[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 4 mar 2012, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 743
Lokalizacja: Pomorze
Wykaż, że liczba naturalna i jej piąta potęga mają tę samą cyfrę jedności.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 4 mar 2012, o 15:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6454
Lokalizacja: Kraków
Rozważ piąte potęgi liczb naturalnych według modułu 10.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 5 mar 2012, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 743
Lokalizacja: Pomorze
nie wiem o co chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 5 mar 2012, o 19:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6454
Lokalizacja: Kraków
Jakie reszty może dawać dowolna liczba w dzieleniu przez 10 ?

Pokaże na przykładzie jednej z takich reszt o co chodzi.:
a\equiv 4\pmod{10} \Rightarrow a^5\equiv 4^5\equiv4^2 \cdot 4^2 \cdot4\equiv 6 \cdot 6 \cdot 4\equiv 4 \pmod{10}
czyli jeżeli liczba kończy się na 4 to jej piąta potęga również.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 5 mar 2012, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 743
Lokalizacja: Pomorze
nie wiem o co chodzi z tym mod , niestety jeszcze tego nie mialem na studiach
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 5 mar 2012, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2852
Lokalizacja: Biała Podlaska
Pokaż, że dla dowolnej naturalnej x zachodzi 10 | x^5-x, jest to równoważne Twojej tezie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cyfra jedności
Oblicz cyfrę jedności 3^{2008}...
 maciek987  3
 Cyfra jedności - zadanie 2
Hey Mam takie zadanie Wyznacz cyfrę jedności liczby 7 do potęgi 1998 nie wiem czy to dobry dział, ale pomóżcie błagam...
 ser-x  7
 Cyfra jedności - zadanie 3
Cyfra jedności liczby 55^{33}-77^{17} jest równa...?...
 dawid3690  6
 cyfry setek i jedności
Cyfry setek i jedności liczby trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. Zapisując cyfry liczby n w odwrotnej kolejności, otrzymamy liczbę trzycyfrową k. Uzasadnij, że liczba n-k jest podzielna przez 198. Kto ma pomysł?...
 elektryk1  3
 Cyfra dziesiątek, setek (bardzo trudne)
Szukana liczba to 581. No pewnie.. a gdzie uciekły literki? Odpowiedź wynosi 72,625b tylko jak to obliczyć. To zadanie z gimnazjum ......
 materkamil  10
 Cyfry setek, dziesiątek, jedności.
Witam Jestem nowy na forum szczerze mówiąc jestem słąby z matmy i proszę o pomoc.Z góry serdecznie dziękuję.Zadania potrzebne są mi na jutro oto one. 1.Wiedząc że n jest dowolną liczbą naturalną różną od zera zapisz sumę czterech kolejnych liczb nat...
 djakdamian  0
 cyfra dziesiątek
W liczbie dwucyfowej cyfra dzisiątek jest o 3 większa od cyfry jedności. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to nowa liczba będzie równa \frac47 liczby poprzedniej. Znajdź tę liczbę. zac...
 ewelana56  2
 Jaka jest cyfra?
Jaka jest cyfra po przecinku ilorazu 16:99?...
 marcysska  1
 Jaka jest pierwsza cyfra...
Jaka jest pierwsza cyfra w najmniejszej liczbie naturalnej, w której suma cyfr wynosi 2001? A.1 B.2 C.3 D.4...
 olka2141  3
 Znajdź cyfrę dziesiątek i jedności.
Na lekcji matematyki Adam przedstawił krótką informację z biografii znanego matematyka: (...) Współtwórca lwowskiej szkoły matematycznej, twórca podstaw analizy funkcjonalnej, (...) współzałożyciel i redaktor czasopisma "Studia Mathematica&quot...
 Lilianna15  1
 Sudoku - Jaka to cyfra?
http://img101.imageshack.us/img101/5678/3a581916eabbb62d.jpg...
 patrryk  1
 Trójkąt i cyfra jedności
Dziękuje bardzo za pomoc....
 saszaw90  6
 Cyfry jedności
Cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej jest dwa razy większa niż cyfra jedności. Jeżeli zamienimy kolejność cyfr w liczbie, to nowa liczba będzie o 36 mniejsza od pierwotnej. Znajdź liczbę pierwotną. Równanie...
 Michu2  7
 Obiczania - z cyfrą jedności , dziesiątek
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest większa od 13. Po przestawieniu cyfr tej liczby otrzymamy liczbę większą od danej o 36. Jaka to liczba? Proszę o możliwie szybką odpowiedź. Bardzo proszę , żeby w odp była tylko jedna niewiadoma jeśli się da...
 victor-junior1  5
 cyfra 9
Przez jaki czas w ciągu doby na wyświetlaczu zegarka elektronicznego widoczna jest jedna cyfra 9 ? Zegarek wyświetla godziny i minuty, nie pokazuje sekund....
 Ilonka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com