szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 379
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 379
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4100
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenie - zadanie 21
\frac{210}{x} - \frac{210}{x+10} = \frac{1}{2} po przekształceniu wychodzi: x^{2} + 10x - 4200 = 0 Proszę Was aby ktoś pokazał mi metodę przekształcenia tego, bo nie mogę do tego dojść...
 Czerwiec  1
 Znajdź przekształcenie w którym...
Znajdź przekształcenie w którym obrucony wykres f(x)= -2x ^{2} jest wykres funkcji g()x= -2x ^{2} - 5 +1...
 CullenTeam  1
 Przechodzenie z postaci ogólnej do kanonicznej
Witam serdecznie, matematyczka kazała nam przeczytać sobie w domu dział książki poświęcony przechodzeniu z p. ogólnej funkcji kwadratowej do p. kanonicznej za pomocą "metody grupowania". Problem polega na tym, że nigdzie takowego znaleźć ni...
 SKALARek  5
 funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej
Jak mając podaną funkcje kwadratową w postaci iloczynowej mogę obliczyć x wierzchołka bez stosowania wzorów na współrzędne wierzchołka paraboli?...
 hakuna matata  1
 przekształcanie postaci kanonicznej na ogólną
Witam ponownie, Następny problem to jak przekształcic postać kanoniczną lub iloczynową w ogólna bo na odwrot jako tako potrafie....
 intruz  1
 Podane funkcje kwadratowe zapisz w postaci kanonicznej
y=x^{2}-6x+10 y=(x+2)(x-4)...
 slander  1
 Wierzcholek funkcji kwadratowej kanonicznej
Dwójka wpływa znacząco na współrzędne wierzchołka. (2x-4)^2-3=^{2}-3=4(x-2)^{2}-3 Wierzchołek ma współrzędne W(2;-3)...
 bohater8  1
 Przekształcenie wzorów Viete'a
Witam, mam kłopot z pewnym zadankiem. Bardzo proszę żeby ktoś rozwiązał i jeśli to możliwe wskazał wszystkie czynności po kolei. Dzięki Liczby x_{1}[...
 lukaszbloch  16
 Wzór funkcji w postaci ogólnej bez msc zerowych
"Suma miejsc zerowych funkcji kwadratowej wynosi 6. Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór (- \infty;5>, a jej wykres przecina się z osią y w punkcie (0;\frac{35}{16}). Na...
 klocus  6
 (2 zadania) Równania. Doprowadź do najprostszej postaci
1. Doprowadź do możliwie najprostszej wyrażenia: a) (x-y)^(-1) * (xy)^(1/2) * ^(1/2) = 2. Rozwiąż równania: a) xsqrtx = 2 b) 1/sqrtx = 2 Z góry dziękuję za pomoc....
 Anonymous  3
 Równanie kwadratowe-przekształcenie wzoru.
jak przekształcić wzory zeby obliczyć rownanie kwadratowe: 2x^{2}=50 3x^{2}+6x=0 \frac{1}{2}x^{2}-8=0...
 mo_nii  1
 Wyprowadzenie postaci iloczynowej
Problem mam w jednym momencie, mianowicie jest postać: y=a a potem w zeszycie z delta/4a robi się delta/4a^2 jak do tego dojść?...
 -=Prezes=-  4
 Trójmian w postaci kanonicznej
Przedstaw trójmian w postaci iloczynowej : f \left( x \right) = \frac{2}{3}x^{2} - 4x - 4 \\ \\ \Delta = ? \\ x_{1} = ? \\ x_{2} = ? \\ \\ y = \left( x-x_{1} \right) \cdot \left( x-x_{2} \right) \\ \\ ...
 Hajtowy  11
 Funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej + podpunkty
Dana jest funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej.f(x)=2(x-1)^{2}+8 a)Przedstaw te funkcje w postaci ogolnej. b)narysuj wykres tej funkcji. c)Podaj maksymalne przedziały w których funkcja jest rosnąca, or...
 jestemslabyzmatmy  10
 Wzór funkcji w postaci ogólnej; brak równania
Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 3 \frac{1}{5}, a zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > 0 jest przedział (-5;3...
 lingen  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com