szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Rzucamy trzy razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że
a) na przynajmniej jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
b) na co najwyżej jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:24 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka:

a) skorzystaj z p-stwa zdarzenia przeciwnego: A': na żadnej kostce nie wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) tutaj dodaj p-stwa dla przypadków gdy na żadnej lub na jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
No właśnie a) w ten sposób zrobiłem tylko myślałem że może jakiś inny sposób jest... dzięki

jednak tego b) nie bardzo mogę ogarnąć...
nie zdąrzyliśmy w szkole zrobić prawdopodobieństwa także sam próbuje to ogarnąć i nie jest zbyt łatwo :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
a) można inaczej ale tak jest najprościej. Możesz np. zsumować p-stwo dla trzech przypadków:

1) tylko na jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
2) tylko na dwóch kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa
3) na trzech kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) co najwyżej x oznacza x lub mniej niż x

W zadaniu masz: na co najwyżej jednej kostce co oznacza na żadnej lub na jednej.

Oblicz więc osobno p-stwa takich zdarzeń i ich sumę:

B1: na żadnej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy (co bardziej po polsku można napisać tak: na wszystkich kostkach wypadnie liczba większa niż 2)

B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
czyli B1 to będzie : \frac{4}{6} do 3 ? sory ale nie moge ogarnąć latex jeszcze....

B2 jeszcze bardzo jeszcze wiem chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Nie rozumiem co masz na myśli (ani Twojego zapisu) a "ogarnięcie" LATEX-u jest konieczne dla bytności na tym forum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
a mógłbyś to po swojemu rozpisać i obliczyć... ? może pomogłoby mi to w zrozumieniu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
A co u Ciebie znaczy taki zapis:

\frac{4}{6} do 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
do potęgi trzeciej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Czyli:

P(B1)= \left( \frac{4}{6}\right) ^3

i to jest OK.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
no tak... ale B2 nie bardzo wiem jak zrobić...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy

Oznacza to, że na jednej z kostek (obojętnie której) może wypaść jedno lub dwa oczka a na pozostałych dwóch kostkach trzy, cztery, pięć lub sześć oczek.

Ile jest takich możliwości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Niestety brak praktyki w takich zadaniach nie pomaga mi ich rozwiązać... dzięki za pomoc... może nauczyciel mi to jakoś wytłumaczy żebym mógł podobne zadania zrobić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
No to dla zachęty.

Na początek mamy 3 możliwości wyboru kostki na której wypadnie jedno lub dwa oczka. Na tej kostce mamy 2 możliwości: jedno lub dwa oczka, na każdej z pozostałych dwóch kostek mamy po 4 możliwości: trzy, cztery, pięć lub sześć oczek. Korzystając z twierdzenia o mnożeniu (tzw. zasady iloczynów) wszystkich możliwych wyników jest:

|B2|=3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4

Ponieważ |\Omega|=6^3 to:

P(B2)= \frac{3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4}{6^3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
to wszystko dobrze myślałem tylko że nie uwzględniłem że mamy 3 możliwości wyboru kostki... no i teraz wychodzi... :) dzięki wielkie :)

a tak poza zadanie... za każdym razem z tego typu zadaniem (podpunktem) trzeba uwzględniać to że mamy do wyboru 3 kostki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Zależy co konkretnie masz na myśli.
Jeżeli rzucamy trzema kostkami lub trzy razy jedną kostką to oczywiście zawsze musimy to uwzględnić.

W obliczeniach różnie to wygląda. Jeżeli ma być np. na każdej kostce parzysta liczba to wszystkich możliwości jest 3^3 bo mamy uzyskać taki wynik rzutu:

\left( P;P;P\right)

Ale jeżeli np. parzysta liczba ma być tylko na dwóch kostkach to wszystkich możliwości jest 3 \cdot 3^3 bo możemy uzyskać takie wyniki rzutu:

\left( N;P;P \right) \ \left( P;N;P \right) \ \left( P;P;N \right)

Liczba nieparzysta może być na pierwszej drugiej lub trzeciej kostce.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rzut monetą 10000 razy rozklad normalny
Witam. Jestem studentem już 4 rok i niestety jestem zmuszony sam bez niczyjej pomocy opanowac zagadnienie zmiennej losowej ciagłej. Przeczytałem już dużo informacji na ten temat i myślę że orientuję się w temacie. Zaczynam rozwiazywac zadania. NIest...
 Marcin_p2706  22
 Rzucamy dwa razy sześcienną kostką.
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką, ktorej jedna ściana ma jedno oczko, dwie ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: liczby oczek otrzymane w obu rzutach różnią sie o 1...
 hkhubert69  2
 Ile razy koszykarz musi rzucać aby
Wiadomo, że co czwarty rzut do kosza kończy się trafieniem. Ile razy koszykarz musi rzucić aby z prawd co najmniej 0,92 otrzymać co najmniej 10 trafień.. Wiadomo o co chodzi - CTG - w wersji...
 kuna_lesna  0
 Rzut kostką - zadanie 17
Zad. Rzucamy 2 razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A - co najmniej raz wypadnie 6, B - w jednym z rzutów wypadnie 5 lub 6, C - iloczyn oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach, jest liczbą nieparzystą. Bardzo proszę o pomoc....
 Akne  1
 Trzykrotny rzut kostką.
Rzucamy trzykrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że przynajmniej raz otrzymamy 6 oczek....
 pati1618  1
 wartość oczekiwana liczby rzutów kostką - zadanie 2
"Rzucamy kością do gry dotąd, aż uzyskamy przynajmniej po jednym z sześciu możliwych wyników. Jaka jest wartość oczekiwana liczby rzutów?" Odpowiedź: 14,7...
 milena_sam  0
 Rzucamy dwa razy kostką do gry
Witam! Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że dwa razy wypadnie liczba oczek parzysta lub nie mniejsza od 5. Proszę o rozwiązanie....
 Mahintosh  1
 10 rzutów monetą, wypadnie co najmniej 2 razy orzeł
Witam! Tak jak w tytule, mam problem z trywialnym zadaniem: Mamy 10 rzutów monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej 2 razy orzeł. Czyli co? A - suma zdarzeń sprzyjających Liczymy omegę: \Omega = 2^{10} ...
 gitarzystaa  4
 rzucamy czerwona i zielona szescenna kostka do gry
nie, nie takie jest zadanie....
 aannaojj  2
 Rzut kostką - parzysta liczba rzutów.
Witam, mam zadanie: Rzucamy jednocześnie dwiema kostkami do gry tak długo, ąz suma oczek na obu kostkach wyrzuconych w jednym rzucie jest równa 7. Obliczyć: a) prawdopodobieństwo wykonania parzystej liczby rzutów. b) wartość oczekiwaną liczby rzutów...
 tiurlik  2
 Rzucamy 4 razy monetą, pr. otrzymania dwóch reszek lub orłów
Witam, Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: Rzucamy 4 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dwóch reszek lub dwóch orłów. Wyznaczyłam moc zbioru omega - w każdym rzucie mam 2 możliwości: albo orz...
 Fatina  6
 Rzucamy 5 razy kostką. Oblicz prawd. że co najwyżej 3 będą n
Rzucamy 5 razy kostką. Oblicz prawd. że co najwyżej 3 będą nieparzyste. P(A)= {n \choose k} \cdot p^{K} \cdot q^{N-K} P(A)= {5 \choose 0} \cdot {1 \choose 2} ^{0} \cdot {1 \choose ...
 BuchaY  11
 2 rzuty kostka do gry
Rzucono 2 razy kostką sześcienną do gry i oreślono zdarzenia: A - liczba wyrzuconych za kżdym razem oczek jest liczbą pierwszą co do A to liczbami pierwszymi są 2, 3, i 5 czyli to jest kombinacja 2 elem. zbioru 3 wyrazowego?...
 MnMK  1
 kostka do gry - zadanie 21
rzucono 4 razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwszy i ostatni wynik są jednakowe. moc omegi 6 ^{4} a jak ustalić zdarzenia sprzyjające ?...
 je?op  4
 jednorazowy rzut kostką i monetą
Doświadczenie polegajace na jednorazowym rzucie kostka i moneta, opisac przestrzen zdarzen elemntarnych i napisac przykladowe sigmy algebry zdarzen. Przestrzen zdarzen elemntarnych wynosi 12, czy te sigmy moge rozpisac w ten sposob ze : 1 przyklad ...
 mikaaa_91  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com