szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w czworościanie foremnym.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:48 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
Wiesz gdzie znajduje się spodek wysokości czworościanu foremnego?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Na \frac{1}{3} długości wysokości podstawy
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
(Źle przeczytałem)
No właśnie. Oznacz długość krawędzi czworościanu przez np a i policz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny w trójkącie: wysokość czworościanu,wysokość ściany bocznej, \frac{1}{3} wysokości podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
A mógłbyś to jakoś dokładniej zobrazować, bo z tego co napisałeś to nie bardzo wiem o co chodzi

-- 18 mar 2012, o 12:48 --

Czyli wynika z tego, że wysokość jest równa:

h _{ściany bocznej} = \frac{ \sqrt{3} }{2}a

ażeby obliczyć cosinus potrzebujemy jeszcze jeden odcinek:

\frac{1}{3}  \cdot  \frac{  \sqrt{3} }{2}a =  \frac{ \sqrt{3} }{6}a

Więc cosinus wynosi:

cos \alpha =  \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{6}a }{  \frac{ \sqrt{3} }{2} a } =  \frac{1}{3}


Czy tak ma być??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
W związku z tym, że nie mam żadnego programu do rysowania takich rzeczy, musisz zadowolić się moim dziełem z painta:

Obrazek

Trzeba obliczyć \cos  \beta. Podejrzewam, że funkcje trygonometryczne umiesz, więc nie powinno być problemu.

Edit. Tak, wynik będzie \cos  \beta = \frac{1}{3} , tylko jak widzisz z rysunku (bynajmniej mam taką nadzieję), nie trzeba nawet tego h liczyć, bo się skróci.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kat nachylenia
dany jest sześcian o boku 10cm. Oblicz kąt nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny podstawy....
 ewka9o  1
 kąt nachylenia
Pole podstawy stozka obrotowego, polew powierzchni koli wpisanej w ten strozek i pole powierzchnie bocznej stozka tworza ciat arytmetyczny, wyznacz kat nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny jego podstawy. Pilnie potrzebuje rozwiazania tego zadan...
 gandalfborland  4
 kąt nachylenia - zadanie 3
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Wysokość ostrosłupa ma długość 6. Sporządź odpowiedni rysunek i oblicz miarę: a)kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy narysowałam, ułożyłam ct...
 joasska18  1
 kąt nachylenia - zadanie 2
w graniastsłupie prawidłowym 6-kątnym wszystkie krawedzie maja jednakowe długosci .Oblicz tg kąta nachylenia kazdej przekątnej graniastsłupa do płaszczyzny podstawy...
 zazulka18  0
 Kąt nachylenia - zadanie 4
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12, a krawędź boczna 8. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do jego podstawy....
 work  1
 kąt nachylenia - zadanie 5
kąt nachylenia prostej y=\sqrt{3}x-2 do dodatniej części osi OX jest równy..?...
 Ciennieba  1
 kat nachylenia sciany bocznej - zadanie 2
prosze o podpowiedz co zrobic : w ostroslupie prawidlowym czworokatnym kat miedzy sasiednimi scianami bocznymi ma miare 120^{\circ} oblicz kat nachylenia sciany bocznej do podstawy...
 Czaja151  2
 Wyznacz miarę kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa
Objętość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego wynosi 576sqrt{3} . Długość promienia okręgu wpisanego w podstawę wynosi 4sqrt3. a) wyznacz miare katą nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podtawy ostrosłupa oraz oblicz pole powierzchni całkowitej os...
 iwcia100  1
 oblicz kąt nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy
pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy większe od jego pola podstawy. oblicz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy...
 asiunia909  1
 Przekrój sześcianu, przekątna podstawy, kąt nachylenia
sześcian przekrój.png |HG|=a, a \angle HOG=60^{\circ} Oblicz wysokość trapzezu z własności boków w trójkącie ...
 Browning0  3
 Obliczyć kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podst.
Dany jest czworokątny ostrosłup prawidłowy, w którym płaszczyzna dwusieczna kąta dwuściennego między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa dzieli powierzchnię boczną ostrosłupa na dwie części o równych polach. Oblicz kąt nachylenia ściany bocznej do p...
 dżi-unit  3
 Oblicz tg kąta nachylenia przekroju sześcianu
Oblicz tg kąta nachylenia przekroju sześcianu do podstawy sześcianu, jeśli przekrój wyznacza przekątna podstawy i wierzchołek drugiej podstawy - przekrój nie jest prostopadły do podstawy. Podaj przybliżona miarę kąta....
 galimatias  2
 Oblicz kąt nachylenia między krawędzia a przekątną
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Jaki kąt tworzy ta przekątna z krawędzią podstawy?...
 krasnal00  1
 graniastosłup praw. czworokątny,kąt nachylenia przekroju
Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy, otrzymując w przekroju romb o kącie ostrym \alpha. Wyznacz cos\beta, gdzie[tex:3h...
 sea_of_tears  3
 Kąt nachylenia - graniastosłup
Witam:) Mam problem z takim zadaniem: Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o bokach mających długość:6, 2\sqrt{2}, 2, 2\sqrt{2...
 Buzek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com