szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
Obrazek
Witam, do podanego rysunku jest zadanie.
a) Oblicz pole trójkąta.
b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.
co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu)
Jaki jest wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Z góry dzięki za wszelką pomoc
Mateusz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest postaci :
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
czyli\\
a=\sqrt{3}R
gdzie a- dł. boku trójkąta równobocznego

mając to, chyba sobie poradzisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
*Kasia pomyliłaś się z tą wysokością , ponieważ jak w ten sposób to tam ma być
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{4}\\
czyli\\
a=\frac{5\sqrt{3}}{2}
:smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
jak policzyć b)?? Dzięki za wzór;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Pole trójkąta wynosi:
S_1=\frac{x^2\sqrt3}{4}
Promień jest równy:
R=\frac{2}{3}h
Znając R możemy policzyć bok kwadratu który jest równy 2R
Pole kwadratu wynosi:
S_2=(2R)^2=4(\frac{2}{3}h)^2=\frac{16}{9}\cdot(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=\frac{16}{9}\cdot \frac{3x^2}{4}
Tam sie skróci i pole kwadratu będzie równe:
S_2=\frac{4x^2}{3}
Teraz stosunek pól wynosi:
k=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{x^2\sqrt3}{4}}{\frac{4x^2}{3}}=\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{3}{4x^2}
k=\frac{3\sqrt{3}}{16}
Myślę że sie nie mylę. Jeżeli tak to prosze mnie poprawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
hmmm ja bym powiedział ,że bok kwadratu mamy podany i wynosi on 5,czyli pole kwadratu wynosi:
P_{k}=25

natomiast bok trójkąta już wcześniej wyliczyłem ,czyli pole trójkąta wynosi :
P_{t}=\frac{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}= \frac{75\sqrt{3}}{16}

stąd stosunek wynosi :
\frac{P_{t}}{P_{k}}=\frac{75\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{1}{25} =\frac{3\sqrt{3}}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Nie zauważyłem...

[ Dodano: 28 Marzec 2007, 22:24 ]
U mnie już all gra nie wziąłem jeden dwójki do kwadratu :) Utrudniłem sobie trochę to zadanie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2
60 ^{o} tak? i co w związku z tym?...
 lusieq  3
 okrąg, trójkąt, i kąty w trójkącie
Najkrótszy bok trapezu równoramiennego ma długość równą długości promienia okręgu weń wpisanego Wyznacz tangens kąta ostrego trapezu. Proszę o pomoc...
 kasia260791  3
 okrąg Apoloniusza
na jakiej podstawie można stwierdzić że dane punkty leżą na okręgu Apoloniusza innych punktów? i w ogóle do czego on się przydaje jakie ma własności? prosiłabym bardzo o jasne wytłumaczenie bo Wikipedia jest bardzo ograniczona a w innych miejscach ró...
 me123  1
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 30
http://img697.imageshack.us/img697/1377/59385866.jpg Wskazówka 1: dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta przecinają się w punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt Wskazówka 2: zauważ, że...
 MunitousGirl  1
 Okrąg wpisany w trójkąt- obliczyć pole trójkąta
W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości 1. Oblicz pole tego trójkąta, jeśli jedna z jego przyprostokątnych ma długość 3. Proszę o rozwiązanie. Nie umiem sobie z tym poradzić....
 Agat5  2
 Trójką wpisany w okrąg i dł. średnicy okręgu opisaneg
Siemka, mam takie trzy zadanka:1. W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC (|AC|=|BC|), w którym |...
 alien  2
 Warunki na wpisanie w okrąg
W czworokącie wypukłym ABCD przekątna AC dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty przystające. Przy jakich dodatkowych warunkach czworokąt ABCD można wpisać w okrąg? Rozpatrz wszystkie możliwości. Wykonaj odpowiednie rysunki Ja znalazłam tylko jeden: &...
 Marta99  1
 Okrąg wpisany w trapez równoramienny - zadanie 6
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie? W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Ramię trapezu ma długość 10 cm. Punkty styczności okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie części. Oblicz stosunek tych części....
 Counio  1
 okrąg wpisany w romb - zadanie 7
W romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długości 4 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu...
 agnieszqa4  1
 Czwworokąt wpisany w okrąg
W okrąg ośrodku O i promieniu długości 4 wpisano czworokąt ABCD, w którym AB=BC oraz kąt ADC=120 stopni. Stosunek pola trójkąta ADB do pola trojkąta DCB wynosi 3:1. Oblicz obwód i pole czworokąta ABCD....
 sylmasz  0
 Okrąg wpisany w trapez - 3 zadania
Mam problem z trzema zadaniami z planimetrii, które muszę zrobić na jutro. Nie znam zależności pomiędzy okręgiem wpisanym a czworokątem, bardzo długo starałem się rozgryźć bezskutecznie te zadania. 1. Na okręgu o promieniu długośc...
 styb  6
 Trójkąt wpisany
Kąt rozwarty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu R=6 ma miarę 135 stopni jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?...
 Ciennieba  1
 Okrąg wpisany w trójkąt. - zadanie 9
Cześć. Na okręgu o promieniu 3 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy wierzchołku równym 120^{o}. Oblicz długości boków tego trójkąta. W ogóle nie wiem jak się do tego zabrać. Z góry dzięk...
 Agalloch  1
 Trójkąt ABC, oblicz stosunek r do R
W trójkącie ABC dane są długości boków |AC|=9, |BC|=7. Miara kąta ABC jest dwa razy większa od miary kąta BAC. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Znalazłam pod...
 bagheera  3
 okrąg - zadanie 11
1.Dwie cięciwy w okręgu przecinają się pod kątem ostrym i dzielą okrąg na cztery łuki. Kąty środkowe oparte na najkrótszych łukach mają miarę 30 i 45 stopni. Wyznacz kąty środkowe poarte na środkowych łukach. Wiem ze te kąty mają miary 135 i 150, al...
 kiri123211  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com