szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Trapez równoramienny ABCD został wpisany w okrąg. Środek okręgu O znajduje się w środku trapezu. Udowodnij, że \left| AB\right|=\left| BD\right|

edit:
AB to dłuższa podstawa
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 5802
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jak definiujesz środek trapezu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Chodzi o to że środek okręgu jest wewnątrz trapezu, mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:34 
Gość Specjalny

Posty: 2939
Lokalizacja: Wrocław
Teza zadania nie jest prawdziwa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 16194
Zdaje się, że to będzie prawda, jeżeli będzie zachodził warunek:

E - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
O - środek okręgu opisanego na trapezie

O jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABE
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W okrag wpisano trojkat ABC - zadanie 2
W okrag wpisano trojkat ABC taki ze kat BAC=50^{o} i kat ABC= 70^{o} . Przez wierzcholek C przeprowadzono styczna do okregu przecinajaca przedluzenie boku AB w punkcie D. Oblicz miary katow trojkata BCD....
 szefu88  0
 okrąg wpisany w tr. prostokątny
Wyznacz długość boków trójkąta prostokątnego opisanego na okręgu o danym promieniu r tak, aby długość przeciwprostokątnej trójkątna była najmniejsza. Nie mam kompletnie pojęcia jak się za to zabrać. Wiem tylko ze przyprostokątne mają dlugości [tex:1...
 Roudin  12
 Katy srodkowe - okrag opisany na trojkacie
W kole zaznaczono 2 katy srodkowe AOB=42 stopnie oraz BOC. jaka miare ma kat srodkowy BOC, jezeli srodek okregu opisanego na trojkacie ABC lezy a) wewnatrz trojkata ABC, b) na zewnatrz trojkata ABC. co do podpunktu a to wyznaczyłam : OAB - 69 OBA...
 artka  1
 trapez zadanko
Pytanie, od której podstawy? Bo są dwie ... Miejsce przecięcia przekątnych oznacz jako S. Zrób klasyczne oznaczenie wierzchołków tego trapezu (ABCD zaczynając od lewej). Zauważ że trójkąty ABS i CDS są podobne bo mają takie same kąty. Skala podob...
 sajmonns  2
 Trapez , przekątne . pole trójkątów
W trapezie o podstawach długości 10 cm i 6 cm oraz wysokości równej 4 cm poprowadzono przekątne, które podzieliły go na cztery trójkąty . Oblicz pole każdego z otrzymanych trójkątów. Zależy mi RÓWNIEŻ na wynikach....
 onaa93  1
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 5
W trapez prostokątny wpisano okrąg o r=6cm. Dłuższe ramie tego trapezu ma 13 cm. oblicz dlugość: A)wysokości b)odcinków na jakie punkt styczności podzielił dłuższe ramie trapezu c)podstaw...
 kacpr90  2
 trapez,okrag opisany
Podstawy trapezu rownoramiennego maja dlugosci 20 i 12. Srodek okregu opisanego na trapezie nalezy do jego dluzszej podstawy. Oblicz dlugosc przekatnej i ramiona trapezu....
 wiedzma  1
 okrąg wpisany w trapez- równoległość
Witam, Czy może ktoś mi pomóc z tym zadankiem? W trapez ABCD, gdzie AB || CD i |AB| > |CD|, wpisano okrąg (patrz rysunek obok). Dwusieczna kąta ostrego przy wierzchołku A jest prostopadła do ramienia BC. a) Wykaż, że d...
 tukanik  6
 trapez - obliczenie dlugosci odcinka
dany jest trapez o podstawach a, b, a>b. wyznacz dlugosc odcinka laczacego srodki przekatnyc tego trapezu....
 mart1na  1
 Trapez i trójkąt - zadanie 5
"w trapezie dłuższa podstawa ma długość m, a pozostałe trzy boki mają długość b. Przedłużenia ramion trapezu przecinają się pod kątem 2\alpha. Oblicz obwód tr...
 maka2020  15
 trapez - zadanie 37
W trapezie którego podstawy mają długośc 10 cm i 4 cm miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 45 i 30. oblicz pole trapezu...
 piwne_oko  1
 pole ośmiokąta wpisanego w okrąg
cześć mam takie zadanko: jakie jest pole ośmiokąta wpisanego w okrąg o promieniu r=6 cm?? prosiłbym Was o pomoc. narysowałem okrąg i ośmiokąt, jest 8 trójkątów równoramiennych o bokach po 6 cm ale nie wiem jak obliczyć podstawę trójkąta bo ta dł...
 staszek66  6
 Okrąg podzielono na trzy łuki w stosunku...
Okrąg podzielono na trzy łuki w stosunku 5 : 6 : 7 i przez punkty podziału poprowadzono styczne do okręgu. Styczne przecieły się w trzech punktach, które są wierzchołkami trójkąta. Oblicz miary kątów tego trójkąta....
 leszczyk228  3
 Czworokat wpisany w okrag
dany jest czworokat wpisany w okrag o kolejnych bokach dlugosci 5,6,4,7. Oblicz kat miedzy bokami o dlugosciach 5 i 7. Wie ktos jak zrobic to zadanie?...
 Adamusos  1
 dowolny czworokąt wpisany w okrąg
W okrąg o promienu 7 wpisano czworokąt ABCD .Oblicz obwód i pole tego czworokąta wiedząc , że |AB|=|BC| , katADC=120 stopni i stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta BCD wynosi 2:1. jak narazie obliczylam ze [tex:1...
 Vixy  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com