szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 11:06 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w czworościanie foremnym.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 11:48 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
Wiesz gdzie znajduje się spodek wysokości czworościanu foremnego?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Na \frac{1}{3} długości wysokości podstawy
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:14 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
(Źle przeczytałem)
No właśnie. Oznacz długość krawędzi czworościanu przez np a i policz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny w trójkącie: wysokość czworościanu,wysokość ściany bocznej, \frac{1}{3} wysokości podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
A mógłbyś to jakoś dokładniej zobrazować, bo z tego co napisałeś to nie bardzo wiem o co chodzi

-- 18 mar 2012, o 12:48 --

Czyli wynika z tego, że wysokość jest równa:

h _{ściany bocznej} = \frac{ \sqrt{3} }{2}a

ażeby obliczyć cosinus potrzebujemy jeszcze jeden odcinek:

\frac{1}{3}  \cdot  \frac{  \sqrt{3} }{2}a =  \frac{ \sqrt{3} }{6}a

Więc cosinus wynosi:

cos \alpha =  \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{6}a }{  \frac{ \sqrt{3} }{2} a } =  \frac{1}{3}


Czy tak ma być??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:01 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
W związku z tym, że nie mam żadnego programu do rysowania takich rzeczy, musisz zadowolić się moim dziełem z painta:

Obrazek

Trzeba obliczyć \cos  \beta. Podejrzewam, że funkcje trygonometryczne umiesz, więc nie powinno być problemu.

Edit. Tak, wynik będzie \cos  \beta = \frac{1}{3} , tylko jak widzisz z rysunku (bynajmniej mam taką nadzieję), nie trzeba nawet tego h liczyć, bo się skróci.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kąt nachylenia
Pole podstawy stozka obrotowego, polew powierzchni koli wpisanej w ten strozek i pole powierzchnie bocznej stozka tworza ciat arytmetyczny, wyznacz kat nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny jego podstawy. Pilnie potrzebuje rozwiazania tego zadan...
 gandalfborland  4
 kąt nachylenia - zadanie 3
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Wysokość ostrosłupa ma długość 6. Sporządź odpowiedni rysunek i oblicz miarę: a)kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy narysowałam, ułożyłam ct...
 joasska18  1
 kąt nachylenia - zadanie 2
w graniastsłupie prawidłowym 6-kątnym wszystkie krawedzie maja jednakowe długosci .Oblicz tg kąta nachylenia kazdej przekątnej graniastsłupa do płaszczyzny podstawy...
 zazulka18  0
 Kąt nachylenia - zadanie 4
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12, a krawędź boczna 8. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do jego podstawy....
 work  1
 kat nachylenia
dany jest sześcian o boku 10cm. Oblicz kąt nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny podstawy....
 ewka9o  1
 kąt nachylenia - zadanie 5
kąt nachylenia prostej y=\sqrt{3}x-2 do dodatniej części osi OX jest równy..?...
 Ciennieba  1
 objetosc z katow nachylenia
podstawa ostroslupa jest prostokat o polu 9 dm^{2}. dwie sciany boczne sa prostopadle do plaszczyzny podstawy, a dwie pozostale sciany boczne sa nachylone do niej pod atami 30 i 60.oblicz objetosc tego ostroslupa....
 aurak  1
 Tg kata nachylenia
Dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny o podstawie ABCD i wierzcholku S, w ktorym |AS| = 3/2|AB|. Na odcinkach BS i DS obrano odpowiednie punkty E i F tak ze |ES| = 2|BE|, |FS|=2|DF|. Przez punkty A, E, F poprowadzono płaszczyzne. Oblicz tg kata ...
 blackinnocence  1
 Kąt nachylenia przekroju do podstawy
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a zaznacz przekrój będący rombem. Wyznacz miarę kąta nachylenia tego przekroju do płaszczyzny podstawy, przyjmując, że kąt ostry w tym przekroju ma miarę alfa. Rysunek sobie zrobiłem, ty...
 Olek619  1
 cos nachylenia przekatnych
W prawidłowym graniastosłupie trójkątnym pole boczne jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz cos kata Alfa nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej....
 Raz0r  4
 Długość krawędzi ostrosłupa i cos nachylenia ściany bocznej
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej dwa razy większej od krawędzi podstawy. a)Wyznacz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. b) wyznacz długość krawędzi ostrosłupa, tak aby pole jego powi...
 Slay  10
 oblicz miare kata nachylenia
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym, o krawędzi podstawy równej 6dm oraz wysokości 12dm, wierzchołki podstawy dolnej połączono ze środkiem podstawy górnej. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy w tak utworzonym ostrosłupie....
 mionka2  3
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny, kąt nachylenia.
1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni bocznej wynosi 100 i jest 2 razy wieksze od pola podstawy. Oblicz objętośc tego ostrosłupa. 2. Objętośc ostroslupa prawidłowego czwo...
 lunia3  1
 kąt nachylenia stożka - zadanie 2
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o podstawie długości 4 i wysokości opuszczonej na podstawie długości 4. Ten przekrój jest zapewne trójką...
 nic nie wiem  1
 tangens kąta nachylenia płaszczyzny
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt płaski przy wierzchołku jest równy \alpha. Przez środki sąsiednich boków podstawy ostrosłupa oraz przez jego wierzchołek poprowadzono płaszczyznę. Oblicz tangens kąta nachylenia ...
 angelst  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com