szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 11:03 
Użytkownik

Posty: 1009
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywaliśmy równanie Laplace'a (tzn. \Delta u=0) w kole jednostkowym i zrobiliśmy tam przejście na współrzędne biegunowe, po którym operator Laplace'a wyglądał tak:
\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho\frac{\partial u}{\partial \rho}\right)+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2}u}{\partial \phi^{2}}
u=u(\rho,\phi), \rho \in [0,1], \phi \in [0,2\pi]
Czy ktoś mógłby wyjaśnić skąd się to wzięło?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 11:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35010
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
254093.htm

przykład 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 transformata laplace'a - zadanie 49
x(t)=-1(t- t_{1}) , t_{1}>0 mam do policzenia taką transformatę. mieliśmy sporą zmianę w programie nauczania i nie mam kompletnie pojęcia jak się za to zabrać(w starym programie już bym wied...
 mzx  2
 równanie Laplace'a - zadanie 4
Rozwiązać równanie u _{xx}+u _{yy} =0 w pierścieniu B(0,2)/B(0,1) z warunkami brzegowymi u=x na brzegu B(0,1) ...
 nieOna3  0
 Transformata Laplace'a. Zagadnienie początkowe.
Witam, proszę o pomoc w wytłumaczeniu i jak najprostszym rozpisaniu (najlepiej na przykładzie) transformaty Laplace'a. Mam taki przykład: y"-y=2cos t y(0)=-1, y'(0)=1...
 dziubo1  2
 Odwrotna transformata Laplace metodą residuów
Masz pochodną iloczynu: s^2 - 4, \frac{1}{(s-2i)^2} i e^{st}. Policz pochodną każdego składnika oddzielnie, a potem złóż to w całość....
 dddeeeee  9
 Wprowadzenie współrzędnych biegunowych.
\int_{}^{} \int_{D}^{} y\sqrt{ x^{2} y^{2} } dxdy D: x^{2} + y^{2} +2x +2y \le 0 proszę o pomoc przy rozwiązaniu tego zadania. chodzi o ustalenie granic całkowania i o zapis całki po wpr...
 czlowiek9876  5
 Transformata Laplace'a - zadanie 40
Czy mógłby ktoś pokazać jak rozwiązać to zadanie: Oblicz transformaty Laplace'a funkcji f(t) = 1 oraz g(t) = e^{-t} Następnie metodą operatorową rozwiązać zagadnienie po...
 agim  4
 Transformata Laplace'a funkcji
mam problem z tą transformatą Laplacea, nie wiem jak sie zabrać do tego, polecenie brzmi wyznacz transformate laplace'a funckji H(t-a), mógłby mi ktoś rozpisać cały przykład? g(t)=H(t-a&#...
 maras666  1
 Transoformata Laplace`a
Wyznaczyć L , cytując tw. z którego się korzysta? Domyślam się , że chodzi tu o własność ''przesunięcia w dziedzinie transformaty'' Jednakże stoi przed tym wszystkim funkcja Heaviside`a. Ni...
 R1990  2
 Retransformata Laplace'a - niestablicowany przykład.
Znowu mam problem z obliczeniem retransformaty... Z przekształceniem z resztą też. Jeśli: h(t)= \frac{k(s)}{s} mamy policzyć h(t), a K(s)= \frac{Z}{R1+sL} [tex:3haiz7ys...
 Otwieracz  13
 Równanie struny metodą transformaty Laplace'a
Rozwiązałem metodą d'Alamberta i Fouriera równanie struny ale jak się z tym uporać Laplacem: \frac{ \partial ^{2} u }{ \partial x ^{2} }- \frac{1}{a ^{2} } \frac{ \partial ^{2}u }{ \partial t ^{2} } =0 Warunki początkow...
 hawk_007  0
 Liczenie oryginałów transformaty Laplace'a
Witam wszystkich. Jestem to mój pierwszy post na tym forum. Mam problem ogólnie rzecz biorąc z transformatami Laplace'a a głównie z liczeniem oryginałów. Prosiłbym was o wytłumaczenie mi tak łopatologicznie krok po kroku jak oblicza sie oryginały na ...
 Kargo  1
 transformata Laplace'a - zadanie 30
Cześć! Mam pytanie co do poniższego przykładu: f(t)= 0 dla t<0 Ae^{-\sigma t} dla t>=0 F(s)=\int\limits_{0}^{\infty} Ae^{-\sigma t} e^{-st} dt= A \int\limits_{0}^{\infty}e^{-(\sigma+s&#41...
 franek89  1
 Odwrotna transformata Laplace'a - zadanie 10
Witam! Potrzebuję transformaty odwrotnej. W moich tabelach nie ma. Z góry thx. F(s)=\frac{1-\exp(-sk)}{s^{3/2}}...
 pesel  1
 Oblicz odwrotną transformatę Laplace'a
Postać kanoniczna. \frac{8(s+3)-17}{(s+3)^2+3^2}=8\cdot\frac{s+3}{(s+3)^2+3^2}-17\cdot\frac{1}{(s+3)^2+3^2} I bezpośrednio stosujesz tabelę transformat....
 mac_k  2
 Transformata Laplace'a - zadanie 31
Witam. Mam obliczyć następującą transformatę: f(t)=(t(t+1)^{2}+1)1(t) I pytanko. Czy można po prostu wymnożyć i obliczyć: f(t)=(t ^{3}+2t ^{2}+t+1)1(t)...
 martin90  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com