szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 11:03 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Rzucamy trzy razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że
a) na przynajmniej jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
b) na co najwyżej jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka:

a) skorzystaj z p-stwa zdarzenia przeciwnego: A': na żadnej kostce nie wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) tutaj dodaj p-stwa dla przypadków gdy na żadnej lub na jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 11:50 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
No właśnie a) w ten sposób zrobiłem tylko myślałem że może jakiś inny sposób jest... dzięki

jednak tego b) nie bardzo mogę ogarnąć...
nie zdąrzyliśmy w szkole zrobić prawdopodobieństwa także sam próbuje to ogarnąć i nie jest zbyt łatwo :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
a) można inaczej ale tak jest najprościej. Możesz np. zsumować p-stwo dla trzech przypadków:

1) tylko na jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
2) tylko na dwóch kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa
3) na trzech kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) co najwyżej x oznacza x lub mniej niż x

W zadaniu masz: na co najwyżej jednej kostce co oznacza na żadnej lub na jednej.

Oblicz więc osobno p-stwa takich zdarzeń i ich sumę:

B1: na żadnej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy (co bardziej po polsku można napisać tak: na wszystkich kostkach wypadnie liczba większa niż 2)

B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
czyli B1 to będzie : \frac{4}{6} do 3 ? sory ale nie moge ogarnąć latex jeszcze....

B2 jeszcze bardzo jeszcze wiem chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Nie rozumiem co masz na myśli (ani Twojego zapisu) a "ogarnięcie" LATEX-u jest konieczne dla bytności na tym forum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
a mógłbyś to po swojemu rozpisać i obliczyć... ? może pomogłoby mi to w zrozumieniu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:56 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
A co u Ciebie znaczy taki zapis:

\frac{4}{6} do 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
do potęgi trzeciej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Czyli:

P(B1)= \left( \frac{4}{6}\right) ^3

i to jest OK.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
no tak... ale B2 nie bardzo wiem jak zrobić...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy

Oznacza to, że na jednej z kostek (obojętnie której) może wypaść jedno lub dwa oczka a na pozostałych dwóch kostkach trzy, cztery, pięć lub sześć oczek.

Ile jest takich możliwości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Niestety brak praktyki w takich zadaniach nie pomaga mi ich rozwiązać... dzięki za pomoc... może nauczyciel mi to jakoś wytłumaczy żebym mógł podobne zadania zrobić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
No to dla zachęty.

Na początek mamy 3 możliwości wyboru kostki na której wypadnie jedno lub dwa oczka. Na tej kostce mamy 2 możliwości: jedno lub dwa oczka, na każdej z pozostałych dwóch kostek mamy po 4 możliwości: trzy, cztery, pięć lub sześć oczek. Korzystając z twierdzenia o mnożeniu (tzw. zasady iloczynów) wszystkich możliwych wyników jest:

|B2|=3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4

Ponieważ |\Omega|=6^3 to:

P(B2)= \frac{3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4}{6^3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
to wszystko dobrze myślałem tylko że nie uwzględniłem że mamy 3 możliwości wyboru kostki... no i teraz wychodzi... :) dzięki wielkie :)

a tak poza zadanie... za każdym razem z tego typu zadaniem (podpunktem) trzeba uwzględniać to że mamy do wyboru 3 kostki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Zależy co konkretnie masz na myśli.
Jeżeli rzucamy trzema kostkami lub trzy razy jedną kostką to oczywiście zawsze musimy to uwzględnić.

W obliczeniach różnie to wygląda. Jeżeli ma być np. na każdej kostce parzysta liczba to wszystkich możliwości jest 3^3 bo mamy uzyskać taki wynik rzutu:

\left( P;P;P\right)

Ale jeżeli np. parzysta liczba ma być tylko na dwóch kostkach to wszystkich możliwości jest 3 \cdot 3^3 bo możemy uzyskać takie wyniki rzutu:

\left( N;P;P \right) \ \left( P;N;P \right) \ \left( P;P;N \right)

Liczba nieparzysta może być na pierwszej drugiej lub trzeciej kostce.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kostka do gry - zadanie 27
Witam Rzucamy symetryczną kostką do gry. a) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, ze w dwukrotnym rzucie kostką suma wyrzuconych oczek wyniesie 9...
 tukanik  1
 Rzut kostką do gry - zadanie 5
Rzucamy symetryczną kostką do gry aż do powtórzenia wyniku pierwszego rzutu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba rzutów będzie mniejsza niż pięć....
 ancia_91  0
 Rzucamy dwa razy symetryczną kostką i inne zadania
Zad. 3 przez 4 kombinacja 1 z 8 =8 przez 5 kombinacja 1 z 7 =7...
 cbol  2
 400 razy rzucamy monetą...
Witam. Jak się liczy takie zadania? mam zadanie tego typu. Dokładnie brzmi: Rzucamy 400 razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że orzeł pojawi się więcej niż 254 razy? Czy to tyle razy (od 0 do 255) trzeba liczyć? Nie ma żadnego łatwiejszeg...
 GAC  11
 Losowanie kul i rzucanie kostką
Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: Z urny zawierającej cztery kule białe i dwie czarne losujemy kolejno bez zwracania trzy kule, a następnie rzucamy kostką do gry tyle razy, ile wylosowaliśmy białych kul. Oblicz prawdopodobieństwo otrzyma...
 august  1
 Rzut kostką - zmienne losowe
Mam problem z takim zadaniem: Rzucamy prawidłową kostką aż do wypadnięcia szóstki. Niech X oznacza łączną liczbę rzutów, a Y - liczbę wyrzuconych piątek. Proszę wyznaczyć rozkład [tex:g6tkls8...
 wojtas90matmaslaba  1
 10-krotny rzut kostką
W dziesięciu rzutach kostką, sześć razy wypadła jedynka. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedynka wypadła w drugim rzucie tej serii....
 bedbet  6
 Rzucamy trzema rzetelnymi kostkami do gry
Rzucamy trzema rzetelnymi kostkami do gry. Określić przestrzeń zdarzeń elementarnych, ciało borelowskie, i rozkład prawdopodobieństwa. Obliczyć prawdopodobieństwo, że suma oczek na tzrech kostkach będzie równa: a) 11, b) 12 (paradoks kawalera de Mer...
 chesterllinio  0
 Zadanie z orłami i z kostką do gry.
1. Ile należy wykonać rzutów kostką do gry, aby prawdopodobieństwo wypadnięcia co najmniej jednej "trójki" było większe od �. 2. Oblicz najbardziej prawdopodobną liczbę wypadnięcia orłów w 10 rzutach monetą oraz prawdopodobieństwo tej lic...
 organi  3
 Ile razy trzeba strzelić kulką, żeby znikły wszystkie?
Jeśli wypisujesz stan linijka po linijce, to znacznie spowalnia to program (chyba że wypisujesz do pliku). Także usuń wypisywanie - wtedy będzie to działać kilkaset razy szybciej. Chociaż moim zdaniem program Ci za wiele nie pomoże z tym problemem. J...
 romaB  1
 rzuty kostką - zadanie 5
Rzucamy dwa razy kostką do gry.Oblcz prawdopodobienstwo zdarzenia A ,ze dwa razy wypadnie liczba oczek parzysta niemniejsza od 5? prosze was o pilna pomoc przy tym zadaniu:)...
 migota12385  1
 rzut kostka
Mam nastepujacz problem: wyobrazmy sobie 2 losowania: 1/ rzucamy dwiema kostkami do gry 2/ rzucamy 2 razy ta sama kostka do gry Jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania dwoch jedynek? W pierwszym przypadku nie mozemy rozroznic ktora kostka jest ...
 Anonymous  1
 rzut monetą 4 razy
Witam, proszę o jakiekolwiek wskazówki bo siedze nad zadankiem 3 dzien i nic mi nie wychodzi... zad. Rzucamy 4 krotnie symetryczną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że ścianka z liczbą podzielną przez 3 wypadnie: a) dokładnie 2...
 kama-kamisko  2
 Rzut kostką aż wypadnie 6 (dwóch zawodników).
1)W pewnej grze dwaj zawodnicy rzucają na przemian kostką. Wygrywa ten, który pierwszy wyrzuci szóstkę jakie jest prawdopodobieństwo, że wygra ten zawodnik ,który rzuca kostką jako pierwszy? powinno wyjsc 6/11 ale mi tak nie wychodzi;( [size=75:...
 nataliie89  2
 rzucamy 5 razy parą kostek....
prośba o rozwiązanie zadania o treści: Rzucamy 5 razy parą kostek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej 3 razy na obu kostkach otrzymamy nieparzystą ilość oczek?...
 tomekture8  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com