szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 957
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywaliśmy równanie Laplace'a (tzn. \Delta u=0) w kole jednostkowym i zrobiliśmy tam przejście na współrzędne biegunowe, po którym operator Laplace'a wyglądał tak:
\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho\frac{\partial u}{\partial \rho}\right)+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2}u}{\partial \phi^{2}}
u=u(\rho,\phi), \rho \in [0,1], \phi \in [0,2\pi]
Czy ktoś mógłby wyjaśnić skąd się to wzięło?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32928
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
254093.htm

przykład 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jednorodne liniowe metodą Laplace'a
mam problem z przykładem. utknąłem przy rozbijaniu na ułamki proste mógłby ktoś umieścić krok po kroku ten moment. Zadanie y''(t)+5y&#...
 ori-jackass  2
 Transformata Laplace'a a rozkład gamma
Rozkład gamma ma funkcję gęstości prawdopodobieństwa daną f(t;k;\theta) = \frac{t^{k-1} e^{-t/\theta}}{\theta^k (k-1)!}. Wykazać, że jeśli transformata Laplace'a tej gęstości jest równa L_k &...
 Jerzy_q  1
 Równanie Laplace'a
W sferycznym układzie współrzędnych znaleźć rozwiązanie równania Laplace'a zależne jedynie od jednej współrzędnej r....
 Ewa 20  0
 Odwrotna transformata Laplace'a - zadanie 18
chyba nie Cx+D, a Cs+D (tak mam w notatkach ), poza tym do tego doszedłem, nie wiem za nic w świecie jak wy...
 rafmat24  3
 Transformata Laplace'a - p roblem ze zrozumieniem zadania
Mam taki oto przykład zadania które rozwiązane jest w następujący sposób: F(s)= \frac{s^{2}+2s+1}{(s+3)^{3}s^{2}}= \frac{A_{1}}{(s+3)}+ \frac{A_{2}}{(s+3)^{2}}+ \frac{A_{3}}{(s+3)^{3}}+ \frac{B_{1...
 mechibudma  3
 Oblicz odwrotną transformatę Laplace'a - zadanie 3
Oblicz odwrotną transformatę : F(s)= \frac{5(s^2+s+4)}{(s+2)(s^2+4s+13)}. Oto co zrobiłem: chciałem rozbić całe to wyrażenie na ułamki proste ,w tym celu rozbiłem w mianowniku rówanie:[tex...
 timus221  9
 transformata laplace`a - zadanie 5
hej mógłby mi ktos powiedzic jak obliczyć transformate odwrotną równania?? \frac{ \frac{s}{ s^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+4s} } - \frac{ \frac{2se ^{s} }{s ^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+4s} }+ \frac{ \frac{e ^{-s} }{s ^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+...
 cichy303  1
 Transforacje Laplace'a
Witam. Mam taki problem. Robię przykład z II części krysickiego 17.28 y^{IV}+2y^{II}+y=0 przy czym y(0)=y^{I}(0)=y^{II}(0)=0 a y^{III}=1...
 darknorthpl  7
 Przekształcenie Laplace'a
Zadanie z Automatyki i robotyki. Byłbym wdzięczny jakby ktoś to zrobił krok po kroku tak na "chłopski rozum". Dzięki za wszelką pomoc. y''+5y'+6y=x x(t)=5 \cdot 1(t)...
 zabencia  3
 Równ. rózn. za pomocą Transformaty Laplace'a
Witam Podany przykład należy rozwiązać za pomocą transformaty Laplace'a y''+6y'+9y=9e^{3t} , y(0)=0, y'(0)=0 Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu i pozdrawiam....
 brandonmarlon  7
 Transformata Laplace'a - przebiegu
Witam Mam do wyznaczenia Transformatę Laplace'a następującego przebiegu (prostownika jednopołówkoego). Jako, że jeszcze nie miałem tego zrealizowanego na wykładach a mam na ćwiczeniach chciałbym wiedzieć jak się za to zabrać. Wiem, jedynie, że ma b...
 Azz  1
 Transoformata Laplace`a
Wyznaczyć L , cytując tw. z którego się korzysta? Domyślam się , że chodzi tu o własność ''przesunięcia w dziedzinie transformaty'' Jednakże stoi przed tym wszystkim funkcja Heaviside`a. Ni...
 R1990  2
 Retransformata Laplace'a - niestablicowany przykład.
Znowu mam problem z obliczeniem retransformaty... Z przekształceniem z resztą też. Jeśli: h(t)= \frac{k(s)}{s} mamy policzyć h(t), a K(s)= \frac{Z}{R1+sL} [tex:3haiz7ys...
 Otwieracz  13
 transformata Laplace'a - zadanie 30
Cześć! Mam pytanie co do poniższego przykładu: f(t)= 0 dla t<0 Ae^{-\sigma t} dla t>=0 F(s)=\int\limits_{0}^{\infty} Ae^{-\sigma t} e^{-st} dt= A \int\limits_{0}^{\infty}e^{-(\sigma+s&#41...
 franek89  1
 Odwrotna transformata Laplace'a - zadanie 10
Witam! Potrzebuję transformaty odwrotnej. W moich tabelach nie ma. Z góry thx. F(s)=\frac{1-\exp(-sk)}{s^{3/2}}...
 pesel  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com