szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
Obrazek
Witam, do podanego rysunku jest zadanie.
a) Oblicz pole trójkąta.
b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.
co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu)
Jaki jest wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Z góry dzięki za wszelką pomoc
Mateusz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest postaci :
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
czyli\\
a=\sqrt{3}R
gdzie a- dł. boku trójkąta równobocznego

mając to, chyba sobie poradzisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
*Kasia pomyliłaś się z tą wysokością , ponieważ jak w ten sposób to tam ma być
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{4}\\
czyli\\
a=\frac{5\sqrt{3}}{2}
:smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
jak policzyć b)?? Dzięki za wzór;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Pole trójkąta wynosi:
S_1=\frac{x^2\sqrt3}{4}
Promień jest równy:
R=\frac{2}{3}h
Znając R możemy policzyć bok kwadratu który jest równy 2R
Pole kwadratu wynosi:
S_2=(2R)^2=4(\frac{2}{3}h)^2=\frac{16}{9}\cdot(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=\frac{16}{9}\cdot \frac{3x^2}{4}
Tam sie skróci i pole kwadratu będzie równe:
S_2=\frac{4x^2}{3}
Teraz stosunek pól wynosi:
k=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{x^2\sqrt3}{4}}{\frac{4x^2}{3}}=\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{3}{4x^2}
k=\frac{3\sqrt{3}}{16}
Myślę że sie nie mylę. Jeżeli tak to prosze mnie poprawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
hmmm ja bym powiedział ,że bok kwadratu mamy podany i wynosi on 5,czyli pole kwadratu wynosi:
P_{k}=25

natomiast bok trójkąta już wcześniej wyliczyłem ,czyli pole trójkąta wynosi :
P_{t}=\frac{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}= \frac{75\sqrt{3}}{16}

stąd stosunek wynosi :
\frac{P_{t}}{P_{k}}=\frac{75\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{1}{25} =\frac{3\sqrt{3}}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Nie zauważyłem...

[ Dodano: 28 Marzec 2007, 22:24 ]
U mnie już all gra nie wziąłem jeden dwójki do kwadratu :) Utrudniłem sobie trochę to zadanie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2
60 ^{o} tak? i co w związku z tym?...
 lusieq  3
 Trójkąt prostokątny i okrąg opisany
Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest trzy razy dłuższa od drugiej. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 10cm. Oblicz pole tego trójkąta. Wyszło mi, że pole trójkąta jest równe 60cm. Ale nie...
 Barcelonczyk  5
 Pole kwadratu wpisanego w trójkąt rownoboczny
Znalejdz pole kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 4. Jakie pole ma koło opisane na tym kwadracie?...
 andersp112  1
 Trójkąt ostrokątny - zadanie 6
Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB jest wpisany okrąg o równaniu x^{2}+y^{2}=25. Punkty A i B leżą na prostej o równaniu y=x-5 a) oblicz współrzędne punktów A, B,C b) Oblicz...
 natasza99  2
 trójkąt prostokątny - zadanie 84
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość a i 2a. Oblicz długość promienia okręgu stycznego do obu przyprostokątnych o środku leżącym na przeciwprostokątnej....
 J12  1
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 45
W okrąg o promieniu R wpisano czworokąt ABCD w taki sposób, że przekątna AC jest średnicą okręgu i tworzy z bokami AD i AB odpowiednio kąty 30 stopni i 45 stopni. Znajdź długość drugiej przekątnej BD czworokąta. Bardzo proszę o pomoc...
 Lutek  3
 Trapez wpisany-oblicz kąty
Na danym trapezie opisano okrąg. Średnicą okręgu jest dłuższa podstawa trapezu. Przekątna trapezu jest nachylona do podstawy pod katem 400. Oblicz miary kątów trapezu. Jak za to się zabrać?...
 piotr90  5
 trójkąt prostokątny i układ równań
Mam takie zadanie: Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 60 cm, a wysokośc poprowadzona do przeciprostokątnej ma długośc 12 cm. Oblicz długośc boków tego trójkąta. Dochodzę do tego, że mam uklad równań z czterema niewiadomymi i nie mogę tego obli...
 apollo5  3
 Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach:
Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach: A=(1,3) B=(3,7) C=(2,4). a) Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka A. b) Wyznacz równanie symetrii boku AB. c) Wyznacz równanie środkowej poprowadzonej z wierzchołka B....
 kateeee  5
 czworokąt wpisany w okrąg. - zadanie 4
Boki AB i BC czworokąta ABCD wpisanego w okrąg są równe przekątnej AC. Kąt BAD ma miarę 80. Znajdź miary pozostałych kątów czworokąta ABCD. Z góry dziękuję ....
 lansbejbe  1
 trapez równoramienny wpisany w okrag - zadanie 5
trapez rownoramienny abcd w ktorym ab||dc oraz kat abc=70 i kat bac=40, jest wpisany w kolo o promieniu 20 cm. oblicz dlugosc przekątnej ac tego trapezu. oblicz pole trapez Kompletnie nie wiem jak sie za to zabrac, chciałam ze wzoru Herona ale nie m...
 donka12  1
 Wykaż że trójkąt jest równoramienny.
Witam!!! Mam takie zadanie z planimetrii i za bardzo nie wiem jak sie za nie zabrać. W trójkącie ABC, w którym miary trzech kątów wewnętrznych jest równe \alpha,\beta,\lambda sin\lambda=2sin\alpha*cos\beta....
 Damian905  1
 trójkąt równoramienny a średnia geometryczna
witam. Mam wielki problem z zadaniem. Jeśli ktos może mi pomoc to będę wdzięczny. Oto ono. W trójkącie równoramiennym ABC ( lACl=lBCl ) poprowadzono wysokości CK oraz AM. Wiedzac, że \left|A B\right| ^{2} = ...
 tomo88  1
 czworokąt wpisany w koło
W koło wpisany jest czworokąt ABCD, którego wierzchołki A i C są przeciwległe, przekątna DB tworzy z bokiem AB kąt 67 ^{o}, a z bokiem AD kąt 53 ^{o}, oblicz kąt przy wierzchołku C...
 nogiln  1
 Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki
Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 2:3:4. Oblicz miary kątów tórjkąta, którego wierzchołkami są punkty A,B,C....
 matjes  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com