szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos  \alpha } gdzie r - to promień a \alpha kąt. Tylko według Kiełbasy ten wynik jest zły (nie jest tym z rozwiązania ), a według Was ?

2.Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, która przecina bok AC w punkcie K. Oblicz odległość punktów K od wierzchołka.

Byłby ktoś tak miły i wytłumaczył to zadanie ?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
1. Masz zły wynik, pokaż jak robisz.

2. W książce jest rozwiązanie, czego w nim nie rozumiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Myślę tak: trójkąt równoramienny ma kąt 2 \alpha więc jak poprowadzę wysokość opuszczoną na podstawę (AB) to powstanie mi trójkąt prostokątny o kątach \alpha , (90- \alpha ), 90, więc \sin(90 -  \alpha ) =  \frac{3r}{b} (gdzie b to przeciwprostokątna albo bok AC, a r to promień okręgu wpisanego), z tego wyjdzie mi b =  \frac{3r}{\cos \alpha }.

Co do 2, to próbowałem to przeanalizować ale rozwiązanie jest dość krótkie i bez wyjaśnień, dla mnie ten dział jest dość oporny i nie potrafię tak o tego ogarnąć ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
\sin(90 - \alpha ) = \frac{3r}{b}
Wyczuwam, że wykorzystałeś fakt z trójkąta równobocznego, a przecież takowego nie mamy.

Wg. mnie rozwiązanie do 2 jest wystarczająco napisane. Najlepiej jakbyś napisał na czym przestajesz rozumieć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Union napisał(a):
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
W trójkącie równobocznym owszem. W pierwszym zadaniu nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
ahhhh, no tak.... dobra dzięki z tym sobie już "poradziłem", z drugim będę walczył.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 bok trójkąta równobocznego
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta. Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego t...
 gedzior  1
 długości boków trójkąta tworzą wyrazy ciągu arytmetycznego
zad. Długości boków trójkąta ABC tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego, przy czym |AC|<|BC|<|AB|. Wykaż, że r= \frac{1}{3} h, gdzie r jest długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, h jest długośc...
 iron91  2
 Pole trojkata - zadanie 14
DAny jest trojkat ABC w ktorym Ab=6 a wysokosc opuszczona z wierzcholka C ma dlugosc 5. Na boku AC wybrano punkt E taki ze \frac{CE}{CA} = \frac{1}{3} natomiast na boku BC wybrano punkt F taki ze \frac{CF}{...
 miguel_  0
 Boki trójkąta prostokątnego - zadanie 2
Witam ponownie Zadanie: Znajdź boki trójkąta prostokątnego wiedząc, że jeden z jego kątów ma miarę 60 stopni, a promień okręgu wpisanego w trójkąt ma długość 4. Nar...
 paffel  3
 długość odcinka łączącego boki trójkąta
W trójkącie ABC bok AB ma długość c. Punkty M,N leżą na bokach CA i CB tak,ż...
 ponczek93  1
 Chorągiewka w kształcie trójkąta.
Witam mam problem z tym zadaniem: Chorągiewka ma kształt trójkąta równoramiennego, którego ramiona mają długość 40 cm i tworzą kat 30. Chorągiewka ta została wykonana z dwóch kawałków tkaniny: jednego w kolorze czarnym i drugiego w kolorze białym, pr...
 baksio  2
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 6
To zadanie już przedstawiałem wcześniej, lecz nikt już nie raczy odpisać, a wynik nie wychodzi zbytnio fajny...Dlatego proszę o sposób jakim można to zadanie rozwikłać: Jeden z kątów trójkąta ma miarę 120^ {o}[/tex:1unuisu5...
 Franio  2
 obwod trojkata - zadanie 4
Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym 30 stopni. Oblicz obwod tego trojkata gdy przeciwprostokatna ma dlugosc 12 dm. help...
 skateli  1
 Obwód trójkąta - twierdzenie sinusów
Witam, Mam pytanie odnośnie takiego zadania: Oblicz obwód trójkąta równoramiennego o podstawie długości 5 \sqrt{3}cm , jeśli pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe 25\pi \ cm^2. ...
 kamilrun  5
 Obliczenie dokładnego pola trójkąta.
Oblicz pole trójkąta mając dane: a=4cm, \alpha = 45 stopni, \beta =60 stopni. Podaj dokładny wynik.-- 16 lut 2009, o 14:04 --...
 palomitta  2
 Oblicz obwód Trójkąta ACD
Oblicz obwód Trójkąta ACD, jeśli pole trapezu BCDE jest równe 7. ...
 Rampampam  8
 Różnica miar kątów wewnętrznych trójkąta.
W kole o średnicy AB wykreślono równoległą do niej cięciwę CD. Oblicz różnicę miar kątów wewnętrznych trójkąta ABC. Po dorysowaniu prostej DB znalazłam kąt 90 stopni bo to kąt wpisany oparty na półokręgu ale co dalej? [ [i:2uy3...
 Milena  6
 obliczanie kątów trójkata w okręgu :(
Witam a wydawało sie że kapuje:( Pomóżcie mi proszę rozwiązać to zadanie tak żebym zrozumiała. Suma miar kata środkowego i wpisanego , opartych na tym samym łuku ...
 martyna010393  2
 POle trójkata - zadanie 15
Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostą o równaniu y=-2x + 8 i osiami układu współrzędnych....
 alicja44  1
 oblicz długości boków trójkąta - zadanie 3
wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego dzieli przeciw prostokątną na odcinki o długościach 1 i 2. oblicz długości boków tego trójkąta...
 moniska19  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com