[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Słupiec
Witam.

Przygotowuję się do konkursu z matematyki. Jestem w gimnazjum. Mam problem z jednym zadaniem.

Istnieje liczba większa od \frac{1}{3} i mniejsza od \frac{1}{2}, którą można przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku równym:

5 TAK NIE
6 TAK NIE
7 TAK NIE
8 TAK NIE

Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Poznań
\frac{2}{5}


\frac{3}{7}


\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 3325
Lokalizacja: Wrocław
\frac{1}{3}<\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}=\frac{2}{6}<\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{7}<\frac{1}{2}\\\\
\frac{1}{3}<\frac{3}{8}<\frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2012, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Polska
Po prostu sprowadza się te trzy ułamki do wspólnego mianownika i mamy warunek na licznik x szukanych ułamków. Na przykład dla mianownika 5 mamy wspólny mianownik 2 \cdot 3 \cdot 5=30, czyli:

\frac{10}{30} <  \frac{x}{30} < \frac{15}{30}  \Rightarrow x \in \left( 10,15\right)

W takim przedziale szukamy x, które po skróceniu dadzą nam ułamek zwykły o mianowniku równym 5.

\frac{x}{30} =  \frac{x}{6 \cdot 5}

W rezultacie szukamy w podanym przedziale całkowitej liczby będącej wynikiem dzielenia \frac{x}{6}. W nim tylko dla x=12 dostajemy taki wynik i stąd nasz ułamek to \frac{12}{30}= \frac{2}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uzasadnij że liczba podzielna jest przez 5
Uzasadnij, że liczba zapisana w postaci: 8^{5} + 4 ^{8} + 6 \cdot 16 ^{4} jest podzielna przez 5 (bez obliczania tej liczby) Jak to ugryźć?...
 Skip_3  3
 Liczba odwrotna i liczby spełniające warunek
Witam, mam takie zadanie: 1.Podaj liczbę odwrotną do 2,1&#40;3&#41;- jak to zrobić jak mam liczbę w okresie? 2. Podaj przykłady liczb m i k, spełniających warunek \frac{1}{4} &lt;m &lt;k &lt; \frac{1}{3}[/t...
 Dovv90  6
 która liczba jest większa - zadanie 7
która liczba jest większa i dlaczego ? \sqrt{-9} czy \sqrt{-15} nie wiedziałam za bardzo do jakiego tematu to wrzucić. jeśli źle trafiłam to przepraszam....
 malinowapiana  5
 Udowodnij, że liczba jest złożona
Witam! Mam kłopot z jednym zadaniem typu udowodnij. Może ktoś by mi pomógł. zadanie brzmi: udowodnij że a+b+c+d jest liczbą złożoną jeżeli wiadomo że a,b,c,d należą do liczb naturalnych i a^2+b^2=c^2+d^2. Znaczkiem ^ oznaczyłem wyrażenie do potęg...
 affected  4
 liczba odwrotna - zadanie 3
Podaj liczbę odwrotną do liczby a=1 \frac{2}{3} -1,2* \frac{9}{12}...
 RedSun92  1
 ile wynosi liczba?
3 ^{3}*5 ^{3} jest równe: a) 25*15 ^{3} b)25*15 ^{6} c)15 ^{8} d)15 ^{15}...
 an1715iii  2
 Która z poniższych liczb jest liczbą niewymierną?
a= \frac{5 \sqrt{6} }{6 \sqrt{216} } czy b= &#40;15 \sqrt{10} + 5 \sqrt{200} - 3 \sqrt{450}&#41; : \sqrt{10} proszę o dokładne rozpisanie, muszę się tego nauczyć co z czego wychodzi potrz...
 organistka  5
 Zadanie z ułamkami i dodatnią liczbą a
Do licznika i mianownika ułamka \frac{5}{9} dodano pewną dodatnią liczbę a. a) Uzasadnij, że w ten sposób można otrzymać liczbę \frac{9}{11}. b) Wykaż, że nie ist...
 jadzia1177  9
 wykaż, że liczba jest podzielna przez 99
Od kwadratu dowolnej liczby dwucyfrowej m odejmujemy kwadrat liczby powstałej z przestawienia cyfr liczby m. Wykaż że otrzymana liczba jest podzielna przez 99 a także przez sumę cyfr liczby m. Bardzo prosze o szybką ...
 kuba1492  2
 Wykazanie ,że liczba dizli sie przez 36
Wykaż ,że liczba n^6-2n^4+n^2 jest podizelna przez 36 dla kazdego n należącego do liczb naturalnych dziekuje za pomoc i wesolych świąt:)...
 natalicz  1
 liczba wymierna między dwiem liczbami wymierenymi
hej moze mi ktos pomoc w rozwiązaniu tego zadania ? Udowodnij ze miedzy dwiema liczbami wymiernymi leży liczba : a)wymierna b)niewymierna Jesli mozna to krok po kroku bo chciała bym to zrozumiec ...
 pacia1620  4
 Liczba w postaci potęgi
Oblicz: 5^{ \frac{3}{4} } \cdot5 W odp. mam 5 ^{ \frac{7}{4} }. Tylko nie wiem skąd się to wzięło......
 Blask92  3
 Wykaż że liczba jest podzielna przez
Cyfry setek i jedności pewnej liczby trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. Zapisując cyfry liczby n w odwrotnej kolejności otrzymamy liczbę k. uzasadnij że liczba n-k jest podzielna przez 198....
 djmezo  1
 Liczba odwrotna - zadanie 6
Witam, mam zadanie o następującej treści: Jeżeli a=2 \sqrt{3} - \sqrt{5}to liczba odwrotna do a jest równa: I zaznaczyłem \frac{1}{2 \sqrt{3} } - \frac{1}{ \sqrt{5} } bo np. uczyłem się że l...
 Dovv90  11
 Czy istniejej liczba 3 cyfrowa taka, ze
Czy istniejej liczba 3 cyfrowa taka, ze \sqrt{abc}=a+b+c doszedlem do tego ze ta liczba to 512 bo \sqrt{512}=8 i 5+1+2=8 tylko jak to udowodnić......
 EvilClown  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com