szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 982
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywaliśmy równanie Laplace'a (tzn. \Delta u=0) w kole jednostkowym i zrobiliśmy tam przejście na współrzędne biegunowe, po którym operator Laplace'a wyglądał tak:
\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho\frac{\partial u}{\partial \rho}\right)+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2}u}{\partial \phi^{2}}
u=u(\rho,\phi), \rho \in [0,1], \phi \in [0,2\pi]
Czy ktoś mógłby wyjaśnić skąd się to wzięło?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 12:07 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33418
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
254093.htm

przykład 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Transformata Laplace'a - zadanie 19
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak policzyć coś takiego z transformaty Laplace'a: y ^{'}+y=5t ^{2}+2t-4 , y(0)=5...
 spekus  3
 Transformata Laplace'a - rozkład na ułamki
I o to chodzi. Na górze masz sumę wielomianów i porównując współczynniki po wymnożeniu góry i współczynnki wielomianu w liczniku tego wyjściowego równania. wyliczasz A,B,C W twoim wypadku masz wielomian W(x)=As(s+1)+Bs&...
 ams88  2
 Transformata Laplace'a sin(2t)
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: obliczyć (z definicji) transformatę Laplace'a funkcji \sin(2t) definicja transformaty jest mi znana: F(s) = \int_{0}^{\infty} f(t)e^{-s...
 rafmat24  4
 Odwrotna Transformata Laplace'a - zadanie 6
Witam, podczas liczenia pewnego równania różniczkowego korzystając z transformaty Laplace'a, natknąłem na dość irytujący problem: y=L ^{-1} ft[ \f...
 Coaxen  2
 wyznacz transformate Laplace'a z wykresu
f(t)=(t-2a)\left +\left To jest ta funkcja dla ktorej trzeba ...
 dabek3456  1
 problem z transformata laplace`a
y^{I}(t)-4y(t)+4\int_{0}^{t}y(\tau)d\tau=1, y(0)=0 Mecze sie z tym niemilosiernie, za pomoc z góry dzieki....
 krzysx  3
 Transformata Laplace'a - zadanie 66
Obliczyć \LLL\left korzystając bezpośrednio z definicji przekształcenia Laplace'a. A więc: \LLL\left= \lim_{T \rightarrow \infty }\int_{0}^{T} e^{-st}t^2e^{2t}\dd{t}= \...
 kalwi  1
 Równanie różniczkowe - rachunek operatorowy Laplace’
Witam! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego równania różniczkowego, stosując rachunek operatorowy Laplace’a x\prime\prime+6x\prime+18x= e^{-2t} dla x(0)=0 i x\...
 emarcin  4
 transformata Laplace'a - równanie różniczkowe - zadanie 3
Szukam odpowiedzi do równania transformaty Laplace'a: y''+4y=\sin t+t warunki początkowe y(0)=y'(0)=0 z góry dziękuję za pomoc ...
 simba91  1
 Transformata Laplace'a - zadanie 64
2. W drugim składniku zamiast "x" jest "t" 3. Obustronną transformatę Laplace'a liczymy s ^{2}X(s)-sx(0)-x'(0)+4sX(s)-4x(0)= \frac{1}{s}- \frac{e ^{-5s} }{s}[/tex:2j5ffly...
 Michal99  9
 Transformata Laplace'a - zadanie 58
Witam. Mam problem z dość nietypowym (przynajmniej dla mnie) zadaniem które mam obliczyć korzystając z transformaty Laplace'a. x(t)+ \int_{0}^{t}(t-r)x(r)dr=t^2 Jak mam się zabrać za rozwiązywanie ...
 zisary  8
 Transformata Laplace'a - zadanie 68
Dziś na egzaminie takie zadanko się trafiło: Za pomocą transformaty Laplace'a wyznaczyć x(t). i dane równanie -2x(t)+x'(t)+2=-e^{t}+e^{2t} które ma ekstremum lo...
 kalwi  7
 Oryginał transformaty Laplace`a
Witam! Mam drobny problem z przykładem otóż mam rozwiązać równanie różniczkowe stosując rachunek operatorowy Laplace`a po przekształceniach Laplace`a i podstawieniu danych początkowych otrzymałem transformatę tego typu: Y(s)=\f...
 emarcin  3
 transformata Laplace'a sygnału
Witam. Czy mógł by mi ktoś pomóc z wyznaczeniem transformaty Laplace'a sygnału przedstawionego na zdjęciu w dolnym prawym rogu. [IMG=http://img706.imageshack.us/img706/2134...
 michalczeski  3
 RR II rzędu - Laplace
y''+4y'+13y=2e^-t , y(0)=0, y'(0)=-1 s^{2}Y(s)+1+4sY(s)+13Y(s)=\frac{2}{s+1} Y(s^{2}+4s+13)=\frac{2}{s+1}-1[/tex...
 Jaca91  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com