[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Online
PostNapisane: 25 sie 2012, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 882
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywaliśmy równanie Laplace'a (tzn. \Delta u=0) w kole jednostkowym i zrobiliśmy tam przejście na współrzędne biegunowe, po którym operator Laplace'a wyglądał tak:
\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho\frac{\partial u}{\partial \rho}\right)+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2}u}{\partial \phi^{2}}
u=u(\rho,\phi), \rho \in [0,1], \phi \in [0,2\pi]
Czy ktoś mógłby wyjaśnić skąd się to wzięło?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32670
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
254093.htm

przykład 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Transformata Laplace'a funkcji
mam problem z tą transformatą Laplacea, nie wiem jak sie zabrać do tego, polecenie brzmi wyznacz transformate laplace'a funckji H(t-a), mógłby mi ktoś rozpisać cały przykład? g(t)=H(t-a&#...
 maras666  1
 Transformata Laplace'a z całką
Witam! Nie wiem od czego zacząć rozwiązywać takie rónanie: x(t) = 3t^{2} - e^{-t} - \int_{0}^{t} x(\tau) e ^{t - \tau} d \tau Z góry dzięki za jakąś pomoc ...
 kkk  4
 Transformata odwrotna-Laplace
Dane jest: F(s)= \frac{s+5}{s ^{2}+5s+6 }= \frac{s+5}{(s+2)(s+3)}= \frac{s}{(s+2)(s+3)}+\frac{5}{(s+2)(s+3)}= \frac{-2}{(s+2)}+\frac{3}{(s+3)}+\frac{5}{(s+2&#...
 teowis  1
 Liczenie oryginałów transformaty Laplace'a
Witam wszystkich. Jestem to mój pierwszy post na tym forum. Mam problem ogólnie rzecz biorąc z transformatami Laplace'a a głównie z liczeniem oryginałów. Prosiłbym was o wytłumaczenie mi tak łopatologicznie krok po kroku jak oblicza sie oryginały na ...
 Kargo  1
 Nietrywialna transformata odwrotna Laplace'a
Wyznacz L^{-1}\bigg(\frac{1-se^{-s}-e^{-s}}{s+e^{-s}-1}\bigg)...
 metamatyk  0
 RR II rzędu - Laplace
y''+4y'+13y=2e^-t , y(0)=0, y'(0)=-1 s^{2}Y(s)+1+4sY(s)+13Y(s)=\frac{2}{s+1} Y(s^{2}+4s+13)=\frac{2}{s+1}-1[/tex...
 Jaca91  2
 Wyznaczyć transofrmaty Laplace'a funkcji
1) f(t)=(t+2)*e ^{-3t}*(2cos(2t)-3sin(2t))*1(t) 1) f(t)=(2t-1)*e ^{-2t}*(2sin(3t)-3cos(3t))*1(t)[/tex:r...
 kacpr90  1
 odwrotna transformata Laplace`a - 2 równania
Witam! Proszę o sprawdzenie dwóch poniższych przekształceń. 1)U_{a} (s)=\frac{k_{e}}{I_{wn}} I_{w}(s)\frac{V_{10} (s)}{r} +R_{a} I_{a} (s)(1+sT_{a}) 2) \frac{s...
 Mikkaelo  0
 Wyznaczyć transformatę odwrotną Laplace'a ......
metodą rozkładu na ułamki proste: F(s)= \frac{1}{s^2 +2s+10} Taka jest treść zadania, ale w tym przypadku nie da się rozłożyć na ułamki proste? od razy trzeba skorzystać ze wzoru: \frac{\omega}{&#40...
 gardafen  1
 Transformata Laplace'a - zadanie 61
mam obliczyć taką transformatę: e^{-2t} * 1(t-1) poprawny wynik to: \frac{1}{s+2} * e ^{-(s+2)} ja robię to tak: 1(t)= \frac{1}{s} [t...
 lisiek  1
 Transformata Laplace'a - zadanie 59
wtedy ?? A(s^{2}-s+4) + Bs^{2} + Cs = 4...
 Tysiu  4
 Transformacja Laplace'a - mega podstawy
Witam! Proszę o pomoc w rozwiązaniu jednego elementarnego przykładu, ponieważ nie jestem pewien czy idę w dobrym kierunku. Zadanie polega na znalezieniu transformacji Laplace'a dla: sin^2at Więc powinienem skorzystać z ...
 dwinar  2
 Równanie różniczkowe transformacja Laplace'a
Witam! Proszę o pomoc w rozwiązaniu za pomocą transformacji Laplace'a równania: u''+0.4u'+2u=1-h{5}(t),u'(0)=0,u(0)=0 gdzie h{5}(t) to funkcja heaviside-a h{5}(t&#...
 Andgra2  0
 Transformata Laplace'a - metoda operatowa
Witam, mam kłopot z zdaniem, inne wychodzą a z tym jest problem,możliwe że bląd popelniam na samym poczatku i dlatego nie wychodzi, fajnie jakby ktoś sprawdził. y'' +4y +2\int_{0}^{t}1 \cdot (t-\tau)y(\tau)d\t...
 sledzik  1
 transformata Laplace'a - zadanie 35
Mam do obliczenia transformate Laplace'a dla funkcji f(x)=\begin{cases} x-x^2, \ 0 \le x \le 1 \\ 0, x>1\end{cases} \mathcal{L}=\int_{0}^{1}xe^{-st}dt+\int_{0}^{1}x^2e^{-st}dt[/tex...
 Jacek_fizyk  5
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com