szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Trapez równoramienny ABCD został wpisany w okrąg. Środek okręgu O znajduje się w środku trapezu. Udowodnij, że \left| AB\right|=\left| BD\right|

edit:
AB to dłuższa podstawa
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 5574
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jak definiujesz środek trapezu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Chodzi o to że środek okręgu jest wewnątrz trapezu, mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:34 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Teza zadania nie jest prawdziwa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 16192
Zdaje się, że to będzie prawda, jeżeli będzie zachodził warunek:

E - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
O - środek okręgu opisanego na trapezie

O jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABE
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg - zadanie 7
Zadanie 1. W okrąg o promieniu R=10 cm wpisano trójkąt. Środek okręgu leży na jednym z boków trójkąta, a stosunek długości pozostałych boków wynosi 3:4. Oblicz pole tego trójkąta i sporządź rysunek....
 Petermus  1
 Prosta i okrąg - zadanie 15
Witam mam problem z wyobrażeniem sobie jak ma wyglądać rysunek do tego zadania. Częścią wspólną koła o promieniu 5 i prostej przechodzącej przez punkt A nienależący do koła k jest odcinek KL o długości 7 (punkt L należy do odcinka AK). Wiedząc, że od...
 filus1025  3
 Trapez - pole
Dany jest trapez prostokątny ABCD, gdzie kąt A i D mają po 90 stopni. Odległośc punktu przecięcia przekątnych od dłuższej podstawy wynosi 4 cm. Oblicz pole trapezu, wiedząc żę |AC|=|BC| i |LB|=10cm, gdzie L jest wysokością trójkąta ABD (AB jest podst...
 PartyBoy  1
 Czworąkąt wpisany w okrąg i jego dwusieczne.
Witam. Mam problem z tym zadaniem... a mianowicie taki, że nie widzę żadnej zależności między jednym a drugim... w czworokącie wpisanym w okrąg prowadzimy dwusieczne...
 cyganwaw  2
 trapezy, w których można wpisać okrąg
Witam. Otóż mam takie zadanie: Trapez opisano na okręgu. Znajdź stosunek odcinka łączącego środki ramion trapezu do jego obwodu. I tak się zastanawiam, bo żeby wpisać okrąg w jakąś figurę to sumy długości jej przeciwległych boków muszą być równe. I j...
 GoMati  1
 Trapez - zadanie 32
Dany jest trapez ABCD o długości podstaw |AB|= 14 i |CD|=6. Poprowadzone zostały przekątne przecinające się w punkcie P. Przez punkt P przechodzi odcinek MN łączący dwa ramiona i jest równoległy do podstaw trapezu. Oblicz długość tego odcinka. Jedyn...
 dawido000  0
 pola figur (trapez, trójkat)
1. W pewnym trójkacie prostokatnym o polu 32 jedna z przyprostokatnych jest 3 razy krutsza od przeciwprostokatnej. Oblicz długosc przeciwprostokątnej tego trójkąta. 2. Jaki obwód ma trójkat równoboczny, którego wysokosc jest równa 5. 3. Oblicz pole t...
 POLAND  1
 Okrąg podzielono odcinkami w stosunku 1:2:3:4. Czworokąt
Od pewnego czasu nie mogę ruszyć zadania, które z pozoru wydaje sie dość proste - jednak w praniu, okazuje sie dość upierdliwe. jestem w stanie podać odpowiedź, nie spełnia ona jednak zalożen o nieobecności obliczeń dokonanych za pomoca kalkulatora. ...
 Anonymous  7
 3 zadania: koło, trapez i okrąg
1. O ile procent skrócono promień koła, jeżeli jego pole zmniejszyło się o 19%? 2. Dany jest trapez ABCD, w którym AB || CD oraz AB>CD . Pole trapezu ABCD jest 1,25 razy większe od pola trójkąta ABC. Ile razy bok AB jest dłuższy od boku CD? 3...
 hejka4  2
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 6
Trapez równoramienny o obwodzie róznym 20 cm jest opisany na okręgu. Wiedząc że przekątna trapezu ma długość \sqrt{41}cm oblicz pole tego trapezu....
 nkwd  1
 Trapez ABCD - zadanie 14
Witam mam problem z takim oto zadankiem. W trapezie ABCD ramie AD i podstawa DC maja dlugosc 4 a ramie BC i przekatna AC maja dlugosc 6 oblicz dlugosc podstawy AB....
 filus1025  2
 Trapez i katy w nim
WItam, Mam dosc proste zadanie do rozwiazania...niestety srednio umiem udowadniac (przewaznie przez utrudnianie sobie zycia) dlatego prosilbym o pomoc. Mamy trapez ABCD gdzie AB || CD. Punkt E lezy pomiedzy B i C. Udowodnij, ze \spher...
 rys1uu  1
 Koło, trapez i kwadrat
Potrzebuje pomocy przy tych dwóch zadaniach - psorek zadał a mnie nie bylo przez ostatni tydzien w szkole i nie specjalnie wiem jak mam sie za to zabrac Zad 1 Na kole opisano trapez prostokątny. Odległości środka koła od krańców jednego ramion wyn...
 zachar  2
 Prostokąt wpisany w kwadrat
Czy wewnątrz kwadratu o boku 6 można umieścić prostokąt (wierzchołki prostokąta mogą leżeć na obwodzie kwadratu) o bokach a) 1 i 7 ; b) 0,5 i 9 ; c) 3 i 8 ; d) 1,4 i 6,1 ? Jak to sprawdzić ?...
 alexandra  1
 W trapez wpisujemy okrąg
W trapez równoramienny o przekątnej długości równej 13cm można wpisać okrąg. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 12cm. Oblicz długość ramienia i pole tego trapezu. Ktoś ma jakieś pomysły?...
 Novy  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com