[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
I
sprawdź czy wektory :

(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,-1)

stanowią bazę przestrzeni R^3

ja robiłem to tak , że : (x,y,z) =  \alpha (1,1,1) ,  \beta (1,1,0) , \gamma (1,0,-1)
i po obliczeniach , obliczam jakie jest \alpha  \beta \gamma i wstawiam do prawej strony równania , jak wychodzi ( x,y,z) to jest ok ??? tak ?

II
sprawdź czy wektory :
(-1,1,1) , (0,1,1) , (-1,0,0)

generują przestrzeń R^3

tego nie wiem jak :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:53 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2902
Lokalizacja: Instytut Matematyczny PAN
Czy wiesz co to liniowa niezależność? Zbiór wektorów z II jest ewidentnie liniowo zależny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli aby wektory generowały przestrzeń , muszą być liniowo niezależne i ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 19:52 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2902
Lokalizacja: Instytut Matematyczny PAN
Trzy wektory, które są liniowo zależne, mogą generować co najwyżej dwuwymiarową podprzestrzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
nie wiem o co chodzi xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?

-- 25 kwi 2012, o 00:18 --

miki999 napisał(a):
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).



nom właśnie nie bardzo to rozumiem , jeśli mógł byś tak w dwóch zdaniach to był bym wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 00:00 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Internet
Zao90 napisał(a):
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?


Czyli wektory (1,0,0), (0,1,0) generują nam \mathbb{R}^3?. Sprawdź w notatkach, czy gdziekolwiek indziej co to znaczy, że układ wektorów generuje daną przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wektory liniowo zależne - zadanie 3
*dla jakich x,y wektory sa liniowo zależne? wektory: (3,x,-3,6), (-1,2,1,y) moje próby rozwiązania zadania: ...
 zuzanna77777  2
 Obliczyć wartości oraz wektory własne macierzy
\left Otóż policzyłem z równanie charakterystycznego det=0 : s=0 (dwuk...
 hubertwojtowicz  0
 Znajdź bazę i wymiar przestrzeni wektorowych.
Znajdź bazy i wymiary przestrzeni wektorowych (A,\CC,+,\cdot) oraz(A,\RR,+,\cdot) gdzie A=\left\{ (z_{1},z_{2},z_{3},z_{4})\in\CC^{4} : z_{1}+z_{2}+z_{3}+...
 1608  4
 liniowo niezależne wektory równoległe do płaszczyzny
W R^3 dana jest płszczyzna II o równaniu 2x+y-z=1.Znajdź dwa liniowo niezależne wektory równoległe do płaszczyzny II.Znajdź równanie p...
 justyna0811  2
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 10
Dane są wektory liniowo niezależne v_{1} , v_{2} , v_{3} Oceń które zdania są prawdziwe ... 1.Wektoryv_1 , v_2 są liniowo nie zależne 2.Wektory v_1 , v_2 , 0 są...
 Tomy666  1
 Nie rozumiem ciało,przestrzeń liniowa, podprzestrzeń liniowa
Mam zaległości i potrzebuję pomocy w zrozumieniu teorii a)Wektor - od tego chyba dobrze zacząć b)przestrzeń liniowa c)podprzestrzeń liniowa d)sum a algebraiczna podprzestrzeni e)liniowa niezależność Tyle na początek a)Według definicji to prosta o ...
 nnnmmm  7
 Rzut wektora na przestrzeń
Pierwszy pomysł jest taki, żeby wziąć bazę ortonormalną całej przestrzeni taką, że pierwsze dwa jej wektory to baza twojej podprzestrzeni a ostatnie dwa to baza ortogonalnego dopełnienia. Znajdujesz rozkład wektora w tej bazie i po obcięciu ostatnich...
 Int  3
 Wektory, pytanie
czy to co jest na rysunku jest prawdą ?? uważam, że to może być błąd w książce. w obu przypadkach, czy to jest prawdą czy nie prosiłbym o uzasadnienie, jeśli to możliwe. nie rozumiem dlaczego wektor A-B ma zwrot w dół a nie w górę. [center:2q1c0us4...
 simonek2  1
 Wektory w przestrzeni euklidesowej.
Niech V będzie dowolną przestrzenią euklidesową, a W jej podprzestrzenią. Udowodnij, że każdy wektor przestrzeni V jest sumą pewnego wektora z W[/tex...
 gamebird  1
 sprawdzić czy wektory tworzą bazę
witam:) mam dosyć poważny problem... domyślam się, że to zadanie jest proste, ale w ogóle nie mam pojęcia jak go zrobić... Sprawdź, czy wektory e_{1}=(1,0,0), e_{2}=(1,1,1), [...
 kullcia  2
 wartości własne i wektory własne raz jeszcze
czy ktoś na podanym przykładzie może mi wyznaczyć wartości własne i odpowiadające im wektory własne podanych macierzy 0 0 1 A 0 1 0 1 0 0 2 -1 2 B 5 -3 -3 -1 0 -2 bo w pierwszym przykładzie wychodzi mi ω(λ)= -λ�(1-&#9...
 matylda05  1
 Równanie ogólnej prostej/wektory normalne
Mamy równanie: y-2x-3=0 , znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt (3,-5) i a) równoległej b) prostopadłej do tej prostej Można to rozwiązać za pomocą wyznacznika i iloczy...
 Cari  1
 wartości i wektory własne macierzy - zadanie 2
Zad. Dla poniższej macierzy wyznacz jej wartości własne wraz z ich krotnościami algebraicznymi i geometrycznymi oraz wektory własne im odpowiadające. \left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\-6&1&-6\\-3&-1&-1\end{array}\ri...
 Hatcher  5
 Wektory własne przy powtórzonych wartościach własnych
Czy macierz 3x3 o trzykrotnie powtórzonej wartości własnej może mieć dwa liniowo niezależne wektory własne? Wiem, że mogą być trzy albo jeden, ale jakoś nie zdarzyło mi się jeszcze trafić na dwa, czy to w ogóle możliwe?...
 Edward D  1
 Czy wektory tworzą bazę?
hey Czy wektory: \left \left[\begin{array}{ccc}2\\0\\4\\1\end{array}\...
 Zolwik  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com