szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 09:06 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
Mam takie oto zadanko i nie wiem czy robie dobrze,pomozecie?

\lim_{n\to\infty} \left(\frac{(n+1)!-(n-1)!}{(n+1)!+n!}\right)=\left(\frac{n!((n+1)-(n-1))}{n!((n+1)+1)}\right)

wynik z tego wychodzi mi 1,dobrze robie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 09:37 
Użytkownik

Posty: 3425
Lokalizacja: Wrocław
\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)!-(n-1)!}{(n+1)!+n!}=\lim_{n\to\infty}\frac{n!((n+1)-(n-1))}{n!((n+1)+1)}=\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)-(n-1)}{(n+1)+1}=\\=\lim_{n\to\infty}\frac{2}{n+2}=\frac{2}{\infty}=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 201
Lokalizacja: Gdynia
Źle wyciągnąłeś silnię, ta granica jest oczywiście równa 1.

\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)!-(n-1)!}{(n+1)!+n!}=
\lim_{n\to\infty}\frac{(n-1)!(n(n+1)-1)}{(n-1)!(n(n+1)+n)}=\lim_{n\to\infty}\frac{n^n+n-1}{n^2+2n)}=1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2012, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
dzięki ; )

-- 28 mar 2012, o 10:12 --

o tyle ile z zadaniami z silnia nie mam juz problemu to mam problemik z takim jeszcez zadankiem:

\lim_{n\to\infty} \left(\frac{1+2+....+n}{\sqrt{36n^{2}+14n}}\right)

nie wiem wogole jak sie za to zabrac ...a tylko takie zadanie pozostalo mi do zrobienia z tych co profesor zlecil
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 201
Lokalizacja: Gdynia
\lim_{n\to\infty} \left(\frac{1+2+....+n}{\sqrt{36n^{2}+14n}}\right)

Zakładam że znasz wzór na sumę z licznika, jeśli nie - pisz.

\lim_{n\to\infty} \left(\frac{n(n+1)}{2 \sqrt{36n^{2}+14n}}\right) = \lim_{n\to\infty} \left(\frac{n^2+n}{2n \sqrt{36+\frac{14}{n}}}\right) = \lim_{n\to\infty} \left(\frac{n+1}{2 \sqrt{36+\frac{14}{n}}}\right)
Mianownik dąży do pewnej skończonej wartości - 12, zaś licznik jest rozbieżny, więc granicą jest oczywiście + \infty
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 mar 2012, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
tak ,chociaz tyle znam;P dzieki wielkie za pomoc ; )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ciągu z silnią - zadanie 4
\lim_{ n\to } \frac{(2n)!}{n!\cdot e^{n}} Jak sie zabrać za obliczenie takiej granicy? A klamry ...
 skowron  1
 granica ciagu z silnia
a _{n} = \frac{n sin(n!)}{n^2 + 1}...
 neczka85  1
 granica ciągu z silnią - zadanie 5
Proszę o pomoc w obliczeniu granicy takiego ciągu: \sqrt{\frac{n!}{n^n}}, oczywiście przy n ...
 vomit  3
 granica ciągu z silnią - zadanie 6
lim \frac{ {n \choose 2} }{ n^{2} } mógł by mi to ktoś rozwiązać...
 piotrek2308  1
 Granica ciągu z silnią - zadanie 7
Nie miałem jeszcze styczności w rozwiązywaniu ciągów z silnią, więc proszę o pomoc przedstawiam 2 ciągi: 1). \lim_{ n\to } = \frac{si...
 mik12v  5
 granica ciągu z silnią - zadanie 8
Obliczyć granicę ciągu jeżeli istnieje a_{n} = (n + 1)! − n!= n!(n+1)-n!=n!(n+1-1)=n!n= \infty dobrze czy źle?? bo nie wiem jak obliczac granice gdy jest silnia...
 Ankaz  1
 granica ciągu z silnią - zadanie 9
Mam problem z tym przykładem, wychodzi mi 6 co podobno nie jest dobra odpowiedzią. Mógłby mi ktoś napisać jak rozpisać (3n-1)! ? \lim_{ n\to \infty } = \frac{(3n-1)!+(3n+1)!}{(3n)!(n-1)}[/tex:18mew4...
 olusiak666  6
 Granica ciągu z silnią - zadanie 10
Utknęłam: \lim_{ n\to \infty } \frac{n ^{n} \times (2 (n + 1))!}{(n+1) ^{n+1} \times (2n)!} = \frac{n ^{n} \times (2n + 2)!}{(n+1) ^{n+1} \times (2n)! } = \frac{n ^{n} \tim...
 KasiaO  2
 Granica ciągu z silnią - zadanie 11
0 \leftarrow 0 \le \frac{n!}{n^n} \le \frac{ n^{n-1}}{n^n} \rightarrow 0 Pomysl Wasilewskiego....
 reverse  4
 granica ciągu z silnią - zadanie 12
oblicz granicę ciągu: podobno ma wyjść \frac{3}{2} tylko nie wiem jak do tego dojść: \lim_{ n\to \infty } \frac{(n+1)! \cdot (3n+3)!}{^2} \cdot \frac{^2}{...
 praktyk  5
 Granica ciągu z silnią - zadanie 13
Mam do obliczenia taką granice: \lim_{n \to \infty } \frac{(n+2)!+(n+1)! } {(n+3)! -(n+2)!} rozpisałam to na: \lim_{n \to \infty } \frac{(n-1)! \cdot n \cdot &#40...
 anulka2012  2
 Granica ciągu z silnią - zadanie 14
Witam mam problem z granicą poniższych ciągów: 1. a _{n}= \frac{n^{n}}{n!} 2.a _{n}= \frac{n}{ \sqrt{n!} } 3. a _{n}= \frac{2^{n} \cdot n!}{n^{n}} Z góry dzię...
 R?kawiczka  1
 granica ciągu z silnią - zadanie 15
\lim_{n \to \infty } \frac{(n+2)!-n!}{(n+2)!+n!} Ja zrobiłabym to tak: wyciągnęłabym (n+2)! przed nawias w liczniku i w mianowniku, skróciłabym go i otrzymałabym wynik 1 (zakładając, że \f...
 manoloa  1
 granica ciągu z silnią - zadanie 17
ile wynosi : \lim_{ n\to\ \infty } n! oraz \lim_{ n\to\ \infty } \frac{\ln (\ln n!)}{\ln n!}...
 kajusia12312  2
 Granica ciągu z silnią - zadanie 18
Witam. Mam problem z obliczeniem takiej granicy : \lim_{n \to \infty } \left( \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + ... + \frac{1}{n!} \right)\left( 1 + \frac{1}{n} \right) ^{n} Ta granic...
 Peres  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com