szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 09:29 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: nieokreślona
Na rysunku obok dany jest okrąg o środku w punkcie O oraz kąty \alpha i \beta, przy czym:
a) \alpha=80^\circ,  \beta =50^\circ
b) \alpha=90^\circ,  \beta =40^\circ
W odpowiedziach mam napisane, że w przypadku I proste są równoległe, a w drugim nie, proszę o wyjaśnienie wykonania, ponieważ nie wiem jak podejść do tego zadania...
Ten zielony to \alpha, a pomarańczowy \beta
Czy prosta OC jest równoległa do prostej AB? Odpowiedź uzasadnij.(Zad 4.147)
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 10:13 
Użytkownik

Posty: 20484
Lokalizacja: piaski
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 11:18 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: nieokreślona
piasek101 napisał(a):
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.


Dziękuję za pomoc wykazałem, że suma kątów przy ramionach trapezu jest równa, bądź różna od 180 stopni, a to pokrywa się z tym co trzeba udowodnić, dziękuję ; )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No właśnie ja też nie wiem jak zrobić to zadanie przy a)... jakim cudem wyjdzie, że są równoległe? Robiłem tak:

\left|OA\right|= \left| OB\right|=\left| OC\right| -promienie

\left|\angle OAB\right|= \left| \angle OBA\right|
\left( 180^\circ - 80^\circ\right):2 = 50^\circ

\left| \angle CBO\right|=\left| \angle BCO\right|
\left( 180^\circ -50^\circ\right):2 = 65^\circ

\left|\angle ABC\right|=115^\circ
\left| \angle AOC\right|= 130^\circ

I z tego wychodzi, że nie są równoległe bo kąty powinny być równe...

lub
\left| \angle COB\right| - oparty na BC
\left| \angle CAB\right| - oparty na BC
\left|\angle ACB\right| - oparty na AB
\left|\angle AOB\right| - oparty na AB

ale z tego, że jest środkowy i oparty na łuku też nie wychodzi, że są równoległe bo kąty dalej nie są równe... Proszę o pomoc czy coś źle myślę i robię jak to rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 20484
Lokalizacja: piaski
Wychodzi z tego o czym pisałem.

Kąty czworokąta (ABCO) to : 50;115;65;130.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No w sumie mi też tak wyszło ale to znaczy, że prosta OC jest równoległa do AB?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 20484
Lokalizacja: piaski
Tak - bo czworokąt jest trapezem - a równoległe to podstawy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
Dziękuję, już rozumiem :)

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnic, trapez i dwie proste prostopadle
Udowodnij, ze jezeli ramiona trapezu zawieraja sie w dwóch prostych prostopadłych, to suma kwadratów długosci podstaw równa sie sumie kwadratów długosci przekatnych....
 Cyprysowa  1
 Okręgi i proste - zadanie 3
Witam. Mam problem z rozwiązaniem tego zadania: Wyobraź sobie że stoisz nad brzegiem morza. a) Jak daleko od twoich oczu jest horyzont, jeśli twoje oczy znajdują się na wysokości 1,5 m nad poziomem morza ? Przyjmij , że promień ziemi ma długość 637...
 marekk  0
 Sprawdzanie czy trapez wpisany w okrąg zawiera środek okręgu
Witam! Jak sprawdzić czy środek okręgu opisanego na trapezie (znamy jego podstawy i wysokość) znajduje się wewnątrz czy na zewnątrz trapezu? Przykład: Podstawy trapezu równoramiennego ABCD wynoszą 16 oraz 12, a wysokość 14. W tym przypadku wiem, że...
 daniell  5
 proste? zadanie
mysle i mysle i nie moge wpasc na pomysl Bok rombu ma dlugosc 5, a suma jego przekatnych wynosi 14. Oblicz wysokosc rombu....
 iksarp  1
 Zadania - proste, okręgi.
Witam, zwracam się z prośbą o rozwiązanie zadań. Potrzebuję ich na jutro (niestety), bardzo mi na tym zależy. Z góry dziękuję. 1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(5;-5) i B=&#40...
 Siberian  1
 proste i okrąg - zadanie 2
Dzisiaj pisałem próbną mature i miałem problem z takim oto zadaniem: Punkt p leży poza okręgiem. Przez punkt p przechodzą dwie sieczne k i l. Długość cienciwy zawierającej się na prostej k wynosi 34 natomiast długość odcinka poza okręgiem leżącego na...
 fala21  3
 Proste i krótkie
Długość jednego z boków równoległoboku jest równa 14. Wysokość równoległoboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go na połowy. Oblicz pole i obwód figury jeśli jeden z kątów równoległoboku ma miarę: a)α=45 stopni b)α=60 stopni c)α=150 stop...
 kujonkozak  1
 Wykaż, że BC jest równoległe do DE
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym \left| AB\right|=\left| AC\right|. Przez punkt A poprowadzono prostą DE. Wykaż, że jeśli kąty \lef...
 kornik1  7
 Proste przecinające się - zadanie 2
poczytaj o osiach potęgowych...
 slonko2  3
 Symetria i przesunięcie równoległe. Wykaż że
Dane są proste równoległe k, l. Rozpatrujemy kolejno symetrię względem prostej k, a następnie względem prostej l. Wykaż, że dwa przekształcenia można zastąpić przesunięciem równoległym. Bardzo proszę o pomoc!...
 Paula199  2
 proste styczne do okregów - zadanie 2
http://pl.tinypic.com/view.php?pic=30canif&s=4 proste k,l,m sa styczne do okręgów. Uzasadnij, że |PQ| = |AB|. Prosiłbym o dokładne rozwiązanie...
 kooonik7  0
 Pole pierscienia kołowego, lecz nie takie proste..
Witam, cały czas mam problem z rozwiązaniem takiego zadania: Dane sa dwa okregi O1 i O2, o wspólnym środku. Cięciwa większego okregu styczna do mniejszego ma długosc 10cm. Oblicz pole pierścienia kolowego wyznaczonego przez te okregi. Prosiłbym o j...
 bystry_nieuk  1
 Proste i okręgi - punkt na okręgu
Witam, nie wiem jak zrobić poniższe zadanie. W tego typu zadaniach łatwo jest zrobić błąd rachunkowy więc proszę więc proszę o dokładne rozwiązanie krok po kroku. Zad Znajdź na okręgu (x-3)^{2}-(y-1)^{2}[/t...
 jan101kowalski  1
 Udowodnij że dwie cięciwy są równoległe
Cześć. Mam zadanie z geometrii którego w ogóle nie jestem w stanie ruszyć. Wcześniej były to zadania typu : udowodnij że dwie średnice AB i BC po połączeniu tworzą prostokąt. To akurat było proste. Wystarczyło udowodnić że wszystkie kąty tego czworok...
 Kukol  9
 Proste zadanie z walcem i graniastosłupem
//edit - zadanko juz poprawilem, temat mozna usunac Witajcie, dumam nad poniższym zadaniem, nie jest ono trudne ale mam problem z interpretacją: Wysyokośc podstaw...
 Tomkov  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com