szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Rzucamy trzy razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że
a) na przynajmniej jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
b) na co najwyżej jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:24 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka:

a) skorzystaj z p-stwa zdarzenia przeciwnego: A': na żadnej kostce nie wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) tutaj dodaj p-stwa dla przypadków gdy na żadnej lub na jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
No właśnie a) w ten sposób zrobiłem tylko myślałem że może jakiś inny sposób jest... dzięki

jednak tego b) nie bardzo mogę ogarnąć...
nie zdąrzyliśmy w szkole zrobić prawdopodobieństwa także sam próbuje to ogarnąć i nie jest zbyt łatwo :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
a) można inaczej ale tak jest najprościej. Możesz np. zsumować p-stwo dla trzech przypadków:

1) tylko na jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
2) tylko na dwóch kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa
3) na trzech kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) co najwyżej x oznacza x lub mniej niż x

W zadaniu masz: na co najwyżej jednej kostce co oznacza na żadnej lub na jednej.

Oblicz więc osobno p-stwa takich zdarzeń i ich sumę:

B1: na żadnej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy (co bardziej po polsku można napisać tak: na wszystkich kostkach wypadnie liczba większa niż 2)

B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
czyli B1 to będzie : \frac{4}{6} do 3 ? sory ale nie moge ogarnąć latex jeszcze....

B2 jeszcze bardzo jeszcze wiem chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Nie rozumiem co masz na myśli (ani Twojego zapisu) a "ogarnięcie" LATEX-u jest konieczne dla bytności na tym forum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
a mógłbyś to po swojemu rozpisać i obliczyć... ? może pomogłoby mi to w zrozumieniu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
A co u Ciebie znaczy taki zapis:

\frac{4}{6} do 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
do potęgi trzeciej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Czyli:

P(B1)= \left( \frac{4}{6}\right) ^3

i to jest OK.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
no tak... ale B2 nie bardzo wiem jak zrobić...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy

Oznacza to, że na jednej z kostek (obojętnie której) może wypaść jedno lub dwa oczka a na pozostałych dwóch kostkach trzy, cztery, pięć lub sześć oczek.

Ile jest takich możliwości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Niestety brak praktyki w takich zadaniach nie pomaga mi ich rozwiązać... dzięki za pomoc... może nauczyciel mi to jakoś wytłumaczy żebym mógł podobne zadania zrobić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
No to dla zachęty.

Na początek mamy 3 możliwości wyboru kostki na której wypadnie jedno lub dwa oczka. Na tej kostce mamy 2 możliwości: jedno lub dwa oczka, na każdej z pozostałych dwóch kostek mamy po 4 możliwości: trzy, cztery, pięć lub sześć oczek. Korzystając z twierdzenia o mnożeniu (tzw. zasady iloczynów) wszystkich możliwych wyników jest:

|B2|=3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4

Ponieważ |\Omega|=6^3 to:

P(B2)= \frac{3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4}{6^3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
to wszystko dobrze myślałem tylko że nie uwzględniłem że mamy 3 możliwości wyboru kostki... no i teraz wychodzi... :) dzięki wielkie :)

a tak poza zadanie... za każdym razem z tego typu zadaniem (podpunktem) trzeba uwzględniać to że mamy do wyboru 3 kostki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Zależy co konkretnie masz na myśli.
Jeżeli rzucamy trzema kostkami lub trzy razy jedną kostką to oczywiście zawsze musimy to uwzględnić.

W obliczeniach różnie to wygląda. Jeżeli ma być np. na każdej kostce parzysta liczba to wszystkich możliwości jest 3^3 bo mamy uzyskać taki wynik rzutu:

\left( P;P;P\right)

Ale jeżeli np. parzysta liczba ma być tylko na dwóch kostkach to wszystkich możliwości jest 3 \cdot 3^3 bo możemy uzyskać takie wyniki rzutu:

\left( N;P;P \right) \ \left( P;N;P \right) \ \left( P;P;N \right)

Liczba nieparzysta może być na pierwszej drugiej lub trzeciej kostce.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Urna; liczby dwucyfrowe; gra (kostka i moneta); słodzenie.
1. Z urny, w której znajduje sie 20 kul białych i 2 czarne, losujemy n kul. Znajdź najmniejsza wartość n taką, przy której prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej jednej kuli czarnej jest większe od 0,5. ...
 Dave  0
 Rozkład zmiennej losowej przy rzucie kostką
Rzucamy pięć razy kostką do gry. Zmienna losowa X oznacza ilość parzystych liczb wyrzuconych oczek. Podaj rozkład zmiennej X. Dziękuje za pomoc....
 Reamider  1
 rzut kostką za piatym razem
W przykładzie b) jest prawdopodobieństwo warunkowe. Policz wynik i zobacz czy się zgadza....
 breti  5
 Rozklad wygranej w rzucie 7 razy monetą
W grze rzuca się 7 razy monetą i za wynik rzutu zdobywa tyle punktów, ile wypadnie reszek. Określ rozkład wygranej w takiej grze....
 didididi  6
 trzy zakłady...
trzy zakłady produkują towar, który pakowany jest w zestawach po 50 sztu. Prawdopodobieństwo wyprodukowania towaru bez wad przez te zakłady jest odpowiednio równe: 0,98 ; 0,96 ; 0,94 a)oblicz prawdopodobieństwo , że losowo wzieta sztuka spośród sztu...
 Nelka  2
 Dwukrotny rzut kostką; trzy karty spośród 24.
1)Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) wypadnie liczba oczek których suma jest podzielna przez 6. b)wypadnie liczba oczek których iloczyn jest większy niż 15. 2) Z talii 24 kart wyciągamy jednocześnie trzy karty. Jakie j...
 katarinka  0
 Rzucamy dwa razy kostką symetryczną
Rzucamy dwa razy kostką symetryczną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A. wyrzucono sumę oczek równą 8 B. za pierwszym razem wyrzucono liczbę oczek równą 5...
 angelika8941  1
 2 urny, kostka, 1 rzut
w urnie A znajduja sie 4 kule czerwone, 6 kul niebieskich i 5 zoltych a w urnie B jest 7 kul niebieskich i 3 czerwone. Rzucamy kostka do gry jesli wypadnie 6 losujemy z urny A, a w pozostalych przypadkach z urny B. Oblicz prawdopodobienstwo wylosow...
 piotrdd2  1
 Loteria; trzykrotny rzut kostką; 15 kartek; grupa; kostki.
Witam. Proszę o pomoc w dokładnym rozwiązaniu poniższych zadań ( pilne ) : Zad1. W loterii przygotowano 100 losów, wśród których 10 losów daje wygraną 10zł, 5 losów wygraną 20 zł, 1 los wygraną 50 zł, zaś pozostałe są puste. Oblicz prawdopodobieństwo...
 ak  10
 Rzut niesymetryczną 6-cio ścienną kostką.
Witam mam problem z zadaniem związanym z rachunkiem prawdopodobieństwa. Oto jego treść: W rzucie niesymetryczną 6-cio ścienną kostką, ścianki z dwoma oczkami i sześcioma oczkami wypadają 2 razy częściej niż każda z pozostałych ścianek. Dwukrotnie rz...
 segate  1
 wykonujemy n rzutów symetryczną monetą
wykonujemy n rzutów symetryczną monetą .niech P(n,k) będzie prawdopodobieństwem że wypadło dokładnie k orłów czy wtedy: a)P(8,4)=P(9,4) b)P(9,5)=P(10,5) c)P(6,5)=P(7,4) d)P(5,3)=P(6,3)...
 koksiu15  5
 Grupa 5 kolegów, rzuty kostką
Zad1. W grupie jest 5 kolegów. Obliczyć prawdopodobieństwo, że co najmniej trzech z nich urodziło się w sobotę, jeśli prawdopodobieństwo urodzenia się w każdy dzień tygodnia jest takie samo. Zad2.Rzucamy kostką tak długo, dopóki dwa razy pod rząd ni...
 krzychrob  0
 Rzut kostką - zadanie 19
Witam Prosiłbym o pomoc ponieważ robie zadanie i nie chce mi wyjść. Rzucamy trzy raz symetryczną kostką do gry. oblicz prawdopodobieństwo otrzymania: a) co najmniej raz nieparzystej liczby oczek b) co najmniej raz szesciu oczek c) co najmniej raz sz...
 Encore04  2
 Rzucamy monetę na kwadratowy stół
Na kwadratowy stół o boku a rzucamy monetę o średnicy 2r < a. Obliczyć prawdopodobieństwo, że: a) moneta znajdzie się całkowicie we wnętrzu stołu, b) moneta przetnie się dokładnie z jednym bokiem stołu, c) moneta przetnie się z co najwyżej jed...
 marcin789  3
 Rzuty nietypową kostką sześcienną
Na kostce sześciennej są trzy "czwórki", dwie "piątki" i jedna "szóstka". Wykonujemy 10 rzutów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwa razy wypadnie "czwórka", trzy razy "piątka" i pięć razy "szós...
 dzikidzik1957  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com