szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 11:03 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Rzucamy trzy razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że
a) na przynajmniej jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
b) na co najwyżej jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka:

a) skorzystaj z p-stwa zdarzenia przeciwnego: A': na żadnej kostce nie wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) tutaj dodaj p-stwa dla przypadków gdy na żadnej lub na jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 11:50 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
No właśnie a) w ten sposób zrobiłem tylko myślałem że może jakiś inny sposób jest... dzięki

jednak tego b) nie bardzo mogę ogarnąć...
nie zdąrzyliśmy w szkole zrobić prawdopodobieństwa także sam próbuje to ogarnąć i nie jest zbyt łatwo :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
a) można inaczej ale tak jest najprościej. Możesz np. zsumować p-stwo dla trzech przypadków:

1) tylko na jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
2) tylko na dwóch kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa
3) na trzech kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) co najwyżej x oznacza x lub mniej niż x

W zadaniu masz: na co najwyżej jednej kostce co oznacza na żadnej lub na jednej.

Oblicz więc osobno p-stwa takich zdarzeń i ich sumę:

B1: na żadnej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy (co bardziej po polsku można napisać tak: na wszystkich kostkach wypadnie liczba większa niż 2)

B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
czyli B1 to będzie : \frac{4}{6} do 3 ? sory ale nie moge ogarnąć latex jeszcze....

B2 jeszcze bardzo jeszcze wiem chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Nie rozumiem co masz na myśli (ani Twojego zapisu) a "ogarnięcie" LATEX-u jest konieczne dla bytności na tym forum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
a mógłbyś to po swojemu rozpisać i obliczyć... ? może pomogłoby mi to w zrozumieniu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:56 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
A co u Ciebie znaczy taki zapis:

\frac{4}{6} do 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
do potęgi trzeciej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Czyli:

P(B1)= \left( \frac{4}{6}\right) ^3

i to jest OK.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
no tak... ale B2 nie bardzo wiem jak zrobić...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy

Oznacza to, że na jednej z kostek (obojętnie której) może wypaść jedno lub dwa oczka a na pozostałych dwóch kostkach trzy, cztery, pięć lub sześć oczek.

Ile jest takich możliwości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Niestety brak praktyki w takich zadaniach nie pomaga mi ich rozwiązać... dzięki za pomoc... może nauczyciel mi to jakoś wytłumaczy żebym mógł podobne zadania zrobić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
No to dla zachęty.

Na początek mamy 3 możliwości wyboru kostki na której wypadnie jedno lub dwa oczka. Na tej kostce mamy 2 możliwości: jedno lub dwa oczka, na każdej z pozostałych dwóch kostek mamy po 4 możliwości: trzy, cztery, pięć lub sześć oczek. Korzystając z twierdzenia o mnożeniu (tzw. zasady iloczynów) wszystkich możliwych wyników jest:

|B2|=3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4

Ponieważ |\Omega|=6^3 to:

P(B2)= \frac{3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4}{6^3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
to wszystko dobrze myślałem tylko że nie uwzględniłem że mamy 3 możliwości wyboru kostki... no i teraz wychodzi... :) dzięki wielkie :)

a tak poza zadanie... za każdym razem z tego typu zadaniem (podpunktem) trzeba uwzględniać to że mamy do wyboru 3 kostki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Zależy co konkretnie masz na myśli.
Jeżeli rzucamy trzema kostkami lub trzy razy jedną kostką to oczywiście zawsze musimy to uwzględnić.

W obliczeniach różnie to wygląda. Jeżeli ma być np. na każdej kostce parzysta liczba to wszystkich możliwości jest 3^3 bo mamy uzyskać taki wynik rzutu:

\left( P;P;P\right)

Ale jeżeli np. parzysta liczba ma być tylko na dwóch kostkach to wszystkich możliwości jest 3 \cdot 3^3 bo możemy uzyskać takie wyniki rzutu:

\left( N;P;P \right) \ \left( P;N;P \right) \ \left( P;P;N \right)

Liczba nieparzysta może być na pierwszej drugiej lub trzeciej kostce.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami
Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry. Każdemu z rzutów przypisujemy sumę liczby oczek wyrzuconej na pierwszej i drugiej kostce. Podaj rozkład zmiennej losowej....
 ANaJot  0
 rzut kostką - zadanie 18
Proszę o pomoc w zadaniu: rzucamy trzykrotnie kostką, jakie jest prawdopodobieństwo: a) otrzymania co najmniej dwóch piątek b) otrzymania co najmniej jedną szóstkę lub co najmniej dwie piątki...
 Trruskawka92  1
 rzut kostką, cząstki, komóki
zad 1 Ile razy należy rzucać niezależnie na chybił trafił symetryczna kostką sześcienną, by p-stwo uzyskania co najmniej jednej szóstki było większe niż \frac{1}{2}? zad 2[/b:22okuh5a...
 Hania_87  1
 Rzut kostką i monetą - zadanie 2
Rzucamy kostką i monetą, aż wypadnie orzeł lub 5tka lub 6tka. Obliczyć prawdopodobieństwo ,że będziemy rzucać przynajmniej 5 razy oraz prawdopodobieństwo, że będziemy rzucać parzystą ilość razy....
 Kylu  1
 rzucamy 3 kostki do gry.
25. Rzucamy 3 razy kostk¡ do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że największa otrzymana liczba oczek jest dwa razy większa, niż najmniejsza otrzymana liczba oczek. moje rozwiązanie: jeśli rozpatruję te trójki jako nieuporządkowane to zbiór wszystkich ...
 prawyakapit  3
 Kostka, piłki, zabawki
Witam wszystkich użytkowników mam mały problem z zadaniami byście mogli rozwiązać mi je? Z góry dzięki. zad1. rzucamy dwa razy kostka do gry. oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: a) suma wyrzuconych oczek jest równa 4,6 lub 8. b) za każdym r...
 damian12354  6
 Rzucanie kostką - zadanie 2
Rzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że najmniejszą wyrzuconą liczbą oczek jest 3? Czy jest tutaj jakiś sposób, który nie będzie ode mnie wymagał robienia bardzo d...
 ElusiveN  5
 Dwukrotny rzut kostką - zadanie 3
Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania. Rzucamy dwukrotnie kostaką.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń : A- w obu rzutach otrzymano parzystą liczbe oczek lub obie otrzyname liczby oczek są wieksze od 3, B-iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest nieparzysty...
 NewAge123  2
 Kostka do gry. - zadanie 2
Rzucamy dwa razy symetryczna szescienna kostka do gry. oblicz prawdopodobienstwo nastepujacego zdarzenia. A- w kazdym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek. rozumiem ze w jednym rzucie mozliwosci jest 6. i w drugim rzucie mozliwosci tez jest 6....
 rozkminiacz  1
 rzut kostka - zadanie 7
prosze o pomac w zadaniu: rzucamy dwa razy kostka. jakie bedzie prawdopodobienstwo,ze: a)liczba oczek otrzymana w drugim rzucie jest wieksza od liczby oczek otrzymanej w pierwszym rzucie b)liczby oczek otrzymana w obu rzutach róznia sie co najwyzej o...
 mrowkazzzzz  2
 Prawdopodobiensto klaszyczne - rzut kostka/ zmienne losowe
Witam, mam do rozwiązania zadania : 1. Mamy dziesięć kości do gry. Jedna z nich ma jedynkę na wszystkich ścianach, a pozostałe są standardowe. Rzucono wylosowaną kostą i okazało się, że wypadła jedynka. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowana ...
 puszka  1
 Rzucamy dwa razy trzema kostkami
Witam, wymyśliłem zadanie i nie umiem go rozwiązać Rzucamy dwa razy trzema kostkami, jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej raz wypadnie 3? Pozdrawiam....
 animashi  1
 Rzuty kostką sześcienną - opisywanie zdarzeń elementarnych
|\Omega|=6^{3} \\ |A|=5\cdot 4\cdot 3 \\ P(A)=\frac{60}{216}...
 alek41  1
 rzut kostką- prośba o sprawdzenie
Tylko że zapis P(C'|A) oznacza prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia przeciwnego do C pod warunkiem zajścia zdarzenia A. Jesli o to chodziło w zadaniu to trzeba robić inaczej. Nie wiem ...
 charonio  10
 trzy zadania, losy, miejsce i kostka symetryczna
Zad 1 Na loterii znajduje się 100 losów, wśród których 5 losów wygrywa po 100 zł, 10 losów wygrywa po 50 zł, pozostałe losy są puste. Jaka jest szansa, że pierwszy uczestnik loterii kupując dwa losy wygra dokładnie 100 zł? Zad 2. Czternastu ucznió...
 kornelial  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com