szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: nieokreślona
Na rysunku obok dany jest okrąg o środku w punkcie O oraz kąty \alpha i \beta, przy czym:
a) \alpha=80^\circ,  \beta =50^\circ
b) \alpha=90^\circ,  \beta =40^\circ
W odpowiedziach mam napisane, że w przypadku I proste są równoległe, a w drugim nie, proszę o wyjaśnienie wykonania, ponieważ nie wiem jak podejść do tego zadania...
Ten zielony to \alpha, a pomarańczowy \beta
Czy prosta OC jest równoległa do prostej AB? Odpowiedź uzasadnij.(Zad 4.147)
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 11:13 
Użytkownik

Posty: 20134
Lokalizacja: piaski
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: nieokreślona
piasek101 napisał(a):
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.


Dziękuję za pomoc wykazałem, że suma kątów przy ramionach trapezu jest równa, bądź różna od 180 stopni, a to pokrywa się z tym co trzeba udowodnić, dziękuję ; )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No właśnie ja też nie wiem jak zrobić to zadanie przy a)... jakim cudem wyjdzie, że są równoległe? Robiłem tak:

\left|OA\right|= \left| OB\right|=\left| OC\right| -promienie

\left|\angle OAB\right|= \left| \angle OBA\right|
\left( 180^\circ - 80^\circ\right):2 = 50^\circ

\left| \angle CBO\right|=\left| \angle BCO\right|
\left( 180^\circ -50^\circ\right):2 = 65^\circ

\left|\angle ABC\right|=115^\circ
\left| \angle AOC\right|= 130^\circ

I z tego wychodzi, że nie są równoległe bo kąty powinny być równe...

lub
\left| \angle COB\right| - oparty na BC
\left| \angle CAB\right| - oparty na BC
\left|\angle ACB\right| - oparty na AB
\left|\angle AOB\right| - oparty na AB

ale z tego, że jest środkowy i oparty na łuku też nie wychodzi, że są równoległe bo kąty dalej nie są równe... Proszę o pomoc czy coś źle myślę i robię jak to rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 20134
Lokalizacja: piaski
Wychodzi z tego o czym pisałem.

Kąty czworokąta (ABCO) to : 50;115;65;130.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No w sumie mi też tak wyszło ale to znaczy, że prosta OC jest równoległa do AB?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 20134
Lokalizacja: piaski
Tak - bo czworokąt jest trapezem - a równoległe to podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
Dziękuję, już rozumiem :)

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Proste w trójkącie - zadanie 2
Okrąg przecina boki trójkąta odpowiednio w punktach A_{1} i A_{2}, B_{1} i B_{2}, C_{1} i C...
 slonko2  4
 Dowolny wielokąt wypukły ma 4 kąty proste?
Czy wielokąt wypukły mający 4 kąty proste musi być prostokątem?...
 Czingisham  1
 Proste x,y przecinają się w punkcie S
Proste x,y przecinają się w punkcie S, a następnie proste p,q,r są równoległe oraz: http://wstaw&#4...
 kejszi  5
 proste przecinaja sie
Proszę o pomoc w rozwiazaniu: W równoległoboku ABCD punkt E jest środkiem boku BC. Udowodnij, że: a) Proste DE i AB przecinają się, b) Punkt b jest środkiem AF, gdzie F jest punktem przecięcia prostych AB i ED. dziekuję...
 celia11  1
 Udowodnij że dwie cięciwy są równoległe
Cześć. Mam zadanie z geometrii którego w ogóle nie jestem w stanie ruszyć. Wcześniej były to zadania typu : udowodnij że dwie średnice AB i BC po połączeniu tworzą prostokąt. To akurat było proste. Wystarczyło udowodnić że wszystkie kąty tego czworok...
 Kukol  9
 okręgi i proste - zadanie 5
A) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy2. Oblicz pole tego sześciokąta. B) pole sześciokąta foremnego jest równe 54\sqrt{3} . Oblicz pole koła wpisanego w ten sześcian. Prosiła bym o pomoc, bo coś mi b...
 justyna92  0
 Trzy proste
Trzy proste przecinają się w jednym punkcie tak, że każde dwie z nich tworza kąt, którego cosinus wynosi \frac{1}{2}. Punkt M znajduje się w odległości k od jednej z tych prostych i 1 od drugiej prostej. Jaka jest odległo...
 szymek12  1
 Proste dzielące płaszczyznę
http://img97.imageshack.us/img97/1563/aaaaaaaaaaaay.jpg...
 myszka666  6
 Prostokąt i proste równoległe. Ustal ilość prostokątĂ
Dostałem dziś zadanie i nie mam pojęcia jak go rozwiązać. :/ Dany jest prostokąt ABCD. Dzielimy go na prostokąty wyznaczając proste równoległe do jego boków. Niech n to liczba prostych równoległych do boku DA, a m to liczba prostych przechodzących p...
 Thomas16r  3
 proste
Oblicz na ile dzieli plaszczyzne 2000 prostych leżących na płaszczyźnie, z których każde dwie przecinają się ale żadne trzy nie przechodzą przez jeden punkt ....
 bullay  1
 rownoleglobok - 1 proste zadanko
Zadanie: W prostokącie, który nie jest kwadratem, poprowadzono dwusieczne kątów wewnętrznych i zewnętrznych. Udowodnij, że punkty przecięcia tych dwusiecznych są wierzchołkami kwadratu. Jezeli ktos by mogl zrobil to zadanko tak konkretnie - z teza z...
 piotrekp  2
 Dwie proste i okrąg
Witam, Napotkałem problem natury geometrycznej, a potrzebne mi to jest do napisania programu komputerowego na pracę magisterską. Matematyki dawno nie miałem więc nie wiem czy w ogóle jest to wykonalne. Do rzeczy: http://s8.pos...
 div  2
 Proste równoległe, uzasadnij, że...
Dwa okręgi przecinają się w punktach K i L. Prosta p jest styczna do pierwszego okręgu w punkcie C. Proste CK i CL przecinają drugi okrąg odpowiednio w punktach A i B (zobacz rysunek). Uzasadnij, że prosta p jest równoległa do prostej AB. Rysunek: ...
 Dreamer1x6xX  2
 Okręgi i proste - zadanie 2
Punkt A(2,4) jest środkiem okręgu o promieniu r1=3. Punkt B(6,7) jest środkiem o okręgu o promieniu r a) Oblicz odległość między środkami tych okręgów b) Podaj liczbę punktów wspólnych tych okręgów w zaleznosci od r - brak punktów wspólnych - ...
 alimak  1
 Proste przecinające się - zadanie 2
poczytaj o osiach potęgowych...
 slonko2  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com