[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 865
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywaliśmy równanie Laplace'a (tzn. \Delta u=0) w kole jednostkowym i zrobiliśmy tam przejście na współrzędne biegunowe, po którym operator Laplace'a wyglądał tak:
\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho\frac{\partial u}{\partial \rho}\right)+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2}u}{\partial \phi^{2}}
u=u(\rho,\phi), \rho \in [0,1], \phi \in [0,2\pi]
Czy ktoś mógłby wyjaśnić skąd się to wzięło?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 12:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32641
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
254093.htm

przykład 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Transformata Laplace'a - zadanie 62
Wyznaczyć oryginał następującej funkcji : F(s) = \frac{5s}{ s^{2} + 4s +13} Uczę się metody rozkładu na ułamki proste i tą też chciałbym owy przykład rozwiązać, ale nie potrafię nawet ruszyć. Czy ktoś pomoże mi...
 golowas  1
 Transforacje Laplace'a
Witam. Mam taki problem. Robię przykład z II części krysickiego 17.28 y^{IV}+2y^{II}+y=0 przy czym y(0)=y^{I}(0)=y^{II}(0)=0 a y^{III}=1...
 darknorthpl  7
 Przekształcenie Laplace'a
Zadanie z Automatyki i robotyki. Byłbym wdzięczny jakby ktoś to zrobił krok po kroku tak na "chłopski rozum". Dzięki za wszelką pomoc. y''+5y'+6y=x x(t)=5 \cdot 1(t)...
 zabencia  3
 Korzystając z Transformaty Laplace'a rozwiązać równanie
y'-2y=xe^{2x} y(0)=1 To co ja obliczyłem: y'-2y=xe^{2x} /L L=L -L=L [tex:y1k...
 szczyki  13
 Równ. rózn. za pomocą Transformaty Laplace'a
Witam Podany przykład należy rozwiązać za pomocą transformaty Laplace'a y''+6y'+9y=9e^{3t} , y(0)=0, y'(0)=0 Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu i pozdrawiam....
 brandonmarlon  7
 Transformata Laplace'a - przebiegu
Witam Mam do wyznaczenia Transformatę Laplace'a następującego przebiegu (prostownika jednopołówkoego). Jako, że jeszcze nie miałem tego zrealizowanego na wykładach a mam na ćwiczeniach chciałbym wiedzieć jak się za to zabrać. Wiem, jedynie, że ma b...
 Azz  1
 Laplace - opis wykresu
ZADANIE : Wyznacz transformatę Laplace'a funkcji przedstawionej na wykresie. Problem polega na tym że nie zawsze do końca rozumiem opis danego punktu na wykresie. Przedstawię przykładowe zadanie i moje rozwiązanie. Prosiłby...
 kielbasa  0
 jednorodne liniowe metodą Laplace'a
mam problem z przykładem. utknąłem przy rozbijaniu na ułamki proste mógłby ktoś umieścić krok po kroku ten moment. Zadanie y''(t)+5y&#...
 ori-jackass  2
 Równanie Laplace'a
W sferycznym układzie współrzędnych znaleźć rozwiązanie równania Laplace'a zależne jedynie od jednej współrzędnej r....
 Ewa 20  0
 Transformata Laplace'a - p roblem ze zrozumieniem zadania
Mam taki oto przykład zadania które rozwiązane jest w następujący sposób: F(s)= \frac{s^{2}+2s+1}{(s+3)^{3}s^{2}}= \frac{A_{1}}{(s+3)}+ \frac{A_{2}}{(s+3)^{2}}+ \frac{A_{3}}{(s+3)^{3}}+ \frac{B_{1...
 mechibudma  3
 transformata laplace`a - zadanie 5
hej mógłby mi ktos powiedzic jak obliczyć transformate odwrotną równania?? \frac{ \frac{s}{ s^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+4s} } - \frac{ \frac{2se ^{s} }{s ^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+4s} }+ \frac{ \frac{e ^{-s} }{s ^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+...
 cichy303  1
 Transformata Laplace'a - zadanie 65
Witam Jestem dosyć zielony z zagadnienia dotyczącego przekształceń Laplace'a. Czy ktoś mógłby mi powiedzieć w jaki sposób / z jakiego wzory wynika następująca zależność? Znajdź transformatę funkcji: f(t)= \begin{cases} sin\ome...
 Fray  1
 Transformata Laplace'a - zadanie 56
Witam Mam problem z obliczeniem transformaty następującej funkcji: f(t)= \begin{cases} \sin \omega t,\ \ 0< t<\frac{\pi }{\omega }\\0,\...
 czekolada_z_wis  1
 rozwinięcie transormaty Laplace'a
W jaki sposób obliczyć takie tranformaty? (mam wynik, lecz brak obliczeń ): L\left L\left[t ^{n}e ^{at} \...
 sylvuszka  3
 Transformata Laplace'a z trzecia pochodna
prosilbym o z rownaniem y^{'''}(t)+ 3y^{''}+ 3y^{'}(t) + y(t)= 0 s^{3}Y(s)- s^{2}y(0)- sy^{''}(0)- y^{'}(0) + 3&#...
 Snape  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com