szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
Mam takie oto zadanko i nie wiem czy robie dobrze,pomozecie?

\lim_{n\to\infty} \left(\frac{(n+1)!-(n-1)!}{(n+1)!+n!}\right)=\left(\frac{n!((n+1)-(n-1))}{n!((n+1)+1)}\right)

wynik z tego wychodzi mi 1,dobrze robie?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 10:37 
Użytkownik

Posty: 3477
Lokalizacja: Wrocław
\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)!-(n-1)!}{(n+1)!+n!}=\lim_{n\to\infty}\frac{n!((n+1)-(n-1))}{n!((n+1)+1)}=\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)-(n-1)}{(n+1)+1}=\\=\lim_{n\to\infty}\frac{2}{n+2}=\frac{2}{\infty}=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 201
Lokalizacja: Gdynia
Źle wyciągnąłeś silnię, ta granica jest oczywiście równa 1.

\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)!-(n-1)!}{(n+1)!+n!}=
\lim_{n\to\infty}\frac{(n-1)!(n(n+1)-1)}{(n-1)!(n(n+1)+n)}=\lim_{n\to\infty}\frac{n^n+n-1}{n^2+2n)}=1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
dzięki ; )

-- 28 mar 2012, o 10:12 --

o tyle ile z zadaniami z silnia nie mam juz problemu to mam problemik z takim jeszcez zadankiem:

\lim_{n\to\infty} \left(\frac{1+2+....+n}{\sqrt{36n^{2}+14n}}\right)

nie wiem wogole jak sie za to zabrac ...a tylko takie zadanie pozostalo mi do zrobienia z tych co profesor zlecil
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 201
Lokalizacja: Gdynia
\lim_{n\to\infty} \left(\frac{1+2+....+n}{\sqrt{36n^{2}+14n}}\right)

Zakładam że znasz wzór na sumę z licznika, jeśli nie - pisz.

\lim_{n\to\infty} \left(\frac{n(n+1)}{2 \sqrt{36n^{2}+14n}}\right) = \lim_{n\to\infty} \left(\frac{n^2+n}{2n \sqrt{36+\frac{14}{n}}}\right) = \lim_{n\to\infty} \left(\frac{n+1}{2 \sqrt{36+\frac{14}{n}}}\right)
Mianownik dąży do pewnej skończonej wartości - 12, zaś licznik jest rozbieżny, więc granicą jest oczywiście + \infty
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
tak ,chociaz tyle znam;P dzieki wielkie za pomoc ; )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ciągu z silnią - zadanie 4  skowron  1
 granica ciagu z silnia  neczka85  1
 granica ciągu z silnią - zadanie 5  vomit  3
 granica ciągu z silnią - zadanie 6  piotrek2308  1
 Granica ciągu z silnią - zadanie 7  mik12v  5
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com