szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Trapez równoramienny ABCD został wpisany w okrąg. Środek okręgu O znajduje się w środku trapezu. Udowodnij, że \left| AB\right|=\left| BD\right|

edit:
AB to dłuższa podstawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 5553
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jak definiujesz środek trapezu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Chodzi o to że środek okręgu jest wewnątrz trapezu, mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:34 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Teza zadania nie jest prawdziwa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 16188
Zdaje się, że to będzie prawda, jeżeli będzie zachodził warunek:

E - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
O - środek okręgu opisanego na trapezie

O jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABE
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez rownoramienny. Obliczyc przekatna i stosunek pol
W trapezie równoramiennym ABCD dane są: \left|BC| =\right|AD|=a, długośc dłuższej podstawy \left|AB \right|=3a oraz miara kąta ostrego równa 30^{o}. a) Oblicz dł...
 karik  6
 Kąty w kole. Kąt o mierze dwa razy więcej niż wpisany.
Mam następujące zadanie: 1. Udowodnij, że kąt środkowy jest dwa razy większy niż wpisany na tym samym łuku 2.Czy jeśli kąt ma dwa razy większą miarę od wpisanego opartego na tym samym łuku, to jest środkowy? Udowodnij. Pierwszy podpunkt potrafię zrob...
 kapcioch  2
 Trapez - odcinek...
Podstawy trapezu mają długości a i b. Oblicz długość odcinka równoległego do podstaw trapezu dzielącego ten trapez na dwie figury o równych polach....
 Kamix___33  1
 Trapez i trójkąt.
Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB długości 12, CD długości 8 i ramieniu długości 6. Przedłużenia Ramion AD i CB przecinają się w pukncie S. Ile wynosi długość odcinka AS?...
 Drix  2
 Zamiana prostokąta na trapez - zadanie 2
mamy prostokąt o parametrach a=0,149 i pole powierzchni S=0,009 naszym zadaniem jest zamienić go na trapez równoboczny o ką30 stopni przy c...
 bartosz979  2
 Trapez różnoboczny zakres podstawowy
Problem dotyczy pewnego zdania które ostatnio otrzymałem. Na pierwszy rzut oka zadanie wydawało mi się proste, jest z zakresu podstawowego. Zadanie brzmi: Oblicz obwód trapezu wiedząc że mniejsza podstawa ma 4 cm, większa 10 cm. Katy pomiędzy ramion...
 Adamus666  2
 okrąg wpisany w romb - zadanie 7
W romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długości 4 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu...
 agnieszqa4  1
 okrąg opisany na trapezie (tw.sinusów)
Podstawy AB i CD trapezu równoramiennego ABCD mają długości odpowiednio 8 i 6, a wysokość ma dlugość 7. Oblicz długość promienia okregu opisanego na tym trapezie...
 damalu  1
 Okrąg styczny do trójkąta
Trójkąt prostokątny ABC ma boki długości 3, 4, 5. Oblicz promień okręgu stycznego do przeciwprostokątnej i prostych będących przedłużeniami przyporstokątnych. Wszystkie moje pomysły do tego zadania skończyły się na tym, że mi średnica tego okręgu ...
 NagashTheBlack  2
 okrąg opisany na czworokącie.
W okrąg o promieniu 5 dm wpisano czworokąt, którego kąty to: 120 st., 120 st., 60 st., 60 st. Oblicz pole i obwód czworokąta. Oblicz długości jego przekątnych. Nie widzę tego....
 askas  3
 okrąg i wpisany prostokąt
W okrąg o promieniu r = 10 wpisano prostokąt ABCD. Następnie na okręgu wybrano dowolny punkt E. Oblicz sumę kwadratów odległości punktu E od wierzchołków prostokąta. Bardzo proszę o potwierdzenie, że odpowiedzią poprawną jest 800 a nie 400 jak we ws...
 natalamur  6
 Trapez - równoległa do podstaw
Mam problem z takim zadaniem: Przez punkt przecięcia przekątnych trapezu poprowadzono odcinek równoległy do jego podstaw. Oblicz długość tego odcinka, jeżeli podstawy trapezu są równea i b ...
 zunexati  5
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 28
Punkty A(2,-3) i B(2,1) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Promień okręgu wpisanego w trójkąt jest równy......
 hhlady  1
 Trapez,pole trójkąta, dane 2 boki oraz tg kąta.
W trapezie ABCD ramiona: |AD|=10 a |BC|=17. Tangens kąta nachylenia ramienia |AD| do dłuższej podstawy wynosi 4/3. Oblicz pole trójkąta DBC jeśli wiadomo że w trapez można wpisać okrąg....
 shakalmode  8
 Pole czworokąta na którym można opisać okrąg. - zadanie 48
Wykaż, że jeżeli na czworokącie można opisać okrąg , to pole czworokąta wyraża się wzorem S = \frac{1}{2} (ab +cd)\sin \alpha, gdzie alfa jest miarą kąta pomiędzy A i B....
 ckarmel  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com