szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos  \alpha } gdzie r - to promień a \alpha kąt. Tylko według Kiełbasy ten wynik jest zły (nie jest tym z rozwiązania ), a według Was ?

2.Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, która przecina bok AC w punkcie K. Oblicz odległość punktów K od wierzchołka.

Byłby ktoś tak miły i wytłumaczył to zadanie ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 17:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
1. Masz zły wynik, pokaż jak robisz.

2. W książce jest rozwiązanie, czego w nim nie rozumiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Myślę tak: trójkąt równoramienny ma kąt 2 \alpha więc jak poprowadzę wysokość opuszczoną na podstawę (AB) to powstanie mi trójkąt prostokątny o kątach \alpha , (90- \alpha ), 90, więc \sin(90 -  \alpha ) =  \frac{3r}{b} (gdzie b to przeciwprostokątna albo bok AC, a r to promień okręgu wpisanego), z tego wyjdzie mi b =  \frac{3r}{\cos \alpha }.

Co do 2, to próbowałem to przeanalizować ale rozwiązanie jest dość krótkie i bez wyjaśnień, dla mnie ten dział jest dość oporny i nie potrafię tak o tego ogarnąć ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
\sin(90 - \alpha ) = \frac{3r}{b}
Wyczuwam, że wykorzystałeś fakt z trójkąta równobocznego, a przecież takowego nie mamy.

Wg. mnie rozwiązanie do 2 jest wystarczająco napisane. Najlepiej jakbyś napisał na czym przestajesz rozumieć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Union napisał(a):
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
W trójkącie równobocznym owszem. W pierwszym zadaniu nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
ahhhh, no tak.... dobra dzięki z tym sobie już "poradziłem", z drugim będę walczył.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 bok trójkąta równobocznego
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta. Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego t...
 gedzior  1
 Kąty trójkąta. - zadanie 3
Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC zbudowano trójkąt równoboczny ADB, którego pole jest dwa razy większe od pola trójkąta ABC. Wyznaczyć kąty trójkąta ABC oraz stosunek |BK| : |KA| długości odcinków, na jakie punkt styczności K okrę...
 ruslan  1
 Podział pola trójkąta
A możesz to narysować? Bo dla mnie to albo jedna z tych na wierzchołku nie dzieli trójkąta, albo obydwie. Innymi słowy ciągle widzę 5 linii....
 virtue  11
 JAK obliczyć wysokość i obwód trojkąta
W równoramiennym trójkącie ABC (AC=BC) poprowadzono wysokość AD, która wynosi 12, a do trójkąta ABD wpisanego okręgu promień wynosi 2. Proszę o pomóc w obliczeniach wysokości CE i obwodu. Z góry Dziękuję ...
 Inkognito  3
 Wysokość trójkąta - zadanie 25
Wysokość trójkąta równoramiennego opuszczona na podstawę AB ma długość 8, zaś ramię CA ma długość 12. Podstawa tego trójkąta jest równa ?...
 minimal6  1
 Na środkowej CC1 trójkąta ABC obrano punkt P przez który
12. Na środkowej CC1 trójkąta ABC obrano punkt P przez który poprowadzono proste równoległe do boków AC i BC. Wykazać, że jeśli odcinki tych prostych zawarte w trójkącie są równe, to trójkąt jest równoramienny. 13. Udowodnić, że pole trapezu jest ilo...
 skowron6  0
 Pole trójkąta - zadanie 115
Oblicz pole trójkąta równobocznego, w którym różnica promieni okręgu opisanego i wpisanego jest równa 5cm....
 Pankos  1
 Oblicz długość odcinka. Obwód trapezu i trójkąta
Długości boków trójkąta są równe |AB|=9, |BC|=12, |AC|=15. Odcinek DE jest równoległy do boku AB. Obwód trójkąta CDE jest równy obwodowi trapezu ABDE. Oblicz długość odcinka DE....
 Anonymous  1
 pole trójkąta w sześciokacie
Na rysunku przedstawiony jwst sześciokąt foremny o boku \sqrt{3} . CZworokąty XABC i QPXR są kwadratami. Jakie jest pole zacieniowanego trójkąta CPS? http://img394.imageshack.us/img394/4536/be...
 marek12  7
 Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny, a obwód trójkąta
Nie wiem czy dokładnie o to chodzi, ale jeśli o to, to kąty tego trójkąta to odpowiednio 90-60-30. Punkt O jest zawarty w dwusiecznych kątów \angle ABC, \angle BCA, \angle CAB[/...
 unn4m3nd  5
 obliczyć długości boków trójkąta - zadanie 3
Długości boków trójkąta sa kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Obwód trójkąta jest równy 21, a kosinus największego kąta -0,1 . Oblicz długości boków tego trójkąta. Dzięki za pomoc...
 wasik12  2
 Pole trójkąta - zadanie 130
Dany jest trójkąt ABC oraz A' = S _{B}(A), B'=S _{C}(B), C'=S _{A}(C). Udowodnij że pole trójkąta ABC jest równe \frac{1}{7} pola trójkąta A'B'C'...
 myther  4
 Obwód trójkąta - zadanie 17
Oblicz obwód trójkąta o polu 12 pierwiastków z 15 jeżeli r okręgu wpisanego w ten trójkąt jest (2pierwiastki z 15) dzielone na 3...
 kugelsicher  4
 Obliczanie długości boków trójkąta - zadanie 2
W trójkącie ABC mamy dane:\left|AC \right|= \sqrt{3} i \left| \sphericalangle ACB \right|=90. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt 60 i przecieła bok AB w p...
 Loki123  1
 pole trójkąta zawartego w wiekszym trojkacie
Ale to nie ten. Yyy 5pkt dla mnie za czytanie ze zrozumieniem ...
 sigmacialo  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com