szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Trapez równoramienny ABCD został wpisany w okrąg. Środek okręgu O znajduje się w środku trapezu. Udowodnij, że \left| AB\right|=\left| BD\right|

edit:
AB to dłuższa podstawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 5560
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jak definiujesz środek trapezu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Chodzi o to że środek okręgu jest wewnątrz trapezu, mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:34 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Teza zadania nie jest prawdziwa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 16188
Zdaje się, że to będzie prawda, jeżeli będzie zachodził warunek:

E - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
O - środek okręgu opisanego na trapezie

O jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABE
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dany jest trapez ABCD
Dany jest trapez ABCD, w którymAB||CD. Zauważ, że trójkąty ABC i ABD mają równe pola....
 kamila_2042  1
 Trapez- obliczanie podstawy
Trapez na rysunku jest prostokątny. Oblicz dłuższą podstawę tego trapezu. http://rapidshare.com/files/318178621/B ... u.jpg.html...
 Kierowniczka1992  0
 trapez i jego pole - zadanie 2
Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem bo muszę na jutro zrobić. Nierównoległe boki AD i BC trapezu ABCD zawierają się w prostych prostopadłych. Kąty ...
 Matematyk-filozof  1
 trapez równoramienny - zadanie 19
W trapezie równoramiennym przekątna jest prostopadła do ramienia, a krótsza podstawa ma długość równą długości ramienia. Wiedząc, że wysokość trapezu ma długość 4\sqrt{3} cm: a)oblicz miary kątów trapezu b)oblicz długości...
 night_spirit  1
 Trapez równoramienny - zadanie 103
W trapez równoramienny ABCD wpisano koło o środku w punkcie O, punkty E i F są punktami styczności tego koła odpowiednio z ramioeniami BC i podstawą DC tego trapezu. Weidząc, że pole tego trapezu jest równe 156 cm ^{2}, a...
 justynaaa  9
 Prostokąt wpisany w okrąg- twierdzenie talesa
Zadanie z działu Talesa. W okrąg o promieniu 6cm wpisz prostokąt w którym jeden z boków jest 2 razy dłuższy od sąsiedniego. A więc jak to zrobić? Wiadomo, że oznaczyć jeden bok x drugi 2x, ale co dalej, jak to rozwiązać talesem?...
 tomasz94  3
 trapez - zadanie 83
W trapezie ABCD dane są długości podstaw : |AB| = 16 i |CD|=8 oraz długości przekątnych : |AC| = 13 + \sqrt{3} |BD| = 14 - \sqrt{3}. Przekatne tego trapezu przecinają się w punkcie D. Oblicz...
 Kofeinka  0
 trapez ABCD - zadanie 12
W trapezie ABCD o podstawach długości \left| AB\right|=11 i \left| CD\right|=3 oraz o ramionach długości \left| AD\right|=9 i \left| BC\right|=7[/t...
 kamila_2042  1
 trapez prostokatny ii wpisany okrag
Podstawy trapezu prostokatnego maja dlugosc 1 i 3. Oblicz dlugosc ramion trapezu, jesli mozna w niego wpisac okrag. Zadanie proste ale ciagle mi nie wychodzi......
 bixos  1
 trapez równoramienny - zadanie 81
w trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 24 cm, a wysokość jest równa 8 cm. Punkt przecięcia przekątnych dzieli je w stosunku 1:3. Oblicz długości przekątnych i obwód trapezu...
 agnieszqa4  1
 Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym - zadanie 4
By obliczyć a i b ułóż układ równań z Pitagorasem oraz obwodem trójkąta, będą dwie niewiadome. Niekoniecznie. Ja znam dwa wzory na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny. Pierwszy, z któ...
 R33  4
 trapez - zadanie 102
Podstawy trapezu mają długość: AB = 12 i CD = 4 zaś długość wysokości tego trapezu jest równa 8. Oblicz odległość punktu O - przecięcia przekątnych trapezu - od jego podstaw....
 anna marianna  1
 okrag i styczne
Dany jest okrąg o równaniu x2 + y2 - 8x + 12 = 0. a) Wyznacz równania stycznych do okręgu przechodzących przez początek układu współrzędnych. b) Oblicz pole figury ograniczonej stycznymi i łukiem okręgu wyznaczonym przez punkty styczności....
 dedee  1
 okrag, trojkat wpisany w okrag
Zadanie 1: a) wyznacz rownanie okregu o srednicy AB, maac dane A=(-4,4), B=(-6,2) b) wyznacz dlugosc boku trojkata rownobocznego wpisanego w ten okrag. Zadanie 2: roznica miedzy polem kola opisanego na kwadracie a polem kola wpisanego w kwadrat jest...
 mirandola  1
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 43
W trapez ABCD wpisano okrąg styczny do ramion AD i BC w punktach E i F, odpowiednio. Wykaż, że AE \cdot ED=CF \cdot FB....
 az07  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com