szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2007, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: skądś
Może mi ktos pomóc obliczyć granice następujących ciągów i przedstawić sposób rozwiązania:
\lim_{n\to \infty}\frac{7^{n}-2}{2-7^{n-1}}
\lim_{n\to \infty}\frac{3\times2^{2n}-5}{8\times4^{n}+5}

PILNE- na jutro!!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2007, o 12:10 
Użytkownik

Posty: 112
Lokalizacja: Poznań
\lim_{n \to \infty}\frac{7^{n}-2}{2-7^{n-1}}=\lim_{n \to \infty}\frac{7^{n}(1-\frac{2}{7^{n}})}{7^{n}(\frac{2}{7^{n}}-\frac{1}{7})}=-7
\lim_{n \to \infty}\frac{3*2^{2n}-5}{8*4^{n}+5}=\lim_{n \to \infty}\frac{2^{2n}(3-\frac{5}{2^{2n}})}{2^{2n}(8+\frac{5}{2^{2n}})}=\frac{3}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2007, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: skądś
Dzięki:)

Mam jeszcze jeden przykład,też potrzebny na jutro:
\lim_{n\to \infty}\frac{\sqrt{n(n+2)}-n}{n+2-\sqrt{n(n+2)}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2007, o 01:16 
Użytkownik

Posty: 6607
Tutaj trzeba cos przeksztalcic bo standardowa metoda da znaczek nieoznaczony:

\sqrt{n^{2}+2n}-n=\frac{n^{2}+2n-n^{2}}{\sqrt{n^{2}+2n}+n}=\frac{2n}{\sqrt{n^{2}+2n}+n}=\frac{2n}{n(\sqrt{1+\frac{2}{n}}+1)}=\\
\frac{2}{\sqrt{1+\frac{2}{n}}+1}\\
\\
n+2-\sqrt{n^{2}+2n}=\frac{n^{2}+4n+4-n^{2}-2n}{n+2+\sqrt{n^{2}+2n}}=\frac{2n+4}{n+2+\sqrt{n^{2}+2n}}=\frac{n(2+\frac{4}{n})}{n(1+\frac{2}{n}+\sqrt{1+\frac{2}{n}})}=\\
=\frac{2+\frac{4}{n}}{1+\frac{2}{n}+\sqrt{1+\frac{2}{n}}}\\
\\
\lim_{n\to \infty} \frac{ \frac{2}{\sqrt{1+\frac{2}{n}}+1}  }{ \frac{2+\frac{4}{n}}{1+\frac{2}{n}+\sqrt{1+\frac{2}{n}}}  }=\frac{ \frac{2}{2}}{\frac{2}{2}  }=1

Powinno byc OK. POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 2
Witam! Mam problem z obliczeniem granicy ciągu: \lim_{n\to\infty} (\frac{n-1}{n+3})^{2n+1} Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam ...
 Majek  4
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 4
Witam, chciałbym prosić o wskazówkę w rozwiązaniu tej granicy: \lim_{ n\to + \infty } \sqrt{7 ^{n}-n ^{3} } z góry dziękuję...
 jasiuu23  4
 obliczanie granicy ciągu - zadanie 5
mam problem z przedstawiona nizej granica, nie wiem jak mam sie zabrac za jej rozwiazanie\lim_{ n\to \infty } \left( \frac{3n+2}{3n-2} \right) ^{n ^{2} -1}...
 psiq222  1
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 6
Witam Muszę obliczyć granicę ciągu \lim_{n \to \infty } \sqrt{7 + sin(n)} ale nie mam za bardzo pomysłu jak się za to zabrać...
 exeem24  2
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 7
Witam Mam problem z obliczeniem tej granicy, wg książki powinno wyjść \sqrt{2}-2 \frac{ \sqrt{1+2n^{2} }- \sqrt{1+4n^{2} } }{n} Moglibyście pomóc? Z góry dzięki...
 meusx  4
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 8
To dlaczego mamy inne wyniki ? U mnie wyszło że dąży do 1 a u Ciebie że do 0 ?...
 wiesiek239  7
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 9
Witam, mam przykład \frac{(n-1)(n+3)}{ 3n^{2}+5}. I tu moje pytanie, czy powinienem wyliczyć nawiasy u góry i dopiero podstawić n z o najwyższej potędze z mianownika, czy od...
 luksus69  1
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 10
Mam obliczyć granice ciągów, będę wdzięczny za pomoc Z-1. (5 pkt) Obliczyć granicę a_n = \sqrt{n^2+5n}-\sqrt{n^2-n}. Z-2. (5 pkt) Obliczyć granicę b_n = \...
 Tokidenek  3
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 11
Cześć Od dawien dawna wasze forum pomaga rozwiązać mi mniej i bardziej skomplikowane zadania ...
 zielonalona  8
 obliczanie granicy ciągu - zadanie 12
Czy granica \sqrt{ \frac{3n-1}{4n+3} } wynosi 0? Jak wyliczyć granicę tego: \frac{(3n)!(n+1)!}{ }?...
 Fritillaria  2
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 13
Mam problem z takim ciągiem \lim_{ n\to \infty } \frac{2 \sqrt{n} + \sqrt{ n^{2}+3 } }{n+5 \sqrt{3} } odszyfrowałem tyle że \sqrt{n} = 1 problem mam natomiast z [tex:3nt73...
 niewiemno  4
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 14
Witam potrzebuję wskazówki albo pomocy jak się zabrać za taką granicę \lim_{ n \to \infty } \sqrt{n^3+3n} -n...
 lvcky  1
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 16
No okej, w miarę rozumiem ale spróbowałem analogicznie zrobić następujący przykład: \lim_{ n\to \infty } \sqrt{2n^{2} +4 } - \sqrt{n ^{2} +5 } Jak to robiłem: \lim_{ n\to \infty } \frac{(\sqrt{2n^...
 Logiczny40  3
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 3
Witam! Mam prośbę, a mianowicie dostałam do obliczenia granice ciągów i powiem szczerze nie mam pojęcia jak się za to zabrać gdyż nie mam pojęcia o tym. Mam np: taki ciąg: a _{n} = \frac{ \sqrt{4 ^{n}+1 } }{ \sqrt{8 ^{n}+1 } }[/tex:...
 anneczka  7
 Obliczanie granicy ciągu - zadanie 15
Oblicz granice ciągu a) \lim_{n \to \infty } \frac{n+ sinn^{2} }{n+cosn} b) \lim_{n \to \infty } \frac{sin^{2}n}{n} c) \lim_{n \to \infty } \frac{2n}{2n^{2}-1 ...
 badzik94  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com