szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos  \alpha } gdzie r - to promień a \alpha kąt. Tylko według Kiełbasy ten wynik jest zły (nie jest tym z rozwiązania ), a według Was ?

2.Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, która przecina bok AC w punkcie K. Oblicz odległość punktów K od wierzchołka.

Byłby ktoś tak miły i wytłumaczył to zadanie ?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 17:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
1. Masz zły wynik, pokaż jak robisz.

2. W książce jest rozwiązanie, czego w nim nie rozumiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Myślę tak: trójkąt równoramienny ma kąt 2 \alpha więc jak poprowadzę wysokość opuszczoną na podstawę (AB) to powstanie mi trójkąt prostokątny o kątach \alpha , (90- \alpha ), 90, więc \sin(90 -  \alpha ) =  \frac{3r}{b} (gdzie b to przeciwprostokątna albo bok AC, a r to promień okręgu wpisanego), z tego wyjdzie mi b =  \frac{3r}{\cos \alpha }.

Co do 2, to próbowałem to przeanalizować ale rozwiązanie jest dość krótkie i bez wyjaśnień, dla mnie ten dział jest dość oporny i nie potrafię tak o tego ogarnąć ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
\sin(90 - \alpha ) = \frac{3r}{b}
Wyczuwam, że wykorzystałeś fakt z trójkąta równobocznego, a przecież takowego nie mamy.

Wg. mnie rozwiązanie do 2 jest wystarczająco napisane. Najlepiej jakbyś napisał na czym przestajesz rozumieć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Union napisał(a):
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
W trójkącie równobocznym owszem. W pierwszym zadaniu nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
ahhhh, no tak.... dobra dzięki z tym sobie już "poradziłem", z drugim będę walczył.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 bok trójkąta równobocznego
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta. Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego t...
 gedzior  1
 oblicz wysokość trójkąta - zadanie 3
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6√3cm i 8√3cm. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość?...
 kawa1417  1
 rozwiązanie trójkąta
Jak rozwiązać to zadanie bez zastosowania twierdzenia sinusów? zadanie: Rozwiąż trójkąt o bokach i kącie: a) a=9 b=10 \alpha =60 b) a=1 b=2 \beta =45 Prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu przynajmniej jednego przykładu....
 nikola012  2
 obwód trójkąta - zadanie 46
Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 32 cm. Podstawa jest o 1 cm dłuższa od ramienia. Ramię trójkąta ma długość?...
 lechu4791  1
 Oblicz boki trójkąta - zadanie 3
otoz ostatnio miałem zadanie na spr (klasa II liceum poziom rozszerzony) i miałem problem z zadaniem, poprostu czasem mi boki na minusie wychodzą, inne długosci boków.. albo jakies zle wzory stosuje, czy moglby ktos sprobowac zrobic. Oto tresc : Obl...
 foox92  4
 Obliczyć pole trójkąta. Styczne i sieczne.
Z punktu P poprowadzono styczną do okręgu w punkcie A i sieczną przecinającą okrąg w punktach B i C. Oblicz pole trójkąta ABC, jeżeli \left|PA \right| =8, \left|PC \right| =4 oraz cos \sphericalangle AP...
 sebolek1991  3
 Wykazanie, ze pole jednego trójkąta jest równe drugiemu
A możesz coś więcej napisać? Bo nadal nie bardzo wiem jak to "ugryźć"....
 Nathaniel  2
 Pole trójkąta równoramiennego - zadanie 8
Suma boków trójkąta równoramiennego wynosi 20. Jeden z kątów tego trójkąta ma miarę 120 stopni. Oblicz pole tego trójkąta....
 Lena_90  1
 Dlugości boków trójkąta prostokatnego
Długości boków trójkąta prostokątnego mają sie jak 5:12:13. Przyprostokątna AC jest równa 2,5 cm. Oblicz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kata prostego tego trójkąta .-- 11 kwi 2010, o 13:13 --Pierwszy raz jestem na tym for...
 karolina0092  5
 Wyznacz miary kątów trójkąta ABC.
Wyznacz miary kątów trójkąta ABC. Byłbym wdzięczny gdyby ktoś mógł rozwiązać i powiedzieć mi z czego to wynika (według jakiego twierdzenia/prawa) ...
 Kilus12  3
 Promień okręgu i pole trójkata.
Dany jest okrąg o środku O. Z punktu P poprowadzono styczną do okręgu w punkcie A oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach B, C i przechodzącą przez środek okręgu (rysunek obok). Odległość punktu C od prostej AP jest równa \frac{3}{2}...
 zlafoka  1
 pole prostokata a pole trojakta rownobocznego
wykaż ,ze pole prostokata ktorego przekatna tworzy z bokiem tego prostokata kat o mierze 30 stopni rowne polu trójkąta równobocznego zbudowanego na przekątnej tego prostokata....
 natalicz  2
 Boki trójkąta i wysokość.
Boki trojkata maja dlugosci 5 cm 7 cm i 8 cm. Wysokość opuszczona na najdłuższy bok wynosi 4,3 cm. Ile wynosi wysokość opuszczona na najkrótszy bok ?...
 Grzehoo17  1
 nierówność trójkąta - zadanie 12
Uzasadnij że suma odległości dowolnego punktu płaszczyzny od wierzchołków danego czworokąta jest większa od połowy obwodu tego czworokąta....
 Katee  3
 Pole trojkata prostokatnego - zadanie 2
Pole trójkata prostokatnego jest rowne 39 cm^2 , a wyskość poprowadzona z wierzcholka kata prostego tego trojakta ma 6 cm dlugości .Oblicz obwod tego trojkata:) bede wdzieczna za wszelkie wskazowki:)...
 natalicz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com