szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 mar 2007, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Katowice
Witam, mam problem z 3 zadaniami, proszę o pomoc w rozwiązaniu ich.Z góry dziękuję
Zad 1
Boki trójkąta równoramiennego wynoszą 5,8,8 oblicz promień okręgu opisanego i wpisanego na tym trójkącie
Zad 2
podstawa trójkąta równoramiennego wynosi 4 środek okresu opisanego na
tym trójkącie dzieli jedna wysokość trójkąta na odcinki, których
stosunek długości wynosi 3 : 5 Oblicz długość ramienia trójkąta i
promień okręgu opisanego i wpisanego na tym trójkącie
Zad 3
w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest dwa razy mniejszy
od drugiego. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie, jeżeli obwód
okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2\pi
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2007, o 17:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 464
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Zad.1
Skorzystaj ze wzoru Herona:
P_{\Delta}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} gdzie p to połowa obwodu
Teraz wzór na promień okręgu opisanego
R=\frac{abc}{4P_{\Delta}}
I wpisanego:
r=\frac{P_{\Delta}}{p}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 11:37 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Katowice
Nathalia, baksio, Witam, dziękuję za podpowiedz, ale pomimo tego nie wychodzi mi dobry wynik, te wzory stosowałam przy trójkącie różnobocznym
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 11:53 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Z nikąd
Nie ma znaczenia jaki to trójkąt, podstawiając do tych wzorów musi ci wyjść poprawny wynik.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2007, o 12:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Nathalia napisał(a):
Zad 3
w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest dwa razy mniejszy
od drugiego. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie, jeżeli obwód
okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2\pi

Z tego wynika, że kąty w trójkącie mają miary 90°,60°,30°
a to przyprostokątna leżąca na przeciwnko kąta 30° b to dróga przyprostokątna c to przeciwprostokątna
\frac{a}{c}=sin30^{o} czyli a=\frac{1}{2}c
\frac{b}{c}=sin60^{o} czyli b=\frac{\sqrt{3}}{2}c
promień okręgu wpisanego r=1 więc
1=\frac{ab}{a+b+c} podstawiasz do tego wzoru wcześniejsze dane obliczasz c promień okręgu opisanego ma miarę 0,5c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległość w trójkącie prostokątnym i kwadracie
Dokładnie tak, coś mi właśnie nie do końca to pasowało. Spróbuje poprawić. Powinno być: |CA|^{2}=|CF|^{2}+|AF|^{2}-2\cdot |CF|\cdot |AF|\cdot \cos\alpha Do rozwiązania jest równanie kwadratowe....
 Rafal411  3
 pole trapezu wpisanego w okrąg - zadanie 3
niech AB będzie ramieniem trapezu, którego ewentualna prostopadłość do podstawy nie wynika z treści zadania;odleglosc punktu A od punktów stycznosci niech bedzie a, a odl. punktu B od punktów stycznośći niech bedzie b;niech r - promien okregu wpisane...
 monia100010  1
 prostokąty w trójkącie prostokątnym
W równoramienny trójkąt prostokątny o polu powierzchni S=10cm^2 wpisano prostokąty w ten sposób, że jeden z jego boków leży na przeciwprostokątnej, a pozostałe wierzchołki znajdują się na przyprostokątnych. Znajdź ten z prostokątów, który ma najkróts...
 gribby  1
 Bok trójkąta, Promień koła.
Witam. Mam problem z zrobieniem pewnego zadania potrzebuję pomocy Oto treść zadania : Bok trójkąta równobocznego opisanego na okręgu jest równy A. Oblicz : bok trójkąta wpisanego w okrąg i promień okręgu. Jest rysunek trójkąta w okręgu i jeszcz...
 norbinh  2
 Koło styczne do koła wpisanego w trójkąt
Witam. Mam takie zadanie: W trójkąt równoboczny o boku długości a wspiano koło K. Oblicz pole koła stycznego zewnętrznie do koła K i do dwóch boków trójkąta. ( nie bardzo sobie to wyobrażam ...
 amona16  2
 Trójkąty podobne w okręgu.
W okręgu o środku O poprowadzono cięciwy AB i CD przecinające się w punkcie S. Wykaż, ze trójkąty ASD i [...
 oluch-na  1
 wielokąt opisany na okręgu - zadanie 2
Wielokąt opisany na okręgu o promieniu R rozcięto na trójkąty. Wykazać, że suma promieni okręgów wpisanych w te trójkąty jest większa od R....
 robin5hood  1
 miary kątów w trójkącie - zadanie 2
proszę o pomoc: oblicz miary pozostałych kątów trójkąta: |AC| \ = \ 3 \sqrt{6} |BC| \ = \ 9 kat ABC \ = \ 120 ^{o} dziękuję...
 celia11  7
 Pole okna zbudowanego z okregu i polokregow ;D
WITAM!! Rysunek ponizej: http://img258.imageshack.us/img258/381/kolofu7.th.jpg Nie mam pojecia jak ...
 soku11  7
 oblicz stosunek promienia koła opisanego na trójkącie
Wstawi ć do zależności na promienie podane długości boków i podzielić R przez r....
 sar_y  3
 okrag wpisany w trojkat prostokatny oblicz promien okregu
dany jest bok ten przy kacie prostym ma dl 5 i na przeciw jest kat 30 stopni .Oblicz promien okregu wpisanego w trojkat...
 jablon38  1
 trapez opisany na okręgu - zadanie 5
Zwracam się z prośbą o pomoc w następującym zadanku: Na okręgu opisano trapez równoramienny, którego kąt ostry ma miarę 60°. Wiedząc, że pole trapezu jest równe 24√3 oblicz obwód trapezu. Z góry dziękuje za jakąkolwiek pomoc....
 oruofski  1
 Zadanie z rysunkiem okregu i obliczaniem kąta....
Punkt O jest środkiem okręgu. Wykorzystaj dane na poniższym rysunku i oblicz miarę kąta \alpha. http://img522.imageshack.us/...
 arekma  5
 trojkat opisany na okregu
Nie moge poradzic sobie z tym zadaniem , pomocy Długość y jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego opisanego na okręgu o promieniu r=2 jest funkcja x dlugosci drugiej przyprostokątnej. Określ funkcje wzorem i sporzadz jej wykres ....
 BenderS  4
 Długość obwodu trójkąta i długość okręgu wpisanego
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz obwód trójkąta i długość okręgu wpisanego w ten trójkąt, wiedząc, że promień okręgu opisanego na nim ma długość 5 cm.....
 qwer1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com