szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4281
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przekształcanie postaci kanonicznej na ogólną
Witam ponownie, Następny problem to jak przekształcic postać kanoniczną lub iloczynową w ogólna bo na odwrot jako tako potrafie....
 intruz  1
 Zapisz podaną funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.
Spróbuj na siłę zastosować wzór skróconego mnożenia (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)....
 stru?  5
 (2 zadania) Równania. Doprowadź do najprostszej postaci
1. Doprowadź do możliwie najprostszej wyrażenia: a) (x-y)^(-1) * (xy)^(1/2) * ^(1/2) = 2. Rozwiąż równania: a) xsqrtx = 2 b) 1/sqrtx = 2 Z góry dziękuję za pomoc....
 Anonymous  3
 przekształcenie wykresu - zadanie 4
Potrzebuję pomocy/wskazówek jak rozwiązać zadanie o takiej treści : "znajdź przekształcenie w którym obrazem wykresu funkcji f(x)=-2x^{2} jest wykres funkcji g(x)=-2x^{2}-5x+1". Zal...
 pooloopirynka  4
 Przekształcić postać ogólną funkcji kwadratowej
Witam czy ktoś mógłby mi przekształcić postać ogólną funkcji kwadratowej do postaci iloczynowej?...
 konorado  5
 Sprowadzanie do funkcji kanonicznej i określanie zbioru wart
funkcja postaci kanonicznej jest to funkcja f(x)= a(x-p)^{2} + q gdzie (p,q) współrzędne wierzchołka paraboli, a "a" współczynnik kierunkowy aby obliczyć współrzędne wierzchołka korzystamy ze wzo...
 marcin323  1
 Liczbę dodatnią przedstaw w postaci sumy dwóch składników...
Liczbę dodatnią a przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, aby suma ich kwadratów była najmniejsza. Kompletnie nie wiem jak się zabrać ...
 Persephone  4
 Równanie kwadratowe z parametrem "a".
Dla jakiego "a" pierwiastki równania: 3ax^{2}+(3a^{3}-12a-1)x-a(a-4)=0 \left| x\right| <1 Czyli dla jakiej wartości parametry wartość bezwzględna z "x&quo...
 NephilimV  1
 "Rozwiąż równanie""
Proszę o w miarę dokładne rozpisane krok po kroku, bo same wyniki nie pozwalają mi zrozumieć jak powstały : 1125=\frac{7n-1}{2} \cdot n...
 Paragon16  5
 Postać ogólna trójmianu - zadanie 2
Znajdź postać ogólną trójmianu f(x)=3(x-5) ^2 +16 f(x)+2(x+4) ^2 -10...
 judytaa1  5
 Wzory Viete'a- pierwiastki spełniające równość, parametr "p"
Zadanie Pierwiastkami równania x^{2}-2px+p=0 są 2 różne liczby x_{1}, x_{2} Stosując wzory Vieta zbadaj czy istnieje taka wartość parametru "p" dla której (x_{1}+...
 kamil1992ii  5
 trójmiany do postaci kanonicznej
Sprowadź trójmiany do postaci kanonicznej. Proszę o pomoc x^2+5x+4 \sqrt{2}x^2- \sqrt{8}x+2...
 mikerek  4
 przekształcenie względem pkt (0,0)
Mam takową funckję: \frac{x ^{2}+4x-5 }{x ^{2}+3x-4 } przekształcić względem pkt (0,0) Przy każdym x stawiam minus: \frac{(-x) ^{2}+4(-x)-5 }{(-x) ^{2}+3(-x)-4 }[/tex:3depxy...
 koziol51  4
 przedstaw wzór funkcji w postaci kanoinicznej
Orzedstaw wzóór funkcji y= x^{2} +x-6 w postaci kanonicznej, a następnie naszkicuj wykres tej funkcji. Odczytaj z wykresu: a)wartości funkcji dla argumentu x=-4 b)wartości argumentów, dla których y=6 c) miejsca zerowe fu...
 ania555  5
 zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej.
zapisz wzor funkcji w postaci kanonicznej: mam trzy punkty. z czego 2 miejsca zerowe: x1=(4,-1) x2=(0,1) trzeci punkt to: x=-1,5 I teraz problem jak rozwiązać to zadanie, roz...
 lukaszn  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com