szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 11:03 
Użytkownik

Posty: 982
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywaliśmy równanie Laplace'a (tzn. \Delta u=0) w kole jednostkowym i zrobiliśmy tam przejście na współrzędne biegunowe, po którym operator Laplace'a wyglądał tak:
\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho\frac{\partial u}{\partial \rho}\right)+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2}u}{\partial \phi^{2}}
u=u(\rho,\phi), \rho \in [0,1], \phi \in [0,2\pi]
Czy ktoś mógłby wyjaśnić skąd się to wzięło?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 25 sie 2012, o 11:07 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33558
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
254093.htm

przykład 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jednorodne liniowe metodą Laplace'a
mam problem z przykładem. utknąłem przy rozbijaniu na ułamki proste mógłby ktoś umieścić krok po kroku ten moment. Zadanie y''(t)+5y&#...
 ori-jackass  2
 Transformacja Laplace'a - mega podstawy
Witam! Proszę o pomoc w rozwiązaniu jednego elementarnego przykładu, ponieważ nie jestem pewien czy idę w dobrym kierunku. Zadanie polega na znalezieniu transformacji Laplace'a dla: sin^2at Więc powinienem skorzystać z ...
 dwinar  2
 równanie Laplace'a - zadanie 5
Wykazać, że równanie Laplace'a w \mathbb{R}^{2} postaci \frac{ \partial^{2}u }{\partial x^{2}} + \frac{ \partial ^{2} u }{\partial y^{2}} =0 we współrzędnych biegunowych x=rco...
 Rosee1993  2
 Transformata Laplace'a - metoda operatowa
Witam, mam kłopot z zdaniem, inne wychodzą a z tym jest problem,możliwe że bląd popelniam na samym poczatku i dlatego nie wychodzi, fajnie jakby ktoś sprawdził. y'' +4y +2\int_{0}^{t}1 \cdot (t-\tau)y(\tau)d\t...
 sledzik  1
 Równanie Laplace'a
W sferycznym układzie współrzędnych znaleźć rozwiązanie równania Laplace'a zależne jedynie od jednej współrzędnej r....
 Ewa 20  0
 transformata Laplace'a - zadanie 35
Mam do obliczenia transformate Laplace'a dla funkcji f(x)=\begin{cases} x-x^2, \ 0 \le x \le 1 \\ 0, x>1\end{cases} \mathcal{L}=\int_{0}^{1}xe^{-st}dt+\int_{0}^{1}x^2e^{-st}dt[/tex...
 Jacek_fizyk  5
 Problem z transformacją Laplace'a!
Cześć! Opanowałem już rozwijanie sygnału w szereg trygonometryczny Fouriera, musi wystarczyć, ale teraz chcę jeszcze nauczyć się zapisywać sygnał nieokresowy za pomocą transformacji Laplace'a. Pierwsze potrzebne jest do analizy przebiegów odkształco...
 kbzium  1
 Transformata Laplace'a - zadanie 57
Tak, ale podczas wymnażania wychodzi: s^3\left( A+B\right) +s^2\left( C-3B-4A)\right) +s\left( 5A+2B-C\right) - 2A = s^2-s+2 Z ostatniego: A = -1 później [tex...
 TurekPolski  6
 Transformata Laplace'a - p roblem ze zrozumieniem zadania
Mam taki oto przykład zadania które rozwiązane jest w następujący sposób: F(s)= \frac{s^{2}+2s+1}{(s+3)^{3}s^{2}}= \frac{A_{1}}{(s+3)}+ \frac{A_{2}}{(s+3)^{2}}+ \frac{A_{3}}{(s+3)^{3}}+ \frac{B_{1...
 mechibudma  3
 Transformata Laplace'a czwartej pochodnej funkcji
Czy ktoś mógłby mi powiedzieć czy dobrze rozumiem wzór na transformatę Laplace'a n-tej pochodnej? Mam policzyć dokładnie 4 pochodną i wyszło mi tak s ^{4}Y(s)-s ^{3}y(0)+y ^{III}(0) Jeśli moje roz...
 Minnie_  1
 transformacja Laplace'a - zadanie 5
Jak policzyć oryginał \frac{s^2}{(s^2+1)^2} rozkład na ułamki nic mi nie daje :{...
 Gospodzin  2
 Transformata Laplace'a funkcji danej układem równań
Witam, mam problem z rozwiązaniem następującego układu równań różniczkowych przy pomocy transformaty Laplace'a : \begin{cases} x''-y'=f(t) \\ y'+x = g(t) \end{cases} gdzie [tex:18il1c9s...
 El pytacz  13
 transformata laplace`a - zadanie 5
hej mógłby mi ktos powiedzic jak obliczyć transformate odwrotną równania?? \frac{ \frac{s}{ s^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+4s} } - \frac{ \frac{2se ^{s} }{s ^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+4s} }+ \frac{ \frac{e ^{-s} }{s ^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+...
 cichy303  1
 Transformata Laplace'a z całką
Witam! Nie wiem od czego zacząć rozwiązywać takie rónanie: x(t) = 3t^{2} - e^{-t} - \int_{0}^{t} x(\tau) e ^{t - \tau} d \tau Z góry dzięki za jakąś pomoc ...
 kkk  4
 Transformata odwrotna-Laplace
Dane jest: F(s)= \frac{s+5}{s ^{2}+5s+6 }= \frac{s+5}{(s+2)(s+3)}= \frac{s}{(s+2)(s+3)}+\frac{5}{(s+2)(s+3)}= \frac{-2}{(s+2)}+\frac{3}{(s+3)}+\frac{5}{(s+2&#...
 teowis  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com