szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 1152
Lokalizacja: tu i tam
(X,d) - przestrzeń metryczna. A  \subset  X. Wówczas A jest domknięty.

Co to oznacza? Czy może : KAŻDY zbiór zawarty w przestrzeni X z zadaną metryką jest domknięty?

Trochę wydaje mi się to nielogiczne. Przecież (x,y) również mogą być zawarte w jakieś przestrzeni, co nie czyni je domkniętymi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 19:07 
Moderator

Posty: 4214
Lokalizacja: Toruń
Zapis, który podałaś, mówi, że każdy podzbiór przestrzeni metrycznej X jest domknięty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 19:07 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 11192
Lokalizacja: Kraków
Niech (\mathbb{R},d_e) będzie dana z metryką euklidesową. Wtedy (a,b) nie jest domknięty.

Każdy zbiór zwarty jest domknięty - to jest fakt ogólny.

Nielogiczne wydaje mi się to, skąd nagle masz pary (x,y) ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 1152
Lokalizacja: tu i tam
To nie pary. Kwestia oznaczenia, to co Ty zapisałeś : (a,b) , ja zapisałam (x,y)
Czyli jak to jest? KAŻDY podzbiór przestrzeni X jest zbiorem domkniętym?
A co z tym przykładem, który podałeś?

Piszesz, że zbiory zwarte są domknięte, a A=(a,b), A \subset  X?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 21:05 
Moderator

Posty: 4214
Lokalizacja: Toruń
Ja podałem Ci tylko to, co znaczy ten zapis. Natomiast nie w każdej przestrzeni jest to prawda.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 07:48 
Użytkownik

Posty: 1152
Lokalizacja: tu i tam
A w jakiej jest?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 17:23 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6071
Lokalizacja: Wrocław
W przestrzeniach z metryką dyskretną lub równoważną dyskretnej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód twierdzenia o jedynym punkcie stałym
Witam, materiał który przedstawiam poniżej dotyczy mojego referatu. Materiał został przetłumaczony i przedstawiony poniżej, problem polega na tym że nie wiem skąd się to wszystko bierze proszę o jakie kolwiek wskazówki jak mam to rozpisać po kolei. T...
 lukasz2013  2
 Dowód twierdzenia Lindelofa
Mam przygotować prezentacje, w której moim zadaniem będzie przeprowadzić dowód tegoż twierdzenia: Jeżeli X jest przestrzenią ośrodkową, to z każdego otwartego pokrycia \bigcup_{ \alpha } , \ \alpha \in \mathcal{A} pr...
 mietka213  3
 Dowód twierdzenia z podnoszenia homotopii
Poszukuje dowodu twierdzenia: każde odwzorowanie lokalnie produktowe p:E \rightarrow B ma własność podnoszenia homotopii ze względu na przestrzenie zwarte ^n...
 lepton  0
 Dowód twierdzenia Bruin Brucks
Witam! Czy ktoś pomógłby mi w udowodnieniu twierdzenia 5.1.5 z książki Brucksa Bruina na tej właśnie stronie 67: ...
 serek21  0
 Korzystajac z odpowiedniego twierdzenia o zbieżności...
Mam takie zadanie: Korzystając z odpowiedniego twierdzenia o zbieżności wykazać, że: (*) m\left( \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n \right) \le \sum_{n=1}^{\infty} m(A_n), gdzie m jes...
 jenter  2
 Zastosowania twierdzenia Banacha.
Poszukuję jakiś informacji na temat zastosowań twierdzenia Banacha o pkt. stałym. Czytałem, że oprócz zastosowania w dowodzie tw. o istnieniu i jednoznaczności zagadnienia Cauchy'ego, można stosować jak w dowodzie twierdzenia o funkcji odwrotnej, czy...
 tajner  4
 Zbiory spójne, dowód twierdzenia
Witam, z racji, że jest to mój pierwszy post proszę o wyrozumiałość. Mam do udowodnienia twierdzenie: Niech A będzie zbiorem spójnym. Jeśli zbiór C spełnia inkluzje A \subseteq ...
 skasuj3  2
 Dowód twierdzenia - zadanie 9
Jak pokazać, że przestrzeń topologiczna zwarta jest normalna? Prosiłbym bardzo szczegółowo opisać, gdyż mam słabe pojęcie o topologi....
 robertm19  1
 Dowód zasadniczego twierdzenia algebry
Potrzebuję dowodu zasadniczego twierdzenia algebry przy zastosowaniu grupy podstawowej. Chociażby zarys....
 Agula1990  1
 Sformułowanie twierdzenia Heinego-Borela
Jest pewien chaos w związku z twierdzeniem Heinego-Borela i prosiłbym jakąś obeznaną w literaturze osobę o wyjaśnienie. Otóż to, co widnieje na Wiki jako twierdzenie Heinego-BorelaL: Podzbiór przestrzeni euklidesowej jest zwarty wtedy i ...
 JakimPL  3
 Wykazać nierówność korzystając z twierdzenia Lagrange'a
Wykazać taką nierówność korzystając z twierdzenia Lagrange'a \frac{x}{x+1}<ln(1+x)<x dla x>0 Jak się do tego zabrać?...
 wrotarianin  1
 Gdzie znajdę prace matematyczne po polsku
Czy znacie jakieś internetowe źródło z pracami matematycznymi napisanymi w języku polskim? Chodzi mi głównie o prace naukowe, ale mogą być także licencjackie, magisterskie, etc., najlepiej z algebry, teorii liczb. Drugie pytanie - jakie mamy angloję...
 matemix  2
 Udowodnienie twierdzenia - zadanie 2
Witam wszystkich muszę udowodnić to twierdzenie: Jeżeli trójkąt ABC jest przystający do trójkąta A^{|} B^{|} C^{|} to istnieje jedn...
 Kermi  2
 Dowód na twierdzenia, równania
(1) Chodziło raczej o nierówność a \le |a| - tego nie wolno uzasadniać podnosząc obustronnie do kwadratu bez żadnego komentarza. Z drugiej strony, ta nierówność jest chyba tak oczywista, że chyba w ogóle nie trzeba jej do...
 Browning0  14
 Dowód twierdzenia Cauchy'ego - pytanie
Witam, chodzi mi o twierdzenie o tym, że wyznacznik iloczynu macierzy jest równy iloczynowi wyznaczników - czy można to udowodnić nie używając macierzy klatkowych itp? słyszałem, że jest jakiś "zwykły" indukcyjny dowód tego twierdzenia jeż...
 Dzedor  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com