[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 19:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1629
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Witam. Mam takie zadanie: oblicz ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 lub podzielnych przez 15.
Wiem, że liczby podzielne przez 6 to takie którą dzielą się na 2 i 3. Czyli na końcu mam liczby 0;2;4;6;8 a suma trzech liczb musi być podzielna przez 3.
Wiem też, że liczby podzielne przez 15 to takie, które dzielą się na 3 i 5. Czyli na końcu mamy 0 lub 5, a suma wszystkich trzech liczb musi być podzielna na 3.
Zacząłem sobie wypisywać jakie mam sytuacje przy trzycyfrowej podzielnej przez 15 z zerem na końcu, ale przestałem, bo musi być szybszy sposób o który pytam :) Proszę o wskazówki jak to zadanie zrobić sprytnie, czyli żeby się nie narobić. Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 19:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3168
Lokalizacja: Łódź
Trzycyfrowe liczby podzielne przez 6:
pierwsza: 102
ostatnia: 996

Jest ich \frac{996-102}{6}+1=150

Trzycyfrowe liczby podzielne przez 15:
pierwsza: 105
ostatnia: 990

Jest ich \frac{990-105}{15}+1=60
Jednakże co druga liczba podzielna przez 15 jest podzielna przez 6, więc ostatecznie liczb trzycyfrowych podzielnych przez 6 lub przez 15 jest

150+ \frac{60}{2}=180
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 19:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1629
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Czemu jest plus jeden i skąd wiemy, że co druga liczba podzielna przez 15 jest podzielna przez 6?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 20:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3168
Lokalizacja: Łódź
Plus jeden, bo ta pierwsza podana liczba też wchodzi w rachubę (tzn. 102 i 105).
Co szósta liczba jest podzielna przez 6 a co piętnasta przez 15. Najmniejsza wspólna wielokrotność 6 i 15 to 30.

\frac{30}{15}=2 to co druga liczba podzielna przez 15 jest podzielna przez 6.


\frac{30}{6}=5 to co piąta liczba podzielna przez 6 jest podzielna przez 15
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby
ile dzielnikow ma liczba 36000? wskazowka: 36000 = 2^5 * 3^2 * 5^3 Nie wiem jak sie do tego dziadostwa zabrac:(...
 Anonymous  6
 ustawianie osob w rzedzie, liczby n-cyfrowe itp
1) Ile liczb pieciocyfrowych o roznych cyfrach mniejszych od 3000 mozna utworzyc z cyfr: 1,2,3,4,5?? 2)Na ile sposobów mozna ustawic w szereg 8 mezczyzn i 2 kobiety tak,aby kobiety stały obok siebie?? 3)Z grupy w ktorej jest 6 chlopców i 4 dziewczy...
 Anonymous  16
 Układanie liczb o różnych cyfrach podzielnych przez...
Witam, ma ktoś pomysł na rozwiązanie tego zadania: Z cyfr: 2, 3, 4, 5, 7 układamy liczby 5-cio cyfrowe o różnych cyfrach. Ile można ułożyć takich liczb które: a) są podzielne przez 3, b) są podzielne przez 9, c) są podzielne przez 4. Z góry dzięki!...
 birdy1986  4
 liczby podzielne
Mam takie zadanie: Stosując zasadę włączania – wyłączania obliczyć ilośc liczb całkowitych z przedziału , które są podzielne przez 2 lub 3 lub 5. Oto rozwiazanie: A = 1000 div 2 = 500 B = 1000 div 3 = 333 C = 1000 div 5 = 200 AB =...
 BSD  9
 liczby podzielne - zasada wlaczania i wylaczania
Obliczyc ilosc trzycyfrowych (100,999) parzystych lub podzielnych przez 3 lub przez 5 Oto odpowiedz prawidlowa: A-liczby parzyste B-liczby podzielne przez 3 C-liczby podzielne przez 5 punkt 1. A- 998-98/2=450 punkt 2. B- 999-99/3=300 punkt 3. C- 99...
 BSD  3
 Liczby Bella - pytanie[nowe]
Dobry! Chodzi o udowodnienie takiej rownosci: B_{n+1} = \bigsum_{i=0}^{n}{n\choose i}B_{i} [tex]B_{n+1} = \bigsum_{i=0}^{n}{n\choose i}B_{i}[/tex] Czy aby udowodnic ta rown...
 author  1
 Liczby KN, ilosc liczb fibonacciego w danym przedziale ...
Witam serdecznie, Mimo usilnych prob nie potrafie sobie poradzic z dwoma zadaniami z kombinatoryki, byc moze dla niektorych wydadza sie smieszne jednak ja spedzilem duzo czasu i nie potrafilem wpasc na ten "genialny sposob" ich rozwiazania...
 KHR  10
 wykazać że istnieje liczba całkowita podzielna przez 17..
mam problem z takim zadaniem, proszę o pomoc i dokładne wytłumaczenie: Wykaż, że istnieje liczba całkowita podzielna przez 17, w której zapisie występują cyfry 0 i 5. To zadanie było podczas tematu o metodzie szufladkowej Dirichleta, więc prawdopod...
 noob  2
 liczby podzielne przez 4 z cyfr od 0 do 5
ile liczb podzielnych przez 4 można utworzyć z cyfr od 0 do 5, gdy cyfry nie moga sie powtarzać?? nie wiem czy tak jest poprawnie, mógłby ktoś sprawdzić? liczby 1. cyfrowe: 0, 4 liczby 2. cyfrowe: 12, 20, 24, 32, 40, 52 [6 możli...
 Anonymous  0
 Ile liczb 5-cyfrowych z cyfr liczby 75226522?
Ile liczb 5-cyfrowych można utwożyć z cyfr liczby 75226522? Prosiłbym o przedstawienie toku rozumowania....
 globi  4
 Obliczanie liczby elementów zbioru skonczonego
witamm Nie wiem jak rozwiązać takie zadanie: Oblicz liczbę elementów pewnego zbioru skończonego wiedząc że ma on 79 podzbiorów co najwyżej 2-elementowych. Jak się do tego zabrać. Proszę o wytłumaczenie, najlepiej łopatolo...
 Vera  1
 liczby stirlinga 2 rodzaju i symbol newtona - tożsamość
L=S(n,n-1)=\left= {n \choose 2}= {n \choose n-2}=P...
 unK  3
 Liczby pierwsze - zadanie 4
jak oszacować ilość liczb pierwszych mniejszych od 1000? jest jakiś algorytm lub wzór na takie szacowanie?...
 Esiak  8
 liczby czterocyfrowe
Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach mniejszych od 7236? mógłby mi ktoś przedstawić rozwiązanie?...
 Uzo  2
 dane na podstawie wyniku & liczby z losowanych cyfr
Witam, Mam problem z dwoma typami zadan a mianowicie z... -ustalaniem danych na podstawie wyniku, np. Na przyjęcie przyszła pewna liczba osób, przy czym witał się każdy z każdym. Ile było osób na przyjęciu j...
 pijtagolas  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com