szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w czworościanie foremnym.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:48 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
Wiesz gdzie znajduje się spodek wysokości czworościanu foremnego?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Na \frac{1}{3} długości wysokości podstawy
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
(Źle przeczytałem)
No właśnie. Oznacz długość krawędzi czworościanu przez np a i policz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny w trójkącie: wysokość czworościanu,wysokość ściany bocznej, \frac{1}{3} wysokości podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
A mógłbyś to jakoś dokładniej zobrazować, bo z tego co napisałeś to nie bardzo wiem o co chodzi

-- 18 mar 2012, o 12:48 --

Czyli wynika z tego, że wysokość jest równa:

h _{ściany bocznej} = \frac{ \sqrt{3} }{2}a

ażeby obliczyć cosinus potrzebujemy jeszcze jeden odcinek:

\frac{1}{3}  \cdot  \frac{  \sqrt{3} }{2}a =  \frac{ \sqrt{3} }{6}a

Więc cosinus wynosi:

cos \alpha =  \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{6}a }{  \frac{ \sqrt{3} }{2} a } =  \frac{1}{3}


Czy tak ma być??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
W związku z tym, że nie mam żadnego programu do rysowania takich rzeczy, musisz zadowolić się moim dziełem z painta:

Obrazek

Trzeba obliczyć \cos  \beta. Podejrzewam, że funkcje trygonometryczne umiesz, więc nie powinno być problemu.

Edit. Tak, wynik będzie \cos  \beta = \frac{1}{3} , tylko jak widzisz z rysunku (bynajmniej mam taką nadzieję), nie trzeba nawet tego h liczyć, bo się skróci.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąt nachylenia - zadanie 4
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12, a krawędź boczna 8. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do jego podstawy....
 work  1
 kat nachylenia
dany jest sześcian o boku 10cm. Oblicz kąt nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny podstawy....
 ewka9o  1
 kąt nachylenia
Pole podstawy stozka obrotowego, polew powierzchni koli wpisanej w ten strozek i pole powierzchnie bocznej stozka tworza ciat arytmetyczny, wyznacz kat nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny jego podstawy. Pilnie potrzebuje rozwiazania tego zadan...
 gandalfborland  4
 kąt nachylenia - zadanie 3
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Wysokość ostrosłupa ma długość 6. Sporządź odpowiedni rysunek i oblicz miarę: a)kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy narysowałam, ułożyłam ct...
 joasska18  1
 kąt nachylenia - zadanie 2
w graniastsłupie prawidłowym 6-kątnym wszystkie krawedzie maja jednakowe długosci .Oblicz tg kąta nachylenia kazdej przekątnej graniastsłupa do płaszczyzny podstawy...
 zazulka18  0
 kąt nachylenia - zadanie 5
kąt nachylenia prostej y=\sqrt{3}x-2 do dodatniej części osi OX jest równy..?...
 Ciennieba  1
 kąty nachylenia, objętość i pole Ostrosłupa czworokątnego
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy równej 4 i długości wysokości ściany bocznej równej 3. Oblicz: a) kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy c) ob...
 zancia18  2
 Obliczyć kąt nachylenia
Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od pola jego podstawy, Obliczyć kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy....
 frytek03  1
 miara kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa - zadanie 2
Oblicz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego do płaszczyzny podstawy, jeśli: a) wysokość ostrosłupa jest trzy razy krótsza od krawędzi podstawy b) wysokość ostrosłupa jest równa krawędzi podstawy...
 starakaczka  1
 Oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu...
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach majacych długości 3 i 6. Wysokość prostopadłościanu ma długośc równą 5. Oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy. Wynik podaj z dokładnościa do 10'....
 Gmartyna  1
 Miara kąta nachylenia ściany
i co trzeba dalej zrobić ?...
 Anderhillll  7
 cosinus kąta nachylenia płaszczyzny do płaszczyzny podstawy
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Trójkąt równoramienny ASD ma ramie długości 15 i jest prostopadły do podstawy ostrosłupa. Krawędź BS[/te...
 fnt  7
 Miara kąta nachylenia (ostrosłup)
Witam ponownie, mam problem jeszcze z takim zadaniem: Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym w którym krawędź boczna tworzy z podstawą kąt 45stopni. Z góry dziękuję!...
 Emil  1
 Kąt nachylenia ściany/krawędzi bocznych a spodek wysokości
Mam kilka pytania dotyczących kątów w bryłach. Otóż, czy mogę przyjąć,że jeśli w ostrosłupie kąt nachylenia jest dla wszystkich krawędzi bocznych jednakowy to spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek okręgu opisa...
 Samlor  1
 tg nachylenia przekatnej do sasiedniej sciany
19/24 W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej rowna się sumie Pol obu podstaw. Oblicz tg kata nachylenia przkatnej sciany bocznej do sąsiedniej sciany bocznej. Proszę mi tylko powiedziec co to za kat?...
 Atraktor  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com