szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
(X,d) - przestrzeń metryczna. A  \subset  X. Wówczas A jest domknięty.

Co to oznacza? Czy może : KAŻDY zbiór zawarty w przestrzeni X z zadaną metryką jest domknięty?

Trochę wydaje mi się to nielogiczne. Przecież (x,y) również mogą być zawarte w jakieś przestrzeni, co nie czyni je domkniętymi.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:07 
Moderator

Posty: 4824
Lokalizacja: Toruń
Zapis, który podałaś, mówi, że każdy podzbiór przestrzeni metrycznej X jest domknięty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:07 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12110
Lokalizacja: Kraków
Niech (\mathbb{R},d_e) będzie dana z metryką euklidesową. Wtedy (a,b) nie jest domknięty.

Każdy zbiór zwarty jest domknięty - to jest fakt ogólny.

Nielogiczne wydaje mi się to, skąd nagle masz pary (x,y) ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
To nie pary. Kwestia oznaczenia, to co Ty zapisałeś : (a,b) , ja zapisałam (x,y)
Czyli jak to jest? KAŻDY podzbiór przestrzeni X jest zbiorem domkniętym?
A co z tym przykładem, który podałeś?

Piszesz, że zbiory zwarte są domknięte, a A=(a,b), A \subset  X?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 22:05 
Moderator

Posty: 4824
Lokalizacja: Toruń
Ja podałem Ci tylko to, co znaczy ten zapis. Natomiast nie w każdej przestrzeni jest to prawda.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 08:48 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
A w jakiej jest?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 18:23 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6377
Lokalizacja: Wrocław
W przestrzeniach z metryką dyskretną lub równoważną dyskretnej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód twierdzenia z podnoszenia homotopii
Poszukuje dowodu twierdzenia: każde odwzorowanie lokalnie produktowe p:E \rightarrow B ma własność podnoszenia homotopii ze względu na przestrzenie zwarte ^n...
 lepton  0
 Dowód twierdzenia Lindelofa
Mam przygotować prezentacje, w której moim zadaniem będzie przeprowadzić dowód tegoż twierdzenia: Jeżeli X jest przestrzenią ośrodkową, to z każdego otwartego pokrycia \bigcup_{ \alpha } , \ \alpha \in \mathcal{A} pr...
 mietka213  3
 Dowód twierdzenia Bruin Brucks
Witam! Czy ktoś pomógłby mi w udowodnieniu twierdzenia 5.1.5 z książki Brucksa Bruina na tej właśnie stronie 67: ...
 serek21  0
 Zastosowania twierdzenia Banacha.
Poszukuję jakiś informacji na temat zastosowań twierdzenia Banacha o pkt. stałym. Czytałem, że oprócz zastosowania w dowodzie tw. o istnieniu i jednoznaczności zagadnienia Cauchy'ego, można stosować jak w dowodzie twierdzenia o funkcji odwrotnej, czy...
 tajner  4
 Zbiory spójne, dowód twierdzenia
Witam, z racji, że jest to mój pierwszy post proszę o wyrozumiałość. Mam do udowodnienia twierdzenie: Niech A będzie zbiorem spójnym. Jeśli zbiór C spełnia inkluzje A \subseteq ...
 skasuj3  2
 Dowód twierdzenia - zadanie 9
Jak pokazać, że przestrzeń topologiczna zwarta jest normalna? Prosiłbym bardzo szczegółowo opisać, gdyż mam słabe pojęcie o topologi....
 robertm19  1
 Dowód zasadniczego twierdzenia algebry
Potrzebuję dowodu zasadniczego twierdzenia algebry przy zastosowaniu grupy podstawowej. Chociażby zarys....
 Agula1990  1
 Sformułowanie twierdzenia Heinego-Borela
Jest pewien chaos w związku z twierdzeniem Heinego-Borela i prosiłbym jakąś obeznaną w literaturze osobę o wyjaśnienie. Otóż to, co widnieje na Wiki jako twierdzenie Heinego-BorelaL: Podzbiór przestrzeni euklidesowej jest zwarty wtedy i ...
 JakimPL  3
 zależności matematyczne
nie wiedziałem dokładnie w którym dziale powinienem umieścić ten temat, tak więc z góry proszę modów o wyrozumiałość. Tworząc ten temat kieruję się tym, iż od jakiegoś czasu szukam źródła w którym były by zawarte zależności które można wykorzystać w...
 mith  0
 dowod twierdzenia o 2 katach
mam udowodnic twierdzenie: w kazdym trojkacie jest kat ktory ma co najmniej 60 stopni i kat ktory ma co najyzej 60 stopni. przeprowadzam dowod nie wprost. przypuszczam wiec ze: w kazdym trojkacie jest kat ktory ma co najmniej 60 stopni i kat ktory je...
 SK8  4
 Korzystając z twierdzenia o trzech funkcjach wykazać, że...
\lim_{x \to +\infty} \frac{sin(\sqrt{x^{2001}+2001x})}{\sqrt{x^{2}+2001}}=0 Z góry dziękuję za pomoc....
 tometomek91  3
 Ruch drgający prosty - Wahadło matematyczne
Ustal ile razy krótsze od wahadła na Ziemi powinno być wahadło umieszczone na Księżycu, aby oba wahadła miały ten sam okres wahań. Wartość przyśpieszenia grawitacyjnego na Księżycu jest 6 razy mniejsza niż na Ziemi. Okres wahan na Księżycu: [tex:...
 martyna640  1
 Twierdzenia Pitagorasa i zależności trygonometryczne w przes
Witam proszę o pomoc, ponieważ mam na jutro zadanie zadanie z matmy i głowie sie z nimi juz pare dobrych godzin.. bo ja z matematyki to zielona raczej jestem ...
 SoBeastly  0
 Dowód twierdzenia - zadanie 6
Liczby całkowite a, b, x, y spełniają równość ax + by = bx + ay + 1. Udowodnij, że |a-b|=1....
 mcmcjj  1
 metody matematyczne w typowaniu wyników meczów
witam chcialbym zaczac temat dotyczacy wykorzystania metod matematyczno-statystyczno-ekonometrycznych w prognozowaniu wynikow zdarzen sportowych. na poczatek: -czy czytal ktos z was jakis artykul, poradnik na temat tego typu metod w prognozowaniu w...
 praktyk  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com