szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 11:03 
Użytkownik

Posty: 1009
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywaliśmy równanie Laplace'a (tzn. \Delta u=0) w kole jednostkowym i zrobiliśmy tam przejście na współrzędne biegunowe, po którym operator Laplace'a wyglądał tak:
\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho\frac{\partial u}{\partial \rho}\right)+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2}u}{\partial \phi^{2}}
u=u(\rho,\phi), \rho \in [0,1], \phi \in [0,2\pi]
Czy ktoś mógłby wyjaśnić skąd się to wzięło?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Online
PostNapisane: 25 sie 2012, o 11:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35295
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
254093.htm

przykład 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 transformata Laplace'a - zadanie 25
Mam takie zadanie : korzystając z tabeli tranfrormat wyzancz transformaty Laplace'a z podanych funkcji : z kilkoma sobie dałęm rade ale dwa mi zostały i nie wiem jak je ruszyć ...
 ejtysopel  3
 Laplace, równanie charakteryst., różniczkowalność w punkcie
Mam takie dwa zadania: 1. Znaleźć bezpośrednio z definicji transformacji Laplace'a L = t .... W normalny sposób...
 kawafis44  4
 Równanie z Laplace`em
x^(``)(t)-3x^`+2x(t)=2e^3t x(0)=1 , x^`(0)=3 Moje rozwiązanie (nie wiem czy poprawne) s^2(Y)-1*s-3-3(sY-1)+2Y= \frac{2}{s...
 paTTr  0
 Transformata Laplace'a - zadanie 36
Jak znaleźć, oryginał transformaty e^{- \pi s}...
 damixd1  9
 Transformata Laplace'a a rozkład gamma
Rozkład gamma ma funkcję gęstości prawdopodobieństwa daną f(t;k;\theta) = \frac{t^{k-1} e^{-t/\theta}}{\theta^k (k-1)!}. Wykazać, że jeśli transformata Laplace'a tej gęstości jest równa L_k &...
 Jerzy_q  1
 odwrotna transformacja laplace'a - zadanie 2
jak w tytule, jak się za to zabrać: \frac{2}{ ((s-1) ^{2}+1)^{2} }...
 snd0cff  4
 rownanie rozniczkowe metoda transformaty Laplace'a
Witajcie! Mam problem z zadaniem. Bede bardzo wdzieczny o pokazanie jak to ugryzc do konca. Podane rownanie rozniczkowe rozwiaz przy pomocy transformaty Laplace'a x^{\prime \prime}+x^{\prime}-2x=5e^{-t} sin(t) p...
 Jacek_fizyk  1
 Transformacjia Laplace`a
Jak w temacie. Próbuję rozwiązać równanie i nie mogę dojść do wyniku, który znajduje się w książce y ^{4} +y ^{'''} =cos t W...
 scooby117  14
 Transformata Laplace'a.
Znaleźć transformatę Laplace'a funkcji f(t)= sin^{2} \alpha t+ t^{2} cos \alpha t+sinh( \alpha t- \beta )- e^{5t} t^{n}. Nie jestem pewien przekształcenia t^{2} cos \alpha t. ...
 DeeJay  0
 Odwrotna transformata Laplace'a - zadanie 18
chyba nie Cx+D, a Cs+D (tak mam w notatkach ), poza tym do tego doszedłem, nie wiem za nic w świecie jak wy...
 rafmat24  3
 Transformata Laplace'a (opisalem krok po kroku) poprawione*
ok teraz naprawiłem ale i tak są problemy: y'+2y=6, y(0)=0 podstawiam: sY(s)-y(o)+2Y(s)= \frac{6}{s} (s+2)Y(s)-0=\frac{6}{s} [tex:2hi...
 fakir110  4
 Równanie fali - rozwiązanie metodą Laplace'a
Muszę rozwiązać następujące równanie metodą Laplace'a: u_{tt}=c^{2}u_{xx} a) u(x,0)=0 \\ b) u_{t}(x,0)=0 \\ c) u(0,t) = a\cdot sin(\omega t) \\ d) |u(x,t&#...
 vtvs  1
 Transformata Laplace'a - zadanie 46
Odwrotna transformata Laplace'a. Mam problem z poniższymi przykładami. Czy ktoś jest w stanie pomóc? 1) F(x)= \frac{s}{(s-3)^2 +2} 2) F(x) = \frac{1}{s^5} Wi...
 takitamjeden  2
 transformata laplace'a - zadanie 26
Witam, Mam takie zadanko f(t)=t^{3} \cdot e^{2t} Z tablic transformaty Laplace'a wiem że oryginał wynosi: F(s)=\frac{n!}{ (s-a)^{n+1} } czyli F(s...
 squal10  1
 Transformaty Laplace'a
Witam, mam problemik z wyznaczeniem transformaty Laplace'a takiego przykładu: \frac{(t-2)^{4}}{4} jeszcze pytanko jak liczyć te transformatę dla funkcji złożonych?? z góry dzięki...
 piotrecki  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com