szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
I
sprawdź czy wektory :

(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,-1)

stanowią bazę przestrzeni R^3

ja robiłem to tak , że : (x,y,z) =  \alpha (1,1,1) ,  \beta (1,1,0) , \gamma (1,0,-1)
i po obliczeniach , obliczam jakie jest \alpha  \beta \gamma i wstawiam do prawej strony równania , jak wychodzi ( x,y,z) to jest ok ??? tak ?

II
sprawdź czy wektory :
(-1,1,1) , (0,1,1) , (-1,0,0)

generują przestrzeń R^3

tego nie wiem jak :/
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 11:53 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3364
Lokalizacja: Lancaster
Czy wiesz co to liniowa niezależność? Zbiór wektorów z II jest ewidentnie liniowo zależny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli aby wektory generowały przestrzeń , muszą być liniowo niezależne i ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 18:52 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3364
Lokalizacja: Lancaster
Trzy wektory, które są liniowo zależne, mogą generować co najwyżej dwuwymiarową podprzestrzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
nie wiem o co chodzi xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 20:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8621
Lokalizacja: Częstochowa
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?

-- 25 kwi 2012, o 00:18 --

miki999 napisał(a):
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).



nom właśnie nie bardzo to rozumiem , jeśli mógł byś tak w dwóch zdaniach to był bym wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Internet
Zao90 napisał(a):
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?


Czyli wektory (1,0,0), (0,1,0) generują nam \mathbb{R}^3?. Sprawdź w notatkach, czy gdziekolwiek indziej co to znaczy, że układ wektorów generuje daną przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przestrzen ilorazowa
W przestrzeni \RR^3 / P, gdzie P = lin\left\{ \left( 1,1,1\right) \right\} , mamy a=\left , b=\left[ \le...
 Gogeta  3
 Wektory w przestrzeni euklidesowej.
Niech V będzie dowolną przestrzenią euklidesową, a W jej podprzestrzenią. Udowodnij, że każdy wektor przestrzeni V jest sumą pewnego wektora z W[/tex...
 gamebird  1
 3 wektory ze wspolnym punktem lezace na jednej plaszczyznie
Miałem zadanie aby stwierdzić czy trzy wektory ze wspólnym poczatkiem lezą na jednej płaszczyźnie. Jest reguła, że jeżeli trzy wektory \vec{u}=<u_{1}, u_{2}, u_{3}>; \vec{v}=<v_{1}, v_{2}, v_{3}>; \vec{w}=<w_{1}, w_{2}, ...
 Morfi777  3
 wartości własne i wektory własne raz jeszcze
czy ktoś na podanym przykładzie może mi wyznaczyć wartości własne i odpowiadające im wektory własne podanych macierzy 0 0 1 A 0 1 0 1 0 0 2 -1 2 B 5 -3 -3 -1 0 -2 bo w pierwszym przykładzie wychodzi mi ω(λ)= -λ�(1-&#9...
 matylda05  1
 Wyznacz bazę podprzestrzeni liniowej
Witam mam pewne zadanie z którym mam kłopot. Chciałbym prosić o jakąś podpowiedź. Zadanie jest następujące. Wyznacz bazę podprzestrzeni liniowej rozpiętej na wielomianach: -1+x-2x^{2}, 3+73x+6x^{2}, 9....
 Baksu1111  1
 Czy wektory tworzą bazę?
hey Czy wektory: \left \left[\begin{array}{ccc}2\\0\\4\\1\end{array}\...
 Zolwik  2
 Wektory własne - zadanie 18
Mam macierz: \left Prosiłbym o obliczenie wektorów własnych dla \lambda =0 ponieważ mimo liczenia nie wycho...
 Maczos  8
 Wektory własne macierzy - zadanie 8
Muszę obliczyć wartości i wektory własne tej macierzy: \left Równanie charakterystyczne to: -x ^3{} + 6x ^2{} -12x +8[/tex:2...
 jbeb  4
 wektory własne i wartości własne macierzy
Znaleźć wektory i wartości własne macierzy: \left Nie bardzo wiem jak to rozwiązać. Będe wdzięczny za każdą pomoc. Z góry dziękuję...
 radeon_231  1
 Jądro i obraz - przestrzeń wielomianów
Mam obliczyć jądro i obraz oraz ich wymiary: f:R _{3}\left \rightarrow R ^{2}, \ f\left( w\right)\left( x\right) = \left( \int_{-1}^{1} w\left( x\right) \mbox{d}x , w''\left( 1\right...
 matio_turbo  0
 Przestrzen liniowa
Wykazać ,że zbior zbior liczb liczb zespolonych C ze zwykłym dodawaniem oraz z dzialaniem zewnetrznym \circ :C C ...
 machajek  0
 Przestrzeń euklidesowa - zadanie 4
Jak wykazać czy podprzestrzeń przestrzeni euklidesowej jest euklidesowa? Moze byc z definicji, przy czym baza 1 p. euklidesowej zawiera sie w bazie 2 p. euklidesowej?...
 blackbird936  0
 Znajdż baze oraz dim V
Znaleźć bazę B danej przestrzeni V oraz znaleźć dim V, gdzie: V={(x-2y+3x, x+z, 2y-z):z,y,z \epsilon R}, a nastepnie znajdź współrzędne wektora W=(-1,3,2) w tej bazie B. w...
 janusz160  3
 Wartości i wektory własne macierzy.
Pomożecie to rozwiązać, bo ciągle się gdzieś mylę i cały czas mi źle to wychodzi. Znaleźć wartości i wektory własne macierzy A=\left w tym zespo...
 mlun  0
 Wektory własne - zadanie 22
Znaleźc warotsci własne i wektory własne endomorfizmu: (x,y) \rightarrow (5x-2y,3x)....
 berni29  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com