szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
Obrazek
Witam, do podanego rysunku jest zadanie.
a) Oblicz pole trójkąta.
b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.
co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu)
Jaki jest wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Z góry dzięki za wszelką pomoc
Mateusz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest postaci :
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
czyli\\
a=\sqrt{3}R
gdzie a- dł. boku trójkąta równobocznego

mając to, chyba sobie poradzisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
*Kasia pomyliłaś się z tą wysokością , ponieważ jak w ten sposób to tam ma być
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{4}\\
czyli\\
a=\frac{5\sqrt{3}}{2}
:smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
jak policzyć b)?? Dzięki za wzór;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Pole trójkąta wynosi:
S_1=\frac{x^2\sqrt3}{4}
Promień jest równy:
R=\frac{2}{3}h
Znając R możemy policzyć bok kwadratu który jest równy 2R
Pole kwadratu wynosi:
S_2=(2R)^2=4(\frac{2}{3}h)^2=\frac{16}{9}\cdot(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=\frac{16}{9}\cdot \frac{3x^2}{4}
Tam sie skróci i pole kwadratu będzie równe:
S_2=\frac{4x^2}{3}
Teraz stosunek pól wynosi:
k=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{x^2\sqrt3}{4}}{\frac{4x^2}{3}}=\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{3}{4x^2}
k=\frac{3\sqrt{3}}{16}
Myślę że sie nie mylę. Jeżeli tak to prosze mnie poprawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
hmmm ja bym powiedział ,że bok kwadratu mamy podany i wynosi on 5,czyli pole kwadratu wynosi:
P_{k}=25

natomiast bok trójkąta już wcześniej wyliczyłem ,czyli pole trójkąta wynosi :
P_{t}=\frac{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}= \frac{75\sqrt{3}}{16}

stąd stosunek wynosi :
\frac{P_{t}}{P_{k}}=\frac{75\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{1}{25} =\frac{3\sqrt{3}}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Nie zauważyłem...

[ Dodano: 28 Marzec 2007, 22:24 ]
U mnie już all gra nie wziąłem jeden dwójki do kwadratu :) Utrudniłem sobie trochę to zadanie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2
60 ^{o} tak? i co w związku z tym?...
 lusieq  3
 okrąg, trójkąt, i kąty w trójkącie
Najkrótszy bok trapezu równoramiennego ma długość równą długości promienia okręgu weń wpisanego Wyznacz tangens kąta ostrego trapezu. Proszę o pomoc...
 kasia260791  3
 Okrąg opisany na trapezie..
Na okręgu o danym promieniu r opisano trapez równoramienny ABCD o dłuższej podstawie AB i krótszej CD. Punkt styczności K dzieli ramię BC[/tex:c5yol5...
 mimicus90  1
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 30
http://img697.imageshack.us/img697/1377/59385866.jpg Wskazówka 1: dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta przecinają się w punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt Wskazówka 2: zauważ, że...
 MunitousGirl  1
 Okrąg i dwie cięciwy
Z jednego punktu na okręgu poprowadzono dwie cięciwy tego okręgu o długościach r \sqrt{3}, r \sqrt{2- \sqrt{3} }.Obliczyć miarę kąta utworzonego przez te cięciwy....
 szymek12  1
 Trojkat rownoramienny stosunek obwodu kół,promien wpisanego
W trójkacie równoramiennym kąt przy wierzchołku ma miarę 2\alpha ramię ma długosc a. Wykaż że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość r = a \cdot \sin ( \alpha &...
 Ponczus  2
 okrąg wpisany w trapez który z kolei jest wpisany w okrąg
Na okręgu o promieniu 4 opisano trapez równoramienny. Punkt styczności dzieli ramię trapezu w stosunku 1 : 2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie. Mam trapez równoramienny ABCD. Jest on wpisany w okrąg o promieniu R. A w ten trapez jest...
 rain228  2
 Dwa trójkąty podobne: jeden opisany, drugi wpisany
Witam, potrzebuję pomocy z takim zadaniem: W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, a w okrąg ten wpisano podobny trójkąt prostokątny. Wyznaczyć cosinusy kątów ostrych trójkąta, jeśli wiadomo, że \frac{P _{1} }{P _{2} } = 9 ...
 Olke  1
 trójkąt i okrąg - zadanie 12
Bardzo mi zależy na tych zadaniach.. Zad.1 Trójkąt ABC wpisano w koło o środku O. Wiedząc, że |kat BCO| = 49° i |kąt COA| = 44° (patrz rysunek), oblicz miary kątów trójkąta ABC. ...
 cicho_ciemna  1
 Okrąg wpisany w trapez równoramienny - zadanie 6
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie? W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Ramię trapezu ma długość 10 cm. Punkty styczności okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie części. Oblicz stosunek tych części....
 Counio  1
 Rozw. trójkąt mając dane
Mając dane : a=35cm, b= 68 cm, \alpha=60. Oblicz jego pole?...
 xesvs  3
 Trojkat i kat przeciecia dwusiecznych
W trojkacie ABC proste zawierajace dwusieczne katow poprowadzonych z wierzchołków A i B przecinaja sie pod katem 45 st. Wiedząc ze AC= 2 i BC =6 oblicz: a) dlugosc boku AB trojkata ABC b) dlugosc srodkowej trojkata ABC poprowadzonej z wierzcholka C ...
 Sindy  0
 okrąg wpisany w romb - zadanie 7
W romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długości 4 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu...
 agnieszqa4  1
 Czwworokąt wpisany w okrąg
W okrąg ośrodku O i promieniu długości 4 wpisano czworokąt ABCD, w którym AB=BC oraz kąt ADC=120 stopni. Stosunek pola trójkąta ADB do pola trojkąta DCB wynosi 3:1. Oblicz obwód i pole czworokąta ABCD....
 sylmasz  0
 Trójkąt równoramienny pola i obwody
Czy mogę prosić o pomoc w rozwiązaniu zadań dotyczących trójkątów równoramiennych? a) Liczby 4, 8, a są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz pole tego trójkąta. b) Oblicz obwód trójkąta równoramiennego, jeżeli jego boki mają długości 4...
 Kinia890  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com