szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 11:06 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w czworościanie foremnym.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 11:48 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
Wiesz gdzie znajduje się spodek wysokości czworościanu foremnego?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Na \frac{1}{3} długości wysokości podstawy
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:14 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
(Źle przeczytałem)
No właśnie. Oznacz długość krawędzi czworościanu przez np a i policz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny w trójkącie: wysokość czworościanu,wysokość ściany bocznej, \frac{1}{3} wysokości podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
A mógłbyś to jakoś dokładniej zobrazować, bo z tego co napisałeś to nie bardzo wiem o co chodzi

-- 18 mar 2012, o 12:48 --

Czyli wynika z tego, że wysokość jest równa:

h _{ściany bocznej} = \frac{ \sqrt{3} }{2}a

ażeby obliczyć cosinus potrzebujemy jeszcze jeden odcinek:

\frac{1}{3}  \cdot  \frac{  \sqrt{3} }{2}a =  \frac{ \sqrt{3} }{6}a

Więc cosinus wynosi:

cos \alpha =  \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{6}a }{  \frac{ \sqrt{3} }{2} a } =  \frac{1}{3}


Czy tak ma być??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:01 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
W związku z tym, że nie mam żadnego programu do rysowania takich rzeczy, musisz zadowolić się moim dziełem z painta:

Obrazek

Trzeba obliczyć \cos  \beta. Podejrzewam, że funkcje trygonometryczne umiesz, więc nie powinno być problemu.

Edit. Tak, wynik będzie \cos  \beta = \frac{1}{3} , tylko jak widzisz z rysunku (bynajmniej mam taką nadzieję), nie trzeba nawet tego h liczyć, bo się skróci.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kąt nachylenia
Pole podstawy stozka obrotowego, polew powierzchni koli wpisanej w ten strozek i pole powierzchnie bocznej stozka tworza ciat arytmetyczny, wyznacz kat nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny jego podstawy. Pilnie potrzebuje rozwiazania tego zadan...
 gandalfborland  4
 kąt nachylenia - zadanie 3
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Wysokość ostrosłupa ma długość 6. Sporządź odpowiedni rysunek i oblicz miarę: a)kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy narysowałam, ułożyłam ct...
 joasska18  1
 kąt nachylenia - zadanie 2
w graniastsłupie prawidłowym 6-kątnym wszystkie krawedzie maja jednakowe długosci .Oblicz tg kąta nachylenia kazdej przekątnej graniastsłupa do płaszczyzny podstawy...
 zazulka18  0
 Kąt nachylenia - zadanie 4
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12, a krawędź boczna 8. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do jego podstawy....
 work  1
 kat nachylenia
dany jest sześcian o boku 10cm. Oblicz kąt nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny podstawy....
 ewka9o  1
 kąt nachylenia - zadanie 5
kąt nachylenia prostej y=\sqrt{3}x-2 do dodatniej części osi OX jest równy..?...
 Ciennieba  1
 tangens kąta nachylenia płaszczyzny
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt płaski przy wierzchołku jest równy \alpha. Przez środki sąsiednich boków podstawy ostrosłupa oraz przez jego wierzchołek poprowadzono płaszczyznę. Oblicz tangens kąta nachylenia ...
 angelst  1
 Kąt nachylenia tworzącej stożka
Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola jego powierzchni całkowitej jest równy 2/3. Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy....
 Barcelonczyk  3
 ostrosłup, miara kąta nachylenia
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 24cm^{3}, a jego pole podstawy 9cm^{2}. Wyznacz miarę kąta \alpha nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa ...
 qazplm  1
 Ostrosłup praw. czworokątny - obliczanie nachylenia
Witam, Proszę o rozwiązanie zadania, bo nie umiem dać sobie rady: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dany jest kąt nachylenia α między ścianami bocznymi. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Z góry dziękuję i po...
 Mateusz Kempa  1
 Kąt nachylenia tworzącej stożka - zadanie 2
Wyznacz kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy, jeżeli powierzchnia boczna po rozwinięciu stanowi \frac{2}{3} koła. Proszę o pomoc ...
 addmir  2
 kąt nachylenia i pole całkowite
Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równy 60^o. Krawędź podstawy jest równa 12. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu i kąt nachylenia przek...
 czarna_magia  1
 ostrosłup prawidłowy trójkątny - V i miara kąta nachylenia
Witam. Przeszukałam całe 13 stron o podobnej tematyce, jednak takiego zadania nie znalazłam. W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym o krawędzi podstawy a=6cm ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{o}[/tex:3rk...
 chocolate_  1
 ostrosłup, kąt nachylenia
W ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem prostokątnym, kąt ACB=90 stopni, sinus jednego z kątów ostrych podstawy jest równy 0,6. Promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 10cm. Wysokość SCostrsłupa ma długość 24cm. Oblicz tanges kąta nac...
 marzena13331  0
 kat nachylenia scian bocznych
witam! mam zadanko z katow w graniastosłupie. Wysokosc graniastosłupa prostego trojkatnego ma długosc 1. Dwie przekatne scian bocznych poprowadzone z tego samego wierzchołka maja długosc \sqrt{3} i sa do siebie prostopad...
 slawek5170  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com