szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
I
sprawdź czy wektory :

(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,-1)

stanowią bazę przestrzeni R^3

ja robiłem to tak , że : (x,y,z) =  \alpha (1,1,1) ,  \beta (1,1,0) , \gamma (1,0,-1)
i po obliczeniach , obliczam jakie jest \alpha  \beta \gamma i wstawiam do prawej strony równania , jak wychodzi ( x,y,z) to jest ok ??? tak ?

II
sprawdź czy wektory :
(-1,1,1) , (0,1,1) , (-1,0,0)

generują przestrzeń R^3

tego nie wiem jak :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 11:53 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3040
Lokalizacja: Lancaster
Czy wiesz co to liniowa niezależność? Zbiór wektorów z II jest ewidentnie liniowo zależny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli aby wektory generowały przestrzeń , muszą być liniowo niezależne i ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 18:52 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3040
Lokalizacja: Lancaster
Trzy wektory, które są liniowo zależne, mogą generować co najwyżej dwuwymiarową podprzestrzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
nie wiem o co chodzi xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 20:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8612
Lokalizacja: Częstochowa
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?

-- 25 kwi 2012, o 00:18 --

miki999 napisał(a):
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).



nom właśnie nie bardzo to rozumiem , jeśli mógł byś tak w dwóch zdaniach to był bym wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Internet
Zao90 napisał(a):
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?


Czyli wektory (1,0,0), (0,1,0) generują nam \mathbb{R}^3?. Sprawdź w notatkach, czy gdziekolwiek indziej co to znaczy, że układ wektorów generuje daną przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory + wektory komplanarne
Witam, z góry chciałbym podkreślić, że jestem całkowicie zielony w tym, miałem na uczelni ponad 2 miesięczna przerwę od matematyki (tak się ułożyły zajęcia) i bardzo bym prosił, aby ktokolwiek wytłumaczył mi jak (najlepiej krok po kroku) zrobić nastę...
 AD666  1
 sprawdzić, czy układ wektorów tworzą bazę przestrzeni
na podstawie definicji sprawdź, czy podany układ wektorów tworzy bazę przestrzeni wektorowej V: V=R ^{4} v _{1} =\begin{bmatrix} 1&1&0&1\end{bmatrix} v _{2} = \...
 Ugonio  1
 Znajdz baze i wymiar podprzestrzeni
Znajdź bazę i wymiar podprzestrzeni U_1,U_2,U_!+U_2,U_1\cap U_2 przestzreni R^3, jezli U_1=lin(..), U_2=sol(x-y-z=0)...
 natkoza  0
 Dla jakich wartości parametrów a i b wektory są liniowo niez
Witam, Dla jakich wartości parametrów a i b wektory są liniowo niezależne: a,b \in R (1,-1, 2) (2+a, 3a, a+b) I jak się za to zabrać. Ok, wektory są liniowo niezależne, jeśli ...
 matinf  13
 Czy wektory tworzą przestrzeń R3
Mam problem... W ogole nie qmam przestrzeni, wiec prosze o w miare 'proste' wytlumaczenie tego czy wektory: V1=(3,2,1), V2=(1,0,1) i V3=(2,1,1) tworzą przestrzeń R3 i dlaczego?!:>...
 Roxi86  4
 Wyznaczyć bazę w podprzestrzeni
Wyznaczyć bazę i wymiar podprzestrzeni L, gdzie L=\{( a ,b ,c , d):a +2b =3c +4d =0\}. Wiem,że wymiar będzie wynosił 2, ale nie wiem co z ta bazą!!...
 emilcia121221  2
 Odwzorowania i przestrzeń wielomianu - zadania
Witam Posiadam dwa zadania z którymi nie mogę sobie poradzić. Czy jesteście wstanie naprowadzić mnie na metodę rozwiązania tych zadań ? zadanie 1. W _{2} - przestrzeń wielomianów stopnia \le 2.[/tex:3...
 ctxpl  10
 bazy i przestrzen
Sprawdzić czy podane podzbiory tworzą podprzestrzeń odpowiedniej przestrzeni liniowej. Wyznaczyć bazy i określić wymiar tych przestrzeni. a) ((x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}):x_{1}+x_{2}-x_{3}=0) b) [tex:d3...
 MgielkaCuba  1
 Wektory własne - zadanie 5
Mam pewien problem . Mam wyznaczy wektory własne i wartości własne macierzy : \begin{bmatrix} 0&2\\-2&0\end{bmatrix} obliczyłem det(A-\lambdaI) \begin{vmatrix} 0-\lambda&...
 WALDI1988  2
 Wektory własne macierzy symetrycznej - zadanie 2
Mam macierz: A= \frac{i}{3} \begin{bmatrix} 1&-2&1\\-2&1&1\\1&1&-2\end{bmatrix} Mam znaleźć jej wektory własne. Muszę robić jakiś błąd ale zupełnie nie potrafię go znaleźć i cały czas wychodzą mi...
 jaranna  0
 Przestrzeń liniowa - pokazać?
Problem brzmi: Pokazać, że wszystkie przestrzenie liniowe nad ciałem K o wymiarze n są izomorficzne....
 baski  0
 Baza przestrzeni generowanej przez wektory w R3
Witam. Czy rozwiazal by ktos mi to zadanko??? (2,3,1) , (1,2,1), (3,4,1), (1,3,2) w R^{3}. Mam znalezc baze jak w teamcie napisalem....
 Duncan1  1
 macierze, wektory, dowód
Jak udowodnić, że dla dowolnego niezerowego wektora x i kwadratowej macierzy A prawdziwe jest: x^{T} A^{T}Ax > 0 wiem, że x^{T} Ax = \sum_{i}^{} \sum_{j}^{} a_{ij} x_{i} x_{j}...
 arekklimkiewicz  1
 wektory własne i wartości własne - zadanie 2
Witam wszystkich, mam obliczyć wartości własne i wektory własne daną mam macierz: \left i dochodzę do momentu w którym otrzymuję: [tex:1gxabh...
 nowy14  1
 Wektory + trochę geometrii
mamy punkty: A=(0,0,0)\,\, B=(0,1,1)\,\, C=(2,3,1)\,\, D=(2,0,2) Obliczyć pole trójkąta ABC Podać cosinus kąta ABC Podać objętość czworościanu ACDB...
 Novy  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com