szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4158
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej - zadanie 4
Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej.Podaj współrzędne wierzchołka paraboli : f(x)= 3x^{2}-x-9 f(x)= -2x^{2}+5x...
 starmed  2
 "narysuj wykres funkcji" proszę o wskazówkę
witam mam takie zadanko prosił bym o wskazówkę mam narysować wykres funkcji. y=x�-|x|-2 czy mam wyliczyć z tego deltę dla x>0 x�-x-2 x...
 mattigie  5
 doprowadź do postaci kanonicznej 2 sposobami
Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci iloczynowej. Podaj wzór funkcji f w postaci iloczynowej. Rozwiąż zadanie dwoma sposobami: I sposób - doprowadź wzór funkcji do postaci ogólnej, a...
 davidd  2
 Przekształcenie wyrażenia.
Prosze o pomoc w przekształceniu tego wyrażenia aby można bylo użyc wzorow viet'a: x_{1}+x_{1}=4x_{1}x_{2}...
 rolnik41  4
 Przedstaw w postaci kanonicznej wzór..
Przedstaw wzór y = \frac{3}{4} x^{2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{4} w postaci kanonicznej. Prosze o rozpisanie, bo nie bardzo to rozumiem.. ...
 pusio16  4
 Rozwiąż równania. Pierwiastki zapisz w dokładnej postaci
5.Rozwiąż równania. Pierwiastki zapisz w dokładnej postaci a) 3(x-2)(2-x)=0 b) (2-4x)^{2}=0 c) (3x+1)(x+\frac{1}{3})=0 d) (2x+\sqrt{2})=1 ...
 DVKwodzu  2
 przedstaw funkcję w postaci iloczynowej
wykresem funkcji kwadratowe jest parabola ktorej wierzchołkiem jest punkt w(1,4). Najmniejsza wartośc funkcji w przedziale wynosi -5. przedsta wzór w postaci iloczynowej...
 stefan5566  1
 Znajdź wzór funkcji i przedstaw w postaci iloczynowej
chodzi o f kwadratową Dana jest f na wykresie f(x)=ax^2 + bx +c a)Wyznacz wspóczynniki a b c b)Przedstaw trójmian w postaci iloczynowej jeśeli chodzi o wykres: p=-3 q=2 x1=-5 x2=-1 [color=blue:1k...
 agnessss  3
 Przedstaw w postaci iloczynowej trójmian
Przedstaw w postaci iloczynowej trójmian F (x) = -2x� +2 +4...
 blizniak91  1
 kwadratowa na czynniki liniowe i w postaci kanonicznej
Ttojmian kwadratowy y= x^{2} -4x+3rozloz na czynniki liniowe i zapisz go w postaci kanonicznej...
 wirus1910  2
 Zapisz w postaci iloczynowej, rozwiąż nierówność
Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W(1,4). Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale wynosi -5. a) Przedstaw wzór funkcji f w postaci iloczynowej b) Rozwiąż nierówność f(x)...
 radziej17  3
 Liczba 51 w postaci sumy dwóch liczb
Liczbę 51 przedstaw w postaci sumy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza. Jak to zrobić?...
 G1T  2
 przekształcenie wykresu funkcji kwadratowej
Mam takie zadanko w którym trzeba napisać wzór funkcji której wykres jest symetryczny do wykresu fukcji y=x^2 -5x+6 względem: a) osi OX b) osi OY c) prostej x=2 � d) prostej y=2 Z a i b oczywiście nie mam problemu, ale jak zmienia się x w przykła...
 Black Druidess  3
 wzor w postaci ogolnej
Zapisz wzor w postaci ogolnej funkcji kwadratowej wiedzac, ze jej wykres przechodzi przez punkty: (0;1) , (1;6) , ( -1;0)...
 benq201  1
 ile jest równań postaci...
ile jest równań postaci x^{2}-px+q=0 które mają dwa pierwiastki mniejsze od 7, przy czym liczby p i q są całkowite i dodatnie....
 jucha92  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com