szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: nieokreślona
Na rysunku obok dany jest okrąg o środku w punkcie O oraz kąty \alpha i \beta, przy czym:
a) \alpha=80^\circ,  \beta =50^\circ
b) \alpha=90^\circ,  \beta =40^\circ
W odpowiedziach mam napisane, że w przypadku I proste są równoległe, a w drugim nie, proszę o wyjaśnienie wykonania, ponieważ nie wiem jak podejść do tego zadania...
Ten zielony to \alpha, a pomarańczowy \beta
Czy prosta OC jest równoległa do prostej AB? Odpowiedź uzasadnij.(Zad 4.147)
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 11:13 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: nieokreślona
piasek101 napisał(a):
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.


Dziękuję za pomoc wykazałem, że suma kątów przy ramionach trapezu jest równa, bądź różna od 180 stopni, a to pokrywa się z tym co trzeba udowodnić, dziękuję ; )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No właśnie ja też nie wiem jak zrobić to zadanie przy a)... jakim cudem wyjdzie, że są równoległe? Robiłem tak:

\left|OA\right|= \left| OB\right|=\left| OC\right| -promienie

\left|\angle OAB\right|= \left| \angle OBA\right|
\left( 180^\circ - 80^\circ\right):2 = 50^\circ

\left| \angle CBO\right|=\left| \angle BCO\right|
\left( 180^\circ -50^\circ\right):2 = 65^\circ

\left|\angle ABC\right|=115^\circ
\left| \angle AOC\right|= 130^\circ

I z tego wychodzi, że nie są równoległe bo kąty powinny być równe...

lub
\left| \angle COB\right| - oparty na BC
\left| \angle CAB\right| - oparty na BC
\left|\angle ACB\right| - oparty na AB
\left|\angle AOB\right| - oparty na AB

ale z tego, że jest środkowy i oparty na łuku też nie wychodzi, że są równoległe bo kąty dalej nie są równe... Proszę o pomoc czy coś źle myślę i robię jak to rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
Wychodzi z tego o czym pisałem.

Kąty czworokąta (ABCO) to : 50;115;65;130.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No w sumie mi też tak wyszło ale to znaczy, że prosta OC jest równoległa do AB?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
Tak - bo czworokąt jest trapezem - a równoległe to podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
Dziękuję, już rozumiem :)

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trzy proste
Trzy proste przecinają się w jednym punkcie tak, że każde dwie z nich tworza kąt, którego cosinus wynosi \frac{1}{2}. Punkt M znajduje się w odległości k od jednej z tych prostych i 1 od drugiej prostej. Jaka jest odległo...
 szymek12  1
 Prostokąt i proste równoległe. Ustal ilość prostokątĂ
Dostałem dziś zadanie i nie mam pojęcia jak go rozwiązać. :/ Dany jest prostokąt ABCD. Dzielimy go na prostokąty wyznaczając proste równoległe do jego boków. Niech n to liczba prostych równoległych do boku DA, a m to liczba prostych przechodzących p...
 Thomas16r  3
 proste
Oblicz na ile dzieli plaszczyzne 2000 prostych leżących na płaszczyźnie, z których każde dwie przecinają się ale żadne trzy nie przechodzą przez jeden punkt ....
 bullay  1
 rownoleglobok - 1 proste zadanko
Zadanie: W prostokącie, który nie jest kwadratem, poprowadzono dwusieczne kątów wewnętrznych i zewnętrznych. Udowodnij, że punkty przecięcia tych dwusiecznych są wierzchołkami kwadratu. Jezeli ktos by mogl zrobil to zadanko tak konkretnie - z teza z...
 piotrekp  2
 Okręgi i proste - zadanie 2
Punkt A(2,4) jest środkiem okręgu o promieniu r1=3. Punkt B(6,7) jest środkiem o okręgu o promieniu r a) Oblicz odległość między środkami tych okręgów b) Podaj liczbę punktów wspólnych tych okręgów w zaleznosci od r - brak punktów wspólnych - ...
 alimak  1
 Płaszczyzny równoległe - zadanie 3
Proszę o pomoc w rozwiązaniu Płaszczyzny równoległe \alpha i \beta przecina płaszczyzna \gamma . Co można powiedzieć o krawędziach tych płaszczyzn? Sporządź rysun...
 Bartek 20  1
 Płaszczyzna i proste
Prosta dzieli płaszczyznę na dwie części. Dwie proste mogą podzielić płaszczyznę na co najwyżej 4 części. Na ile co najwyżej części dowolną płaszczyznę dzielą 4 proste? na ile 7? na ile n?...
 michal422  1
 Proste i sieczna
Witam, mam takie zadanko. Promień okręgu wynosi 2. Oblicz długości odcinków a, b i c. Proszę, niech mi ktoś pomoże. Skąd to się bierze? W moim podręczniku nie ma nawet wzmianki o tym, jak to liczyć. Proszę o pomoc . http://img687&#...
 AlphaPL  1
 Obwód trójkąta, przecinające się proste
1. Odległość środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym od przyprostokątnych wynosi odpowiednio p i q. Oblicz obwód tego trójkąta. Czy poprawna odpowiedź to Ob = 2(p+q + \sqrt{q^2+p^2}) ? 2. Dla jakich m ...
 Bartek1991  1
 proste styczne do okregów
Wskazówka: Z najmocniejszego tw. geometrii wiesz, że |AP|=|PC| Zostaje Ci tylko wykazać, że |PB|=|QC|...
 celia11  4
 Udowodnij, że proste przecinają się w jednym punkcie.
Dany jest trapez ABCD, w którym AB || CD. Punkty P i Q leżą odpowiednio na odcinkach AB i C...
 matmatmm  6
 Proste a i b przecinają ramiona... - Twierdzenie Talesa
Proste a i b przecinają ramiona kąta o wierchołku L tak , jak na rysunku. Sprawdź, czy proste ai b są równoległe, jeżeli. a) |LA| = 2.5 cm, |AS| = 1.5 cm, |AO| = 0.5 dm, |KS| = 0.8 dm b) |LA| = 5.1 cm, |LS| = 6.8 cm, \frac{|LO|}{|OK|} ...
 CullenTeam  0
 proste? zadanie
mysle i mysle i nie moge wpasc na pomysl Bok rombu ma dlugosc 5, a suma jego przekatnych wynosi 14. Oblicz wysokosc rombu....
 iksarp  1
 Dwie proste równoległe przecięte trzecią
1.W kątach przyległych ABC, DBC poprowadzono dwusieczne i prostą, równoległa do AD, która przecina te dwusieczne odpowiednio w punktach E i F, zaś ramię BC przecina w punkcie K. Uzasadnij, że |EK|=|KF| 2.Końce odcinka AB leżą na dwóch równoległych p...
 Kucunio  1
 Kwadrat i proste
W kwadracie ABCD o boku 8 cm punkt K jest środkiem boku AD. Proste AC i BK przecinają się w punkcie M. Oblicz długości odcinków: BK, KM...
 adihash12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com