szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 379
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 379
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4095
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pytanie co do postaci kanonicznej
Witajcie, jezeli parabole y=-x^{2} przesuniemy o wektor (3,3) to otrzymamy postac kanoniczna : y= -(x+3)^{2} +3 czy y=-(x-3)^{2} +3?...
 ZuOo  1
 Przekształcenie wzoru: symetria względem osi OX.
prosze czy moglby ktos mi pomoc? podaj wzor funkcji dokonujac przeksztalcenia funkcji f w symetrii wzgledem osi OX a) f(x)=3x ^{2} -6...
 edek88  1
 "Nietypowa" funkcja kwadratowa
Witam. Ostatnio na fizyce przy rozwiązywaniu zadania z grawitacji w zadaniu pojawiło się równanie: x^{2}=81(d-x)^{2} co po uproszczeniu wygląda tak: 0= 81(d-x)^{2}- x^{2} Nau...
 phenomen  3
 Funkcja w postaci iloczynowej w postac ogolna
Nadal nie wiem jak to powinno poprawnie wyglądać, ale dziękuję za pomoc....
 Lord_W  6
 "...co najmniej jedno miejsce zerowe..."
Proszę o sprawdzenie zadania, bo nie jestem pewien rozwiązania. Jeśli ktoś doszuka się błędu proszę o wskazanie go i korektę. Z góry dzięki! "a) Wykaż, że funkcja kwadratowa f \left( x\right) =x ^{2}+ \left( b+2\right&...
 Pawell682  3
 Przedstaw postać ogólną w postaci kanonicznej. Więcej w tema
Otóż mam za zadanie przedstawić funkcję ogólną w postaci kanonicznej. I tu zaczyna się problem ponieważ korzystam z takich wzorów _{X}w = \frac{-b}{2a} i z wzoru _{Y}w = \frac{-\Delta}{4a} a t...
 King123  2
 Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej - zadanie 2
Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej y= -x ^{2} - 2 \sqrt{3}x +1...
 siupek94  16
 opisz przekształcenie
Opisz przekształcenie, w którym obrazem wykresu funkcji f(x)=-2x^{2} jest wykres funkcji g(x)=2x^{2}-6x+1...
 91kamillo  1
 Sprowadzanie do funkcji kanonicznej i określanie zbioru wart
funkcja postaci kanonicznej jest to funkcja f(x)= a(x-p)^{2} + q gdzie (p,q) współrzędne wierzchołka paraboli, a "a" współczynnik kierunkowy aby obliczyć współrzędne wierzchołka korzystamy ze wzo...
 marcin323  1
 Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej - zadanie 2
Witam mam takie zadanie z którym nie mogę sobie poradzić mianowicie: zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej y= \frac{1}{2}x ^{2} +5x-1 Chciałbym aby rozpisane to było w miarę jasno....
 siwy193  1
 Wyznacz postać ogólną trójmianu znając pierwiastki i współ..
a= \frac{-2}{3} \\ x_{1} = \sqrt{3} \\ x_{2} = -2...
 PCcik  5
 Funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej
Mam kolejny problem z tą głupią funkcją kwadratową! zadanie brzmi tak :przedstaw funkcje kwadratowa w postaci kanonicznej. podaj wspolrzedne wierzcholka paraboli i okresl czy jej ramiona skierowane sa w gore czy w dol aa przyklad do zadania to y= ...
 Lucasyno0  2
 Funkcja kwadratowa do postaci iloczynowej
Witam Serdecznie, Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Sprowadz do postaci iloczynowej funkcję kwadratową: f(x)= 2-\frac{1}{2}(x+3)^{2}, a nastepnie podaj: a) zbiór wartości ...
 antek2634  14
 Przekształcenie funkcji kwadratowej
Witam, mam zadanko i nie jestem pewien czy mam dobrze. Proszę o pomoc. wzór funkcji x ^{2} - 4 symetria względem osi X: -x ^{2}+4 symetria względem osi Y: (-x) ^{2}-4[/te...
 Szazi  1
 Postać ogólna trójmianu - zadanie 2
Znajdź postać ogólną trójmianu f(x)=3(x-5) ^2 +16 f(x)+2(x+4) ^2 -10...
 judytaa1  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com