[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Trapez równoramienny ABCD został wpisany w okrąg. Środek okręgu O znajduje się w środku trapezu. Udowodnij, że \left| AB\right|=\left| BD\right|

edit:
AB to dłuższa podstawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 5266
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jak definiujesz środek trapezu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Chodzi o to że środek okręgu jest wewnątrz trapezu, mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:34 
Gość Specjalny

Posty: 2935
Lokalizacja: Wrocław
Teza zadania nie jest prawdziwa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 16188
Zdaje się, że to będzie prawda, jeżeli będzie zachodził warunek:

E - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
O - środek okręgu opisanego na trapezie

O jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABE
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez, Prostokąt, Trójkąt
1) Dłuższa podstawa trapezu ma długość 24 cm, boki nierównoległe 13 cm i 15 cm, a wysokość 12 cm. Oblicz pole tego trapezu. 2) Oblicz pole prostokąta o obwodzie 42 cm, w którym stosunek długości sąsiednich boków jest równy 4:3. 3) W trójkącie równo...
 SC0FiElD  2
 Trapez - długość odcinka dzielącego wysokość w stosunku m:n
Prosta k dzieli trapez ABCD na 2 trapezy, których suma pól jest równa polu trapezu ABCD spróbuj to wykorzystać, oraz że h_1=h-h_2[/tex:...
 strategiehalasu  8
 okrąg opisany na czworokącie.
W okrąg o promieniu 5 dm wpisano czworokąt, którego kąty to: 120 st., 120 st., 60 st., 60 st. Oblicz pole i obwód czworokąta. Oblicz długości jego przekątnych. Nie widzę tego....
 askas  3
 Trapez równoramienny - obwód i pole
Dany jest trapez równoramienny ABCD o kącie prostym między przekątnymi i stosunku długości podstaw 1:3. Oblicz pole i obwód trapezu jeśli wiadomo, że długość przekątnej jest równa 12....
 designer  2
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 28
Punkty A(2,-3) i B(2,1) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Promień okręgu wpisanego w trójkąt jest równy......
 hhlady  1
 trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 25
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Wiadomo, że miara kąta ABC=40 stopni. Podaj miarę kąta AOC....
 ANDZIAB_ID  1
 Trapez- wysokość, dł. przekątnej.
Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 61 cm, a wysokość trapezu ma długość 11 cm. Oblicz pole trapezu. Dzięki...
 koskikos  1
 okrąg i styczna - zadanie 3
(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=5 napisz równanie stycznej do tego okręgu w punkcie A=(5,1) wiedząc że ten punkt należ do okręgu. w kluczu y=2x-9 mi wychodzi calkiem co innego ...
 muller  1
 trapez - dowod twierdzenia.
Udowodnij ,ze czworokąt jest trapezem wtedy i tylko wtedy, gdy środki jego przekatnych i środki którejś pary jego przeciwległych boków stanowią czwórkę punktów współliniowych. ...
 Anonymous  5
 okrąg - pole zacieniowanego obszaru
Oblicz pole zacieniowanego obszaru. Rysunek okręgu - http://images47.fotosik.pl/267/16ad0987451c5c90.jpg Bardzo proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem, ponieważ chciałbym wiedzieć co skąd się wzięło....
 kuband  13
 Figury wpisane w okrąg
1) Ramiona trapezu mają długości 3 cm i 5 cm, a jedna z jego podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej. Wiedząc, że w dany trapez można wpisać okrąg, oblicz: a) obwód trapezu, b) długość odcinka łączącego środki ramion. 2) Wyznacz kąty czworokąta w...
 mokrzan  0
 trapez - zadanie 108
1. W trapez równoramienny wpisano okręg. Oblicz obwód i pole tego trapezu, jeśli: a) ramię trapezu ma długość 6 cm, a promień okręgu jest równy 2,5 b) podstawy trapezu mają długości [tex:2rw...
 kamil15  1
 Okrąg wpisany w trapez - 3 zadania
Mam problem z trzema zadaniami z planimetrii, które muszę zrobić na jutro. Nie znam zależności pomiędzy okręgiem wpisanym a czworokątem, bardzo długo starałem się rozgryźć bezskutecznie te zadania. 1. Na okręgu o promieniu długośc...
 styb  6
 Trapez i dwusieczne
Uzasadnij, że dwusieczne kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu przecinają się pod kątem prostym. Umie ktoś to rozwiązać??...
 CherryKey  1
 trapez, czworokąt, trójkąt
Mam prośbę pomóżcie rozwiązać Mi te dwa zadanka. 1.dany jest trapez, w którym podstawy mają dł 4cm i 10cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30stopni i 45 stopni. oblicz wys trapezu i pole. 2.oblicz pole czworokąta wypukłego ABCD...
 enriqe  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com