szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
I
sprawdź czy wektory :

(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,-1)

stanowią bazę przestrzeni R^3

ja robiłem to tak , że : (x,y,z) =  \alpha (1,1,1) ,  \beta (1,1,0) , \gamma (1,0,-1)
i po obliczeniach , obliczam jakie jest \alpha  \beta \gamma i wstawiam do prawej strony równania , jak wychodzi ( x,y,z) to jest ok ??? tak ?

II
sprawdź czy wektory :
(-1,1,1) , (0,1,1) , (-1,0,0)

generują przestrzeń R^3

tego nie wiem jak :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 12:53 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2902
Lokalizacja: Instytut Matematyczny PAN
Czy wiesz co to liniowa niezależność? Zbiór wektorów z II jest ewidentnie liniowo zależny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli aby wektory generowały przestrzeń , muszą być liniowo niezależne i ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 19:52 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2902
Lokalizacja: Instytut Matematyczny PAN
Trzy wektory, które są liniowo zależne, mogą generować co najwyżej dwuwymiarową podprzestrzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
nie wiem o co chodzi xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?

-- 25 kwi 2012, o 00:18 --

miki999 napisał(a):
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).



nom właśnie nie bardzo to rozumiem , jeśli mógł byś tak w dwóch zdaniach to był bym wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2012, o 00:00 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Internet
Zao90 napisał(a):
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?


Czyli wektory (1,0,0), (0,1,0) generują nam \mathbb{R}^3?. Sprawdź w notatkach, czy gdziekolwiek indziej co to znaczy, że układ wektorów generuje daną przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 uzasadnić, że wektory należą do bazy
L = \{\left(x_1;x_2;x_3;x_4 \right) | 2x_1-x_2+2x_3-2x_4=0\} L jest przestrzenią \RR^4. Wykazać, że V_1 = \left( \frac{1}{2} ;1;0;0 \ri...
 kejkun7  1
 Znaleźć wektory
Niech T:R ^{2} \rightarrow R ^{2} będzie przekształceniem liniowym takim, że T(-1,1)=(3,1) i T(1,0)=(0,-1). Znaleźć wektory T(2,1) i T ^{2}(2,1) , gdzie T ^{2} =T...
 croire  1
 Przestrzeń euklidesowa. Kosinus kąta między wektorami.
Niech R^{4} będzie przestrzenią euklidesową z iloczynem skalarnym \big\langle(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}), (y_{1}, y_{2}, y_{3}, y_{4})\big\rangle = x_{1}y_{2}-x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}+x_{4}y_...
 no_one  4
 przestrzeń wielomianów stopnia parzystego
dlaczego zbiór Q = \left\{ f \in R ^{R}: f jest wielomianem stopnia parzystego \right\} nie jest podprzestrzenią przestrzeni R ^{R}? dlatego że nie jest przestrzenią wektorową?...
 JakubCh  2
 Znaleźć wszystkie własności i wektory własne macierzy
Hej, mam podaną macierz 4x4 \left mam znaleźć jej wartości własne i wektory własne. Liczę zatem...
 tyagaraja  3
 Zaleźć bazę ortonormalną
1.Znaleźć bazę ortonormalną przestrzeni: R^3, gdy iloczyn skalarny dany jest jako : \varphi(x,y)= \sum_{i=1}^{3} \lambda_{i} \mu_{i} gdzie \lambda_{i},\mu_{i}[/tex:r3...
 agusiaczarna22  0
 Sprawdź czy zbiór jest podprzestrzenią - zadanie 2
Mam problem z zadaniem, ponieważ nie jestem pewien czy dobrze określam należnośc lub nie należność poszczególnych warunków podprzestrzeni. Proszę o sprawdzenie moich obliczeń. Zad.1 Sprawdź czy zbiór Y jest podprzestrzenią przestrzeni wektorowej, we...
 mativx  5
 Wyznaczyc baze i wymiar przestrzeni liniowej - zadanie 2
V= \left\{ (x,y,z,t) \in R ^{4} :x-z+2t=0 y-z-t=0\right\}...
 abigail  1
 Wyznacz baze
Witam, mam problem z takim zadanie, otóż zadanie jest treści: Wyznacz bazę w \text{lin} \{1, \arc\tg x , \arc \ctg x \}, bardzo prosiłbym o szybka reakcję, (jutro koło mam) Z góry dzięki za pomoc...
 birek  10
 wektory i bazy przestrzeni liniowych
Witam proszę o pomoc ostatnio na zajęciach mieliśmy wektory na Algebrze ale z powodu małej ilości czasu dobrze nie omówiliśmy tego tematu i mało co rozumiem z tego więc proszę o pomoc. a) Podaj określenie wektorów \alpha_1, \alpha_2[...
 Sorell  0
 Zbiór warstw jako przestrzeń liniowa.
Hej. Potrzebuje pomocy. Dostałem takie zadanie: V/U to zbiór warst podprzestrzeni U przestrzeni liniowej V nad ciałem K. Udowodnij, ż...
 pawel0xx  0
 Przestrzen unitarna - zadanie 2
Mam kilka pytan odnosnie przestrzeni unitarnych. 1. Wezmy taka nierownosc Schwarza. |(x|y) \leq ||x|| ||y|| Notacja (x|y)| oznacza to samo co \vec{x}\vec{y}[/te...
 freeloser91  1
 Znajdź bazę diagonalną
Znajdź macierz diagonalną podobną do macierzy \left Jak zrobić to zadanie ?...
 blackbird936  1
 Wektory własne i wartości własne.
\varphi\in End\left( \mathbb{C}^3\right), A=\left(\begin{array}{ccc} 0&0&1 \\ 0&1&0 \\ 1&0&0 \end{array}\right)-macierz \varphi w bazie \l...
 Pancernik  0
 Wektory przedstawić na wszystkie możliwe
Wektory (3,-2,5), \ (0,1,1) przedstawić na wszystkie możliwe sposoby jako kombinacje liniowe wektorów(3,-2,5), \ (1,1,1), \ (0,-5,2). Mam z tym probl...
 obcasowa  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com