szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 4 mar 2012, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 757
Lokalizacja: Pomorze
Wykaż, że liczba naturalna i jej piąta potęga mają tę samą cyfrę jedności.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 4 mar 2012, o 15:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6495
Lokalizacja: Kraków
Rozważ piąte potęgi liczb naturalnych według modułu 10.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 5 mar 2012, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 757
Lokalizacja: Pomorze
nie wiem o co chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 5 mar 2012, o 19:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6495
Lokalizacja: Kraków
Jakie reszty może dawać dowolna liczba w dzieleniu przez 10 ?

Pokaże na przykładzie jednej z takich reszt o co chodzi.:
a\equiv 4\pmod{10} \Rightarrow a^5\equiv 4^5\equiv4^2 \cdot 4^2 \cdot4\equiv 6 \cdot 6 \cdot 4\equiv 4 \pmod{10}
czyli jeżeli liczba kończy się na 4 to jej piąta potęga również.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 5 mar 2012, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 757
Lokalizacja: Pomorze
nie wiem o co chodzi z tym mod , niestety jeszcze tego nie mialem na studiach
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: cyfra jednosci
PostNapisane: 5 mar 2012, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2890
Lokalizacja: Biała Podlaska
Pokaż, że dla dowolnej naturalnej x zachodzi 10 | x^5-x, jest to równoważne Twojej tezie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cyfra jedności  maciek987  3
 Cyfra jedności - zadanie 2  ser-x  7
 Cyfra jedności - zadanie 3  dawid3690  6
 cyfry setek i jedności  elektryk1  3
 Znajdź cyfrę dziesiątek i jedności.  Lilianna15  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com