szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 1152
Lokalizacja: tu i tam
(X,d) - przestrzeń metryczna. A  \subset  X. Wówczas A jest domknięty.

Co to oznacza? Czy może : KAŻDY zbiór zawarty w przestrzeni X z zadaną metryką jest domknięty?

Trochę wydaje mi się to nielogiczne. Przecież (x,y) również mogą być zawarte w jakieś przestrzeni, co nie czyni je domkniętymi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 19:07 
Moderator

Posty: 4224
Lokalizacja: Toruń
Zapis, który podałaś, mówi, że każdy podzbiór przestrzeni metrycznej X jest domknięty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 19:07 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 11232
Lokalizacja: Kraków
Niech (\mathbb{R},d_e) będzie dana z metryką euklidesową. Wtedy (a,b) nie jest domknięty.

Każdy zbiór zwarty jest domknięty - to jest fakt ogólny.

Nielogiczne wydaje mi się to, skąd nagle masz pary (x,y) ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 1152
Lokalizacja: tu i tam
To nie pary. Kwestia oznaczenia, to co Ty zapisałeś : (a,b) , ja zapisałam (x,y)
Czyli jak to jest? KAŻDY podzbiór przestrzeni X jest zbiorem domkniętym?
A co z tym przykładem, który podałeś?

Piszesz, że zbiory zwarte są domknięte, a A=(a,b), A \subset  X?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 21:05 
Moderator

Posty: 4224
Lokalizacja: Toruń
Ja podałem Ci tylko to, co znaczy ten zapis. Natomiast nie w każdej przestrzeni jest to prawda.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 07:48 
Użytkownik

Posty: 1152
Lokalizacja: tu i tam
A w jakiej jest?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 17:23 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6083
Lokalizacja: Wrocław
W przestrzeniach z metryką dyskretną lub równoważną dyskretnej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód twierdzenia z podnoszenia homotopii
Poszukuje dowodu twierdzenia: każde odwzorowanie lokalnie produktowe p:E \rightarrow B ma własność podnoszenia homotopii ze względu na przestrzenie zwarte ^n...
 lepton  0
 Zbiory spójne, dowód twierdzenia
Witam, z racji, że jest to mój pierwszy post proszę o wyrozumiałość. Mam do udowodnienia twierdzenie: Niech A będzie zbiorem spójnym. Jeśli zbiór C spełnia inkluzje A \subseteq ...
 skasuj3  2
 Zastosowania twierdzenia Banacha.
Poszukuję jakiś informacji na temat zastosowań twierdzenia Banacha o pkt. stałym. Czytałem, że oprócz zastosowania w dowodzie tw. o istnieniu i jednoznaczności zagadnienia Cauchy'ego, można stosować jak w dowodzie twierdzenia o funkcji odwrotnej, czy...
 tajner  4
 Dowód twierdzenia Lindelofa
Mam przygotować prezentacje, w której moim zadaniem będzie przeprowadzić dowód tegoż twierdzenia: Jeżeli X jest przestrzenią ośrodkową, to z każdego otwartego pokrycia \bigcup_{ \alpha } , \ \alpha \in \mathcal{A} pr...
 mietka213  3
 Dowód zasadniczego twierdzenia algebry
Potrzebuję dowodu zasadniczego twierdzenia algebry przy zastosowaniu grupy podstawowej. Chociażby zarys....
 Agula1990  1
 Korzystajac z odpowiedniego twierdzenia o zbieżności...
Mam takie zadanie: Korzystając z odpowiedniego twierdzenia o zbieżności wykazać, że: (*) m\left( \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n \right) \le \sum_{n=1}^{\infty} m(A_n), gdzie m jes...
 jenter  2
 Sformułowanie twierdzenia Heinego-Borela
Jest pewien chaos w związku z twierdzeniem Heinego-Borela i prosiłbym jakąś obeznaną w literaturze osobę o wyjaśnienie. Otóż to, co widnieje na Wiki jako twierdzenie Heinego-BorelaL: Podzbiór przestrzeni euklidesowej jest zwarty wtedy i ...
 JakimPL  3
 dowód twierdzenia o jedynym punkcie stałym
Witam, materiał który przedstawiam poniżej dotyczy mojego referatu. Materiał został przetłumaczony i przedstawiony poniżej, problem polega na tym że nie wiem skąd się to wszystko bierze proszę o jakie kolwiek wskazówki jak mam to rozpisać po kolei. T...
 lukasz2013  2
 Dowód twierdzenia Bruin Brucks
Witam! Czy ktoś pomógłby mi w udowodnieniu twierdzenia 5.1.5 z książki Brucksa Bruina na tej właśnie stronie 67: ...
 serek21  0
 Dowód twierdzenia - zadanie 9
Jak pokazać, że przestrzeń topologiczna zwarta jest normalna? Prosiłbym bardzo szczegółowo opisać, gdyż mam słabe pojęcie o topologi....
 robertm19  1
 Udowodnij (z twierdzenia sinusów)
a+b+c=8R cos \frac{ \alpha }{2} cos \frac{\beta}{2} cos \frac{\gamma}{2} Oczywiście boki a, b, c leżą naprzeciw odpowiednio \alpha, \beta, \gamma[/t...
 squixy  1
 koło matematyczne w kujawsko-pomorskim
Witam szanownych forumowiczów. Czy ktoś z województwa kujawsko-pomorskiego wie może coś o jakimś międzyszkolnym kole olimpijskim działającym na jego terenie?...
 nieumiemmatmy123  3
 Kolko matematyczne dla olimpijczykow
Chcialbym kupic ksiazke Pawlowskiego "Kolko Matematyczne Dla Olimpijczykow", ale nie moge jej nigdzie znalezc. Moze znacie adres jakiejs ksiegarni internetowej, gdzie bylaby taka ksiazka. P.S. Na stronie wydawnictwa TUTOR nie ma:/...
 Anonymous  3
 Twierdzenia graniczne - zadanie 5
Nie moge dojsc jednej rzeczy w zadaniu... tresc: Zmienne losowe X _{1},X _{2},....,X _{100} są niezależne o jednakowym rozkładzie Poissona z parametrem \lambda=2 Obliczyć przybliżona wartość w...
 nobile  1
 Blogi matematyczne
Szukam jakis blogow poswieconych matematyce. Poruszajacych zagadnienia na poziomie szkoły wyższej lub trudniejsze. Dzieki za wszelkie namiary....
 wolk  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com