego objętości i wynosi 8 \pi . Ile wynosi promień podstawy równy wysokości walca ?
7. Objętość stożka, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku 8cm wynosi ?
8.Wysokość stożka i jego promień mają długość 5, to kąt rozwarcia stożka ma miarę ?
9. Czworokąt o wymiarach 8cm x 8cm zwinięto, tworząc powierzchnię boczną walca. Zatem, promień podstawy jest równy ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lut 2012, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
1.

a=b=5

h_{b} = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2}

H=\sqrt{(h_{b})^2 - (\frac{1}{2}a)^2}=\sqrt{\frac{75}{24} - \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{50}{4}} = \frac{5\sqrt{2}}{2}

V=\frac{1}{3}P_{p} \cdot H= \frac{1}{3}\cdot 25 \cdot \frac{5\sqrt{2}}{2} = \frac{125\sqrt{2}}{6} \ cm^3

-- 27 lutego 2012, 10:24 --

3.

H=a

P_{pc} = 2P_{p} + 6P_{pb} = 2\cdot \frac{3a^2\sqrt{3}}{2} + 6aH = 3a^2\sqrt{3} + 6a^2 = 3a^2(\sqrt{3}+2)

3a^2(\sqrt{3}+2) = 24+12\sqrt{3}\\
3a^2(\sqrt{3}+2) = 12(2+\sqrt{3})\\
3a^2=12\\
a=2

V=P_{p} \cdot H = \frac{3a^2\sqrt{3}}{2} \cdot H = \frac{3 \cdot 4\sqrt{3}}{2} \cdot 2 = 12\sqrt{3} \ cm^3

-- 27 lutego 2012, 10:28 --

5.

P = 4\pi r^2 = 64\pi \\

r=4

V=\frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{256}{3}\pi \ cm^3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2012, o 12:19 
Użytkownik

Posty: 1529
Lokalizacja: Witaszyce
2. P=a ^{2} \sqrt{3} \wedge V= \frac{a ^{3} \sqrt{2}  }{12}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu
1. Przekątne 3 sąsiednich ścian prostopadłościanu mają długości : 5, pierwiastek z 34 , pierwiastek z 41. Obliczyć objętość tego prostopadłościanu. 2.Pola 3 różnych ścian prostopadłościanu wynoszą 30,35,42. Obliczyć objętość. Podchodziłem tylko do ...
 RedFalcon  4
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Zadania dotyczące stożków
Mam 4 zadania... rozwiazalem je ale chcialbym aby ktos mi je sprawdzil, bo zalezy mi na poprawnosci. A więc: Zad 1. Stożek i walec mają równe tworzące, równe pola powierzchni i równe objętości. Oblicz stosunek pola przekroju osiowego stożka do pola ...
 hyhy:)  4
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 (3 zadania) Oblicz objętość walca
1)oblicz V walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku dl.a 2)Przekatna przekroju osiowego walca tworzy z plaszczyzna podstawy kat Alfa. Pole przekroju osiowego wynosi S. oblicz V 3)Powierzchnia walca po rozwienienciu jest kwadratem ktorego p...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Oblicz pole, objętość graniastosłupa. Ostros
1) objestosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 108cm a wysokosc podstawy, krawedzi podstawy i wysokosc graniastoslupa tworza ciag geometryczny. oblicz dl. krawedzi podstawy? 2) Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o dlugo...
 Romero100  7
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 (2 zadania) Pole powierzchni i objetość brył obrotowych
1) Do wysokiego naczynia w ksztalcie walca o srednicy podstawy dlugosci d=16cm zawierajacego pewna ilosc wody, wrzucono kule o promieniu dlugosci r=6cm. Kula ta calkowicie zanurzyla sie w wodzie. a)ile wody wyparla kula??? b)o ile centymetrow podnios...
 Judyta  2
 (3 zadania) Oblicz objętości brył
prosze o pomoc 1) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej szescianu o krawedzi dlugosci 7cm. 2) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci 5cm. 3) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej grani...
 rafal26  1
 (3 zadania) Pole i objętość walca w różnych konwencjac
1)przekątna prostokątna ma długość 30cm, a jego pole wynosi 432 cm^2. Znajdź objętość bryły otrzymanej przez obrót tego prostokata dookoła większego boku. odp. 7776pi 2)Na ośmiościanie foremnym opisano walec. Dwa wierzchołki ośmiościanu leżą w środ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Prosta i płaszczyzna w przestrzeni
zad.9) Na danej płaszczyźnie alfa wyznacz zbiór wszystkich punktów równo odległych od trzech danych punktów przestrzeni A, B, C nieleżących na jednej prostej. zad.10) Dane są trzy punkty A, B, C, D nieleżące na jednej płaszczyźnie. Wyznacz zbiór pun...
 scn  2
 (4 zadania) Stożek wpisany, opisany i z obrotu powstały
szukam przykładów rozwiazzania zadan typu: Ze środka kuli wpisanej w stożek widać tworzącą stożka pod kątem &. Znaleźć stosunek objętości kuli do objętości stożka Dodano: Wto Mar 01, 2005 9:...
 ksk  0
 (3 zadania) Objetość figury obrotowej, promień kuli, tg k
Witam!, Czy ktoś mógłby mi poradzić jak rozwiązać tego typu zadania: ? 1.Mając podaną objętość i pole podstawy, oblicz tangens kąta między tworzącą stożka, a średnicą podstawy. 2.Trapez prostokątny obrócono wokół osi zawierającej się w przyprostoką...
 Anonymous  1
 (2 zadania) kula w stożku, ostrosłup praw. trójkątny
zadanie 1: Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest 16/9 razy większe, niż pole podstawy tego stożka. Oblicz sinus kąta rozwarcia tego stożka. zadanie 2: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędzie boczne mają długość b, kąt pła...
 kate  4
 [Stereometria] Ostrosłupy - zadania.
Witam Mam prośbe czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu czterech zadanek ze Stereometrii 1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuż...
 Jar0  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com