szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 22:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 188
Lokalizacja: dolnośląskie
Wykaż, że dla każdego x>1 spełniona jest nierówność:

x^{3}+7x>2x^{2}+1

Czy ktoś ma jakiś pomysł na rozwiązanie tego z wyjątkiem pochodnej, graficznie też będzie ciężko, przynajmniej na poziomie licealnym, może inne propozycje?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 983
Lokalizacja: Ostrołęka
Nierówność jest równoważna tej: x^3-2x^2+7x > 1  \Leftrightarrow x(x^2-2x+7)>1

Teraz trzeba odpowiednio zinterpretować.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 22:30 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 4166
Lokalizacja: Nowa Ruda
Możesz też pokazać takie coś i też jakoś zinterpretować.
x^{3}+2x>2x^{2}+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
Zauważ, że x^3 - 2x^2 + 7x > 1 \Leftrightarrow x(x-1)^2 + 6x > 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź x dla którego wartość funkcji jest liczbą całk
Dane jest następujące wyrażenie: k(x) = \frac{2x^3 + 5x^2 +4}{2x+1} Znajdź takie x, dla którego k należy do zbioru liczb całkowitych. Ma ktoś może jaki...
 Anonymous  6
 Rozwiąż nierówność (4x+1)(x^2+1)<0
(4x+1)(x^2 + 1)< 0 czyli (4x + 1) =0 albo (x^2 +1) = 0 x=1/4 albo x^2= -1 i co dalej...
 ja.rafal  2
 Dla jakich m iloczyn wielomianów jest równy wielomianowi
Mam problem z takim zadankiem, chodzi mi abyście w całości rozwiązali te dwa przykłady i opisali troszke, musze mieć je w całości rozwiązane gdyż tak mi się najlepiej uczy na podstawie innych przykładów, a oto treśc zadania: Dla jakich wartości para...
 boryssek  8
 Podac przykład wielomianu którego pierwiastkiem jest ...
prosze o pomoc podaj przyklad wielomianu o współczynnikach całkowitych, którego jednym z pierwiastków jest : \sqrt{5} + \sqrt{7}...
 Anonymous  4
 nierówność
pomóżcie mi rozwiązać taką nierówność : -x^4+(x^2-1)(2x+4)>=0 nie wiem co zrobić z -x^4 dzięki z góry...
 Anonymous  1
 Rozwiąż nierówność wielomianową x^3-5x+7<=0
x^3 - 5x + 7 q 0 z gory bardzo dziekuje ;]...
 Anonymous  3
 (3 zadania) Jaki jest stopień wielomianu ? Współczynniki
1) Jaki jest stopien wielomianu: \left&#40; x+1 \right&#41; \left&#40; x^2+1 \right&#41; \left&#40; x^4+1 \right&#41; \ldots \left&#40; x^{2n}+1 \right&#41;? 2) Wyznacz wspolczynniki przy x^{10}[/tex:1hh4...
 basia  7
 Rozwiąż nierówność wielomianową
np: X^3 + 2x^2 - x - 2 > 0 czyli (x^2 + x - 2)*(x +1) = (x + 2)*(x - 1)*(x + 1) i moim proglemem jest ze nie bardzo wiem jak to zaznaczyc na osi (co bedzie na gorze a co pod ...
 jackass  3
 Rozwiąż nierówność wielomianową - zadanie 2
Mój problem: x6+2x5-4x4-8x3 ...
 KonradK  2
 Nierówność czwartego stopnia.
m^4 - 324...
 judge00  2
 Rozwiąż nierówność wielomianową z wartością bezwzlÄ
Witam, Mam taki oto przykładziki: 4|x|-|x|^3=0 więc teraz rozpatruję sobie dwa przedziały: 1) x należy do (-niesk,0) z tego wychodzi mi, że x=-2 2) x należy...
 apacz  1
 Udowodnij nierówność i za jej pomocą pokaż inną.
Udowodnij nierówność x^2 + y^2 + z^2 >=xy +yz + zx dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z . W oparciu o tę nierówność wykaż, że dla każdej liczby dodatniej a spełniona jest nierówność ...
 vilgefortz  11
 Wykazać prawdziwość nierówności.
wykaż, że jeżeli x>0 i y>0 oraz 2x+3y=5 , to x^2 * y^3 =< 1...
 Anonymous  3
 Rozwiąż nierówność
Rozwiąż nierownosc: &#40;\frac{1}{2}&#41;^{\sqrt{x^6-2x^3+1}}...
 hyhy:)  5
 Znajdź wielomian, którego pierwiastkiem jest liczba
Znajdź wielomian, którego pierwiastkiem jest liczba sqrt3 + sqrt2 - 1 ...
 chef  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com