szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos  \alpha } gdzie r - to promień a \alpha kąt. Tylko według Kiełbasy ten wynik jest zły (nie jest tym z rozwiązania ), a według Was ?

2.Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, która przecina bok AC w punkcie K. Oblicz odległość punktów K od wierzchołka.

Byłby ktoś tak miły i wytłumaczył to zadanie ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:55 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
1. Masz zły wynik, pokaż jak robisz.

2. W książce jest rozwiązanie, czego w nim nie rozumiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Myślę tak: trójkąt równoramienny ma kąt 2 \alpha więc jak poprowadzę wysokość opuszczoną na podstawę (AB) to powstanie mi trójkąt prostokątny o kątach \alpha , (90- \alpha ), 90, więc \sin(90 -  \alpha ) =  \frac{3r}{b} (gdzie b to przeciwprostokątna albo bok AC, a r to promień okręgu wpisanego), z tego wyjdzie mi b =  \frac{3r}{\cos \alpha }.

Co do 2, to próbowałem to przeanalizować ale rozwiązanie jest dość krótkie i bez wyjaśnień, dla mnie ten dział jest dość oporny i nie potrafię tak o tego ogarnąć ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:36 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
\sin(90 - \alpha ) = \frac{3r}{b}
Wyczuwam, że wykorzystałeś fakt z trójkąta równobocznego, a przecież takowego nie mamy.

Wg. mnie rozwiązanie do 2 jest wystarczająco napisane. Najlepiej jakbyś napisał na czym przestajesz rozumieć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:55 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Union napisał(a):
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
W trójkącie równobocznym owszem. W pierwszym zadaniu nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
ahhhh, no tak.... dobra dzięki z tym sobie już "poradziłem", z drugim będę walczył.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 bok trójkąta równobocznego
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta. Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego t...
 gedzior  1
 Miary kątów trójkąta i promień okręgu opisanego
Odcinki o długościach: 2\sqrt{3},\ 3-\sqrt{3},\ 3\sqrt{2} są bokami trójkąta. a) Wyznacz miarę największego kąta tego trójkąta i oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka tego ...
 lortp  2
 Boki trójkąta ABC...
Boki trójkąta ABC mają długości 8,12,16 a boki trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC mają długość 16,x,x+8. Oblicz obwód trójkąta DEF....
 danielk32  1
 Punkt P należy do boku BC trójkąta równobocznego ABC
Punkt P należy do boku BC trójkąta równobocznego ABC. Odcinek AP ma długość 6 i tworzy z bokiem AB kąt 45 stopni. Oblicz pole trójkąta ABC....
 matjes  3
 Dane są długości boków a i b trójkąta. Znajdź długość trzeci
Dane są długości boków a i b trójkąta. Znajdź długość trzeciego boku, jeżeli kat leżący naprzeciw tego boku jest dwa razy większy od kąta leżącego naprzeciw boku b.-- 22 lutego 2009, 16:23 --wynik ma byc c=\sqrt...
 skowron6  1
 pole i obwód trójkąta prostokątnego - zadanie 2
2m=20dm 20cm=2dm p=20*2=40 dm2 a przeciwprostokatna z tw pitagorasa 20^2+2^2=c^2 404=c^2...
 kozidrak  1
 Rozwiąż trójkąt i obliczanie wysokości trójkąta
Witam, potrzebuję pomocy z dwoma zadaniami a mianowicie: 1. Bok AC trójkąta ABC ma długość 10. Oblicz wysokość opuszczoną na ten bok, jeśli ACB = 13...
 Logiczny40  1
 Pole trójkąta. i inne
Na trójkącie ABC, w którym |AC| =|BC|, opisano okrąg o środku O i promieniu R=20cm. Wiedząc, że| kąt AOB|=120stopni , oblicz pole trójkąta ABC oraz długosc promienia okregu wpisanego w ten trójkąt. Rozważ dwa przypadki....
 chitka  3
 nierówność trójkąta - wykaż
1. Wykazać, wykorzystując nierówność trójkąta, że połowa sumy długości dwóch boków trójkąta jest większa od długości środkowej poprowadzonej do trzeciego boku. a,b,c - boki trójkąta d- środkowa poprowadzona do boku c i z nierówności trójkąta mogę ot...
 fart411  6
 Dwa kąty trójkąta wpisanego maja miary 30 i 45. Oblicz pole
Dwa kąty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu 10 maja miary 30 i 45. Oblicz pole tego trójkąta. Z góry dziękuję ...
 Tystyna  1
 pole trojkata prostokatnego
oblicz pole trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych jest dwukrotnie większy od drugiego kata oraz a) obwód tego trójkąta jest równy 6+2 \sqrt{3} b) różnica długości przeciwprostokątnej i krótszej przypro...
 dusiek91  2
 Wysokość trójkąta
Oblicz wysokość trójkąta o bokach 40 cm, 13 cm, 37 cm Jakbym mógł poprosić o rozwiązanie ale nie korzystając ze wzorów Herona....
 mateusz865  1
 Miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego
Miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego o polu P jest równa \alpha.Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt....
 skowron6  1
 Obliczyć kąty trójkąta
Oblicz kąty trójkąta, w którym wysokość i środkowa poprowadzone z jednego wierzchołka dzielą kąt przy tym wierzchołku na tzy kąty o równych miarach. Dzięki za pomoc...
 wasik12  2
 Pole trójkąta - zadanie 140
Witam! Jak mogę rozwiązać następujące zadanie? Na wykresie funkcji f(x)=2 x ^{2} + 3 znajdź taki punkt A, aby pole trójkąta o wierzchołkach A, O(0,0) i B(4,4) było najmniejsze. Wyznacz to pole. Nie wiem od czego...
 Ghostek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com