szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:19 
Użytkownik

Posty: 381
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 381
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 17:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4132
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór funkcji w postaci ogólnej; brak równania
Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 3 \frac{1}{5}, a zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > 0 jest przedział (-5;3...
 lingen  2
 wzór f. kwadratowej w postaci ogólnej
napisac wzór f. kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc, że: a) f. ma jedno Mz i do wykresu naleza punkty A(1,1) B(2,0) b)f. ma jedno Mz=-3 i do jej wykresu nalezy pkt B(-2,2) obydwa przykłady próbuje zrobić jednym sposobem, wstawiając do układu równa...
 Jino  3
 zapisz wzor funkcji w postaci kanonicznej
zapisz wzor funkcji w postaci kanonicznej y=(x+ \frac{1}{2}) \cdot (x- \frac{1}{3} )...
 Szymon...  3
 Sprowadzanie do funkcji kanonicznej i określanie zbioru wart
funkcja postaci kanonicznej jest to funkcja f(x)= a(x-p)^{2} + q gdzie (p,q) współrzędne wierzchołka paraboli, a "a" współczynnik kierunkowy aby obliczyć współrzędne wierzchołka korzystamy ze wzo...
 marcin323  1
 Figury i bryły ... =.= "
1. Podaj dziedzinę i wzór funkcji opisującej pole prostokątnej działki budowlanej w zależności od dł. przekątnej x . 2. Podaj dziedzinę i wzór funkcji opisującej pole powierzchni całkowitej walca, jeśli jego przekrój osiowy jest kwadratem o przekąt...
 Akita  2
 Przekształcenie wzorów Viete'a
Witam, mam kłopot z pewnym zadankiem. Bardzo proszę żeby ktoś rozwiązał i jeśli to możliwe wskazał wszystkie czynności po kolei. Dzięki Liczby x_{1}[...
 lukaszbloch  16
 Postać ogólna na postać kanoniczną
Jak przekształcić postać ogólną fukcjii na postać kanoniczną ? Proszę o jakiś typowy rozwiązany przykład....
 mgalon  1
 Funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej + podpunkty
Dana jest funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej.f(x)=2(x-1)^{2}+8 a)Przedstaw te funkcje w postaci ogolnej. b)narysuj wykres tej funkcji. c)Podaj maksymalne przedziały w których funkcja jest rosnąca, or...
 jestemslabyzmatmy  10
 Postać ogólna trójmianu - zadanie 2
Znajdź postać ogólną trójmianu f(x)=3(x-5) ^2 +16 f(x)+2(x+4) ^2 -10...
 judytaa1  5
 Przedstaw podane funkcje w postaci iloczynowej kanonicznej
Postać iloczynowa: f(x)=3(x-5)(x-\frac{1}{3}) g(x)=x(x-4) Postac kanoniczna: f(x)=3(x- \frac{8}{3})^{2}-16\frac{1}{3}[/tex...
 zdolowany123  1
 Sprowadzanie z postaci kanonicznej do iloczynowej
Witam, mam problem z zadaniem. Mianowicie potrzebuję dany trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej sprowadzić do postaci iloczynowej. Prosiłbym o wytłumaczenie jak to się robi, najlepiej krok po kroku ...
 TheMrBuA  2
 Postać ogólna na kanoniczną
y=-2x^{2} -4x +6 nie umiem wyznaczyć postaci iloczynowej i miejsc zerowych...
 zdunekpolska  8
 Postać ogólna, przy podanych miejscach zerowych;
1. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej jeśli: a) x1= -2 x2= 5 i pkt A (-1,12) b) W(-2,-4) i pkt A (-3,-1) 2. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale zamkniętym- tutaj pytanie: 1)co jeżeli po sprawdzeniu współrz...
 waspi  2
 postać ogólna i postać kanoniczna trójmiany kwadratowe
1.Następujące trójmiany zapisz w postaci kanonicznej: a)y=x^2+5x+4 b)y=-3x^2+12x+20 c)y=\frac{\sqrt{3}}{2}x^2-\sqrt{2}x-\sqrt{3} 2.Wyznacz największą i najmniejszą...
 mat1989  8
 wzór funkcji kanonicznej
zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej. y= x^{2}+ 3x + 4 y= 3x^{2}- 12x + 9...
 alimak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com