szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Witam. Mam daną funkcję:

y=-5(x+1)^2-40

Powyższą postać kanoniczną muszę przekształcić do postaci "ogólnej", z której od razu będę mógł wyznaczyć współczynniki i zmienną równania, a następnie wyliczyć deltę. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Śląsk
Postać ogólna jest postaci y = ax^{2} + bx + c. Żeby przejść z postaci kanonicznej na ogólna wystarczy najpierw spotęgować nawias, następnie wymnożyć to co powstało przez to, co stoi przed nawiasem i tyle.

-- 17 wrz 2012, o 17:27 --

y = -5(x+1)^2-40 \\
\\
y = -5\cdot(x^{2} + 2x + 1) - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 5 - 40 \\
\\
y = -5x^{2} - 10x - 45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
Wszystko wydaje się być zrozumiałe oprócz 2x w tej części: y=-5(x^2+2x+1)-40. Nie mam pojęcia skąd się wzięło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: Śląsk
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}. Jeżeli tego nie rozumiesz możesz wymnożyć (x+1)(x+1) - wymnażamy każdy składnik przez każdy.

(x+1)(x+1) = x\cdot x + x\cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2x + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Sosnowiec
O właśnie, wzór skróconego mnożenia... Dzięki wielkie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2012, o 16:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4250
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jeśli chcesz tylko znaleźć rozwiązania takiego równania, to nie ma sensu sprowadzać do postaci ogólnej.
-5(x+1)^2=40\\
(x+1)^2=-8
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu da nam liczbę ujemną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenie - zadanie 21
\frac{210}{x} - \frac{210}{x+10} = \frac{1}{2} po przekształceniu wychodzi: x^{2} + 10x - 4200 = 0 Proszę Was aby ktoś pokazał mi metodę przekształcenia tego, bo nie mogę do tego dojść...
 Czerwiec  1
 Postać ogolna,kanoniczna,iloczynowa
Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej i kanonicznej.. Proszę o rozwiązanie tego bym mogła sobie potem ćwiczyć na podstawie tego.. y=(x-1)^{2} -1 kombinuję troche i ogólna będzie wyglądać tak? [tex:ntlr6...
 ewciiaaa  6
 Zapisz podaną funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.
Spróbuj na siłę zastosować wzór skróconego mnożenia (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)....
 stru?  5
 przekształcenie wykresu - zadanie 4
Potrzebuję pomocy/wskazówek jak rozwiązać zadanie o takiej treści : "znajdź przekształcenie w którym obrazem wykresu funkcji f(x)=-2x^{2} jest wykres funkcji g(x)=-2x^{2}-5x+1". Zal...
 pooloopirynka  4
 przekształcanie postaci kanonicznej na ogólną
Witam ponownie, Następny problem to jak przekształcic postać kanoniczną lub iloczynową w ogólna bo na odwrot jako tako potrafie....
 intruz  1
 Przekształcić postać ogólną funkcji kwadratowej
Witam czy ktoś mógłby mi przekształcić postać ogólną funkcji kwadratowej do postaci iloczynowej?...
 konorado  5
 Liczbę dodatnią przedstaw w postaci sumy dwóch składników...
Liczbę dodatnią a przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, aby suma ich kwadratów była najmniejsza. Kompletnie nie wiem jak się zabrać ...
 Persephone  4
 (2 zadania) Równania. Doprowadź do najprostszej postaci
1. Doprowadź do możliwie najprostszej wyrażenia: a) (x-y)^(-1) * (xy)^(1/2) * ^(1/2) = 2. Rozwiąż równania: a) xsqrtx = 2 b) 1/sqrtx = 2 Z góry dziękuję za pomoc....
 Anonymous  3
 Przekształcenie funkcji - zadanie 17
Witam, na jaką inną funkcje mogę przekształcić y=2x ^{2} ? chodzi mi np czy na logarytmiczną itp. Jeżeli można to na jaką np ? Z góry dziękuje za odpowiedź...
 konradcos  5
 Równanie kwadratowe-przekształcenie wzoru.
jak przekształcić wzory zeby obliczyć rownanie kwadratowe: 2x^{2}=50 3x^{2}+6x=0 \frac{1}{2}x^{2}-8=0...
 mo_nii  1
 Przekształcenie funkcji kwadratowej - zadanie 3
Muszę przekształcić funkcję f\left( x\right) = x^{2} -x-2 przez symetrię względem prostej x=-2. Z rozwiązaniem graficznym nie mam żadnego problemu, gorzej już z algebraicznym. Mógłby ...
 Cudi29  4
 Wyprowadzenie postaci iloczynowej
Problem mam w jednym momencie, mianowicie jest postać: y=a a potem w zeszycie z delta/4a robi się delta/4a^2 jak do tego dojść?...
 -=Prezes=-  4
 Zapisać w innej postaci wyrażenie z pierwiastkiem
(-2 \sqrt{3} ) ^{-3} = ?...
 Kordellia  1
 Wzór funkcji w postaci ogólnej; brak równania
Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 3 \frac{1}{5}, a zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > 0 jest przedział (-5;3...
 lingen  2
 wzór f. kwadratowej w postaci ogólnej
napisac wzór f. kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc, że: a) f. ma jedno Mz i do wykresu naleza punkty A(1,1) B(2,0) b)f. ma jedno Mz=-3 i do jej wykresu nalezy pkt B(-2,2) obydwa przykłady próbuje zrobić jednym sposobem, wstawiając do układu równa...
 Jino  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com