szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 maja 2012, o 14:24 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Proszę o pomoc. Mam problem z pokazaniem, że (1-x)^{p-2} - x^{p-2}  \ge 0, gdzie p \in [1,2], x \in [\frac{1}{2},1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2012, o 14:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2860
Lokalizacja: Biała Podlaska
Z założenia wynika p-2 \in [-1;0], podstawmy -t = p-2, gdzie t \in [0;1], dostajemy wówczas do udowodnienia:

(1-x)^{-t} \ge x^{-t}  \Leftrightarrow \frac{1}{(1-x)^t} \ge \frac{1}{x^t} \\ \\ \iff \\ \\ x^t \ge (1-x)^t  \Leftrightarrow x \ge 1-x  \Leftrightarrow x\ge \frac{1}{2}

Co jest prawdą, qed.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 maja 2012, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: polska
Dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że rónica logarytmów równa 0
Zamień podstawę drugiego na 4....
 goodch  2
 Sprawdź, która liczba jest większa
Nie mogę sobie poradzić z takim zadaniem: Bez użycia kalkulatora rozstrzygnąć, która liczba jest większa: log_35\: czy \:log_{15}56...
 metamatyk  3
 Która liczba jest większa ? - zadanie 2
Mam takie zadanie : Która liczba jest większa - log_{3}4 czy log_{9}12? Dochodzę w nim do miejsca gdzie powinienem wykazać, że \log2-\frac{1}{2}\log3>0 (na czuja...
 Ciapanek  2
 funkcja wykladnicza-zadanie
2\cdot 3^{x-1}+4\cdot 3^x-3\cdot 2^{x-1}-9\cdot 2^x=0...
 benny123  3
 CZy funkcja posiada ekstrema?
Witam, bardzo prosziłbym o pomoc w sprawdzeniu czy funkcja posiada ekstrema: f(x)= e^{\sqrt{\frac{x^2}{2-x}} Edit by Tomek R.: O to chodziło? :) Mam nadzieję... :][/color:2dgi6s9...
 neo.priv  14
 Program - funkcją logistyczną
Witam Mam prośbę. Poszukuje darmowego programu który umożliwi mi porównanie moich danych z funkcją logistyczną i pokrewnymi (Bertalanffy Gompertz Richards) i określenie najlepszego dopasowania. Dodatkowo dobrze było by gdyby określał podstawowe param...
 Anonymous  0
 funkcja logarytmiczna
obliczyc: log_{3}5 log_{25}81 chyba sam nie dam rady tego zrobic ...
 dest  1
 Parametr i logarytm i funkcja wykładnicza...
Mam następujące równanie: 25^{x} - 5^{x+2} - log_{\frac{1}{2}}m = 0 I mam z tego wyznaczyć wszystkie wartośći parametru m, dla których powyższe równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie. Wiem już, że za 5^{x...
 domel666  3
 Funkcja wykładnicza, jak to rozwiązać?
witam mam problem ma do roziwazania 4 zadanka z funkcji wymiernej ale jestem zielony z tego jedyne co sie orietuje[/col...
 Thorn123  5
 funkcja wykladnicza z cosinusem...
prosze o pomoc w rozwiązaniu takiego równanka: 2^{sin2x}=1+2^{cos2x} z góry dzięki za pomoc. P.S. nie wiem czy w dobrym dziale to umieściłem. jeśli nie to serdecznie przepraszam...
 vomit  10
 Funkcja wykładnicza
Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania gdyż jest mi ono potrzebne do zaliczenia semestru: Dla jakich wartości m równanie : 0.5^{x^2-mx+0,5m-1,5}=( sqrt 8)^{m-1} ma dwa różne pierwias...
 janek21  1
 funkcja wykladnicza
3^{x+1} + 3^{x-1} ...
 progmaniac  1
 prosta funkcja logarytmiczna ... ale nie wiem co zrobic ...
Witam ! Mam dość prosta funkcje logarytmiczna ktore chcialem wyliczyc. Nie moge przejsc pewnego momentu. \large 5^{2log_{5}^{3}- log_{25}^{9}+log_{0,2}^{27}= Tak rozwiazuje: 5^{2log_{5}^{3}- log_{25}^{9}+...
 Hornet141  1
 [Funkcja wykładnicza] Uzasadnij że...
Korzystając z własności funkcji wykładniczej, uzasadnij, że równanie 3^{x}+4^{x}=5^{x} ma dokładnie jedno rozwiązanie....
 Pyszu  1
 funkcja wykładnicza z parametrem
Dla jakich wartości parametru m równanie 9^{x} - 3^{x+1} + 1 - 3m = 0 ma dwa różne pierwiastki ?? Chodzi mi tu głównie o odpowiedz bo niby banał a nie zgadza mi sie w odp. ...
 Uzo  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com