szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 19:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Witam. :) Mam prośbę o pomoc w następującym zadaniu.
Próbuję wyznaczyć krzywą na podstawie zadanej krzywizny. Korzystałem z zasady zachowania energii i po wielu przekształceniach dochodzę do etapu, w którym mam problem, otóż:
Zakładam krzywiznę \frac{1}{r} - powinien wyjść okrąg. Równanie do którego dochodzę ma postać: (r')^2+ \frac{3}{4} r^2(\phi')^2=0.
r jest promieniem. Równanie we współrzędnych biegunowych jest postaci: r(cos\phi,sin\phi).
Według mnie, skoro suma jest zerem, a oba składniki są dodatnie (bo kwadrat) to każdy z nich musi być równy zero.
(r')^2=0 daje r=C \ (const). Natomiast drugi człon daje \phi=C_2 \ (const). Czy w takim wypadku mogę uznać, że tą krzywą jest okrąg? Bo promień się zgadza, ale nie wiem, jak jest z kątem.
Proszę o pomoc i wszelkie sugestie, co do rozwiązania.
Z góry dziękuję.
Pozdrawiam :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 3486
Lokalizacja: Wrocław
Wychodzi na to, że kąt też jest stały, czyli to punkt.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 20:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Dziękuję za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Krzywa we współrzędnych biegunowych - zadanie 2  Poszukujaca  5
 Znaleźć krzywą całkową równania różniczkowego  marcin777  3
 równanie rózniczkowe: "Znaleźć krzywą, której styczna..  duiner  2
 znaleźć krzywą całkową równania  iwona03  1
 Operator Laplace'a we współrzędnych biegunowych  matmatmm  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com