szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 23:38 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Polska
Wiecie może jak rozwiązać równanie
x \cdot  u_{x}+u \cdot  u_{y}=0 przy warunku u(1,y)=-y
Proszę pomóżcie bo jutro mam koło i nigdzie nie mogę znaleźć jak taki przykład rozwiązać choć pewnie jest prosty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 3332
Lokalizacja: Wrocław
Równanie quasiliniowe, czyli metoda charakterystyk:

x=x(t,s),\,y=y(t,s),\,u=u(t,s)\\\\
\begin{cases}\frac{dx}{dt}=x\\\frac{dy}{dt}=u\\\frac{du}{dt}=0\\x(0,s)=1\\y(0,s)=s\\u(0,s)=-s\end{cases}\\\\\\\\
\begin{cases}x=C_1e^t\\y=C_2+C_3t\\u=C_3\\x(0,s)=C_1=1\\y(0,s)=C_2=s\\u(0,s)=C_3=-s\end{cases}\\\\\\\\
\begin{cases}x(t,s)=e^t\\y(t,s)=s-st\\u(t,s)=-s\end{cases}\\\\\\\\
\begin{cases}t=\ln x\\s=\frac{y}{1-t}=\frac{y}{1-\ln x}\end{cases}\\\\\\\\
u(x,y)=\frac{y}{\ln x-1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe pierwszego rzędu
Siedzę już nad nim drugi dzień i kompletnie nie mam pojęcia co z nim zrobić. Proszę o pomoc \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x }- \frac{y}{sinycosx}=tgxsinx Pozdrawiam...
 damianate  4
 równanie różniczkowe pierwszego rzędu - zadanie 2
Z czym masz problem? Najpierw jednorodne: y'-y=0\\ Później metodą przewidywać przewidujesz Pozdrawiam....
 nulakika  1
 Równanie różniczkowe pierwszego rzędu - zadanie 4
Zad. 2. Wykazać, że funkcja: y = e ^{ctg ^{ \frac{x}{2} } } ; C \in R przedstawia całkę równania różniczkowego: y' \cdot sin x - y \cdot ln y = 0 Zad.3. Ciało o temperaturze po...
 kastasklad  1
 Równanie różniczkowe pierwszego rzędu - zadanie 3
Zwracam się z pomocą o rozwiązanie takich przykładów: a) y'=2 \cdot t \cdot y ^{2} b) t \cdot y \cdot y'= 1- t ^{2} c) y' \cdot sin t = y \cdot ln y[/...
 kastasklad  5
 Równanie różniczkowe pierwszego rzędu - zadanie 5
Ciało o masie 1\ kg spada z wysokości 500\ m, przy czym zakładamy, że opór powietrza jest proporcjonalny do prędkości spadania. Po 1 sek. lotu ciało uzyskało prędk...
 kastasklad  1
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2
Rozwiazać równanie: y=xy'+\sqrt{1-y'^2} czy ma tutaj wyjść: y=\pm x\sqrt{\frac{x^2}{x^2+1}}+\sqrt{1-\frac{x^2}{x^2+1} oraz y=Cx+\sqrt{1-C^2} ...
 qaz  4
 równanie różniczkowe Laplace
Korzystając z transformaty laplace'a rozwiązać równanie różniczkowe z war. początkowymi y^{(4)} - y'' = 1 y(0)=y'(0)=y"(0) y'''(0)=1...
 Mav  1
 Rownanie rozniczkowe czastkowe
Witam, Czy ktos wie jaka nazwe nosi ponizsze rownanie?? u_{t}+x*u_{x}=\lambda*u dla \lambda >0 Poszukuje rozwiazania tego rownania, takze bylbym bardzo wdzieczny gdyby ktos pomogl mi je zna...
 grzesiczek  1
 Równania różniczkowe - zadanie 12
a)3x^{2}e^{y}dx+(x^{3}e^{y}-1)dy=0 b)y'+ \frac{y}{x}=\frac{1}{x} c)y"+9y=2, przy warunkach początkowych y(0)=-1, y'&#4...
 intel86  6
 2 proste równania rózniczkowe
1. Podziel obustronnie przez y^2 i podstaw p = \tfrac{1}{y} 2. Rozdziel zmienne....
 rucio  2
 Równania różniczkowe - zadanie 14
Witam moze ktos sprubuje rozwiazac bo mi nie wychodzi z gory dzieki \left( 1-x \right) ft( y+y'' \right) =e ^{-x}, \quad y...
 Elektryk19  4
 równanie różniczkowe - zadanie 30
Jakie jest poprawne rozwiązanie równania różniczkowego: y'=-2y+3sin(3x); y(0)=4; y=y(x) czy to może być coś takiego: y'+2y=3 sin3x; \int2y dy= ...
 michalk  1
 Rozwiąż równ rózniczkowe 1 stopnia - dziekuje za wsparcie
Witam Na początku chciałbym podziękować za wspaniała inicjatywę serwisu, świetna robota Panowie i Panie a teraz do rzeczy, prosiłbym kogos o rozwiązanie równania ró...
 BArtox  1
 RR rzędu 2
Nie kumam tyc różniczek, proszę o pomoc w zadanku, aby mi prof jutro nie strzelił lufy;/ I jesli mozna to wytłumaczenie, jak sie zabierac za takie zadanka, bo po wykladzie pustka... y''=-(y') ^{2}+2e ^{-y}[/tex:vfgt...
 sebster1987  0
 równanie rozniczkowe - zadanie 2
mam następujące równanie różniczkowe zupełne. Rozwiązujemy go kolejno: 1. (\frac{sin2x}{y}+x)dx +(y- \frac{sin ^{2} x}{y ^{2} } )dy=0 liczymy pochodną po "y" a nastepnie po "x" [tex:...
 piterr1910  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com