szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
Obrazek
Witam, do podanego rysunku jest zadanie.
a) Oblicz pole trójkąta.
b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.
co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu)
Jaki jest wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Z góry dzięki za wszelką pomoc
Mateusz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest postaci :
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
czyli\\
a=\sqrt{3}R
gdzie a- dł. boku trójkąta równobocznego

mając to, chyba sobie poradzisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
*Kasia pomyliłaś się z tą wysokością , ponieważ jak w ten sposób to tam ma być
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{4}\\
czyli\\
a=\frac{5\sqrt{3}}{2}
:smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
jak policzyć b)?? Dzięki za wzór;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Pole trójkąta wynosi:
S_1=\frac{x^2\sqrt3}{4}
Promień jest równy:
R=\frac{2}{3}h
Znając R możemy policzyć bok kwadratu który jest równy 2R
Pole kwadratu wynosi:
S_2=(2R)^2=4(\frac{2}{3}h)^2=\frac{16}{9}\cdot(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=\frac{16}{9}\cdot \frac{3x^2}{4}
Tam sie skróci i pole kwadratu będzie równe:
S_2=\frac{4x^2}{3}
Teraz stosunek pól wynosi:
k=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{x^2\sqrt3}{4}}{\frac{4x^2}{3}}=\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{3}{4x^2}
k=\frac{3\sqrt{3}}{16}
Myślę że sie nie mylę. Jeżeli tak to prosze mnie poprawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
hmmm ja bym powiedział ,że bok kwadratu mamy podany i wynosi on 5,czyli pole kwadratu wynosi:
P_{k}=25

natomiast bok trójkąta już wcześniej wyliczyłem ,czyli pole trójkąta wynosi :
P_{t}=\frac{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}= \frac{75\sqrt{3}}{16}

stąd stosunek wynosi :
\frac{P_{t}}{P_{k}}=\frac{75\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{1}{25} =\frac{3\sqrt{3}}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Nie zauważyłem...

[ Dodano: 28 Marzec 2007, 22:24 ]
U mnie już all gra nie wziąłem jeden dwójki do kwadratu :) Utrudniłem sobie trochę to zadanie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2
60 ^{o} tak? i co w związku z tym?...
 lusieq  3
 w trójkąt prostokątny wpisano okrąg
W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Oblicz miarę kąta, którego wierzchołkiem jest punkt styczności tego okręgo z przeciwprostokątna, a ramiona przechodzą przez punkty styczności z przyprostokątnymi....
 monikap7  1
 okrg wpisany w trapez
srodek okregu wpisanego w trapez prostokatny znajduje sie w odleglosci 4 oraz 8 od koncow dluzszego rameinia trapezu. oblicz pole tego trapezu. prosze mi tylko powiedziec dlaczego pomiedzy odcinakami 4 i 8 powstanei kat prosty?...
 Atraktor  1
 Okrąg wpisany w kwadrat i opisany na kwadracie
Błagam pomóżcie to bardzo ważne! Udowodnij wzór na promień okręgu wpisanego w kwadrat i opisany na kwadracie, prosze trzeba mi ten dowod, podobno jest dosc skomplikowany. Czekam i z gory dziekuje bardzo, postaram sie odwdzi...
 CrazyCharlotte  3
 Prostokąt wpisany w okrąg - zadanie 6
W skrócie zadanie... prostokąt ABCD AB ma długość 10cm. Odległość wierzchołka D od przekątnej AC=6cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie....
 Warlok20  8
 trójkąt równoramienny opodstawie 10cm i kącie prostym międ
trójkąt równoramienny opodstawie 10cm i kącie prostym między ramionami oblicz długość środkowyych tego trójkąta...
 buggi  1
 prostokąt wpisany w trojkat
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6cm i 8 cm wpisujemy prostokąt w taki sposób,że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej, a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 m1chal  6
 Czworokąt wpisany w okrąg + uzasadnienie wartości kątów
1)Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg. Wiedzać ze jego przekątne AC i BD przecinaja sie w punkcie E oraz \sphericalangle DAB=70, \sphericalangle ABC=120, \sphericalangle DEC=120 obicz miare kata \sphe...
 arl3nu  2
 równoramienny trójkąt prostokątny - zadanie 2
Równoramienny trójkąt prostokątny o polu 18 cm2 obraca się dokoło jednej z przyprostokątnych. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły....
 Szogun16  1
 okrag i trojkat rownoramienny
Na okręgu o promieniu 3\sqrt{3} opisano trójkąt równoramienny o kącie między ramionammi 120st. oblicz długości boków tego trójkąta....
 Malibu  1
 Okrąg - oblicz kąty
Zadanie 4. Średnia AB i cięciwa CD tego samego okręgu przecinają się w takim punkcie K, że kąt CKB ma 104 ^{o}, a kąt środkowy wsparty na łuku BC ma 116 ^{o}. Oblicz miary kątów w trójkątach A...
 claher  2
 Trójkąt i kwadrat - II OMG
Witam Dany jest trójkąt ABC, w którym \angle ACB = 90^{ \circ} oraz AC ...
 patry93  2
 Okrąg i prostokąt - zadanie 2
Okrąg jest styczny do boków AB i AD prostokąta ABCD. Wierzchołek C leży na tym okręgu, a okrąg przecina bok CD[/tex:2m12...
 Kocur5  1
 Miary kątów - trójkaty, okrąg opisany na trojkącie
prostokątny jest DBS i zacznij od tego trójkąta...
 Cato  2
 Okrąg, koło.
Tak, tak to znowu ja i moje zadania:P Tym razem treść brzmi: Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5:6:7. Oblicz miary kątów trójkąta ABC. W okręgu o promieniu długości r kreślimy średnicę AB oraz taką cięciwę AC, ż...
 alien  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com