szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2007, o 11:46 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Legnica
Witam mam problem z paroma zadankami jakby ktoś mógł pomuc byłby mwdzieczny.
1. Pole trapezu wynosi 120.a stosune kdlugosci podstawy wynosi 1:3 w trapezie tym poprowadzono przekątne,które podzieliły trapez na cztery trójkąty.Oblicz pola tych trójkątów.
2.Każdy z boków trójąta o polu P podzielono na 3 częsci w stosunku 1:10:1 .Oblicz pole sześciokąta,którego wierzchołkami sa punkty podziału boków.
3.Przekątne AC i BD podzieliły trapez ABCD na cztery trójkąty Oblicz pole każdego z nich ,Jeżeli pole trapezu wynosi P a stosunk długości do podstaw trapezu jest równy k.[/hide]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2007, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
1)
a - podstawa górna,
b - podstawa dolna,
h_1 - wysokopść trójkąta o podstawie a i wierzchołku w punkcie przecięcia się przekątnych,
h_2 - wysokopść trójkąta o podstawie b i wierzchołku w punkcie przecięcia się przekątnych,
h=h_1+h_2 - wysokość trapezu,
P_1 - pole trójkata o wysokości h_1,
P_2 - pole trójkata o wysokości h_2,
P_3 - pole każdego z dwu pozostałych trójkątów (ich pola są sobie równe),

Skala podobieństwa wynosi 1/3, więc:
\frac{a}{b}=\frac{1}{3} \Rightarrow b=3a \\ \\ \frac{h_1}{h_2}=\frac{1}{3} \Rightarrow h_2=3h_1 \\ \\ h=h_1+h_2=4h_1 \\ \\ \\ \frac{1}{2}ah_1+\frac{1}{2}\cdot 3a \cdot 3h_1+2\cdot(\frac{1}{2}a\cdot 4h_1-\frac{1}{2}ah_1)=120 \\ 8ah_1=120 \\ \frac{1}{2}ah_1=\frac{15}{2}=P_1 \\ \frac{P_1}{P_2}=(\frac{1}{3})^2 \Rightarrow P_2=9\cdot P_1=\frac{135}{2} \\ P_3=\frac{120-P_1-P_2}{2}=\frac{45}{2}

[ Dodano: 30 Marzec 2007, 18:53 ]
2)
Każdy z narożnych trójkącików jest podobny do danego trójkata w skali 1:12 (cecha podobieństwa bkb).
S - pole powstałego sześciokąta,
T - pola narożnych trójkątów,
\frac{T}{P}=(\frac{1}{12})^2 \Rightarrow T=\frac{P}{144} \\ \\ S=P-3T=P-\frac{3P}{144}=\frac{47}{48}P

[ Dodano: 30 Marzec 2007, 18:54 ]
3) - analogicznie jak 1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pola figur podobnych - zadanie 17
prostokąt ma boki 2cm i7cm. Jakie pole prostokąta podobnego skalach -k=5 K=1/2...
 dachu97  13
 pola figur podobnych - zadanie 16
tak jak w temacie muszę rozwiązać zadania z pola figur podobnych ;| nie wiem jak się za to zabrać, jestem noga z matmy, prawie nic nie pojmuje ;7 dodatkowo w szkole mnie nie bylo jak wprowadzili ten temat i nic nie wiem. prosze o pomoc, podpowiedz za...
 wredotka  1
 pola figur podobnych - zadanie 14
Pola dwóch figur podobnych są w stosunku 4:9. jaką częścią obwodu większej figury jest obwód mniejszej figury?...
 pajak  1
 Pola figur podobnych - zadanie 12
http://img267.imageshack.us/img267/8610/trjktf.jpg Po pierwsze liczysz pole całego trójkąta, co daje 30. Z zadania wiesz, że EF dzieli $ \Delta$ ABC na figury o równych polach...
 dymek010  3
 Pola figur podobnych - zadanie 13
W równoległoboku ABCD nierównoległe boki mają długość 7 cm i 8 cm. Obrazem równoległoboku ABCD w pewnym podobieństwie jest równoległob...
 caruso123  1
 pola figur podobnych - zadanie 3
W kwadracie,którego bok ma długość a ,poprowadzono proste równoległe do jednej z przekątnych w równych od niej odległościach.Podzieliły one ten kwadrat na trzy części o równych polach.Oblicz odległość tych prostych od przekątnej kwadratu....
 prue  2
 Pola figur podobnych - zadanie 6
Proszę o pomoc w następującym zadaniu. W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długości a i b (a>b), kąt ostry zaś miarę (alfa), połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Oblicz pole powstałego czworokąta. Pozdrawiam....
 Unforg1vable  7
 Pola figur podobnych - zadanie 11
Podstawa AB trójkąta ABC ma długość 24cm. Na boku AC zaznaczono punkty A_{1}, A_{2}, a na boku BC punkty B_{1}, B_{2}, w taki sposób, że A_{1}B_{1} || AB i A_{2}B_{2}[/tex:1kap...
 dymek010  11
 pola figur podobnych - zadanie 9
Podstawa AB trójkąta ABC ma długość 9 cm. Trójkąt ten podzielono dwiema prostymi równoległymi do podstawy AB na trzy figury o jednakowych polach. Oblicz długości odcinków będących częścią wspólną prostych i trójkąta ABC....
 ewelinka2109  2
 Pola figur podobnych - zadanie 7
Pole figury F2 jest 5 razy większe niz pole figury F2. Oblicz długosć boku a fifury F2 gdy odpowiedni bok figury F1 wynosi 5....
 darijka91  3
 Pola figur podobnych - zadanie 15
Witam. W załączniku są rysunki. http://img811.imageshack.us/img811/9780/hjhjh.jpg a) Jaka jest skala podobieństwa figury F1 do figury F2? Jaki jes...
 Neosha  1
 pola figur podobnych - zadanie 10
Zadanie niby proste, lecz chcę upewnić się co do wyniku i wykonania: Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego. Obwód: 60, wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 12....
 J4w0l  1
 pola figur podobnych - zadanie 4
W trapezie ABCD AB równoległe do CD, poprowadzono przekątne AC i BD, które przecięły sie w punkcie S. Pole trójkąta ABS jest równe 18 cm2, a pole trójkąta CDS jest równe 8 cm2. Oblicz pole trapezu ABCD....
 Aga2909  3
 pola figur podobnych - zadanie 5
Niech ABCD będzie dowolnym czworokątem wypukłym. Utwórzmy czworokąt EFGH, łącząc środki kolejnych boków czworokąta ABCD. Powstaje równoległobok. Jak wykazać, że jego pole jest równe połowie pola czworokąta ABCD....
 Aga2909  1
 pola figur podobnych - zadanie 2
Czy ktoś potrafi rozwiązać takie zadania? Byłabym wdzięczna 1. Podstawa AB trójkąta ABC ma długość 9 cm. Trójkąt ten podzielono dwiema prostymi równoległymi do podstawy AB na trzy figury o jednakowych polach. Oblicz długości odcinków będących części...
 madz  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com