szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: nieokreślona
Na rysunku obok dany jest okrąg o środku w punkcie O oraz kąty \alpha i \beta, przy czym:
a) \alpha=80^\circ,  \beta =50^\circ
b) \alpha=90^\circ,  \beta =40^\circ
W odpowiedziach mam napisane, że w przypadku I proste są równoległe, a w drugim nie, proszę o wyjaśnienie wykonania, ponieważ nie wiem jak podejść do tego zadania...
Ten zielony to \alpha, a pomarańczowy \beta
Czy prosta OC jest równoległa do prostej AB? Odpowiedź uzasadnij.(Zad 4.147)
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 11:13 
Użytkownik

Posty: 20020
Lokalizacja: piaski
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: nieokreślona
piasek101 napisał(a):
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.


Dziękuję za pomoc wykazałem, że suma kątów przy ramionach trapezu jest równa, bądź różna od 180 stopni, a to pokrywa się z tym co trzeba udowodnić, dziękuję ; )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No właśnie ja też nie wiem jak zrobić to zadanie przy a)... jakim cudem wyjdzie, że są równoległe? Robiłem tak:

\left|OA\right|= \left| OB\right|=\left| OC\right| -promienie

\left|\angle OAB\right|= \left| \angle OBA\right|
\left( 180^\circ - 80^\circ\right):2 = 50^\circ

\left| \angle CBO\right|=\left| \angle BCO\right|
\left( 180^\circ -50^\circ\right):2 = 65^\circ

\left|\angle ABC\right|=115^\circ
\left| \angle AOC\right|= 130^\circ

I z tego wychodzi, że nie są równoległe bo kąty powinny być równe...

lub
\left| \angle COB\right| - oparty na BC
\left| \angle CAB\right| - oparty na BC
\left|\angle ACB\right| - oparty na AB
\left|\angle AOB\right| - oparty na AB

ale z tego, że jest środkowy i oparty na łuku też nie wychodzi, że są równoległe bo kąty dalej nie są równe... Proszę o pomoc czy coś źle myślę i robię jak to rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 20020
Lokalizacja: piaski
Wychodzi z tego o czym pisałem.

Kąty czworokąta (ABCO) to : 50;115;65;130.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No w sumie mi też tak wyszło ale to znaczy, że prosta OC jest równoległa do AB?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 20020
Lokalizacja: piaski
Tak - bo czworokąt jest trapezem - a równoległe to podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
Dziękuję, już rozumiem :)

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trzy proste
Trzy proste przecinają się w jednym punkcie tak, że każde dwie z nich tworza kąt, którego cosinus wynosi \frac{1}{2}. Punkt M znajduje się w odległości k od jednej z tych prostych i 1 od drugiej prostej. Jaka jest odległo...
 szymek12  1
 Prostokąt i proste równoległe. Ustal ilość prostokątĂ
Dostałem dziś zadanie i nie mam pojęcia jak go rozwiązać. :/ Dany jest prostokąt ABCD. Dzielimy go na prostokąty wyznaczając proste równoległe do jego boków. Niech n to liczba prostych równoległych do boku DA, a m to liczba prostych przechodzących p...
 Thomas16r  3
 proste
Oblicz na ile dzieli plaszczyzne 2000 prostych leżących na płaszczyźnie, z których każde dwie przecinają się ale żadne trzy nie przechodzą przez jeden punkt ....
 bullay  1
 rownoleglobok - 1 proste zadanko
Zadanie: W prostokącie, który nie jest kwadratem, poprowadzono dwusieczne kątów wewnętrznych i zewnętrznych. Udowodnij, że punkty przecięcia tych dwusiecznych są wierzchołkami kwadratu. Jezeli ktos by mogl zrobil to zadanko tak konkretnie - z teza z...
 piotrekp  2
 proste równoległe, kąty
1) Dwa odcinki AB i CD przecinają się i dzielą na połowy w punkcie O. Udowodnij, że a) AC || BD b) AD || BC 2)W trójkącie ABC dwusieczna kąta B przecina bok AC w punkcie B1. Przez punkt B1 prowadzimy równoległą do BC, przecinającą bok AB w punkcie C1...
 ala1609  2
 Okręgi i proste - zadanie 2
Punkt A(2,4) jest środkiem okręgu o promieniu r1=3. Punkt B(6,7) jest środkiem o okręgu o promieniu r a) Oblicz odległość między środkami tych okręgów b) Podaj liczbę punktów wspólnych tych okręgów w zaleznosci od r - brak punktów wspólnych - ...
 alimak  1
 Proste k i l przecinają się pod kątem prostym
Proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie leżącym wewnątrz koła o promieniu r. Prosta k przecina okrąg w punktach A i B, a prosta l w punktach C i D. Wynika z tego, że: a) AC\left| \right| BD b) środek tego ...
 bliznieta07129  2
 Zadania - proste, okręgi.
Witam, zwracam się z prośbą o rozwiązanie zadań. Potrzebuję ich na jutro (niestety), bardzo mi na tym zależy. Z góry dziękuję. 1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(5;-5) i B=&#40...
 Siberian  1
 proste przecinaja sie
Proszę o pomoc w rozwiazaniu: W równoległoboku ABCD punkt E jest środkiem boku BC. Udowodnij, że: a) Proste DE i AB przecinają się, b) Punkt b jest środkiem AF, gdzie F jest punktem przecięcia prostych AB i ED. dziekuję...
 celia11  1
 okręgi i proste - zadanie 5
A) promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy2. Oblicz pole tego sześciokąta. B) pole sześciokąta foremnego jest równe 54\sqrt{3} . Oblicz pole koła wpisanego w ten sześcian. Prosiła bym o pomoc, bo coś mi b...
 justyna92  0
 Proste dzielące płaszczyznę
http://img97.imageshack.us/img97/1563/aaaaaaaaaaaay.jpg...
 myszka666  6
 Wykaż, że BC jest równoległe do DE
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym \left| AB\right|=\left| AC\right|. Przez punkt A poprowadzono prostą DE. Wykaż, że jeśli kąty \lef...
 kornik1  7
 Symetria i przesunięcie równoległe. Wykaż że
Dane są proste równoległe k, l. Rozpatrujemy kolejno symetrię względem prostej k, a następnie względem prostej l. Wykaż, że dwa przekształcenia można zastąpić przesunięciem równoległym. Bardzo proszę o pomoc!...
 Paula199  2
 Dowolny wielokąt wypukły ma 4 kąty proste?
Czy wielokąt wypukły mający 4 kąty proste musi być prostokątem?...
 Czingisham  1
 proste? zadanie
mysle i mysle i nie moge wpasc na pomysl Bok rombu ma dlugosc 5, a suma jego przekatnych wynosi 14. Oblicz wysokosc rombu....
 iksarp  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com