szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Witam,
mam problem z obliczeniem momentów gnących w belce.
Siły osiowe oraz siły tnące już obliczyłam jedynym problemem są momenty.
Próbowałam już obliczać wartości od strony prawej i lewej. Problem stanowią różne wyniki na granicach przedziałów. Bardzo bym była wdzięczna za pomoc przy rozpisaniu przedziałów. Być może robię gdzieś ten sam błąd którego nie zauważam, a ktoś trzeźwym okiem na to spojrzy i rozpisze a ja ten błąd znajdę.

Obrazek

Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc
Pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 19:30 
Moderator

Posty: 2715
Lokalizacja: Starachowice
I. \ x \in \left( 0;5 \right) \\ Mg(x)=4 \\ \\ II. \ x \in \left( 5;13 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 6 \cdot \left( x-5 \right)  \cdot \left(  \frac{x-5}{2} \right) \\ \\ III. \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 48 \cdot \left( x-9 \right) + 22.73 \cdot \left( x-13 \right)

Idziemy od lewej strony. Przyjmijmy umowę: jeżeli włókna ściskane są u góry, to wtedy znak momentu jest +, jeżeli na dole to minus.

Drugi przedział - kolejno: moment skupiony, moment od siły Va, moment od obciążenia ciągłego q, przy czym 6 \cdot \left( x-5 \right) to siła, a \frac{x-5}{2} to odległość środka ciężkości obciążenia q od aktualnego punktu belki x.

Trzeci przedział: 48\left( x-9\right) pojawiło się dlatego, że w trzecim przedziale obciążenie ciągłe jest stałe i możemy je zastąpić siłą wypadkową 48kN działającą w linii przechodzącej przez środek ciężkości prostokąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dzięki bardzo :) pytanie mam, bo dalej coś mi nie pasuje. w 3 przedziale Va nie powinna być na ramieniu (x-8) a q na ramieniu (x-4) ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:56 
Moderator

Posty: 2715
Lokalizacja: Starachowice
Nie. W punkcie x=13 zaczyna się trzeci przedział. Odległość punktu belki x=13 od linii działania siły Va (czyli ramię siły) jest równa 8, więc jeżeli w wyrażeniu x-5 wstawimy trzynastkę za iksa to otrzymamy osiem. A gdyby było jak proponujesz \left( x-8\right), to wtedy dla x=13 ramię siły będzie równe 5 - czyli niezgodnie z rysunkiem.

Dla obciążenia rozłożonego dla x=13 ramię siły ma być 4. Czyli odległość zapisujemy tak:

\left( x-a \right) i dla x=13 wartość wyrażenia \left( x-a \right) ma być równa 4.

Zatem

4=13-a \\ a=9 \\ \left( x-a \right) = \left( x-9 \right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
ok, czyli prawdopodobnie tutaj popełniałam błąd. po prostu każdy przedział zaczynam zawsze od 0 ale wystarczy podstawić i na jedno wychodzi.
Ostatnie pytanie: przyjmując moment=4 zgodny z wskazówkami zegara jako + wszystko się zgadza. na końcu III przedziału wychodzi 0. ja muszę przyjąć znak M=-4 (umowa na zajęciach) i wtedy koniec III przedziału wychodzi oczywiście -8 a powinno 0. Reszta znaków się zgadza i nie wiem co z tym fantem zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 06:34 
Moderator

Posty: 2715
Lokalizacja: Starachowice
Nie chodzi o to, że moment zgodny z wskazówkami zegara jest + czy -. Chodzi o to, czy dany moment powoduje ściskanie włókien na dole, czy na górze. Przyjęta umowa (taka jaką masz na zajęciach):

Obrazek Obrazek

Obrazek Obrazek

prowadzi do tego, że na końcu belki dostaniesz 0. Po prostu zamieniasz znaki w funkcji momentu gnącego (z 4 na -4, z + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) na - 23.98 \cdot \left( x-5 \right) itd.).

A ta moja uwaga to dlatego się pojawiła, że wykładowcy lubią sobie ułatwiać życie i dla trzeciego przedziału napisaliby przedział, rozważając siły od prawej strony belki. Wtedy już nie działa zasada zegara, tylko działa zasada włókien ściskanych:

Idąc od prawej strony, wg umowy z Twoich zajęć, wyglądałoby to tak:

III. \ \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)= - P \cdot \sin \alpha  \cdot \left( 16-x \right)

Składowa pionowa siły P działa na ramieniu \left( 16-x \right). Włókna ściskane na górze, czyli moment ze znakiem minus.

Zobacz, czy obie funkcje momentu są równoważne, podstawiając za x różne liczby z przedziału (13;16).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 06:54 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli chodzi o przyjętą umowę to znaki przyjmujemy na odwrót niż na rysunku. Gdy rozciągane są włókna na dole do wartości są dodatnie. mówiąc o kierunku miałam na myśli sam M=4.
Najlepiej jak wyjaśnię to sobie dzisiaj na zajęciach, albo po prostu rozpiszę to tak jak Ty wczoraj napisałeś, zakładając że przyjętą umowę można zmienić.
W każdym razie dziękuję za pomoc, jestem bardzo wdzięczna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 3086
Lokalizacja: Staszów
Ze znakami momentów to jest tak:
1. Momenty obliczane w rozwiązywaniu belki nie są momentami zginającymi. Są to momenty sił "kręcące" belką po jej uwolnieniu od więzów względem obranego bieguna. Tu ich charakter jest zupełnie inny niż zginających.
1a. Przy rozwiązywaniu belki należy umówić się, samemu ze sobą jaki kierunek "kręcenia" momenty siły przyjmujemy dla tego konkretnego zadania za dodatni. Zwyczajowo przyjmuje się go jak "kręcenie" jest przeciwzegarowe. Z rozwiązania przy tej konwencji-umowie otrzymujemy zwroty sił i momentów biernych-reakcji.
2. Zupełnie innym jest przyjmowanie znaków momentów dla ich wykresów. I wtedy jest obowiązująca konwencja, o której pisze Przedpiśca.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 994
Lokalizacja: Nowy Targ
Przepraszam, że się wtrącam, ale ja zapamiętałem (alem wiekowy!)
- belka wyginana wypukłością ku dołowi to znak Mg +, ( włókna rozc. od dołu)
- belka wyginana wypuklościa ku górze to znak Mg -
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 3086
Lokalizacja: Staszów
A jak belka jest w pozycji pionowej?
Wtedy konwencja oparta o położenie włókien jest jednoznaczna.
Nie mniej, należy rozróżniać znak momenty sił względem bieguna przy ustawianiu równań równowagi. Tu konwencja o znakach oparta o wygięcie, położenie włókien nie obowiązuje.
Przykładem niech będzą momenty "od" sił działających po dwu stronach punktu belki przyjętego za biegun. Siła leżąca na lewo od bieguna ma zwrot ku dołowi wygina belkę wypukłościa ku górze, leżąca na prawo od bieguna ma zwrot ku górze i wygina belkę wypukłością ku dołowi. Obie zaś "kręcą" belką przeciwzegarowo, zatem momenty przez nie powodowane mają taki sam znak.
Zatem inaczej należy rozumieć znaki momentów sił względem bieguna a inaczej znaki momentów zginających. Są to różne momenty. Pierwsze, to wyprowadzające belkę za stanu równowagi, drugie zmieniające kształt belki będącej w równowadze.
W.Kr. ( bardzo wiekowy)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 cze 2012, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo wszystkim za pomoc i tłumaczenia. Wystarczyło przestudiować dokładnie przykłady w książkach. Nie wiem skąd się wzięło moje przekonanie na temat znaków. Coś musiało mi umknąć. W każdym razie jestem bardzo wdzięczna :)
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Moment bezwładności pręta jednorodnego.
Witam, Mam problem z wyliczeniem momentów bezwładności pręta jednorodnego o długości l i masie m, przedstawionego na zdjęciu poniżej. http://images46.fotosik.pl/1569/134374e2b9b57095med.jpg Wiem że moment...
 przemek129  5
 Moment bezwładności bryły - zadanie 4
Witam , czy ktos potrafi wytłumaczyć mi to pojęcie ?? o co w tym chodzi ??oraz pierwsza i druga zasada dynamiki dla bryły sztywnej w ruchu obrotowym ;( ??...
 lokson  1
 Moment bezwładności masy zawieszonej na spręzynie
Witam jak obliczyć moment bezwładności masy zawieszonej na sprężynie ? o to rysunek: http://img69.imageshack.us/img69/7726/beznazwya.jpg...
 eskimos16  1
 moment statyczny połowy pola
Cześć, mam problem z liczeniem momentu statycznego połowy pola. Nie wiem jak to się wyznacza, a potrzebne mi to do zadań z nośności granicznej belek statycznie niewyznaczalnych. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć na przykładzie tego teownika jak to robić...
 razelll  10
 Moment bezwładności - zadanie 26
Jakby ktoś był taki miły i pomógł mi w rozwiązaniu tego zadania będę bardzo wdzięczny. Oblicz moment bezwładności rury grubościennej o masie M. Grubość ścian rury wynosi p. Oś obrotu pokrywa się z osią rury....
 Fenixx  1
 Belka moment i siły
Proszę o zamieszenie rozwiązania zadanie bo ja tego nie zrobię inne belki robię tej nie mogę w momentach gnących chyba robię błąd tu podaję zdjęcie: http://zapodaj.net/1d672c1506046.jpg.html Może reakcje...
 kosno  0
 Moment bezwładności dla pręta walca i kuli
1. Obliczyć moment bezwładności cienkiego pręta o masie m i długości l względem osi prostopadłej do tego pręta i przechodzącej przez jego koniec. 2. Obliczyć moment bezwładności jednorodnego walca o masie m i promieniu podstawy R względem geometry...
 truskawkaa  6
 moment bezwładności - zadanie 4
Samolot ląduje z prędkością 60 m/s. Każde koło tego samolotu ma promień 1,0m i moment bezwładności 100kg*m^2. W chwili zetknięcia z Ziemią koła zaczynają się kręcić pod działaniem siły tarcia. Każde koło utrzymuje ciężar 1,2*10^4N i osiąga prędkość k...
 kloppix  0
 mechanika - belka
zgadza sie 3 momentów, a co do tego Mohra to wykładowca nic nie wspominał ;p mam przedstawić wykres Vi M sił wewnętrznych ...
 jaqin  3
 rozkład sił, belka, reakcje węzłów konstrukcji(2 przegłuby)
wyznaczyc reakcje więzów konstrukcji przedstawionej na linku: http://www.fotosik.pl/showFullSize.php? ... f14aaa9dc1]http&#58...
 wordofthecaba  0
 Moment potrzebny do obrotu
Witam. Mam projekt żurawia przyściennego. Wygląda tak: http://www.cnc.info.pl/files/przycienny_484.jpg Planuję od góry umieścić motoreduktor oraz przekładnię zębatą. W tym celu do obliczeń potrzebuję m...
 neoniak  0
 moment pedu moment sily
Moment pedu czastki wzgledem punktu zmienia sie z czasem L=ai+bt^{2}j, gdzie a i b - stale. Okreslic M moment sily dzialajacej na te c...
 adrian_wroclaw  1
 Układ przestrzenny, płaski, tarcze i belka prosta
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań, które były na kolokwium z mechaniki ogólnej. W sobote mam poprawkowe kolowium i beda prawie identyczne zadania, ale nie wiem jak je zrobić. Jeżeli ktoś potrafi to proszę o zrobienie zadan, najbardziej zalezy mi na ...
 aniac425  0
 Układ dwóch ciał i ich moment bezwładnosci
Witam! Mam problem z takim oto zadankiem: Oblicz moment bezwładności układu dwóch ciał o masach 2m i m oddalonych od siebie o l względem osi prostopadłej do linii łączącej ciała i przechodzącej przez środek masy układy. Rozmiary ciała są znikomo małe...
 goralznizin  1
 Środek ciężkości i moment bezwładności figur płaskich
Witam, mam zadanie wyliczyć środek ciężkości i moment bezwładności poniższej figur płaskiej: http://naforum.zapodaj.net/thumbs/87001b648cb1&#...
 mk4full  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com