[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Słupiec
Witam.

Przygotowuję się do konkursu z matematyki. Jestem w gimnazjum. Mam problem z jednym zadaniem.

Istnieje liczba większa od \frac{1}{3} i mniejsza od \frac{1}{2}, którą można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym:

5 TAK NIE
6 TAK NIE
7 TAK NIE
8 TAK NIE

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
\frac{2}{5}


\frac{3}{7}


\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 3325
Lokalizacja: Wrocław
\frac{1}{3}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}=\frac{2}{6}<\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{7}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2012, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Po prostu sprowadza się te trzy ułamki do wspólnego mianownika i mamy warunek na licznik x szukanych ułamków. Na przykład dla mianownika 5 mamy wspólny mianownik 2 \cdot 3 \cdot 5=30, czyli:

\frac{10}{30} <  \frac{x}{30} < \frac{15}{30}  \Rightarrow x \in \left( 10,15\right)

W takim przedziale szukamy x, które po skróceniu dadzą nam ułamek zwykły o mianowniku równym 5.

\frac{x}{30} =  \frac{x}{6 \cdot 5}

W rezultacie szukamy w podanym przedziale całkowitej liczby będącej wynikiem dzielenia \frac{x}{6}. W nim tylko dla x=12 dostajemy taki wynik i stąd nasz ułamek to \frac{12}{30}= \frac{2}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazać że ... jest liczbą całkowitą.
Proszę o wykazanie że: \sqrt{5\sqrt{2}+7}- \sqrt{5\sqrt{2}-7} jest liczbą całkowitą. Nie wiem z której strony to ugryźć, a jest mi potrzebne na jutro......
 Kali  4
 liczba wymierna - zadanie 5
&#40; \frac{\sqrt{ \frac{1}{3} ^{2} }\cdot 27 \cdot \frac{1}{ \sqrt{81} } }{{9} ^ \frac{-1}{2} }...
 organistka  6
 Czy a jest liczbą dodatnią?
a=\sqrt{5}^{\sqrt{7}} - \sqrt{7}^{\sqrt{5}}...
 mol_ksiazkowy  1
 Liczba niewymierna - zadanie 8
Udowodnij, że liczba \sqrt{2}+ \sqrt{3} + \sqrt{5} jest niewymierna....
 breti  7
 Logarytmy, liczba cyfr dziesiętnych
Witam, proszę o pomoc bo nie wiem jak się za to zabrać Oblicz ile cyfr w zapisie dziesiętnym mają następujące liczby pierwsze: a) 2 ^{30402457} -1 b) 19249 \cdot 2 ^{13018586} +1...
 DeckTone  4
 wskaż większą z liczb - zadanie 2
polecenie jak w temacie, nic nie przychodzi mi do głowy \sqrt{12} - \sqrt{11} lub \sqrt{13} - \sqrt{12} drugi przykład : 2 \cdot \sqrt{38} lub [tex:ndqv...
 misio_klb  2
 Udowodnić, że liczba jest całkowita
Udowodnić, że dla różnych liczb całkowitych a, b, c i dowolnej liczby naturalnej n liczba: \frac{a ^{n} }{&#40;a-b&#41;&#40;a-c&#41;} + \frac{b ^{n} }{&#40;b-a&#41;&#40;b-c&#41;...
 neron0308  3
 Udowodnij, że liczba jest kwadratem liczby naturalnej
Udowodnij, że liczba \underbrace{444...4}_{n} \underbrace{888...889}_{n} jest kwadratem liczby naturalnej. Czy dobrze zrobiłem: \underbrace{444...4}_{n} \underbrace{888...889}_{n}=4 \cdot \underbrace{111......
 kamil13151  2
 Która liczba jest najmniejsza.
Która z podanych liczb jest najmniejsza? Ułóż liczby od najmniejszej do największej. 5 ^{200},4 ^{300}, 3 ^{400}, 2 ^{500}...
 claher  3
 Ile wynosi liczba ?
1.Liczba 2^{-3}* \sqrt 8^{2} jest równa?...
 pchelek  1
 Wykaż, że liczba jest całkowita, jeśli jej potęgi są c
Wykaż, że jeżeli liczby a^5 i a^7 są całkowite, to liczba a też jest całkowita. Probowałam dowód niewprost, ale nie wyszło. Czy ktoś mógłby mi jakiejś wskazówki u...
 *Kasia  1
 Metoda na sprawdzenie czy liczba jest wymierna
Mam takie zadanie. Znajdź liczbę wymierną która leży pomiędzy \frac{4}{7} i \frac{5}{7} W odpowiedziach jest &quot;np. \frac{9}{14} No i wszystko fajnie, tylko jak to można obliczyć? Weźmy...
 moriquendi  2
 Wykaż że istnieje taka liczba...
Witam, mam problem z następującym zadaniem: Wykaż, że jeżeli a,b \in W i a &lt; b, to istnieje taka liczba c \in W, że a&lt;c&lt;b....
 dawc  2
 Wykaż że liczba a jest całkowita
Witam mam wykazać, że ta liczba jest całkowita: \frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } +\frac{1}{ \sqrt{99}+ \sqrt{98} } ... \frac{1}{ \sqrt{2}+ 1 } Wiem że powinno wyjść \sqrt{100} +\sqrt{99} - \sqrt{99} + \sq...
 laser15  5
 Długa liczba i sposób jej obliczania
Witam! Mam obliczyć następująca liczbę jednak nie mam bladego pomysłu jak to robić: \left&#40; 1+ \frac{1}{2} \right&#41; \cdot \left&#40; 1+ \frac{1}{3} \right&#41; \cdot .... \cdot \left&#40; 1+ \frac{1}{2009} \right&#41; \cdot \l...
 kubajunior  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com