szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Słupiec
Witam.

Przygotowuję się do konkursu z matematyki. Jestem w gimnazjum. Mam problem z jednym zadaniem.

Istnieje liczba większa od \frac{1}{3} i mniejsza od \frac{1}{2}, którą można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym:

5 TAK NIE
6 TAK NIE
7 TAK NIE
8 TAK NIE

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
\frac{2}{5}


\frac{3}{7}


\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 3334
Lokalizacja: Wrocław
\frac{1}{3}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}=\frac{2}{6}<\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{7}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2012, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Po prostu sprowadza się te trzy ułamki do wspólnego mianownika i mamy warunek na licznik x szukanych ułamków. Na przykład dla mianownika 5 mamy wspólny mianownik 2 \cdot 3 \cdot 5=30, czyli:

\frac{10}{30} <  \frac{x}{30} < \frac{15}{30}  \Rightarrow x \in \left( 10,15\right)

W takim przedziale szukamy x, które po skróceniu dadzą nam ułamek zwykły o mianowniku równym 5.

\frac{x}{30} =  \frac{x}{6 \cdot 5}

W rezultacie szukamy w podanym przedziale całkowitej liczby będącej wynikiem dzielenia \frac{x}{6}. W nim tylko dla x=12 dostajemy taki wynik i stąd nasz ułamek to \frac{12}{30}= \frac{2}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdź czy liczba jest wymierna - zadanie 2
\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2 \sqrt{2} + 3 } } - \frac{\sqrt{6 - 4 \sqrt{2} } }{2 \sqrt{2}-3 }...
 cyber2hot  1
 Reszta z dzielenia i pokazanie, że liczba jest całkowita
Witam. Kurcze widzialem duzo zadan ale takich w których nei wiem jak sie zabrac jest mało oto 3 z nich: 1. Oblicz resztę z dzielenia52485^{3} przez 43 2. Wykaż ze liczba jest naturalna je...
 magnus2005  8
 Sprawdż czy liczba jest wymierna.
Tak jak w tytule ta liczba to: \sqrt {6+4\sqrt{2}} + \sqrt{6-4\sqrt{2} } Z góry dzięki ...
 MooVx  4
 Która z liczb jest większa; wykaż, że liczby są całko
1. Ktora z liczb wieksza? Jak to udowodnic? \sqrt{11}-\sqrt{10} czy \sqrt{6}-\sqrt{5} 2. Wykazac ze liczby sa calkowite \sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}} 3. S...
 dorotka88  2
 Która liczba jest większa?
Witam. Która z liczb jest większa. Jak obliczyć bez kalkulatora. Zadanie na logikę. \frac{ 8^{444} }{ 17^{17} } czy \frac{ 16^{333} }{ 19^{17} }...
 bartezz19  1
 Liczba cyfr liczby 2^2004; paczki po 3kg i 5kg.
1. Uzasadanij, że liczba 2^{2004} ma w zapisie dziesiątkowym więcej niż 600 cyfr. 2. Fabryka wysyła towar w paczkach po 3kg i 5 kg. Wykaż, że w ten sposób można wysłać każdą całkowitą większą od 7 liczbę kilogramów. ...
 Kamix___33  2
 liczba naturalna - zadanie 9
mniejsza od 50? Oznaczmy naszą liczbę przez a. Wówczas a=10x+y,gdzie x-cyfra dziesiątek a y-cyfra jedności. Teraz pokombinuj sam.-- 23 lut 2011, o 18:16 --oczywiście x+y=8[/tex:2k...
 Leoili  1
 Wykaż, że wyrażenie jest liczbą całkowitą.
Wykaż, że wyrażenie: \frac{6+6^2+6^3+ ... +6^{98}+6^{99}+6^{100}}{1+2+4} jest liczbą całkowitą. Dziękuje za wszelką pomoc . [size=75:...
 hexil  4
 Usuwanie niewymierności z mianownika - liczba pi w mianownik
Witam! Rozwiązując zadanie z fizyki wyszedł mi następujący wynik: \frac{1}{3 \pi } Mógłby mi ktoś pokrótce wyjaśnić jak usunąć liczbę pi z mianownika tej liczby? Nie chcę wstawiać przybliżenia, ma pozostać po prostu liczb...
 Balduran  3
 liczba 2005
Liczbę 2005 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb, tak by suma kwadratów tych liczb była najmniejsza....
 magdabp  1
 ile cyfr ma dana liczba
Witam! Uczywszy sie na olimpiade trafilem na takowe zadanie: Ile cyfr ma liczba 2^{100} ? Czy znacie jakas metode na takiego lewiatana?...
 rafal__1992  4
 Która z liczb jest większa?
ktora z liczb jest wieksza 1*2*3*..*2006, czy 10000 do potęgi 1000?? PILNEee!!!...
 misiaaa  5
 Wykaż że liczba: (potęgi)
Witam. Mam problem z rozwiązaniu kilku zadań i potrzebuje podpowiedzi jak mam to zrobi a) 7 ^{15} +7 ^{16} +7 ^{17} jest podzielne przez 19 albo b) 5 ^{21} +5 ^{22} +5 ^{23} +5 ^{24} jest podzielne przez 13 ^potęga {]wykładnik Z góry dzię...
 pietras190  10
 Wykaz ze liczba jest niewymierna
Wykaz ze liczba jest niewymierna \sqrt{5}...
 Roni17  2
 Która z liczb jest większa ?
Która z liczb jest większa ? Bardzo proszę o ewentualne komentarze , pokażę jak ja to rozwiązałem , ale nie wiem czy to jest ok ! 2222^{5555} czy 5555^{2222} 2a^{5a} = &#40;2a*2a*2a*2a*2a&#41;a \longrighta...
 hudy59  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com