szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
I
sprawdź czy wektory :

(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,-1)

stanowią bazę przestrzeni R^3

ja robiłem to tak , że : (x,y,z) =  \alpha (1,1,1) ,  \beta (1,1,0) , \gamma (1,0,-1)
i po obliczeniach , obliczam jakie jest \alpha  \beta \gamma i wstawiam do prawej strony równania , jak wychodzi ( x,y,z) to jest ok ??? tak ?

II
sprawdź czy wektory :
(-1,1,1) , (0,1,1) , (-1,0,0)

generują przestrzeń R^3

tego nie wiem jak :/
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 11:53 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3243
Lokalizacja: Lancaster
Czy wiesz co to liniowa niezależność? Zbiór wektorów z II jest ewidentnie liniowo zależny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli aby wektory generowały przestrzeń , muszą być liniowo niezależne i ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 18:52 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3243
Lokalizacja: Lancaster
Trzy wektory, które są liniowo zależne, mogą generować co najwyżej dwuwymiarową podprzestrzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
nie wiem o co chodzi xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 20:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8619
Lokalizacja: Częstochowa
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?

-- 25 kwi 2012, o 00:18 --

miki999 napisał(a):
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).



nom właśnie nie bardzo to rozumiem , jeśli mógł byś tak w dwóch zdaniach to był bym wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Internet
Zao90 napisał(a):
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?


Czyli wektory (1,0,0), (0,1,0) generują nam \mathbb{R}^3?. Sprawdź w notatkach, czy gdziekolwiek indziej co to znaczy, że układ wektorów generuje daną przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy wektory są liniowo zależne w przestrzeni dwuliniowej?
Niech (V,\beta) będzie przestrzenią dwuliniową nad dowolnym ciałem K. Od dłuższego czasu zastanawiam się nad taką rzeczą: Jeśli z\in V jest wektorem nieze...
 matmatmm  3
 przestrzeń liniowa - zadanie 8
Sprawdzić czy X (razem z odpowiednimi działaniami) jest przestrzenią wektorową nad F, gdy: X = F^{A} A - zbiór Chciałbym tylko wiedzie...
 Matematyk111  0
 Macierz i jej wektory własne
Zbiór Z = \{ ( a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}) : a_{i} \in \{0,1\} \ dla \ i = 1,...,5 \wedge a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} > 0 \} Składa się z 31 niezerowych wektorów przestrzeni ...
 Yenneferzyca  1
 Wartości własne macierzy i wektory - zadanie 2
Mam problem z obliczeniem głównie wektorów własnych A=\begin{bmatrix} 0&5\\4&1 \end{bmatrix} \begin{vmatrix} -\lambda&5\\4&1-\lambda \end{vmatrix}=0 -\lambda+\l...
 Adrian1216  2
 liniowo niezależne wektory równoległe do płaszczyzny
W R^3 dana jest płszczyzna II o równaniu 2x+y-z=1.Znajdź dwa liniowo niezależne wektory równoległe do płaszczyzny II.Znajdź równanie p...
 justyna0811  2
 Metoda potęgowa - wartości własne, wektory własne
Witam, Mam problemik z zadankiem. Otóż podana jest taka oto początkowa macierz A: \left[\begin{array} {cccccc}\frac{19}{12}&\frac{13}{12}&\frac{5}{6}&\frac{5}{6}&\frac{13}{12}&\frac{-17}{12}\\\frac{13}{12}&\fra...
 sunnus  0
 Wektory liniowo niezależne - zadanie 6
Niech \vec{x_{1}}, \vec{x_{2}} będą wektorami liniowo niezależnymi. Dla jakich wartości \lambda wektory \lambda \vec{x_{1}}+\vec{x_{2}}[/tex:2ippeqv3...
 revell  3
 przedstawic wektory na wszystkie sposoby
Wektory (3,-2,5), (0,1,1) przedstawić na wszystkie możliwe sposoby jako kombinacje liniowe wektorów (3,-2,5), (1,1,1), (0,-5,2) 3x+y, -2x+y-5z, 5x+y+2z \begin{cases} 3x+y=3\\-2x+y-5z=-2\\5x+y+2z=5 \end{cases} \Rightarrow \begin{c...
 konrad18m  0
 Wartość i wektory własne macierzy
Cześć Może ktos mi pomóc z tym zadankiem Nie czaje wogóle jak sie to tego zabrać prosze o jakies wytłumaczenie lub pełniejsze rozwiązanie. Znaleźć wartość i wektory własne macierzy. A=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\1&1&amp...
 przemo53  1
 Wektory w przestrzeni euklidesowej.
Niech V będzie dowolną przestrzenią euklidesową, a W jej podprzestrzenią. Udowodnij, że każdy wektor przestrzeni V jest sumą pewnego wektora z W[/tex...
 gamebird  1
 Sprawdz. czy podane zbiory stanowia podprz. przestrzeni R3
Witam, Mam mały kłopot z tym oto zadaniem: Sprawdź, czy podane zbiory stanowią podprzestrzenie liniowe przestrzeni R^{3}: V={(x,y,z) \in R^{3}: 3x-2y-z=0} W={(x,y...
 Aegon  2
 Wyznaczyć macierz rzutu ortogonalnego na przestrzeń V
NiechV=lin\{(2,2,1,1),(1,-1,-2,2),(2,-2,1,-1)\} a) Wyznaczyc rzut wektora w=(1,2,3,-4) na przestrzen V b) Wyznaczyc macierz rzutu...
 kejkun7  1
 wartości własne i wektory własne raz jeszcze
czy ktoś na podanym przykładzie może mi wyznaczyć wartości własne i odpowiadające im wektory własne podanych macierzy 0 0 1 A 0 1 0 1 0 0 2 -1 2 B 5 -3 -3 -1 0 -2 bo w pierwszym przykładzie wychodzi mi ω(λ)= -λ�(1-&#9...
 matylda05  1
 Przestrzeń wektorowa V
Przestrzeń wektorowa V ma bazę b_{1},b_{2},b_{3}. Macierz endomorfizmu f: V \rightarrow V w tej bazie jes...
 iwka47  0
 przeksztąłcenie liniowe a wektory bazowe
Czy przekształcenie liniowe jest jednoznacznie wyznaczone przez swoje wartości na wektorach bazowych? Jeśli tak/nie, to dlaczego?...
 kaha.dr  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com