szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 4 sty 2005, o 19:39 
Użytkownik
Takie zadanie mam do rozwiązania:

Wysokości trójkąta prostakątnego mają długości 60 cm., 65 cm. i 156 cm. Oblicz pole tego trójkata.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2005, o 20:02 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Zauważ, że dwoma wysokościami tego trójkąta są 2 jego boki, a trzecia wysokość to odcinek prostopadły do przeciwprostokątnej trójkąta ... Wychodzący z wierzchołka kąta prostego.

Trzeba sobie podobierać te dane tak aby nie wychodziła sprzecznosć ...
Metodą prób i błędów dochodzisz do wniosku, że długości poszczególnych boków to:
(Niech podstawa oznaczona będzie jako a, a wysokość jako h, c niech będzie wysokością opuszczoną na przeciwprostokątną.)

a=156
h=65
c=60

Mając dane a i h liczysz pole ze wzoru P=\frac{1}{2}ah.

Teraz tylko sprawdzić, czy to prawda ... Zauważ, że wysokość c podzieliła trójkąt na dwa trójkąty prostokątne ... Korzystając już z twierdzenia Pitagorasa dalej powinieneś sobie poradzić ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2005, o 20:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1555
Lokalizacja: Kraków
Masz 2S=ah_a; 2S=bh_b; 2S=ch_c. Dzielisz stronami każde przez każde i dostajesz układ trzech równań, trzech zmiennych a, b, c. Rozwiązujesz, a potem podstawiasz do ktoregoś z trzech pierwszych równań.

[edit]

Acha, prostokątny. To rób jak Zlodiej mówi. Szybciej będzie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2005, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Gdańsk
Podpowiedź:
Dwie z tych wysokości to przeciwprostokątne (narysuj sobie dowolny trójkąt prostokątny i dorysuj wysokości).

Z tym powinienneś już wszystko policzyć.

EDIT:

Nie ma to jak 3 osoby w jednym temacie piszące naraz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trójkąta prostokątnego. - zadanie 2
Witam! Znalazłem pewne ciekawe dla mnie zadanie i postanowiłem je rozwiązać, jednak nigdzie nie mogę znaleźć odpowiedzi, dlatego kieruję się tutaj. Treść zadania brzmi następująco: W trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych wynosi [tex...
 lolks123  2
 9 wzorów na pole trójkąta
Zna może ktoś 9 wzorów na pole trójkąta ? Prosze o odpowiedz !...
 Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego
Pomóżcie obliczyć mi wysokość takiego trójkata równoramiennego: długość podstawy wynosi 165 cm kąty między podstawą, a dwoma ramieniami 35^o Plisss...
 Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole
Witam, a w zasadzie witamy. Mamy problem z prostym ( z pozoru dla nas) zadankiem. Otóż w trójkącie prostokątnym obwód równy jest 12, natomiast jego pole wynosi 8. Należy policzyć długości boków tegoż trójkąta. PLEASE HELP ...
 Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne
W trójkącie prostokątnym wysokość dzieli przeciwprostokatną na odcinki o długościach 4 i 16. Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty, na które dany trójkąt zostal podzielony. Czy ktoś pomoże ?...
 Anonymous  10
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów
Witam... Znowu mam problem :/ Najpierw pozwólcie, że przytoczę treść zadania: Przez punkt K położony wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono trzy proste odpowiednio równolegle do boków trójkąta. Proste te podzieliły trójkąt na trzy równoległoboki i trzy...
 Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm
Suma długości 2 boków trójkąta równa się 8, a kąt między nimi zawarty \alpha=\frac{2\pi}{3}. Przy jakiej długości boków tego trójkąta jego obwód jest najmniejszy? tia......
 Anonymous  5
 Oblicz obwód trójkąta
W trójkącie ABC połączono odcinkami środki boków i okazało się, że otrzymany trójkąt ma obwód o 14 cm mniejszy od obwodu danego trójkąta. Oblicz obwód trójkąta ABC. Proszę, pomóżcie mi. ...
 Jessica  1
 Oblicz długości boków trójkąta
Trójkąt ABC o bokach długości AB=5, BC=7 i AC=10 jest podobny do trójkąta DEF, którego najkrótszy bok ma długość 7,5 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta DEF. Pomóżcie mi. Proszę. ...
 Jessica  1
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Oblicz pole trójkąta równobocznego mając daną długość R=10 promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. ...
 Jessica  12
 Oblicz długości boków trójkąta protokątnego
Oblicz dlugość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24cm, wiedząc, że jego pole jest równe 24cm. Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki....
 Anonymous  3
 (2 zadania) Oblicz stosunek dł. cięciw. Oblicz pole trój
Okręgi o promieniach r i R i r < R, są styczne wewnętrznie, a ich środki leżą na prostej k. W odległości a od punktu wspólnego tych okręgów poprowadzono prostą m, prostopadłą do k, mającą po dwa punkty wspólne z każdym z tych okręgów. Oblicz stosunek...
 Anonymous  11
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok
Męczą mnie te zadania wiec, jeśli ktoś potrafi to niech mi pomoże. Zad.1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 2a, a długość wysokości poprowadzonej na te podstawę wynosi h. Wyznacz długości pozostałych wysokości tego trójkąta. Zad.2 D...
 mariusz18  2
 Oblicz długość środkowej trójkąta prostokątnego
Środkowe trójkąta prostokątnego poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych mają dlugość 5 i \sqrt{40}. a) Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim. b...
 iwcia100  1
 Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.
W trójącie ABC dane są długości boków |AB|=4, |AC|=6 i długość środkowej |AD|=\sqrt{10}. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i długości promienia okręgu w...
 iwcia100  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com