szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4166
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [f.kwadrat] Zapisz wzór f. w postaci iloczynowej
Zapisz wzór f. w postaci iloczynowej jesli: x1 = 1, W(0, -2) Dzieki bardzo ;]...
 micro  1
 Postać ogólna funkcji
Dana jest funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej. Podaj jej postać ogólną f(x) = 2 (x -1 + \sqrt{2} )(x + 1 - \sqrt{2} )...
 Monsters  1
 Postać ogólna w funkcji kwadratowej
Nie potrafię rozwiązać poniższego zadania;/ Doprowadź do postaci ogólnej wzór funkcji kwadratowej y=4-(x+3) ^{2}...
 Slawek189  4
 Wszystkie wartości ,,m", dla którego równanie ma 4 rozw.
Witam! Mam mały problem, otóż mam takie zadanie: ,,Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego równanie: mx^2 - 4|x| + m + 3 = 0 ma 4 rozwiązania." Nie jestem pewien, czy czegoś w rozwiązaniu nie pominąłem...
 Vax  6
 (2 zadania) Równania. Doprowadź do najprostszej postaci
1. Doprowadź do możliwie najprostszej wyrażenia: a) (x-y)^(-1) * (xy)^(1/2) * ^(1/2) = 2. Rozwiąż równania: a) xsqrtx = 2 b) 1/sqrtx = 2 Z góry dziękuję za pomoc....
 Anonymous  3
 "Rozwiąż równania"
Cześć, mój pierwszy post na forum. Witam i przepraszam jeśli zamieściłem temat w złym dziale. Mam do rozwiązania 6 równań, jednakże prosiłbym nie dawać mi przysłowiowej ryby (SAMEJ ODPOWIEDZI, wolę wędkę ...
 Doppel  1
 Znajdowanie możliwych postaci równania kwadratowego
To nadal będzie to samo równanie....
 Szab  9
 Dany jest trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej f(x)...
No tak... Dzięki bardzo wielkie ...
 damik51  2
 przekształcenie wzoru Viete'a
Prosiłbym o pomoc w przekształceniu tego wyrażenia aby na podstawie wzorów VIete'a możliwe było obliczenie pierwiastków równania kwadratowego. |x_{1} - x_{2}| nie wiem co zrobić z tą wartością bezwględną Z góry dzięk...
 Citizen  4
 Różne sposoby zamiany postaci ogólnej na postać kanoniczną
Czy ma ktoś pomysł jak zamienić inaczej postać ogólną trójmianu kwadratowego na postać kanoniczną, wykluczając sposób wyznaczenia delty oraz punktów p i q (wierzchołek) ? Wydaje mi się, że można to zrobić rozpisując i przekształcając postać ogólną al...
 nalecz  2
 przedstaw w postaci iloczynowej
-2x^{2}-8x+10 -2+10 -2(x+4)^{2}+42 -2 -2(x+4-\s...
 MatizMac  4
 Z trójmianu kwadratowego do postaci kanonicznej
W podręczniku od matematyki znalazłem następujący zapis: a x^{2} + bx + c = a(x-p)^{2} + q bx + c = ap^{2} + q - 2apx "Porównując odpowiednie współczynniki otrzymujemy: [tex:...
 ClausNicolas  12
 Przedstaw w postaci 4 liczb
Liczbe 12 przedstaw w postaci sumy czterech liczb takich, ze pierwsza jest o 1 wieksza od od drugiej, czwarta jest o 1 mniejsza od drugiej tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza....
 D-Mic  1
 określ liczbę rozwiązań równania, w zależności od "m&qu
mx^{2}+1=x+m...
 witia  5
 przekształcanie postaci kanonicznej na ogólną
Witam ponownie, Następny problem to jak przekształcic postać kanoniczną lub iloczynową w ogólna bo na odwrot jako tako potrafie....
 intruz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com