szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos  \alpha } gdzie r - to promień a \alpha kąt. Tylko według Kiełbasy ten wynik jest zły (nie jest tym z rozwiązania ), a według Was ?

2.Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, która przecina bok AC w punkcie K. Oblicz odległość punktów K od wierzchołka.

Byłby ktoś tak miły i wytłumaczył to zadanie ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
1. Masz zły wynik, pokaż jak robisz.

2. W książce jest rozwiązanie, czego w nim nie rozumiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Myślę tak: trójkąt równoramienny ma kąt 2 \alpha więc jak poprowadzę wysokość opuszczoną na podstawę (AB) to powstanie mi trójkąt prostokątny o kątach \alpha , (90- \alpha ), 90, więc \sin(90 -  \alpha ) =  \frac{3r}{b} (gdzie b to przeciwprostokątna albo bok AC, a r to promień okręgu wpisanego), z tego wyjdzie mi b =  \frac{3r}{\cos \alpha }.

Co do 2, to próbowałem to przeanalizować ale rozwiązanie jest dość krótkie i bez wyjaśnień, dla mnie ten dział jest dość oporny i nie potrafię tak o tego ogarnąć ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
\sin(90 - \alpha ) = \frac{3r}{b}
Wyczuwam, że wykorzystałeś fakt z trójkąta równobocznego, a przecież takowego nie mamy.

Wg. mnie rozwiązanie do 2 jest wystarczająco napisane. Najlepiej jakbyś napisał na czym przestajesz rozumieć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Union napisał(a):
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
W trójkącie równobocznym owszem. W pierwszym zadaniu nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
ahhhh, no tak.... dobra dzięki z tym sobie już "poradziłem", z drugim będę walczył.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 bok trójkąta równobocznego
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta. Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego t...
 gedzior  1
 Punkt P należy do boku BC trójkąta równobocznego ABC
Punkt P należy do boku BC trójkąta równobocznego ABC. Odcinek AP ma długość 6 i tworzy z bokiem AB kąt 45 stopni. Oblicz pole trójkąta ABC....
 matjes  3
 Długość trzeciego boku trójkąta. - zadanie 2
Dwa boki trójkąta różnobocznego mają długość 13 cm i 15 cm , a wysokość poprowadzona do dłuższego z nich jest równa 5 cm. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta. Proszę o jakąś wskazówkę....
 skateli  1
 Wysokosc dzieli podstawe trojkata - zadanie 2
Wysokosc dzieli podstawe trójkata na odcinki o długosciach 14 cm i 36 cm. Prostopadle do podstawy poprowadzono prosta, która dzieli trójkat na figury o równych polach. Jakie sa długosci odcinków, na które dzieli ta prosta podstawe trójkata? ma ktoś...
 maslako  1
 wysokość trójkąta i miara kąta
mam trójkąt o bokach;2\sqrt{3} ,3-\sqrt{3}, 3\sqrt{2} i teraz musze policzyć miare największego kąta i długość wysokośći poprowadzonej z wierzchołka tego kąta,...
 sławek1988  2
 Kąt między stycznymi...oraz pole trójkąta równobocznego
1.Do okręgu i promieniu 10\sqrt{3} poprowadzono styczne z punktu P odległego od tego okręgu o 20.Miara kąta między tymi stycznymi jest równa...? 2.Jeżeli pole trójkąta równobocznego jest równe P to obwód tego trójąkta ...
 bbrryyssiiaa  1
 pole trojkata prostokatnego
oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych jest dwukrotnie większy od drugiego kata oraz a) obwód tego trójkąta jest równy 6+2 \sqrt{3} b) różnica długości przeciwprostokątnej i krótszej przypro...
 dusiek91  2
 Obliczyć kąty trójkąta
Oblicz kąty trójkąta, w którym wysokość i środkowa poprowadzone z jednego wierzchołka dzielą kąt przy tym wierzchołku na tzy kąty o równych miarach. Dzięki za pomoc...
 wasik12  2
 Uzasadnij wzór na pole trójkąta P=1/2r(a+b+c)
Potrafiłby to ktoś dowieść, albo ma ktoś może link do dowodu? Uzasadnij wzór na pole trójkąta P= \frac{1}{2} r \cdot (a+b+c) gdzie r to długość promienia okręgu wpisanego w trójkat ABC, natomiast a, b i c to dług...
 Robbiex  2
 Pole i obwód trójkąta, wielokąta
Nie wiem czy to dobry dział ale ciężko znaleźć miejsce na to Mam problem z zadaniami. Prosiłabym o pomoc. Chodzi mi o wzory. A oto treść zadań. 1.Jak obliczyć pole i obwód trójkąta znając długości dwóch boków trójkąta i zawartego pomiędzy nim kąta (...
 Iza86  2
 Boki trójkąta. - zadanie 3
Na okręgu o promieniu R opisano trójkąt równoramienny o kącie wierzchołkowym 120^{\circ}. Wyznaczyć boki trójkąta....
 1209  1
 Pole trapezu i wierzchołek trójkąta
Mam tu dwa zadanka ... jedno to wiem że tu pasuje .. drugie ... no chyba też ... w każdym razie oto one: 1. W trapezie równoramiennym ABCD, w którym AB || CD, przekątna AC ma długość 80cm. Punkt O jest środkiem koła opisanego na tym trapezie i |[tex...
 Thia  3
 Pole trójkąta powstalego ze stycznych
Na okręgu o promieniu r obrano trzy punkty K, L, M, które dzielą okrąg na trzy części w stosunku 3:4:5. W wybranych punktach poprowadzono styczne do okręgu , które przecinają się w punktach A,B,C. Oblicz pole trójkąta ABC....
 Mariannn  1
 Obliczyc pozostałe boki trójkąta
Pole trójkąta ma 20 . Oblicz długośc wysokości wiedząc, że podstawa ma dł. 5 cm . Oblicz pozosatle boki trójkąta. Wysokośc wyszła mi 8 i mam pytanie czy da się obliczyć te boki? Bo mi sie wydaj eż enie, ponieważ nie ejst okreslone jaki ten trójkąt je...
 karlaa1  1
 Pole części trójkąta równobocznego
Bok trójkąta równobocznego jest średnicą koła o promieniu R. Oblicz pole tej części trójkąta, która nie zawiera się w kole....
 mateusz3  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com