szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
Obrazek
Witam, do podanego rysunku jest zadanie.
a) Oblicz pole trójkąta.
b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.
co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu)
Jaki jest wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Z góry dzięki za wszelką pomoc
Mateusz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest postaci :
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
czyli\\
a=\sqrt{3}R
gdzie a- dł. boku trójkąta równobocznego

mając to, chyba sobie poradzisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 18:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
*Kasia pomyliłaś się z tą wysokością , ponieważ jak w ten sposób to tam ma być
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{4}\\
czyli\\
a=\frac{5\sqrt{3}}{2}
:smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
jak policzyć b)?? Dzięki za wzór;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Pole trójkąta wynosi:
S_1=\frac{x^2\sqrt3}{4}
Promień jest równy:
R=\frac{2}{3}h
Znając R możemy policzyć bok kwadratu który jest równy 2R
Pole kwadratu wynosi:
S_2=(2R)^2=4(\frac{2}{3}h)^2=\frac{16}{9}\cdot(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=\frac{16}{9}\cdot \frac{3x^2}{4}
Tam sie skróci i pole kwadratu będzie równe:
S_2=\frac{4x^2}{3}
Teraz stosunek pól wynosi:
k=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{x^2\sqrt3}{4}}{\frac{4x^2}{3}}=\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{3}{4x^2}
k=\frac{3\sqrt{3}}{16}
Myślę że sie nie mylę. Jeżeli tak to prosze mnie poprawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
hmmm ja bym powiedział ,że bok kwadratu mamy podany i wynosi on 5,czyli pole kwadratu wynosi:
P_{k}=25

natomiast bok trójkąta już wcześniej wyliczyłem ,czyli pole trójkąta wynosi :
P_{t}=\frac{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}= \frac{75\sqrt{3}}{16}

stąd stosunek wynosi :
\frac{P_{t}}{P_{k}}=\frac{75\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{1}{25} =\frac{3\sqrt{3}}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Nie zauważyłem...

[ Dodano: 28 Marzec 2007, 22:24 ]
U mnie już all gra nie wziąłem jeden dwójki do kwadratu :) Utrudniłem sobie trochę to zadanie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2
60 ^{o} tak? i co w związku z tym?...
 lusieq  3
 trójkąt prostaktny + stos. srdokowej i wysokosci
W trojkacie prostokatnym ABC z wierzcholka kata prostego poprowadzono wysokosc CD i srdokowa CE. Oblicz stosunek\frac{|CD|}{|CE|}, jesli wiadomo, ze stosunek przyprostokatnych jest rowny 1:2....
 dyzzio  1
 W trapez równoramienny wpisano okrąg
W trapezie równoramiennym wpisano okrąg. Oblicz pole trapezu, jeśli: a) wysokość jest równa 2cm, a suma długości ramion 10cm, b) promień okręgu jest równy 6cm, a kąt ostry trapezu jest równy 30 stopni....
 ewelina876  1
 na trapezie opisano okrąg - zadanie 2
1. na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. dłuższą podstawą trapezu jest średnica tego trapezu. Wiedząc, że przekątna trapezu ma długość 40 cm, oblicz obwód tego trapezu. 2.na trapezie o podstawie długości 8 i 16 cm oraz wysokości 8 cm...
 kaamii1111  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 14
Wysokość trójkąta prostokątnego opuszczona na przeciwprostokątną ma długość h i jest pięć razy krótsza od obwodu trójkąta. Oblicz długości boków tego trójkąta....
 karlx  1
 Okrag wpisany w trapez - zadanie 3
Trapez o ramionach dlugosci 12 cm i 18 cm opisny jest na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole. Niby łatwo, ale wynik mi sie nie zgadza, odp. to > 150(cm^2) dzieki !...
 Jacopo  2
 trojkat prostokatny i tales
w trojkacie prostokatnym ABC gdzie kat ABC ma miare 90 stopni mamy: |AC|=b, |AB|<|BC|. w tym trojkacie poprowadzono prosta rownolegla do boku AB. odleglosc tej prostej od boku AB jest rowna AB.odcinek lezacy na tej prostej, zawarty w trojkacie, m...
 Cecylia  2
 okrąg wpisany w trapez prostokątny - zadanie 6
środek okręgu, wpisanego w trapez prostokątny, znajduje się w odległości 4 oraz 8 od końców dłuższego ramienia trapezu. Oblicz pole tego trapezu....
 marabuta  1
 Okrąg wpisany\opisany na trójkącie
1) Na okręgu o promieniu 5cm opisano trójkąt prostokątny o jednej przyprostokątnej 12cm. Oblicz długość pozostałych boków. 2) Na okręgu o promieniu r=6cm opisano trójkąt równoramienny o kącie przy podstawie równym 30 stopni. Oblicz długości boków tr...
 Safemod  3
 trójkąt równoramienny - zadanie 23
W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) poprowadzono wysokości CK oraz AM. Wiedząc, że |AB|^2 = |CK| * |AM| wyznacz cosinus kąta przy podstawie trójkąta. prosze o pomoc.....
 czarnulka89  0
 Kwadrat i sześciokąt foremny wpisano w okrąg.
Męczę się z zadaniem 2 godziny, bardzo proszę o pomoc. Kwadrat i sześciokąt foremny wpisano w okrąg. Wyznacz różnicę pól tych wielokątów....
 Fiko  1
 kwadrat, trójkąt - zadanie 2
Na boku kwadratu ABCD, na zewnątrz, narysowano trójkąt równoboczny ABE. Jaka jest długość promienia okręgu przechodzącego przez punkty C,D,E, jeśli bok kwadratu ma długość a....
 jadzia!!!  2
 Wykaż że trójkąt ABC jest prostokątny równoramienny.
Wykaż że trójkąt ABC jest prostokątny równoramienny. Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie. A(-3,-2) \ B(5,-2) \ C(1,2). Proszę o rozwiązanie,pon...
 kamcio53  1
 Dany jest okrąg o środku O i promieniu r.
mam takie zadanie: Dany jest okrąg o środku O i promieniu r1, oraz okrąg o środku S i promieniu r2. Określ wzajemne położenie tych okręgów, jeśli: a) |OS|=1, r1=5, r2=6 b) |OS|=2, r1=5, r2=6 czy ktoś mógłby mi rozwiązać to zadanie i wytłumaczyć o ...
 Murtagh3  9
 cztery zadania, kwadrat, trapez, trójkat
1.W kwadrat o boku dlugosci a wpisano kolo. Oblicz o ile % zmniejszy sie pole kola, jezeli dlugosci boku zmniejszymy o 20%. 2.Oblicz pole figury zlozonej z wszystkich punktow, ktorych wspolrzedne x,y spelniaja warunek: 4 ...
 clicki  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com