szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 11:00 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
I
sprawdź czy wektory :

(1,1,1) , (1,1,0) , (1,0,-1)

stanowią bazę przestrzeni R^3

ja robiłem to tak , że : (x,y,z) =  \alpha (1,1,1) ,  \beta (1,1,0) , \gamma (1,0,-1)
i po obliczeniach , obliczam jakie jest \alpha  \beta \gamma i wstawiam do prawej strony równania , jak wychodzi ( x,y,z) to jest ok ??? tak ?

II
sprawdź czy wektory :
(-1,1,1) , (0,1,1) , (-1,0,0)

generują przestrzeń R^3

tego nie wiem jak :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 11:53 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2964
Lokalizacja: Lancaster
Czy wiesz co to liniowa niezależność? Zbiór wektorów z II jest ewidentnie liniowo zależny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli aby wektory generowały przestrzeń , muszą być liniowo niezależne i ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 18:52 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2964
Lokalizacja: Lancaster
Trzy wektory, które są liniowo zależne, mogą generować co najwyżej dwuwymiarową podprzestrzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
nie wiem o co chodzi xd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 20:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: kwidzyn
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?

-- 25 kwi 2012, o 00:18 --

miki999 napisał(a):
Chyba najwłaściwsze będzie w tym momencie zadanie pytań:
1. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory generują daną przestrzeń?
2. Czy wiesz, co to znaczy, że wektory są liniowo niezależne?

I nie chodzi mi tu o jakieś definicje z Wikipedii, co o zwykłe zrozumienie (także intuicyjne).



nom właśnie nie bardzo to rozumiem , jeśli mógł byś tak w dwóch zdaniach to był bym wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2012, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 197
Lokalizacja: Internet
Zao90 napisał(a):
czyli jeśli mam sprawdzić czy generują przestrzeń to wystarczy jak sprawdzę czy są liniowo niezależne , jeśli tak , to generują , jeśli nie , to nie generują ?


Czyli wektory (1,0,0), (0,1,0) generują nam \mathbb{R}^3?. Sprawdź w notatkach, czy gdziekolwiek indziej co to znaczy, że układ wektorów generuje daną przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć wymiar i bazę układu równań w Rn
Witam, jak znaleźć bazę i wymiar przestrzeni rozwiązań układu jednorodnych równań liniowych w R^n: Macierz współczynników układu: \left[\begin{array}{ccccc}7&3&5&2&8\\3&1&1&-4&am...
 hubertwojtowicz  0
 Wektory liniowo niezależne i kombinacja liniowa.
Witam. Mam takie zadanie: Spośród wektorów v_1 = \left, v_2=\left, v_3 = \left, v_4 = \left[1,1,1 \righ...
 dawid.barracuda  2
 znajdź wektory należące do podprzestrzeni
Znajdź wektory v1,v2 \in R ^{4} takie że R ^{4} = V sumaprosta W gdzie V = lin(v1,v2) a W jest opisana dwoma równaniami x_{1} - 3x _{2} + x...
 Wujcio  0
 wektory - zadanie 55
W trójkącie ABC dane są punkty P i Q, że P AC, Q ...
 balkon  0
 jądra, obrazy i rzędy; wartośc i wektory własne
1. Znajdź jądra obrazy i rzędy L: \RR ^ 3 \rightarrow \RR ^3 , obrót wokół osi Oy o kąt \pi/2. 2. Pokaż, że symetria względem osi Oz ...
 aknle31  0
 przestrzen liniowa - zadanie 13
ad 1) Zbiór kombinacji liniowych układu wektorów zawsze jest podprzetrzenią w danej przestrzeni. Daną przestrzenią rozumiem że jest tu R^{2}. a) Drugi wektor jest równy pierwszemu pomnożonemu przez -1. Mając więc te dw...
 opolak  3
 sprawdź czy przestrzeń W jest podprzestrzenią przestrzeni
Niech W będzie zbiorem wszystkich takich funkcji f \in C_{<0,1>}., które spełniają podany warunek. Sprawdzić czy zbiór W jest podprzestrzenią przestrzeni C_{<0,1>}. a) [tex:1gojig...
 ann5  4
 czy istnieje przestrzeń wektorowa nad ciałem
czy (V,+, #) jest przestrzenią wektorową nad ciałem (R,+, \cdot ) V=(R ^{2} ,R,+,#) a) V=R x+y=&...
 Intel  0
 wielomianowa przestrzeń wektorowa
dzięki bardzo, już rozumiem ...
 pumbosza  4
 wyznaczyć bazę - zadanie 4
Wyznacz bazę przestrzeni V=V_{1} + V_{2}, gdzie V_{1}=lin \left( \left , \left \right) , V_{2} =lin ...
 lalka011  6
 wektory liniowe
M=lin((1,1,1),(-1,2,1)) Dostałam jakiegoś zaćmienia.... ;/ Jak mam to rozumieć?? To są wektory liniowo niezależne?Czy te współrzędne można dodać?...
 mmarry  1
 Sprawdź czy funkcja jest iliczynem skalarnym
1) <x,y> = 2x_1y_1 + x_1y_2 + x_2y_1 + 3x_2y_2 w przestrzeni R^2...
 De Moon  3
 Dwie macierze rozpinające przestrzeń
Witam! Mam dane, że podprzestrzeń W jest rozpięta na dwóch macierzach o rozmiarach 2na3. Dalej mam trzy inne macierze tych samych rozmiarów i polecenie aby sprawdzić czy te macierze należą do podprzestrzeni W. Miałem już różne koncepcje na to zadan...
 sawiola  10
 Znajdź bazę przestrzeni spełniającą zadane warunki.
Jak rozwiązać takie zadanie? Znajdź taką bazę (a,b,c,d) przestrzeni \mathbb{R}^{4}, by wektor (1,2,3,4) miał w niej współrzędne 1,1,1...
 bobofruit  0
 Wektory własne z macierzy
Witam. Mam być może nietypowe pytanie... (związane w ogóle supportami decyzyjnymi, ale to w końcu mniej lub bardziej czysta matematyka)... Muszę zrozumieć własne notatki. ...
 Hidden  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com