szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
Obrazek
Witam, do podanego rysunku jest zadanie.
a) Oblicz pole trójkąta.
b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.
co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu)
Jaki jest wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Z góry dzięki za wszelką pomoc
Mateusz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest postaci :
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
czyli\\
a=\sqrt{3}R
gdzie a- dł. boku trójkąta równobocznego

mając to, chyba sobie poradzisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
*Kasia pomyliłaś się z tą wysokością , ponieważ jak w ten sposób to tam ma być
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{4}\\
czyli\\
a=\frac{5\sqrt{3}}{2}
:smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
jak policzyć b)?? Dzięki za wzór;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Pole trójkąta wynosi:
S_1=\frac{x^2\sqrt3}{4}
Promień jest równy:
R=\frac{2}{3}h
Znając R możemy policzyć bok kwadratu który jest równy 2R
Pole kwadratu wynosi:
S_2=(2R)^2=4(\frac{2}{3}h)^2=\frac{16}{9}\cdot(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=\frac{16}{9}\cdot \frac{3x^2}{4}
Tam sie skróci i pole kwadratu będzie równe:
S_2=\frac{4x^2}{3}
Teraz stosunek pól wynosi:
k=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{x^2\sqrt3}{4}}{\frac{4x^2}{3}}=\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{3}{4x^2}
k=\frac{3\sqrt{3}}{16}
Myślę że sie nie mylę. Jeżeli tak to prosze mnie poprawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
hmmm ja bym powiedział ,że bok kwadratu mamy podany i wynosi on 5,czyli pole kwadratu wynosi:
P_{k}=25

natomiast bok trójkąta już wcześniej wyliczyłem ,czyli pole trójkąta wynosi :
P_{t}=\frac{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}= \frac{75\sqrt{3}}{16}

stąd stosunek wynosi :
\frac{P_{t}}{P_{k}}=\frac{75\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{1}{25} =\frac{3\sqrt{3}}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Nie zauważyłem...

[ Dodano: 28 Marzec 2007, 22:24 ]
U mnie już all gra nie wziąłem jeden dwójki do kwadratu :) Utrudniłem sobie trochę to zadanie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2
60 ^{o} tak? i co w związku z tym?...
 lusieq  3
 Trójkąt opisany na okręgu - zadanie 9
Proszę o pomoc w zadaniu: Na okręgu o promieniu 4 cm opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 10 cm. Oblicz długość pozostałych boków tego trójkąta. Z góry dziękuje za pomoc....
 nikola012  1
 okrag wpisany w trojkat
W trojkat prostokatny wpisano okrag. Przeciwprostokatna zostala podzielona przez punkt stycznosci z okregiem na odcinki o dlugosciach 2 cm i 3 cm. Oblicz dlugosci przyprostokatnych trojakta oraz promien okregu. Jakas podpowiedz??...
 krzysiek12345  3
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 33
Muszę rozwiązac pare zadań a nie mogę sobie poradzic:( 1. oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości 7 i 24 2. na okręgu o promieniu 4 cm opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długo...
 misiaczek01  4
 udowodnij twierdzenie (trojkat)
Udowodnij twierdzenie "jezeli a, b, c to dlugosci bokow trojkata i a qslant b ...
 wiedzma  1
 trójkąt prostokątny - środkowe
Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ma długosc 18. środkowe trójkąta przecinają się w punkcie P. Oblicz długosc środkowej opuszczonej na przeciwprostokątną oraz długosci odcinków na jakie ta srodkowa zostala podzielona przez punkt P. niewie...
 ashlee  1
 współliniowe, trójkąt, okrąg, oś symetri...
1. Zbadaj, czy punkty A(7,-2), B(-3,1), C(5,7) są współliniowe. 2. Wyznacz kąty trójkąta, jeśli wiadomo, że ich miary są w stosunku 4:5:6. 3. Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, gdzie A(1,-3), B(1,-1). 4. Wyznacz równanie osi sy...
 gosia301  1
 Na okręgu o promieniu 4cm opisano trójkąt...
Na okręgu o promieniu 4 cm opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 10 cm. Oblicz długości pozostałych boków. Z góry dziękuję za pomoc i proszę o całe rozwiązanie zadania, bo sama nie dam rady...;/...
 Pellonpekko  5
 Prostokąt i okrąg
Dany jest okrąg o promieniu r i taki prostokąt ABCD, że A i B należą do tego okręgu, a odcinek CD jest do niego styczny. a) Wyznacz długości bokór tego prostokąta, jeżeli obwód wynosi 6r. (Wyszło mi r i 2r ale nie z wyznaczania tylko tak pasuje.. ...
 pelas_91  7
 zadania - okrąg + trapez
Mam dwa zadanka z którymi nie potrafię sobie poradzić. Prosiłbym o pomoc . 1. Na okręgu opisano trapez równoramienny o obwodzie p. Jaka jest odległość między środ...
 sbsssj  1
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 13
Robię sobie zadania i mam takie pytanie: gdzie znajduje się środek okręgu wpisanego w trapez i czy jest on równy 2h w jakimś przypadku? Nie potrzebuję dowodów, same dane mi wystarczą. Pozdrawiam...
 Fuser  1
 trójkąt rozwartokątny - zadanie 7
Witam:). Pilnie potrzebuje uporac sie z zadaniem z geometrii elementarnej. Probowałam sama udowodnić ale szczerze mowiac kiepsko mi to idzie. Zadanie brzmi: Udowodnic, że trójkąt jest rozwartokątny wtedy i tylko wtedy, gdy suma kwadratów dwóch krots...
 baniusia88  1
 romb i okrąg wpisany - zadanie 2
Stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wynosi \frac{8}{\pi}. Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu. Wyliczyłam bok rombu a= 4r ale w sumie to nie wiem, czy jest mi on do czego...
 Kofeinka  2
 Udowodnij, że można wpisać okrąg.
Dane są cztery okręgi, z których każdy jest styczny zewnętrznie do dwóch innych. Udowodnij, że w czworokąt o wierzchołkach będących środkami tych okręgów można wpisać okrąg....
 Sig  1
 trojkat i kolo
Bok trojkata rownobocznego jest srednica kola o promieniu dlugosci r. Oblicz pole figury, ktora jest wspolna czescia kola i trojkata....
 wiedzma  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com