[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2007, o 16:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 19
Lokalizacja: białystok
wykaz, ze jezeli x>1, to x^{2005}-1>2005(x-1)


rozpisalam to z dwumianu newtona , (x-1) skrocilo mi sie, i zostalo (x^{2004}+x^{2003}+...+x+1)>2005 . rozumujac ze x >1 to to jest prawda ale jak to zapisac? zadanie pochodzi z testow maturalnych i jest za 6 ptk wiec sadze ze jest tu cos skomplikowanego:P

Zapis! Calasilyar
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2007, o 16:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
zapisz to tak:
dla x=1
x^{2004}=x^{2003}=...=1\\
x^{2004}+x^{2003}+x^{2002}+x^{2001}+...+1=2005

dla x>1
x^{2004}>1\\
x^{2003}>1\\
x^{2002}>1\\
...
x^{2}>1\\
x>1\\
1=1\\
\mbox{więc:}\\
x^{2004}+x^{2003}+x^{2002}+x^{2001}+...+1>2005

chyba powinni to uznać, jakby jeszcze dodać parę słów opisu...

[ Dodano: 18 Luty 2007, 15:34 ]
albo z nierówności Beurnolliego:
t=x-1, t>0
(1+t)^{2005}-1>2005t\\
(1+t)^{2005}>2005t+1
cbdu.

nierównośc jest ostra, gdyż t>0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż nierówność - wzory skróconego mnożenia.
zatem mam pewnie problem z zadaniami. polecenie brzmi wykaż nierówność. nie jest to mój bieżący temat wiec troche juz zapomnialem. przykladow mam z 20 wiec dam tylko ten pierwszy zeby zalapac o co c'mon. WYKAŻ NIERÓWNOŚĆ 297*299&l...
 n0mad  3
 Wykaż, że liczba jest całkowita - zadanie 14
Wykaż, że liczba \sqrt{37-20 \sqrt{3} }+ \sqrt{13-4 \sqrt{3} } jest całkowita....
 karolex123  3
 Wykaż równość (pierwiastki, wzór skróconego mnożenia).
Wykaż że \sqrt{17 + 12 \sqrt{2} }= \sqrt{2}+1...
 Arek Maciejak  1
 Udowodnij, wykaż
Witam mam takie zadanko i nie mam na nie pomyslu: Udowodnij (wykaż) że: a+b q \sqrt{2(a^{2}+b^{2})}...
 wasu  5
 Wykaż że dla dowolnych liczb
Wykaż że dla dowolnych liczb \left( \frac{n}{k} \right)+\left( \frac{n}{k+1} \right)=\left( \frac{n+1}{k+1} \right) Instrukcją na symbol Newt...
 myther  2
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 19
Wykaż że liczba postaci 2*9 ^{100} -9 ^{99} -9 ^{98} jest podzielna przez 19. Jeśli jest taka możliwość to prosiłbym również o wytłumaczenie. Z góry dziękuję...
 kacpr90  3
 wykaż, że liczby ...
Wykaż, że liczby: x= \frac{2}{3-2 \sqrt{2} }+ \frac{3}{3+2 \sqrt{2} } i y=2 \sqrt{2} -15 są liczbami przeciwnymi...
 RedSun92  1
 wykaż bez użycia kalkulatora
zad1 wykaz bez uzycia kalkulatora i tablic ze \sqrt{5 \sqrt{2}+7 }- \sqrt{5 \sqrt{2}-7 } jest liczba całkowita....
 peele  7
 Wykaż, że jeśli - zadanie 3
a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ac to a=b=c Proszę o pomoc, naprowadzenie...
 Magus  7
 Wykaż że dla dowolnego całkowitego m liczba jest kwadratem..
Wykaż że dla dowolnego całkowitego m liczba \frac{1}{6} ft jest kwadratem liczby cał...
 chris_stargard  0
 Wykaż, że równanie jest prawdziwe
Nauczycielka powiedziała, że to prawda, aczkolwiek nie wiem jak do tego dojść, mogę prosić o pomoc z tym zadaniem: \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{100}-2+2-1 } } } =1...
 Marcepan99  3
 Udowodnij nierownosc, jezeli a+b=1
Udowodnij, jezeli a+b=1 , to : a)a^{2} + b^{2} qslant \frac{1}{2} [tex:2y...
 kolanko  9
 potega sinusa, wykaz ze"
sin^n(x) =\frac{1}{2^n} \sum_{k=0}^n (-1)^{n-k} cos(\frac{n \pi}{2} + (n-2k)x)[/tex:7kqjl...
 mol_ksiazkowy  2
 Wykaż, że zachodzi nierówność - zadanie 10
33^{23}>63^{19} Czarna dziura w głowie po prostu....
 karo777  3
 wykaż, że dla dowolnych
\sqrt{(a+1) (b+1)} \ge \sqrt{a \cdot b} + 1 Mam duże problemy z tego typu zadaniami, nie wiem jak się do nich zabrać...
 davidd  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com