[ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Witam,
mam problem z obliczeniem momentów gnących w belce.
Siły osiowe oraz siły tnące już obliczyłam jedynym problemem są momenty.
Próbowałam już obliczać wartości od strony prawej i lewej. Problem stanowią różne wyniki na granicach przedziałów. Bardzo bym była wdzięczna za pomoc przy rozpisaniu przedziałów. Być może robię gdzieś ten sam błąd którego nie zauważam, a ktoś trzeźwym okiem na to spojrzy i rozpisze a ja ten błąd znajdę.

Obrazek

Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc
Pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:30 
Moderator

Posty: 2622
Lokalizacja: Starachowice
I. \ x \in \left( 0;5 \right) \\ Mg(x)=4 \\ \\ II. \ x \in \left( 5;13 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 6 \cdot \left( x-5 \right)  \cdot \left(  \frac{x-5}{2} \right) \\ \\ III. \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 48 \cdot \left( x-9 \right) + 22.73 \cdot \left( x-13 \right)

Idziemy od lewej strony. Przyjmijmy umowę: jeżeli włókna ściskane są u góry, to wtedy znak momentu jest +, jeżeli na dole to minus.

Drugi przedział - kolejno: moment skupiony, moment od siły Va, moment od obciążenia ciągłego q, przy czym 6 \cdot \left( x-5 \right) to siła, a \frac{x-5}{2} to odległość środka ciężkości obciążenia q od aktualnego punktu belki x.

Trzeci przedział: 48\left( x-9\right) pojawiło się dlatego, że w trzecim przedziale obciążenie ciągłe jest stałe i możemy je zastąpić siłą wypadkową 48kN działającą w linii przechodzącej przez środek ciężkości prostokąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dzięki bardzo :) pytanie mam, bo dalej coś mi nie pasuje. w 3 przedziale Va nie powinna być na ramieniu (x-8) a q na ramieniu (x-4) ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 21:56 
Moderator

Posty: 2622
Lokalizacja: Starachowice
Nie. W punkcie x=13 zaczyna się trzeci przedział. Odległość punktu belki x=13 od linii działania siły Va (czyli ramię siły) jest równa 8, więc jeżeli w wyrażeniu x-5 wstawimy trzynastkę za iksa to otrzymamy osiem. A gdyby było jak proponujesz \left( x-8\right), to wtedy dla x=13 ramię siły będzie równe 5 - czyli niezgodnie z rysunkiem.

Dla obciążenia rozłożonego dla x=13 ramię siły ma być 4. Czyli odległość zapisujemy tak:

\left( x-a \right) i dla x=13 wartość wyrażenia \left( x-a \right) ma być równa 4.

Zatem

4=13-a \\ a=9 \\ \left( x-a \right) = \left( x-9 \right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
ok, czyli prawdopodobnie tutaj popełniałam błąd. po prostu każdy przedział zaczynam zawsze od 0 ale wystarczy podstawić i na jedno wychodzi.
Ostatnie pytanie: przyjmując moment=4 zgodny z wskazówkami zegara jako + wszystko się zgadza. na końcu III przedziału wychodzi 0. ja muszę przyjąć znak M=-4 (umowa na zajęciach) i wtedy koniec III przedziału wychodzi oczywiście -8 a powinno 0. Reszta znaków się zgadza i nie wiem co z tym fantem zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 07:34 
Moderator

Posty: 2622
Lokalizacja: Starachowice
Nie chodzi o to, że moment zgodny z wskazówkami zegara jest + czy -. Chodzi o to, czy dany moment powoduje ściskanie włókien na dole, czy na górze. Przyjęta umowa (taka jaką masz na zajęciach):

Obrazek Obrazek

Obrazek Obrazek

prowadzi do tego, że na końcu belki dostaniesz 0. Po prostu zamieniasz znaki w funkcji momentu gnącego (z 4 na -4, z + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) na - 23.98 \cdot \left( x-5 \right) itd.).

A ta moja uwaga to dlatego się pojawiła, że wykładowcy lubią sobie ułatwiać życie i dla trzeciego przedziału napisaliby przedział, rozważając siły od prawej strony belki. Wtedy już nie działa zasada zegara, tylko działa zasada włókien ściskanych:

Idąc od prawej strony, wg umowy z Twoich zajęć, wyglądałoby to tak:

III. \ \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)= - P \cdot \sin \alpha  \cdot \left( 16-x \right)

Składowa pionowa siły P działa na ramieniu \left( 16-x \right). Włókna ściskane na górze, czyli moment ze znakiem minus.

Zobacz, czy obie funkcje momentu są równoważne, podstawiając za x różne liczby z przedziału (13;16).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 07:54 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli chodzi o przyjętą umowę to znaki przyjmujemy na odwrót niż na rysunku. Gdy rozciągane są włókna na dole do wartości są dodatnie. mówiąc o kierunku miałam na myśli sam M=4.
Najlepiej jak wyjaśnię to sobie dzisiaj na zajęciach, albo po prostu rozpiszę to tak jak Ty wczoraj napisałeś, zakładając że przyjętą umowę można zmienić.
W każdym razie dziękuję za pomoc, jestem bardzo wdzięczna
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 23 cze 2012, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 2451
Lokalizacja: Staszów
Ze znakami momentów to jest tak:
1. Momenty obliczane w rozwiązywaniu belki nie są momentami zginającymi. Są to momenty sił "kręcące" belką po jej uwolnieniu od więzów względem obranego bieguna. Tu ich charakter jest zupełnie inny niż zginających.
1a. Przy rozwiązywaniu belki należy umówić się, samemu ze sobą jaki kierunek "kręcenia" momenty siły przyjmujemy dla tego konkretnego zadania za dodatni. Zwyczajowo przyjmuje się go jak "kręcenie" jest przeciwzegarowe. Z rozwiązania przy tej konwencji-umowie otrzymujemy zwroty sił i momentów biernych-reakcji.
2. Zupełnie innym jest przyjmowanie znaków momentów dla ich wykresów. I wtedy jest obowiązująca konwencja, o której pisze Przedpiśca.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 878
Lokalizacja: Nowy Targ
Przepraszam, że się wtrącam, ale ja zapamiętałem (alem wiekowy!)
- belka wyginana wypukłością ku dołowi to znak Mg +, ( włókna rozc. od dołu)
- belka wyginana wypuklościa ku górze to znak Mg -
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 23 cze 2012, o 17:59 
Użytkownik

Posty: 2451
Lokalizacja: Staszów
A jak belka jest w pozycji pionowej?
Wtedy konwencja oparta o położenie włókien jest jednoznaczna.
Nie mniej, należy rozróżniać znak momenty sił względem bieguna przy ustawianiu równań równowagi. Tu konwencja o znakach oparta o wygięcie, położenie włókien nie obowiązuje.
Przykładem niech będzą momenty "od" sił działających po dwu stronach punktu belki przyjętego za biegun. Siła leżąca na lewo od bieguna ma zwrot ku dołowi wygina belkę wypukłościa ku górze, leżąca na prawo od bieguna ma zwrot ku górze i wygina belkę wypukłością ku dołowi. Obie zaś "kręcą" belką przeciwzegarowo, zatem momenty przez nie powodowane mają taki sam znak.
Zatem inaczej należy rozumieć znaki momentów sił względem bieguna a inaczej znaki momentów zginających. Są to różne momenty. Pierwsze, to wyprowadzające belkę za stanu równowagi, drugie zmieniające kształt belki będącej w równowadze.
W.Kr. ( bardzo wiekowy)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 cze 2012, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo wszystkim za pomoc i tłumaczenia. Wystarczyło przestudiować dokładnie przykłady w książkach. Nie wiem skąd się wzięło moje przekonanie na temat znaków. Coś musiało mi umknąć. W każdym razie jestem bardzo wdzięczna :)
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 moment bezwładności spoiny
Czy moment spoiny taki jak na rysunku http://img547.imageshack.us/img547/491/jpnj.jpg wynosi właśnie \frac{2a\left(H^{3}- h^{3} \right) }{12} Proszę o pomoc. a ...
 dnbmat  1
 Moment bezwładności - zadanie 30
Mam problem z zadaniem z mechaniki. http://img171.imageshack.us/img171/8797/p1010008z.jpg ktoś ma pomysł jak to zrobić? Trzeba obliczyć moment bezwładności tej figury względem środka...
 Mathayew  2
 Moment bezwładności tarczy
Jaki jest moment bezwładności tarczy o promieniu R względem punktu A, mające koliste wycięcie o promieniu \frac{R}{2}? oblicz odpowiednią ...
 ziomek91  4
 z jakiego wzoru moment pędu
Czy wie może ktoś z jakiego wzoru oblicz momęt pędu dla punktu w chwili t=1s, ?? Z góry dzieki...
 olak87  1
 Moment w układzie sił przestrzennych
Witam, Uczę się właśnie do kombosa i utknąłem w układzie przestrzennym, a dokładniej nie wiem jak liczyć moment. Wiem tylko, że moment to siły nie przylegające do danej osi i nie równoległe. Mam problem z +- , nie wiem jak one kręcą [url=http://i...
 SEBA65310  6
 Moment bezwładności półsfery.
Witam. Mam policzyć moment bezwładności półsfery o promieniu a względem osi z. (Górna połówka sfery ze środkiem w (0,0,0)) Wyszło mi: \frac{4\pi a^3}{3} Czy to jest dobrze? Dzięki, pozdrawiam....
 this  1
 wzór na zredukowany moment bezwładności
Witam, mam problem z takim zadaniem: Napisz wzór na zredukowaną do osi wału korbowego inercję (masowy moment bezwładności) odwzorowującą masę pojazdu o ruchu postępowym. Dane: m- masa pojazdu, r - promień koła, it- przełożenie przekładni głównej, ib ...
 peterek22  0
 Moment siły - znalezienie odpowiednich wielkości
Dane: P=3kN\\ \alpha=60^{\circ} Szukane: S _{CD} , R_A http://sendzimir.metal.agh.edu.pl/~wkieca/mech.jpg...
 wiolusiarhcp  4
 Moment bezwładności.
Pamiętam, że kiedyś było takie zadanie z momentem bezwładności, w którym występował pręt w kształcie trójkąta lyb trójkatny pręt i nachylenie czegoś było pod kątem. Czy może ktoś kojarzy to zadanie? Jest to dla mnie bardzo ważne....
 lepton  2
 Belka swobodnie podparta.
Witam. Mam problem z obliczeniem sił wewnętrznych belki - T(x),\ M(x) i N(x). Mianowicie belka wygląda w taki sposób. ...
 gbk  3
 spadanie ciał, moc silnika, moment hamujący siły tarcia
Miałby ktos jakis pomysł gdyz nie mogę sobie z tym poradzic: 1. Dwa ciała zaczynają spadać swobodnie z tej samej wysokości w odstępie 1 sekundy. Przyjmując \ro =10m/s^{2} określ po jakim czasie od upuszczenia pierwszeg...
 wertam  2
 moment bezwładności figury
http://fotoo.pl/show.php?img=409826_dsc05126.jpg.html wyznaczyc srodek bezwladnosci figury. X _{C}= \frac{ 6 \cdot \frac{4}{3} +24 \cdot 4- \pi (3+ \frac{8}{3 \pi } ) - \p...
 turud  13
 moment główny [belka]
witam może ktoś mi wytłumaczyć jak piszę się moment główny dla belek ? i sumę momentów względem jakiegoś punktu Mg(x) oraz \Sigma M=0=....? http://img412.imagesh...
 eskimos16  0
 Moment bezwładności wahadła - jak obliczyć?
A tw. Steinera znasz?...
 bartx  1
 moment bezwładności figury płaskiej - zadanie 3
Witam serdecznie! Mam takie polecenie do zadania: Dla danej figury wyznaczyć położenie głównych centralnych osi bezwładności oraz obliczyć momenty bezwładności względem tych osi. Cały czas wydaje mi się, że coś robię źle. Bardzo proszę o sprawdzenie...
 ellie94  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com