szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Witam,
mam problem z obliczeniem momentów gnących w belce.
Siły osiowe oraz siły tnące już obliczyłam jedynym problemem są momenty.
Próbowałam już obliczać wartości od strony prawej i lewej. Problem stanowią różne wyniki na granicach przedziałów. Bardzo bym była wdzięczna za pomoc przy rozpisaniu przedziałów. Być może robię gdzieś ten sam błąd którego nie zauważam, a ktoś trzeźwym okiem na to spojrzy i rozpisze a ja ten błąd znajdę.

Obrazek

Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc
Pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:30 
Moderator

Posty: 2646
Lokalizacja: Starachowice
I. \ x \in \left( 0;5 \right) \\ Mg(x)=4 \\ \\ II. \ x \in \left( 5;13 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 6 \cdot \left( x-5 \right)  \cdot \left(  \frac{x-5}{2} \right) \\ \\ III. \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 48 \cdot \left( x-9 \right) + 22.73 \cdot \left( x-13 \right)

Idziemy od lewej strony. Przyjmijmy umowę: jeżeli włókna ściskane są u góry, to wtedy znak momentu jest +, jeżeli na dole to minus.

Drugi przedział - kolejno: moment skupiony, moment od siły Va, moment od obciążenia ciągłego q, przy czym 6 \cdot \left( x-5 \right) to siła, a \frac{x-5}{2} to odległość środka ciężkości obciążenia q od aktualnego punktu belki x.

Trzeci przedział: 48\left( x-9\right) pojawiło się dlatego, że w trzecim przedziale obciążenie ciągłe jest stałe i możemy je zastąpić siłą wypadkową 48kN działającą w linii przechodzącej przez środek ciężkości prostokąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dzięki bardzo :) pytanie mam, bo dalej coś mi nie pasuje. w 3 przedziale Va nie powinna być na ramieniu (x-8) a q na ramieniu (x-4) ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 21:56 
Moderator

Posty: 2646
Lokalizacja: Starachowice
Nie. W punkcie x=13 zaczyna się trzeci przedział. Odległość punktu belki x=13 od linii działania siły Va (czyli ramię siły) jest równa 8, więc jeżeli w wyrażeniu x-5 wstawimy trzynastkę za iksa to otrzymamy osiem. A gdyby było jak proponujesz \left( x-8\right), to wtedy dla x=13 ramię siły będzie równe 5 - czyli niezgodnie z rysunkiem.

Dla obciążenia rozłożonego dla x=13 ramię siły ma być 4. Czyli odległość zapisujemy tak:

\left( x-a \right) i dla x=13 wartość wyrażenia \left( x-a \right) ma być równa 4.

Zatem

4=13-a \\ a=9 \\ \left( x-a \right) = \left( x-9 \right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
ok, czyli prawdopodobnie tutaj popełniałam błąd. po prostu każdy przedział zaczynam zawsze od 0 ale wystarczy podstawić i na jedno wychodzi.
Ostatnie pytanie: przyjmując moment=4 zgodny z wskazówkami zegara jako + wszystko się zgadza. na końcu III przedziału wychodzi 0. ja muszę przyjąć znak M=-4 (umowa na zajęciach) i wtedy koniec III przedziału wychodzi oczywiście -8 a powinno 0. Reszta znaków się zgadza i nie wiem co z tym fantem zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 07:34 
Moderator

Posty: 2646
Lokalizacja: Starachowice
Nie chodzi o to, że moment zgodny z wskazówkami zegara jest + czy -. Chodzi o to, czy dany moment powoduje ściskanie włókien na dole, czy na górze. Przyjęta umowa (taka jaką masz na zajęciach):

Obrazek Obrazek

Obrazek Obrazek

prowadzi do tego, że na końcu belki dostaniesz 0. Po prostu zamieniasz znaki w funkcji momentu gnącego (z 4 na -4, z + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) na - 23.98 \cdot \left( x-5 \right) itd.).

A ta moja uwaga to dlatego się pojawiła, że wykładowcy lubią sobie ułatwiać życie i dla trzeciego przedziału napisaliby przedział, rozważając siły od prawej strony belki. Wtedy już nie działa zasada zegara, tylko działa zasada włókien ściskanych:

Idąc od prawej strony, wg umowy z Twoich zajęć, wyglądałoby to tak:

III. \ \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)= - P \cdot \sin \alpha  \cdot \left( 16-x \right)

Składowa pionowa siły P działa na ramieniu \left( 16-x \right). Włókna ściskane na górze, czyli moment ze znakiem minus.

Zobacz, czy obie funkcje momentu są równoważne, podstawiając za x różne liczby z przedziału (13;16).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 07:54 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli chodzi o przyjętą umowę to znaki przyjmujemy na odwrót niż na rysunku. Gdy rozciągane są włókna na dole do wartości są dodatnie. mówiąc o kierunku miałam na myśli sam M=4.
Najlepiej jak wyjaśnię to sobie dzisiaj na zajęciach, albo po prostu rozpiszę to tak jak Ty wczoraj napisałeś, zakładając że przyjętą umowę można zmienić.
W każdym razie dziękuję za pomoc, jestem bardzo wdzięczna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 2843
Lokalizacja: Staszów
Ze znakami momentów to jest tak:
1. Momenty obliczane w rozwiązywaniu belki nie są momentami zginającymi. Są to momenty sił "kręcące" belką po jej uwolnieniu od więzów względem obranego bieguna. Tu ich charakter jest zupełnie inny niż zginających.
1a. Przy rozwiązywaniu belki należy umówić się, samemu ze sobą jaki kierunek "kręcenia" momenty siły przyjmujemy dla tego konkretnego zadania za dodatni. Zwyczajowo przyjmuje się go jak "kręcenie" jest przeciwzegarowe. Z rozwiązania przy tej konwencji-umowie otrzymujemy zwroty sił i momentów biernych-reakcji.
2. Zupełnie innym jest przyjmowanie znaków momentów dla ich wykresów. I wtedy jest obowiązująca konwencja, o której pisze Przedpiśca.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 917
Lokalizacja: Nowy Targ
Przepraszam, że się wtrącam, ale ja zapamiętałem (alem wiekowy!)
- belka wyginana wypukłością ku dołowi to znak Mg +, ( włókna rozc. od dołu)
- belka wyginana wypuklościa ku górze to znak Mg -
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 17:59 
Użytkownik

Posty: 2843
Lokalizacja: Staszów
A jak belka jest w pozycji pionowej?
Wtedy konwencja oparta o położenie włókien jest jednoznaczna.
Nie mniej, należy rozróżniać znak momenty sił względem bieguna przy ustawianiu równań równowagi. Tu konwencja o znakach oparta o wygięcie, położenie włókien nie obowiązuje.
Przykładem niech będzą momenty "od" sił działających po dwu stronach punktu belki przyjętego za biegun. Siła leżąca na lewo od bieguna ma zwrot ku dołowi wygina belkę wypukłościa ku górze, leżąca na prawo od bieguna ma zwrot ku górze i wygina belkę wypukłością ku dołowi. Obie zaś "kręcą" belką przeciwzegarowo, zatem momenty przez nie powodowane mają taki sam znak.
Zatem inaczej należy rozumieć znaki momentów sił względem bieguna a inaczej znaki momentów zginających. Są to różne momenty. Pierwsze, to wyprowadzające belkę za stanu równowagi, drugie zmieniające kształt belki będącej w równowadze.
W.Kr. ( bardzo wiekowy)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 cze 2012, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo wszystkim za pomoc i tłumaczenia. Wystarczyło przestudiować dokładnie przykłady w książkach. Nie wiem skąd się wzięło moje przekonanie na temat znaków. Coś musiało mi umknąć. W każdym razie jestem bardzo wdzięczna :)
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Tensor bezwładności a moment bezwładności względem płaszcz.
Witam, Otóż próbuje zrozumieć gdzie w tensorze momentu bezwładności znajduje się moment bezwładności względem płaszczyzny. Czy mógłby mi ktoś to w jakiś sposób wytłumaczyć. Wiem jak się liczy momenty i wiem jak wygląda tensor . Czytałem informacje na...
 przemek129  0
 Moment bezwładności - zadanie 16
Miałem wyliczyć moment bezwładności kuli. Wynik wyszedł źle, gdyż prawidłowy, wg wielu źródeł, wynosi: I _{0 _{kuli} }= \frac{2}{5}mr^{2}. Prosze o wskazane błędu, z góry dzięki ...
 mathX  3
 Moment bezwładności - zadanie 42
Czy moment bezwładności (tensor momentu bezwładności) jest stały dla danej bryły sztywnej (kuli, prostopadłościany, walca itp.?). Chodzi mi o ten moment bezwładności który występuje w równaniu na przyspieszenie kątowe bryły sztywnej jako iloraz momen...
 anders211  5
 Moment bezwładności
Witam czy zna ktos moze momenty bezwladnosci bryl sztywnych: 1) kuli 2) okrągłej tarczy 3) walca - wydrazony - pelen 4) pierścienia 5) pręta Z gory dzieki!!...
 morfeush  3
 Moment utwuerdzenia - znak +/-
Czy jeśli liczę reakcję w jakimś punkcie np. w belce która jest utwierdzona to niezależnie od kierunku przyjętego momentu znak momentu w równaniu reakcji zawsze jest dodatni?...
 gawcyk1986  1
 metalowe koło moment bezwładności
Metalowe koło o momencie bezwładności 120 \ kg \cdot m^2 wiruje z prędkością kątową 25 \ \frac{1}{s} wokół osi przechodzącej przez środek koła. Oblicz moment siły hamującej, która spowoduje z...
 kieszonka  1
 BELKA , ugięcię i kąt obrotu
Witam mam małe pytanie. Załączam rysunek belki: http://wstaw.org/w/2wGa/ Mam problem z wyznaczeniem momentu, gdyż nie wiem czy to równanie powinno wyglądać tak: M(x)= -q((x...
 scr123  5
 moment bezwladnosci - zadanie 2
Musialem obliczyc moment bezwladnosci trojkata rownobocznego wedlug prostej przechodzacej przez jeden z wierzcholkow i srodek przeciwleglego boku (a) oraz przez prosta przechodzaca przez jeden z bokow (b). Oto moje wyniki, czy moglby ktos je sprawdzi...
 kawaii  0
 Moment zginający przy załamaniu geometrycznym
http://i.imgur.com/x62BH.jpg Trochę kiepsko to wygląda, ale mam nadzieję, że wszystko da się zauważyć. Belka ma oczywiście kształt litery L obróconej o 90 stopni w lewo. Nie interesują mnie tutaj reakcje...
 vuvuzela100  2
 moment sily wzgledem osi
mam problem poniewaz mam jutro kolosa z mechaniki i nie wiem jak wyznaczac znak momentu wzgledem osi w ukladach przestrzennych dowolnych osi x y i x umiesz wyznaczac sama wartosc ale nie potrafie rozkminic w jakis sposob ustalic znak jesli ktos byl b...
 tyrael14  1
 moment bezwładności - zadanie 40
Jak obliczyć moment bezwładności prostokąta wzgl. jego osi symetrii, korzystając z wyliczonego wcześniej momentu bezwładności pręta wzgl. jego osi symetrii (prostopadłej) I_{z} = \frac{1}{12} ml^2? Traktujemy prostokąt ja...
 niebieska_biedronka  16
 Szybkość motocyklisty, spadające ciało, moment bezwładności
Proszę o pomoc w zadaniach. 1. Z jaką najmniejszą szybkością może jechać motocyklista po wewnętrznej stronie pionowej powierzchni walcowej o promieniu R = 10 m, jeżeli współczynnik tarcia między oponami i powierzchnią śc...
 fro  0
 biegunowy moment bezwładności - zadanie 2
mógłby ktoś sprawdzić ? linki: http://w333.wrzuta.pl/obraz/1VTb3X61t1s/dsc_0168 ...
 ola_air  1
 Belka - Problem z równaniami
Po długiej przerwy od mechaniki przyszło mi się zmierzyć z prostym zadaniem z wykresem momentów zginających i sił tnących. Niestety, wykres momentów nie do końca mi wychodzi, dlatego chciałbym Was prosić o sprawdzenie poprawności poniższych równań i ...
 Rakshi  2
 głowny centralny moment bezwładnosci przekroju
super wytłumaczyłeś dzięki ...
 wirtualnyjan  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com