[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2013, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Wykaż, że jeśli 8 ^{x} = 27 i y=-\log _{4} 9, to 2 ^{x-2y} = 27
Spojrzałem na odpowiedzi i było napisane tam : Obliczenie wartości 2 ^{x}=3. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd to się wzięło (w jaki sposób wyliczyli że to jest równe 3).
Z góry dziękuję! :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2013, o 20:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 407
Lokalizacja: Biała Podlaska
8^x=27

\left( 2^3\right) ^{x}=27

2 ^{3x}=27

\sqrt[3]{2 ^{3x} }= \sqrt[3]{27}

2^x=3


Pozdrawiam,
Vether
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2013, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 257
Lokalizacja: Polska
8^x=\left( 2^3\right)^x=\left(2^{x}\right)^3=3^3 stąd 2^x=3

y=-\log_4 9=\log_4 9^{-1}=\log_4 3^{-2} stad

4^{y}=3^{-2}
2^{2y}=\left(2^x\right)^{-2}

2^{2y}=2^{-2x}

2y=-2x

y=-x

2^{3x}=27

2^{x}\cdor 2^{2x}=27
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2013, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Polska
Ok dzięki wielkie Lesmate, teraz już rozumiem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie logarytmu - zadanie 3
Mam taki dziwny logarytm do obliczenia log 3^{2} Mam stwierdzić jaki znak ma logarytm, czy jest wymierny i czy jest wiekszy od 1. Jak go wyliczyć?...
 ruben1991  5
 Obliczanie logarytmu - zadanie 13
witam, oto moje zadanie do rozwiązania, z góry dziękuję za pomoc. Wiedząc, że \log _{2} a = 3,25 oraz \log _{2} b = 5, 12 , oblicz: \log _{2} \left( 16a ^{3} \sqrt{b} \...
 Miercin  1
 Obliczanie sumy ułamków z logarytmem
Dzięki, zdecydowanie pomogło....
 tweant  2
 Obliczanie dziedziny funkcji logarytmicznej
Proszę pomóżcie. Rozwiązuje to w kółko i mi ciągle wychodzi przedział (- \infty , -1) \cup (1, + \infty ), a powinno być (1. + \infty ) otóż: y= \sqrt{...
 monika_p  2
 Obliczanie logarytmu - zadanie 17
Witam. Dany logarytm, mamy wyrazić za pomocą a ib. Oto dane: 1. \log _{5}4=a oraz \log _{5}3=a obliczyć: \log _{25}12...
 Jajecznica  5
 obliczanie logarytmu - zadanie 5
Przyjmując, że log 2 \approx 0,3 i log5 \approx 0,7 mam obliczyć log 0,4 proszę o krok po kroku wyjaśni...
 qaz123  1
 obliczanie logarytmow w zaleznowści od a i b
nie wiem jak rozwiazac to zadanie bez rozkladania a i b na logarytm iloczynu.prosze o pomoc Wiedząc, że: \log_{3}20=a i \log_{3}15=b Oblicz \log_{2}360...
 dov  1
 dla jakich wartosci parametrow p
dla jakich wartosci parametrow p rownanie 3 ^{2x} + (3p-2) 3 ^{x} +(p+2)=0 ma dwa rozwiazania?...
 zuzu  3
 Obliczanie logarytmów. - zadanie 2
Witam, mam problem z poniższym przykładem: \log_{5}( 5 \cdot \log (800+\log125)) . Próbowałem rozwiązać to zamieniając 800 na np.8\log10 ^{10} nastepnie mnążąc 1...
 walter_alf  4
 Logarytm naturalny obliczanie niewiadomej.
Witam! Mam problem: \frac{13}{14} = ln\left( -a*b\right) Jak obliczyć a?...
 KrystianJaw  1
 Logarytmy - wykazanie prawdziwości twierdzenia.
Podstawić wprost nie zawsze się da. W tym konkretnym przykładzie możesz zrobić tak: a ^{2} +b ^{2}=7ab \\ (a+b) ^{2} = 9ab \\ a+b = 3(ab) ^{ \frac{1}{2} } i teraz wstawiasz do drugiej...
 qwadrat  18
 Obliczanie log
Witam, nie jestem pewien wykonywania działań z logarytmami; mianowicie mam taki przykład (m.in) do zrobienia: 20log(800/4500)=? Rozumiem, że wpierw muszę podzielić 800/4500 i czy teraz wynik z tego mam log i potem...
 artekap  3
 Dla jakich wartości parametrów... - zadanie 3
Witam, Dla jakich wartości parametru m \in R, równanie 4 ^{x} + 4 ^{x-1} +4 ^{x-2} +...=m- \frac{1}{3} \cdot 4 ^{2x}...
 damianjnc  12
 Obliczanie logarymu na podstawie innego
Przyjmując że \log_{2}5=a oblicz \log_{2}10 Przyjmując że \log_{12}2=a oblicz \log_{6}16 prosze o wskazówki jak rozwiązać te zadania...
 FEMO  2
 przedstaw podane wyrażenie w postaci jednego logarytmu
jak?...
 eryczzek  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com