szukanie zaawansowane
 [ Posty: 19 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 14:23 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających obie nierówności
\begin{cases}  \frac{x}{ \sqrt{2}+1 } + 4x(1-x)> \sqrt{2x}-(1-2x) ^{2}   \\  \frac{1-x ^{4} }{x ^{2}+1 } -2x \ge 2x-(3-x) ^{2}  \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 14:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1833
Lokalizacja: Wrocław
W którym miejscu napotykasz problem? Próbowałeś rozwiązać te nierówności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 14:37 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tak lecz nie udaje się możesz to rozwiązać ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 14:38 
Moderator

Posty: 15247
Lokalizacja: Wrocław
Pokaż, jak próbowałeś.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Bydgoszcz
Niestety nie bardzo wiem jak to zrobić więc liczę na waszą pomoc :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 14:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1833
Lokalizacja: Wrocław
somepolish napisał(a):
Niestety nie bardzo wiem jak to zrobić więc liczę na waszą pomoc :(


Nierówności z jedną niewiadomą...?

Wymnóż co się da i przenieś wyrażenia z x na jedną stronę.

Patrząc na to wydaje się skomplikowane, ale na spokojnie można to po kolei wyliczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 14:52 
Moderator

Posty: 15247
Lokalizacja: Wrocław
Czy w pierwszej nierówności po prawej stronie jest \sqrt{2x} czy \sqrt{2}x?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Bydgoszcz
\sqrt{2x}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 16:52 
Użytkownik

Posty: 16188
Na początek:
pierwsza nierówność - opuśc nawiasy i pomnóż obie strony przez \sqrt{2} -1
druga nierówność - to co po prawej na lewo i do wspólnego mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 16:53 
Moderator

Posty: 15247
Lokalizacja: Wrocław
somepolish napisał(a):
\sqrt{2x}

Na pewno? Bo dla \sqrt{2}x pierwsza nierówność jest po prostu nierównością kwadratową (i mamy układ dwóch nierówności kwadratowych), a dla \sqrt{2x} nie jest już tak przyjemnie.

anna_ napisał(a):
Na początek:
pierwsza nierówność - opuśc nawiasy i pomnóż obie strony przez \sqrt{2} -1
druga nierówność - to co po prawej na lewo i do wspólnego mianownika.

A po co?
W pierwszej nierówności wystarczy pozbyć się niewymierności z mianownika w ułamku.
W drugiej wystarczy zacząć od uproszczenia ułamka.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 20:58 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Częstochowa
Napotykam problem w tym zadaniu, kiedy chcę usunąć niewymierność z mianownika w drugim przykładzie. Jakieś porady?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 816
Lokalizacja: Trzebiatów
A gdzie chcesz tam usunąć niewymierność ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Częstochowa
Pomieszałem, nie chodzi o niewymierność, bo przecież jej tam nie ma :D Miałem na myśli to, jak pozbyć się tego ułamka lub przynajmniej tego x^{2} z mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 21:33 
Moderator

Posty: 15247
Lokalizacja: Wrocław
Popatrz na licznik i zastosuj tam inteligentnie wzór skróconego mnożenia.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Częstochowa
Dziękuję za podpowiedź. Sam bym na to nie wpadł :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2014, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Świdnica
Witam. Przepraszam za odkop, ale bardzo potrzebuję pomocy w tym zadaniu (dokładnie w drugiej nierówności). Porada:
Jan Kraszewski napisał(a):
Popatrz na licznik i zastosuj tam inteligentnie wzór skróconego mnożenia.

niewiele wprowadza do mojego problemu, jakkolwiek bym nie robił, zawsze w nierówności zostaje x^{3}, a tego nie powinno być (ponieważ jest to dopiero 1kl liceum).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2014, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Radom
Jakim cudem?

\frac{1-x^4}{x^2+1} - 2x \geq 2x - (3-x)^2

\frac{(1-x^2)(1+x^2)}{1+x^2} - 2x \geq 2x - 9 + 6x - x^2

1 - x^2 - 2x \geq 2x - 9 + 6x - x^2

i dalej już z górki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2014, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Świdnica
Dzięki wielkie! U mnie nauczycielka kazała ułamek najpierw zostawić i porozwiązywać, poupraszczać całą resztę, a na końcu całą nierówność pomnożyć przez mianownik i każdemu (i uczniom i jej) zostawał zawsze ten sześcian, więc uznała, że to błąd w druku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2014, o 13:16 
Moderator

Posty: 15247
Lokalizacja: Wrocław
Każdy poprawny ciąg przekształceń powinien prowadzić do tego samego wyniku, więc musieliście popełnić błąd w przekształceniach.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb - zadanie 2
\begin{cases} 2 - x^{2} - \left( x - 2 \right)^{2} \le 6 - 2\left( x + 4 \right) ^{2} \\ \left( 4 - x \right)^{2} - \left( 6 - x\right) ^{2} \ge \frac{11}{4} - \frac{0,5 - \frac{1}{2}x }{2} \end{ca...
 norbi1952  11
 zbior i jego podzbiory
czy moglby mi ktos udowodnic to , ze zbior n-elementowy ma 2^n podzbiorow? bylbym bardzo wdzieczny...
 Anonymous  1
 Wykazac ze zbior jest nieprzeliczalny...
Jak w temacie. Zbior to (0;1)...
 ruben  12
 czego jest więcej: liczb R czy R+?
(nie wiem, czy do dobrego działu, ale nie mam pojęcia, gdzie indziej to umieścić) Jak wiadomo, dziedziną funkcji logarytmicznej jest R+, a zbiorem wartości R. Ponadto funkcja ta (jak każda funkcja) jednemu argumentowi przyporządkowuje jedną wartość...
 matemateusz  11
 Sprawdź czy zbiór jest przechodni - sprawdzenie zadania.
Witajcie. Z definicji zbior przechodni to zbiór o te własności że elementy jego elementów sa jego elementami. Możecie sprawdzić czy te zbiory sa przechodnie (T-tak, N-nie). a)\left\{ 0,\{0\},1,\{1\}\right\} - T b)[tex:3a...
 Aldo  1
 Zbiór częściowo uporządkowany
Udowodnić, że w kazdym skończonym niepustym pozdzbiorze A zbioru częściowo uporządkowanego (X, ...
 Anonymous  1
 Zbiór wszystkich zbiorów.
mam zadanko z ktorym nie wiem jak sobie poradzic o to treść: co wiesz o zbiorze wszystkich zbiorów?...
 nozomi  6
 Zbiór dwuelementowy z parametrem p.
Niech A={x ε R: x � +px+25=0}. Dla jakich wartości parametru p zbiór A jest dwuelementowy?...
 lukaszw1987  1
 Zaznaczyć dany zbiór na płaszczyźnie
Jak zaznaczyć taki zbiór na płaszczyźnie: \{ (x,y) R^2 : xy ...
 tomus121  1
 zbior skonczony, podzbiory,... - liczba elementow
Witam! Mam do rozwiazania zadanie: Oblicz liczbe elementow pewnego zbioru skonczonego, wiedzac, ze ma on 79 podzbiorow co najwyzej dwuelementowych. W jaki sposob je rozwiazac? mi przychodzi do glowy jeden pomysl, ale nie wierze aby to zadanie bylo...
 cim  2
 Zazna cz na osi liczbowej zbiory: A,B, A+B, jeśli
Witam wszystkich Mam takie zadanie: Zazna cz na osi liczbowej zbiory: A,B, A+B, jeśli A={x R: 3-\frac{x+3}{4}\leq2x},B={x ...
 Anonymous  1
 Moc zbioru liczb kardynalnych
Mam pytanie: Czy liczb kardynalnych jest przeliczalnie wiele? i czy mógłbym poprosić o uzasadnienie?...
 Stasiu  18
 zbiór ograniczony/nieograniczony
pyt1. niech zbiór D=R-{2} oraz f:D->R i f(x)={1+e^{\frac{1}{2}-x} dla x>2 i ln(2-x) dla x...
 againf  3
 Zero jako zbiór
Zero jest klasą abstrakcji równoliczności... Czyli 0=~={X: X~\emptyset}={\emptyset} Czyli zero jest jednoelementowym zbiorem?...
 gre11  5
 Zbiór 2-uporządkowany
Muszę na czwartek wiedzieć co to jest zbiór 2-uporządkowany (lub n-uporządkowany) szukałem w necie i nic nie mogłem znaleźć. Jeśli ktoś mógłby mi pomóc to bardzo prosze. Wiem na ten temat tyle ze gdy mamy dwie posortowane tablice np. liczb i gdy be...
 ceieneka  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com