szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4227
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Różne sposoby zamiany postaci ogólnej na postać kanoniczną
Czy ma ktoś pomysł jak zamienić inaczej postać ogólną trójmianu kwadratowego na postać kanoniczną, wykluczając sposób wyznaczenia delty oraz punktów p i q (wierzchołek) ? Wydaje mi się, że można to zrobić rozpisując i przekształcając postać ogólną al...
 nalecz  2
 Przedstaw w postaci 4 liczb
Liczbe 12 przedstaw w postaci sumy czterech liczb takich, ze pierwsza jest o 1 wieksza od od drugiej, czwarta jest o 1 mniejsza od drugiej tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza....
 D-Mic  1
 Funkcja kwadratowa - postać ogólna
digipix, porównaj obydwie strony równania - wyrażenie: + \frac{b^{2}}{4a} - \frac{b^{2}}{4a} jest równe zeru, więc strony się zgadzają. Stąd właśnie się to wzięło....
 digipix  7
 Postać ogólna funkcji
Dana jest funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej. Podaj jej postać ogólną f(x) = 2 (x -1 + \sqrt{2} )(x + 1 - \sqrt{2} )...
 Monsters  1
 Wszystkie wartości ,,m", dla którego równanie ma 4 rozw.
Witam! Mam mały problem, otóż mam takie zadanie: ,,Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego równanie: mx^2 - 4|x| + m + 3 = 0 ma 4 rozwiązania." Nie jestem pewien, czy czegoś w rozwiązaniu nie pominąłem...
 Vax  6
 [f.kwadrat] Zapisz wzór f. w postaci iloczynowej
Zapisz wzór f. w postaci iloczynowej jesli: x1 = 1, W(0, -2) Dzieki bardzo ;]...
 micro  1
 Znajdź wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
Znajdź wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, wiedząc, że do jej wykresu należą następujące punkty A=(1,-2), B=(-1,0) i C=(3,12)....
 Eudoksja15  2
 Dla jakiego "m" podana funkcja kwadratowa jest liniowa?
Dana jest funkcja f(x)=(m^{2}+4)x^{2}+mx+3 a) Dla jakiego m funkcja jest liniowa? b) Kiedy funkcja osiąga wartość największą? c) Kiedy funkcja posiada najwyżej jedno miejsce zer...
 puciek  2
 Równanie kwadratowe z parametrem "a".
Dla jakiego "a" pierwiastki równania: 3ax^{2}+(3a^{3}-12a-1)x-a(a-4)=0 \left| x\right| <1 Czyli dla jakiej wartości parametry wartość bezwzględna z "x&quo...
 NephilimV  1
 Wyznacz liczbę równań postaci...
Wyznacz liczbę równań postaci x^2-2px+q=0 , gdzie p,q\in\mathbb{N}, spełniających warunek: rozwiązania podanego równania są nie większe od 1. Mam pytanie czy trzeba zrobić z tego nierówność i ...
 xxxPaKaxxx  1
 Doprowadź wyrażenie do najprostrej postaci
Korzystająć z własności wartości bezwzględnej doprowadz wyrażenie : | |x-1| -3 | * | |x-1| +3 | * | 1 / x^2 -2x-8 | do najprostszej postaci i podaj konieczne założenia...
 `vekan  2
 "Rozwiąż równanie""
Proszę o w miarę dokładne rozpisane krok po kroku, bo same wyniki nie pozwalają mi zrozumieć jak powstały : 1125=\frac{7n-1}{2} \cdot n...
 Paragon16  5
 Zapisz wzór funkcji f w postaci - zadanie 2
Punkty A=(0,5) i B=(1,12) należą do wykresu funkcji f(x)= ax2+bx+c. Zapisz wzór funkcji f w postaci a) ogólnej b) kanonicznej c) iloczynowej Proszę o pomoc....
 Krystianoo  1
 przedstaw w postaci iloczynowej
-2x^{2}-8x+10 -2+10 -2(x+4)^{2}+42 -2 -2(x+4-\s...
 MatizMac  4
 znależć zbiór, przekształcenie funkcji
Znaleźć zbiór G, na ktory zadana funkcja przekształca dany zbiór F. y= x^{2} \\ F= ...
 AdrianSZ45  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com