[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w czworościanie foremnym.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 12:48 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
Wiesz gdzie znajduje się spodek wysokości czworościanu foremnego?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
Na \frac{1}{3} długości wysokości podstawy
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
(Źle przeczytałem)
No właśnie. Oznacz długość krawędzi czworościanu przez np a i policz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny w trójkącie: wysokość czworościanu,wysokość ściany bocznej, \frac{1}{3} wysokości podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Trzebinia/Poznań
A mógłbyś to jakoś dokładniej zobrazować, bo z tego co napisałeś to nie bardzo wiem o co chodzi

-- 18 mar 2012, o 12:48 --

Czyli wynika z tego, że wysokość jest równa:

h _{ściany bocznej} = \frac{ \sqrt{3} }{2}a

ażeby obliczyć cosinus potrzebujemy jeszcze jeden odcinek:

\frac{1}{3}  \cdot  \frac{  \sqrt{3} }{2}a =  \frac{ \sqrt{3} }{6}a

Więc cosinus wynosi:

cos \alpha =  \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{6}a }{  \frac{ \sqrt{3} }{2} a } =  \frac{1}{3}


Czy tak ma być??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Kąt nachylenia
PostNapisane: 18 mar 2012, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
W związku z tym, że nie mam żadnego programu do rysowania takich rzeczy, musisz zadowolić się moim dziełem z painta:

Obrazek

Trzeba obliczyć \cos  \beta. Podejrzewam, że funkcje trygonometryczne umiesz, więc nie powinno być problemu.

Edit. Tak, wynik będzie \cos  \beta = \frac{1}{3} , tylko jak widzisz z rysunku (bynajmniej mam taką nadzieję), nie trzeba nawet tego h liczyć, bo się skróci.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kąt nachylenia - zadanie 3
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Wysokość ostrosłupa ma długość 6. Sporządź odpowiedni rysunek i oblicz miarę: a)kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy narysowałam, ułożyłam ct...
 joasska18  1
 kąt nachylenia - zadanie 2
w graniastsłupie prawidłowym 6-kątnym wszystkie krawedzie maja jednakowe długosci .Oblicz tg kąta nachylenia kazdej przekątnej graniastsłupa do płaszczyzny podstawy...
 zazulka18  0
 Kąt nachylenia - zadanie 4
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12, a krawędź boczna 8. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do jego podstawy....
 work  1
 kat nachylenia
dany jest sześcian o boku 10cm. Oblicz kąt nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny podstawy....
 ewka9o  1
 kąt nachylenia
Pole podstawy stozka obrotowego, polew powierzchni koli wpisanej w ten strozek i pole powierzchnie bocznej stozka tworza ciat arytmetyczny, wyznacz kat nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny jego podstawy. Pilnie potrzebuje rozwiazania tego zadan...
 gandalfborland  4
 kąt nachylenia - zadanie 5
kąt nachylenia prostej y=\sqrt{3}x-2 do dodatniej części osi OX jest równy..?...
 Ciennieba  1
 Kąt nachylenia przekatnej sciany w graniastoslupie
W graniastoslupie prawidlowym trojkatnym krawedz podstawy ma dlugosc 4. Kat nachylenia plaszczyzny podstawy do plaszczyzny przechodzacej przez krawedz podstawy i srodek krawedzi bocznej ma 30 stopnia. Oblicz kat nachylenia przekatnej sciany bocznej d...
 owen1011  2
 kąt nachylenia przekątnej do sąsiedniej sciany bocznej.
Dzień dobry Może mi ktoś wytłumaczyć jak wyznaczyć kąt nachylenia przekątnej do sąsiedniej ściany bocznej ? Mam coś takiego w zadaniu i troche cięzko mi to sobie wy...
 Lame  5
 cosinus nachylenia przekątnej
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej równe jest sumie pól obu podstaw. Oblicz cosinus kąta pomiędzy przekątną ściany bocznej i płaszczyzną sąsiedniej ściany bocznej. Proszę o pomoc ...
 kujdak  4
 cosinus kata nachylenia
proszę o pomoc w rozwiazaniu: Kula wpisana w stożek ma pole powierzchni dwa razy mniejsze od pola pwierzchni całkowitej stożka. Oblicz cosinus kata nachylenia tworzącej tego stożk do jego podstawy. dziękuje...
 celia11  3
 Kąt nachylenia ściany bocznej
Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość jest równa 6, a krawędź podstawy 2 \sqrt{15} . Oblicz kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy piramidy...
 Nerqyn  8
 Jakie są kąty nachylenia...??
Wysokość graniastosłupa prostego trójkątnego ma długość 1. Dwie przekątne ścian bocznych prowadzone z tego samego wierzchołka mają długość pierwiastek z 3 i są do siebie prostopadłe. Pod jakimi kątami nachylone są do siebie ściany tego graniastosłup...
 Inka_Malinka01  4
 Tangens kąta nachylenia...
Hej, mam problem z paroma zadankami z matmy Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Długość krawedzi jego bocznej ściany wynosi 10cm a przekątna jego podstawy...
 Alexiel666  3
 miara kata nachylenia tworzącej stożka
Stosunek pola powierzchni bocznej stozka do pola jego powierzchni całkowitej jest równy 2/3 . Wyznacz miare kata nachylenia tworzącej stozka do płaszczyzny podstawy....
 pauloo1989  1
 Oblicz tg kąta nachylenia...
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 24\sqrt{3} , a długość krawędzi bocznej 6 Oblicz tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. Zadanie rozwiązałam...
 carbonara93  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com