szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Trapez równoramienny ABCD został wpisany w okrąg. Środek okręgu O znajduje się w środku trapezu. Udowodnij, że \left| AB\right|=\left| BD\right|

edit:
AB to dłuższa podstawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 5553
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jak definiujesz środek trapezu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Chodzi o to że środek okręgu jest wewnątrz trapezu, mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:34 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Teza zadania nie jest prawdziwa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 16188
Zdaje się, że to będzie prawda, jeżeli będzie zachodził warunek:

E - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
O - środek okręgu opisanego na trapezie

O jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABE
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trapez - zadanie 62
Przekątne trapezu dzielą go na 4 trójkaty. Wykazać, że jeśli trzy spośród tych 4 trójkątów mają po dwa kąty równe to trapez jest prostokątny. Edit: już rozwiązałem....
 Gregorias  0
 Trapez, trójkąt równoboczny i dowód
W trapezie ABCD (AB || CD) przekątne przecinają się w punkcie O i są nachylone do podstaw pod kątem 60 stopni. Wykaż, że wtedy środki odcinków OA, BC, OD są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Ja to zadanko zrobiłem i bardzo mi się podobało, dlat...
 Tristan  2
 Trapez równoramienny - zadanie 114
1. Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt \alpha, a z ramieniem AD - kąt \beta[/tex:2c6...
 sassetkaaa  4
 trapez opisany na okręgu - zadanie 2
Na okręgu opisano trapez równoramienny, którego kąt ostry ma 60 st. Pole tego trapezu wynosi 24\sqrt{3} . Ile wynosi obwód? W jaki sposob to policzyć, od czego zacząć?...
 Fijy  2
 Trójkąt i okrąg opisany na nim
Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC ma długość 3. Oblicz dł. boków AB i BC oraz pole trójkąta ABC wiedząc, że sinγ=\frac{1}{2 \sqrt{2} }, sinα=\frac{2}{3}. Wyliczyłem z tw. ...
 wrobel_ok  2
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 32
Witam! Serdecznie prosze o pomoc przy następującym zadaniu: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trapezie o podstawach 10 \sqrt{2} i 16 \sqrt{2}, wiedząc, że przekątne trapezu są pro...
 kicpereniek  1
 Trapez wpisany w półokrąg
W półokrąg o promieniu długości R wpisano trapez, którego podstawą jest średnica okręgu. Dla jakiej miary kata przy podstawie trapezu jego pole powierzchni jest największe? Z tego co wiem jest to przykładowe zadanie z matury rozszerzonej. jak to p...
 matika  2
 Okrąg podzielony na 3 łuki
Treść zadania: Punkty A,B,C dzielą okrąg na 3 łuki których stosunek długości wynosi 1:2:3.Oblicz miary kątów trójkąta ABC Nie wiem jak to zrobić;/...
 robson15  3
 Trapez... - zadanie 2
Pole trapezu wynosi 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}, a kąty ostre mają miarę 60 i 45 stopni. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trapez. Prosze o pomoc...
 kondi50  1
 Trapez opisany na kole... oblicz pole
Odcinek łączący środki ramion ABCD opisanego na kole o promieniu r ma długość k. Oblicz pole tego trapezu. Nie potrafię znaleźć zależności pomiędzy promieniem a polem....
 MathMaster  1
 czworokat wpisany w okrąg
Dane są miary alfa i beta kątów utworzonych przez przedłuzenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg. Oblicz miary kątów czworokata...
 rafal149  1
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 3
Witam, nie umiem sobie poradzić z takim oto zadaniem: Na podstawie danych z rysunku oblicz pole rombu. Rysunek: http://www.wrzuc.net/get.php?w...
 dvvd  1
 Trapez - zadanie 10
Witam, nie mogę rozgryźć zadania. Podstawy trapezu mają długości 6 i 2, a wysokość ma długość 4. Oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych trapezu od jego podstaw....
 joetoy  2
 Trapez - niewykonalne zadania ?
1. Trapez równoramienny. Wysokość wynosi 10, a kąt ostry 30 stopni. Oblicz Pole. 2. Trapez równoramienny. Pole wynosi 12^2, a kąt alfa ostry ma 30 stopni. Oblicz obwód. Nie wiem jak się ma sytuacja z drugim zadaniem, ale z zadaniem pierwszym nie mog...
 Adam1337_  2
 trapez - zadanie 87
Obwód trapezu równoramiennego kącie ostrym 60 stopni równa się 2s (s > 0). Jakie powinny być wymiary tego trapezu, aby jego pole było największe? Oblicz to największe pole....
 dwdmp  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com