[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2012, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: kielce
Punkt A = (−2,5) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego ABC, w którym
| AC |=| BC | . Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok BC jest zawarty w prostej o równaniu
y = x +1. Oblicz współrzędne wierzchołka C.


Więc skoro punkt C lezy na w/w prostej, to jego wsp to C=(x,x+1). Wyznaczam prostą prostopadłą do tamtej prostej, oznacze ją k: y= -x+3 do tej prostej należy punkt A i punkt D, który jest środkiem tego trójkąta, bo jest to trójkąt równoramienny. Skoro mam te dwie proste to moge wyznaczyć punkt D, który jest punktem przecięcia się obu prostych czyli D=(1,2).
Teraz z pola trójkąta wyznaczam sobie długość boku BC= 5 \sqrt{2}. Więc |DC|=|BC|=  \frac{5 \sqrt{2} }{2}

Teraz z długości boku DC, chciałem wyznaczyć wsp punktu C, wychodzi mi równanie kwadratowe, a wynik jest inny niż w odp. Czemu to co robie jest źle?

8 x^{2}-16x -42=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2012, o 14:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
miketyson napisał(a):
Wyznaczam prostą prostopadłą do tamtej prostej, oznacze ją k: y= -x+3 do tej prostej należy punkt A
punkt A nie należy do tej prostej

Oblicz odległość punktu A od prostej y = x +1 - otrzymasz wysokość opadającą na ramię BC. Ze wzoru na pole wylicz długość tego ramienia i pokombinuj dalej ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2012, o 15:00 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: kielce
Dlaczego punkt A nie należy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2012, o 20:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Narysuj prostą i punkt A (punkt będzie leżał poza prostą) albo podstaw współrzędne punktu A do prostej y=-x+3 (wyjdzie sprzeczność).

miketyson napisał(a):
Wyznaczam prostą prostopadłą do tamtej prostej, oznacze ją k: y= -x+3
nie bardzo rozumiem co to za prosta, przez jaki punkt przechodzi? Podejrzewam, że chodziło Ci o prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt A. Zauważ, że zakładasz w rozwiązaniu, że prosta y = x +1 to oś symetrii trójkąta równoramiennego, a przecież ta prosta ma zawierać dwa wierzchołki...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 12
Zbadaj wykorzystując równanie prostej lub wektory czy punkty A=(-3,1),\ B=(5,-15),\ C=(3,-11) mogą być wierzchołkami trójkąta....
 loczke1227  3
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 7
Proste y=x-4 i y=3x-4 zawierają dwa boki trójkąta prostokątnego. Wyznacz wierzchołki tego trójkąta wiedząc, że prosta zawierająca trzeci bok przechodzi przez punkt K=(3,1). Prosiłbym o rozwiązanie zadania bez rysowania w układzie w współrzędnych. Wy...
 manko_wlkp  1
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 3
uzasadnij ze jesli m\neq0, to punkty A(-4,-2), B(5,4) i D(-1,m) są wierzchołkami trójkąta....
 justyska70  1
 Wierzchołki trójkata
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: Dane są dwa wierzchołki trójkątka ABC; A=(-4;3), B=(4;-1) oraz punkt wspólny jego wysokości M=(3;3;). Oblicz: a) współrzędne wierzchołka C b) pole trójkata ABC Bardzo prosze o pomoc i z góry dziękuję...
 Ati  3
 wierzchołki trójkata - zadanie 2
Dany jest trójkąt ABC w którym A=(-2,-1), \vec{AB}= a punkt przecięcia środkowych ma współrzędne (1,4). Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta,...
 asiula0321  0
 wierzchołki trójkąta - zadanie 13
Wierzchołki trójkąta mają współrzędne A=(-2,-1), B=(6,3) ,C=(7,-4) a)Oblicz obwód tego trójkąta b)Oblicz pole tego trójkąta c)Sprawdż czy trójkąt jest prost...
 sysunia111  3
 wierzchołki trójkąta - zadanie 8
Punkty A(0, -2) B(4,0) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu 2x-y-7=0. a) wyznacz punkt C, tak aby trójkąt ABC był równoramienny i |AC|=|BC|. b) Wiedząc, ze punkt C należy do osi OX, oblicz cosinus kąta przy wierz...
 malenstwo31  3
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 2
Dane są dwa wierzchołki trójkąta ABC A(-2,0), B(1,1). Wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka C leżącego na dodatniej półosi OY, jeśli pole trójkąta ABC jest równe 6,5....
 RAFAELLO14  2
 wierzchołki trójkąta - zadanie 6
Wierzchołek C trójkąta ABC jest punktem przecięcia się prostych o równaniach y=x+2 i y=-2x+14, a wierzchołki A i B są punktami przecięcia się tych prostych z osią OX. Oblicz pole i obwód trójkąta ABC. Proszę o pomoc ...
 styrinka18  2
 Wierzchołki trójkąta
Punkt A(-4,2) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, którego dwie środkowe zawierają sie w prostych o równaniach x=0 oraz x+y-2=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta. Z góry dziękuję za pomoc ...
 wojtek6214  4
 wierzchołki trójkąta - zadanie 5
Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(-2,-1). \vec{AB}=, a punkt przecięcia środkowych ma współrzędne(1,4). Znajdź ...
 brida  1
 wierzchołki trójkąta - zadanie 9
Punkty A=(-2,1) B=(4,4) C=(1,5) są wierzchołkami trójkąta.Oblicz pole trójkąta...
 nimfa286  1
 wierzchołki trójkąta - zadanie 4
nie jestem pewien, czy to odpowiedni dział, ale mimo wszystko...prosze o pomoc, bo nie potrafie sobie poradzic z tym podpunktem: Dane są punkty A=(-4, -2), B=(5, 4), C=(-1, 4). Uzasadnij, że jeśli m ...
 lolek900  2
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 10
Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o ośrodku O.BD jest średnicą tego okręgu.Jeśli kąt CBD ma miarę 24 stopni to kąt BAC ma miarę:A)24stopniB)48stopniC)66stopniD)90stopni Proszę o wskazanie prawidłowej odpowiedzi.Dziękuje...
 milapogodynka  1
 równanie okręgu, wierzchołki rombu
Witam. Mam do zrobienia 2 zadania z geometrii analitycznej. 1. Napisz rownanie okręgu przechodzącego prze początek układu wspólrzednych i stycznego do prostych x+2y+9=0 oraz 2x-y-2=0 2.Na ...
 pawel89  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com