[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2013, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Wykaż, że jeśli 8 ^{x} = 27 i y=-\log _{4} 9, to 2 ^{x-2y} = 27
Spojrzałem na odpowiedzi i było napisane tam : Obliczenie wartości 2 ^{x}=3. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd to się wzięło (w jaki sposób wyliczyli że to jest równe 3).
Z góry dziękuję! :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2013, o 20:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 407
Lokalizacja: Biała Podlaska
8^x=27

\left( 2^3\right) ^{x}=27

2 ^{3x}=27

\sqrt[3]{2 ^{3x} }= \sqrt[3]{27}

2^x=3


Pozdrawiam,
Vether
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2013, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 257
Lokalizacja: Polska
8^x=\left( 2^3\right)^x=\left(2^{x}\right)^3=3^3 stąd 2^x=3

y=-\log_4 9=\log_4 9^{-1}=\log_4 3^{-2} stad

4^{y}=3^{-2}
2^{2y}=\left(2^x\right)^{-2}

2^{2y}=2^{-2x}

2y=-2x

y=-x

2^{3x}=27

2^{x}\cdor 2^{2x}=27
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2013, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Ok dzięki wielkie Lesmate, teraz już rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie logarytmów - zadanie 11
obliczyć wartość tego wyrażenia \log _{7}2 \cdot \log 7+ \log 50 i obliczyć a z tego wyrażenia \log 10a=2010...
 je?op  2
 Obliczanie logarytmu - zadanie 13
witam, oto moje zadanie do rozwiązania, z góry dziękuję za pomoc. Wiedząc, że \log _{2} a = 3,25 oraz \log _{2} b = 5, 12 , oblicz: \log _{2} \left( 16a ^{3} \sqrt{b} \...
 Miercin  1
 Obliczanie sumy ułamków z logarytmem
Dzięki, zdecydowanie pomogło....
 tweant  2
 Obliczanie dziedziny funkcji logarytmicznej
Proszę pomóżcie. Rozwiązuje to w kółko i mi ciągle wychodzi przedział (- \infty , -1) \cup (1, + \infty ), a powinno być (1. + \infty ) otóż: y= \sqrt{...
 monika_p  2
 Obliczanie wartości wyrażenia - zadanie 3
Jak obliczyć wartość wyrażenia? log_{2}3*log _{3}4*log _{4}5*log_{5}6*log _{6}7*log _{7}8...
 karolo15  2
 Obliczanie logarytmów. - zadanie 2
Witam, mam problem z poniższym przykładem: \log_{5}( 5 \cdot \log (800+\log125)) . Próbowałem rozwiązać to zamieniając 800 na np.8\log10 ^{10} nastepnie mnążąc 1...
 walter_alf  4
 obliczanie dziedziny funkcji - zadanie 5
Witam, należy wyznaczyć dziedzinę funkcji y=log \left(2x^{2}-x+1\right) y=log \left(2x^{2}-x+1\right) czyli.. 2x^{2}-x+1 > 0 \De...
 Jezalov  1
 obliczanie działań z logarytmami
Dane są liczby x=25^{log _{0,2}3 + log _{5} \sqrt{25} } oraz y=log_{ \frac{1}{2} }1,5. Zatem: a) x jest liczbą wymierną b)x\in ( \frac{1}{3},1) c)x-y...
 a91  1
 dla jakich parametrów
Dla jakich wartości parametru a równanie: 3*4 ^{x-2}+27=a+a*4 ^{x-2} ma rozwiązanie? Pozdrawiam ...
 v_vizis  3
 Obliczanie logarytmu - zadanie 4
Liczba 3-log _{ \frac{1}{4} }3 jest równa..... ? Prosze o rozpisane...
 SenioritaKamilaK  1
 obliczanie logarytmu
Rozstrzygnij które z liczb a=log _{4} \sqrt{5} log _{25}8 b=log2 ...
 Bartosz89M  2
 Obliczanie logarytmów.
Może mi ktoś powiedziec, jak moge obliczyc coś takiego: log_{0,9666}0,2055=t? Bo chocbym chciał to obliczyc na kalkulatorze z logarytmami to nie wiem jak? :>...
 alien  3
 przedstaw podane wyrażenie w postaci jednego logarytmu
jak?...
 eryczzek  8
 Obliczanie dziedziny funkcji logarytmicznej - zadanie 2
mi wychodzi przedział (- \infty , -2) \cup (2, + \infty ) powinno być (2,3] Wytłumaczcie mi jak te wykresy odczytywać, tą ich wspólna część, bo zwariuje ...
 monika_p  5
 Obliczanie logarytmów rachunkowo
Witam chciałbym obliczyć y dokładnie 10 ^{y}=20 wiem że to jest \log 20= y oczywiście o podstawie 10 potrzebuje wzoru który oblicza dany logarytm bez użycia kalkulatora rachunkowo tak jak np ...
 AnderoMATematyk  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com