szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
1.W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB miara kąta ACB jest równa 2 \alpha, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

Mi wynik wyszedł \frac{3r}{\ cos  \alpha } gdzie r - to promień a \alpha kąt. Tylko według Kiełbasy ten wynik jest zły (nie jest tym z rozwiązania ), a według Was ?

2.Bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. Przez wierzchołek B i środek wysokości CD poprowadzono prostą, która przecina bok AC w punkcie K. Oblicz odległość punktów K od wierzchołka.

Byłby ktoś tak miły i wytłumaczył to zadanie ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 17:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
1. Masz zły wynik, pokaż jak robisz.

2. W książce jest rozwiązanie, czego w nim nie rozumiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Myślę tak: trójkąt równoramienny ma kąt 2 \alpha więc jak poprowadzę wysokość opuszczoną na podstawę (AB) to powstanie mi trójkąt prostokątny o kątach \alpha , (90- \alpha ), 90, więc \sin(90 -  \alpha ) =  \frac{3r}{b} (gdzie b to przeciwprostokątna albo bok AC, a r to promień okręgu wpisanego), z tego wyjdzie mi b =  \frac{3r}{\cos \alpha }.

Co do 2, to próbowałem to przeanalizować ale rozwiązanie jest dość krótkie i bez wyjaśnień, dla mnie ten dział jest dość oporny i nie potrafię tak o tego ogarnąć ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
\sin(90 - \alpha ) = \frac{3r}{b}
Wyczuwam, że wykorzystałeś fakt z trójkąta równobocznego, a przecież takowego nie mamy.

Wg. mnie rozwiązanie do 2 jest wystarczająco napisane. Najlepiej jakbyś napisał na czym przestajesz rozumieć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 18:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5015
Lokalizacja: Warszawa
Union napisał(a):
czy faktem tym jest to że wysokość tego trójkąta zawiera 3 promienie ? czyli dzieli się na 3 równe części ?
W trójkącie równobocznym owszem. W pierwszym zadaniu nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2012, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
ahhhh, no tak.... dobra dzięki z tym sobie już "poradziłem", z drugim będę walczył.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 bok trójkąta równobocznego
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem i bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mi w nim pomógł. Podobno można go jakoś rozwiązać za pomocą wzoru na wysokość trójkąta. Oblicz bok trójkąta równobocznego wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego t...
 gedzior  1
 Dowód trójkąta - zadanie 2
Z wierzchołka kata prostego w trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość h do przeciwprostokątnej. Wysokość ta podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki o długościach a i b (rysunek poniżej). http://images38.fotosik&#4...
 DonArkanio  1
 optymalizacyjne, pole trójkąta.
Punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długosciach 3 cm i 10 cm . Znajdź obwód tego trójkąta....
 moonni  3
 Pole trójkąta opisanego na okręgu - zadanie 4
Jeszcze jedno zadanie Na okręgu o promieniu długości 3 cm opisano trójkąt prostokątny, którego jedna z przyprostokątnych ma długość 15 cm. Oblicz pole tego trójkąta ...
 xolaatt  2
 Pole kwadratu,trójkąta i sześciokata foremnego
Na okręgu o promieniu 8 cm opisano kwadrat,trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny. Jakie pola mają te wielokąty? Plis,pomóżcie!!! Kwadrat już mam ...
 Luki_hacker  1
 Długość trzeciego boku trójkąta. - zadanie 2
Dwa boki trójkąta różnobocznego mają długość 13 cm i 15 cm , a wysokość poprowadzona do dłuższego z nich jest równa 5 cm. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta. Proszę o jakąś wskazówkę....
 skateli  1
 Boki trójkąta - zadanie 21
Boki trójkąta ABC mają długość 6 i 10 a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy r= \frac{4\sqrt{14}}{7}. Wyznacz długość trzeciego boku tego trójkąta....
 asiula0321  1
 Kąt między stycznymi...oraz pole trójkąta równobocznego
1.Do okręgu i promieniu 10\sqrt{3} poprowadzono styczne z punktu P odległego od tego okręgu o 20.Miara kąta między tymi stycznymi jest równa...? 2.Jeżeli pole trójkąta równobocznego jest równe P to obwód tego trójąkta ...
 bbrryyssiiaa  1
 Obwód trapezu po podziale trójkąta
W trójkącie KLM poprowadzono prostą AB równoległą do boku KL tak, A \in KM, B \in LM i |AB| = |AK| + |BL|[/tex:sq2dl...
 Promilla  1
 Nierówność trójkąta. - zadanie 2
Wykorzystując nierówność trójkąta, udowodnij, że przyprostokątna w dowolnym trójkącie prostokątnym jest krótsza od przeciwprostokątnej. Wiem co to jest nierówność trójkąta, ale jak wykorzystać to w tym przypadku? Proszę o pomoc(podpowiedź, wskazówk...
 Krzychuwasik  1
 Uzasadnij wzór na pole trójkąta P=1/2r(a+b+c)
Potrafiłby to ktoś dowieść, albo ma ktoś może link do dowodu? Uzasadnij wzór na pole trójkąta P= \frac{1}{2} r \cdot (a+b+c) gdzie r to długość promienia okręgu wpisanego w trójkat ABC, natomiast a, b i c to dług...
 Robbiex  2
 Trojkat o podstawie dlugosci=obwodowi drugiego trojkata
Obwód trójkąta ostrokątnego ABC jest równy p,zaś wysokość spuszczona z wierzchołka C ma długość równą h. Znajdź pole trójkąta A'B'C',w którym |A'B'|=p,kąt przy wierzchołku A' równy jest połowie kata przy wierzchołku A w trójkącie ABC i kąt przy wierz...
 MrowkaBalbinka  1
 pole trójkąta - zadanie 83
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki dł.2 i 18.oblicz pole tego trójkąta oraz stosunek pola koła wpisanego w ten trójkąt do pola koła opisanego na tym trójkącie...
 emma 123  1
 wyznacz kąty trójkąta - zadanie 6
pewny nie jestem ale to katy 30 stopni i 60 x-przeciprostokatna ABC i jednocześnie bok tr. równobocznego pole ABX=\frac{ x^{2} \sqrt{3} }{4} \cdot \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{x ^{2} \sqrt{3} }{8}=ABC tr. ABX ma katy...
 misia.x3  2
 Wykaż , że jeżeli długości a,b i c boków trójkąta
Pomożecie ? Wykaż , że jeżeli długości a,b i c boków trójkąta spełniają warunek : a ^{2} =b ^{2} +bc, to w tym trójkącie miara kąta wewnętrznego leżącego naprzec...
 asieczka16  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com