szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Rzucamy trzy razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że
a) na przynajmniej jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
b) na co najwyżej jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:24 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka:

a) skorzystaj z p-stwa zdarzenia przeciwnego: A': na żadnej kostce nie wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) tutaj dodaj p-stwa dla przypadków gdy na żadnej lub na jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
No właśnie a) w ten sposób zrobiłem tylko myślałem że może jakiś inny sposób jest... dzięki

jednak tego b) nie bardzo mogę ogarnąć...
nie zdąrzyliśmy w szkole zrobić prawdopodobieństwa także sam próbuje to ogarnąć i nie jest zbyt łatwo :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
a) można inaczej ale tak jest najprościej. Możesz np. zsumować p-stwo dla trzech przypadków:

1) tylko na jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
2) tylko na dwóch kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa
3) na trzech kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) co najwyżej x oznacza x lub mniej niż x

W zadaniu masz: na co najwyżej jednej kostce co oznacza na żadnej lub na jednej.

Oblicz więc osobno p-stwa takich zdarzeń i ich sumę:

B1: na żadnej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy (co bardziej po polsku można napisać tak: na wszystkich kostkach wypadnie liczba większa niż 2)

B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
czyli B1 to będzie : \frac{4}{6} do 3 ? sory ale nie moge ogarnąć latex jeszcze....

B2 jeszcze bardzo jeszcze wiem chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Nie rozumiem co masz na myśli (ani Twojego zapisu) a "ogarnięcie" LATEX-u jest konieczne dla bytności na tym forum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
a mógłbyś to po swojemu rozpisać i obliczyć... ? może pomogłoby mi to w zrozumieniu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
A co u Ciebie znaczy taki zapis:

\frac{4}{6} do 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
do potęgi trzeciej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Czyli:

P(B1)= \left( \frac{4}{6}\right) ^3

i to jest OK.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
no tak... ale B2 nie bardzo wiem jak zrobić...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy

Oznacza to, że na jednej z kostek (obojętnie której) może wypaść jedno lub dwa oczka a na pozostałych dwóch kostkach trzy, cztery, pięć lub sześć oczek.

Ile jest takich możliwości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Niestety brak praktyki w takich zadaniach nie pomaga mi ich rozwiązać... dzięki za pomoc... może nauczyciel mi to jakoś wytłumaczy żebym mógł podobne zadania zrobić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
No to dla zachęty.

Na początek mamy 3 możliwości wyboru kostki na której wypadnie jedno lub dwa oczka. Na tej kostce mamy 2 możliwości: jedno lub dwa oczka, na każdej z pozostałych dwóch kostek mamy po 4 możliwości: trzy, cztery, pięć lub sześć oczek. Korzystając z twierdzenia o mnożeniu (tzw. zasady iloczynów) wszystkich możliwych wyników jest:

|B2|=3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4

Ponieważ |\Omega|=6^3 to:

P(B2)= \frac{3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4}{6^3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
to wszystko dobrze myślałem tylko że nie uwzględniłem że mamy 3 możliwości wyboru kostki... no i teraz wychodzi... :) dzięki wielkie :)

a tak poza zadanie... za każdym razem z tego typu zadaniem (podpunktem) trzeba uwzględniać to że mamy do wyboru 3 kostki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Zależy co konkretnie masz na myśli.
Jeżeli rzucamy trzema kostkami lub trzy razy jedną kostką to oczywiście zawsze musimy to uwzględnić.

W obliczeniach różnie to wygląda. Jeżeli ma być np. na każdej kostce parzysta liczba to wszystkich możliwości jest 3^3 bo mamy uzyskać taki wynik rzutu:

\left( P;P;P\right)

Ale jeżeli np. parzysta liczba ma być tylko na dwóch kostkach to wszystkich możliwości jest 3 \cdot 3^3 bo możemy uzyskać takie wyniki rzutu:

\left( N;P;P \right) \ \left( P;N;P \right) \ \left( P;P;N \right)

Liczba nieparzysta może być na pierwszej drugiej lub trzeciej kostce.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rzut 5 razy kostką- zadanie z rachunku prawdopodobnieństwa
witam mam do rozwiązania zadanie: Rzucamy pięć razy kostką. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej raz wypadnie 5 lub 6 oczek nie mam pojęcia jak to rozwiązać, w ogóle jestem cieńki jak barszcz z prawdopodobieństwa. proszę o pomoc...
 noobio  3
 Partia 50 sztuk towaru, spośród liczb losujemy trzy
Proszę o pomoc: 1.Partię 50 sztuk towaru poddaje się losowej kontroli, przy czym jeśli z dwóch wylosowanych sztuk co najmniej jedna jest wadliwa, to partię odrzucamy; w przeciwnym wypadku- przyjmujemy. Czy przy takiej kontroli bardziej prawdopodobne...
 Anula_88  2
 trzy rzuty kostką - zadanie 2
Rzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Obliczyć prawdopodobieństwo otrzymania: a) w każdym rzucie innej liczby oczek b) co najmniej nieparzystej liczby oczek c) co najmniej raz sześciu oczek....
 kamila1992  2
 Trzy zadania z urnami.
mogłby mi ktos pomóc z tymi zadaniami?? z gory dziekuje za pomoc zad.1 W urnie sa kule zielone, czerwone i biale w proporcjach: kul zielonych jest 2 razy wiecej, a...
 Anetka89  4
 Trzy pakiety oprogramowania - sukces rynkowy.
Firma zdecydowała o wprowadzeniu na rynek trzech różnych pakietów oprogramowania dla komputerów . Analitycy oszacowali prawdopodobieństwo osiągnięcia sukcesu rynkowego dla każdego z tych programów na 80%. Wyniki sprzedaży są niezależne. Oblicz prawdo...
 farfa  3
 1 Zadanie z Prawdopodobieństwa Rzut Kostką Sześcienną
Rzucamy dwukrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: -Liczba oczek w każdym rzucie bedzie parzysta lub większa od 3. Nie wiem co robie źle : P(AuB)=9/36+9/36-4/36=14/36 Zdarzenie A : (2 2)(2 4)(2 6)(4 2)(4 4)(4 6)(6 2)(6 4)(6 6) Zdarzen...
 linkiln  2
 dwukrotny rzut kostką
Rzucamy dwukrotnie kostką. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba oczek w każdym rzucie będzie parzysta lub większa od 3....
 qaz  2
 Rzut niesymetryczna szescienna kostką
1)Rzucamy niesymetryczna, szescienna kostka do gry. Szostka wypada z prawdopodobienstwem \frac{1}{4} , a pozostale liczby maja rowne szanse wypadniecia. Obliczyć prawdopodobieństwo, ze wypadnie nieparzysta liczba oczek. ...
 heron  1
 Trzy zadania-małżeństwa,dziewczynki,długości boków
Proszę pomóżcie!! Zad 1. Ze zbioru {3,4,5,6,7,8,9,10} losujemy 3 liczby. Ile jest równe prawdopodobieństwo, że wylosowane liczby będą długościami boków trójkąta prostokątnego. [/color:2htyi7s...
 brebatka  4
 Kostka do gry
Jakię jest prawdopodobieństwo otrzymania: a) w sumię 6 oczek z 2 rzuconych jednocześnie kostek b) w sumię mniej niż 5 oczek w rzucię 2 kostkami c) w sumię 10 lub wiecej oczek w rzucię dwoma kostkami Jak to rozwiązać. Zastosować silnię(!)? czy jak pr...
 emdi  3
 Strzelcy; talia kart; średnia ocen 30 osób; rzuty kostką...
Proszę o podpowiedź jak zabrac się za te zadania - np jakich wzorów użyć. 1. Dwaj strzelcy oddają po jednym strzale do tarczy. Jeden trafia z prawdopodobieństwem 0,8 a drugi z prawdopodobieństwem 0,6. Wyznaczyć prawdopodobieństwo, że tarcza zostanie...
 kawunia  3
 Rzut kostką... - zadanie 2
Doswiadczenie polega na dwukrotnym rzucie symetryczną kostką sześcienną, na której ścianach znajdują się cyfry 3,4,5,6,7,8 a) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma oczek uzyskanych w dwóch rzutach nie przekracza 14. b) Oblicz prawdopodobieńs...
 magdabp  1
 Rzucamy 4 razy kostką do gry...............
Rzucamy 4 razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tegom, że 3 kolejne wyniki utworzą ciąg geometryczny? Plisssssss o rozw. z wytłumaczeniem. ...
 Justyna.  3
 kostka - zadanie 2
rzucamy kostka do gry 3 razy oblicz prawdopodobienstwo ze przynajmniej na jednej z nich wypadni 5 jesli na wszystkich kostkach były różne liczby oczek \overline{\overline{\Omega}}=216 A-przynajmniej na jednej 5 B-na k...
 luqasz  3
 rzut kostka i monetami
rzucamy raz kostka do gry, a nastepnie rzucamy dwiema monetami tyle razy, ile oczek wypadlo na kostce. oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia samych orłów...
 Bartek03  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com