szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
Obrazek
Witam, do podanego rysunku jest zadanie.
a) Oblicz pole trójkąta.
b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.
co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu)
Jaki jest wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Z góry dzięki za wszelką pomoc
Mateusz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest postaci :
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
czyli\\
a=\sqrt{3}R
gdzie a- dł. boku trójkąta równobocznego

mając to, chyba sobie poradzisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
*Kasia pomyliłaś się z tą wysokością , ponieważ jak w ten sposób to tam ma być
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{4}\\
czyli\\
a=\frac{5\sqrt{3}}{2}
:smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
jak policzyć b)?? Dzięki za wzór;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Pole trójkąta wynosi:
S_1=\frac{x^2\sqrt3}{4}
Promień jest równy:
R=\frac{2}{3}h
Znając R możemy policzyć bok kwadratu który jest równy 2R
Pole kwadratu wynosi:
S_2=(2R)^2=4(\frac{2}{3}h)^2=\frac{16}{9}\cdot(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=\frac{16}{9}\cdot \frac{3x^2}{4}
Tam sie skróci i pole kwadratu będzie równe:
S_2=\frac{4x^2}{3}
Teraz stosunek pól wynosi:
k=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{x^2\sqrt3}{4}}{\frac{4x^2}{3}}=\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{3}{4x^2}
k=\frac{3\sqrt{3}}{16}
Myślę że sie nie mylę. Jeżeli tak to prosze mnie poprawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
hmmm ja bym powiedział ,że bok kwadratu mamy podany i wynosi on 5,czyli pole kwadratu wynosi:
P_{k}=25

natomiast bok trójkąta już wcześniej wyliczyłem ,czyli pole trójkąta wynosi :
P_{t}=\frac{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}= \frac{75\sqrt{3}}{16}

stąd stosunek wynosi :
\frac{P_{t}}{P_{k}}=\frac{75\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{1}{25} =\frac{3\sqrt{3}}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Nie zauważyłem...

[ Dodano: 28 Marzec 2007, 22:24 ]
U mnie już all gra nie wziąłem jeden dwójki do kwadratu :) Utrudniłem sobie trochę to zadanie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2
60 ^{o} tak? i co w związku z tym?...
 lusieq  3
 pole trójkąta wpisanego w okrąg
W okrąg o promieniu długości 5 wpisano trójkąt, którego kąty mają miary: 20 stopni, 50 stopni i 110 stopni. Oblicz pole tego trójkąta. Proszę o pomoc. ;]]...
 kasia_2201  2
 Prostokąt wpisany w okrąg - zadanie 6
W skrócie zadanie... prostokąt ABCD AB ma długość 10cm. Odległość wierzchołka D od przekątnej AC=6cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie....
 Warlok20  8
 Narysuj dowolny trójkąt i przekształć go przez jednokładność
Narysuj dowolny trójkąt i przekształć go przez jednokładność o skali -2 względem punktu lezącego wewnątrz trójkąta....
 NeS`  1
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 18
a) W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 45 stopni , a podstawa ma długość 4 cm. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. b) W okrąg o promieniu 5 cm wpisany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm. Oblicz dł...
 kiti  3
 kwardat, okrąg
W kwadrat ABCD o boku długości 2a wpisano okrąg.Oblicz długości cięciwy wyciętej przez ten okrąg z odcinka łączącego wierzchołek A ze środkiem boku CD. korzystałem z pitagorasa i podobienstwa trójkątów , ale daleko mnie to nie zaprowadziło......
 Zen  1
 Okrąg - oblicz kąty
Zadanie 4. Średnia AB i cięciwa CD tego samego okręgu przecinają się w takim punkcie K, że kąt CKB ma 104 ^{o}, a kąt środkowy wsparty na łuku BC ma 116 ^{o}. Oblicz miary kątów w trójkątach A...
 claher  2
 Okrąg i prostokąt - zadanie 2
Okrąg jest styczny do boków AB i AD prostokąta ABCD. Wierzchołek C leży na tym okręgu, a okrąg przecina bok CD[/tex:2m12...
 Kocur5  1
 Okrąg, koło.
Tak, tak to znowu ja i moje zadania:P Tym razem treść brzmi: Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5:6:7. Oblicz miary kątów trójkąta ABC. W okręgu o promieniu długości r kreślimy średnicę AB oraz taką cięciwę AC, ż...
 alien  2
 sprawdź czy trójkat jest ostrokątny, rozwartokątny, prostoką
proszę o pomoc: Sprawdź czy trójkat jest ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny: a=8 b=7 c=5 (tw. cosinusów) dziękuję...
 celia11  4
 ośmiokąt foremny wpisany w kwadrat
http://img59.imageshack.us/img59/6830/omiokt.png Zacieniowany ośmiokąt jest foremny. Bok kwadratu ma długość a. Jaką długość ma bok ośmiokąta?...
 czugi  1
 trójkąt, twierdzenie
Zadanie z matury próbnej jakijś tam: Wykaż,że suma długości wysokości trójkąta jest mniejsza niż suma długości jego boków...
 mat4  1
 trapez, trójkąt, wielokąty - sprawdzenie
Witam Muszę zaliczyć matmę na 4 w szkole, no i dostałem od nauczyciela zadania do rozwiązania jako ćwiczenie przed testem Zadań jest 4 prawie wszystkie rozwiązałem prosiłbym o sprawdzenie moich wyników poprawienie błędów i wyjaśnienie;) 1.Trapez m...
 cusek  7
 czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 13
W okrąg o promieniu 7 wpisano czworokąt ABCD. Oblicz obwód i pole tego czworokąta, wiedząc, że AB=BC, ...
 kujdak  3
 Trapez wpisany i opisany na okręgu - zadanie 2
Witam, mam problem z zadaniem, męczę się z nim przez jakiś czas i nie mogę go rozwiązać. W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz obwód i pole tego trapezu, jeśli jego kąt ostry ma miarę 60 stopni (nie znalazłem opcji "stopień" w LaTeX...
 Obserwator92  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com