szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Trapez równoramienny ABCD został wpisany w okrąg. Środek okręgu O znajduje się w środku trapezu. Udowodnij, że \left| AB\right|=\left| BD\right|

edit:
AB to dłuższa podstawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 5541
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jak definiujesz środek trapezu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Chodzi o to że środek okręgu jest wewnątrz trapezu, mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:34 
Gość Specjalny

Posty: 2937
Lokalizacja: Wrocław
Teza zadania nie jest prawdziwa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 16188
Zdaje się, że to będzie prawda, jeżeli będzie zachodził warunek:

E - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
O - środek okręgu opisanego na trapezie

O jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABE
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez równoramienny - pole i obwód
Hej, proszę o pomoc w zadaniu. Zadanie W trapezie równoramiennym kąty przy krótszej podstawie są trzykrotnie większe od kątów przy dłuższej podstawie. Krótsza podstawa ma długość 4 cm a odcinek łączący środki ramion 6 cm. O...
 slawcioo  2
 ŚKM Okrąg i prostokąt
Dany jest okrąg o promieniu r i taki prostokąt ABCD, że A i B należą do tego okręgu, a odcinek CD jest d...
 amadeuszi  4
 Trapez rownoramienny . - zadanie 2
W trapezie równoramiennym suma podstaw wynosi 32, a ich stosunek wynosi 5 do 3 . Ramię ma długość 6. Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej tego trapezu do podstawy. ...
 onaa93  3
 czworokąt wpisany w okrąg, miary kątów
W czworokącie ABCD wpisanym w okrąg dane są: |AD|=2, |BC|=10, |CD|=8, |AB|=4. Wyznacz miarę kąta między n...
 unn4m3nd  6
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 14
mamy okrąg o promieniu 1 m, w który wpisany jest trapez równoramienny. jego dolna podstawa jest średnicą okręgu a kąt ostry wynosi 60 stopni. należy obliczyć pole trapezu. jak to zrobić?...
 berdych93  2
 Trapez dowolny wpisany w okrąg.
W trapezie opisanym na okręgu boki nierównoległe mają długości 3 i 5 , zaś odcinek łączący środki tych boków dzieli trapez na dwie części, których pola są w stosunku 5:11 . Oblicz długości podstaw trapezu. a- dłuższa podstawa trapezu b- krótsza z...
 Samlor  1
 Okrąg opisany na czworokącie, wyznaczenie kątów
Hej, Borykam się z takim zadaniem.. Przekątna AC czworokąta ABCD jest średnicą okręgu, a wszystkie wierzchołki leża na tym okręgu. Długość boków AB i BC są równe, zaś długość boku AD jest \sqrt{3} razy dłuższa od długoś...
 mea  1
 trapez, trójkąty, okręgi
Proszę o wskazówki dotyczące rozwiązania tego zadania: 1. W trapezie o długościach podstaw 12m oraz 8m wpisano okrąg. Oblicz obwód trapezu? oraz sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem poniższe...
 zenek781  6
 Trapez równoramienny, długości boków
Proszę o pomoc! W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a jego przekątna dzieli kąty przy dłuższej podstawie na połowy. Wiedząc, że pole trapezu jest równe 3 \sqrt{3}. Oblicz długość boków tego trapezu....
 mole7  1
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 41
Proszę o pomoc w zadaniu: Trójkąt ABC jest równoramienny. Jego podstawa wynosi 4, a wysokość 5. Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie. Z góry dzięki...
 dobrusia8e  1
 kąt wpisany - zadanie 2
Czy wszystkie kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają taką samą rozwartość? Odpowiedź uzasadnij. tak, ponieważ kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opisanego na tym samym łuku Czy takie uzasadnienie wystarczy?...
 nogiln  1
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 47
Zadanie 1 Znajdź kąty czworokąta ABCD. Nie rozumiem wyniku który jest z tyłu książki: Taki czworokąt nie istnieje. |ΔNOL|=2|ΔNKL|=100°. Wobec tego |ΔKON|=180°, co jest niemożliwe. Czy ktoś mógłby mi to wyjaśnić? ...
 wajdzik23  2
 trójkąt , trapez, okrąg
Przez wierzchołek G trójkąta AFG poprowadzono okrąg przecinający bok GA w punkcie D oraz bok GF w punkcie E. Przez punkty F i E poprowadzono okrąg przecinający bok AF w punkcie B oraz pierwszy okrąg w punktach E, C. Udowodnij, że na ABCD mozna opisac...
 alternatywa  1
 2 Zadania - Trapez wpisany w okrąg i opisany na okręgu
1. 152537.htm#p574127...
 adi970  2
 Równoległobok, trapez równoramienny, romb, czworokąt
1. W równoległoboku ABCD wysokość DE ma 8cm i dzieli bok AB na odcinki dłgości: |AE| = 4,5cm, |EB| = 6cm. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku. 2. W równoległoboku ABCD kąt przecięcia przekątnych AC i BD ma miarę 60 stopni. Na dłuższej ...
 beatka47  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com