[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
Obrazek
Witam, do podanego rysunku jest zadanie.
a) Oblicz pole trójkąta.
b) Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola kwadratu.
co do a) to wydaje mi sie że h(trójkąta)=2/3d(okręgu)
Jaki jest wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg.
Z góry dzięki za wszelką pomoc
Mateusz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest postaci :
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\
czyli\\
a=\sqrt{3}R
gdzie a- dł. boku trójkąta równobocznego

mając to, chyba sobie poradzisz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:28 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2007, o 19:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
*Kasia pomyliłaś się z tą wysokością , ponieważ jak w ten sposób to tam ma być
\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{4}\\
czyli\\
a=\frac{5\sqrt{3}}{2}
:smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: z przed kompa
jak policzyć b)?? Dzięki za wzór;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Pole trójkąta wynosi:
S_1=\frac{x^2\sqrt3}{4}
Promień jest równy:
R=\frac{2}{3}h
Znając R możemy policzyć bok kwadratu który jest równy 2R
Pole kwadratu wynosi:
S_2=(2R)^2=4(\frac{2}{3}h)^2=\frac{16}{9}\cdot(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=\frac{16}{9}\cdot \frac{3x^2}{4}
Tam sie skróci i pole kwadratu będzie równe:
S_2=\frac{4x^2}{3}
Teraz stosunek pól wynosi:
k=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{x^2\sqrt3}{4}}{\frac{4x^2}{3}}=\frac{x^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{3}{4x^2}
k=\frac{3\sqrt{3}}{16}
Myślę że sie nie mylę. Jeżeli tak to prosze mnie poprawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
hmmm ja bym powiedział ,że bok kwadratu mamy podany i wynosi on 5,czyli pole kwadratu wynosi:
P_{k}=25

natomiast bok trójkąta już wcześniej wyliczyłem ,czyli pole trójkąta wynosi :
P_{t}=\frac{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}= \frac{75\sqrt{3}}{16}

stąd stosunek wynosi :
\frac{P_{t}}{P_{k}}=\frac{75\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{1}{25} =\frac{3\sqrt{3}}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2007, o 15:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Nie zauważyłem...

[ Dodano: 28 Marzec 2007, 22:24 ]
U mnie już all gra nie wziąłem jeden dwójki do kwadratu :) Utrudniłem sobie trochę to zadanie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoboczny wpisany w okrąg - zadanie 2
60 ^{o} tak? i co w związku z tym?...
 lusieq  3
 Trójkąt prostokątny - zadanie 92
Wysokość trójkąta prostokątnego opuszczona z wierzchołka kąta prostego ma długość 3 cm. Podzieliła ona trójkąt w stosunku 2:1. Oblicz długość tej przeciwprostokątnej. Bardzzo proszę o pomysł na to zadanie i pozdrawiam. Z góry dziękuję ...
 pinkay18  2
 Okrąg wpisany w kąt ostry
W kąt ABC wpisano okrąg. Punkty styczności A i C dzielą okrąg na dwa łuki, z których jeden stanowi\frac{2}{3} drugiego. Oblicz miarę kąta ABC....
 misiu350  1
 styczne i okrąg - zadanie 2
Okręgi o(A,1), o(B,2), o(C,R) są parami styczne zewnętrznie. Oblicz R, jeśli \left|\sphericalangle BAC \right|=90 ^{o}-- 16 kwi 2012, o 20:07 --...
 blackbird936  2
 w okrag wpisano trapez
W okrąg wpisano trapez, którego podstawą jest średnica. Stosunek sumy długości podstaw trapezu do jego obwodu równy jest 2/3. Oblicz cosinus kąta ostrego trapezu....
 marcing89  4
 okrąg i trapez - zadanie 4
Na okręgu o średnicy d opisano trapez równoramienny, którego podstawy mają odpowiednio długość a i b. wykazać że ab=d ^{2}....
 agnieszka19192  1
 Trójkąt równoramienny, Ro Rw styczna do o.wpis.
Witam, to mój pierwszy post na forum - założyłem konto, aby w miarę szybko zdobywać rozwiązania niektórych trudniejszych zadań, z których potem mogę się uczyć Zad....
 Dan13  4
 Okrąg,koło.
W kwadrat ABCD o boku długości 2a wpisano okrąg.Oblicz długość cięciwy wyciętej przez ten okrąg z odcinka łączącego wierzchołek A ze środkiem boku CD....
 Czingisham  2
 Kąt środkowy i wpisany.
1. Proponuję lekturę: http://pl.wikipedia.org/wiki/Radian...
 wajdzik23  25
 trójkąt prostokątny i funkcja cosinus
W trójkącie prostokątnym stosunek sumy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnych jest równy \frac{4}{3} Oblicz wartości cosinusów jednego z kątów ostrych tego trójkąta...
 konwalia  1
 trójkat i okrag
oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkat o bokach 13 cm 13 cm i 10 cm. kat wewnętrzny ośmiokąta foremnego ma miare:..... promien okregu wpisanego w szesciokat foremny o boku 6 ma... pole kola opisanego na kwadracie o boku długosci 4 jest ...
 kinderbueno1  1
 Trójkat i romb
Prosze o pomoc z tymi 2 zadaniami Kat rozwarty rombu ma miare 120 stopni a krotsza przekatna ma dlugosc 10 \sqrt{2} Oblicz pole i obwód rombu. W trójkącie równoramiennym |AC|=|BC|=8 ,|AB|=10. Na ramionach AC I BC obrano punkty D i E , oba w odl...
 mateeo19875  3
 Dwie proste i okrąg
Witam, Napotkałem problem natury geometrycznej, a potrzebne mi to jest do napisania programu komputerowego na pracę magisterską. Matematyki dawno nie miałem więc nie wiem czy w ogóle jest to wykonalne. Do rzeczy: http://s8.pos...
 div  2
 POle rabaty, okrąg .
1. h= \sqrt{5^2-3^2}=4cm \\ P= \frac{(12+6)5}{2}=45 cm^2 2. c=2 \sqrt{20^2-12^2}=32 cm...
 BlankaxD  1
 Koło i okrąg - zadanie 3
Witam, mam takie dwa zadanka: 1. Oblicz pole części wspólnej dwóch kół, gdy AB=4 (punkty A i B są środkami okręgów) 2. Jakie pole ma zacieniowana figura dla OA=a? Obrazki tutaj: ...
 AlphaPL  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com