szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: nieokreślona
Na rysunku obok dany jest okrąg o środku w punkcie O oraz kąty \alpha i \beta, przy czym:
a) \alpha=80^\circ,  \beta =50^\circ
b) \alpha=90^\circ,  \beta =40^\circ
W odpowiedziach mam napisane, że w przypadku I proste są równoległe, a w drugim nie, proszę o wyjaśnienie wykonania, ponieważ nie wiem jak podejść do tego zadania...
Ten zielony to \alpha, a pomarańczowy \beta
Czy prosta OC jest równoległa do prostej AB? Odpowiedź uzasadnij.(Zad 4.147)
Obrazek
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 11:13 
Użytkownik

Posty: 20654
Lokalizacja: piaski
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: nieokreślona
piasek101 napisał(a):
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.


Dziękuję za pomoc wykazałem, że suma kątów przy ramionach trapezu jest równa, bądź różna od 180 stopni, a to pokrywa się z tym co trzeba udowodnić, dziękuję ; )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No właśnie ja też nie wiem jak zrobić to zadanie przy a)... jakim cudem wyjdzie, że są równoległe? Robiłem tak:

\left|OA\right|= \left| OB\right|=\left| OC\right| -promienie

\left|\angle OAB\right|= \left| \angle OBA\right|
\left( 180^\circ - 80^\circ\right):2 = 50^\circ

\left| \angle CBO\right|=\left| \angle BCO\right|
\left( 180^\circ -50^\circ\right):2 = 65^\circ

\left|\angle ABC\right|=115^\circ
\left| \angle AOC\right|= 130^\circ

I z tego wychodzi, że nie są równoległe bo kąty powinny być równe...

lub
\left| \angle COB\right| - oparty na BC
\left| \angle CAB\right| - oparty na BC
\left|\angle ACB\right| - oparty na AB
\left|\angle AOB\right| - oparty na AB

ale z tego, że jest środkowy i oparty na łuku też nie wychodzi, że są równoległe bo kąty dalej nie są równe... Proszę o pomoc czy coś źle myślę i robię jak to rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 20654
Lokalizacja: piaski
Wychodzi z tego o czym pisałem.

Kąty czworokąta (ABCO) to : 50;115;65;130.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No w sumie mi też tak wyszło ale to znaczy, że prosta OC jest równoległa do AB?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 20654
Lokalizacja: piaski
Tak - bo czworokąt jest trapezem - a równoległe to podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
Dziękuję, już rozumiem :)

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania )Dwie proste, oblicz miary powstałych kątów
1) punkt C należy do odcinka|AB|. Środkiem odcinka AC jest punkt D a środkiem odcinka BC jest punkt D. Oblicz długość odcinka |AB| wiedząc, że |DE|=11cm. 2) Dwie przecinające się proste tworzą cztery kąty wypukłe, z których jeden jest równy [tex:2...
 autobus  1
 Płaszczyzny równoległe - zadanie 3
Proszę o pomoc w rozwiązaniu Płaszczyzny równoległe \alpha i \beta przecina płaszczyzna \gamma . Co można powiedzieć o krawędziach tych płaszczyzn? Sporządź rysun...
 Bartek 20  1
 Płaszczyzna i proste
Prosta dzieli płaszczyznę na dwie części. Dwie proste mogą podzielić płaszczyznę na co najwyżej 4 części. Na ile co najwyżej części dowolną płaszczyznę dzielą 4 proste? na ile 7? na ile n?...
 Anonymous  1
 Udowodnij, że proste przecinają się w jednym punkcie.
Dany jest trapez ABCD, w którym AB || CD. Punkty P i Q leżą odpowiednio na odcinkach AB i C...
 matmatmm  6
 równoległobok stosunek,pola,proste przecinające sie w jedny
Przez punkt P przekątnej BD równoległoboku ABCD poprowadzono proste równoległe do jego boków. Udowodnij, że (patrz rysunek) http://ifotos.pl/...
 motylek2001  7
 dwie proste - zadanie 6
proszę o pomoc w rozwiazaniu Przez punkt S styczności okręgów O _{1} i O _{2} poprowadzimy dwie proste: prostą k, któa przecina O _{1} w punkcie A i [tex:2ic1hnqa...
 celia11  1
 Kolizje międy prostokątami - sprawdzanie kolizji boków.
Witam. Mam nadzieję, że to odpowiedni dział (jeśli nie to proszę o przeniesienie). Długo już męczę się z tym problemem i nie mogę go rozwiązać. Otóż piszę pewną funkcję (ale to nieważne, proszę o pomoc każdego znającego dobrze matematykę, [b:b9kxrubr...
 pawhox  3
 Dwie równoległe płaszczyzny przecięte trzecią, udowodnij.
Dwie (różne) równoległe płaszczyzny przecięto trzecią płaszczyzną. Udowodnij, że otrzymane w ten sposób dwie proste są równoległe. Pomocy ...
 Franginha  1
 Dwie proste równoległe ?
a słyszałeś o twierdzeniu Talesa? wystarczy ułożyć odpowiednią proporcję...
 escort  1
 Kwadrat i proste
W kwadracie ABCD o boku 8 cm punkt K jest środkiem boku AD. Proste AC i BK przecinają się w punkcie M. Oblicz długości odcinków: BK, KM...
 adihash12  1
 Proste a i b przecinają ramiona... - Twierdzenie Talesa
Proste a i b przecinają ramiona kąta o wierchołku L tak , jak na rysunku. Sprawdź, czy proste ai b są równoległe, jeżeli. a) |LA| = 2.5 cm, |AS| = 1.5 cm, |AO| = 0.5 dm, |KS| = 0.8 dm b) |LA| = 5.1 cm, |LS| = 6.8 cm, \frac{|LO|}{|OK|} ...
 CullenTeam  0
 Kwadrat i dwie proste prostopadłe
Witam, mam problem przy rozwiązaniu zadania: Dany jest kwadrat K o boku a. Dwie proste prostopadłe, przecinające się w punkcie P należącym do przekątnej kwadratu K wyznaczają w tym kwadracie dwa mniejsze kwadraty K_{1} i...
 mahila  5
 proste skośne a prostopadłość
Dwie proste a i b są skośne w \mathbb{R}^3 (szkolna przestrzeń), jeśli nie leżą w jednej płaszczyźnie. Mam takie dwa pytania: 1. Co to znaczy, że proste skośn...
 theoldwest  2
 Dwie proste równoległe przecięte trzecią
1.W kątach przyległych ABC, DBC poprowadzono dwusieczne i prostą, równoległa do AD, która przecina te dwusieczne odpowiednio w punktach E i F, zaś ramię BC przecina w punkcie K. Uzasadnij, że |EK|=|KF| 2.Końce odcinka AB leżą na dwóch równoległych p...
 Kucunio  1
 Proste i sieczna
Witam, mam takie zadanko. Promień okręgu wynosi 2. Oblicz długości odcinków a, b i c. Proszę, niech mi ktoś pomoże. Skąd to się bierze? W moim podręczniku nie ma nawet wzmianki o tym, jak to liczyć. Proszę o pomoc . http://img687&#...
 AlphaPL  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com