szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Słupiec
Witam.

Przygotowuję się do konkursu z matematyki. Jestem w gimnazjum. Mam problem z jednym zadaniem.

Istnieje liczba większa od \frac{1}{3} i mniejsza od \frac{1}{2}, którą można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym:

5 TAK NIE
6 TAK NIE
7 TAK NIE
8 TAK NIE

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
\frac{2}{5}


\frac{3}{7}


\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 3477
Lokalizacja: Wrocław
\frac{1}{3}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}=\frac{2}{6}<\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{7}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2012, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Po prostu sprowadza się te trzy ułamki do wspólnego mianownika i mamy warunek na licznik x szukanych ułamków. Na przykład dla mianownika 5 mamy wspólny mianownik 2 \cdot 3 \cdot 5=30, czyli:

\frac{10}{30} <  \frac{x}{30} < \frac{15}{30}  \Rightarrow x \in \left( 10,15\right)

W takim przedziale szukamy x, które po skróceniu dadzą nam ułamek zwykły o mianowniku równym 5.

\frac{x}{30} =  \frac{x}{6 \cdot 5}

W rezultacie szukamy w podanym przedziale całkowitej liczby będącej wynikiem dzielenia \frac{x}{6}. W nim tylko dla x=12 dostajemy taki wynik i stąd nasz ułamek to \frac{12}{30}= \frac{2}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba większa
Która liczba jest większa? a) 2^{-2048} czy 2048^{-2}, b) 243^{-3} czy 3^{-243}. Jak to uzasadnić? Czy obliczyć?...
 asiaki1  3
 Która z liczb jest większa ?
Która z liczb jest większa ? Bardzo proszę o ewentualne komentarze , pokażę jak ja to rozwiązałem , ale nie wiem czy to jest ok ! 2222^{5555} czy 5555^{2222} 2a^{5a} = &#40;2a*2a*2a*2a*2a&#41;a \longrighta...
 hudy59  1
 Wykaż, liczba całkowita
Wykaż, że dla każdego m \in N^+ liczba postaci \frac{3m-5}{12}&#40;m^3-3m^2+2m&#41;jest liczbą całkowitą...
 marcin2447  1
 Dzielenie pisemne liczby mniejszej przez większą.
Jak podzielić pisemnie (lub w inny sposób bez użycia kalkulatora) mniejszą liczbe od większej np 200:206?...
 stig1111  2
 Liczba 6 cyfrowa typu: 123123, 847847 nie podzielna przez 7
Witam, jak w temacie. Poszukuje pilnie liczbe 6 cyfrową ktora nie jest podzielna przez liczbe 7 a jej format jest nastepujacy: xYzxYz, kjbkjb, 341341 ...
 Yanger  5
 wykaz ze liczba jest podzielna przez..
wykaz ze liczba 101^{8}-99^8 jest podzielna przez 40 wykaz ze liczba 29^{11}-3^{11} jest podzielna przez 13...
 agullina  1
 Liczba całkowita?
Zadanie: wykaż, że jeżeli a+\frac{1}{a} jest całkowita, to również a^{5} + \frac{1}{&#40;a^{5}&#41;} jest całkowita. / - oznacza dzielenie ^ - oznacza podnoszenie do potęgi...
 Nycze  4
 która z liczb jest większa? - zadanie 7
Która z liczb jest większa: 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot 2004 czy 1000^{1000}?...
 Lalkalaka  3
 Wykazanie, że liczba należy do zbioru liczb całkowitych
Prosiłbym o rozwiązanie poniższych zadań: 1) Wykaż że liczba \sqrt{29-12\sqrt{5}}-2\sqrt{5} jest całkowita 2) Wykaż bez użycia kalkulatora i tablic że \sqrt{5\sqrt{2}+7}-\sqrt{5\sqrt{2}-7}[/te...
 Grzywacz  1
 Liczba całkowita, wzory skróconego mnożenia trzeciego stopni
Uzasadnij że liczba A = \sqrt{2 + \sqrt{5}} + \sqrt{2 - \sqrt{5}} jest liczbą całkowitą....
 MaciekLeo  4
 Która liczba jest większa - zadanie 3
Jak w temacie: 5^{6} + 2^{12} czy 5^{12} - 2^{24}...
 Rafal88K  1
 Liczba jest równa - zadanie 5
Liczba \sqrt{4- 2\sqrt{3} } \cdot \sqrt{4+ 2\sqrt{3} } jest równa? bardzo proszę o pomoc....
 Malibu  1
 liczba jest równa - zadanie 2
liczba ^{2} jest równa...
 monika10109  1
 ile wynosi liczba?
3 ^{3}*5 ^{3} jest równe: a) 25*15 ^{3} b)25*15 ^{6} c)15 ^{8} d)15 ^{15}...
 an1715iii  2
 Która z poniższych liczb jest liczbą niewymierną?
a= \frac{5 \sqrt{6} }{6 \sqrt{216} } czy b= &#40;15 \sqrt{10} + 5 \sqrt{200} - 3 \sqrt{450}&#41; : \sqrt{10} proszę o dokładne rozpisanie, muszę się tego nauczyć co z czego wychodzi potrz...
 organistka  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com