szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wrocław
Stosując twierdzenie Greena wyznaczyć pracę siły F=[x+y, xy]
na okręgu x^2+y^2=2

Proszę o rozwiązanie, nie wiem jak się zabrać za to zadanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 17:05 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10877
Lokalizacja: Kraków
Gratuluję doboru działu...

Rozwiązanie:
http://www.matematyka.pl/329020.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wrocław
Tak, ale w dalszym ciągu nie wiem skąd to się wzieło...

Jak to ma się z tym równaniem okręgu i tą praca siły.
Jaki kąt mam brać do policzenia współrzędnych?
Proszę o wytłumaczenie krok po kroku
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 18:36 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10877
Lokalizacja: Kraków
Czego z poniższej listy nie wiesz? Skoro jest takie zadanie, to odpowiedzi na te pytania winny być na ćwiczeniach lub na wykładzie.

1. Jak się liczy pracę wzdłuż krzywej?
2. Jak się stosuje twierdzenie Greena?
3. Co to jest parametryzacja biegunowa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wrocław
Z Jakobiana, licząc wyznacznik wyszło mi x-y i nie wiem co dalej robić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 19:31 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10877
Lokalizacja: Kraków
Nie rozumiem nic z tego, co napisałeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wrocław
Za f_{1} wziąłem x+y za f2 f_{2} wziąłem xy policzyłem wyzacznik i co teraz mam zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 19:36 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10877
Lokalizacja: Kraków
Wyznacznik czego? Zamiany zmiennych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wrocław
Tak chciałem zamienić na postać biegunową
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 20:14 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10877
Lokalizacja: Kraków
Offtop/ Jak chciałeś zamienić? / Przecinki nie gryzą.

Nie mam pojęcia co dalej, bo nie napisałeś w formie jawnej niczego, co zrobiłeś. Skąd mam pewność, czy dobrze robisz? Być może zaglądasz do tematu, który Ci podrzuciłem i sprawdzasz, czy dobrze Ci wychodzi. Być może, bo skąd mam to wiedzieć.

Jeśli chcesz pomocy, podziel się tym, co robisz. Napisz coś poza ogólnikami typu zrobiłem to to i tamto.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wrocław
Policzyłem stosując się do wzoru Green i wiem skąd się wzięło (rsin \alpha -1) lecz nie mam pojęcia dlaczego jest to pomnożone przez r ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 21:01 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10877
Lokalizacja: Kraków
To jest jakobian zamiany zmiennych. Ten sam problem był w temacie, którego link Ci podałem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wrocław
Tak, już wiem. I czy tę całkę mogę przez podstawienie liczyć t=sin \alpha?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 21:43 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10877
Lokalizacja: Kraków
Tam nie trzeba niczego podstawiać, liczy się wprost z tego, co jest już dane. Najpierw po r, potem po \alpha
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2013, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Wrocław
Faktycznie, też to zauważyłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie Greena - zadanie 3
Witam, jutro egzamin, a ja do tej pory nie rozumiem tw. Greena. Mam takie zadanie: Wykorzystując tw. Greena oblicz całkę krzywoliniową skierowaną: \int (y^{4} + \sqrt{x+1}) dx + (x^{2} - cos y + 5y) dy, ...
 paicey  5
 Twierdzenie Greena - zadanie 2
Witam mam problem z dwoma zadaniami, a mianowicie: 1. Dane pole wektorowe E=, sprawdź czy pole jest potencjalne, a następnie oblicz pracę wektora siły A(0,0) \ do \ B(1,1) \ [y=x^...
 kloosek  1
 twierdzenie greena - zadanie 23
Zapisz chociaż jego treść i podstaw swój przykład....
 pikra  14
 Twierdzenie Greena - zadanie 20
Witam. Oblicz całkę: \int_{L}^{}(3x ^{3}-10y)dx+(x+siny)dy gdzie L jest okręgiem skierowanym dodatnio o równaniu x ^{2}+y ^{2}=9 Chciałbym tutaj ...
 Warlok20  11
 Twierdzenie greena - zadanie 13
Witam Mam takie zadanie: Oblicz całkę \int_{L}^{} (xy+x) \mbox{d}x +(yx-y) \mbox{d}y, gdzie L jest okręgiem skierowanym dodatnio o równaniu x^2+y^2=36 Czyli jest to okrąg ...
 bum  1
 Twierdzenie Greena - zadanie 10
Bardzo proszę o pomoc w poniższym zadaniu. Korzystając z twierdzenia Greena obliczyć całkę krzywoliniową \int_{k}^{ }y^{2}dx + x^{2}dy, gdzie k jest okręgiem o środku w punkcie (1,-1) i promieniu 1, dodatnio skierowanym. ...
 Cziki  3
 Twierdzenie Greena - zadanie 17
Witam. Mógłby ktoś sprawdzić rozwiązanie do zadania i ewentualnie poproawić błędy? Zadanie: Oblicz \int_{C}^{} 6x^2y^2dx+4x^3ydy, gdzie C jest zorientowaną dodatnio elipsą x^2+4y^2=4 Rozwiąz...
 kajusia12312  2
 twierdzenie greena - zadanie 21
Mam taki przykład \int_{}^{}ydx - (x+y)dy gdzie krzywa zamknięta to parabola y=x ^{2} i prosta y=4 -2 \le x \le 2 \\ x ^{2} \le y \le 4[/...
 dawid91  30
 Twierdzenie Greena - zadanie 7
Siema, mam problem z tym zadankiem. Mam do obliczenia całkę z tw. Greena: \int e^{x}*(1-\cos y)dx-e^{x}*(y-\sin y)dy skierowaną dodatnio, ograniczoną: L: \begin{cases} 0 \leqslant x \leqsl...
 jjarkus  7
 Twierdzenie Greena - zadanie 18
Witam. Mógłby ktoś sprawdzić rozwiązanie do zadania i ewentualnie poproawić błędy? Zadanie: Oblicz \int_{C}^{}(xy-x)dx- \frac{x^2}{2}dy, gdzie C jest dodatnio zorientowanym okręgiem x^2+y^2=36[/te...
 kajusia12312  2
 Twierdzenie Greena - zadanie 12
\int_{L}^{} (x+y)\text{d}x+2x\mbox{d}y gdzie L jest brzegiem trójkąta A(0,0), \ B(2,0), \ C(0,2) zorientowanym dodatnio wzg swojeg...
 artiii018  2
 Twierdzenie Greena
Stosując twierdzenie Greena obliczyć \int_{L} (x+y)dx + (y-x)dy gdzie L jest okręgiem o środku w punkcie (1,0) i promieniu 2...
 mateuszk  8
 Twierdzenie Greena - zadanie 8
Siema, mam znowu problem Mam takie zadanie, obliczyć z tw Greena: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 Dodatkowo: [tex:3b5j...
 jjarkus  4
 Twierdzenie Greena - zadanie 19
Witam. Mógłby ktoś sprawdzić rozwiązanie do zadania i ewentualnie poproawić błędy? Zadanie. Oblicz \int_{C}^{} (y+e^ {\sqrt{x}})dx+(2x+cosy^2)dy, gdzie C jest zamkniętą krzywą pomiędzy parabolami [tex:g1w...
 kajusia12312  2
 Twierdzenie greena - zadanie 14
Na podstawie tw. Greena obliczyć całkę: \int_{k ^{+} }^{} (4y+x)dx+ \sqrt{x ^{2}+y ^{2} } dy Gdzie k jest domkniętym półokręgiem x ^{2}+y ^{2} -4y=0 w pierwszej ćwiartce . Czyli na p...
 bum  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com