szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 976
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli u:\mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R} to operator Laplace'a wyraża się wzorem \Delta u=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}. Na wykładzie z równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywaliśmy równanie Laplace'a (tzn. \Delta u=0) w kole jednostkowym i zrobiliśmy tam przejście na współrzędne biegunowe, po którym operator Laplace'a wyglądał tak:
\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial \rho}\left(\rho\frac{\partial u}{\partial \rho}\right)+\frac{1}{\rho^{2}}\frac{\partial^{2}u}{\partial \phi^{2}}
u=u(\rho,\phi), \rho \in [0,1], \phi \in [0,2\pi]
Czy ktoś mógłby wyjaśnić skąd się to wzięło?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sie 2012, o 12:07 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33197
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
254093.htm

przykład 4
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 RR- Laplace
Jedno bardzo proste równanie: y'+2y=6, y(0)=0 sY(s)+2Y(s)=\frac{6}{s} Y=\frac{6}{s(s+2)} Rozwiązałem je za pomocą wzoru Heavi...
 Jaca91  8
 Odwrotna transformata Laplace'a z [s]
W trakcje rozwiązywania zadania trafiłem na funkcję postaci F(s) = s Potrzebuję teraz znaleźć funkcję f(x) z odwrotnej transformaty Laplace'a \mathcal{L}^{-1}\lef...
 Caballero  10
 Transformata laplace'a - zadanie 63
Posze o pomoc w wyznaczeniu transformaty laplace'a. Dana jest funkcja f(x)= |x-1|, gdy 0< x < 2 i 0 gdy jestesmy poza tym przedzialem. Gdyby nie modul byloby wszysko ladnie piekn...
 zomfgurpwned  0
 Transformata Laplace'a dla łatwego rr...
Chciałem prosić was o pomoc, ponieważ moim zadaniem jest rozwiązanie równania różniczkowego za pomocą transformaty Laplace'a. 2y'(t) + y = 4 Transformuje... \mathcal{L} \left\{ 2y'(t)...
 Karoll_Fizyk  2
 przekształcenia Laplace'a - zadanie 2
Czy podane zadanie jest prawidłowo rozwiązane: Stosując przekształcenia Laplace'a rozwiąż zagadnienie początkowe. \begin{cases} x'(t)=x(t)-y(t) ; x(0)=1 \\ y'(t)=x(t)+y(t&#41...
 bgoz  3
 układ równań z transformatą Laplace
Rozwiązanie poniższego układu równań metodą podstawiania jest niewykonalne w sensownym czasie. Czy jest inny sposób? \begin{cases} y''+x''=y-x'+e^{t} \\ y'-x'=y+2x-e^{-t} \end{cases} [tex:k4wjo...
 adrian13  2
 transformata odwrotna laplace'a - zadanie 6
Witam, potrzebuje pomocy w rozwiąznaniu przykłądu metoda residuów, nie wiem co zrobic z tym pierwiastkiem potrojnym w mianowniku;/, oto przykład: L ^{-1}\Bigl(\frac{1}{s^5 - s^3}\Bigr)...
 Marvolo1991  9
 Równanie różniczkowe - przekształcenie Laplace'a - zadanie 2
Mam problem z takim równaniem: \frac{ \mbox{d} ^{2} f(t) }{ \mbox{d}t ^{2} } + 3 \frac{ \mbox{d}f(t) }{ \mbox{d}t } + 4 f(t) = 1 , przy \frac{ \mbox{d}f(0) }{ \mbox{d}t } = 2, f(0) = 1,[/tex...
 keith  3
 Transformacja Laplace'a ! Obliczenia.
Witam.Mam prośbę, czy mógłby ktoś potwierdzić poprawność moich obliczeń. Transformata Laplace'a : y^{''}+4y= e^{t} przy warunkach początkowych y(0)=0 , y^{'}(0)=1...
 Omen90  1
 Transformata Laplace'a - zadanie 54
Ostatni już przykład Transformaty Laplace'a y"-2y'+y=0 y(0)=0 y'(0)=2 y"-2y'+y=0/L L=L [tex:344we...
 szczyki  1
 Tansformata Laplace
Polecenia znajdź trasformatę Laplace. f(t)=t \cdot 1(t-2T) Wzór jest nastepujacy: L\left\{t \cdot F(t)\right\} =- \frac{ \mbox{d}F(s)}{ \mbox{d}s} Stąd: [te...
 teowis  1
 Transformata odwrotna Laplace'a - zadanie 3
Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak się za te dwa zadania zabrać? Nie chodzi mi o całkowite rozwiązanie bo wolę sam do tego dojść ale od czego zacząć i jakim tropem podążać. Obliczyć transformate odwrotną Laplace'a: a. \mathfrak{L}^{-1}&...
 debianek89  1
 Transformata odwrotna Laplace'a (rozkład na ułamki)
Witam, mam kłopot z obliczeniem transformaty odwrotnej następującej funkcji: F(s) = \frac{s}{(s-1)(s+2)^{2}(s^2 + 1)} Wykonuję rozkład i wymnażam obustronnie przez lewy mianownik otrzymują...
 thenighthawk4  4
 Transformata Laplace - zadanie 2
Witam, nie bardzo rozumiem jak to jest rozwiązane, czy mógłby ktoś to rozpisać? Y(s)=\frac{12}{s^2(4s+1)}=\frac{48}{s+\frac{1}{4}}+\frac{12}{s^2}-\frac{48}{s}\\...
 magdaGDANSK  4
 transformata Laplace'a - zadanie 47
Ułożyć równanie dla obrazu x^-(s)= \alpha jeżeli: x^5-x'+2x- \int_{0}^{t}x(t-\tau) \sin \tau \cdot d\tau+ \int_{0}^{t}x(\tau)d\tau+ \int_{0}^{t}e^{2\tau} \cdot \...
 longer19  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com