szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 393
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 393
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4307
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zamiana funkcji z postaci ogolnej do iloczynowej
dana jest funkcja y=2x^2 - 3x-2 mam zamienic ja do postaci iloczynowej krok po kroku:)...
 antidotek111  2
 Z postaci ogólnej na kanoniczną.Miejsca zerowe.
Mam pytanie.I zaraz po uzyskaniu odpowiedzi ( o ile uzyskam) proszę moderatora o skasowanie tego tematu ,żeby nie zaśmiecał. Mam polecenie. Przedstaw w postaci iloczynowej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej ( o ile to możliwe) .Podaj miejsca ...
 Brysia  3
 jak przejść z postaci kanonicznej do iloczynowej
Trójmian kwadratowy y = ax ^{2} + bx + c ma postać kanoniczną y = a (x + \frac{b}{2a}) ^{2} - \frac{ \Delta }{4a} . Wykaż, że jeśli \Delta \ge 0, to...
 michafa  4
 Funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej ! !
Mam kolejny problem z tą głupią funkcją kwadratową! zadanie brzmi tak :przedstaw funkcje kwadratowa w postaci kanonicznej. podaj wspolrzedne wierzcholka paraboli i okresl czy jej ramiona skierowane sa w gore czy w dol aa przyklad do zadania to y= [te...
 Lucasyno0  1
 Wzór funkcji kwadratowej, postać ogólna
Znajdz wzor funkcji kwadratowej, ktorej miejscami zerowymi sa liczby -2 i 5, a jej wykres przechodzi przez punkt (1,24). Zapisz wzor w postaci ogolnej....
 owenidas  7
 wyznacz "p"
wyznacz zbiór wartości p, dla których równanie x^2 - 2px + (p + 2) = 0 ma dwa różne rozwiązania. żeby miało dwa rozwiązania delta > zera x^2 - 2px + (p + 2) = 0 (2px)^2 - 4*1*(p+2)>0 mogę teraz zrobić tak? : (2px)^2>0 p>0 4(p+2...
 xyz1302  2
 Postać iloczynowa, ogólna, oraz kanoniczna.
Cześć, prosiłbym o pomoc z następującym zadaniem, tylko proszę o wytłumaczenie mi tego jak ułomnemu... Przekształć podany wzór funkcji kwadratowej na postać a) kanoniczna b) iloczynowa y=5x^{2}+6x+6 Następnie mam tę s...
 Kreso  3
 Zadanie z "treścią" (wiek jubilata).
Witam! Mam problem z jednym zadankiem tekstowym z funkcji kwadratowej. Za wszelką pomoc dziękuję O to treść zadania: W roku 1845 na uroczystości urodzin spytał k...
 ktos14  1
 Zapisz wzór funkcji f w postaci ogolnej
Punkty A =(0,5) i B =(1,12) należą do wykresu funkcji f(x)=x�+bx+c.Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej . proszę o pomoc i w miarę dokładny zapis bym to skminił ...
 saiyajin  6
 wyznacz wzór funkcji w postaci ogólnej
Funkcja kwadratowa przyjmuje największą wartość równą 3\frac{1}{5}, a zbiorem rozwiązannierownosci f(x)>0 jest przedział (-5,3). Wyznacz wzor funkcji f w postaci ogólnej...
 zabciaa017  3
 Zadanie optymalizacyjne- "Pewna czesc ..."
Większa część uczniów klasy liczącej 31 osób zachorowała na grypę. Zdrowi uczniowie postanowili wyslac chorym kolegom kartki z pozdrowieniami. Wiedzac, ze kazdy zdrowy uczen wyslal do kazdego chorego kartke oraz ze liczba wyslanych kartek...
 JarTSW  3
 Postać ogólna na podst. miejsc zerowych i punktów przeciecia
Witam, "Funkcja f(x) przechodzi przez punkty (-1;0), (0;6). Jej wykres jest symetryczny wzgledem prostej x=1[/tex:1gi1zd...
 nieq  8
 Funkcja kwadratowa do postaci iloczynowej
Witam Serdecznie, Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Sprowadz do postaci iloczynowej funkcję kwadratową: f(x)= 2-\frac{1}{2}(x+3)^{2}, a nastepnie podaj: a) zbiór wartości ...
 antek2634  14
 Przekształcenie funkcji kwadratowej
Witam, mam zadanko i nie jestem pewien czy mam dobrze. Proszę o pomoc. wzór funkcji x ^{2} - 4 symetria względem osi X: -x ^{2}+4 symetria względem osi Y: (-x) ^{2}-4[/te...
 Szazi  1
 wzór funkcji kanonicznej
zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej. y= x^{2}+ 3x + 4 y= 3x^{2}- 12x + 9...
 alimak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com