szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Słupiec
Witam.

Przygotowuję się do konkursu z matematyki. Jestem w gimnazjum. Mam problem z jednym zadaniem.

Istnieje liczba większa od \frac{1}{3} i mniejsza od \frac{1}{2}, którą można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym:

5 TAK NIE
6 TAK NIE
7 TAK NIE
8 TAK NIE

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
\frac{2}{5}


\frac{3}{7}


\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 3337
Lokalizacja: Wrocław
\frac{1}{3}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}=\frac{2}{6}<\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{7}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2012, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Po prostu sprowadza się te trzy ułamki do wspólnego mianownika i mamy warunek na licznik x szukanych ułamków. Na przykład dla mianownika 5 mamy wspólny mianownik 2 \cdot 3 \cdot 5=30, czyli:

\frac{10}{30} <  \frac{x}{30} < \frac{15}{30}  \Rightarrow x \in \left( 10,15\right)

W takim przedziale szukamy x, które po skróceniu dadzą nam ułamek zwykły o mianowniku równym 5.

\frac{x}{30} =  \frac{x}{6 \cdot 5}

W rezultacie szukamy w podanym przedziale całkowitej liczby będącej wynikiem dzielenia \frac{x}{6}. W nim tylko dla x=12 dostajemy taki wynik i stąd nasz ułamek to \frac{12}{30}= \frac{2}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że liczba "x" jest liczbą naturalną.
Niestety nie za bardzo wiem jak zabierać się za takie typy zadań, dlatego proszę o pomoc. A zadanie jest takie: \sqrt{11+6 \sqrt{2} }+\sqrt{11-6 \sqrt{2} } i udowodnić, że liczba jest naturalna....
 Christaad  2
 udowodnic że liczba jest całkowita
udowodnic że liczba: \sqrt{6+ \sqrt{6+ \sqrt{6+ \sqrt{6}... } } } jest całkowita...
 fafner  3
 Wykaż, że liczba należy do wymiernych/niewymiernych
1.Wykaż, że jeżeli a, b \in W i a&lt;b, to istnieje taka liczba c \in W, że a&lt;c&lt;b. 2.Wykaż, że jeśli a, b \in NW i a&lt;b, to istnieje taka liczba [tex:2p...
 fart411  1
 Zbadaj,która liczba jest większa,rozwiąż równania, 3 zadania
Witam Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. Z góry: wielkie dzięki! 1.Zbadaj,która z liczb jest większa: a) 20^{\frac{1}{10}} ...
 bekii  2
 wykazanie że liczba jest naturalna
Wykaż że liczba a= \sqrt{9-4 \sqrt{2}}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3\sqrt{2} jest naturalna. widziałam już podobne zadanie na forum ale rozwiązanie nie było zbyt pomocne....
 lidka235  1
 Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
Znajdź wszystkie liczby całkowite m, dla których wynik m+7:m+2 jest liczbą całkowitą....
 triple  8
 Liczba dzielników - zadanie 4
Jak szybko wyznaczyć liczbę dzielników np liczby: n=3^{2} 2^{3} ...
 kluczyk  2
 liczba odwrotna - zadanie 5
Liczba odwrotna do liczby 4^{\frac{2}{3}} to liczba?...
 seimeilin  7
 Czy liczba jest pierwiastkiem równania.
Sprawdź, czy liczba -1 jest rozwiązaniem równania: a^{2}+&#40;x-2&#41;^{2}+3&#40;x-1&#41;-&#40;a+1&#41;^{2}=5...
 pomocnadlon  1
 Liczba wymierna czy niewymierna? - zadanie 2
heej. a więc na zadanie domowe (obowiązkowe )mam odpowiedzieć na pytanie, czy lic...
 BlairWalldorf  1
 udowodnij,że liczba
Wykaż,że liczba \sqrt{6 + 2\sqrt{5}\ - \sqrt{9 - 4\sqrt{5} jest liczbą wymierną...
 fanbarcafan  1
 liczba pierwsza - wyznaczenie n
Nie miałem w szkole kongruencji, ale z tego co umiem, takie coś wymyśliłem: 14 \equiv 4 \pmod{5} 14^{n} \equiv 4^{n} \pmod{5} 4^{n} \equiv 4 \pmod{5} [tex:t35vxqjj...
 Johny94  11
 Która z liczb jest większa? - zadanie 5
Witam. Która z liczb jest większa. Jak obliczyć bez kalkulatora. Zadanie na logikę. \frac{ 17^{666} }{ 3333^{4} + 6666^{4} } czy \frac{ 17^{666} }{ 3333^{4} }...
 bartezz19  10
 Wykaż zę liczba jest liczbą całkowita
Witam &quot;Wykaż, że liczba \sqrt{3-3\sqrt{2} } jest liczbą całkowitą &quot;...
 bossik21  4
 Jaka jest 15 liczba po przecniku?
Witam, Nie mogę zbytnio załapać zadania: 3,0(15). Mam znaleźć 15 i 100 liczbę po przecinku? Robiłem podobne zadania ale te &quot;zero&quot; w środku mnie trochę rozbiło ;[ Pozdrawiam...
 edaro  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com