szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 11:03 
Użytkownik

Posty: 990
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywaliśmy równanie Laplace'a (tzn. \Delta u=0) w kole jednostkowym i zrobiliśmy tam przejście na współrzędne biegunowe, po którym operator Laplace'a wyglądał tak:
\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho\frac{\partial u}{\partial \rho}\right)+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2}u}{\partial \phi^{2}}
u=u(\rho,\phi), \rho \in [0,1], \phi \in [0,2\pi]
Czy ktoś mógłby wyjaśnić skąd się to wzięło?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 25 sie 2012, o 11:07 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33867
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
254093.htm

przykład 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Transforacje Laplace'a
Witam. Mam taki problem. Robię przykład z II części krysickiego 17.28 y^{IV}+2y^{II}+y=0 przy czym y(0)=y^{I}(0)=y^{II}(0)=0 a y^{III}=1...
 darknorthpl  7
 Oblicz transformatę sygnału (transforamata Laplace'a)
Witam, tak jak w tytule - mam problem z transformatą Laplace'a. Funkcja ma postać: x(t) = \hbox{A}cos (\omega \cdot t) \cdot 1(t)-\hbox{A}cos(\omega \cdot t - 0,5T) 1 (t - 0,5T) ...
 paulinanie  0
 Przekształcenie Laplace'a
Zadanie z Automatyki i robotyki. Byłbym wdzięczny jakby ktoś to zrobił krok po kroku tak na "chłopski rozum". Dzięki za wszelką pomoc. y''+5y'+6y=x x(t)=5 \cdot 1(t)...
 zabencia  3
 Równ. rózn. za pomocą Transformaty Laplace'a
Witam Podany przykład należy rozwiązać za pomocą transformaty Laplace'a y''+6y'+9y=9e^{3t} , y(0)=0, y'(0)=0 Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu i pozdrawiam....
 brandonmarlon  7
 Pytanie o detal w transformacie Laplace'a (rachunek operat.)
Witam, mam problem z zadaniem bo nie wiem czy mogę zrobić pewną operacje. Pytanie odnosi się do tranformaty Laplace'a a właściwie do zadania z rachunku operatorowego gdzie mam odnaleźć zagadnienie początkowe. Wynik jaki otrzymuje to ...
 DKGPL  1
 Transformata Laplace'a - przebiegu
Witam Mam do wyznaczenia Transformatę Laplace'a następującego przebiegu (prostownika jednopołówkoego). Jako, że jeszcze nie miałem tego zrealizowanego na wykładach a mam na ćwiczeniach chciałbym wiedzieć jak się za to zabrać. Wiem, jedynie, że ma b...
 Azz  1
 Proste równanie z wykorzystaniem transformaty Laplace'a
Witam, mam problem z prostym rozwiązaniem rr za pomoć tranf. Laplace'a f''(t)+4f'(t)-5f(t) = 1, f'(0) = f(0) = 0 Rozwiązuje za pomocą tranformaty Laplace'a i dosta...
 arekklimkiewicz  2
 Transformata Laplace'a - zadanie 53
y'+y=1 y(0)=-1 y'+y=1/L L=L L+L=L sL-y(0)+L= \frac{1}{s}[/tex:116...
 szczyki  5
 Rachunek rozniczkowy Laplace do sprawdzenia
Witam. Prosił bym o sprawdzenie mojego rozumowania w poniższym przykładzie czy dobrze jest zrobione x''+ax'+bx=f(t) dla następujących danych a=4 b=8 x(0)=0 x'(0)=0 f(t)=1(t) 1. Uwzględniając warunki początkowe transformuje równianie L(x")= s...
 Adrian19901  0
 jednorodne liniowe metodą Laplace'a
mam problem z przykładem. utknąłem przy rozbijaniu na ułamki proste mógłby ktoś umieścić krok po kroku ten moment. Zadanie y''(t)+5y&#...
 ori-jackass  2
 Równanie Laplace'a
W sferycznym układzie współrzędnych znaleźć rozwiązanie równania Laplace'a zależne jedynie od jednej współrzędnej r....
 Ewa 20  0
 Transformata Laplace'a - p roblem ze zrozumieniem zadania
Mam taki oto przykład zadania które rozwiązane jest w następujący sposób: F(s)= \frac{s^{2}+2s+1}{(s+3)^{3}s^{2}}= \frac{A_{1}}{(s+3)}+ \frac{A_{2}}{(s+3)^{2}}+ \frac{A_{3}}{(s+3)^{3}}+ \frac{B_{1...
 mechibudma  3
 transformata laplace'a - wyznaczyc oryginal
jak w temacie: \frac{s+1}{ (s ^{2}+2s+2 )^{3} } brak mi pomysłu jakiej własności użyć by to ruszyc, jakieś wskazówki?...
 snd0cff  3
 transformata laplace`a - zadanie 5
hej mógłby mi ktos powiedzic jak obliczyć transformate odwrotną równania?? \frac{ \frac{s}{ s^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+4s} } - \frac{ \frac{2se ^{s} }{s ^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+4s} }+ \frac{ \frac{e ^{-s} }{s ^{2} } }{ \frac{3+2s}{2+...
 cichy303  1
 odwr. t. Laplace'a gotowej f-cji
Cześć, mam funkcję: Y\left(s\right)= \frac{8}{s} - \frac{7}{s+2} + 9 \cdot \frac{s}{s ^{2}+4 } +3 \cdot \frac{2}{s ^{2}+4 } Czy da się ją sprowadzić do postaci: y\left(t\right) = A + B \sqrt{...
 kbzium  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com