[ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2012, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Łódź
Dla jakich wartości parametru m równanie:

mx ^{3} -(2m+1)x^{2}+(2-3m)x+3=0

ma trzy różne rozwiązania, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?


Zakładam na początku że m jest różne od 0, aby nie była to fcja kwadratowa która może mieć max 2 rozwiazania, zapewne trzeba będzie się posłużyć wzorami viete'a, ale na ten moment nie mam pojęcia jak to ruszyć. Pomóżcie

-- 25 mar 2012, o 13:58 --

Trochę posunąłem się do przodu, doprowadziłem równanie do postaci:

(x^{2}-2x-3m)(mx-1)=0

więc wychodzi z tego że x _{1} = \frac{1}{m}

pierwszy czynnik jest fcją kwadratową, zatem musi mieć dwa rozwiązania żeby spełniało warunki aby W(x)=0 miało trzy pierwiastki. Delta większa od zera czyli m> -\frac{1}{3}

Gdy delta jest większa od zera otrzymamy jakieś x2 i x3, zatem aby te trzy pierwiastki były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego mogą być następujące sytuacje:

1) x_{1}= \frac{x _{2}+x _{3}}{2}

z tego wychodzi że m=-2/3 więc nie należy do dziedziny

2) x_{2}= \frac{x _{1}+x _{3}}{2}
3) x_{3}= \frac{x _{1}+x _{2}}{2}

Nie wiem jak rozwiązać 2 i 3 punkt. Nie widzę możliwości wplątania wzorów viet'a. HELP
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakich wartosci parametru m rownanie ma trzy pierwiastki
Dla jakich wartosci parametru m rownanie x^{3} - 2(m + 1)x^{2} + (2m^{2} + 3m + 1)x\,=\,0 ma trzy pierwiastki z ktorych dwa sa dodatnie? Nie mam pojęcia od czego zacząć......
 panterman  4
 Wyznacz wartości a dla którego suma współczynników =
mam problem z takim zadaniem: wyznacz wartości parametru a tak, by suma współczynników wielomianu wynosiła -2 W \left( x \right) = \left( x^2 + 5x - 7 \right) ...
 Anonymous  4
 Rozwiąż równanie 2=(1+x)^7 ?
HELP!!!! Jak rozwiązać takie równanie: 2=(1+x)^7 Wiem że jest tu jakiś trick,tylko nie pamiętam jaki ......
 Anonymous  8
 Wykaż, że równanie posiada co najmniej jeden pierwiastek
wykazać, że równanie x^5+x+1=o posiada co najmniej jeden pierwiastek...
 Anonymous  1
 (3 zadania) Pierwiastki i suma współczynników wielomian
Proszę, pomóżcie... 1. wyznaczyć wartości m, dla których równanie (m-2)x^4-2(m+3)x^2+(m-1)=0 ma cztery pierwiastki różne od 0. 2. wiedząc, że 2[/tex:3tjq...
 mucha  1
 Znajdź pierwiastki wielomianu. Podzielność
czy jeśli jakiś wielomian W(x) jest podzielny przez (x^2 - 1) , to czy x=1 v x=-1 to są wsztstkie pierwiastki wielomianu W(x) czy moga istnieć jeszcze jakieś ??...
 mateo19851  1
 Rozwiąż równanie [3*(1-q^7)]/[1-q]=381
Rozwiąż równanie 381 = /...
 Anonymous  5
 (2 zadania) Wyznacz pierwiastki wielomianu
liczba p jest pierwiastkiem wielomianu W(x), wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu, jeśli W(x) = 6x^3 - 11x^2 +6x -1\ \ \ \ p=1/2 i jeszcze ...
 ja.rafal  1
 Rozwiąż równanie 4-tego stopnia
Rozwiąż równanie: x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0 Dziękuje....
 ja.rafal  5
 Dla jakich m iloczyn wielomianów jest równy wielomianowi
Mam problem z takim zadankiem, chodzi mi abyście w całości rozwiązali te dwa przykłady i opisali troszke, musze mieć je w całości rozwiązane gdyż tak mi się najlepiej uczy na podstawie innych przykładów, a oto treśc zadania: Dla jakich wartości para...
 boryssek  8
 Jak "zgadnąć" pierwiastki wielomianu, aby się d
Mam taki problem: Mamy teraz na lekcjach dzielenie wielomianów i zawsze jest problem, aby "zgadnąć" przez jaką liczbę dzieli się wielomian... Nasz sor zawsze "wie" jakie są to pierwiastki i mam "podpowiada", ale problem ...
 Anonymous  2
 Ułóż równanie kwadratowe spełniające warunki
Uloz rownanie kwadratowe takie, aby... Suma pierwiastkow rownania byla rowna 2 oraz aby suma kwadratow pierwiastkow byla rowna 16 Rozwiazanie: x1^2 + x2^2 = 16 x1+x2 = 2 ..... b = - 2a c = - 6a , Jak obliczyc a?...
 Anonymous  1
 Jak sprawdzić dla jakich argumentów wielomian dzieli się
Jak sprawdzic, dla jakich argumentow wielomian dzieli sie przez liczbe? Na przyklad: Dla jakich x wielomian 3x^3+2x^2+6x+1 dzieli sie przez 2 i przez 3 (czyli przez 6)?...
 Anonymous  2
 Znajdź wszystkie pierwiastki wielomianu w(x^2)=(w(x))^2
Na poczatek witam wszystkich miałem małą przerwe od szkoły, podziwiając piękno Bieszczad ...
 Anonymous  2
 Znajdź pierwiastki wielomianu W(x)=x^4+2x^3-3x^2-8x-4
Liczba a jest pierwiastkiem PODWÓJNYM wielomianu w. Znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu w(x)=x^4+2x^3-3x^2-8x-4 a=-1 dzieliłem w(x) przez x+1 ale nie wychodził wielomian z którego można by liczyć delte i tak dalej.. pomocy... jeszcze jed...
 kuzio87  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com