szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2012, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: kielce
Punkt A = (−2,5) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego ABC, w którym
| AC |=| BC | . Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok BC jest zawarty w prostej o równaniu
y = x +1. Oblicz współrzędne wierzchołka C.


Więc skoro punkt C lezy na w/w prostej, to jego wsp to C=(x,x+1). Wyznaczam prostą prostopadłą do tamtej prostej, oznacze ją k: y= -x+3 do tej prostej należy punkt A i punkt D, który jest środkiem tego trójkąta, bo jest to trójkąt równoramienny. Skoro mam te dwie proste to moge wyznaczyć punkt D, który jest punktem przecięcia się obu prostych czyli D=(1,2).
Teraz z pola trójkąta wyznaczam sobie długość boku BC= 5 \sqrt{2}. Więc |DC|=|BC|=  \frac{5 \sqrt{2} }{2}

Teraz z długości boku DC, chciałem wyznaczyć wsp punktu C, wychodzi mi równanie kwadratowe, a wynik jest inny niż w odp. Czemu to co robie jest źle?

8 x^{2}-16x -42=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2012, o 14:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
miketyson napisał(a):
Wyznaczam prostą prostopadłą do tamtej prostej, oznacze ją k: y= -x+3 do tej prostej należy punkt A
punkt A nie należy do tej prostej

Oblicz odległość punktu A od prostej y = x +1 - otrzymasz wysokość opadającą na ramię BC. Ze wzoru na pole wylicz długość tego ramienia i pokombinuj dalej ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2012, o 15:00 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: kielce
Dlaczego punkt A nie należy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2012, o 20:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Narysuj prostą i punkt A (punkt będzie leżał poza prostą) albo podstaw współrzędne punktu A do prostej y=-x+3 (wyjdzie sprzeczność).

miketyson napisał(a):
Wyznaczam prostą prostopadłą do tamtej prostej, oznacze ją k: y= -x+3
nie bardzo rozumiem co to za prosta, przez jaki punkt przechodzi? Podejrzewam, że chodziło Ci o prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt A. Zauważ, że zakładasz w rozwiązaniu, że prosta y = x +1 to oś symetrii trójkąta równoramiennego, a przecież ta prosta ma zawierać dwa wierzchołki...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 2
Dane są dwa wierzchołki trójkąta ABC A(-2,0), B(1,1). Wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka C leżącego na dodatniej półosi OY, jeśli pole trójkąta ABC jest równe 6,5....
 RAFAELLO14  2
 Wierzchołki trójkata
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: Dane są dwa wierzchołki trójkątka ABC; A=(-4;3), B=(4;-1) oraz punkt wspólny jego wysokości M=(3;3;). Oblicz: a) współrzędne wierzchołka C b) pole trójkata ABC Bardzo prosze o pomoc i z góry dziękuję...
 Ati  3
 Wierzchołki trójkąta
Punkt A(-4,2) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, którego dwie środkowe zawierają sie w prostych o równaniach x=0 oraz x+y-2=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta. Z góry dziękuję za pomoc ...
 wojtek6214  4
 wierzchołki trójkąta - zadanie 5
Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(-2,-1). \vec{AB}=, a punkt przecięcia środkowych ma współrzędne(1,4). Znajdź ...
 brida  1
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 12
Zbadaj wykorzystując równanie prostej lub wektory czy punkty A=(-3,1),\ B=(5,-15),\ C=(3,-11) mogą być wierzchołkami trójkąta....
 loczke1227  3
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 3
uzasadnij ze jesli m\neq0, to punkty A(-4,-2), B(5,4) i D(-1,m) są wierzchołkami trójkąta....
 justyska70  1
 wierzchołki trójkąta - zadanie 6
Wierzchołek C trójkąta ABC jest punktem przecięcia się prostych o równaniach y=x+2 i y=-2x+14, a wierzchołki A i B są punktami przecięcia się tych prostych z osią OX. Oblicz pole i obwód trójkąta ABC. Proszę o pomoc ...
 styrinka18  2
 wierzchołki trójkata - zadanie 2
Dany jest trójkąt ABC w którym A=(-2,-1), \vec{AB}= a punkt przecięcia środkowych ma współrzędne (1,4). Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta,...
 asiula0321  0
 wierzchołki trójkąta - zadanie 13
Wierzchołki trójkąta mają współrzędne A=(-2,-1), B=(6,3) ,C=(7,-4) a)Oblicz obwód tego trójkąta b)Oblicz pole tego trójkąta c)Sprawdż czy trójkąt jest prost...
 sysunia111  3
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 7
Proste y=x-4 i y=3x-4 zawierają dwa boki trójkąta prostokątnego. Wyznacz wierzchołki tego trójkąta wiedząc, że prosta zawierająca trzeci bok przechodzi przez punkt K=(3,1). Prosiłbym o rozwiązanie zadania bez rysowania w układzie w współrzędnych. Wy...
 manko_wlkp  1
 wierzchołki trójkąta - zadanie 8
Punkty A(0, -2) B(4,0) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu 2x-y-7=0. a) wyznacz punkt C, tak aby trójkąt ABC był równoramienny i |AC|=|BC|. b) Wiedząc, ze punkt C należy do osi OX, oblicz cosinus kąta przy wierz...
 malenstwo31  3
 Wierzchołki trójkąta - zadanie 10
Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o ośrodku O.BD jest średnicą tego okręgu.Jeśli kąt CBD ma miarę 24 stopni to kąt BAC ma miarę:A)24stopniB)48stopniC)66stopniD)90stopni Proszę o wskazanie prawidłowej odpowiedzi.Dziękuje...
 milapogodynka  1
 wierzchołki trójkąta - zadanie 9
Punkty A=(-2,1) B=(4,4) C=(1,5) są wierzchołkami trójkąta.Oblicz pole trójkąta...
 nimfa286  1
 wierzchołki trójkąta - zadanie 4
nie jestem pewien, czy to odpowiedni dział, ale mimo wszystko...prosze o pomoc, bo nie potrafie sobie poradzic z tym podpunktem: Dane są punkty A=(-4, -2), B=(5, 4), C=(-1, 4). Uzasadnij, że jeśli m ...
 lolek900  2
 3 zadania z trojkata rownobocznego
1)Na przeciwprostokatnej AB trojkata ABC zbudowano trojkat rownoboczny ABX.Wyznacz miary katow trojkata ABC jezeli wiadomo ze pole trojkata ABX jest dwa razy wieksze od pola trojkata ABC 2)Punkty A(-1,3) i B(5,6) sa koncami jednej z wysokosci trojk...
 zuzu  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com