szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Limes
PostNapisane: 15 lut 2007, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Bolesławiec
oblicz granice
a)\lim_{x\to0}\frac{x-2}{x^2}
b)\lim_{x\to3^-}\frac{x}{9-x^2}
c)\lim_{x\to1^+}\frac{x}{x^2-4x+3}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Limes
PostNapisane: 15 lut 2007, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 1196
Lokalizacja: Poznań
a) \lim_{x\to0}{x^2}>0 mamy więc wyrażenie typu \frac{-2}{0^+} zatem \lim_{x\to0}\frac{x-2}{x^2}=-\infty

[ Dodano: 15 Luty 2007, 18:55 ]
b) x dąży do 3 z lewej strony zatem wyrażenie pod kreską jest dodatnie.. podbie nad kreską bo mamy 3.. zatem \lim_{x\to3^-}\frac{x}{9-x^2}=\infty
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Limes
PostNapisane: 15 lut 2007, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 6607
a)
\lim_{x\to 0^{+}}f(x)=[\frac{-2}{0^{+}}]=-\infty
\lim_{x\to 0^{-}}f(x)=[\frac{-2}{0^{+}}]=-\infty
\lim_{x\to 0^{+}}f(x)=\lim_{x\to 0^{-}}f(x)=\lim_{x\to 0}f(x)=-\infty

b)
\lim_{x\to 3^{-}}f(x)=[\frac{3}{0^{+}}]=+\infty

c)
\lim_{x\to 1^{+}}f(x)=[\frac{1}{0^{-}}]=-\infty

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Limes
PostNapisane: 15 lut 2007, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 1196
Lokalizacja: Poznań
w c) należy zbadać znak wyrażenia pod kreską po prawej stronie 1.. w tym celu rysujemy wykres i zauważamy że znak jest ujemy mamy wyrażenie typu \frac{1}{0^-} czyli \lim_{x\to1^+}\frac{x}{x^2-4x+3}=-\infty
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 limes - zadanie 3
\lim_{x \to a^+} ^{\frac{1}{x-a}}=?...
 mol_ksiazkowy  3
 limes - zadanie 4
Mam takie troche noobskie pytanie. Jezeli mam \lim_{n \to 5 }n Oznacza to \lim_{n \to 5 }n = 1,2,3,4,5 ?...
 V3rtyX  1
 limes
Dany jest ciąg liczb rzeczywistych x_n..., t. że \lim_{x\to } x_n - x_{n-2}=0. Wykaz, ze wtedy ciąg ...
 mol_ksiazkowy  4
 Obliczyć limes f(x) - zadanie 2
\lim_{x \to1 } \frac{\sin 2\pi x}{\sin 3\pi x}...
 szczylu  1
 Granica funkcji gdy limes dąży do 0 oraz do 2
1) zastosuj regułę de l'hospitala 2) 'wciągnij' x do licznika by móc skorzystać z reguły de l'hospitala...
 Ms_Sussy  8
 Limes funkcji wymiernej.
\lim_{ x\to \infty }\frac{2 ^{x}+1 }{3 ^{x}+2 } Potrzebne mi w miarę szybko ponieważ jutro mam z tego kolokwium. Niestety nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić i prosiłbym aby całe zadanie...
 tomek520  1
 limes przy (x,y) zbieznym do (1,1) i (1,2)
4.5.5 \lim_{(x,y)\to(1,1)} \frac{2^{x-y}-1}{x-y} 4.5.7 \lim_{(x,y)\to(1,2)} \frac{tan(2x-y)}{2x^2-xy} w obu wychodzi mi 0/0, zaś sprzężona nic nie daj...
 kawafis44  6
 Zapis funkcji bez użycia znaku limes
(\sin x)^{2n}...
 kondi21  2
 limes z cosinusem
\lim_{x \to \infty } \frac{e^x}{1-cosx} no niby nieskonczoność ale gdy cosx=1 to lipa, ma ktoś pomysl?...
 okaokajoka  3
 limes i iloczyn ciągów
Pierwsza rownosc: znasz definicje granicy ciągu? edit: pierwszą zrobie zalozenia \lim_{n \to \infty } a_{n} =a \Leftrightarrow \forall \epsilon \exists n_{a} \forall n \ge n_{a} \left| a_{n} - a \right| < \frac{\epsi...
 Brzezin  3
 obliczyć limes.
1 . \lim_{ x\to 0 } \frac{sin7x}{x} 2. \lim_{ x\to1 } \frac{1- \sqrt{x} }{1-x} Proszę o pomoc, bo w ogóle się w tym nie orientuję....
 ahhha  1
 Obliczyć limes f(x)
\lim_{x \to 0 } f(x)= \frac{\sin5x}{\sin2x}...
 szczylu  5
 Wyznaczyć limes
Wyznaczyć \lim_{n\to\infty}n * tg \frac{1}{n}...
 am1  1
 Liczba za limes'em
Witam, za limes'em mam taką liczbę. Jak to rozwiązać ?? \frac {n( \sqrt {1 +\frac{6}{n^2}} + \sqrt {1 +\frac{5}{n^2}})}{n( \sqrt {1 +\frac{3}{n^2}} + \sqrt {1 +\frac{8}{n^2}})}= ??...
 mati1717  5
 limes jako funkcja
Czy limes jest funkcją? W szczególności czy mając równanie możemy obustronnie obłożyć je limesem przy takim samym np. n \to \infty? Dlaczego? Z góry dzięki ...
 tukanik  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com