szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 4 sty 2005, o 19:39 
Użytkownik
Takie zadanie mam do rozwiązania:

Wysokości trójkąta prostakątnego mają długości 60 cm., 65 cm. i 156 cm. Oblicz pole tego trójkata.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2005, o 20:02 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Zauważ, że dwoma wysokościami tego trójkąta są 2 jego boki, a trzecia wysokość to odcinek prostopadły do przeciwprostokątnej trójkąta ... Wychodzący z wierzchołka kąta prostego.

Trzeba sobie podobierać te dane tak aby nie wychodziła sprzecznosć ...
Metodą prób i błędów dochodzisz do wniosku, że długości poszczególnych boków to:
(Niech podstawa oznaczona będzie jako a, a wysokość jako h, c niech będzie wysokością opuszczoną na przeciwprostokątną.)

a=156
h=65
c=60

Mając dane a i h liczysz pole ze wzoru P=\frac{1}{2}ah.

Teraz tylko sprawdzić, czy to prawda ... Zauważ, że wysokość c podzieliła trójkąt na dwa trójkąty prostokątne ... Korzystając już z twierdzenia Pitagorasa dalej powinieneś sobie poradzić ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2005, o 20:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1555
Lokalizacja: Kraków
Masz 2S=ah_a; 2S=bh_b; 2S=ch_c. Dzielisz stronami każde przez każde i dostajesz układ trzech równań, trzech zmiennych a, b, c. Rozwiązujesz, a potem podstawiasz do ktoregoś z trzech pierwszych równań.

[edit]

Acha, prostokątny. To rób jak Zlodiej mówi. Szybciej będzie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2005, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdańsk
Podpowiedź:
Dwie z tych wysokości to przeciwprostokątne (narysuj sobie dowolny trójkąt prostokątny i dorysuj wysokości).

Z tym powinienneś już wszystko policzyć.

EDIT:

Nie ma to jak 3 osoby w jednym temacie piszące naraz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trójkąta prostokątnego. - zadanie 2  lolks123  2
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne  Anonymous  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com