szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Witam,
mam problem z obliczeniem momentów gnących w belce.
Siły osiowe oraz siły tnące już obliczyłam jedynym problemem są momenty.
Próbowałam już obliczać wartości od strony prawej i lewej. Problem stanowią różne wyniki na granicach przedziałów. Bardzo bym była wdzięczna za pomoc przy rozpisaniu przedziałów. Być może robię gdzieś ten sam błąd którego nie zauważam, a ktoś trzeźwym okiem na to spojrzy i rozpisze a ja ten błąd znajdę.

Obrazek

Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc
Pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 19:30 
Moderator

Posty: 2694
Lokalizacja: Starachowice
I. \ x \in \left( 0;5 \right) \\ Mg(x)=4 \\ \\ II. \ x \in \left( 5;13 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 6 \cdot \left( x-5 \right)  \cdot \left(  \frac{x-5}{2} \right) \\ \\ III. \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 48 \cdot \left( x-9 \right) + 22.73 \cdot \left( x-13 \right)

Idziemy od lewej strony. Przyjmijmy umowę: jeżeli włókna ściskane są u góry, to wtedy znak momentu jest +, jeżeli na dole to minus.

Drugi przedział - kolejno: moment skupiony, moment od siły Va, moment od obciążenia ciągłego q, przy czym 6 \cdot \left( x-5 \right) to siła, a \frac{x-5}{2} to odległość środka ciężkości obciążenia q od aktualnego punktu belki x.

Trzeci przedział: 48\left( x-9\right) pojawiło się dlatego, że w trzecim przedziale obciążenie ciągłe jest stałe i możemy je zastąpić siłą wypadkową 48kN działającą w linii przechodzącej przez środek ciężkości prostokąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dzięki bardzo :) pytanie mam, bo dalej coś mi nie pasuje. w 3 przedziale Va nie powinna być na ramieniu (x-8) a q na ramieniu (x-4) ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:56 
Moderator

Posty: 2694
Lokalizacja: Starachowice
Nie. W punkcie x=13 zaczyna się trzeci przedział. Odległość punktu belki x=13 od linii działania siły Va (czyli ramię siły) jest równa 8, więc jeżeli w wyrażeniu x-5 wstawimy trzynastkę za iksa to otrzymamy osiem. A gdyby było jak proponujesz \left( x-8\right), to wtedy dla x=13 ramię siły będzie równe 5 - czyli niezgodnie z rysunkiem.

Dla obciążenia rozłożonego dla x=13 ramię siły ma być 4. Czyli odległość zapisujemy tak:

\left( x-a \right) i dla x=13 wartość wyrażenia \left( x-a \right) ma być równa 4.

Zatem

4=13-a \\ a=9 \\ \left( x-a \right) = \left( x-9 \right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
ok, czyli prawdopodobnie tutaj popełniałam błąd. po prostu każdy przedział zaczynam zawsze od 0 ale wystarczy podstawić i na jedno wychodzi.
Ostatnie pytanie: przyjmując moment=4 zgodny z wskazówkami zegara jako + wszystko się zgadza. na końcu III przedziału wychodzi 0. ja muszę przyjąć znak M=-4 (umowa na zajęciach) i wtedy koniec III przedziału wychodzi oczywiście -8 a powinno 0. Reszta znaków się zgadza i nie wiem co z tym fantem zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 06:34 
Moderator

Posty: 2694
Lokalizacja: Starachowice
Nie chodzi o to, że moment zgodny z wskazówkami zegara jest + czy -. Chodzi o to, czy dany moment powoduje ściskanie włókien na dole, czy na górze. Przyjęta umowa (taka jaką masz na zajęciach):

Obrazek Obrazek

Obrazek Obrazek

prowadzi do tego, że na końcu belki dostaniesz 0. Po prostu zamieniasz znaki w funkcji momentu gnącego (z 4 na -4, z + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) na - 23.98 \cdot \left( x-5 \right) itd.).

A ta moja uwaga to dlatego się pojawiła, że wykładowcy lubią sobie ułatwiać życie i dla trzeciego przedziału napisaliby przedział, rozważając siły od prawej strony belki. Wtedy już nie działa zasada zegara, tylko działa zasada włókien ściskanych:

Idąc od prawej strony, wg umowy z Twoich zajęć, wyglądałoby to tak:

III. \ \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)= - P \cdot \sin \alpha  \cdot \left( 16-x \right)

Składowa pionowa siły P działa na ramieniu \left( 16-x \right). Włókna ściskane na górze, czyli moment ze znakiem minus.

Zobacz, czy obie funkcje momentu są równoważne, podstawiając za x różne liczby z przedziału (13;16).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 06:54 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli chodzi o przyjętą umowę to znaki przyjmujemy na odwrót niż na rysunku. Gdy rozciągane są włókna na dole do wartości są dodatnie. mówiąc o kierunku miałam na myśli sam M=4.
Najlepiej jak wyjaśnię to sobie dzisiaj na zajęciach, albo po prostu rozpiszę to tak jak Ty wczoraj napisałeś, zakładając że przyjętą umowę można zmienić.
W każdym razie dziękuję za pomoc, jestem bardzo wdzięczna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 3007
Lokalizacja: Staszów
Ze znakami momentów to jest tak:
1. Momenty obliczane w rozwiązywaniu belki nie są momentami zginającymi. Są to momenty sił "kręcące" belką po jej uwolnieniu od więzów względem obranego bieguna. Tu ich charakter jest zupełnie inny niż zginających.
1a. Przy rozwiązywaniu belki należy umówić się, samemu ze sobą jaki kierunek "kręcenia" momenty siły przyjmujemy dla tego konkretnego zadania za dodatni. Zwyczajowo przyjmuje się go jak "kręcenie" jest przeciwzegarowe. Z rozwiązania przy tej konwencji-umowie otrzymujemy zwroty sił i momentów biernych-reakcji.
2. Zupełnie innym jest przyjmowanie znaków momentów dla ich wykresów. I wtedy jest obowiązująca konwencja, o której pisze Przedpiśca.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Nowy Targ
Przepraszam, że się wtrącam, ale ja zapamiętałem (alem wiekowy!)
- belka wyginana wypukłością ku dołowi to znak Mg +, ( włókna rozc. od dołu)
- belka wyginana wypuklościa ku górze to znak Mg -
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 3007
Lokalizacja: Staszów
A jak belka jest w pozycji pionowej?
Wtedy konwencja oparta o położenie włókien jest jednoznaczna.
Nie mniej, należy rozróżniać znak momenty sił względem bieguna przy ustawianiu równań równowagi. Tu konwencja o znakach oparta o wygięcie, położenie włókien nie obowiązuje.
Przykładem niech będzą momenty "od" sił działających po dwu stronach punktu belki przyjętego za biegun. Siła leżąca na lewo od bieguna ma zwrot ku dołowi wygina belkę wypukłościa ku górze, leżąca na prawo od bieguna ma zwrot ku górze i wygina belkę wypukłością ku dołowi. Obie zaś "kręcą" belką przeciwzegarowo, zatem momenty przez nie powodowane mają taki sam znak.
Zatem inaczej należy rozumieć znaki momentów sił względem bieguna a inaczej znaki momentów zginających. Są to różne momenty. Pierwsze, to wyprowadzające belkę za stanu równowagi, drugie zmieniające kształt belki będącej w równowadze.
W.Kr. ( bardzo wiekowy)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 cze 2012, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo wszystkim za pomoc i tłumaczenia. Wystarczyło przestudiować dokładnie przykłady w książkach. Nie wiem skąd się wzięło moje przekonanie na temat znaków. Coś musiało mi umknąć. W każdym razie jestem bardzo wdzięczna :)
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Moment pędu ciała 2 zadania
Mama 2 zadania na moment pędu. Próbowałem sam lecz nie wychodzi. Mógłby ktoś mi tutaj wytłumaczyć, bo z mojego podręcznika zbyt wiele się nie dowiem (w taki sposób pisany...). 1. Ciało o masie m=50 g porusza się po okręgu o promieniu 40 cm z prędkoś...
 qwerty11  0
 Układ płaski dowolny belka podparta.
Witam, rozwiązałem to zadanie lecz ciągle nie wychodzi mi odpowiedni wynik doszedłem do wniosku że mogę obliczać złe Q czy podpowiedział mi by ktoś jak powinno wyglądać Q dla tego zadani ? ...
 kuba1028  1
 moment bezwladnosci - zadanie 10
oblicz moment bezwladnosci cienkiej obreczy wzgledem osi prostopadlej do plaszczyzny wyznaczonej przez obrecz i przechodzacej przez punkt lezacy na obreczy. jak to zad. obliczyc?...
 seethesun  1
 Moment bezwładności układu 6 dysków
Płaska cząsteczka zbudowana jest z 6 jednorodnych dysków, każdy o masie m i promieniu r, umieszczonych w narożach sześciokąta o boku 3r. Ile wynosi moment bezwładności? I = 6 \cdot \left = 54[/t...
 asia6153  3
 problem z belką - zadanie 2
http://wstaw.org/m/2012/01/21/belka_bmp_300x300_q85.jpg pomoże ktoś z tą belką mi wyszły takie wyniki R_{ax} =-1,15 R_{ay} \approx 2...
 projec  6
 Moment bezwładności dwóch sklejonych kul
Witam. Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania: Dwie kule o masach 4M i 8M i promieniach R i 2R sklejono ze sobą i wprawiono w ruch wirowy wzdłuż osi przechodzącej przez punkt styku kul. Oblicz moment bezwładności układu kul. Nie potrzebu...
 lopcio  7
 Mam problem z trzema zadaniami belka, rama i kratownica - zadanie 3
Witam. Mam problem z trzema zadaniami belką, ramą i kratownicą. Jak ktoś był by tak miły i pomógł by mi w ich rozwiązaniu. Zad.1 Wyznaczyć i sprawdzić reakcje podporowe w belce. [im...
 rafi007  5
 Moment bezwładności względem środka ciężkości przekroju
Witam serdecznie, czy mógłby ktoś zaprezentować jak obliczyć moment bezwładności względem środka ciężkości C, płaskiego przekroju pokazanego na rysunku? htt...
 Fryc  0
 Belka z przegubami
Witam zwracam się o pomoc w obliczeniu reakcji podporowych w poniższej belce. http://screenshu.com/static/uploads/temporary/wm/10/49/1jm4hu.jpg Momenty numeruję od lewej strony. Układam równania -suma momentów (F - lewa strona) 7Va+3Vb-...
 tumanesko  1
 Belka przegubowa - zadanie 4
Witam , dawno już nie rozwiązywałem belek a prosił mnie kolega o pomoc więc się zgodziłem, do rzeczy proszę o zerknięcie gdzie ewentualnie jest błąd Pozdr http://img30.imageshack.us/img30/3690/gydo.jpg [i...
 riviera8  9
 Moment pędu i przyspieszenie kątowe.
Dwa dyski o momentach bezwładności I_{1} , I_{2} Przy czym I_{1} > I_{2} obracają się tak, że ich energie kinetyczne są równe. Ich prędkości kątowe oraz momenty pędu spełniają warunki : [te...
 Skaj  4
 moment bezwładności dwóch prętów
Witam, pomoże mi ktoś rozwiązać to zadanie? Polega ono na wyznaczeniu środka ciężkości, momentu bezwładności i dewiacji dwóch prętów. Rysunek do zadania znajduje się pod podanym linkiem: na stronie fotosik . pl /pokaz_obrazek/6a754ce9bb45770...
 stanly  0
 Belka przegubowa - zadanie 2
Witam. Czy mógłby mi ktoś pomóc przy rozwiązaniu tej belki? Chodzi oczywiście o reakcje podporowe i sprawdzenie. Próbowałam, ale nie wiem gdzie tkwi mój błąd i np. w sprawdzeniu sumy na oś Y wychodzi mi 3=0 ... :( ...
 oliwiaem  3
 Moment bezwładności figury z otworem
Witam. Piszę na forum gdyż mam pewien problem z obliczeniem bezwładności figury z "wyciętym" otworem. Liczenie bezwładności pełnych figur nie jest dla mnie problemem, tw. Steinera również, jednak w tym przypadku nie mogę zrozumieć jak jest ...
 marchewa  1
 Moment bezwładności - zadanie 27
Otóż mam takie zadanie. http://tinypic.com/r/2h2jrcn/7 Podpunkt a) zrobiłem (wstawię tu obliczenia, byłbym wdzięczny, jakby ktoś rzucił na nie okiem i powiedział czy ...
 DonCruzo  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com