szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Trapez równoramienny ABCD został wpisany w okrąg. Środek okręgu O znajduje się w środku trapezu. Udowodnij, że \left| AB\right|=\left| BD\right|

edit:
AB to dłuższa podstawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 5466
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Jak definiujesz środek trapezu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 83
Lokalizacja: Katowice/Czeladź
Chodzi o to że środek okręgu jest wewnątrz trapezu, mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:34 
Gość Specjalny

Posty: 2936
Lokalizacja: Wrocław
Teza zadania nie jest prawdziwa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 16188
Zdaje się, że to będzie prawda, jeżeli będzie zachodził warunek:

E - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
O - środek okręgu opisanego na trapezie

O jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABE
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadrat, okrąg i trójkąt.
Z wierzchołka kwadratu o boku 10 narysowano okrąg tak, że punkty przecięcia okręgu z kwadratem oraz środek okręgu utworzyły trójkąt równoboczny. Znajdź długość promienia tego okręgu. Jednego nie rozumiem. Jak w ten sposób utworzony trójkąt może być ...
 Caml  2
 Trapez równoramienny - zadanie 72
Witam, proszę o rozwiązanie poniższego zadania: Dany jest trapez równoramienny ABCD. Ramię tego trapezu ma długość 10cm, a obwód wynosi 40cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu, jeśli wiadomo, że tg(alfa) jest równy \frac{3}{4}[/te...
 Szakal_1920  2
 Trapez - zadanie 105
Podstawy trapezu mają długości 10 i 4. Ramiona trapezu tworzą z dłuższą podstawą kąty 45 i 60 stopni. Należy obliczyć wysokość i pole trapezu....
 marta147  1
 Rozwiąz okrąg mając jego wycinek
Jak mozna obliczyc promien okręgu mając jego wycinek, gdzie znamy dlugosc podstawy i wysokosc tego wycinka? (krotsza wyskosc)...
 qwadrat  8
 okrag styczny...
Punkt A(4,10) należy do okręgu stycznego do osi OX w punkcie B(4,0). Wyznacz równanie tego okręgu oraz współrzędne jego punktów przecięcia z osią OY....
 gosia301  1
 Rozwartość kątów, trapez równoramienny
proszę o rozwiązanie jak najprościej tego zadania . Oblicz rozwartości kątów w trapezie równoramiennym, w którym a)kąt rozwarty jest o 100 stopni większy od...
 robek  1
 okrąg opisany na prostokącie - zadanie 3
Na prostokącie o bokach a i b opisano okrąg. Suma kwadratów odległości dowolnego punktu okręgu od prostych zawierających boki prostokąta jest... proszę o pomoc; zrobiłem to zadanie, ale odpowiedź niestety była zła i chciałbym, żeby ktoś mi je wyjaś...
 Arecki123  6
 okrąg opisany na trójkącie - zadanie 25
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długośći 15 i 20 cm. Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie?...
 michald  1
 Okrąg opisany na trapezie , pole i obwod trapezu
Potrzebuję rozwiązanie do :: Na trapezie równoramiennym o podstawach o długości 15 i 19 cm opisano okrąg.Oblicz pole powierzchni i obwód trapezu. Z góry dzięki za wsparcie ...
 asiulinek19890  1
 czworokąt i okrąg wpisany - trudne!!
Punkty D,E,F leżą na bokach BC;CA;AB trójkąta ABC odpowiednio. Proste AD;BE;CF przecinają się w P. Wykazać, że jeżeli w czworokąty AEPF i BFPD można wpisać okręgi, to można je wpisać i w czworokąt CEPD.-- 4 mar 2009, o 20:11 --...
 mateusz_math  0
 Okrąg wpisany - zadanie 4
Długości boków trójkąta wynoszą 6 cm, 5 cm, 5 cm. Oblicz odległość środka okręgu wpisanego w ten trójkąt od każdego wierzchołka tego trójkąta....
 WRuBeL01  1
 Okrąg wpisany w trapez i jego pole
Środek okręgu, wpisanego w trapez prostokątny, znajduje się w odległości 4 oraz 8 od końców dłuższego ramienia trapezu. Oblicz pole tego trapezu. Mam tylko jedno pytanie, jak udowodnić, że kąt między tymi prostymi o długościach odpowiednio 4 i 8 jes...
 Bartek1991  4
 okrąg, trójkąty prostokątne
Cześć mam wielką prośbę ... ponieważ nie rozumiem nic kompletnie z planimetrii bardzo bym prosiła o rozwiązanie tych 3 zadani z góry bardzo dziękuje ... 1. Okrąg o promieniu 6 jest styczny do dwóch prostych przecinających się pod kątem 60 sto...
 Sigrid  1
 okrąg w trapezie - zadanie 2
Środek O kola wpisanego w trapez ABCD, którego ramie AD jest prostopadle do podstawy, jest odlegly od wierzchołków C i B trapezu odpowiednio o 2 cm i 4 cm. Oblicz pole P trapezu...
 froju  1
 W prostokącie opisano okrąg.
Na prostokącie opisano okrąg o promieniu długości R. Obliczyć sumę kwadratów odległości dowolnego punktu tego okręgu od wszystkich prostych, w których zawierają się boki prostokąta. Odpowiedź to 4R^{2}...
 margarita  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com