szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Witam,
mam problem z obliczeniem momentów gnących w belce.
Siły osiowe oraz siły tnące już obliczyłam jedynym problemem są momenty.
Próbowałam już obliczać wartości od strony prawej i lewej. Problem stanowią różne wyniki na granicach przedziałów. Bardzo bym była wdzięczna za pomoc przy rozpisaniu przedziałów. Być może robię gdzieś ten sam błąd którego nie zauważam, a ktoś trzeźwym okiem na to spojrzy i rozpisze a ja ten błąd znajdę.

Obrazek

Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc
Pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 19:30 
Moderator

Posty: 2702
Lokalizacja: Starachowice
I. \ x \in \left( 0;5 \right) \\ Mg(x)=4 \\ \\ II. \ x \in \left( 5;13 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 6 \cdot \left( x-5 \right)  \cdot \left(  \frac{x-5}{2} \right) \\ \\ III. \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 48 \cdot \left( x-9 \right) + 22.73 \cdot \left( x-13 \right)

Idziemy od lewej strony. Przyjmijmy umowę: jeżeli włókna ściskane są u góry, to wtedy znak momentu jest +, jeżeli na dole to minus.

Drugi przedział - kolejno: moment skupiony, moment od siły Va, moment od obciążenia ciągłego q, przy czym 6 \cdot \left( x-5 \right) to siła, a \frac{x-5}{2} to odległość środka ciężkości obciążenia q od aktualnego punktu belki x.

Trzeci przedział: 48\left( x-9\right) pojawiło się dlatego, że w trzecim przedziale obciążenie ciągłe jest stałe i możemy je zastąpić siłą wypadkową 48kN działającą w linii przechodzącej przez środek ciężkości prostokąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dzięki bardzo :) pytanie mam, bo dalej coś mi nie pasuje. w 3 przedziale Va nie powinna być na ramieniu (x-8) a q na ramieniu (x-4) ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:56 
Moderator

Posty: 2702
Lokalizacja: Starachowice
Nie. W punkcie x=13 zaczyna się trzeci przedział. Odległość punktu belki x=13 od linii działania siły Va (czyli ramię siły) jest równa 8, więc jeżeli w wyrażeniu x-5 wstawimy trzynastkę za iksa to otrzymamy osiem. A gdyby było jak proponujesz \left( x-8\right), to wtedy dla x=13 ramię siły będzie równe 5 - czyli niezgodnie z rysunkiem.

Dla obciążenia rozłożonego dla x=13 ramię siły ma być 4. Czyli odległość zapisujemy tak:

\left( x-a \right) i dla x=13 wartość wyrażenia \left( x-a \right) ma być równa 4.

Zatem

4=13-a \\ a=9 \\ \left( x-a \right) = \left( x-9 \right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
ok, czyli prawdopodobnie tutaj popełniałam błąd. po prostu każdy przedział zaczynam zawsze od 0 ale wystarczy podstawić i na jedno wychodzi.
Ostatnie pytanie: przyjmując moment=4 zgodny z wskazówkami zegara jako + wszystko się zgadza. na końcu III przedziału wychodzi 0. ja muszę przyjąć znak M=-4 (umowa na zajęciach) i wtedy koniec III przedziału wychodzi oczywiście -8 a powinno 0. Reszta znaków się zgadza i nie wiem co z tym fantem zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 06:34 
Moderator

Posty: 2702
Lokalizacja: Starachowice
Nie chodzi o to, że moment zgodny z wskazówkami zegara jest + czy -. Chodzi o to, czy dany moment powoduje ściskanie włókien na dole, czy na górze. Przyjęta umowa (taka jaką masz na zajęciach):

Obrazek Obrazek

Obrazek Obrazek

prowadzi do tego, że na końcu belki dostaniesz 0. Po prostu zamieniasz znaki w funkcji momentu gnącego (z 4 na -4, z + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) na - 23.98 \cdot \left( x-5 \right) itd.).

A ta moja uwaga to dlatego się pojawiła, że wykładowcy lubią sobie ułatwiać życie i dla trzeciego przedziału napisaliby przedział, rozważając siły od prawej strony belki. Wtedy już nie działa zasada zegara, tylko działa zasada włókien ściskanych:

Idąc od prawej strony, wg umowy z Twoich zajęć, wyglądałoby to tak:

III. \ \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)= - P \cdot \sin \alpha  \cdot \left( 16-x \right)

Składowa pionowa siły P działa na ramieniu \left( 16-x \right). Włókna ściskane na górze, czyli moment ze znakiem minus.

Zobacz, czy obie funkcje momentu są równoważne, podstawiając za x różne liczby z przedziału (13;16).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 06:54 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli chodzi o przyjętą umowę to znaki przyjmujemy na odwrót niż na rysunku. Gdy rozciągane są włókna na dole do wartości są dodatnie. mówiąc o kierunku miałam na myśli sam M=4.
Najlepiej jak wyjaśnię to sobie dzisiaj na zajęciach, albo po prostu rozpiszę to tak jak Ty wczoraj napisałeś, zakładając że przyjętą umowę można zmienić.
W każdym razie dziękuję za pomoc, jestem bardzo wdzięczna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 3074
Lokalizacja: Staszów
Ze znakami momentów to jest tak:
1. Momenty obliczane w rozwiązywaniu belki nie są momentami zginającymi. Są to momenty sił "kręcące" belką po jej uwolnieniu od więzów względem obranego bieguna. Tu ich charakter jest zupełnie inny niż zginających.
1a. Przy rozwiązywaniu belki należy umówić się, samemu ze sobą jaki kierunek "kręcenia" momenty siły przyjmujemy dla tego konkretnego zadania za dodatni. Zwyczajowo przyjmuje się go jak "kręcenie" jest przeciwzegarowe. Z rozwiązania przy tej konwencji-umowie otrzymujemy zwroty sił i momentów biernych-reakcji.
2. Zupełnie innym jest przyjmowanie znaków momentów dla ich wykresów. I wtedy jest obowiązująca konwencja, o której pisze Przedpiśca.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 992
Lokalizacja: Nowy Targ
Przepraszam, że się wtrącam, ale ja zapamiętałem (alem wiekowy!)
- belka wyginana wypukłością ku dołowi to znak Mg +, ( włókna rozc. od dołu)
- belka wyginana wypuklościa ku górze to znak Mg -
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 3074
Lokalizacja: Staszów
A jak belka jest w pozycji pionowej?
Wtedy konwencja oparta o położenie włókien jest jednoznaczna.
Nie mniej, należy rozróżniać znak momenty sił względem bieguna przy ustawianiu równań równowagi. Tu konwencja o znakach oparta o wygięcie, położenie włókien nie obowiązuje.
Przykładem niech będzą momenty "od" sił działających po dwu stronach punktu belki przyjętego za biegun. Siła leżąca na lewo od bieguna ma zwrot ku dołowi wygina belkę wypukłościa ku górze, leżąca na prawo od bieguna ma zwrot ku górze i wygina belkę wypukłością ku dołowi. Obie zaś "kręcą" belką przeciwzegarowo, zatem momenty przez nie powodowane mają taki sam znak.
Zatem inaczej należy rozumieć znaki momentów sił względem bieguna a inaczej znaki momentów zginających. Są to różne momenty. Pierwsze, to wyprowadzające belkę za stanu równowagi, drugie zmieniające kształt belki będącej w równowadze.
W.Kr. ( bardzo wiekowy)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 cze 2012, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo wszystkim za pomoc i tłumaczenia. Wystarczyło przestudiować dokładnie przykłady w książkach. Nie wiem skąd się wzięło moje przekonanie na temat znaków. Coś musiało mi umknąć. W każdym razie jestem bardzo wdzięczna :)
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Klin wklęsły - moment
Obliczyć moment skręcający który przeniesie klin wklęsły. Według jakich wzorów to wyliczyć? Wiemy że moment skręcający Ms=u(\mu) \cdot P \cdot d P = p _{max} \cdot \cos \gamma. z t...
 kierownik_budowy  1
 Moment bezwładności silnika elektrycznego
Wirnik silnia elektrycznego ma moment bezwładności Im= 2*10^{-3}kg * m^{2} względem swojej osi. silnik jest dołączony równolegle do osi sondy kosmicznej mającej moment bezwładności Ip - 12 kg * m2 wzgledem jej osi. Oblicz...
 soli  0
 belka gerberowska
http://wstaw.org/m/2012/11/28/gerb_png_300x300_q85.jpg zupełnie nie wiem jak się za to zabrać, zanim doszły przeguby szło zrozumieć a teraz jestem...
 cerek  0
 Belka obciążona funkcyjnie
Z góry przepraszam za jakość obrazka. Na przyszłość postaram się o lepsze. Zgadza się - groty wektorów opierają się o belkę wzdłuż całej jej długości....
 garbip  3
 Moment sił
Jeżeli zorientujemy oś prostopadłą do płaszczyzny rysunku (monitora) tak, że jej grot jest "od nas" za papier (za monitor) , to Bóg Wojny ma rację. Jeżeli oś będzie zorientowana tak, że grot jest "do nas" , strzała chce nam wybić ...
 smmileey  16
 Moment dokręcania
co to znaczy że śrubę należy dokręcić np. momentem 20 Nm? ze na dzwigni dl 1m nalezy dac 20 kg ?...
 lled3  4
 Belka sprawdzenie równań
Jeżeli możecie to sprawdźcie czy dobrze wyliczyłem reakcje. http://img252.imageshack.us/img252/1299/dscn1276p.jpg[/url:clvr...
 piotrkovski  1
 Moment siły - zwrot wektora, jak ustalić?
Witam. Nie rozumiem w jaki sposób ustalić zwrot wektora momentu siły. Wiem, że wektorowo to jest iloczyn wektorowy ramienia siły i tej siły, oraz, że ten wektor jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektor ramienia siły i wektor siły. 1....
 marek252  24
 Złamana belka zawieszona na lince
Na lince wisi element złożony z dwóch zespawanych prostopadle belek. Takie "L". Zawieszony jest za spaw. Należy obliczyć kąt, jaki jest zawarty pomiędzy linką a dłuższą częścią belki. Długość dłuższej jest cztery razy większa od krótszej. ...
 K_B  1
 Belka obciążona obciążeniem ciągłym
Witam! Goszczę tutaj po raz pierwszy, wydaje się z banalnym zadaniem, jednak sprawia mi ono drobne problemy. Mianowicie w belce (rys.) potrzebuję wyznaczenia reakcji podporowych. Dla bardziej ambitnych: Muszę dobrać w najbardziej optymalny sposób ...
 zimek91  6
 moment bezwładności - zadanie 46
Określić moment bezwładności układu małych kul względem osi prostopadłej do prostej na której są umieszczone kule (patrz rys.) i przechodzącej przez: a) pierwszą kulę b) drugą kulę c) trzecią kulę d) czwartą kulę gdy a = 10cm, m _{1} = ...
 MasterSplynter  2
 moment bezwładności - zadanie 36
Jak wyznaczyć moment bezwładności tarczy, której osią obrotu jest średnica?...
 Sunmile  1
 Moment bezwładności jednorodnego pręta
Witam, Z moich wyliczeń wynika, że moment bezwładności jednorodnego pręta względem osi przechodzacej przez jego oś równa sie zero. Ale znalazłem taka informacje że moment bezwładności jest zawsze dodatni i każdy obiekt ma swój moment i teraz nie wie...
 loqs  4
 Belka umocowana przegubowo
Witam. Mam dwa zadania z mechaniki i nie wiem czy dobrze rozpisuje siły. Rysunki z rozpisanymi siłami znajdują się w podanych adresach. Koniec belki A umocowany jest przegubowo, koniec B zaś wsparty na wałkach. W środku belki zaczepiona jest siła ...
 fidokado  3
 Moment bezwładności - zadanie 20
Stosujac odpowiednie wzory obliczyć moment bezwładnosci. a) walca o masi 3 kg i r=15 cm wzgledem osi symetrii. b) kuli o masie 3 kg i r=15 cm wzgledem osi brotu przechodzącej przez srodk kuli. c) kuli o masie 3 kg i r=15 cm wzgledem stycznej do ku...
 Tomo20  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com