szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Słupiec
Witam.

Przygotowuję się do konkursu z matematyki. Jestem w gimnazjum. Mam problem z jednym zadaniem.

Istnieje liczba większa od \frac{1}{3} i mniejsza od \frac{1}{2}, którą można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym:

5 TAK NIE
6 TAK NIE
7 TAK NIE
8 TAK NIE

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
\frac{2}{5}


\frac{3}{7}


\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 3460
Lokalizacja: Wrocław
\frac{1}{3}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}=\frac{2}{6}<\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{7}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2012, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Po prostu sprowadza się te trzy ułamki do wspólnego mianownika i mamy warunek na licznik x szukanych ułamków. Na przykład dla mianownika 5 mamy wspólny mianownik 2 \cdot 3 \cdot 5=30, czyli:

\frac{10}{30} <  \frac{x}{30} < \frac{15}{30}  \Rightarrow x \in \left( 10,15\right)

W takim przedziale szukamy x, które po skróceniu dadzą nam ułamek zwykły o mianowniku równym 5.

\frac{x}{30} =  \frac{x}{6 \cdot 5}

W rezultacie szukamy w podanym przedziale całkowitej liczby będącej wynikiem dzielenia \frac{x}{6}. W nim tylko dla x=12 dostajemy taki wynik i stąd nasz ułamek to \frac{12}{30}= \frac{2}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij ze liczba ... jest liczba naturalną
Zadanie bardzo podobne do opisanego w tym poscie: http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3935 Z tym ze ja mam do czynienia z pierwiastkiem stopnia 3 :/ Oto to...
 1jedrzej1  1
 Czy istnieje taka liczba trzycyfrowa...
że \sqrt{\overline{\hbox{ABC}}} = A + B + C? Zaczynam od oznaczenia liczby \overline{\hbox{ABC}} jako 100a + 10b + c i sprowadzenia zadania do znalezienia trój...
 Marcinek665  1
 ile razy liczba 1 jest większa od 2???
Mam pytanie ile razy liczba 1 (i czy w ogóle tak jest) jest większa od 2? Oto liczby: 1: \frac{2ab}{2a+b} 2: \frac{ab}{a+b}...
 menus20  6
 Czy liczba jest kwadratem/sześcianem itp.
Mam tu dwa zadania: 1. Udowodnić, że liczba 20092010200920102009 nie jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Czy liczba 10004000600040001 jest: a) czwartą potęgą liczby naturalnej? b) sześcianem liczby naturalnej? W obydwu zadaniach próbuję podstawić...
 Marcinek665  5
 Czy liczba jest wymierna, całkowita, dodatnia?
Liczba \sqrt{11+\sqrt{72}}+\sqrt{11-\sqrt{72}} jest: A. niewymierna B. dodatnia C. całkowita D. pierwiastkiem pewnego równania kwadratowego o współczynnikach całkowitych Doszedłem do wniosku, że widzę liczby odwrotne, w...
 elsmd  1
 Wykaż, że liczba....
a= \frac{1}{ \sqrt{3} - \sqrt{2} } - \sqrt{9} - \sqrt{4} - \sqrt{6} jest liczba naturalna...
 Billkoy3  8
 liczba e - zadanie 11
e ^{it} \cdot e ^{it} = e ^{e ^{it} } \cdot e ^{it} skąd się wzięła powyższa równość?...
 111sadysta  7
 udowodnić, że liczba jest kwadratem jakiejś liczby
Wykaż, że liczba a=4444....8888...8+1 jest kwadratem liczby naturalnej. Tych 4 i 8 jest n....
 mat1989  2
 Dzielenie pisemne liczby mniejszej przez większą.
Jak podzielić pisemnie (lub w inny sposób bez użycia kalkulatora) mniejszą liczbe od większej np 200:206?...
 stig1111  2
 Najmniejsza liczba
Witam, pisze z zadaniem, ktorego celem wskazania najmniejszej liczby sposrod odpowiedzi: A&#41; 2\sqrt{3} - \sqrt{10} B&#41;2 \sqrt{10} -6 C&#41;3- \sqrt{7}[/te...
 Fatalicon  3
 Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
Znajdź wszystkie liczby całkowite m, dla których wynik m+7:m+2 jest liczbą całkowitą....
 triple  8
 Wykaż,że liczba jest liczbą naturalną.
11+6\sqrt{2} = 9 + 2\cdot 3 \cdot \sqrt{2} + 2 = 3^2 + 2\cdot 3 \cdot \sqrt{2} + &#40;\sqrt{2}&#41;^2 = &#40;3+\sqrt{2}&#41;^2 Drugi pierwiastek podobnie. Dalej sobie poradzisz?...
 kamilg  3
 wykaz ze liczba jest podzielna przez..
wykaz ze liczba 101^{8}-99^8 jest podzielna przez 40 wykaz ze liczba 29^{11}-3^{11} jest podzielna przez 13...
 agullina  1
 Udowodnij, że liczba jest całkowitą
Udowodnij, że liczba jest całkowitą... \sqrt{18-8\sqrt{2}}+\sqrt{18+8\sqrt{2}}...
 faneminem  3
 Równanie z liczbą pierwszą - zadanie 2
Rozwiązać w liczbach naturalnych równanie \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{p}, gdzie p - liczba pierwsza....
 szymek12  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com