szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
I
sprawdź czy wektory :

(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,-1)

stanowią bazę przestrzeni R^3

ja robiłem to tak , że : (x,y,z) =  \alpha (1,1,1) ,  \beta (1,1,0) , \gamma (1,0,-1)
i po obliczeniach , obliczam jakie jest \alpha  \beta \gamma i wstawiam do prawej strony równania , jak wychodzi ( x,y,z) to jest ok ??? tak ?

II
sprawdź czy wektory :
(-1,1,1) , (0,1,1) , (-1,0,0)

generują przestrzeń R^3

tego nie wiem jak :/
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:53 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3440
Lokalizacja: Lancaster
Czy wiesz co to liniowa niezależność? Zbiór wektorów z II jest ewidentnie liniowo zależny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli aby wektory generowały przestrzeń , muszą być liniowo niezależne i ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 19:52 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3440
Lokalizacja: Lancaster
Trzy wektory, które są liniowo zależne, mogą generować co najwyżej dwuwymiarową podprzestrzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
nie wiem o co chodzi xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8627
Lokalizacja: Częstochowa
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?

-- 25 kwi 2012, o 00:18 --

miki999 napisał(a):
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).



nom właśnie nie bardzo to rozumiem , jeśli mógł byś tak w dwóch zdaniach to był bym wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 00:00 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Internet
Zao90 napisał(a):
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?


Czyli wektory (1,0,0), (0,1,0) generują nam \mathbb{R}^3?. Sprawdź w notatkach, czy gdziekolwiek indziej co to znaczy, że układ wektorów generuje daną przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 do wektorów dobrać taki aby tworzyły bazę
Do trójki wektorów (1,1,1,0), (1,-1,0,1), (1,0,0,-1) dobrać czwarty wektor tak by tworzyły one bazę R^4...
 bartek87  4
 wektory,bazy
Hej!Mam mały problem z tymi zadaniami.Moglby ktos wytlumaczyc mi to,bylbym bardzo wdzieczny. 1.DLa jakiego a wektory (1,4,2,a),(4,a,-2,a) sa prostopadle? 2.Jak znalezc wymiar i baze podprzestrzeni rozpietej na wektorach (ale nie za pomoca macierzy)...
 Awokado  1
 Znajdź wymiar i bazę przestrzeni wektorowej
Znajdź wymiar i bazę przestrzeni wektorowej V= ft( R^...
 kawek  1
 wartosc w ktorej wektory są położone na jednej płaszczyźnie
Dla jakiej wartości k wektory: \vec{a} = , \vec{b} = , \vec{c} = są położone w jednej płaszczyźnie? Prosze o rozwiazanie...
 czartor  4
 Wektory i wartości własne
Czym są jak działają do czego służą i jak ich używać. Opis z Wikipedii mnie nie satysfakcjonuje....
 zielony789  1
 Kiedy układy wektorów generują tę samą przestrzeń?
Krótka piłeczka: kiedy układy wektorów generują tę samą przestrzeń?...
 patryk007  0
 Przestrzeń R3, wyznaczenie zbioru przybliżeń
Mam takie zadanie i nie wiem jak mam się za niego zabrać Niech F będzie przestrzenią R ^{3} z normą ||.|| o...
 boq  0
 przetrzeń liniowa rozpięta przez wektory i dopełnienie
Mam takie zadanie i nie wiem jak znaleźć tą przestrzeń, bo do tej pory byly to przestrzenie, z ktorych wychodziła macierz kwadratowa W przestrzeni R ^{5} ze standardowym iloczynem skalarnym a)wyznacz przestrzeń liniową L rozpiętą przez wektory x=(1...
 afiw2011  2
 Wektory - zadanie 48
Witam Próbuję rozwiązać takie zadanie: Trójkąt jest rozpięty na wektorach \vec{a},\vec{b}. Wyrazić środkowe tego trójkąta przez wektory \vec{a},\ve...
 piasektt  1
 Wektory prostopadłe, równoległe i środek ciężkości trójkąta
1. Dane są wektory . Wyznacz parametr m tak aby we...
 agazmc  2
 Wartosci i wektory wlasne przeksztalcenia
Dana jest macierz przekształcenia A\varphi=\left. Wyznaczyć wartości i wektory własne przekształcenia. Jak zrobić to zadanie ??...
 darknet  1
 Jak interpretować przestrzeń oraz funkcjonał
Witam nie rozumie jak interpretować takie pojęcia jak przestrzeń, funkcjonał. Często w definicji jest naprzykład napisane przestrzeń Hilberta nad ciałem ...... Również funkcjonał to dla mnie duża abstrakcja. Czy możecie mi to wyjaśnić?...
 tmkd  0
 Bazy przestrzeni, przestrzeń rozwiązań układu równań
Jak zrobic to pierwsze zadanie? tzn jak wyznaczyc te wektory ktore trzeba dopisac zeby byly liniowo niezalezne? Czy trzeba wybierac wektory przypadkowe i potem sprawdzac czy sa liniowo niezalezne?...
 tomazoo28  3
 udowodnić że stanowi baze
Udowodnic ze wielomiany 1, x-2, (x-2)^2, (x-2)^3 stanowia baze przestrzeni R_3 Przedtsawic wielomian f(x)=x^3 - 2x^3 + 3x - 4 w posatci ...
 bartek87  1
 Czy dane zbiory (wektory) sa podprzestrzenią
Mam dość dziwne zadanie, określić czy dane zbiory są podprzestrzenią R ^{4} dla a,b R. Z tego co mi wiadomo, ...
 Frey  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com