szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych trzech zadań.

Zadanie 3. (3 pkt)
Punkty D, E dzielą bok AB trójkąta ABC na trzy odcinki mające
taką samą długość. Punkt F jest środkiem boku BC. Odcinki
CE i DF przecinają się w punkcie G.
Oblicz stosunek pola trójkąta CDG do pola trójkąta ABC.

Zadanie 4. (4 pkt)
Dany jest trójkąt równoboczny o boku mającym długość a. W ten
trójkąt wpisano trzy okręgi o równych promieniach w taki sposób,
że każdy okrąg jest styczny do dwóch boków trójkąta i pozostałych
dwóch okręgów. Wyznacz – w zależności od a –
pole figury zaznaczonej kolorem szarym.

http://imageshack.us/f/18/asasasal.png/ < - link do obrazka


Zadanie 5. (5 pkt)
Przez punkt S leżący wewnątrz trójkąta ABC o polu P poprowadzono trzy proste równoległe
do boków trójkąta. Te proste podzieliły trójkąt ABC na sześć części, z których trzy są trójkątami
o polach P1, P2, P3 . Wykaż, że pierwiastek z P = pierwiastek z P1 + pierwiastek z P2 + pierwsiatek z P3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 20147
Lokalizacja: piaski
3) Poprowadź wysokości trójkątów ABC i DEG - do boku AB. Do tego podobieństwo DCG do EFG.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Przykro mi, ale nadal mi to nic nie mówi... ;/
Nie widzę sposobu na ukazanie tego podobieństwa..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 20147
Lokalizacja: piaski
CD jest || do EF; a CG i GE leżą na jednej prostej, tak jak DG i GF.

Wysokości (o jakich pisałem) są || oraz CG i GE są ||.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Tak, to widzę.
(btw. Jesli CG i GE lezą na tej samej prostej to muszą być równoległe, ale mniejsza o to.. :D)
Ale nie mam pomysłu od czego wyjść,a by znaleźć skale podobieństwa.
Myslałem na początku nad ukazanie podobieństwa pola między ABC i DGE, ale okazało się to błędne.
I nie mam już pomysłu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 20147
Lokalizacja: piaski
CB jest podzielone punktem F na połowy.
DB punktem E też na połowy. Zatem |CD|=2|EF|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Soreczka, kolego, że Cię tak męczę, ale już dziś raczej nic nowego nie wymyśle.
Zastanawiam się jeszcze czy kąt GFC nie będzie miał miary 90?

Niestety nic nie udało mi się wymyślić.
Jeśli możesz to proszę o rozwiązanie zadania.
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 20147
Lokalizacja: piaski
Kąt nie.
Oznacz wysokość CDE jako CH; oraz DGE jako GJ. Z podobieńst5wa trójkątów CHE i GJE dostaniesz stosunek CH do GJ.

Pole CDG otrzymasz odejmując od pola CDE pole GDE.

Wszystkie pola uzależniasz od trzeciej części AB i od CH.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Jaki otrzymałeś stosunek CH do GJ?
3 do 1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 20147
Lokalizacja: piaski
tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Ok, no to wyszło mi 9 do 2 :)
Mam nadzieje, że wszystko OK :D
Dzięki bardzo za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wwa
witam, mam problem z tym zadaniem, nie wiem, jak wykazać, że GJ = 1/3 CH. proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 20147
Lokalizacja: piaski
CG = 2GE (dzisiaj sam nie wiem jak wpadłem na rozwiązanie tego zadania).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wwa
a z czego ta zależność wynika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 20147
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo DCG i GEF - o którym wcześniej pisałem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta
Zna może ktoś 9 wzorów na pole trójkąta ? Prosze o odpowiedz !...
 Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego
Pomóżcie obliczyć mi wysokość takiego trójkata równoramiennego: długość podstawy wynosi 165 cm kąty między podstawą, a dwoma ramieniami 35^o Plisss...
 Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole
Witam, a w zasadzie witamy. Mamy problem z prostym ( z pozoru dla nas) zadankiem. Otóż w trójkącie prostokątnym obwód równy jest 12, natomiast jego pole wynosi 8. Należy policzyć długości boków tegoż trójkąta. PLEASE HELP ...
 Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów
Witam... Znowu mam problem :/ Najpierw pozwólcie, że przytoczę treść zadania: Przez punkt K położony wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono trzy proste odpowiednio równolegle do boków trójkąta. Proste te podzieliły trójkąt na trzy równoległoboki i trzy...
 Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm
Suma długości 2 boków trójkąta równa się 8, a kąt między nimi zawarty \alpha=\frac{2\pi}{3}. Przy jakiej długości boków tego trójkąta jego obwód jest najmniejszy? tia......
 Anonymous  5
 Oblicz obwód trójkąta
W trójkącie ABC połączono odcinkami środki boków i okazało się, że otrzymany trójkąt ma obwód o 14 cm mniejszy od obwodu danego trójkąta. Oblicz obwód trójkąta ABC. Proszę, pomóżcie mi. ...
 Jessica  1
 Oblicz długości boków trójkąta
Trójkąt ABC o bokach długości AB=5, BC=7 i AC=10 jest podobny do trójkąta DEF, którego najkrótszy bok ma długość 7,5 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta DEF. Pomóżcie mi. Proszę. ...
 Jessica  1
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Oblicz pole trójkąta równobocznego mając daną długość R=10 promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. ...
 Jessica  12
 Oblicz długości boków trójkąta protokątnego
Oblicz dlugość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 24cm, wiedząc, że jego pole jest równe 24cm. Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki....
 Anonymous  3
 (2 zadania) Oblicz stosunek dł. cięciw. Oblicz pole trój
Okręgi o promieniach r i R i r < R, są styczne wewnętrznie, a ich środki leżą na prostej k. W odległości a od punktu wspólnego tych okręgów poprowadzono prostą m, prostopadłą do k, mającą po dwa punkty wspólne z każdym z tych okręgów. Oblicz stosunek...
 Anonymous  11
 (3 zadania) Obliczyć wysokości trójkąta, długość bok
Męczą mnie te zadania wiec, jeśli ktoś potrafi to niech mi pomoże. Zad.1 W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 2a, a długość wysokości poprowadzonej na te podstawę wynosi h. Wyznacz długości pozostałych wysokości tego trójkąta. Zad.2 D...
 mariusz18  2
 Oblicz długość środkowej trójkąta prostokątnego
Środkowe trójkąta prostokątnego poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych mają dlugość 5 i \sqrt{40}. a) Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim. b...
 iwcia100  1
 Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.
W trójącie ABC dane są długości boków |AB|=4, |AC|=6 i długość środkowej |AD|=\sqrt{10}. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i długości promienia okręgu w...
 iwcia100  1
 Wyznacz najmniejsze pole trójkąta równoramiennego
Jeśli ktoś potrafi, to proszę niech rozwiąże to zadanie: Wysokość AD trójkąta równoramiennego ABC dzieli jego pole w stosunku \frac{1}{3}. Wyznacz najmniejsze pole, jeśli podstawa trójkąta AB ma długość 48. PS. Rozwiązan...
 TadeS  2
 Oblicz długość boku trójkąta równobocznego
Oblicz ile wynosi długość boku trójkąta równobocznego, jeśli jego pole wynosi P=9\sqrt{3}cm.^2...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com