szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 18:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Witam. :) Mam prośbę o pomoc w następującym zadaniu.
Próbuję wyznaczyć krzywą na podstawie zadanej krzywizny. Korzystałem z zasady zachowania energii i po wielu przekształceniach dochodzę do etapu, w którym mam problem, otóż:
Zakładam krzywiznę \frac{1}{r} - powinien wyjść okrąg. Równanie do którego dochodzę ma postać: (r')^2+ \frac{3}{4} r^2(\phi')^2=0.
r jest promieniem. Równanie we współrzędnych biegunowych jest postaci: r(cos\phi,sin\phi).
Według mnie, skoro suma jest zerem, a oba składniki są dodatnie (bo kwadrat) to każdy z nich musi być równy zero.
(r')^2=0 daje r=C \ (const). Natomiast drugi człon daje \phi=C_2 \ (const). Czy w takim wypadku mogę uznać, że tą krzywą jest okrąg? Bo promień się zgadza, ale nie wiem, jak jest z kątem.
Proszę o pomoc i wszelkie sugestie, co do rozwiązania.
Z góry dziękuję.
Pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 3425
Lokalizacja: Wrocław
Wychodzi na to, że kąt też jest stały, czyli to punkt.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2012, o 19:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Dziękuję za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Krzywa we współrzędnych biegunowych - zadanie 2
Jak narysiwać krzywą daną we współrzędnych biegunowych w kartezjańskim układzie współrzędnych? Np. r=3+\cos 4\varphi...
 Poszukujaca  5
 Krzywa całkowa r. różniczkowego
Nooo : P chyba bym całkował ale nawet jeśli to potem mam y pod logarytmem z jednej strony równości i y z drugiej strony równości Jesli dobrze liczę byłoby to tak: [...
 Aqwe  3
 Operator Laplace'a we współrzędnych biegunowych
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczk...
 matmatmm  1
 Wprowadzenie współrzędnych biegunowych.
\int_{}^{} \int_{D}^{} y\sqrt{ x^{2} y^{2} } dxdy D: x^{2} + y^{2} +2x +2y \le 0 proszę o pomoc przy rozwiązaniu tego zadania. chodzi o ustalenie granic całkowania i o zapis całki po wpr...
 czlowiek9876  5
 Krzywa i prostokąt
Krzywa y=y(t) przechodzi przez początek układu współrzędnych i leży w górnej półpłaszczyźnie. Każdy prostokąt ograniczony osiami układu współrzędnych i prostymi poprowadzonymi z dowolnego punktu (t,y(t))[/i:1sx4lx...
 Harry Xin  3
 krzywa całkowa - zadanie 3
Witam!...
 jareczka  3
 Krzywa całkowa - zadanie 5
Krzywa całkowa równania przechodzącego przez punkt ( \frac{1}{5} , y_{0} ) równania y'-5y= e^{5y}. Zadanie z dzisiejszego kolosa. Niestety nie pamiętam dokładnej wartościw spółr...
 beatka-k16  2
 Pole figury ograniczonej krzywą. - zadanie 2
Znaleźć pole figury ograniczonej krzywą \left( x ^{2}+y ^{2} \right) ^{2}=a ^{2}\left( y ^{2}-x ^{2} \right) Proszę o pomoc całkowicie nie wiem jak się za to zabrać....
 mel0n  1
 Krzywa całkowania.
Znaleźć krzywą całkowania równania: \frac{dx}{dy} =- \frac{ e^{y}+x+x \cdot \cos y }{e^{x}+y+\sin y} Przechodzącą przez punkt (0,0) Ktoś podpowie jak to ruszyć i przekształcić? Ciężko...
 Krzychuwasik  4
 pole powierzchni ogranioncze krzywa
Oblicz pole ograniczone krzywą daną równianiem (x^{2}+y^{2})^{2}=2a^{2}(x^{2}-y^{2})...
 amarii  3
 Znaleźć krzywą całkową równania różniczkowego
Równanie jest postaci y'=-y+\sin x. Jest to zatem równanie liniowe niejednorodne. Wyznacz najpierw ogół rozwiązań tego równania, korzystając np. z metody przedstawionej w ...
 marcin777  3
 równanie rózniczkowe: "Znaleźć krzywą, której styczna..
potrzebuje pomocy z następującym zadankiem: Znaleźć krzywą, której styczna odległa jest od początku układu współrzędnych o bezwzględną wartość odciętej punktu styczności. O ile się nie pomyliłem wychodzi mi równanie: \frac{|x \f...
 duiner  2
 Znaleźć krzywą.
Znajdź krzywą dla której odległość dowolnej stycznej od początku układu współrzędnych jest stała i wynosi s....
 m_ark_o  2
 znaleźć krzywą całkową równania
znaleźć krzywą całkową równania \frac{dx}{dy}=- \frac{ e^{y}+x+x\cos y }{ e^{x}+y+\sin y } przechodząca przez punkt (0,0) prosze o pomoc...
 iwona03  1
 Krzywa całkowa - zadanie 4
\left| x \right| = \begin{cases} \frac{1}{2}x^2 + C_{1} dla x>0 \\ 0 dla x=0\\ -\frac{1}{2}x^2 + C_{2} dla x<0 \end{cases} Ponadto z ciągłości funcji pierwotnej mamy, że C_{1} = C_{2...
 darek88  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com