szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2012, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Polska
1. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź boczna jest dwa razy dłuższa niż krawędź podstawy. Wyznacz \sin kąta nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

2. Przekątna sześcianu jest o 1 dłuższa od przekątnej jego ściany. Oblicz długość krawędzi sześcianu. ---------> zapisałem takie równanie:
a \sqrt{3} = a \sqrt{2} +1 /: \sqrt{3}

a = \frac{a \sqrt{2} + 1 \  / \cdot  \sqrt{3}} { \sqrt{3} \ / \cdot  \sqrt{3}}

a = \frac {a \sqrt{6}  +  \sqrt{3} }{3}

Co robić dalej żeby otrzymać a =  \sqrt{3}  + \sqrt{2}??

3. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego objętość jest równa 18. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego \tg = 4. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

4. Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem, którego \cos = \frac{2}{3}. Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest równa 60. Wyznacz długość krawędzi tego ostrosłupa. ------> jak będzie wyglądał rysunek, bo nie wiem gdzie umieścić \cos?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2012, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 20586
Lokalizacja: piaski
1) Czyli wysokość graniastosłupa jest taka jak najdłuższa przekątna podstawy.

2) Lepiej tak
a\sqrt 3-a\sqrt 2=1

a(\sqrt 3 -\sqrt 2)=1

a=\frac{1}{\sqrt 3 -\sqrt 2} (i niewymierność ,,zniknąć")
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2012, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Polska
dasz może jakieś wskazówki do pozostałych zadań ?? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2012, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 20586
Lokalizacja: piaski
3) Z tego tangensa masz: wysokość to 4x; połowa krawędzi podstawy to 1x.

I z objętości dostaniesz x czyli i 4x.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przekrój graniastosłup prawidłowy trójkątny
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 15dm, a krawędź boczna 20dm. Oblicz pole przekroju tego graniastosłupa: a) płaszczyzną przechodzącą przez krawędź boczną i środki tych krawędzi podstaw, które są do tej krawędzi boc...
 brutus18  0
 Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną
Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wysokość podstawy i krawęź boczną graniastosłupa. Przekątna otrzymanego przekroju jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kąyem 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosł...
 xoyox  1
 Kąt dwuścienny, ostrosłup prawidłowy czworokątny
Witam. Kąt liniowy kąta dwuściennego między ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o długości boków podstawy a ma miarę 120^{\circ}. Obliczyć kąt dwuścienny między ścianą boc...
 patry93  4
 Ostrosłup objetosc
Z drutu o długosci 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długosci. Oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa...
 ewelka-6  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 81
Witam Miałem pewne problemy z zadaniem i chciałbym aby ktoś mi sprawdził oto treść: Rysunek obok przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny, Oblicz: a)Objętość ostrosłupa b)Długość przekątnej podstawy c)Długość krawędzi bocznej [url=http://efot...
 matias1010  5
 czworościan foremny, ostrosłup o podstawie rombu.
1. Podstawą ostrosłupa jest romb. Spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w punkcie przecięcia przekątnych rombu. Oblicz objętość tego ostrosłupa wiedząc że wysokość wynosi 6 \sqrt{3}, a krawędzie boczne tworzą z płaszcz...
 zenek781  2
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 43
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwukrotnie większa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa....
 mleko166  0
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny.Objętość i pole.
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o podstawie ABC i wierzchołku S. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 33, cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równy \frac{2 \sqrt{3} }{5}[/t...
 nie_czaje  1
 Ostrosłup, podana krawędź boczna i kąt dwuścienny
Znaleźć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi bocznej b, jezeli wiadomo, ze kat dwuścienny pomiędzy dwiema ścianami sąsiednimi bocznymi wynosi \alpha...
 kolega buahaha  0
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 83
Witam. Miałem taką testówkę na sprawdzianie z matmy. To zadanie wyglądało mniej więcej tak: Oblicz cos kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym. Jaki powinien być wynik?...
 Warlok20  6
 sześcian - kąt między odcinkiem a podstawą
w sześcianie punkt E jest środkiem krawędzi A' D'. Oblicz sinus kąta jaki odcinek BE tworzy z podstawą ABCD. Podaj przybliżoną miarę tego kąta. http://img12.imageshack.us/img12/3587/beztytuuwkud.jpg...
 ashlee  3
 Ostrosłup w podstawie kwadrat - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat, a spodek wysokości znajduje się w jednym z wierzchołków tego kwadratu. Wiedząc, że wysokość tego ostrosłupa jest równa krawędzi podstawy, oblicz: a) miarę kąta nachylenia ścian bocznych, które nie zawierają wysokośc...
 beatka47  1
 Graniastosłup prawidłowy pole i objętość
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego ma długość 6, a ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz Pole całkowite i objętość jeżeli jego podstawą jest a) trójkąt b) czorokąt c) sześciokąt...
 adrianhoo16  0
 ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 94
Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu jego podstawy. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z płaszczyzną podstawy. Zupełnie nie wiem jak się do tego zabrać, proszę o pomoc w ułożeniu równan...
 Joasia1991  6
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 119
przekątne podstawy i krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są równe.Wiedząc że wysokość tego ostrosłupa ma 3 \sqrt{6}cm długości wyznacz: a)dł.krawędzi bocznej ostrosłupa b)dł.krawędzi podstawy c)cosinus ...
 juti  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com