szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 716
Dowieść, że dla każdej liczby całkowitej dodatniej a istnieje nieskończenie wiele liczb złożonych n takich że ułamek \frac{a^n-a}{n} jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Imielin
Z małego twierdzenia Fermata wystarcza aby n było liczbą pierwszą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 11:11 
Użytkownik

Posty: 716
tatteredspire napisał(a):
istnieje nieskończenie wiele liczb złożonych n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Wrocław
jako liczby n można wziąć nieskończony zbiór liczb Carmichaela.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 716
Dzięki, a widziałeś może dowód, że takich liczb jest nieskończenie wiele?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 23:36 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Wrocław
Dowód można znaleźć w artykule "There are infinitely many Carmichael numbers", Annals of Math., 1994, 140, 703-722.
Autorzy pokazują, że ilość liczb Carmichaela do x dla bardzo dużych x ma dolne oszacowanie przez x^{\alpha} gdzie \alpha=\frac{2}{7}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ułamek skracalny
Nie do końca rozumiem, co właściwie oznacza (nie)skracalność ułamka, gdy w liczniku i mianowniku są liczby wymierne...? Przecież jeśli weźmiemy n=\frac{p}{q}\in\mathbb{Q}, to dany ułamek ma postać \frac{\f...
 matematix  6
 Ułamek łańcuchowy - dowód
P.S A takie może lekko głupie pytanie, te "twierdzenia o jednoznaczności przedstawienia liczby rzeczywistej w postaci ułamka łańcuchowego" ma jakąś dokładniejszą nazwę? Bo chciałbym znaleść do niego &quo...
 szaduj  4
 ułamek dziesiętny
Więc tak: x = 2.0(36) = 2.036363636(...) \\ 1000x = 2036.363636(...) \\ 10x = 20.363636(...) odejmujemy teraz stronami 990x = 2016 \\ x = \frac{2016}{990} = 2 \frac{2}{55}[/te...
 agata27  1
 Ułamek dwójkowy i dziesiętny - dowód.
udowodnić, że nie istnieje ułamek dwójkowy skończony, któremu odpowiada ułamek dziesiętny nieskończony. czy odwrotne twierdzenie jest prawdziwe. why?...
 mario5046  2
 Ułamek łańcuchowy i funkcje arytmetyczne
1. Rozwinąć na ułamek łańcuchowy liczbę \sqrt{15} 2. Oblicz \mu*\delta (60), gdzie \delta(n)=ilosc\qquad dzielnikow\qquad liczby\qquad n [tex:2l...
 AniaR2011  5
 ułamek skracalny - zadanie 2
Dla jakich n naturalnych ułamek \frac{3^{n}-2}{2^{n}-3} da się skrócić?...
 darek20  3
 Czy pierwiastek z dwóch da sie przedstawić jako ułamek ?
Tak jak wyżej. Czy da sie zapisać \sqrt{2}= \frac{m}{n} pod taką postacią.Próbowałem zrobić to jakoś tak : \sqrt{2}= \frac{m}{n} 2= \frac{m ^{2} }{n ^{2} } ...
 bercik001  3
 dla jakich n ułamek jest skracalny
znajdź wszystkie liczby naturalne n, dla których następujący ułamek jest skracalny: \frac{111n+50}{64n+29} Bardzo mi zależy na poprawnym matematycznie zapisie rozwiązania tego zadania, bo ogólnie doszedłem do tego, że uł...
 Morgus  1
 Zamień na ułamek zwykły i liczby wymierne
Mam dwa zadanka: 1. Zamień na ułamek zwykły 7,(4)=? 2. Czy liczba jest wymierna? 1,333......
 ssss99  2
 Szukanie czynnika, aby ułamek był całkowity
Witam. Wyznaczysz wszystkie liczby całkowite n, dla których liczba \frac{n^5+3}{n^2+1} jest całkowita. Moje rozwiązanie: Najpierw zauważmy, że \frac{n^5+3}{n^2+1...
 patry93  1
 Wyznacz taki dodatni ułamek właściwy
Wyznacz taki dodatni ułamek właściwy , aby różnica tego ułamka i jego kwadratu miała wartość największą...
 bliznieta07129  1
 Dowód że ułamek jest nieskracalny
Udowodnij, że dla n N ułamek \frac{14n+3}{21n+4} jest nieskracalny. Proszę o pomoc, chociaż jakąś wskazówkę....
 matematix  9
 Ułamek nieskracalny - zadanie 3
Witam, mam takie zadanko do udowodnienia: Udowodnij, że ułamek \frac{12n+1}{30n+2} jest nieskracalny. Czy ktoś mógłby mnie naprowadzić na dowód tego zadania?...
 nika88  2
 Ułamek z pierwiastkiem
Witam mam pytanie ile z tego wyjdzie? \frac{-2-2\sqrt{5}}{-2} Ile z tego wyjdzie? Pozdrawiam...
 Michal8  2
 Znajdź n dla którego ułamek jest skracalny
Witam, Wiem ze to zadanie pojawiało się już pare razy ale nie za bardzo rozumiem wskazówki udzielane przez użytkowników. Zakładam nowy temat żeby nie odświeżać tych z zeszłego roku. Prosiłbym o dość łopatologiczne wytłumaczenie, ponieważ teraz dopie...
 Stary  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com