szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
I
sprawdź czy wektory :

(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,-1)

stanowią bazę przestrzeni R^3

ja robiłem to tak , że : (x,y,z) =  \alpha (1,1,1) ,  \beta (1,1,0) , \gamma (1,0,-1)
i po obliczeniach , obliczam jakie jest \alpha  \beta \gamma i wstawiam do prawej strony równania , jak wychodzi ( x,y,z) to jest ok ??? tak ?

II
sprawdź czy wektory :
(-1,1,1) , (0,1,1) , (-1,0,0)

generują przestrzeń R^3

tego nie wiem jak :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:53 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2907
Lokalizacja: Instytut Matematyczny PAN
Czy wiesz co to liniowa niezależność? Zbiór wektorów z II jest ewidentnie liniowo zależny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli aby wektory generowały przestrzeń , muszą być liniowo niezależne i ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 19:52 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2907
Lokalizacja: Instytut Matematyczny PAN
Trzy wektory, które są liniowo zależne, mogą generować co najwyżej dwuwymiarową podprzestrzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
nie wiem o co chodzi xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?

-- 25 kwi 2012, o 00:18 --

miki999 napisał(a):
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).



nom właśnie nie bardzo to rozumiem , jeśli mógł byś tak w dwóch zdaniach to był bym wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 00:00 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Internet
Zao90 napisał(a):
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?


Czyli wektory (1,0,0), (0,1,0) generują nam \mathbb{R}^3?. Sprawdź w notatkach, czy gdziekolwiek indziej co to znaczy, że układ wektorów generuje daną przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przestrzeń liniowa - zadanie 17
Proszę o wskazówki jak rozwiązać podany układ równań z parametrem rzeczywistym a: (a ^{2}-a)x _{1}-x _{2}+x _{3}=a+2 2x _{1}+2x _{2}-x _{3}=-3 -x _{2}+x _{3}=2[/tex:d6qs...
 ayako  1
 Wektory własne - zadanie 9
Znajdź wartości i wektory własne macierzy : (a)=\left\in M_{3}(R)[/tex:3w324u...
 xurten  1
 Wektory i własności własne endomorfizmu - diagonalizacja - zadanie 2
Niech n\in \mathbb{N} Obliczyć \left^{n} Zatrzymałem się przy wyznaczaniu wektorów własnych: \det(A - \lambda I)=...
 Matthew69  9
 Pokazać, że wektory tworzą bazę
Pokazać, że wektory \alpha _{1}=, \ \alpha _{2}=, \ \alpha _{3}= tworzą bazę przestrzeni \mathbb{R} ^{3} i znaleźć współrzędne wektora \beta=[...
 wbb  1
 Dla jakich wartości a i b wektory są liniowe zależne
Witam chciałem rzucić proste zadanie na które napewno ktoś zna odpowiedz:] A więc mam 3 wektory , , a treść zadania brzmi Dla jakich wartości a i b wektory są liniowe zależne Prosiłbym bym bardzo o jakis prosty łapotal...
 Sandacz  7
 wykazac że wektory są prostopadłe
Wykaż, że wektory i są prostopadłe wtedy i tylko wtedy gdy , ac + bd = 0. Podaj współrzędne tych wektorów prostopadłych do podanego wektora [tex:30w4...
 mlp99  1
 przestrzeń wektorowa - zadanie 16
Sprawdź, czy w przestrzeni \mathbb{R}^{4} prawdziwa jest dana przynależność: \in lin(,)...
 aghate_schurrle  1
 Wektory i wartosći własne
Mam dwa pytania: 1. Czy wartości własne macierzy A są również wartościami własnymi macierzy A^{2} ? 2. Czy wektory własne macierzy A są również wektorami własnymi macierzy A^{2} ?...
 doooku  0
 Opisać przestrzeń...
Odnośnie pierwszego zadania, skąd Ci się wzięło to:D: a _{1}+2a _{2}+a _{3}+4a _{4} =0 ?...
 marexx  3
 przestrzeń liniowa i ciało
Tak bo korzystasz z własności (aksjomatów) przestrzeni liniowej. Między pierwszą i drugą linijką zastosowałeś rozdzielność mnożenia względem dodawania (są dwie własności, jedna dotyczy skalarów druga wektorów). Potem korzystasz z takiej własności (tw...
 mit92ew  7
 izomorfizm przekształa baze na baze ??
Mam problem z dwoma zadaniami moze ktos pomoc?? Udowodnic, ze izomorfizm przeksztalca baze na baze. Wyciagnac stad wniosek, ze jesli przestrzenie sa izomorficzne to maja rowne wymiary Udowodnic, ze jesli f jest przeksztalceniem liniowym i f(a1),...
 niusia88  2
 przestrzeń wektorowa nad ciałem rzeczywistych
Witam! Nie wiem jak sprawdzić kilka przestrzeni wektorowych. Zacznijmy od tego: Sprawdzić, czy struktura algebraiczna (X, +, \cdot ) jest przestrzenią wektorową nad R, jeżeli: X = \{f: R \rightarro...
 kkk  4
 wartości i wektory własne - zadanie 2
Niech L:\mathbb{R}^{3} \to \mathbb{R}^{3} będzie przekształceniem liniowym zadanym wzorem L(x,y,z)=(2x+y,y-z,2y+4z) Oblicz wartości i wektory własne L[/tex:3jukcf...
 Rolli  2
 Znaleźć bazę przestrzeni R^2
Znaleźć bazę przestrzeni R^2 , w której wektor x=(1,3) ma współrzędne (-1,2)...
 Macius700  3
 Dowód- przestrzen wektorowa
Udowodnij \left( V,+,K, \cdot \right) x+\left( -\left( y+z\right) \right) =\left( x+\left( -y\right) \right) +\left( -z \right)...
 elamat1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com