szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2007, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Katowice
Witam, mam problem z 3 zadaniami, proszę o pomoc w rozwiązaniu ich.Z góry dziękuję
Zad 1
Boki trójkąta równoramiennego wynoszą 5,8,8 oblicz promień okręgu opisanego i wpisanego na tym trójkącie
Zad 2
podstawa trójkąta równoramiennego wynosi 4 środek okresu opisanego na
tym trójkącie dzieli jedna wysokość trójkąta na odcinki, których
stosunek długości wynosi 3 : 5 Oblicz długość ramienia trójkąta i
promień okręgu opisanego i wpisanego na tym trójkącie
Zad 3
w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest dwa razy mniejszy
od drugiego. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie, jeżeli obwód
okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2\pi
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2007, o 16:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 464
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Zad.1
Skorzystaj ze wzoru Herona:
P_{\Delta}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} gdzie p to połowa obwodu
Teraz wzór na promień okręgu opisanego
R=\frac{abc}{4P_{\Delta}}
I wpisanego:
r=\frac{P_{\Delta}}{p}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 10:37 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Katowice
Nathalia, baksio, Witam, dziękuję za podpowiedz, ale pomimo tego nie wychodzi mi dobry wynik, te wzory stosowałam przy trójkącie różnobocznym
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 10:53 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Z nikąd
Nie ma znaczenia jaki to trójkąt, podstawiając do tych wzorów musi ci wyjść poprawny wynik.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 11:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Nathalia napisał(a):
Zad 3
w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest dwa razy mniejszy
od drugiego. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie, jeżeli obwód
okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2\pi

Z tego wynika, że kąty w trójkącie mają miary 90°,60°,30°
a to przyprostokątna leżąca na przeciwnko kąta 30° b to dróga przyprostokątna c to przeciwprostokątna
\frac{a}{c}=sin30^{o} czyli a=\frac{1}{2}c
\frac{b}{c}=sin60^{o} czyli b=\frac{\sqrt{3}}{2}c
promień okręgu wpisanego r=1 więc
1=\frac{ab}{a+b+c} podstawiasz do tego wzoru wcześniejsze dane obliczasz c promień okręgu opisanego ma miarę 0,5c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 promień okręgu opisanego na trapezie równoramiennym
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 3 i 5 a ramię ma długość 2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapeziee....
 xxxxx  1
 okregi w okregu - zadanie 3
W okrag o promieniu x wpisano 4 jednakowe okregi, styczne do siebie zewnetrznie i styczne do wiekszego okregu. Oblicz promien malego okregu....
 xarines  1
 Wykaż, że najmniejszy opisany na okręgu czworokąt to kwa
Wykaż, że spośród czworokątów opisanych na okręgach o promieniu ,, r '' najmniejszy obwód ma kwadrat....
 scn  5
 Wykaż promien okregu
Wykaż, że promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b i przeciwprostokątnej o długości c wyraża się wzorem r= \frac{1}{2}(a+b-c)...
 meffiu_muvo  1
 Nierówność w trójkącie - zadanie 9
promień koła wpisanego w trójkąt - r dowolna wysokość trójkąta - h 2r < h Czy to da się jakoś prosto udowodnić?...
 amadeuszi  1
 Styczna okręgu
Proszę o pomoc z takim zadaniem: Dany jest okrąg o promieniu 5 cm. Z punktu A odległego o 13 cm od środka okręgu poprowadzono styczną do okręgu. Oblicz odległość punktu A od punktu styczności. Z góry dzięki....
 luki1993  1
 Pole koła wpisanego w romb.
Oblicz pole koła wpisanego w romb o boku 5cm, wiedząc,że suma długości jego przekatnych jest równa 14cm....
 koziol89  1
 Równanie okręgu - zadanie 64
Mam problem z tym zadaniem. Wyznacz równanie opisujące zbiór punktów, których odległość od punktu A jest dwa razy większa niż odległość od punktu B. A(6,0) B(0,0) . Mógłby ktoś mnie nakierować i pomóc?...
 Glamourbjb  1
 katy w trojkacie - zadanie 27
wykaz ze jezeli dlugosci bokow trojkata spelniaja waruneka^2=b^2+bc to w tym trojkacie kat lezacy naprzeciwko boku o dlugosci a jest dwa razy wiekszy od kata lezacego naprzeciwko boku o dlugos...
 kriegor  2
 dowód na pole koła/okręgu
witam,mam za zadanie rozpisać dowód na pole,obwód koła/okręgu,lecz problem w tym,że nie wiem jak się do tego zabrać.Za pomocą całek wiem jak dokonać tego dowodu,ale jak go napisać w prosty sposób,aby zrozumiało go dziecko w gimnazjum czy liceum?za ws...
 marti_na  2
 pole koła wpisanego w romb - zadanie 2
Oblicz pole koła wpisanego w romb o boku dlugosci 5 cm,wiedzac,że suma dlugosci jego przekatnych wynosi 14 cm. wyszlo mi ze pole kola to 1,44 pi dobrze?;)...
 natalicz  3
 długość boków w trójkącie prostokątnym
Oblicz długość boków(przyprostokątną i przeciwprostokątną) w trójkącie prostokątnym, gdzie dane są: kąt 30stopni i przyprostokątna leżąca na przeciw tego kąta 7\sqrt{3}...
 rajka  10
 Trójkąt z wierzchołkami na innym trójkącie
Witam, mam problem z zadaniem następującej treści: na bokach dowolnego trójkąta ABC dane są odpowiednio punkty M, N, P takie, że: \frac{|AM|}{|MB|} = \frac{|BN|}{|NC|} = \frac{|PC|}{|PA|} = k Wyznacz k, jeżeli pole tró...
 Olke  2
 Styczne do okręgu.
Witam Mam taki problem a) r1-3k+1 r2=2k+3 |AB| = 6k+3 b) r1=k+1 r2= 2k-2 |AB|=4k-4 Określ położenie okręgów w zależności od parametru k. Próbowałam na wszelki...
 wykrzyknik  3
 (2 zadania) Oblicz długość promienia okręgu i pole koła
a) W romb o kącie ostrym 30o i boku długości 4 cm. wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu. b) W romb o przekątnych długości 8 cm. i 6 cm. wpisano koło. Oblicz pole tego koła....
 refleksjonista  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com