szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
I
sprawdź czy wektory :

(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,-1)

stanowią bazę przestrzeni R^3

ja robiłem to tak , że : (x,y,z) =  \alpha (1,1,1) ,  \beta (1,1,0) , \gamma (1,0,-1)
i po obliczeniach , obliczam jakie jest \alpha  \beta \gamma i wstawiam do prawej strony równania , jak wychodzi ( x,y,z) to jest ok ??? tak ?

II
sprawdź czy wektory :
(-1,1,1) , (0,1,1) , (-1,0,0)

generują przestrzeń R^3

tego nie wiem jak :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:53 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2902
Lokalizacja: Instytut Matematyczny PAN
Czy wiesz co to liniowa niezależność? Zbiór wektorów z II jest ewidentnie liniowo zależny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli aby wektory generowały przestrzeń , muszą być liniowo niezależne i ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 19:52 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2902
Lokalizacja: Instytut Matematyczny PAN
Trzy wektory, które są liniowo zależne, mogą generować co najwyżej dwuwymiarową podprzestrzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
nie wiem o co chodzi xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?

-- 25 kwi 2012, o 00:18 --

miki999 napisał(a):
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).



nom właśnie nie bardzo to rozumiem , jeśli mógł byś tak w dwóch zdaniach to był bym wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 00:00 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Internet
Zao90 napisał(a):
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?


Czyli wektory (1,0,0), (0,1,0) generują nam \mathbb{R}^3?. Sprawdź w notatkach, czy gdziekolwiek indziej co to znaczy, że układ wektorów generuje daną przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć bazę przestrzeni wspólnej
W obu przypadkach problem sprowadza się do następującego: Kiedy kombinacja liniowa wektorów z jednej podprzestrzeni jest kombinacją liniową wektorów z drugiej przestrzeni. W przypadku a) masz więc do stwierdzenia, czy istnieją a,b,c,d...
 Studentka5  1
 Macierz i jej wektory własne
Zbiór Z = \{ ( a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}) : a_{i} \in \{0,1\} \ dla \ i = 1,...,5 \wedge a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} > 0 \} Składa się z 31 niezerowych wektorów przestrzeni ...
 Yenneferzyca  1
 wektory własne macierzy - zadanie 4
No to zapisz najpierw tę macierz...
 anetaaneta1  3
 liniowo niezależne wektory równoległe do płaszczyzny
W R^3 dana jest płszczyzna II o równaniu 2x+y-z=1.Znajdź dwa liniowo niezależne wektory równoległe do płaszczyzny II.Znajdź równanie p...
 justyna0811  2
 Pokaż, że podprzestrzeń liniowa i znajdź bazę
W \mathbb{R}^{n,n} dany jest podzbiór: V=\left\{\vec{x}\in\mathbb{R}^{5} : x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=0 \right\} Pokaż, że V jest podprzestrzenią liniową i znajdź bazę ...
 adambak  2
 Wartości i wektory własne macierzy - zadanie 4
No to od czego zaczynamy? Od policzenia wyznacznika jakiej macierzy?...
 cheeky0  11
 Znaleźć bazę przestrzeni liniowej - zadanie 2
Znaleźć bazę przestrzeni V\subset \mathbb R^4, V= \{ (x,y,z,t)\ = (a+b,\ 2a,\ b-a,\ 3b): a,b \in \mathbb R\} oraz wszystkie współrzędne wektora v=(3,\ 4,\ ...
 Kropka92  1
 Wektory w przestrzeni euklidesowej.
Niech V będzie dowolną przestrzenią euklidesową, a W jej podprzestrzenią. Udowodnij, że każdy wektor przestrzeni V jest sumą pewnego wektora z W[/tex...
 gamebird  1
 wartości własne i wektory własne raz jeszcze
czy ktoś na podanym przykładzie może mi wyznaczyć wartości własne i odpowiadające im wektory własne podanych macierzy 0 0 1 A 0 1 0 1 0 0 2 -1 2 B 5 -3 -3 -1 0 -2 bo w pierwszym przykładzie wychodzi mi ω(λ)= -λ�(1-&#9...
 matylda05  1
 przeksztąłcenie liniowe a wektory bazowe
Czy przekształcenie liniowe jest jednoznacznie wyznaczone przez swoje wartości na wektorach bazowych? Jeśli tak/nie, to dlaczego?...
 kaha.dr  1
 Czy wektory tworzą bazę?
hey Czy wektory: \left \left[\begin{array}{ccc}2\\0\\4\\1\end{array}\...
 Zolwik  2
 Algebra liniowa, wektory, bazy, przestrzenie
Witam. Nie było mnie na zajęciach ostatnich a dostaliśmy pracę domową. Proszę o pomoc, jak się do tego zabrać, podaje po jednym przykładzie z zadanych, na podstawie waszych odpowiedzi zrobię resztę. Z góry serdeczne dzięki. 1. Sprawdź czy w [tex:2x...
 2misiek7  5
 Sprawdz czy definiuje norme
Sprawdz czy wyrazenie \sum_{n}^{k=1} 2^{-k}|x_{k}| Jest normą w R^{n} http://pl.wikipedia.org/wiki...
 Duke  2
 baza i przestrzeń liniowa
jak rozwiazać poniższe zadanie? 1.\\ \mathrm{Niech} \ \{u, v, w\} \ \mathrm{- \ baza \ przestrzeni \ }V \ \mathrm{nad} \ \mathbb{R}. \\ \mathrm{Czy\ układ}\ \{ 2v+u-3w,\ 5u-2v,\ w-2u\}\ \mathrm{jest\ bazą}\ V ? \\ \mathrm{Znaleźć\ bazę\...
 Ermes  3
 Sprawdź dla jakich parametrów
Witam, mam takie zadanie: Dany jest homomorfizm postaciT(x,y,z) = (kx+(k+2)y+z,-(k+1)x+kz,x+(2+k)y+(1-k)z-x+5y+m). Dla jakich wartości parametru k jądro tego homomorfizmu n...
 myther  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com