szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2007, o 16:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 19
Lokalizacja: białystok
wykaz, ze jezeli x>1, to x^{2005}-1>2005(x-1)


rozpisalam to z dwumianu newtona , (x-1) skrocilo mi sie, i zostalo (x^{2004}+x^{2003}+...+x+1)>2005 . rozumujac ze x >1 to to jest prawda ale jak to zapisac? zadanie pochodzi z testow maturalnych i jest za 6 ptk wiec sadze ze jest tu cos skomplikowanego:P

Zapis! Calasilyar
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2007, o 16:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
zapisz to tak:
dla x=1
x^{2004}=x^{2003}=...=1\\
x^{2004}+x^{2003}+x^{2002}+x^{2001}+...+1=2005

dla x>1
x^{2004}>1\\
x^{2003}>1\\
x^{2002}>1\\
...
x^{2}>1\\
x>1\\
1=1\\
\mbox{więc:}\\
x^{2004}+x^{2003}+x^{2002}+x^{2001}+...+1>2005

chyba powinni to uznać, jakby jeszcze dodać parę słów opisu...

[ Dodano: 18 Luty 2007, 15:34 ]
albo z nierówności Beurnolliego:
t=x-1, t>0
(1+t)^{2005}-1>2005t\\
(1+t)^{2005}>2005t+1
cbdu.

nierównośc jest ostra, gdyż t>0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadania otwarte typu wykaz,wyznacz
Witam! Nie wiedziałem zbytnio gdzie ten temat umieścić więc piszę tutaj. (jeśli jest to zły dział to proszę moderatora o przeniesienie tematu, ale nie kasowanie). Zad1. Dane są liczby : a = \frac{\sqrt{5} - 2}{4} b = \frac{\sqrt{5} +...
 gylopl  3
 Wykaż, że... - zadanie 7
Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste "a" oraz "b" spełniają równość a+b=1 spełniają róność a^{4} + b^{4} ...
 Tuudi  16
 Wykaż że .... jest równe
Wykaż że: \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + ... + \frac{1}{99 \cdot 100}= \frac{99}{100}...
 wizard89  1
 Wykaż że liczba jest podzielna przez
Cyfry setek i jedności pewnej liczby trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. Zapisując cyfry liczby n w odwrotnej kolejności otrzymamy liczbę k. uzasadnij że liczba n-k jest podzielna przez 198....
 djmezo  1
 Wykaż, że liczba jest całkowita - zadanie 14
Wykaż, że liczba \sqrt{37-20 \sqrt{3} }+ \sqrt{13-4 \sqrt{3} } jest całkowita....
 karolex123  3
 Wykaż że ... - zadanie 3
Wykaż że nie istnieją liczby całkowite x, y, z dla których prawdziwa jest równoźć x ^{2} + y ^{2} - 4z = 3 2) Wiadmomo, że rozwiązaniami równania x ^{2} +ax +1 - b = 0 są liczby natural...
 Simong  2
 Wykaż, że jeżeli x+y+z=0 to ...
Wykaż, że jeżeli x+y+z=0 , to: \frac{x^{7}+y^{7}+z{7}}{7}=\frac{x^{2}+y^{2}+z{2}}{2}\cdot\frac{x^{5}+y^{5}+z{5}}{5}...
 Tomasz B  2
 Wykaz ze
Wykaz ze: \sqrt{20+\sqrt{392}}+\sqrt{20-\sqrt{392}}=4 Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tego przykladu Ps nie mam polskich znakow w systemie....
 hakermatrix  2
 Wykaż równość - pierwiastki drugiego i trzeciego stopni
\sqrt{9-\sqrt{80}}+\sqrt{9+\sqrt{80}}=3 Jak to rozwiązać ?...
 klaudyn  2
 Wykaż, że liczba jest wymierna. - zadanie 2
Wykaż, że liczba: a) \sqrt{12+6\sqrt{3} + \sqrt{12-6\sqrt{3} b) \sqrt{8-2\sqrt{7} - \sqrt{2-7\sqrt{3} c) \sqrt{7+4\s...
 sadrevel  1
 Wykaż że liczby są sobie równe
\sqrt{3-2 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{3+2 \sqrt{2} } } Nie rozumiem jak to może być równe...
 Lion993  7
 Wykaż, że równanie jest prawdziwe
Nauczycielka powiedziała, że to prawda, aczkolwiek nie wiem jak do tego dojść, mogę prosić o pomoc z tym zadaniem: \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{100}-2+2-1 } } } =1...
 Marcepan99  3
 Wykaż, że zachodzi nierówność - zadanie 10
33^{23}>63^{19} Czarna dziura w głowie po prostu....
 karo777  3
 wykaż, że dla dowolnych
\sqrt{(a+1) (b+1)} \ge \sqrt{a \cdot b} + 1 Mam duże problemy z tego typu zadaniami, nie wiem jak się do nich zabrać...
 davidd  3
 wykaz ze liczba jest podzielna przez..
wykaz ze liczba 101^{8}-99^8 jest podzielna przez 40 wykaz ze liczba 29^{11}-3^{11} jest podzielna przez 13...
 agullina  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com