szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
Obrazek
Witam, do podanego rysunku jest zadanie.
a) Oblicz pole trójkąta.
b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.
co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu)
Jaki jest wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Z góry dzięki za wszelką pomoc
Mateusz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest postaci :
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
czyli\\
a=\sqrt{3}R
gdzie a- dł. boku trójkąta równobocznego

mając to, chyba sobie poradzisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
*Kasia pomyliłaś się z tą wysokością , ponieważ jak w ten sposób to tam ma być
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{4}\\
czyli\\
a=\frac{5\sqrt{3}}{2}
:smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
jak policzyć b)?? Dzięki za wzór;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Pole trójkąta wynosi:
S_1=\frac{x^2\sqrt3}{4}
Promień jest równy:
R=\frac{2}{3}h
Znając R możemy policzyć bok kwadratu który jest równy 2R
Pole kwadratu wynosi:
S_2=(2R)^2=4(\frac{2}{3}h)^2=\frac{16}{9}\cdot(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=\frac{16}{9}\cdot \frac{3x^2}{4}
Tam sie skróci i pole kwadratu będzie równe:
S_2=\frac{4x^2}{3}
Teraz stosunek pól wynosi:
k=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{x^2\sqrt3}{4}}{\frac{4x^2}{3}}=\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{3}{4x^2}
k=\frac{3\sqrt{3}}{16}
Myślę że sie nie mylę. Jeżeli tak to prosze mnie poprawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
hmmm ja bym powiedział ,że bok kwadratu mamy podany i wynosi on 5,czyli pole kwadratu wynosi:
P_{k}=25

natomiast bok trójkąta już wcześniej wyliczyłem ,czyli pole trójkąta wynosi :
P_{t}=\frac{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}= \frac{75\sqrt{3}}{16}

stąd stosunek wynosi :
\frac{P_{t}}{P_{k}}=\frac{75\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{1}{25} =\frac{3\sqrt{3}}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Nie zauważyłem...

[ Dodano: 28 Marzec 2007, 22:24 ]
U mnie już all gra nie wziąłem jeden dwójki do kwadratu :) Utrudniłem sobie trochę to zadanie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2
60 ^{o} tak? i co w związku z tym?...
 lusieq  3
 koło i okrąg - zadanie 7
Która z figur będzie miała mniejsze pole: koło o promieniu r1 i środku w punkcie O czy okrąg o promieniu r2 i środku w punkcie O, jeżeli r1<r2? Odpowiedź uzasadnij....
 katla  6
 okrag i trojkat rownoramienny
Na okręgu o promieniu 3\sqrt{3} opisano trójkąt równoramienny o kącie między ramionammi 120st. oblicz długości boków tego trójkąta....
 Malibu  1
 Trójkąt w okręgu.
w okregu O i promieniu 5 cm odleglosc cieciwy AB od srodka okregu jest 2 razy mniejsza niz promien okręgu. Oblicz dlugosc cieciwy |AB|. Oblicz pole figury(rysunek i zaokraglij do 2 miejsc po przecinku przyjmij ze pi=3,14) http://ma...
 pixpol  1
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 3
Zadanie3 z 46 olimpiady matematycznej pierwszego szczebla Czworokąt o bokach a,b,c,d jest wpisany w okrąg o promieniu R. Wykaż że jeśli a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=8R^{2} to w tym czworokącie jeden z kątów jest prosty lub ...
 Nixur  0
 Miary kątów - trójkaty, okrąg opisany na trojkącie
prostokątny jest DBS i zacznij od tego trójkąta...
 Cato  2
 okrąg opisany na trapezie (tw.sinusów)
Podstawy AB i CD trapezu równoramiennego ABCD mają długości odpowiednio 8 i 6, a wysokość ma dlugość 7. Oblicz długość promienia okregu opisanego na tym trapezie...
 damalu  1
 Trójkat i romb
Prosze o pomoc z tymi 2 zadaniami Kat rozwarty rombu ma miare 120 stopni a krotsza przekatna ma dlugosc 10 \sqrt{2} Oblicz pole i obwód rombu. W trójkącie równoramiennym |AC|=|BC|=8 ,|AB|=10. Na ramionach AC I BC obrano punkty D i E , oba w odl...
 mateeo19875  3
 Podział trapezu, aby powstał trójkąt
Witam Podziel dowolny trapez na dwie części tak, aby można było z tych części złożyć trójkąt. Uzasadnij poprawność podziału. Więc... nie bardzo wiem jak rozum...
 patry93  1
 W okrag wpisano trojkat ABC
W okrag wpisano trojkat ABC taki ze kat BAC=50^{o} i kat ABC= 70^{o} . Przez wierzcholek C przeprowadzono styczna do okregu przecinajaca przedluzenie boku AB w punkcie D. Oblicz miary katow trojkata BCD....
 szefu88  0
 W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4cm.
W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4cm.Ramię trapezu ma długość 10 cm.Punkty styczności okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie części.Oblicz stosunek tych części....
 mama71  12
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 3
Na okręgu o promieniu r=3 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy wierzchołku równym 120 stopni. Obicz długość boków trójkąta. HELP!...
 paulina2175  1
 koło wpisane w trójkąt - zadanie 8
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 40cm. W trójkąt ten wpisano koło , które jest styczne do ramion trójkąta w pkt D i E. Wiedząć że \left|DE \right|=8 oblicz: a) pole trójkąta ABC ...
 tomi140  4
 Wykazać równość odcinków, czworokąt wpisany w okrąg
Na bokach AB i AD czworokąta ABCD wpisanego w okrąg obrano takie punkty P i Q, że \left| AP\right| = \left| DC\right| oraz \left| AQ\right| = \left| BC\right| . Odcinki AC i PQ przecinają ...
 Histeria  1
 długości boków i pole prostokąta, trójkąt równoramienny
Witam bardzo serdecznie mam do zrobienia dwa zadanka tekstowe , mam nadzieje że znajdzie się ktoś kto jest w stanie mi pomóc. Zadanka pewnie są banalnie łatwe ale ... uhm jestem kompletną nogą z matmy ...
 kowalmisiek470  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com