szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 388
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4282
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zamiana f. kwadratowej z postaci kanonicznej do ogólnej
f(x)=a(x+1) ^{2} +3 Jak ma wyglądać postać ogólna tej funkcji ? Mam podany punkt przez który przechodzi parabola tej funkcji, i muszę podstawić postać ogólną, żeby wyliczyć a. Niestety cały czas źle mi wy...
 JoyMusic  2
 przekształcanie postaci kanonicznej na ogólną
Witam ponownie, Następny problem to jak przekształcic postać kanoniczną lub iloczynową w ogólna bo na odwrot jako tako potrafie....
 intruz  1
 Wyznaczanie postaci kanonicznej funkcji kwadratowej
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, jeśli najmniejszą wartością tej funkcji jest liczba 0, wykres tej funkcji przecina oś OY w punkcie o rzędnej 9/8, a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=-3[/tex:2820...
 sjkfxdlgas  2
 przekształcenie wykresu - zadanie 3
wypisz wszystkie przeksztalcenia f (x)= -(2 - x) ^{2} - 1 czyli: f(x) >przekształcenie wzgl. Sox > translacja o u= > przekształcenie wzgl. Soy czy f(x) ...
 scrotum  1
 Dla jakich "m" f(x) jest mniejsza od g(x)?
Dla jakich wartości parametru m wartości funkcji (1) f(x)=(2m+1)x^{2} + (m-1)x +3m są dla każdego x \in r mniejsze od odpowiednich wartości [b:...
 baklazan  1
 Dla jakiego parametru "a" pierwiastki równania spełniają:
Dla jakiego parametru "a" pierwiastki równania spełniają: |x1|<1 i |x2|<1 równanie: 3ax^2+(3a^3-12a^2-1)x-a(a-4)=0 proszę pomocy !...
 Sanio17  3
 (2 zadania) Równania. Doprowadź do najprostszej postaci
1. Doprowadź do możliwie najprostszej wyrażenia: a) (x-y)^(-1) * (xy)^(1/2) * ^(1/2) = 2. Rozwiąż równania: a) xsqrtx = 2 b) 1/sqrtx = 2 Z góry dziękuję za pomoc....
 Anonymous  3
 postać ogólna funkcji kwadratowej - zadanie 2
Masz podać przykład, więc wybierasz dowolne a. Z samych miejsc zerowych nie obliczysz tego....
 polas  2
 Doprowadź do postaci ogólnej
Doprowadź wzór funkcji kwadratowej do postaci ogólnej: f(x) = \frac{x ^{2} - 3(x - 1) }{3}...
 squash  1
 Funkcja kwadratowa przedstaw w p. kanonicznej i iloczynowej.
Przedstaw w postaci kanonicznej: f(x) = -x² + 0,4x - 0,8 Przedstaw w postaci iloczynowej: f(x) = -11x² - 9x + 9 Jesli można prosić o pełne wytlumacznie co i dlaczego byl bym nie zmiernie wdzieczny ...
 Rafal222  6
 przekształcenie funkcji względem prostej
To przekształcenie jest izometrią. Zatem wystarczy znaleźć współrzędne wierzchołka w tym przekształceniu....
 sebol2934  2
 ogólna postać funkcji kwadratowej
podaj ogólną postać funkcji,której wierzchołek leży w punkcie (3,2) i należy do niej punkt A=(-5,10) Dla jakiego argumentu różnica funkcji f(x)=-x^2+2[/t...
 iwona1973  6
 wzór funkcji w postaci iloczynowej i ogólnej
(1) suma miejsc zerowych funkcji f wynosi 8; (2) zbiorem wartości funkcji f jest przedział \left; Wg mnie coś tu nie gra....
 ala__ala  3
 Równanie kwadratowe-przekształcenie wzoru.
jak przekształcić wzory zeby obliczyć rownanie kwadratowe: 2x^{2}=50 3x^{2}+6x=0 \frac{1}{2}x^{2}-8=0...
 mo_nii  1
 Postać ogólna/kanoniczna na postać iloczynową funkcji kwadr.
Witam, Czy jest jakiś szybszy sposób na przekształcenie postaci ogólnej/kanonicznej funkcji kwadratowej na postać iloczynową, niż wyliczanie wszystkich delt itd?...
 pitergg  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com