[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2012, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Polska
1. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź boczna jest dwa razy dłuższa niż krawędź podstawy. Wyznacz \sin kąta nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

2. Przekątna sześcianu jest o 1 dłuższa od przekątnej jego ściany. Oblicz długość krawędzi sześcianu. ---------> zapisałem takie równanie:
a \sqrt{3} = a \sqrt{2} +1 /: \sqrt{3}

a = \frac{a \sqrt{2} + 1 \  / \cdot  \sqrt{3}} { \sqrt{3} \ / \cdot  \sqrt{3}}

a = \frac {a \sqrt{6}  +  \sqrt{3} }{3}

Co robić dalej żeby otrzymać a =  \sqrt{3}  + \sqrt{2}??

3. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego objętość jest równa 18. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego \tg = 4. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

4. Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem, którego \cos = \frac{2}{3}. Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest równa 60. Wyznacz długość krawędzi tego ostrosłupa. ------> jak będzie wyglądał rysunek, bo nie wiem gdzie umieścić \cos?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2012, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 19795
Lokalizacja: piaski
1) Czyli wysokość graniastosłupa jest taka jak najdłuższa przekątna podstawy.

2) Lepiej tak
a\sqrt 3-a\sqrt 2=1

a(\sqrt 3 -\sqrt 2)=1

a=\frac{1}{\sqrt 3 -\sqrt 2} (i niewymierność ,,zniknąć")
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2012, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Polska
dasz może jakieś wskazówki do pozostałych zadań ?? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2012, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 19795
Lokalizacja: piaski
3) Z tego tangensa masz: wysokość to 4x; połowa krawędzi podstawy to 1x.

I z objętości dostaniesz x czyli i 4x.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup, walec i stożek
Muszę zrobić trzy zadania, ale nie mam bladego pojęcia jak je zrobić... Zad.1. Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe ( 12+ \sqrt{3} ) dm ^{2} , a stosunek krawędzi podstawy a do wysokości ściany bocznej h jest równy 1:2. Ob...
 Vesper01  1
 Graniastosłup pochyły - zadanie 8
Podstawami graniastosłupa pochyłego są trójkąty równoboczne ABC i A'B'C' o boku długości a. Rzutem prostokątnym wierzchołka A' jest środek ciężkości drugiej podstawy, a krawędź AA' tworzy z krawędzią podstawy kąt β= Π(pi)/4. Wyznacz objętość i pole p...
 hubert632  3
 Graniastosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 13
a) w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa wynosi 12 \sqrt{3} m i nachylona jest do podstawy pod kąten 30 stopni. Oblicz Pole i objętość graniastosłupa b) w graniastosłupie prawidłowym czwor...
 grafek  0
 ostrosłup układ równań
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 48 cm^3. Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem \alpha, że tg \alpha = \frac{4}{3}. Wyzna...
 zenek781  1
 Ośmiościan i sześcian
Środki ścian ośmiościanu foremnego o krawędzi a są wierzchołkami sześcianu. Jaką długość mają krawędzie tego sześcianu?...
 malynowa  0
 Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny.
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H = 8 i krawędzi podstawy a = 12. Przez krawędź podstawy i środki rozłącznych z nią krawędzi bocznych poprowadzono płaszczyznę. Jak będzie wyglądała ta płaszczyzna, totalnie nie potrafię sobie t...
 Union  2
 Dwa zadania. Równoległościan i ostrosłup
Dwa zadania 1) Oblicz objętości równoległościanu którego wszystkie ściany są rombami o boku a i kacie ostrym alfa 2) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 5cm, wiedząc że promień okęgu wpisanego w podstawę tego ostrosłupa m...
 xenon90  1
 Graniastosłup i Stożek
1. Wysokość ostrosłupa dostaniesz z trójkąta prostokątnego (Pitagoras) : - wysokość (szukana) - połowa przekątnej podstawy - krawędź boczna....
 ironpl  1
 ostrosłup prawidłowy - zadanie 40
1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma długość 20 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły. Bardzo proszę bez sinusów i cosinusów bo jeszcze nie braliś...
 fanatic15fly  1
 Graniastosłup - dł.przekątnych? - podst. równoległobok, boki
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 6 cm i 8 cm oraz przekątnej długości 12 cm. Wysokość graniastosłupa ma 5 cm długości. Wyznacz długość przekątnych graniastosłupa. Wyliczyłem jedynie jedną przekątna = 13cm, oświećcie mnie...
 wielkidemonelo  1
 ostrosłup trójkątny równoboczny
podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC. krawędz boczna CS jest prostopadła do podstawy ostrosłupa. objętość ostrosłupa jest równa \sqrt{3} cm^{3}, a kąt nachylenia ściany ABS do płaszczyzny podstawy ma miarę 60...
 pixelka  2
 Graniastosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 40
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej równa się sumie pól obu podstaw. Oblicz kosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej. Proszę o pomoc w tym zadaniu ...
 kenser  2
 Sześcian wpisany w ostrosłup - zadanie 2
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego nachylona jest do podstawy pod kątem \alpha. W ostrosłup ten wpisano sześcian o krawedzi a tak, że cztery jego wierzchołki należa do krawędzi bocznych ostrosłupa, zaś cz...
 myszka666  1
 Wykazywanie - sześcian
Dany jest sześcian ABCDA'B'C'D'. Połączono odcinkiem środek E krawędzi A'D' z wierzchołkiem C i środek F krawędzi C'D' z wierzchołkiem A. Punkt O jest punktem przecięcia się odcinków AF i EC. Wykaż, że kąt ACE jest równy 45....
 designer  2
 graniastosłup prawidłowy ośmiokątny
Witam mam duży problem mianowicie jutro pisze poprawę ze sprawdzianu z brył . Próbowałem się poduczyć patrząc na dawny spr gdzie oczywiście tradycyjnie dostałem 1. Oto zadanie które mnie nie pokoi a na pewno się pojawi na spr, sam nie mogę go rozwi...
 Dragon221  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com