[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos  \alpha } gdzie r - to promień a \alpha kąt. Tylko według Kiełbasy ten wynik jest zły (nie jest tym z rozwiązania ), a według Was ?

2.Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, która przecina bok AC w punkcie K. Oblicz odległość punktów K od wierzchołka.

Byłby ktoś tak miły i wytłumaczył to zadanie ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:55 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
1. Masz zły wynik, pokaż jak robisz.

2. W książce jest rozwiązanie, czego w nim nie rozumiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Myślę tak: trójkąt równoramienny ma kąt 2 \alpha więc jak poprowadzę wysokość opuszczoną na podstawę (AB) to powstanie mi trójkąt prostokątny o kątach \alpha , (90- \alpha ), 90, więc \sin(90 -  \alpha ) =  \frac{3r}{b} (gdzie b to przeciwprostokątna albo bok AC, a r to promień okręgu wpisanego), z tego wyjdzie mi b =  \frac{3r}{\cos \alpha }.

Co do 2, to próbowałem to przeanalizować ale rozwiązanie jest dość krótkie i bez wyjaśnień, dla mnie ten dział jest dość oporny i nie potrafię tak o tego ogarnąć ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:36 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
\sin(90 - \alpha ) = \frac{3r}{b}
Wyczuwam, że wykorzystałeś fakt z trójkąta równobocznego, a przecież takowego nie mamy.

Wg. mnie rozwiązanie do 2 jest wystarczająco napisane. Najlepiej jakbyś napisał na czym przestajesz rozumieć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:55 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Union napisał(a):
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
W trójkącie równobocznym owszem. W pierwszym zadaniu nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
ahhhh, no tak.... dobra dzięki z tym sobie już "poradziłem", z drugim będę walczył.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 bok trójkąta równobocznego
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta. Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego t...
 gedzior  1
 Rodzaj trójkąta z podanymi długościami boków
Długość boków trójkąta są równe 3, 5, 2\sqrt{7} a) określ rodzaj trójkąta ze względu na kąty b) oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie....
 max92  3
 pole trójkąta - zadanie 44
zad.1 Srodek okregu opisanego na trójkacie prostokątnym leży w odległości 3 cm i 2 cm od przyprostokątnych. Oblicz pole tego trójkąta. zad.2 W trójkącie prostokatnym przyprostokątne mają długość 20 cm i 21 cm. Oblicz długość wysokości poprowad...
 Gonia13  4
 Środkowa CD trójkąta ABC jest równa ...
Środkowa CD trójkąta ABC jest równa bokowi AC. Wyznacz kąty trójkąta ABC wiedząc, że |AB|=4 i |BC|= 2\sqrt{3}....
 ZioX  4
 Wysokość trójkąta
Mam jeszcze problem z jednym zadaniem, pole mi się nie zgadza Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 \sqrt{2} cm i [te...
 matematykapl  6
 Pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Witajcie:) Mam problem z takim zadaniem, oto treść: "W trójkąt równoramienny, o kącie przy podstawie równym 30°, wpisano okrąg o promieniu 2. Oblicz pole tego trójkąta." Liczę na Waszą pomoc....
 efka505  14
 wektor,obwod trojkata, prostokata i zad. z okregiem ( 3gim)
1. Oblicz obwód trójkąta równoramiennego o podstawie długości 8 i wysokości 6. 2.Oblicz długość wys. opuszczonej na przeciwprostokatną w trójkącie prostokatyn o przyprostokatnych długości 16 cm i 12 cm. Czy to 2 trzeba zrobic z Pitagorasa? Bo zro...
 91blanka91  6
 Kąty trójkąta. - zadanie 2
Podstawa trójkąta ABC ma długość 12. Kąty przy podstawie mają miary 30^{o} i 45^{o}. Oblicz pole i obwód tego trójkąta....
 matematyczka102  1
 Pole trójkąta (gdy dane r i alfa)
Promień okręgu wpisanego w trójkąt jest równy r, a jeden z kątów ostrych ma miarę \alpha. Wyznacz pole tego trójkąta....
 xbw  0
 Obwód, gdy znane pole trójkąta.
Pole trójkąta o kątach 60 stopni i 30 stopni wynosi 9 pierwiastków z 3 przez 2. Oblicz obwód....
 agath  2
 Okręgi styczne i obwód trójkata
Punkty A, B, C sa srodkami okregow wzajemnie stycznych. Okrag o srodku A ma promien r. Jak wyrazić obwód trójkąta za pomocą r? (te nierówne odcinki na rysunku, to moja próba rysowania trójkątów) [url=http://img258.imageshack.us/i/dsc00140...
 jmkpc  2
 Boki trójkąta, cięciwa koła roweru
1.Długości boków trójkąta ab,c (w podanej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny. Wyraź w procentach, jaką część wysokości trójkąta poprowadzonej na bok długosci b stanowi promień okręgu wpisanego w ten trójkąt. 2. Krzysiek odmierzył 20cm cieciwę k...
 olicama1989  3
 Planimetria obliczyc a b c itd z wyniku na pole trójkąta rów
Witam! Potrzebuję pomocy z zadaniem z planimetrii. Konkretnie to mam podany wynik pola trójkąta równobocznego P= 16. Muszę obliczyć reszte czyli: a) ile wynosi a b) ile wynosi b c)ile wynosi \alpha d) ile wynosi [tex:13g4...
 kanakanaka  1
 Pole i bok trójkąta
Dwa boki trójkąta są równe 10 i 15 i tworzą kąt 120 stopni. Oblicz trzeci bok i pole trójkąta. Dziwne to zadanie bo licząc c wyszły mi dwie możliwości: c=5 \sqrt{7} lub c=5 \sqrt{19} ...
 wojtek6214  4
 środkowe trójkąta - zadanie 21
Zdanie jest następujące: Wykaż, że ze środkowych danego trójkąta można zbudować trójkąt. Wymyśliłem coś takiego: http://img844.imageshack.us/img844/4...
 Severius  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com