szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2007, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Dziura
Jest ktoś na forum kto to potrafi? mianowicie jak w temacie wyprowadzić wzór na macierz odwrotną?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2007, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Wrocław
A^{-1}=\frac{1}{detA}A^{\vee} gdzie
A^{\vee}=\left[\begin{array}{cccc}A_{1 1}&A_{2 1}&...&A_{n 1}\\A_{1 2}&A_{2 2}&...&A_{n 2}\\...&...&...&...\\A_{1 n}&A_{2 n}&...&A_{n n}\end{array}\right] oraz kazdy wyraz macierzy A^{\vee} (np.: A_{i j}) jest iloczynem (-1)^{i+j} oraz wyznacznika macierzy powstalej po skresleniu i-tego wiersza i j-tej kolumny.
A^{\vee}to tzw. macierz dopelnien
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2007, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Dziura
i to wszystko wystarczy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2007, o 17:25 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2029
Lokalizacja: Zamość
Tak ale czasami w obliczeniach jest trochę czasochłonnego rachowania :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 macierz z nieskończoną ilością kolumn i wierszy
Obliczyć rząd macierzy nad ciałem \mathbb{Q} \left[...
 loskens  0
 Wyznacz macierz przekształcenia
\hbox{Niech } K \hbox{ będzie dowolnym ciałem i niech }\varphi\colon K^2\to K^2 \hbox{ będzie przekształceniem określone wzorem:} \\ \varphi\left(\left\right) = \left[\begin{array}...
 Pancernik  12
 .. ::: macierz odwracalność ::: ...
Witam, bardzo prosiłbym o pomoc w 2 sprawach: 1) Czy jeżeli macierz jest kwadratowa, a jej wyznacznik jest różny od 0 to macierz jest odwracalna zawsze? Czy też może zależy to jeszcze od jakichś innych czynników? 2) Czy jeżeli podczas rozwiązywania ...
 Fred1990  2
 Dowód macierz nieosobliwa, odwrotna, transponowana
Proszę o pomoc w sformułowaniu dowodu: Udowodnić, że jeżeli macierz A jest macierzą nieosobliwą i A^{-1} = A^{T} to det A=\pm 1....
 Poszukujaca  11
 Wartosci i wektory własne przekształcenia liniowego (macierz
Znajdź wszystkie wartości i wektory własne przekształcenia liniowego F: M_{2 \times 2} \rightarrow M_{2 \times 2} określonego wzorem F(m) = m^T Czy przekształcenie to jest odwracal...
 MakCis  0
 macierz odwzorowanie liniowego
Napisz macierz odwzorowania liniowego: f(x,y,z,t)=(3y+3z,y-z+t,y+z+t) i oblicz dim Ker f....
 nabuch  1
 Wzór analityczny i macierz symetrii
Witam, Chciałem poprosić kogoś o skomentowanie, czy mój sposób rozwiązania zadania ma ręce i nogi. Muszę znaleźć wzór analityczny i macierzy symetrii prostopadłej w \mathbb{R}^3 względem prostej h = (0...
 dreamzzz  0
 Czy macierz jest diagonalizowalna.
Cześć, mam taką macierz: \begin{bmatrix} 5&4&-4\\1&2&-1\\3&4&-2\end{bmatrix} i pytanie w zadaniu: czy jest ona diagonalizowalna? Ja bym to tak zrobił: mamy ten wzór: U^{-1}AU=dia...
 nwnuinr  3
 dowód - macierz diagonalna.
Macierz A \in K^{n,n} jest diagonalna i wszystkie jej elementy na głównej przekatnej sa rózne, B \in K^{n,n} jest taka macierza, ze BA = AB. Pokaz, ze macierz [tex...
 matinf  1
 zdiagonalizowac macierz
Witam , prosze o pomoc. Mamy macierz \left polecenie jest aby ja zdiagonalizowac Wyliczylem juz wartosci wlasne \lambda _{1} =1[/tex:2gge44hd...
 badfroger  1
 Macierz i jej wyznacznik
Mam macierz: \left mam obliczyc wyznacznik tej macierzy oraz rozstrzygnąć czy jest odwracalna przyjmu...
 mathem  3
 Macierz - metoda Gaussa
Witam, potrzebuję pomocy. Rozwiązywałam ten przykład już ze 3 razy i za każdym razem wychodził mi zły wynik. Jak robiłam wzorami Cramera, wszystko wyszło mi poprawnie, lecz nie potrafię sobie poradzić jeżeli chodzi o metodę Gaussa. Macierz z zadania...
 razdwaitrzy  5
 macierz zerowa
Wykazać, że dla każde k \in Nistnieje taka macierz A \neq 0, że dla dowolnego k A^2 \neq 0, A^3 \neq 0,...., A^{k-1} \neq 0, ale [tex:...
 adacho90  3
 macierz odwrotna w rownaniu macierzowym
mam pytanie nie wiem czy to dobry dział jak cos to prosze o przeniesienie, ale mam dylemat bo obliczalem rownanie macierzowe i nagle gdy musialem pomnozyc przez odwrotność macierzy A ktora znajdowala sie przy X okazalo sie, że nie ma takiej bo wyznac...
 mafifio  4
 Macierz odwrotna - zadanie 78
Jeżeli mam macierz A=\frac{a}{b}\begin{bmatrix}c&d \\ e&f\end{bmatrix} i chcę z niej zrobić odwrotną, to muszę wszystko mnożyć przez ten ułamek i korzystać ze wzoru \frac{1}{\det A} \left( A^D \...
 Drzewo18  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com