szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2007, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Katowice
Witam, mam problem z 3 zadaniami, proszę o pomoc w rozwiązaniu ich.Z góry dziękuję
Zad 1
Boki trójkąta równoramiennego wynoszą 5,8,8 oblicz promień okręgu opisanego i wpisanego na tym trójkącie
Zad 2
podstawa trójkąta równoramiennego wynosi 4 środek okresu opisanego na
tym trójkącie dzieli jedna wysokość trójkąta na odcinki, których
stosunek długości wynosi 3 : 5 Oblicz długość ramienia trójkąta i
promień okręgu opisanego i wpisanego na tym trójkącie
Zad 3
w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest dwa razy mniejszy
od drugiego. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie, jeżeli obwód
okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2\pi
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2007, o 17:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 464
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Zad.1
Skorzystaj ze wzoru Herona:
P_{\Delta}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} gdzie p to połowa obwodu
Teraz wzór na promień okręgu opisanego
R=\frac{abc}{4P_{\Delta}}
I wpisanego:
r=\frac{P_{\Delta}}{p}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 11:37 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Katowice
Nathalia, baksio, Witam, dziękuję za podpowiedz, ale pomimo tego nie wychodzi mi dobry wynik, te wzory stosowałam przy trójkącie różnobocznym
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 11:53 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Z nikąd
Nie ma znaczenia jaki to trójkąt, podstawiając do tych wzorów musi ci wyjść poprawny wynik.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 12:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Nathalia napisał(a):
Zad 3
w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest dwa razy mniejszy
od drugiego. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie, jeżeli obwód
okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2\pi

Z tego wynika, że kąty w trójkącie mają miary 90°,60°,30°
a to przyprostokątna leżąca na przeciwnko kąta 30° b to dróga przyprostokątna c to przeciwprostokątna
\frac{a}{c}=sin30^{o} czyli a=\frac{1}{2}c
\frac{b}{c}=sin60^{o} czyli b=\frac{\sqrt{3}}{2}c
promień okręgu wpisanego r=1 więc
1=\frac{ab}{a+b+c} podstawiasz do tego wzoru wcześniejsze dane obliczasz c promień okręgu opisanego ma miarę 0,5c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie okręgu - zadanie 88
napisz równanie okregu o środku S = (-2,-3) przechodzacego przez punkt P = (4,-5)...
 megu  1
 obliczanie długości promienia opisanego na trójkącie
Nie zapomnij tylko dodać warunku, że R>0, x>0, bo z układu wyjdą dwa rozwiązania....
 marte  7
 Wyznacz pole,obwód oraz promien kola wpisanego w trojkat
Wyznacz pole,obwod oraz promien kola wpisanego w trojkat prostokatny,w ktorym wysokosc opuszczona na przeciwprostokatna dzieli ja na dwa odcinki o dlugosciach 9cm i 16cm....
 Arleta19912  8
 styczne do okręgu - zadanie 28
Punkty A i B dzielą okrąg na dwa łuki różnej długości. Na krótszym z tych łuków obrano punt C. W punktach A,B i C[/tex:1...
 leapi  2
 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w romb.
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w romb o boku długości 13 cm i przekątnych długości 24 cm i 10 cm. Z góry dzięki. Potrzebne jeszcze na dzisiaj ...
 weroonaa  6
 Pola 8, 12 kątów oraz trójkąta opisanego i wpisanego w trójk
Witam. Na początek chciałbym się przywitać. Mam na imię Patryk i chodzę do 2 klasy gimnazjum o profilu matematyczno-informatycznym. W pierwszej klasie radziłem sobie dobrze. W drugiej klasie mamy nową nauczycielkę. Do tej pory szło mi nawet lepiej ...
 Kofi  2
 jaką część okręgu stanowi łuk
wyraź w procentach (z dokładnością do 1%), jaką część okręgu stanowi łuk okręgu o promieniu r, jeśli długość łuku jest równa l: a) r=5 cm , l=20 cm, b) r= 0,25 pi dm, l= 6cm, c) r= \sqrt{3} dm, l= \sqrt{12pi...
 marta3712  1
 Trapez prostokątny opisany na okręgu - zadanie 10
Ale w zadaniu jest trapez prostokątny, nie równoramienny ...
 jagoda1011  3
 Potęga środka okręgu wpisanego w trójkąt
Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC jest równy R, wpisanego r. Wyznacz potęgę środka okręgu wpisanego w trójkąt ABC względem okr...
 matematyk261  1
 W trójkącie prostokątnym... - zadanie 6
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne są równe 10 cm i 20 cm. Krótsza przyprostokątna jest średnicą okręgu. Oblicz długości odcinków, na jakie ten okrąg podzielił przeciwprostokątną....
 WRuBeL01  1
 Promień kół
W część wspólną dwóch równych kół wpisano romb o przekątnych 12 i 6 cm. Wyznacz promienie tych kół....
 1q2w3e4r  1
 figury wpisane i opisane a środek okręgu
Witam, Mam takie pytanie U których figur wpisanych/opisanych na okręgu środek tegoż okręgu leży na boku/przekątnych albo innych charakterystycznych punktach figury?...
 tukanik  4
 Oblicz promień okręgu opisanego
L=4 bok c = 4*SQR(2)-4 peomień opisany = .5 *c L=1 bok c = SQR(2)-1 promień opisany = .5 * c...
 madzia_wawa  4
 trapez opisany na okregu - zadanie 7
Skorzystaj z własności czworokątów opisanych na okręgu, i z tego, że środek łączący środki ramion w trapezie jest równy średniej arytmetycznej podstaw....
 natalicz  6
 Promień koła na podstawie wysokości i długości cięciwy
Czy mógłby ktoś pomóc mi obliczyć promień koła na podstawie długości i odległości cięciwy od okręgu? Wszystko jak na załączonym rysunku: http://imageshack.us/...
 pasta  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com