[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 377
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 377
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4069
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zamiana f. kwadratowej z postaci kanonicznej do ogólnej
f(x)=a(x+1) ^{2} +3 Jak ma wyglądać postać ogólna tej funkcji ? Mam podany punkt przez który przechodzi parabola tej funkcji, i muszę podstawić postać ogólną, żeby wyliczyć a. Niestety cały czas źle mi wy...
 JoyMusic  2
 Postać ogolna,kanoniczna,iloczynowa
Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej i kanonicznej.. Proszę o rozwiązanie tego bym mogła sobie potem ćwiczyć na podstawie tego.. y=(x-1)^{2} -1 kombinuję troche i ogólna będzie wyglądać tak? [tex:ntlr6...
 ewciiaaa  6
 przekształcanie postaci kanonicznej na ogólną
Witam ponownie, Następny problem to jak przekształcic postać kanoniczną lub iloczynową w ogólna bo na odwrot jako tako potrafie....
 intruz  1
 przekształcenie wykresu - zadanie 3
wypisz wszystkie przeksztalcenia f (x)= -(2 - x) ^{2} - 1 czyli: f(x) >przekształcenie wzgl. Sox > translacja o u= > przekształcenie wzgl. Soy czy f(x) ...
 scrotum  1
 Dla jakich "m" f(x) jest mniejsza od g(x)?
Dla jakich wartości parametru m wartości funkcji (1) f(x)=(2m+1)x^{2} + (m-1)x +3m są dla każdego x \in r mniejsze od odpowiednich wartości [b:...
 baklazan  1
 Dla jakiego parametru "a" pierwiastki równania spełniają:
Dla jakiego parametru "a" pierwiastki równania spełniają: |x1|<1 i |x2|<1 równanie: 3ax^2+(3a^3-12a^2-1)x-a(a-4)=0 proszę pomocy !...
 Sanio17  3
 (2 zadania) Równania. Doprowadź do najprostszej postaci
1. Doprowadź do możliwie najprostszej wyrażenia: a) (x-y)^(-1) * (xy)^(1/2) * ^(1/2) = 2. Rozwiąż równania: a) xsqrtx = 2 b) 1/sqrtx = 2 Z góry dziękuję za pomoc....
 Anonymous  3
 Przekształcenie funkcji - zadanie 17
Witam, na jaką inną funkcje mogę przekształcić y=2x ^{2} ? chodzi mi np czy na logarytmiczną itp. Jeżeli można to na jaką np ? Z góry dziękuje za odpowiedź...
 konradcos  5
 Wyznaczanie współczynników i postaci kanonicznej
Wykres funkcji y = ax ^{2} + bx + c przechodzi przez punkty: A = (1,-4), B = (2,3), C = (-1,0). a) Wyznacz współczynniki a, b, c. b) Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej....
 JoyMusic  1
 Liczbę a przedstaw w postaci różnicy...
Witam! Proszę o pomoc w poniższym zadaniu. Liczbę a przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza. Moje rozwiązanie: x-y=a \Rightarrow y=x-a\\ x^{2}+y^{2} \rightarrow MIN \\ f(x&#41...
 cathy123  2
 Postać ogólna - zadanie 2
Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc, że: funkcja ma jedno miejsce zerowe równe (-3) i do jej wykresu należy punkt B(-2,2). Bardzo proszę o pomoc. ...
 Petermus  3
 Postać ogólna/kanoniczna na postać iloczynową funkcji kwadr.
Witam, Czy jest jakiś szybszy sposób na przekształcenie postaci ogólnej/kanonicznej funkcji kwadratowej na postać iloczynową, niż wyliczanie wszystkich delt itd?...
 pitergg  1
 Postać ogólna na kanoniczną
y=-2x^{2} -4x +6 nie umiem wyznaczyć postaci iloczynowej i miejsc zerowych...
 zdunekpolska  8
 Doprowadź do postaci ogólnej
Doprowadź wzór funkcji kwadratowej do postaci ogólnej: f(x) = \frac{x ^{2} - 3(x - 1) }{3}...
 squash  1
 przekształcenie równania - zadanie 6
Udowodnij, że jeśli x ^{2} +x=y ^{2} +y, to x=y lub y=-x-1....
 mala_mi  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com