[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
Obrazek
Witam, do podanego rysunku jest zadanie.
a) Oblicz pole trójkąta.
b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.
co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu)
Jaki jest wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Z góry dzięki za wszelką pomoc
Mateusz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest postaci :
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
czyli\\
a=\sqrt{3}R
gdzie a- dł. boku trójkąta równobocznego

mając to, chyba sobie poradzisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
*Kasia pomyliłaś się z tą wysokością , ponieważ jak w ten sposób to tam ma być
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{4}\\
czyli\\
a=\frac{5\sqrt{3}}{2}
:smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
jak policzyć b)?? Dzięki za wzór;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Pole trójkąta wynosi:
S_1=\frac{x^2\sqrt3}{4}
Promień jest równy:
R=\frac{2}{3}h
Znając R możemy policzyć bok kwadratu który jest równy 2R
Pole kwadratu wynosi:
S_2=(2R)^2=4(\frac{2}{3}h)^2=\frac{16}{9}\cdot(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=\frac{16}{9}\cdot \frac{3x^2}{4}
Tam sie skróci i pole kwadratu będzie równe:
S_2=\frac{4x^2}{3}
Teraz stosunek pól wynosi:
k=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{x^2\sqrt3}{4}}{\frac{4x^2}{3}}=\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{3}{4x^2}
k=\frac{3\sqrt{3}}{16}
Myślę że sie nie mylę. Jeżeli tak to prosze mnie poprawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
hmmm ja bym powiedział ,że bok kwadratu mamy podany i wynosi on 5,czyli pole kwadratu wynosi:
P_{k}=25

natomiast bok trójkąta już wcześniej wyliczyłem ,czyli pole trójkąta wynosi :
P_{t}=\frac{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}= \frac{75\sqrt{3}}{16}

stąd stosunek wynosi :
\frac{P_{t}}{P_{k}}=\frac{75\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{1}{25} =\frac{3\sqrt{3}}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Nie zauważyłem...

[ Dodano: 28 Marzec 2007, 22:24 ]
U mnie już all gra nie wziąłem jeden dwójki do kwadratu :) Utrudniłem sobie trochę to zadanie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2
60 ^{o} tak? i co w związku z tym?...
 lusieq  3
 udowodnij że trapez da się wpisać w okrąg jeśli jest równora
wita, wielka prośba o pomoc w rozwiązaniu ZADANIE: udowodnij że trapez da się wpisać w okrąg tylko jeśli jest równoramienny. wiem, że podstawy muszą być równoległe, więc cięciwy muszą być równoległe, tylko jak dalej to udowodnić...
 elektroinstal  1
 w trójkąt wpisany okrąg
2. Skorzystaj z tego, że pole trójkąta równobocznego możemy wyrazić jako \frac{a^2\sqrt3}{4}. Stąd łatwo wyliczysz a. Posiadając długość boku trójkąta, możesz np. pokusić się o zapisanie jego pola jako potrójne pole trójk...
 misuszatek  1
 Nieszczęśliwy trójkąt opisany na okręgu.
wysokość (lub dwusieczna) poprowadzona z wierzchołka wspólnego dla ramion, podzieli trójkąt na dwa trójkąty 30 60 90. dalej: od środka (punkt przecięcia dwusiecznych) prowadzisz promień do punktu styczności i mając dany promień obliczasz odległość śr...
 beznadzieja  1
 Okrąg wpisany w trapez prostokątny.
W trapez prostokątny można wpisać okrąg. Jedna z jego podstaw ma długość a, druga zaś jest dłuższa trzy razy. a) Oblicz pole trapezu. b) Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu. Z podpunktem b się uporałem za pomocą śred...
 night_owl  1
 kwadrat wpisany w trójkąt - zadanie 13
Byłabym bardzo wdzięczna, gdyby ktoś zechciał mi wytłumaczyć to zadanie: W trójkącie dana jest długość boku a= 4cm i długość wysokości poprowadzonej do tego boku h= 5cm. Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w ten trójkąt. Z góry dziękuję. ...
 kreolka12  3
 Trapez wpisany w okrąg. Oblicz promień bez wzoru.
W okrąg o promieniu r wpisano trapez o podstawach 6 i 10, a bokach \sqrt{13} Trzeba obliczyć promień okręgu opisanego na tym trapezie, jednakże ważne jest, iż trzeba to zrobić bez użycia wzoru: P_{trojkata}...
 Mort00s  3
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 56
http://i45.tinypic.com/dfinb8.png Należy obliczyć b ( prawe ramię trójkąta)....
 kokoeurospoko2  5
 Trójkąt równoramienny - zadanie 45
W trójkącie równoramiennym ABC ( |AC|=|BC| ) poprowadzono wysokości CK oraz AM. Widząc, że |AB|^{2}=|CK| |AM| wyznacz cosinus kata przy podstawie trójkąta.-- 9 lut 2009, o 22:56 --ktoś ma jakieś pr...
 pawelek308  1
 Oblicz pole i promień okręgu wpisanego w trójkąt
Oblicz pole i promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 5, 6 i 8....
 Eqauzm  1
 Trójkąt i środkowa - zadanie 3
Tylko jak dokładnie...bo troche tego jest...ja juz tutaj duzo z Talesem kombinowałem....
 matfiz12  7
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 48
Witam: W okrąg o promieniu r wpisano czworokąt ABCD taki, ze kąt między styczną poprowadzoną do okręgu w punkcie A i bokiem AB ma mia...
 Kacper20  3
 Trójkąt równoramienny, dwusieczna. Dł.boku=?
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|, |AB|=10 poprowadzono dwusieczną kąta ABC, przecinającą bokBC w punkcie [tex:2kt2lq...
 Cziki  3
 Okrąg i koło.Katy w okregu
1. Podaj długość średnicy okręgu którego promień jest równy: a) 1cm; b)3,2mm; c)1,5dm 2. Oblicz długość okręgu, którego promień jest równy: a)2cm; b)7mm; c)1,2dm Podaj wartość dokładną i jej przybliżenie dziesiętne 3) Podaj promień okręgu, któ...
 Dlugi322  3
 Okrąg - zadanie 7
Zadanie 1. W okrąg o promieniu R=10 cm wpisano trójkąt. Środek okręgu leży na jednym z boków trójkąta, a stosunek długości pozostałych boków wynosi 3:4. Oblicz pole tego trójkąta i sporządź rysunek....
 Petermus  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com