[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos  \alpha } gdzie r - to promień a \alpha kąt. Tylko według Kiełbasy ten wynik jest zły (nie jest tym z rozwiązania ), a według Was ?

2.Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, która przecina bok AC w punkcie K. Oblicz odległość punktów K od wierzchołka.

Byłby ktoś tak miły i wytłumaczył to zadanie ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:55 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
1. Masz zły wynik, pokaż jak robisz.

2. W książce jest rozwiązanie, czego w nim nie rozumiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Myślę tak: trójkąt równoramienny ma kąt 2 \alpha więc jak poprowadzę wysokość opuszczoną na podstawę (AB) to powstanie mi trójkąt prostokątny o kątach \alpha , (90- \alpha ), 90, więc \sin(90 -  \alpha ) =  \frac{3r}{b} (gdzie b to przeciwprostokątna albo bok AC, a r to promień okręgu wpisanego), z tego wyjdzie mi b =  \frac{3r}{\cos \alpha }.

Co do 2, to próbowałem to przeanalizować ale rozwiązanie jest dość krótkie i bez wyjaśnień, dla mnie ten dział jest dość oporny i nie potrafię tak o tego ogarnąć ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:36 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
\sin(90 - \alpha ) = \frac{3r}{b}
Wyczuwam, że wykorzystałeś fakt z trójkąta równobocznego, a przecież takowego nie mamy.

Wg. mnie rozwiązanie do 2 jest wystarczająco napisane. Najlepiej jakbyś napisał na czym przestajesz rozumieć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:55 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Union napisał(a):
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
W trójkącie równobocznym owszem. W pierwszym zadaniu nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
ahhhh, no tak.... dobra dzięki z tym sobie już "poradziłem", z drugim będę walczył.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 bok trójkąta równobocznego
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta. Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego t...
 gedzior  1
 Pole trójkąta wpisanego w koło
Brak rysunku, wzoru z sinusem też nie było (2gim) Kąt policzyłam: 25%*180= 45 180-45= 135 stopni...
 Megane1324  4
 zabójczo trudne zadanie z trójkata
Na boku AC trójkata ABC dany jest punkt D taki ze |AB|=|CD|=1 kat ABD=90 stopni i kat CBD=30 stopni.Oblicz dlugosc odcinka AD....
 Vixy  4
 Pole trójkąta ...
http://images49.fotosik.pl/49/079031f07ba11a89med.jpg Pole trójkąta EOD jest równe 15cm, a pole równoległoboku GBFO - 10cm. Oblicz pole trepezu EFHD. Proszę o pomoc i z góry ...
 bura  1
 Najmniejsza wartość sumy długości boków trójkąta.
Dane jest pole S=3 i kąt \alpha = 30^{ \circ} trójkąta ABC. Oblicz najmniejszą wartość sumy długości dwóch boków przyległych do kąta \alpha. Korzystając ze wzoru ...
 Fengson  4
 Trapez, pole z trójkata
W trapezie rownoramiennym długośc przekątnej jest równa a , kat zas jaki tworzy z dłuższą podstawa ma miarę \alpha Oblicz Pole tego trapezu...
 Balanceman  1
 pole trojkata rownoramienneg wpisanego w okrag
oblicz pole trojkata rownoramiennego o kacie przy wierzchołku 120 stopni jesli trojkat ten jaest wpisany w okrag o promieniu 4 ...
 jablon38  1
 podział boku trójkąta i zadanie o prostokącie...
1. Każdy z boków trójkąta o polu P odzielono na 3 części w stosunku 1:10:1. Oblicz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziału boków. 2. Jeden z boków prostokąta ma długość 1. Wyznacz długośc drugiego boku prostokąta, jeśli proste popr...
 sylwka18  6
 Pole trójkąta równobocznego - zadanie 3
Oblicz pole trójkąta równobocznego w którym różnica promieni okręgu opisanego i wpisanego jest równa 5cm HELP...
 manio777444  2
 Długości boków trójkąta - ciąg geometryczny
Długości boków trójkąta ABC są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie q. Wykaż, że miary kątów trójkąta zbudowanego z odcinków o długościach równych długościom wysokości trójka˛ta ABC[/tex:30442r...
 myther  3
 Pole trojkata - zadanie 14
DAny jest trojkat ABC w ktorym Ab=6 a wysokosc opuszczona z wierzcholka C ma dlugosc 5. Na boku AC wybrano punkt E taki ze \frac{CE}{CA} = \frac{1}{3} natomiast na boku BC wybrano punkt F taki ze \frac{CF}{...
 miguel_  0
 Wysokość trójkąta - zadanie 24
Wykaż, że jeżeli wysokości trójkąta o długościach h_{1} , h_{2} , h_{3} spełniają równanie (h_{1} \cdot h_{3}) ^{2} +(h_{2} \cdot h_{3}) ^{2} = (h_{1} \cdot h_{2}) ^{2}[/tex:jne...
 Alebaa  1
 Obliczyć długośc h trójkąta poprowadzonej z wierzchokła C
Nie mam bladego pojecia....
 Piczet  4
 Boki trójkąta prostokątnego - zadanie 2
Witam ponownie Zadanie: Znajdź boki trójkąta prostokątnego wiedząc, że jeden z jego kątów ma miarę 60 stopni, a promień okręgu wpisanego w trójkąt ma długość 4. Nar...
 paffel  3
 Wpisanie trójkąta w trójkąt
Polecenie jest następujące. W dany trójkąt równoboczny ABC wpisz trójkąt równoboczny, którego boki są prostopadłe do odpowiednich boków danego trójkąta ABC. A więc tak.. narysowałem sobie dany trójkąt ABC (żeby nie było, że niczego nie robię) i hy ...
 Loku  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com