szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Słupiec
Witam.

Przygotowuję się do konkursu z matematyki. Jestem w gimnazjum. Mam problem z jednym zadaniem.

Istnieje liczba większa od \frac{1}{3} i mniejsza od \frac{1}{2}, którą można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym:

5 TAK NIE
6 TAK NIE
7 TAK NIE
8 TAK NIE

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
\frac{2}{5}


\frac{3}{7}


\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 3337
Lokalizacja: Wrocław
\frac{1}{3}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}=\frac{2}{6}<\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{7}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2012, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Po prostu sprowadza się te trzy ułamki do wspólnego mianownika i mamy warunek na licznik x szukanych ułamków. Na przykład dla mianownika 5 mamy wspólny mianownik 2 \cdot 3 \cdot 5=30, czyli:

\frac{10}{30} <  \frac{x}{30} < \frac{15}{30}  \Rightarrow x \in \left( 10,15\right)

W takim przedziale szukamy x, które po skróceniu dadzą nam ułamek zwykły o mianowniku równym 5.

\frac{x}{30} =  \frac{x}{6 \cdot 5}

W rezultacie szukamy w podanym przedziale całkowitej liczby będącej wynikiem dzielenia \frac{x}{6}. W nim tylko dla x=12 dostajemy taki wynik i stąd nasz ułamek to \frac{12}{30}= \frac{2}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że jedna liczba = druga
Cześć, jak to można liczyć? \sqrt{3-2 \sqrt{2} } = \frac{1}{\sqrt{3+2 \sqrt{2} }}...
 Vasterad  3
 Czy suma liczb niewymiernych może być liczbą wymierną?
Witam, potrzebuję Waszej pomocy. Otóż niezwykle nurtuje mnie pewne zadanie z lekcji. Brzmi ono tak; Czy istnieje para liczb niewymiernych, które zsumowane do siebie dadzą liczbę wymierną? Podręcznik jednoznacznie stwierdza że tak, moja nauczycielka...
 Testo  15
 Reszta z dzielenia i pokazanie, że liczba jest całkowita
Witam. Kurcze widzialem duzo zadan ale takich w których nei wiem jak sie zabrac jest mało oto 3 z nich: 1. Oblicz resztę z dzielenia52485^{3} przez 43 2. Wykaż ze liczba jest naturalna je...
 magnus2005  8
 Określanie czy liczba może być kwadratem liczby naturalnej
Witam jak mam wykazać że liczba 200320032003987654 nie jest kwadratem liczby naturalnej?...
 forget-me-not  3
 która z liczb jest większa - zadanie 14
Witam, Która z liczb jest większa 3^{50} czy 2^{75} Zakładam że: 3^{50} &gt; 2^{75} 9^{25} &gt; 8^{25} To już jest oczywiste. Założyłe...
 matinf  3
 Zbadać czy liczba jest wymierna
Witam , potrzebuję pomocy: Czy liczba \sqrt{4-2 \sqrt{3} }+ \sqrt{7-4 \sqrt{3} } jest wymierna? Z góry dziękuję...
 beata_  1
 Liczba cyfr liczby 2^2004; paczki po 3kg i 5kg.
1. Uzasadanij, że liczba 2^{2004} ma w zapisie dziesiątkowym więcej niż 600 cyfr. 2. Fabryka wysyła towar w paczkach po 3kg i 5 kg. Wykaż, że w ten sposób można wysłać każdą całkowitą większą od 7 liczbę kilogramów. ...
 Kamix___33  2
 Równanie przy ekstremum warunkowym a liczba zespolona.
Witam, tworząc układ równań i podstawiając poszczególne niewiadome pod siebie uzyskałam: - 3y^{2}-4=0 idąc dalej tym tropem mogłoby wyjść coś takiego: y^{2}=- \frac{4}{3} i co teraz ma zrobi...
 Cadea  1
 Wykaż, że liczba jest całkowita - zadanie 5
Wykaż, że liczba \sqrt{29+12 \sqrt{15} }- \sqrt{29-12 \sqrt{5} } jest całkowita....
 mikrobart  10
 Udowodnij ze liczba ... jest liczba naturalną
Zadanie bardzo podobne do opisanego w tym poscie: http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3935 Z tym ze ja mam do czynienia z pierwiastkiem stopnia 3 :/ Oto to...
 1jedrzej1  1
 liczba do potęgi 3
jak zabrać się za taki przykład &#40; \sqrt{2}-1&#41;^{3}...
 je?op  3
 Która liczba większa
Która z podanych liczb jest większa? 1 + 3 \sqrt{2} czy \sqrt{29} Jak to ugryźć ? Wolałbym tylko wskazówkę....
 Neil2121  3
 Ułamek ma być liczbą naturalną.
Wykaż, że ułamek \frac{19n+17}{7n+11} jest liczbą naturalną tylko wtedy, gdy n=1. Przekształciłam to do takiej postaci: 2 + \frac{5n - 5}{7n+11}. Niestety nie wiem, co dalej....
 Lolitka  4
 sprawdz czy to liczba wymierna
\sqrt{20-14 \sqrt{2} }+ \sqrt{20+14 \sqrt{2} } Sprawdź czy dana liczba jest liczba wymierna. Oblicz ją...
 Kryftof  3
 (potęgi) Która z liczb jest większa?
Otóż mam takie zadanie które jest moją pracą domową Która z liczb jest większa 31^1^1{} czy 17^1^3^2{}. Odpowiedź uzasadnij. Nie mam pojęcia jak to uzasadni...
 rogerek_15  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com