szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Witam,
mam problem z obliczeniem momentów gnących w belce.
Siły osiowe oraz siły tnące już obliczyłam jedynym problemem są momenty.
Próbowałam już obliczać wartości od strony prawej i lewej. Problem stanowią różne wyniki na granicach przedziałów. Bardzo bym była wdzięczna za pomoc przy rozpisaniu przedziałów. Być może robię gdzieś ten sam błąd którego nie zauważam, a ktoś trzeźwym okiem na to spojrzy i rozpisze a ja ten błąd znajdę.

Obrazek

Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc
Pozdrawiam :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 19:30 
Moderator

Posty: 2752
Lokalizacja: Starachowice
I. \ x \in \left( 0;5 \right) \\ Mg(x)=4 \\ \\ II. \ x \in \left( 5;13 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 6 \cdot \left( x-5 \right)  \cdot \left(  \frac{x-5}{2} \right) \\ \\ III. \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)=4 + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) - 48 \cdot \left( x-9 \right) + 22.73 \cdot \left( x-13 \right)

Idziemy od lewej strony. Przyjmijmy umowę: jeżeli włókna ściskane są u góry, to wtedy znak momentu jest +, jeżeli na dole to minus.

Drugi przedział - kolejno: moment skupiony, moment od siły Va, moment od obciążenia ciągłego q, przy czym 6 \cdot \left( x-5 \right) to siła, a \frac{x-5}{2} to odległość środka ciężkości obciążenia q od aktualnego punktu belki x.

Trzeci przedział: 48\left( x-9\right) pojawiło się dlatego, że w trzecim przedziale obciążenie ciągłe jest stałe i możemy je zastąpić siłą wypadkową 48kN działającą w linii przechodzącej przez środek ciężkości prostokąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dzięki bardzo :) pytanie mam, bo dalej coś mi nie pasuje. w 3 przedziale Va nie powinna być na ramieniu (x-8) a q na ramieniu (x-4) ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 20:56 
Moderator

Posty: 2752
Lokalizacja: Starachowice
Nie. W punkcie x=13 zaczyna się trzeci przedział. Odległość punktu belki x=13 od linii działania siły Va (czyli ramię siły) jest równa 8, więc jeżeli w wyrażeniu x-5 wstawimy trzynastkę za iksa to otrzymamy osiem. A gdyby było jak proponujesz \left( x-8\right), to wtedy dla x=13 ramię siły będzie równe 5 - czyli niezgodnie z rysunkiem.

Dla obciążenia rozłożonego dla x=13 ramię siły ma być 4. Czyli odległość zapisujemy tak:

\left( x-a \right) i dla x=13 wartość wyrażenia \left( x-a \right) ma być równa 4.

Zatem

4=13-a \\ a=9 \\ \left( x-a \right) = \left( x-9 \right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2012, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
ok, czyli prawdopodobnie tutaj popełniałam błąd. po prostu każdy przedział zaczynam zawsze od 0 ale wystarczy podstawić i na jedno wychodzi.
Ostatnie pytanie: przyjmując moment=4 zgodny z wskazówkami zegara jako + wszystko się zgadza. na końcu III przedziału wychodzi 0. ja muszę przyjąć znak M=-4 (umowa na zajęciach) i wtedy koniec III przedziału wychodzi oczywiście -8 a powinno 0. Reszta znaków się zgadza i nie wiem co z tym fantem zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 06:34 
Moderator

Posty: 2752
Lokalizacja: Starachowice
Nie chodzi o to, że moment zgodny z wskazówkami zegara jest + czy -. Chodzi o to, czy dany moment powoduje ściskanie włókien na dole, czy na górze. Przyjęta umowa (taka jaką masz na zajęciach):

Obrazek Obrazek

Obrazek Obrazek

prowadzi do tego, że na końcu belki dostaniesz 0. Po prostu zamieniasz znaki w funkcji momentu gnącego (z 4 na -4, z + 23.98 \cdot \left( x-5 \right) na - 23.98 \cdot \left( x-5 \right) itd.).

A ta moja uwaga to dlatego się pojawiła, że wykładowcy lubią sobie ułatwiać życie i dla trzeciego przedziału napisaliby przedział, rozważając siły od prawej strony belki. Wtedy już nie działa zasada zegara, tylko działa zasada włókien ściskanych:

Idąc od prawej strony, wg umowy z Twoich zajęć, wyglądałoby to tak:

III. \ \ x \in \left( 13;16 \right) \\ Mg(x)= - P \cdot \sin \alpha  \cdot \left( 16-x \right)

Składowa pionowa siły P działa na ramieniu \left( 16-x \right). Włókna ściskane na górze, czyli moment ze znakiem minus.

Zobacz, czy obie funkcje momentu są równoważne, podstawiając za x różne liczby z przedziału (13;16).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 06:54 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli chodzi o przyjętą umowę to znaki przyjmujemy na odwrót niż na rysunku. Gdy rozciągane są włókna na dole do wartości są dodatnie. mówiąc o kierunku miałam na myśli sam M=4.
Najlepiej jak wyjaśnię to sobie dzisiaj na zajęciach, albo po prostu rozpiszę to tak jak Ty wczoraj napisałeś, zakładając że przyjętą umowę można zmienić.
W każdym razie dziękuję za pomoc, jestem bardzo wdzięczna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 3486
Lokalizacja: Staszów
Ze znakami momentów to jest tak:
1. Momenty obliczane w rozwiązywaniu belki nie są momentami zginającymi. Są to momenty sił "kręcące" belką po jej uwolnieniu od więzów względem obranego bieguna. Tu ich charakter jest zupełnie inny niż zginających.
1a. Przy rozwiązywaniu belki należy umówić się, samemu ze sobą jaki kierunek "kręcenia" momenty siły przyjmujemy dla tego konkretnego zadania za dodatni. Zwyczajowo przyjmuje się go jak "kręcenie" jest przeciwzegarowe. Z rozwiązania przy tej konwencji-umowie otrzymujemy zwroty sił i momentów biernych-reakcji.
2. Zupełnie innym jest przyjmowanie znaków momentów dla ich wykresów. I wtedy jest obowiązująca konwencja, o której pisze Przedpiśca.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 1259
Lokalizacja: Nowy Targ
Przepraszam, że się wtrącam, ale ja zapamiętałem (alem wiekowy!)
- belka wyginana wypukłością ku dołowi to znak Mg +, ( włókna rozc. od dołu)
- belka wyginana wypuklościa ku górze to znak Mg -
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 3486
Lokalizacja: Staszów
A jak belka jest w pozycji pionowej?
Wtedy konwencja oparta o położenie włókien jest jednoznaczna.
Nie mniej, należy rozróżniać znak momenty sił względem bieguna przy ustawianiu równań równowagi. Tu konwencja o znakach oparta o wygięcie, położenie włókien nie obowiązuje.
Przykładem niech będzą momenty "od" sił działających po dwu stronach punktu belki przyjętego za biegun. Siła leżąca na lewo od bieguna ma zwrot ku dołowi wygina belkę wypukłościa ku górze, leżąca na prawo od bieguna ma zwrot ku górze i wygina belkę wypukłością ku dołowi. Obie zaś "kręcą" belką przeciwzegarowo, zatem momenty przez nie powodowane mają taki sam znak.
Zatem inaczej należy rozumieć znaki momentów sił względem bieguna a inaczej znaki momentów zginających. Są to różne momenty. Pierwsze, to wyprowadzające belkę za stanu równowagi, drugie zmieniające kształt belki będącej w równowadze.
W.Kr. ( bardzo wiekowy)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 cze 2012, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo wszystkim za pomoc i tłumaczenia. Wystarczyło przestudiować dokładnie przykłady w książkach. Nie wiem skąd się wzięło moje przekonanie na temat znaków. Coś musiało mi umknąć. W każdym razie jestem bardzo wdzięczna :)
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Belka, rama - zmiana kąta i kąt ugięcia
Oczywista. Bo kąty obrotu przekrojów są wynikiem rozwiązania równania różniczkowego linii ugięcia osi belki EJ y \ddot \yddot = - M A jak wiemy w tych i podobnych równaniach kąty mają miarę łukową, nigdy atryleryjską...
 junior6  4
 moment gnący i tnący
Witam, czy był by ktoś w stanie mi wyjaśnić od czego zalerzą znaki (+/-) i jaka jest metodologia wyznaczania powyszych znaków w belakch i ramach od lewej i prawej strony?? pzdr!!...
 mlodybudowlaniec  1
 moment bezwładności kwadratu względem osi pod kątem
Witam Ile wynosi moment bezwładności kwadratu o krawędzi a względem osi przechodzącej przez środek pod kątem\alpha do krawędzi? Czy mógł by mi to ktoś wyprowadzić? Za pomoc z góry dziękuję ...
 michalczeski  1
 Moment gnący
Myślowo przecinamy belkę w odległości x od jej lewego krańca. Na ten wycinek, o długości x, działa, skierowana do góry, siła reakcji od podpory v_A oraz wydatek si...
 STxPawlo  10
 Moment bezwładności tarczy - zadanie 2
Mam pytanie - czy jest możliwe wyznaczenie momentu bezwładności tej figury względem punktu zaczepienia bez liczenia całek? http://wstaw.org/w/THC/ Drugie pytanie - czy tutaj ...
 maciejinho  1
 Moment dynamiczny, a zmiana prędkości.
Witam, Mam pewien problem z załapaniem zależności jak zachodzą zmiany prędkości przy odpowiedniej zmianie momentu dynamicznego. Jeżeli moment dyna...
 MaRo88PL  3
 Moment siły względem punktu.
NIE ! Proszę zauważyć, że suma momentów to też moment. Zatem ma fizyczny wymiar . Ale każdy składnik sumy wielkości fizycznych musi mieć ten fizyczny wymiar taki sam dla każdego składnika. Zatem tu, równanie wymiarow...
 pizzabhoy  5
 Belka i moment w przegubie
Cześć wszystkim, mam problem z belką choć wiem, że trudna nie jest, mianowicie nie wiem jak traktować moment ktory wystepuje w przegubie. Móglby mi ktos doradzic jak wykonac to zadanie. Podrawiam [img:...
 manollooo  3
 Moment bezwładności z tw Steinera
Witam, mam problem z wyznaczeniem momentu bezwładności walca staczającego się w wydrążeniu: http://i.imgur.com/Necbk.png odległość między osiami obrotu wynosi R-r, moment peł...
 rekram  4
 obliczenie środka masy i moment bezwładności masowej
Dopiero zaczynam przygode z mechaniką, mam taką prostą figurę (rysunek w linku) i chcę obliczyć środek masy i moment bezwładności. http://img848.imageshack.us/img848/855/mechana2.jpg Obliczyłem środek masy...
 hawli  1
 Belka - Geometryczna niezmienność i statyczna wyznaczalność
Witam proszę o pomoc w uzasadnieniu geometrycznej niezmienności i statycznej wyznaczalności następującej belki wieloprzęsłowej przegubowej: http://img148.imageshack.us/img148/8566/tarcze.jpg O ile warune...
 bloodlords  0
 belka momoenty gnace
mam oto taką belkę czy dobrze obliczyłem monety gnące i czy wykres mniej więcej tak będzie wygladał??? l=3m\\ a= 1.5m\\ g=2kN/m\\ p=4 N http://wstaw.org/w/174J...
 mat9876  0
 witam wszystkich moment gnacy i trnący nie wiem jak zacząć
rysunek jest pod linkiem http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/798 ......
 lukaszkijana  3
 Belka wykresy MTN i relacja M(x).
Witam! Mam takie zadanie: Sporządzić wykresy MTN dla pręta głównego belki i Podać relacje na M(x). Oto belka: http://img203.imageshack.us/img203/381/belkajn.jpg...
 2.72lo  0
 Moment Skrecajacy
Będę wdzięczny Oblicz srednice d wału stalowego przenoszacego moment skrecajacy Ms=20 N \cdot m, jezeli ...
 banan4171  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com