szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2013, o 13:31 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Jelenia Gora
Witam,
mam wyznaczyć przedział oplacalności produkcji. Mam funkcję zysku i musi być ona wieksza od 0 więc: -0,2x^3+60x-60>0. Próbowałem jakoś rozkładać ten wielomian, sugerowałem się tematem 195773.htm jednak nie daję rady.

Ponadto mam jeszcze równanie 2(x^2-1)(x^3+6x^2+3x+2)=0. Tu także mam problem, proszę o pomoc i jakieś ogólne zasady co do rozwiązywania wielomianów stopnia 3. Czy dobrym pomysłem byłoby ich podzielenie np. przez (x-1), albo (x-2) ? Na matematyka.pisz.pl są przykłady ale takich wielomianów, które dają się pogrupować, te natomiast takie nie są, dlatego zwracam się do was. Z góry dzięki;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2013, o 13:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2039
Lokalizacja: Krk
Jeżeli mamy wielomian stopnia 3 to musimy jakoś poszukać pierwiastki, często robi się to na "wyczucie", ale przydatne mogą być twierdzenia. Poszukaj na internecie metod szukania pierwiastków, np. o pierwiastku wymiernym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2013, o 23:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5207
Lokalizacja: 53.02'N 18.37'E
Równanie trzeciego stopnia możesz rozwiązać albo
sprowadzając je do równania kwadratowego odpowiednimi podstawieniami
albo sprowadzając je do postaci wzoru na funkcje trygonometryczne (sinus bądź cosinus)
kąta potrojonego
Obydwie te metody działają na ogólne równanie trzeciego stopnia jednak
wymagają one znajomości liczb zespolonych
Jeśli chcesz uniknąć arytmetyki zespolonej to musisz rozbić równanie ogólne na przypadki
tzw casus irreducibilis rozwiązać za pomocą funkcji trygonometrycznych
a pozostały przypadek sprowadzając do równania kwadratowego


1. Podstaw x=y-\frac{a_{2}}{3a_{3}}
aby otrzymać równanie postaci y^3+py+q=0
2. Zastosuj podstawienie y=u+v
a równanie które otrzymasz przekształć w układ równań
który przypomina wzory Viete dla trójmianu kwadratowego o pierwiastkach
u^3 oraz v^3
Zamiast podstawienia y=u+v możesz użyć podstawienia y=u-\frac{p}{3u}
ale wtedy będziesz musiał uważać na zerowe pierwiastki otrzymanego trójmianu kwadratowego
3. Pozostałe pierwiastki możesz obliczyć albo dzieląc przez dwumian x-x_{0}
albo korzystając z zespolonych pierwiastków trzeciego stopnia z jedynki
(Po znalezieniu pasujących u oraz v ,przyjrzyj się układowi równań
i zastanów się jak dobrać pierwiastki z jedynki aby otrzymać kolejne u oraz v)
\varepsilon_{1}=\exp{\left(  \frac{2i\pi}{3} \right) }\\
\varepsilon_{2}=\exp{\left(  \frac{4i\pi}{3} \right) }\\

Co do metody z funkcjami trygonometrycznymi to korzystając np ze wzoru
\cos{\left(  \alpha \pm \beta \right) }=\cos{ \alpha }\cos{ \beta }\mp\sin{ \alpha }\sin{ \beta }
(jedynke trygonometryczną też można z tego wzoru wziąć)
znajdujesz wzór na \cos{3 \alpha }

W równaniu postaci y^3+py+q=0
podstawiasz y=u\cos{ \alpha }
i wyznaczasz takie u aby równanie przekształciło się we wzór na cosinus kąta potrojonego
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2013, o 07:31 
Użytkownik

Posty: 773
Lokalizacja: Warszawa
Funkcja zysku, powiadasz... A co to jest iks w tym równaniu? Czy może być mniejszy od zera? Podaj najpierw dziedzinę tej funkcji, bo - być może - musi być x \ge 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równanie 4-tego stopnia
Rozwiąż równanie: x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0 Dziękuje....
 ja.rafal  5
 Rozwiąż nierówność (4x+1)(x^2+1)<0
(4x+1)(x^2 + 1)< 0 czyli (4x + 1) =0 albo (x^2 +1) = 0 x=1/4 albo x^2= -1 i co dalej...
 ja.rafal  2
 nierówność
pomóżcie mi rozwiązać taką nierówność : -x^4+(x^2-1)(2x+4)>=0 nie wiem co zrobić z -x^4 dzięki z góry...
 Anonymous  1
 Wzory Viete'a dla wielomianu 3 stopnia. Wykaż, że ...
Wykaz ze jesli wielomian trzeciego stopnia W&#40;x&#41;=ax^3+bx^2+ cx + d mozna przedstawic jako iloczyn czynnikow liniowych w X a&#40;x-x_1&#41; &#40;x-x_2&#41; &#40;x-x_3&#41; to zachodza zw...
 Anonymous  2
 Rozwiąż nierówność wielomianową x^3-5x+7<=0
x^3 - 5x + 7 q 0 z gory bardzo dziekuje ;]...
 Anonymous  3
 Równanie DUZEGO stopnia z 1 niewiadomą
ROZW w liczbach rzeczywistych.... sqrt(1-x^2)=4x^3-3x Z góry dzięki za chelp....
 Anonymous  3
 Rozwiąż nierówność wielomianową
np: X^3 + 2x^2 - x - 2 > 0 czyli (x^2 + x - 2)*(x +1) = (x + 2)*(x - 1)*(x + 1) i moim proglemem jest ze nie bardzo wiem jak to zaznaczyc na osi (co bedzie na gorze a co pod ...
 jackass  3
 Udowodnić wzory Viete'a dla wielomianu trzeciego stopnia
wykaż, że jeśli wielomian trzeciego stopnia w(x)=ax^3 + bx^2 + cx +d można przedstawic jako iloczyn czynników liniowych: w(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3) to zachodzą związki: x1+x2+x3=-b/a x1*x2*x3= -d/a x1*x2+x1*x3+x2*x3=c/a w ogóle nie wiem od czego zaczą...
 igla  1
 Rozwiąż nierówność wielomianową - zadanie 2
Mój problem: x6+2x5-4x4-8x3 ...
 KonradK  2
 Funkcja trzeciego stopnia z parametrem.
Masę m kaszalota, w zależności od jego długości x, można w przybliżeniu opisac funkcją m(x)=ax^3. Kaszalot o długości 9m i masie 6t może w przyszłości osiągnąć 20m długości. Jaka wtedy będzie jego mas...
 antek  1
 Nierówność czwartego stopnia.
m^4 - 324...
 judge00  2
 Równanie piątego stopnia.
Mam takie zadanie i proszę o rozwiązanie: x^(5)+x^(4)+7x=11...
 Hetacz  5
 Rozwiąż nierówność wielomianową z wartością bezwzlÄ
Witam, Mam taki oto przykładziki: 4|x|-|x|^3=0 więc teraz rozpatruję sobie dwa przedziały: 1) x należy do (-niesk,0) z tego wychodzi mi, że x=-2 2) x należy...
 apacz  1
 Metoda znajdowania pierwiastków wielomianu 3-go stopnia
Poszukuję sposobu znajdywania pierwiastków woelomianu 3-go a, ale nie wiem, gdzie szukać. Na przykład coś takiego: x^3-3x^2-1=0. Nauczyciel kazał nam poszukać w...
 Nefertiti  19
 Udowodnij nierówność i za jej pomocą pokaż inną.
Udowodnij nierówność x^2 + y^2 + z^2 >=xy +yz + zx dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z . W oparciu o tę nierówność wykaż, że dla każdej liczby dodatniej a spełniona jest nierówność ...
 vilgefortz  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com