[ Posty: 16 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Rzucamy trzy razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że
a) na przynajmniej jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
b) na co najwyżej jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:24 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka:

a) skorzystaj z p-stwa zdarzenia przeciwnego: A': na żadnej kostce nie wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) tutaj dodaj p-stwa dla przypadków gdy na żadnej lub na jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
No właśnie a) w ten sposób zrobiłem tylko myślałem że może jakiś inny sposób jest... dzięki

jednak tego b) nie bardzo mogę ogarnąć...
nie zdąrzyliśmy w szkole zrobić prawdopodobieństwa także sam próbuje to ogarnąć i nie jest zbyt łatwo :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
a) można inaczej ale tak jest najprościej. Możesz np. zsumować p-stwo dla trzech przypadków:

1) tylko na jednej kostce wypadnie liczba oczek większa niż dwa
2) tylko na dwóch kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa
3) na trzech kostkach wypadnie liczba oczek większa niż dwa

b) co najwyżej x oznacza x lub mniej niż x

W zadaniu masz: na co najwyżej jednej kostce co oznacza na żadnej lub na jednej.

Oblicz więc osobno p-stwa takich zdarzeń i ich sumę:

B1: na żadnej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy (co bardziej po polsku można napisać tak: na wszystkich kostkach wypadnie liczba większa niż 2)

B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
czyli B1 to będzie : \frac{4}{6} do 3 ? sory ale nie moge ogarnąć latex jeszcze....

B2 jeszcze bardzo jeszcze wiem chyba
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Nie rozumiem co masz na myśli (ani Twojego zapisu) a "ogarnięcie" LATEX-u jest konieczne dla bytności na tym forum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
a mógłbyś to po swojemu rozpisać i obliczyć... ? może pomogłoby mi to w zrozumieniu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
A co u Ciebie znaczy taki zapis:

\frac{4}{6} do 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
do potęgi trzeciej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Czyli:

P(B1)= \left( \frac{4}{6}\right) ^3

i to jest OK.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
no tak... ale B2 nie bardzo wiem jak zrobić...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
B2: na dokładnie jednej kostce wypadnie liczba oczek mniejsza niż trzy

Oznacza to, że na jednej z kostek (obojętnie której) może wypaść jedno lub dwa oczka a na pozostałych dwóch kostkach trzy, cztery, pięć lub sześć oczek.

Ile jest takich możliwości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
Niestety brak praktyki w takich zadaniach nie pomaga mi ich rozwiązać... dzięki za pomoc... może nauczyciel mi to jakoś wytłumaczy żebym mógł podobne zadania zrobić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
No to dla zachęty.

Na początek mamy 3 możliwości wyboru kostki na której wypadnie jedno lub dwa oczka. Na tej kostce mamy 2 możliwości: jedno lub dwa oczka, na każdej z pozostałych dwóch kostek mamy po 4 możliwości: trzy, cztery, pięć lub sześć oczek. Korzystając z twierdzenia o mnożeniu (tzw. zasady iloczynów) wszystkich możliwych wyników jest:

|B2|=3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4

Ponieważ |\Omega|=6^3 to:

P(B2)= \frac{3 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 4}{6^3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wilga
to wszystko dobrze myślałem tylko że nie uwzględniłem że mamy 3 możliwości wyboru kostki... no i teraz wychodzi... :) dzięki wielkie :)

a tak poza zadanie... za każdym razem z tego typu zadaniem (podpunktem) trzeba uwzględniać to że mamy do wyboru 3 kostki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Zależy co konkretnie masz na myśli.
Jeżeli rzucamy trzema kostkami lub trzy razy jedną kostką to oczywiście zawsze musimy to uwzględnić.

W obliczeniach różnie to wygląda. Jeżeli ma być np. na każdej kostce parzysta liczba to wszystkich możliwości jest 3^3 bo mamy uzyskać taki wynik rzutu:

\left( P;P;P\right)

Ale jeżeli np. parzysta liczba ma być tylko na dwóch kostkach to wszystkich możliwości jest 3 \cdot 3^3 bo możemy uzyskać takie wyniki rzutu:

\left( N;P;P \right) \ \left( P;N;P \right) \ \left( P;P;N \right)

Liczba nieparzysta może być na pierwszej drugiej lub trzeciej kostce.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 losowanie kul pod warunkiem rzutu kostką
Mam takie zadanie: W pierwszej urnie są 3 kule białe i 2 czarne, a w drugiej urnie są 4 białe i 1 czarna. Rzucamy kostką. Jeżeli wypadnie mniej niż 5 oczek, to losujemy kulę z pierwszej urny. Jeżeli wypadnie 5 lub 6 oczek to losujemy kulę z drugiej u...
 matpol  5
 czterokrotny rzut kostką
Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn 4 rzutów da 60. Treść jedno z zadań z tegorocznej matury. Uprzejmnie proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania....
 Salvvador  11
 rzut kostką, cząstki, komóki
zad 1 Ile razy należy rzucać niezależnie na chybił trafił symetryczna kostką sześcienną, by p-stwo uzyskania co najmniej jednej szóstki było większe niż \frac{1}{2}? zad 2[/b:22okuh5a...
 Hania_87  1
 Czas oczekiwania na sumę oczek przy rzucie kostką
Witam. Prosiłabym o pomoc przy rozwiązniu tego zadania: Rzucamy symetryczną kostką aż suma oczek przekroczy 350. Jakie jest przybliżone prawdopodobieństwo, że rzucimy więcej niż 120 razy?...
 Qrupnik  2
 Rzut kostką i monetą - zadanie 2
Rzucamy kostką i monetą, aż wypadnie orzeł lub 5tka lub 6tka. Obliczyć prawdopodobieństwo ,że będziemy rzucać przynajmniej 5 razy oraz prawdopodobieństwo, że będziemy rzucać parzystą ilość razy....
 Kylu  1
 5 rzutów kostką - zadanie 2
Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo że rzucając 5 razy kostką wyrzucimy 3 razy piątkę. Wiem że w pojedynczym rzucie prawdopodobieństwo wyrzucenia piątki będzie \frac{1}{6}. Wie ktoś co z tym dalej zrobić? Proszę o jakiś...
 ania2121  4
 Losowanie kul i rzucanie kostką
Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: Z urny zawierającej cztery kule białe i dwie czarne losujemy kolejno bez zwracania trzy kule, a następnie rzucamy kostką do gry tyle razy, ile wylosowaliśmy białych kul. Oblicz prawdopodobieństwo otrzyma...
 august  1
 Kostka, piłki, zabawki
Witam wszystkich użytkowników mam mały problem z zadaniami byście mogli rozwiązać mi je? Z góry dzięki. zad1. rzucamy dwa razy kostka do gry. oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: a) suma wyrzuconych oczek jest równa 4,6 lub 8. b) za każdym r...
 damian12354  6
 10-krotny rzut kostką
W dziesięciu rzutach kostką, sześć razy wypadła jedynka. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedynka wypadła w drugim rzucie tej serii....
 bedbet  6
 nieskończony ciąg rzutów kostką-lemat Borela-Cantelliego
Mam problem z takim zadaniem: Jakie jest prawdopodobieństwo, że w nieskończonym ciągu rzutów kostką szóstka pojawi się nieskończenie wiele razy. zaczęłam sobie oznaczać zdarzenia: A_{i}- w [tex...
 Studentka1992  1
 Zadanie z orłami i z kostką do gry.
1. Ile należy wykonać rzutów kostką do gry, aby prawdopodobieństwo wypadnięcia co najmniej jednej "trójki" było większe od �. 2. Oblicz najbardziej prawdopodobną liczbę wypadnięcia orłów w 10 rzutach monetą oraz prawdopodobieństwo tej lic...
 organi  3
 Dwukrotny rzut kostką - zadanie 3
Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania. Rzucamy dwukrotnie kostaką.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń : A- w obu rzutach otrzymano parzystą liczbe oczek lub obie otrzyname liczby oczek są wieksze od 3, B-iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest nieparzysty...
 NewAge123  2
 rzut kostka
Mam nastepujacz problem: wyobrazmy sobie 2 losowania: 1/ rzucamy dwiema kostkami do gry 2/ rzucamy 2 razy ta sama kostka do gry Jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania dwoch jedynek? W pierwszym przypadku nie mozemy rozroznic ktora kostka jest ...
 Anonymous  1
 Kostka do gry. - zadanie 2
Rzucamy dwa razy symetryczna szescienna kostka do gry. oblicz prawdopodobienstwo nastepujacego zdarzenia. A- w kazdym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek. rozumiem ze w jednym rzucie mozliwosci jest 6. i w drugim rzucie mozliwosci tez jest 6....
 rozkminiacz  1
 Rzut kostką aż wypadnie 6 (dwóch zawodników).
1)W pewnej grze dwaj zawodnicy rzucają na przemian kostką. Wygrywa ten, który pierwszy wyrzuci szóstkę jakie jest prawdopodobieństwo, że wygra ten zawodnik ,który rzuca kostką jako pierwszy? powinno wyjsc 6/11 ale mi tak nie wychodzi;( [size=75:...
 nataliie89  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com