szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4297
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja kwadratowa do postaci iloczynowej
Witam Serdecznie, Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Sprowadz do postaci iloczynowej funkcję kwadratową: f(x)= 2-\frac{1}{2}(x+3)^{2}, a nastepnie podaj: a) zbiór wartości ...
 antek2634  14
 Przekształcenie funkcji kwadratowej
Witam, mam zadanko i nie jestem pewien czy mam dobrze. Proszę o pomoc. wzór funkcji x ^{2} - 4 symetria względem osi X: -x ^{2}+4 symetria względem osi Y: (-x) ^{2}-4[/te...
 Szazi  1
 Postać ogólna na kanoniczną
y=-2x^{2} -4x +6 nie umiem wyznaczyć postaci iloczynowej i miejsc zerowych...
 zdunekpolska  8
 Postać ogolna,kanoniczna,iloczynowa
Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej i kanonicznej.. Proszę o rozwiązanie tego bym mogła sobie potem ćwiczyć na podstawie tego.. y=(x-1)^{2} -1 kombinuję troche i ogólna będzie wyglądać tak? [tex:ntlr6...
 ewciiaaa  6
 "Nietypowa" funkcja kwadratowa
Witam. Ostatnio na fizyce przy rozwiązywaniu zadania z grawitacji w zadaniu pojawiło się równanie: x^{2}=81(d-x)^{2} co po uproszczeniu wygląda tak: 0= 81(d-x)^{2}- x^{2} Nau...
 phenomen  3
 Przedstaw postać ogólną w postaci kanonicznej. Więcej w tema
Otóż mam za zadanie przedstawić funkcję ogólną w postaci kanonicznej. I tu zaczyna się problem ponieważ korzystam z takich wzorów _{X}w = \frac{-b}{2a} i z wzoru _{Y}w = \frac{-\Delta}{4a} a t...
 King123  2
 Czy dana funkcja kwadratwa jest "na"?
f(x)=- x^{2}+7x-12 czy dana funkcja jest "na" obliczyć f(R) f^{-1}({0}) f^{-1}<-1,1> [tex:3f...
 Dorotta007  3
 opisz przekształcenie
Opisz przekształcenie, w którym obrazem wykresu funkcji f(x)=-2x^{2} jest wykres funkcji g(x)=2x^{2}-6x+1...
 91kamillo  1
 Zwiątek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej.
1.Doprowadź wzór funkcji kwadratowej f do postaci kanonicznej, stosując wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy lub kwadrat różnicy. a) f(x) = x^{2} -2x b) f(x) = -2x^{2} + 6x + 1[/tex:1j28e...
 Kamil92x  1
 Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej - zadanie 2
Witam mam takie zadanie z którym nie mogę sobie poradzić mianowicie: zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej y= \frac{1}{2}x ^{2} +5x-1 Chciałbym aby rozpisane to było w miarę jasno....
 siwy193  1
 Wyznaczanie współczynników i postaci kanonicznej
Wykres funkcji y = ax ^{2} + bx + c przechodzi przez punkty: A = (1,-4), B = (2,3), C = (-1,0). a) Wyznacz współczynniki a, b, c. b) Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej....
 JoyMusic  1
 Przekształcenie funkcji - zadanie 17
Witam, na jaką inną funkcje mogę przekształcić y=2x ^{2} ? chodzi mi np czy na logarytmiczną itp. Jeżeli można to na jaką np ? Z góry dziękuje za odpowiedź...
 konradcos  5
 Zamiana f. kwadratowej z postaci kanonicznej do ogólnej
f(x)=a(x+1) ^{2} +3 Jak ma wyglądać postać ogólna tej funkcji ? Mam podany punkt przez który przechodzi parabola tej funkcji, i muszę podstawić postać ogólną, żeby wyliczyć a. Niestety cały czas źle mi wy...
 JoyMusic  2
 wzór funkcji kanonicznej
zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej. y= x^{2}+ 3x + 4 y= 3x^{2}- 12x + 9...
 alimak  1
 przekształcenie wykresu - zadanie 3
wypisz wszystkie przeksztalcenia f (x)= -(2 - x) ^{2} - 1 czyli: f(x) >przekształcenie wzgl. Sox > translacja o u= > przekształcenie wzgl. Soy czy f(x) ...
 scrotum  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com