szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych trzech zadań.

Zadanie 3. (3 pkt)
Punkty D, E dzielą bok AB trójkąta ABC na trzy odcinki mające
taką samą długość. Punkt F jest środkiem boku BC. Odcinki
CE i DF przecinają się w punkcie G.
Oblicz stosunek pola trójkąta CDG do pola trójkąta ABC.

Zadanie 4. (4 pkt)
Dany jest trójkąt równoboczny o boku mającym długość a. W ten
trójkąt wpisano trzy okręgi o równych promieniach w taki sposób,
że każdy okrąg jest styczny do dwóch boków trójkąta i pozostałych
dwóch okręgów. Wyznacz – w zależności od a –
pole figury zaznaczonej kolorem szarym.

http://imageshack.us/f/18/asasasal.png/ < - link do obrazka


Zadanie 5. (5 pkt)
Przez punkt S leżący wewnątrz trójkąta ABC o polu P poprowadzono trzy proste równoległe
do boków trójkąta. Te proste podzieliły trójkąt ABC na sześć części, z których trzy są trójkątami
o polach P1, P2, P3 . Wykaż, że pierwiastek z P = pierwiastek z P1 + pierwiastek z P2 + pierwsiatek z P3
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 20756
Lokalizacja: piaski
3) Poprowadź wysokości trójkątów ABC i DEG - do boku AB. Do tego podobieństwo DCG do EFG.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Przykro mi, ale nadal mi to nic nie mówi... ;/
Nie widzę sposobu na ukazanie tego podobieństwa..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 20756
Lokalizacja: piaski
CD jest || do EF; a CG i GE leżą na jednej prostej, tak jak DG i GF.

Wysokości (o jakich pisałem) są || oraz CG i GE są ||.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Tak, to widzę.
(btw. Jesli CG i GE lezą na tej samej prostej to muszą być równoległe, ale mniejsza o to.. :D)
Ale nie mam pomysłu od czego wyjść,a by znaleźć skale podobieństwa.
Myslałem na początku nad ukazanie podobieństwa pola między ABC i DGE, ale okazało się to błędne.
I nie mam już pomysłu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 20756
Lokalizacja: piaski
CB jest podzielone punktem F na połowy.
DB punktem E też na połowy. Zatem |CD|=2|EF|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Soreczka, kolego, że Cię tak męczę, ale już dziś raczej nic nowego nie wymyśle.
Zastanawiam się jeszcze czy kąt GFC nie będzie miał miary 90?

Niestety nic nie udało mi się wymyślić.
Jeśli możesz to proszę o rozwiązanie zadania.
Z góry dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 20756
Lokalizacja: piaski
Kąt nie.
Oznacz wysokość CDE jako CH; oraz DGE jako GJ. Z podobieńst5wa trójkątów CHE i GJE dostaniesz stosunek CH do GJ.

Pole CDG otrzymasz odejmując od pola CDE pole GDE.

Wszystkie pola uzależniasz od trzeciej części AB i od CH.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Jaki otrzymałeś stosunek CH do GJ?
3 do 1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 20756
Lokalizacja: piaski
tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2013, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Puławy
Ok, no to wyszło mi 9 do 2 :)
Mam nadzieje, że wszystko OK :D
Dzięki bardzo za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wwa
witam, mam problem z tym zadaniem, nie wiem, jak wykazać, że GJ = 1/3 CH. proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 20756
Lokalizacja: piaski
CG = 2GE (dzisiaj sam nie wiem jak wpadłem na rozwiązanie tego zadania).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wwa
a z czego ta zależność wynika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2013, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 20756
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo DCG i GEF - o którym wcześniej pisałem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com