[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
I
sprawdź czy wektory :

(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,-1)

stanowią bazę przestrzeni R^3

ja robiłem to tak , że : (x,y,z) =  \alpha (1,1,1) ,  \beta (1,1,0) , \gamma (1,0,-1)
i po obliczeniach , obliczam jakie jest \alpha  \beta \gamma i wstawiam do prawej strony równania , jak wychodzi ( x,y,z) to jest ok ??? tak ?

II
sprawdź czy wektory :
(-1,1,1) , (0,1,1) , (-1,0,0)

generują przestrzeń R^3

tego nie wiem jak :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:53 
Korepetytor

Posty: 2824
Lokalizacja: Toronto
Czy wiesz co to liniowa niezależność? Zbiór wektorów z II jest ewidentnie liniowo zależny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli aby wektory generowały przestrzeń , muszą być liniowo niezależne i ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 19:52 
Korepetytor

Posty: 2824
Lokalizacja: Toronto
Trzy wektory, które są liniowo zależne, mogą generować co najwyżej dwuwymiarową podprzestrzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
nie wiem o co chodzi xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8586
Lokalizacja: Częstochowa
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?

-- 25 kwi 2012, o 00:18 --

miki999 napisał(a):
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).



nom właśnie nie bardzo to rozumiem , jeśli mógł byś tak w dwóch zdaniach to był bym wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 00:00 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Internet
Zao90 napisał(a):
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?


Czyli wektory (1,0,0), (0,1,0) generują nam \mathbb{R}^3?. Sprawdź w notatkach, czy gdziekolwiek indziej co to znaczy, że układ wektorów generuje daną przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rzut prostopadły wektora na przestrzeń
Niech H = R ^{4} ze zwykłym iloczynem skalarnym. Niech M będzie przestrzenią rozpiętą na wektorach (4,0,2,0) oraz (-2,4,0,0)[/tex:12h...
 karzatyna  1
 Znajdz wektory - zadanie 2
Znajdz wszystkie wektory o dlugosci 1 ktore tworza kat {\pi \over 2} z wektorem (0,3,2) i kat {\pi \over 3} z wektorem [tex:ke...
 olgalagowska  0
 Znaleźć bazę Jordana i wyznaczyć macierz endomorfizmu
Witam! Mam problem z zadaniem i nie wiem jak się do niego zabrać. Mam takie polecenie: Znaleźć bazę Jordana B i wyznaczyć macierz M_b (\psi) endomorfizmu \psi[/tex:3vbqm...
 tajpanluki  1
 znajdz wymiar i baze podprzestrzeni
V=\{ (x,y,z): x+2y-z=0 \quad x,y,z \in \mathbb{R}\} Proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem bo poległam ...
 Preciosa28  1
 przestrzeń wektorowa - zadanie 8
Dana jest przestrzeń wektorowa \mathbb{R}^{4}(\mathbb{R}) o bazie kanonicznej (e_{1},e_{2},e_{3},e_{4}) oraz jej endomorfizm f zadany warunkami [te...
 kalik  1
 Izometria zachowująca wektory
Znaleźć izometrię zachowującą wektory ,. Rozpoznać te izometrie. Zadanie rozwiązywałem wykorzystując własności izometrii oraz przekształceń liniowych (konkretnie z liniowości). Dostałem układ równań, po któ...
 Tomek_Z  1
 wektory liniowo niezależne. - zadanie 2
Jeżeli macierz jest rzędu 3, to znaczy że ma 3 wektory liniowo niezależne? Czyli pierwszy z trzecim, drugi z trzecim itd będą względem siebie liniowo niezależne? (zakładając że macierz ma 3 wiersze) i Jeszcze jedno pytanie, Mamy macierz i musimy na ...
 mon-minou  3
 Podać wymiar i bazę podprzestrzeni nośnej
Podać wymiar i bazę podprzestrzeni nośnej przestrzeni rozwiązań układu równań \left\{\begin{array}{l} 2x - y + 3z +2t = 4\\x + 2y - z - t = 1\\3x - 4y + 7z + 5t = 7 \end{array} Nie ogarniam ...
 kregiel  0
 Wektory x, y, z są niezależne, wykaż, że x+y, y+z, x+z także
(1) Wektory x, y, z, są liniowo niezależne. Wykaż, że x + y, y + z, x + z, także są liniowo niezależne. (2) Dla jakich wartości parametru a następuj...
 spine1991  2
 wektory i wartości
mam problem, szło mi gładko z zadaniem dopóki nie natrafiłem na takie równanie w zadaniu: 7x+y-5z=0 5z=0 5z=0 i tu pojawia się problem, dlaczego wychodzi tak: x= -\frac{y}{7} y-dowolne z=0[/tex:2v6hm...
 konrad18m  2
 wektory liniowo niezależne - zadanie 4
Wektory V_{1}, V_{2} \in R ^{3} są liniowo niezależne. Wektor V_{3}=V_{1} \times V_{2} (leży/nie leży)..... w tej samej płaszczyźnie co wektory V_{1}, V_{2} or...
 konofilius  3
 Wektory prostopadłe do siebie
Znaleźć wektor c o długości pierwiastek z dwóch wiedząc, że jest on prostopadły do wektorów a=(1,2,1) oraz b=(2,-1,2) odp: c=(1,0...
 Rabbit92  5
 wektory tworzą baze
Dla jakich x\inR dana trójka wektorów (3,1,4);(2,2,5);(5,4x,7x) tworzy bazę przestrzeni wektorowej R ^{3} Rozumiem że muszę obliczyć wyznacznik z macierzy i musi on być różny od zera. det[tex...
 miraf  1
 Wektory niekolinearne i zgodność zwrotów
Witam. Mam pytanie dotyczące definicji z zakresu algebry wektorowej. Czy można powiedzieć, że dwa wektory niekolinearne mają ten sam zwrot. Pozdrawiam...
 Krzysztof62  0
 przestrzeń afiniczna + baza ortonormalna
1) Wyznaczyć a _{1} , a _{2} \in R takie, że punkt Q(-1, 10, -3) jest środkiem ciężkości układu punktów P _{1} (1, 2, 0) , P _{2} &#...
 gerla  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com