szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Słupiec
Witam.

Przygotowuję się do konkursu z matematyki. Jestem w gimnazjum. Mam problem z jednym zadaniem.

Istnieje liczba większa od \frac{1}{3} i mniejsza od \frac{1}{2}, którą można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym:

5 TAK NIE
6 TAK NIE
7 TAK NIE
8 TAK NIE

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
\frac{2}{5}


\frac{3}{7}


\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 3418
Lokalizacja: Wrocław
\frac{1}{3}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}=\frac{2}{6}<\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{7}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2012, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Po prostu sprowadza się te trzy ułamki do wspólnego mianownika i mamy warunek na licznik x szukanych ułamków. Na przykład dla mianownika 5 mamy wspólny mianownik 2 \cdot 3 \cdot 5=30, czyli:

\frac{10}{30} <  \frac{x}{30} < \frac{15}{30}  \Rightarrow x \in \left( 10,15\right)

W takim przedziale szukamy x, które po skróceniu dadzą nam ułamek zwykły o mianowniku równym 5.

\frac{x}{30} =  \frac{x}{6 \cdot 5}

W rezultacie szukamy w podanym przedziale całkowitej liczby będącej wynikiem dzielenia \frac{x}{6}. W nim tylko dla x=12 dostajemy taki wynik i stąd nasz ułamek to \frac{12}{30}= \frac{2}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 czy liczba jest wymierna
Hej. Mam pytanie odnośnie pewnych wyrażeń. Mam sprawdzic czy liczby są wymierne: 1. \sqrt{11- 6\sqrt{2}} + \sqrt{11+ 6\sqrt{2}} 2. \frac{2+ \sqrt{3}}{ \sqrt{2}+ \sqrt{2+ \sqrt{3}}}+ \frac{2-\sqrt{3}}{ \sqrt...
 j16m  4
 Założenia jakie musi spełniać dana liczba...
Mam pewien wzór, który musi spełniać takie założenia: m^{n} \neq 1 m ^{n}&gt;0 m^{k}&gt;0 Ponadto wiem, że n \in Z ^{+} Chciałaby...
 fuksja  1
 Liczba rozwiązań równania liniowego.
Wyznacz wartość parametru m, dla których równanie z niewiadomą x ma dokładnie jedno rozwiązanie: |m-1|x+3m=7x-11...
 Spock  4
 Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch...
&quot;Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n również ma tę własność.&quot; Rozwiązanie: Jeżeli n = a^{2} + b^{2} to 5n = 5a^{2} + 5b^{2} = &#40;a-2b&#41;^{2} + ...
 infeq  5
 Badanie, czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną.
Mam problem z tymi zadaniami. Trochę zrobiłem, ale obawiam się, że źle. Proszę Was o pomoc. 1. Wiedząc, że \sqrt{6} jest liczbą niewymierną, wykaż, że \sqrt{2} + \sqrt{3} jest liczbą niewymi...
 De3ny  1
 Która liczba jest większa? - zadanie 10
Która liczba jest większa?: A= \sqrt{11}- \sqrt{10} czy B= \sqrt{6}- \sqrt{5} Potrzebuję wskazowki jak je porównać....
 bob1000  2
 liczba jest równa - zadanie 2
liczba ^{2} jest równa...
 monika10109  1
 Wykaż, że liczba jest rozwiązaniem równania - zadanie 2
Witam &quot;Wykaż, że liczba 3^{54} jest rozwiązaniem równania 243^{11} - 81^{14} +7x = 9^{27}...
 bossik21  2
 Wykaż, że odwrotność liczby x jest liczbą naturalną.
x=&#40;\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{3-2\sqrt{3}}{2}&#41;^{-1}\in N sprowadzam do wspolnego mianownika (teraz poprawnie) &#40;\frac{2}{2&#40;2+\sqrt{3}&#41;}-\frac{&#40;3-2\sqrt{3}&#41;&#40;2+\sqrt{3}&#41;}{2&...
 nieebieeski  9
 różnica pierwiastków liczbą wymierną
Pokaż, że liczba \sqrt{3+2 \sqrt{2} } - \sqrt{3-2 \sqrt{2} } jest wymierna. NIE CHCĘ gotowej odpowiedzi, poproszę o jakąś wskazówkę ;)...
 aniu_ta  7
 sprawdz czy liczba jest wymierna
Zamień wszystkie liczby na potęgi o podstawie 5 ...
 marco_te  5
 Liczba niewymierna, dowód nie wprost
Wykaż, że \sqrt{3} jest liczbą niewymierną. Posłuż się dowodem nie wprost....
 Buenos  3
 Wykaż, że suma jest liczbą złożoną
Wykaż, że dla n&gt;1 suma n kolejnych początkowych liczb nieparzystych jest liczbą złożoną. Nie do końca wiem jak rozumieć to zadanie i jak się za nie zabrać. Próbowałam budować ciąg arytmety...
 Tula  2
 Która z liczb jest większa? - zadanie 13
witam, która z liczb jest większa? \frac{ 99^{2011} +1}{ 99^{2012}+1 } czy \frac{ 99^{2012} +1}{ 99^{2013}+1 } ?...
 fnt  2
 wykazać że suma 2 ilorazów jest większa lub równa od 2
Witam, Zakładam że a,b,c,d są liczbami dodatnimi i ab=cd nierówność to: \frac{a}{c} + \frac{b}{d} \ge 2 zadanie niby proste jednak przekształciłem do postaci: &#40;d-b&#41;&#40;a-c&#41; \ge 0[/tex:1y26ssa...
 qba  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com