szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Limes
PostNapisane: 15 lut 2007, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Bolesławiec
oblicz granice
a)\lim_{x\to0}\frac{x-2}{x^2}
b)\lim_{x\to3^-}\frac{x}{9-x^2}
c)\lim_{x\to1^+}\frac{x}{x^2-4x+3}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Limes
PostNapisane: 15 lut 2007, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 1332
Lokalizacja: Poznań
a) \lim_{x\to0}{x^2}>0 mamy więc wyrażenie typu \frac{-2}{0^+} zatem \lim_{x\to0}\frac{x-2}{x^2}=-\infty

[ Dodano: 15 Luty 2007, 18:55 ]
b) x dąży do 3 z lewej strony zatem wyrażenie pod kreską jest dodatnie.. podbie nad kreską bo mamy 3.. zatem \lim_{x\to3^-}\frac{x}{9-x^2}=\infty
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Limes
PostNapisane: 15 lut 2007, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 6607
a)
\lim_{x\to 0^{+}}f(x)=[\frac{-2}{0^{+}}]=-\infty
\lim_{x\to 0^{-}}f(x)=[\frac{-2}{0^{+}}]=-\infty
\lim_{x\to 0^{+}}f(x)=\lim_{x\to 0^{-}}f(x)=\lim_{x\to 0}f(x)=-\infty

b)
\lim_{x\to 3^{-}}f(x)=[\frac{3}{0^{+}}]=+\infty

c)
\lim_{x\to 1^{+}}f(x)=[\frac{1}{0^{-}}]=-\infty

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Limes
PostNapisane: 15 lut 2007, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 1332
Lokalizacja: Poznań
w c) należy zbadać znak wyrażenia pod kreską po prawej stronie 1.. w tym celu rysujemy wykres i zauważamy że znak jest ujemy mamy wyrażenie typu \frac{1}{0^-} czyli \lim_{x\to1^+}\frac{x}{x^2-4x+3}=-\infty
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 limes - zadanie 4  V3rtyX  1
 limes - zadanie 3  mol_ksiazkowy  3
 limes  mol_ksiazkowy  4
 Obliczyć limes f(x)  szczylu  5
 limes i iloczyn ciągów  Brzezin  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com