szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 11:03 
Użytkownik

Posty: 990
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywaliśmy równanie Laplace'a (tzn. \Delta u=0) w kole jednostkowym i zrobiliśmy tam przejście na współrzędne biegunowe, po którym operator Laplace'a wyglądał tak:
\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho\frac{\partial u}{\partial \rho}\right)+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2}u}{\partial \phi^{2}}
u=u(\rho,\phi), \rho \in [0,1], \phi \in [0,2\pi]
Czy ktoś mógłby wyjaśnić skąd się to wzięło?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 11:07 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33882
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
254093.htm

przykład 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jednorodne liniowe metodą Laplace'a
mam problem z przykładem. utknąłem przy rozbijaniu na ułamki proste mógłby ktoś umieścić krok po kroku ten moment. Zadanie y''(t)+5y&#...
 ori-jackass  2
 Odwrotna transformata Laplace metodą residuów
Masz pochodną iloczynu: s^2 - 4, \frac{1}{(s-2i)^2} i e^{st}. Policz pochodną każdego składnika oddzielnie, a potem złóż to w całość....
 dddeeeee  9
 RR- Laplace
Jedno bardzo proste równanie: y'+2y=6, y(0)=0 sY(s)+2Y(s)=\frac{6}{s} Y=\frac{6}{s(s+2)} Rozwiązałem je za pomocą wzoru Heavi...
 Jaca91  8
 Wprowadzenie współrzędnych biegunowych.
\int_{}^{} \int_{D}^{} y\sqrt{ x^{2} y^{2} } dxdy D: x^{2} + y^{2} +2x +2y \le 0 proszę o pomoc przy rozwiązaniu tego zadania. chodzi o ustalenie granic całkowania i o zapis całki po wpr...
 czlowiek9876  5
 Odwrotna transformata Laplace'a z [s]
W trakcje rozwiązywania zadania trafiłem na funkcję postaci F(s) = s Potrzebuję teraz znaleźć funkcję f(x) z odwrotnej transformaty Laplace'a \mathcal{L}^{-1}\lef...
 Caballero  10
 Równanie Laplace'a
W sferycznym układzie współrzędnych znaleźć rozwiązanie równania Laplace'a zależne jedynie od jednej współrzędnej r....
 Ewa 20  0
 Transformata Laplace'a funkcji
mam problem z tą transformatą Laplacea, nie wiem jak sie zabrać do tego, polecenie brzmi wyznacz transformate laplace'a funckji H(t-a), mógłby mi ktoś rozpisać cały przykład? g(t)=H(t-a&#...
 maras666  1
 Transformata Laplace'a dla łatwego rr...
Chciałem prosić was o pomoc, ponieważ moim zadaniem jest rozwiązanie równania różniczkowego za pomocą transformaty Laplace'a. 2y'(t) + y = 4 Transformuje... \mathcal{L} \left\{ 2y'(t)...
 Karoll_Fizyk  2
 przekształcenia Laplace'a - zadanie 2
Czy podane zadanie jest prawidłowo rozwiązane: Stosując przekształcenia Laplace'a rozwiąż zagadnienie początkowe. \begin{cases} x'(t)=x(t)-y(t) ; x(0)=1 \\ y'(t)=x(t)+y(t&#41...
 bgoz  3
 transformata odwrotna laplace'a - zadanie 6
Witam, potrzebuje pomocy w rozwiąznaniu przykłądu metoda residuów, nie wiem co zrobic z tym pierwiastkiem potrojnym w mianowniku;/, oto przykład: L ^{-1}\Bigl(\frac{1}{s^5 - s^3}\Bigr)...
 Marvolo1991  9
 Transformata Laplace'a - p roblem ze zrozumieniem zadania
Mam taki oto przykład zadania które rozwiązane jest w następujący sposób: F(s)= \frac{s^{2}+2s+1}{(s+3)^{3}s^{2}}= \frac{A_{1}}{(s+3)}+ \frac{A_{2}}{(s+3)^{2}}+ \frac{A_{3}}{(s+3)^{3}}+ \frac{B_{1...
 mechibudma  3
 Równanie różniczkowe - przekształcenie Laplace'a - zadanie 2
Mam problem z takim równaniem: \frac{ \mbox{d} ^{2} f(t) }{ \mbox{d}t ^{2} } + 3 \frac{ \mbox{d}f(t) }{ \mbox{d}t } + 4 f(t) = 1 , przy \frac{ \mbox{d}f(0) }{ \mbox{d}t } = 2, f(0) = 1,[/tex...
 keith  3
 Transformacja Laplace'a ! Obliczenia.
Witam.Mam prośbę, czy mógłby ktoś potwierdzić poprawność moich obliczeń. Transformata Laplace'a : y^{''}+4y= e^{t} przy warunkach początkowych y(0)=0 , y^{'}(0)=1...
 Omen90  1
 Liczenie oryginałów transformaty Laplace'a
Witam wszystkich. Jestem to mój pierwszy post na tym forum. Mam problem ogólnie rzecz biorąc z transformatami Laplace'a a głównie z liczeniem oryginałów. Prosiłbym was o wytłumaczenie mi tak łopatologicznie krok po kroku jak oblicza sie oryginały na ...
 Kargo  1
 Tansformata Laplace
Polecenia znajdź trasformatę Laplace. f(t)=t \cdot 1(t-2T) Wzór jest nastepujacy: L\left\{t \cdot F(t)\right\} =- \frac{ \mbox{d}F(s)}{ \mbox{d}s} Stąd: [te...
 teowis  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com