szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Trapez równoramienny ABCD został wpisany w okrąg. Środek okręgu O znajduje się w środku trapezu. Udowodnij, że \left| AB\right|=\left| BD\right|

edit:
AB to dłuższa podstawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 5455
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jak definiujesz środek trapezu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Chodzi o to że środek okręgu jest wewnątrz trapezu, mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:34 
Gość Specjalny

Posty: 2936
Lokalizacja: Wrocław
Teza zadania nie jest prawdziwa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 16188
Zdaje się, że to będzie prawda, jeżeli będzie zachodził warunek:

E - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
O - środek okręgu opisanego na trapezie

O jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABE
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt i trapez
1. w trójkąt równaremienny o podstawie długości 2a i ramieniu długości x wpisano okrąg i połączono odcinkiem punkty styczności tego okręgu z ramionami trójkąta. Odcinek ten podzielił dany trójkąt na trapez o polu P1 i trójkąt o polu P2. Wyznacz P1/P2...
 Iwusia19  4
 Okrąg wpisany w trójkąt i długość odcinka.
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC|=30, |AC|=40, |AB|=50. Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M. Oblicz długość odcinka CM....
 Bartek1991  6
 2 czworokąty i okrąg
Dany jest okrąg. Wpisujemy w niego czworokąt. Prowadzimy styczne do wierzchołków tego czworokąta. Otrzymujemy nowy czworokąt (opisany na okręgu). W każdym z tych czworokątów wyznaczamy punkty przecięcia się przekątnych. Udowodnić, że te punkty się po...
 krecik705  1
 trapez równoramienny - zadanie 94
Zad 1. W trapez równoramienny wpisano okrąg. Kąt rozwarty trapezu ma miarę 150^{\circ}, a odcinek łączący środki ramion jest równy 24 \ \mbox{cm}. Oblicz promień okręgu....
 mariusz48  3
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 19
Witam ! Mam prośbę. Miałem do zrobienia kilkanaście zadań z geometrii i nie wiem jak się zabrać za 3 z nich : 1) W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki o długości 6 cm i 24 cm...
 kolotek  0
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 17
Witam, mam dosyć trudne zadanie z trapezem wpisanym w koło: Jedną z podstaw trapezu wpisanego w okrąg jest średnica okręgu. Stosunek obwodu trapezu do sumy długości jego podstaw = 3:2. Obliczyć cos kąta ostrego przy podstawie trapezu. Wyszło mi że...
 max04  1
 Okrąg opisany na czorokącie
Na czworokącie wypukłym ABCD, w którym |AB| = |BC|, |AD| = 2 \sqrt{3} , |DC| = 3 - \sqrt{3} można opisać okrąg. Wiedząc, że przekątna AC ma długość 3...
 prs613  1
 Trójkąt wpisany
Kąt rozwarty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu R=6 ma miarę 135 stopni jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?...
 Ciennieba  1
 Trapez równoramienny - zadanie 116
Ja proponuję oznaczyć długość odcinka GE jako x, wtedy ile ma |EF|? Podobieństwo trójkątów ABE i DCE. Poz...
 whitemanxy  5
 Trapez prostokątny, wyznacz długość ramienia i podstawy.
Dany jest trapez prostokątny ABCD o kącie prostym przy wierzchołkach A i D. Kąt rozwarty ma miarę 120 stopni, ramię pochyłe wynosi 6, a krótsza podstawa 4. Wyznacz długość ramienia prostopadłego i drugiej podstawy, wiedząc, że w ten trapez można wpis...
 zbyszek26104  9
 Trapez rownoramienny - zadanie 23
W trapezie równoramiennym ABCD w którym AB ll CD oraz AB=2a i CD=a, przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta DAB. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt ABC....
 sylmasz  1
 W trójkąt wpisano okrąg
To są najważniejsze wzory. Powinny wystarczyć do dalszych obliczeń. CB = 20 / SQR(1+ 9 / 16) AC = 20 / SQR(1+16 / 9) ------------------------------------------------------------------ oznaczenia: A -> kąt leżący naprzeciw boku a B -> kąt leżąc...
 mistrzu  3
 Trapez równoramienny i twierdzenie sinusów
Witam! Mam problem z jeszcze jednym zadaniem, którego treść brzmi: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trapezie równoramiennym, wiedząc, że jego dłuższa podstawa ma długość 20, ramię 8, a kąt ostry ma miarę 60 stopni....
 Ghostek  9
 Trapez i promień okręgu opisanego
Każda z przekątnych trapezu ma długość 5, jedna z podstaw ma długość 2, a pole równe jest 12. Ile wynosi promień okręgu opisanego na tym trapezie. Nic nie przychodzi...
 Mikolaj9  2
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 30
http://img697.imageshack.us/img697/1377/59385866.jpg Wskazówka 1: dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta przecinają się w punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt Wskazówka 2: zauważ, że...
 MunitousGirl  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com