szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Słupiec
Witam.

Przygotowuję się do konkursu z matematyki. Jestem w gimnazjum. Mam problem z jednym zadaniem.

Istnieje liczba większa od \frac{1}{3} i mniejsza od \frac{1}{2}, którą można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym:

5 TAK NIE
6 TAK NIE
7 TAK NIE
8 TAK NIE

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
\frac{2}{5}


\frac{3}{7}


\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 3380
Lokalizacja: Wrocław
\frac{1}{3}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}=\frac{2}{6}<\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{7}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2012, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Po prostu sprowadza się te trzy ułamki do wspólnego mianownika i mamy warunek na licznik x szukanych ułamków. Na przykład dla mianownika 5 mamy wspólny mianownik 2 \cdot 3 \cdot 5=30, czyli:

\frac{10}{30} <  \frac{x}{30} < \frac{15}{30}  \Rightarrow x \in \left( 10,15\right)

W takim przedziale szukamy x, które po skróceniu dadzą nam ułamek zwykły o mianowniku równym 5.

\frac{x}{30} =  \frac{x}{6 \cdot 5}

W rezultacie szukamy w podanym przedziale całkowitej liczby będącej wynikiem dzielenia \frac{x}{6}. W nim tylko dla x=12 dostajemy taki wynik i stąd nasz ułamek to \frac{12}{30}= \frac{2}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy liczba jest liczbą pierwszą
Witam. Mam oto takie zadanko. Sprawdz czy liczba2 ^{2010} + 15 ^{20}jest liczbą pierwszą. Mój pomysł jest taki, ażeby przedstawić tą liczbę w postaci 2 ^{2010} + 15 ^{20} = &#40;2 ^{201} + 15 ^{2} &#41;&...
 Zahion  7
 Wykazanie że liczba jest wymierna/niewymierna.
1. Wykaż, że liczba \sqrt{16+8 \sqrt{3} } - \sqrt{16-8 \sqrt{3} } jest wymierna. 2. Wykaż, że liczba \sqrt{14+ 6 \sqrt{5} } - \sqrt{14- 6 \sqrt{5} } jest niewymierna....
 Bartek1991  3
 Która potęga jest większa?
Która z liczb: \left&#40;\frac{1}{7}\right&#41; ^{30}, czy \left&#40;\frac{2}{7}\right&#41; ^{60} jest większa?...
 rubikoman  1
 Wykaż, że liczba jest całkowita - zadanie 15
Przeczytałem już kilkanaście tematów i nadal nie jestem pewny czy robię to zadanie dobrze. Matmę z liceum miałem już kilka ładnych lat temu, ale przyszło co do czego i muszę pomagać w licealnych problemach ...
 LesPaul  2
 NWD - liczba pierwsza
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych, których iloczyn jest równy 2744, a ich największy wspólny dzielnik jest liczbą pierwszą. Wiem, że 2744=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 ale ...
 TheBill  6
 Która liczba wieksza? - zadanie 2
a=2009^{2008^{2007}} czy b=2007^{2008^{2009}} ? ...
 mol_ksiazkowy  3
 Udowodnij ze liczba ... jest liczba naturalną
Zadanie bardzo podobne do opisanego w tym poscie: http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3935 Z tym ze ja mam do czynienia z pierwiastkiem stopnia 3 :/ Oto to...
 1jedrzej1  1
 (potęgi) Która z liczb jest większa?
Otóż mam takie zadanie które jest moją pracą domową Która z liczb jest większa 31^1^1{} czy 17^1^3^2{}. Odpowiedź uzasadnij. Nie mam pojęcia jak to uzasadni...
 rogerek_15  4
 Wykaż że iloczyn liczb jest liczbą wymierną
suma dwóch liczb jest równa \sqrt{m} a ich różnica jest równa \sqrt{n}, gdzie m i n są dodatnimi liczbami całkowitymi. Wykaż, że iloczyn tych liczb jest liczbą wymierną...
 konwalia  3
 Wykaż, liczba całkowita
Wykaż, że dla każdego m \in N^+ liczba postaci \frac{3m-5}{12}&#40;m^3-3m^2+2m&#41;jest liczbą całkowitą...
 marcin2447  1
 Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
Znajdź wszystkie liczby całkowite m, dla których wynik m+7:m+2 jest liczbą całkowitą....
 triple  8
 liczba jest równa - zadanie 9
&#40; \sqrt{2} -\sqrt{3}&#41;^2-&#40;2\sqrt{3}+\sqrt{2}&#41;^2...
 igla1993  5
 Która z liczb jest większa? - zadanie 5
Witam. Która z liczb jest większa. Jak obliczyć bez kalkulatora. Zadanie na logikę. \frac{ 17^{666} }{ 3333^{4} + 6666^{4} } czy \frac{ 17^{666} }{ 3333^{4} }...
 bartezz19  10
 Jaka jest 15 liczba po przecniku?
Witam, Nie mogę zbytnio załapać zadania: 3,0(15). Mam znaleźć 15 i 100 liczbę po przecinku? Robiłem podobne zadania ale te &quot;zero&quot; w środku mnie trochę rozbiło ;[ Pozdrawiam...
 edaro  4
 która liczba jest większa - zadanie 7
która liczba jest większa i dlaczego ? \sqrt{-9} czy \sqrt{-15} nie wiedziałam za bardzo do jakiego tematu to wrzucić. jeśli źle trafiłam to przepraszam....
 malinowapiana  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com