szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2012, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 716
Dowieść, że dla każdej liczby całkowitej dodatniej a istnieje nieskończenie wiele liczb złożonych n takich że ułamek \frac{a^n-a}{n} jest liczbą całkowitą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Imielin
Z małego twierdzenia Fermata wystarcza aby n było liczbą pierwszą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 11:11 
Użytkownik

Posty: 716
tatteredspire napisał(a):
istnieje nieskończenie wiele liczb złożonych n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Wrocław
jako liczby n można wziąć nieskończony zbiór liczb Carmichaela.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 716
Dzięki, a widziałeś może dowód, że takich liczb jest nieskończenie wiele?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2012, o 23:36 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Wrocław
Dowód można znaleźć w artykule "There are infinitely many Carmichael numbers", Annals of Math., 1994, 140, 703-722.
Autorzy pokazują, że ilość liczb Carmichaela do x dla bardzo dużych x ma dolne oszacowanie przez x^{\alpha} gdzie \alpha=\frac{2}{7}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Szukanie czynnika, aby ułamek był całkowity
Witam. Wyznaczysz wszystkie liczby całkowite n, dla których liczba \frac{n^5+3}{n^2+1} jest całkowita. Moje rozwiązanie: Najpierw zauważmy, że \frac{n^5+3}{n^2+1...
 patry93  1
 Wyznacz taki dodatni ułamek właściwy
Wyznacz taki dodatni ułamek właściwy , aby różnica tego ułamka i jego kwadratu miała wartość największą...
 bliznieta07129  1
 Dowód że ułamek jest nieskracalny
Udowodnij, że dla n N ułamek \frac{14n+3}{21n+4} jest nieskracalny. Proszę o pomoc, chociaż jakąś wskazówkę....
 matematix  9
 Ułamek nieskracalny - zadanie 3
Witam, mam takie zadanko do udowodnienia: Udowodnij, że ułamek \frac{12n+1}{30n+2} jest nieskracalny. Czy ktoś mógłby mnie naprowadzić na dowód tego zadania?...
 nika88  2
 Ułamek z pierwiastkiem
Witam mam pytanie ile z tego wyjdzie? \frac{-2-2\sqrt{5}}{-2} Ile z tego wyjdzie? Pozdrawiam...
 Michal8  2
 Znajdź n dla którego ułamek jest skracalny
Witam, Wiem ze to zadanie pojawiało się już pare razy ale nie za bardzo rozumiem wskazówki udzielane przez użytkowników. Zakładam nowy temat żeby nie odświeżać tych z zeszłego roku. Prosiłbym o dość łopatologiczne wytłumaczenie, ponieważ teraz dopie...
 Stary  11
 Zamiana rozwinięcia okresowego na ułamek
Mam takie zadanie... Oblicz 8% wartości wyrażenia: \frac{: \frac{1}{60} }{( \frac{2}{3}+ \frac{3}{4}- \frac{11}{12}- \frac{1}{6}+ \frac{7}{24}) \cdot 2,20(4)}[/tex:32toccm3...
 MathMaster  1
 Ułamek łańcuchowy - zadanie 2
Czy istnieje wzór ogólny na n-te "złożenie" ułamka? Jeśli tak jaki jest wzór i jak można go wyprowadzić? Jeśli nie istnieje to dlaczego? a=x-\frac{1}{x-\frac{1}{x-\frac{1}{x-\frac{1}{x-\frac{1}{x}}}}} n-te &quo...
 44  3
 Wzór na ułamek piętrowy
Mam dany taki ułamek: X = r + \frac{1}{ \frac{1}{r}+ \frac{1}{r+ \frac{1}{\frac{1}{r}+ \frac{1}{ \frac{1}{r}+ \frac{1}{r+...} } } } } I to idzie do nieskończoności. Mógłby mi ktoś wyjaśnić dlaczego ten ułamek równy je...
 Bartek1991  1
 Skracalny ułąmek
Dane sa dowolne liczby naturalne m,n Pokaz ze liczba w jest tez całkowita: w=\frac{(1+m+.....m^n)^2- m^n}{1+m+.....m^{n-1}}...
 mol_ksiazkowy  1
 Wykaż że wynik działania jest całkowity
a= \frac{4}{\sqrt{0,4}} - \sqrt{160}...
 brutal1289  2
 przedstaw ułamek - zadanie 2
\frac{3}{7} w postaci sumy ułamków o liczniku 1...
 nogiln  7
 Zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły - zadanie 2
Oblicz jaką wartość liczbową przedstawia ułamek okresowy a) 0,4(90) b)0,34(5) c)2,71(244) d)0,(45) Nie wiem czy dobrze to rozwiązuje bo np podpunkt a bym zrobiła tak: 0,4(90)=0,4 + 90/1000 + 90/100000 + 90/10000000...[/tex:1y...
 Kurczaczek  4
 Ułamek okresowy - zadanie 2
Jak rozpoznac czy ulamek po podzieleniu bedzie okreswoy Nie wiem czy to dobry dzial , ale chyba tak . Pytanie tak jak w temacie . Chyba nie :/ luka52...
 Drops  27
 ułamek nieskracalny
Ułamek \frac{a}{b} jest nieskracalny. Dowieść, że ułamek dopełniający go do 1 jest także nieskracalny....
 szymek12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com