[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Trapez równoramienny ABCD został wpisany w okrąg. Środek okręgu O znajduje się w środku trapezu. Udowodnij, że \left| AB\right|=\left| BD\right|

edit:
AB to dłuższa podstawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 5259
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jak definiujesz środek trapezu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Chodzi o to że środek okręgu jest wewnątrz trapezu, mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:34 
Gość Specjalny

Posty: 2935
Lokalizacja: Wrocław
Teza zadania nie jest prawdziwa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 16188
Zdaje się, że to będzie prawda, jeżeli będzie zachodził warunek:

E - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
O - środek okręgu opisanego na trapezie

O jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABE
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielony trapez
Witam! Może ktoś mógłby mi pomóc w rozwiązaniu następującego zadania z którym sobie nie radzę? Oblicz długość odcinka równoległego do podstaw trapezu o długościach a i b, jeżeli wiadomo, że dzieli on trapez na dwa trapezy o równych polach. Z góry d...
 Wildthinks  1
 oblicz P trojkata wpisanego w okrąg
zad. W koło o polu \frac{5 \Pi}{4} wpisano trójkąt prostokątny. Obliczyć pole tego trójkąta....
 peele  3
 okrg wpisany w trapez
srodek okregu wpisanego w trapez prostokatny znajduje sie w odleglosci 4 oraz 8 od koncow dluzszego rameinia trapezu. oblicz pole tego trapezu. prosze mi tylko powiedziec dlaczego pomiedzy odcinakami 4 i 8 powstanei kat prosty?...
 Atraktor  1
 Trapez równoramienny.. - zadanie 3
Witam! Oto zadanie, z którym nie potrafię sobie poradzić. Może komuś się uda;) W trapezie równoramiennym kąty przy krótszej podstawie są trzykrotnie większe od kątów przy dłuższej podstawie. Krótsza podstawa ma dł. 4 cm, a odcinek łączący środki ram...
 texti1  2
 Trapez, odcinek łączący środki podstaw - zadanie 2
W trapezie ABCD podstawy maja dlugosci: AB=a oraz CD=b, gdzie a>b>0 oraz Suma katow BAD+ABC=90 (stopni). Środek M podstawy AB połączono ze środkiem N podstawy DC. Wykaż, że MN=\frac{a-b}{2}...
 qwass  1
 Trapez, długość podstaw, przekatnej, czy można w niego wpiso
Proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania W trapezie równoramiennym przekatna jest dwusieczną kata przy dłuższej podstawie. Wiedząc, że ramie trapezu ma długość 10 cm, a wysokośc 8 cm: a)oblicz długośc podstaw trapzu b)oblicz długośc przekatnej trapezu c)...
 mucha-a  7
 Trapez - zadanie 69
Podstawy trapezu maja długość 10 i 6. Suma miar katów wewnetrznych czworokata przy dłuższej podstawie jest rowna 90 stopni. Oblicz długość odcinka lączącego środki podstaw...
 chillout89  4
 okrag wpisany w trójkąt - zadanie 3
Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy wierzchołku równym 120 stopni. Oblicz długości boków tego trójkąta...
 dusiek91  2
 Trapez równoramienny i okrąg. - zadanie 2
Zad. 1 Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 10 i 12 cm, a ramię 4 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć każde z ramion, aby się przecięły? Zad. 2 W okrąg wpisano trójkąt ABC w ten sposób, ze bok AC jest zarazem średnicą okręgu. Z wierzch...
 Snajpi  1
 Okrąg opisany na trapezie równoramiennym
Sprawdz ze punkty A,B,C,D takie, ze A = (-1, 4), B = (5, -2), C = (7, 3) i D= (4, 6), sa wierzcholkami trapezu rownoramiennego ABCD. a) wyznacz wspolrzedne srodka i promien okregu opisanego na tym trapezie b) oblicz dlugosc tego okregu c) oblicz pole...
 Martynka1987  4
 2 kwadraty w tym jeden wpisany w drugi
w kwadrat o boku długości 6 cm wpisano drugi tak, że jego boki tworza z bokami danego kwadratu katy odpowiednio 30stopni i 60 obliczyc pole wpisanego kwadratu...
 R37  1
 Dowód o czworokącie wpisanym w okrąg
Udowodnij, że środki przekątnych czworokąta wpisanego w okrąg i środek tego okręgu leżą na jednej prostej. Wiem tylko że jest to twierdzenie Newtona, ale nie wiem jak to udowodnić. Macie jakiś pomysł?...
 jado1636  3
 trapez - zadanie 76
Srodek okregu wpisanego w trapez prostokatny znajduje sie w odleglosci 4 oraz 8 od koncow dluzszego ramienia trapezu. oblicz pole trapezu...
 olicama1989  6
 Trapez prostokątny.
W trapez prostokątny wpisano koło. Punkt styczności koła z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 8cm i 18cm. Oblicz: a) pole koła b)długość podstaw trapezu c)pole trapezu...
 Adrian17a  1
 okrąg wpisany w trójkąt - trudne zadanie
Proszę o pomoc w zadaniu: W trójkąt ABC, którego \left| ACB\right|=60^{o} , wpisano okrą...
 kubapod  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com