szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Witam,
mam problem z obliczeniem momentów gnących w belce.
Siły osiowe oraz siły tnące już obliczyłam jedynym problemem są momenty.
Próbowałam już obliczać wartości od strony prawej i lewej. Problem stanowią różne wyniki na granicach przedziałów. Bardzo bym była wdzięczna za pomoc przy rozpisaniu przedziałów. Być może robię gdzieś ten sam błąd którego nie zauważam, a ktoś trzeźwym okiem na to spojrzy i rozpisze a ja ten błąd znajdę.

Obrazek

Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc
Pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:30 
Moderator

Posty: 2675
Lokalizacja: Starachowice
I. \ x \in \left( 0;5 \right) \\ Mg(x)=4 \\ \\ II. \ x \in \left( 5;13 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 6 \cdot \left( x-5 \right)  \cdot \left(  \frac{x-5}{2} \right) \\ \\ III. \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 48 \cdot \left( x-9 \right) + 22.73 \cdot \left( x-13 \right)

Idziemy od lewej strony. Przyjmijmy umowę: jeżeli włókna ściskane są u góry, to wtedy znak momentu jest +, jeżeli na dole to minus.

Drugi przedział - kolejno: moment skupiony, moment od siły Va, moment od obciążenia ciągłego q, przy czym 6 \cdot \left( x-5 \right) to siła, a \frac{x-5}{2} to odległość środka ciężkości obciążenia q od aktualnego punktu belki x.

Trzeci przedział: 48\left( x-9\right) pojawiło się dlatego, że w trzecim przedziale obciążenie ciągłe jest stałe i możemy je zastąpić siłą wypadkową 48kN działającą w linii przechodzącej przez środek ciężkości prostokąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dzięki bardzo :) pytanie mam, bo dalej coś mi nie pasuje. w 3 przedziale Va nie powinna być na ramieniu (x-8) a q na ramieniu (x-4) ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 21:56 
Moderator

Posty: 2675
Lokalizacja: Starachowice
Nie. W punkcie x=13 zaczyna się trzeci przedział. Odległość punktu belki x=13 od linii działania siły Va (czyli ramię siły) jest równa 8, więc jeżeli w wyrażeniu x-5 wstawimy trzynastkę za iksa to otrzymamy osiem. A gdyby było jak proponujesz \left( x-8\right), to wtedy dla x=13 ramię siły będzie równe 5 - czyli niezgodnie z rysunkiem.

Dla obciążenia rozłożonego dla x=13 ramię siły ma być 4. Czyli odległość zapisujemy tak:

\left( x-a \right) i dla x=13 wartość wyrażenia \left( x-a \right) ma być równa 4.

Zatem

4=13-a \\ a=9 \\ \left( x-a \right) = \left( x-9 \right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
ok, czyli prawdopodobnie tutaj popełniałam błąd. po prostu każdy przedział zaczynam zawsze od 0 ale wystarczy podstawić i na jedno wychodzi.
Ostatnie pytanie: przyjmując moment=4 zgodny z wskazówkami zegara jako + wszystko się zgadza. na końcu III przedziału wychodzi 0. ja muszę przyjąć znak M=-4 (umowa na zajęciach) i wtedy koniec III przedziału wychodzi oczywiście -8 a powinno 0. Reszta znaków się zgadza i nie wiem co z tym fantem zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 07:34 
Moderator

Posty: 2675
Lokalizacja: Starachowice
Nie chodzi o to, że moment zgodny z wskazówkami zegara jest + czy -. Chodzi o to, czy dany moment powoduje ściskanie włókien na dole, czy na górze. Przyjęta umowa (taka jaką masz na zajęciach):

Obrazek Obrazek

Obrazek Obrazek

prowadzi do tego, że na końcu belki dostaniesz 0. Po prostu zamieniasz znaki w funkcji momentu gnącego (z 4 na -4, z + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) na - 23.98 \cdot \left( x-5 \right) itd.).

A ta moja uwaga to dlatego się pojawiła, że wykładowcy lubią sobie ułatwiać życie i dla trzeciego przedziału napisaliby przedział, rozważając siły od prawej strony belki. Wtedy już nie działa zasada zegara, tylko działa zasada włókien ściskanych:

Idąc od prawej strony, wg umowy z Twoich zajęć, wyglądałoby to tak:

III. \ \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)= - P \cdot \sin \alpha  \cdot \left( 16-x \right)

Składowa pionowa siły P działa na ramieniu \left( 16-x \right). Włókna ściskane na górze, czyli moment ze znakiem minus.

Zobacz, czy obie funkcje momentu są równoważne, podstawiając za x różne liczby z przedziału (13;16).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 07:54 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli chodzi o przyjętą umowę to znaki przyjmujemy na odwrót niż na rysunku. Gdy rozciągane są włókna na dole do wartości są dodatnie. mówiąc o kierunku miałam na myśli sam M=4.
Najlepiej jak wyjaśnię to sobie dzisiaj na zajęciach, albo po prostu rozpiszę to tak jak Ty wczoraj napisałeś, zakładając że przyjętą umowę można zmienić.
W każdym razie dziękuję za pomoc, jestem bardzo wdzięczna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 2909
Lokalizacja: Staszów
Ze znakami momentów to jest tak:
1. Momenty obliczane w rozwiązywaniu belki nie są momentami zginającymi. Są to momenty sił "kręcące" belką po jej uwolnieniu od więzów względem obranego bieguna. Tu ich charakter jest zupełnie inny niż zginających.
1a. Przy rozwiązywaniu belki należy umówić się, samemu ze sobą jaki kierunek "kręcenia" momenty siły przyjmujemy dla tego konkretnego zadania za dodatni. Zwyczajowo przyjmuje się go jak "kręcenie" jest przeciwzegarowe. Z rozwiązania przy tej konwencji-umowie otrzymujemy zwroty sił i momentów biernych-reakcji.
2. Zupełnie innym jest przyjmowanie znaków momentów dla ich wykresów. I wtedy jest obowiązująca konwencja, o której pisze Przedpiśca.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 917
Lokalizacja: Nowy Targ
Przepraszam, że się wtrącam, ale ja zapamiętałem (alem wiekowy!)
- belka wyginana wypukłością ku dołowi to znak Mg +, ( włókna rozc. od dołu)
- belka wyginana wypuklościa ku górze to znak Mg -
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 17:59 
Użytkownik

Posty: 2909
Lokalizacja: Staszów
A jak belka jest w pozycji pionowej?
Wtedy konwencja oparta o położenie włókien jest jednoznaczna.
Nie mniej, należy rozróżniać znak momenty sił względem bieguna przy ustawianiu równań równowagi. Tu konwencja o znakach oparta o wygięcie, położenie włókien nie obowiązuje.
Przykładem niech będzą momenty "od" sił działających po dwu stronach punktu belki przyjętego za biegun. Siła leżąca na lewo od bieguna ma zwrot ku dołowi wygina belkę wypukłościa ku górze, leżąca na prawo od bieguna ma zwrot ku górze i wygina belkę wypukłością ku dołowi. Obie zaś "kręcą" belką przeciwzegarowo, zatem momenty przez nie powodowane mają taki sam znak.
Zatem inaczej należy rozumieć znaki momentów sił względem bieguna a inaczej znaki momentów zginających. Są to różne momenty. Pierwsze, to wyprowadzające belkę za stanu równowagi, drugie zmieniające kształt belki będącej w równowadze.
W.Kr. ( bardzo wiekowy)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 cze 2012, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo wszystkim za pomoc i tłumaczenia. Wystarczyło przestudiować dokładnie przykłady w książkach. Nie wiem skąd się wzięło moje przekonanie na temat znaków. Coś musiało mi umknąć. W każdym razie jestem bardzo wdzięczna :)
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Moment wektora względem osi wyznaczonej przez wektor
Proszę o sprawdzenie Mom _{ \vec{AC} } \vec{BD} Punkty to: A( \frac{5}{2} ; 6; - \frac{7}{2}) B(- \frac{5}{4} ;5;9) C( \frac{7...
 skubek  0
 Jak wyprowadzenić wzory na moment bezwładności na całkach ?:
Przygotowuje sie do sesji z fizyki musze umieć wyprowadzić wzór an moment bezwładności na całkach nie stosując tw. Stainera : ...
 tomekr8  1
 Belka - Sprawdzenie nie wychodzi -
Szlag by to, ale nie wychodzi mi sprawdzenie belki, zastanawiam się czy ja się tak w rozwoju cofam na tej uczelni czy robię jakiś głupi błąd, ale nie wychodzi mi sprawdzenie, a licząc w Rm-win wychodzi moment równy 70 i reakcja RA równa 20.....
 fezop  2
 Moment bezwładności w wahadle zegarowym
W jaki sposób wyliczyć moment bezwładności cienkiego krążka znajdującego się na końcu wahadła w zegarze? Promień i masa krążka są podane, a masa pręta jest znikomo mała. Długość pręta nieznana....
 Minsafo  2
 Moment bezwładności - zadanie 43
Metoda elementarna. 0.Papier milimetrowy 1.Wyskalować osie, nanieść wykres 2.Wyodrębnić elementarne pola prostokąty. 3.Suma elementarnych momentów bezwład.\Delta I daje nam moment bezwładności całkowity. I= ...
 stona_71  5
 moment w belce
Jaki znak ma moent ozaczony strzałka po srodku belki w rówaniach równawig nak i obliczerniach momentów gnacych w pkt B + czy - słyszałem o powrówaniu tego problrmu pełnego i pustego naczynia czy jakos tak ...
 mat9876  5
 Belka zginanie proste
Witam, mam zadanie z prostego zginania belek o przekroju dwóch ceowników i rozwiązałam je tylko nie wiem czy dobrze i jak narysować do tego wykres. Z góry dziękuję za pomoc ...
 rayoflight  5
 Moment bezwładności układu kulek
W wierzchołkach równobocznego trójkąta o boku a umieszczono kulki o jednakowych masach m. Oblicz moment bezwładności kulek względem osi będącej przedłużeniem jednej wysokości trójkąta. Umiem obliczyć to przyjmując za kulki punkty materialne. Możeci...
 Artemis_Fowl  1
 moment bezwładności - zadanie 31
Witam! Potrzebuje pomocy w zrobieniu zadania. Póki co jest to dla mnie czarna magia. To się zmienii - musi bo czeka mnie z tego egzamin. Ale póki co bardzo prosiłabym o pomoc. "Dla danej figury wyznaczyc położenie głównych centralnych osi bezwł...
 kamienna1991  9
 biegunowy moment bezwładności
Jeżeli nie zapomnieliśmy o tym, że jest takie równanie wiążące osiowe momenty bezwładności, tu figury, z momentem biegunowym : I_o= I_\mu + I_\nu i to, że osie \mu i \nu[/tex:l...
 ola_air  3
 Moment bezwładności. - zadanie 2
Witam wszystkich! Mam obliczyć moment bezwładności tarczy przedstawionej na rysunku względem osi przechodzącej przez środek tarczy (czyli tej dookoła której się kręci) http://images40.fotosik.pl/213/920a8126d4b2ebee.jp...
 Zielonyx  1
 Moment na przegubie belki.
Mógłby ktoś mi wytłumaczyć kiedy mam uwzględnić moment na przegubie (dla której strony przegubu konkretniej) licząc momenty dla prawej i lewej strony od przegubu belki. Mam w zadaniu belkę, w której po lewej stronie jest łyżwa a po prawej zwykłe podp...
 mat-fiz  1
 Moment obrotowy, walec
Witam! Z zupełnej ciekawości chciałem , aby ktoś wytłumaczył mi poniższą sytuacje : Są 2 walce jeden o r=2m i drugi o r=1m .Walce połączone są ze sobą prętem, który przechodzi przez ich śro...
 nwa2pac  1
 Wzór na moment pędu bryły sztywnej
Konkretnie chodzi o kulę. Wzór jest: \vec{L} = I * \vec{w} gdzie I - moment bezwładności, w - prędkość kątowa Dla kuli moment bezwładności to \frac{2}{5} * m * r * r, wiemy że \v...
 anders211  4
 moment bezwladnosci kuli
zna ktos moze wyprowadzenie na moment bezwladnosci wydrazonej kuli domyslam sie ze w tym wyprowadzeniu nie obejdzie sie bez calek, a u mnie z tym raczej cienko...
 vinci  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com