szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
(X,d) - przestrzeń metryczna. A  \subset  X. Wówczas A jest domknięty.

Co to oznacza? Czy może : KAŻDY zbiór zawarty w przestrzeni X z zadaną metryką jest domknięty?

Trochę wydaje mi się to nielogiczne. Przecież (x,y) również mogą być zawarte w jakieś przestrzeni, co nie czyni je domkniętymi.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:07 
Moderator

Posty: 4845
Lokalizacja: Toruń
Zapis, który podałaś, mówi, że każdy podzbiór przestrzeni metrycznej X jest domknięty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:07 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12236
Lokalizacja: Kraków
Niech (\mathbb{R},d_e) będzie dana z metryką euklidesową. Wtedy (a,b) nie jest domknięty.

Każdy zbiór zwarty jest domknięty - to jest fakt ogólny.

Nielogiczne wydaje mi się to, skąd nagle masz pary (x,y) ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
To nie pary. Kwestia oznaczenia, to co Ty zapisałeś : (a,b) , ja zapisałam (x,y)
Czyli jak to jest? KAŻDY podzbiór przestrzeni X jest zbiorem domkniętym?
A co z tym przykładem, który podałeś?

Piszesz, że zbiory zwarte są domknięte, a A=(a,b), A \subset  X?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 22:05 
Moderator

Posty: 4845
Lokalizacja: Toruń
Ja podałem Ci tylko to, co znaczy ten zapis. Natomiast nie w każdej przestrzeni jest to prawda.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 08:48 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
A w jakiej jest?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 8 sty 2013, o 18:23 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6460
Lokalizacja: Wrocław
W przestrzeniach z metryką dyskretną lub równoważną dyskretnej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód twierdzenia - zadanie 9  robertm19  1
 Zbiory spójne, dowód twierdzenia  skasuj3  2
 Dowód twierdzenia Bruin Brucks  serek21  0
 Zastosowania twierdzenia Banacha.  tajner  4
 Dowód twierdzenia Lindelofa  mietka213  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com