szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2007, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Katowice
Witam, mam problem z 3 zadaniami, proszę o pomoc w rozwiązaniu ich.Z góry dziękuję
Zad 1
Boki trójkąta równoramiennego wynoszą 5,8,8 oblicz promień okręgu opisanego i wpisanego na tym trójkącie
Zad 2
podstawa trójkąta równoramiennego wynosi 4 środek okresu opisanego na
tym trójkącie dzieli jedna wysokość trójkąta na odcinki, których
stosunek długości wynosi 3 : 5 Oblicz długość ramienia trójkąta i
promień okręgu opisanego i wpisanego na tym trójkącie
Zad 3
w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest dwa razy mniejszy
od drugiego. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie, jeżeli obwód
okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2007, o 16:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 464
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Zad.1
Skorzystaj ze wzoru Herona:
P_{\Delta}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} gdzie p to połowa obwodu
Teraz wzór na promień okręgu opisanego
R=\frac{abc}{4P_{\Delta}}
I wpisanego:
r=\frac{P_{\Delta}}{p}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 10:37 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Katowice
Nathalia, baksio, Witam, dziękuję za podpowiedz, ale pomimo tego nie wychodzi mi dobry wynik, te wzory stosowałam przy trójkącie różnobocznym
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 10:53 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Z nikąd
Nie ma znaczenia jaki to trójkąt, podstawiając do tych wzorów musi ci wyjść poprawny wynik.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 11:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Nathalia napisał(a):
Zad 3
w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest dwa razy mniejszy
od drugiego. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie, jeżeli obwód
okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2\pi

Z tego wynika, że kąty w trójkącie mają miary 90°,60°,30°
a to przyprostokątna leżąca na przeciwnko kąta 30° b to dróga przyprostokątna c to przeciwprostokątna
\frac{a}{c}=sin30^{o} czyli a=\frac{1}{2}c
\frac{b}{c}=sin60^{o} czyli b=\frac{\sqrt{3}}{2}c
promień okręgu wpisanego r=1 więc
1=\frac{ab}{a+b+c} podstawiasz do tego wzoru wcześniejsze dane obliczasz c promień okręgu opisanego ma miarę 0,5c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie parametryczne okręgu.
Witam, z równaniem parametrycznym okręgu o środku w punkcie (0,0) radzę sobie świetnie ale nie wiem jak układać takie równanie dla okręgu o środku w punkcie np (0,1) i promieniu r=1. Czy mógłby mi ktoś na tym przykładzie objaśnić ogólnie jak to się r...
 ja99  9
 Promień i długośc łuku leżącego w płaszczyźnie inneg
Witam ! mam pewien problem i prosze o rade. Jest sobie łuk o promieniu np 5 będący wycinkiem koła mniejszym niż jego połowa łuk ten stanowi element płaszczyzny w postaci podłużnego wycinka ściany walc...
 Edie  0
 Problem z promieniem okręgu
Promień okręgu opisanego jest równy \frac{2}{3} wysokości tego trójkąta. Na wysokość wzór mam nadzieję, że znasz. Dzięki temu wyliczysz długość boku....
 LuXaS  2
 Własności wielokąta wpisanego i opisanego na okręgu
zad.1 Pole wycinka koła wynosi 12\pi stanowi 75% pola koła. Oblicz średnicę koła i długość obwodu tego wycinka. zad.2 Na okrągłym stole o średnicy 140cm leży kwadratowa serweta. Rogi serwety stykają się z brzegiem s...
 Agnieszka3243  1
 Pole kwadratu wpisanego w trójkąt rownoboczny
Znalejdz pole kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 4. Jakie pole ma koło opisane na tym kwadracie?...
 andersp112  1
 zadanie dotyczace okręgu i trapezu
Na okręgu o promieniu r= \sqrt {13} opisano trapez równoramienny, którego jedna z podstaw ma długość 3r. Oblicz odległość środka okręgu od wierzchołków trapezu...
 wyderka22  1
 Środek okręgu na podstawie trójkątów w kole.
Mam pytanie, czy gdy jest jakiś punkt wewnątrz okręgu na którym oparte są dwa różne kąty i obydwa są dwa razy większe od kątów odpowiednich kątów wpisanych w dany okrąg i opartych na odpowiednich łukach, to czy dany punkt jest środkiem koła ??? B)...
 McCormic  4
 Cos o potedze punktu wzgledem okregu
Okręgi K1, K2 i K3 mają wspólną cieciwe AB. Niech p bedzie dowolna prosta przechodzaca przez punkt A, ktora przecina okregi odpowiednio w punktach X,Y,Z. Pokazać ze XY:YZ nie zalezy od wyboru prostej p Okręgi narysowane są tutaj: ...
 kisiu111  1
 Trójkąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu .
Witam wszystkich . Mam problem z dwoma zadankami , będę wdzięczny za rozwiązanie : 1.W trójkącie równoramiennym , |AC|=|BC|=16cm oraz |AB|=12cm. W trójkąt ten wpisano okrąg . Oblicz długości odcinków , na jakie punkt styczności podzielił odcinek AC ...
 Leuvenhoek  1
 Równanie Okręgu - zadanie 123
To mi nie rozwiąże drugiego zadania....
 Ghostek  11
 Dowiedzenie, że punkty leżą na okręgu...
Dany jest Kwadrat ABCD. Na bokach AB i BC wybrano punkty E i F takie, że |Be| = |BF|. Punkt G jest rzutem prostokątnym punktu B na prostą CE. Wykazać, że punkty C, D, G, F leżą na okręgu. Dodano[/b:2lc034...
 adek  0
 Promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym
Witam! Chciałbym dowiedzieć się w jaki sposób wyprowadzić wzór na długość promienia okręgu opisanego na ośmiokącie Będę wdzięczny jeżeli ktoś zechce mi to wytłumacz...
 MacAbra  2
 ćwierć okręgu w kwadracie
http://i49.tinypic.com/143nw2q.png Należy obliczyć p - pole obszaru zamalowanego na żółto. Dla informacji , linie tworzą ćwiartki koła o r= a...
 kokoeurospoko2  3
 pole prostokąta wpisanego w romb
Przekątne rombu mają długości d1 i d2. Oblicz pole prostokąta wpisanego w ten romb, wiedząc że stosunek długości boków prostokąta jest równy 3....
 Dredek  1
 Pompe - kąty w okręgu
Dzięki wielkie. Fajne rozwiązanie....
 Mszak  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com