szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 34
Mam zadanie: trzeba obliczyć/wyznaczyć x i a

\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

I nie wiem jak sią do niego zabrać :
- miałem plan aby pozbyć się \sqrt[3]{ } po pomnożenie przez \left(  \right)^3 to by mi chyba wyszło (x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2

NIE WIEM CZY DOBRZE ROBIĘ??
dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Polska
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 877
Oznacz (a+x)^{1/3}=t,\ (a-x)^{1/3}=u,\ a^{1/3}=v, wtedy Twoje równanie do rozwiązania to t^2+u^2-tu=v^2.

Przydadzą się tożsamości:

t^3+u^3=(t+u)\left(t^2-tu+u^2\right)\\ \\ (t+u)^3=t^3+u^3+3tu(t+u)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 34
Wiesiek7 napisał(a):
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})



To wtedy w/w forma rozwiązywania odpada - musi być łatwiejszy sposób
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 877
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 34
bosa_Nike napisał(a):
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.



To bedzie takie obliczenie??

x^{2}+ 2ax+ a^{2}+ x^{2}-2ax+ a^{2} + x^{2}- a^{2}-a ^{2}=0

Po uproszczeniu:

3 x^{2}=0

Coś w tym temacie :??? Ale to nie koniec ??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 877
Dostałeś, że x=0 i dowolne a spełniają drugie równanie. I tylko takie pary.

Z tym, że podstawienie takich par do równania pierwszego to jedynie odgadnięcie rozwiązań, bo nie ma bezpośredniego związku między tymi dwoma równaniami. O to chodziło z przewrotnością.

Bez dowodu, że żadna inna para nie spełnia równania pierwszego, nie masz rozwiązania.

Spróbuj wykorzystać to, co napisałam w pierwszym poście. To, moim zdaniem, efektywny sposób.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki 3 stopnia - zadanie 2
Mam pewien problem, nie potrafię rozwiązać pewnego zadania. Muszę wykorzystać wzór/wzory skróconego mnożenia. \frac{1}{ \sqrt{9}+ \sqrt{3}+ 1}...
 saymon1111  5
 Pierwiastki, dwa zadania.
Witam wszystkich (: Potrzebuje rozwiązań dwóch zadań. Gdyby ktoś był tak miły i mi zrobił, byłabym naprawde wdzięczna :} A zadania brzmią : 1. Która z dwóch liczb \sqrt{999}+\sqrt{1001} i [tex:3iaq5uen...
 Azusa  7
 równanie drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi
Witam. Problem mój jest następujący - wyznaczyć dla jakich x i y spełnione jest: x^{2}+2x+y^{2}=0 Mam wrażenie, że jest to mega proste, ale sposób rozwiązania wyl...
 pszejmek  1
 pierwiastki - zadanie 19
\sqrt{13- 4\sqrt{3} } - \sqrt{7-4 \sqrt{3} }...
 milalp  1
 potęgi i pierwiastki - zadanie 8
ad 1. 2^{10} * 5^{15} = 2^{10} * 5^{10} * 5^{5} = 10^{10} * 5^{5} ad 2. 0,01^{-2} * 10^{-1} = \frac{1}{0,0001}* \frac{1}{10} = 1000 > 1...
 owocowo  4
 Oblicz - pierwiastki pod pierwiastkami
Cześć, Czy ktoś może mi pomóc rozwiązać poniższe zadanie? \sqrt{31-12 \sqrt{3} } + \sqrt{76-42 \sqrt{3} } Najlepiej, gdyby ktoś napi...
 pitergg  13
 Wykaż, że - suma pierwiastków 3 stopnia
Wykaż, że \sqrt{20+14 \sqrt{2} } + \sqrt{20-14 \sqrt{2} } =4 Wiem, że trzeba jakoś użyć wzorów skróconego mnożenia, ale nie wiem jak. Mógłby mi ktoś zamieścić rozwiązanie?...
 fivi91  4
 Suma wyrażeń podpierwiastkowych 3. stopnia
Wykaż, że: \sqrt{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}+\sqrt{6- \sqrt{\frac{847}{27}}}=3 Doprowadziłem lewą stronę do postaci: \sqrt{6+\frac{11}{3}\sqrt{\frac{7}{3}}}+\sqrt{6-...
 Aqwe  3
 Obliczenia (pierwiastki)
Mógłby mi ktoś powiedzieć czy idę w dobrym kierunku? Zadanie wygląda tak: \sqrt{2(2-2 \sqrt{2})^{2}} + \sqrt{2(2+2 \sqrt{2}) ^{2} } Biorę te wartości w nawiasach jako wartość bezwzględną i rozwiązuję...
 rugerr  5
 pierwiastki - zadanie 21
1. podaj przykłady 2 liczb wymiernych znajdujących się miedzy liczbami a) \sqrt{5} i \pi b) ...
 Entekila  1
 wzór skróconego mnożenia i pierwiastki
Proszę o rozwiązanie krok po kroku \left( \sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}} \right) ^{2}...
 csi  1
 Zadania. Potegi, pierwiastki itd.
Jutro mam napisac poprawe, a niestety nie umiem rozwiazac zadan. Mam nadzieje, ze ktos mi pomoze i po krotce wytlumaczy kazdy przyklad. Wiem, ze zadania sa proste, ale niestety z matematyki nie umiem nic. ...
 tcmws  1
 Działania na liczbach ( Ułamki, Pierwiastki)
1. Oblicz: a) \sqrt{1}\frac{9}{16}\cdot(-2)^{2}+ 1,2\cdot\frac{5}{12} b) 2\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\cdot \sqrt{3}\frac{3}{8}2^{-1} c) (\frac{3}{4})^{-1} - &#...
 czaja12  2
 Wartość wyrażenia (pierwiastki drugiego i trzeciego stopn
Witam. Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania i byłabym bardzo wdzięczna gdyby ktoś pomógł mi go rozwiązać. Oto i ono: \sqrt{36} - [tex:2ljonu...
 shezuella  2
 Zadanie (pierwiastki, równanie)
Jak mam udowodnić, że: Dla a,b>0 \frac{\sqrt{6}}{ \sqrt{a}+\sqrt{6}} - sqrt{ab}-\frac{a}{a-b}=1 Proszę o pomoc!!!!!!!!!!!!!!! mac23450 Zadanie z t...
 mac23450  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com