szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Słupiec
Witam.

Przygotowuję się do konkursu z matematyki. Jestem w gimnazjum. Mam problem z jednym zadaniem.

Istnieje liczba większa od \frac{1}{3} i mniejsza od \frac{1}{2}, którą można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym:

5 TAK NIE
6 TAK NIE
7 TAK NIE
8 TAK NIE

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
\frac{2}{5}


\frac{3}{7}


\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 3477
Lokalizacja: Wrocław
\frac{1}{3}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}=\frac{2}{6}<\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{7}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2012, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Po prostu sprowadza się te trzy ułamki do wspólnego mianownika i mamy warunek na licznik x szukanych ułamków. Na przykład dla mianownika 5 mamy wspólny mianownik 2 \cdot 3 \cdot 5=30, czyli:

\frac{10}{30} <  \frac{x}{30} < \frac{15}{30}  \Rightarrow x \in \left( 10,15\right)

W takim przedziale szukamy x, które po skróceniu dadzą nam ułamek zwykły o mianowniku równym 5.

\frac{x}{30} =  \frac{x}{6 \cdot 5}

W rezultacie szukamy w podanym przedziale całkowitej liczby będącej wynikiem dzielenia \frac{x}{6}. W nim tylko dla x=12 dostajemy taki wynik i stąd nasz ułamek to \frac{12}{30}= \frac{2}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z ułamkami i dodatnią liczbą a
Do licznika i mianownika ułamka \frac{5}{9} dodano pewną dodatnią liczbę a. a) Uzasadnij, że w ten sposób można otrzymać liczbę \frac{9}{11}. b) Wykaż, że nie ist...
 jadzia1177  9
 Wykaż że liczba jest podzielna przez
Cyfry setek i jedności pewnej liczby trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. Zapisując cyfry liczby n w odwrotnej kolejności otrzymamy liczbę k. uzasadnij że liczba n-k jest podzielna przez 198....
 djmezo  1
 Wykaż, że liczba jest całkowita - zadanie 14
Wykaż, że liczba \sqrt{37-20 \sqrt{3} }+ \sqrt{13-4 \sqrt{3} } jest całkowita....
 karolex123  3
 Dowodzenie, że liczba jest niewymierna
Dziękuję Zrobiłem kilka nast. właśnie tą metodą i teraz mam coś innego, a nie chcę zakładać nowego tematu: 1. Liczba a+b+c należy do zbioru liczb wymiernych, zaś a+...
 Roman24  3
 Wykaż, że liczba ... jest liczbą naturalną
Witam, jak rozwiązać to zadanie: Wykaż, że liczba: \sqrt{18-8 \sqrt{2} } - \sqrt{6-4 \sqrt{2} } jest liczbą naturalną Pozdrawiam i z góry dziękuję, Damian...
 damianjnc  6
 Wykaz ze liczba jest wymierna,
Witam, proszę o pomoc w tym zadaniu: Wykaz ze liczba jest wymierna: \sqrt{16+ 8\sqrt{3} } - \sqrt{16- 8\sqrt{3} } i wykaz ze liczba jest niewymierna: \sqrt{14+ 6\sqrt{5} } - \sqrt{14- 6\sqrt{5} }[...
 krzysiuus  5
 Sprawdź czy liczba jest wymierna - zadanie 5
Proszę o pomoc \left&#40; \sqrt{2} - 3 \sqrt{8} \right&#41;^{2} \left&#40; \sqrt{0,2} - 2 \sqrt{5} \right&#41; ^{2}...
 proquest  11
 wykaż, że dana liczba jest podzielna przez 3
wykaż, że liczba postaci: h ^{3}-h , gdzie h \in N _{+} , jest podzielna przez 3 pomocy:)...
 banel  2
 Skąd wiedzieć czy jakaś liczba to ułamek?
Witam, Mam takie nietypowe pytanie. Otóż w zadaniu miałem do rozwiązania przykłady, i spośród nich wyłowić liczbę wymierną. Jedną z liczb była 0,3333 no i wiem, że jest to ułamek \frac26 czy...
 Dovv90  8
 Wykaż że iloczyn liczb jest liczbą wymierną
suma dwóch liczb jest równa \sqrt{m} a ich różnica jest równa \sqrt{n}, gdzie m i n są dodatnimi liczbami całkowitymi. Wykaż, że iloczyn tych liczb jest liczbą wymierną...
 konwalia  3
 Wykaż, że liczba x jest całkowita.
Wykaż, że liczba x=\sqrt{16+8 \sqrt{5} } + \sqrt{21-8 \sqrt{5} } Wiem mniej więcej jak się do tego zabrać tj. w pierwszym wyrażeniu wzór na sześcian sumy żeby pozbyć się \sqrt{} ale...
 averos  2
 Wykazać, że ułamek jest liczbą całkowitą
Wykazać, że ułamek \frac{6 ^{1}+6 ^{2}+6 ^{3} +...+ 6^{99}+6 ^{100} }{1+2+4} jest liczbą całkowitą....
 neron0308  1
 która liczba jest większa - zadanie 7
która liczba jest większa i dlaczego ? \sqrt{-9} czy \sqrt{-15} nie wiedziałam za bardzo do jakiego tematu to wrzucić. jeśli źle trafiłam to przepraszam....
 malinowapiana  5
 Udowodnij, że liczba jest naturalna
Udowodnij, że liczba a = \frac{1}{6}n^{3} + \frac{1}{2}n ^{2} + \frac{1}{3}n jest liczbą naturalną dla n \in N...
 Tula  1
 ile liczba jest równa
Liczba 4 ^{10} *5 ^{20} jest równa: A)10 ^{20} B)9 ^{20} C)20 ^{15} d)20 ^{30}...
 an1715iii  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com