szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 34
Mam zadanie: trzeba obliczyć/wyznaczyć x i a

\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

I nie wiem jak sią do niego zabrać :
- miałem plan aby pozbyć się \sqrt[3]{ } po pomnożenie przez \left(  \right)^3 to by mi chyba wyszło (x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2

NIE WIEM CZY DOBRZE ROBIĘ??
dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 58
Lokalizacja: Polska
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 839
Oznacz (a+x)^{1/3}=t,\ (a-x)^{1/3}=u,\ a^{1/3}=v, wtedy Twoje równanie do rozwiązania to t^2+u^2-tu=v^2.

Przydadzą się tożsamości:

t^3+u^3=(t+u)\left(t^2-tu+u^2\right)\\ \\ (t+u)^3=t^3+u^3+3tu(t+u)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 34
Wiesiek7 napisał(a):
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})



To wtedy w/w forma rozwiązywania odpada - musi być łatwiejszy sposób
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 839
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 34
bosa_Nike napisał(a):
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.



To bedzie takie obliczenie??

x^{2}+ 2ax+ a^{2}+ x^{2}-2ax+ a^{2} + x^{2}- a^{2}-a ^{2}=0

Po uproszczeniu:

3 x^{2}=0

Coś w tym temacie :??? Ale to nie koniec ??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 839
Dostałeś, że x=0 i dowolne a spełniają drugie równanie. I tylko takie pary.

Z tym, że podstawienie takich par do równania pierwszego to jedynie odgadnięcie rozwiązań, bo nie ma bezpośredniego związku między tymi dwoma równaniami. O to chodziło z przewrotnością.

Bez dowodu, że żadna inna para nie spełnia równania pierwszego, nie masz rozwiązania.

Spróbuj wykorzystać to, co napisałam w pierwszym poście. To, moim zdaniem, efektywny sposób.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki 3 stopnia - zadanie 2
Mam pewien problem, nie potrafię rozwiązać pewnego zadania. Muszę wykorzystać wzór/wzory skróconego mnożenia. \frac{1}{ \sqrt{9}+ \sqrt{3}+ 1}...
 saymon1111  5
 Uporządkuj pierwiastki
Uporządkuj malejąco liczby: \sqrt{ \frac{9}{2} } \cdot \sqrt{ \frac{3}{4} } , \left( 2 \sqrt{3} \right) ^{3} , \left( \frac{3 \sqrt{2} }{2} \right) ^{-2} , \left( \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} \r...
 Consolidaa  6
 Wykonaj działania (pierwiastki, potęgi)
zad 2. Wykonaj działania: a) \sqrt{2} (3- \sqrt{2}) b) (1-\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2}+3) c) (1+\sqrt{2}) ^{2} d) &#...
 slander  3
 wzory skróconego mnożenia pierwiastki o co Caman.?
\left \left nie mam pojęcia jaki jak zastosowaćwzór s m:)...
 zozol1134  1
 Potęgowanie pierwiastków 4 stopnia
( \sqrt{3} ) ^{2} = ? Jaki jest wynik?...
 MatWojak  2
 Wyliczenie działania algebraicznego(pierwiastki)
Poprawiłem, a co do 3. no to według mnie a b c to są właśnie te podane wartości 2, \sqrt{2} i \sqrt{5} Ale nie byłem do tego przekonany, więc może byc źle......
 procesor777  26
 proste równanie drugiego stopnia
Mógłby ktoś mi rozwiązać to równanie? -3y= \frac{-1}{3} y^{2}-6 Nie mam jeszcze doświadczenia, jeśli chodzi o równania drugiego stopnia. Widzę, że y=6, ale chodzi mi o sam sposób rozwiązania, żeby wszystko miało ręce i...
 WesolyPierozek  1
 Znajdz pierwiastki wielomianu - zadanie 2
Znaleźć pierwiastki wielomianu W(x) i określić ich krotność: 1. W(x)=(x+2)(x-4) ^{2}(x-5)^{3} 2. W(x)=x^{4}+6x^{3}+9x^{2} 3. W&#4...
 Numbers  4
 Zamiana pierwiastek stopnia 3 na 2
Witam. Czasami jest tak, że trzeba policzyć pierwiastek trzeciego stopnia z jakiejś liczby. Na maturze mamy kalkulatory proste, czyli tylko pierwiastek stopnia 2 tam jest. Da się za pomocą takiego kalkulatora policzyć ten pierwiastek, jakoś to zamien...
 marek252  5
 Pierwiastki, równość, dowód
Należy dowieść, że: \sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{9-6\sqrt{2}}=2\sqrt{2+\sqrt{3}} Proszę o pomoc ...
 anthol  1
 pierwiastki (oblicz)
Przepisz caly przykład tak jak był w książce ze wszystkimi nawiasami, bo jeżeli tam nie było innych nawiasów, niż te które tu napisałeś to jest źle...
 Copek  26
 Równanie drugiego stopnia
Witam. Mam problem z takim oto równaniem. y^2=(y-1)^2-y(y+1)+(y-1)(y-1) Mi wychodzi y= \frac{2}{5}, a w odpowiedziach jest y=0 ...
 Locdog  3
 Usuwanie niewymierności z mianownika - pierwiastek 4 stopnia
\frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{4}+ \sqrt{8}+ 2 } Ja zrobiłem tak: \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{4}+ \sqrt{8}+ 2 } \frac{1}{ \sqrt{2}( \sqrt{2}+1 )+ ...
 Rafał1993  1
 Pierwiastki potęgi
Mam problem z potęgami, proszę o odpowiedz - \frac{1}{27} liczby 9^{24} [te...
 bow wow  4
 pierwiastki i potęgi. (parę przykładów)
Cześć. Mam na jutro parę zadań. Pomożecie mi to zrozumieć? Podam kilka przykładów-rozwiążcie jak możecie. Oblicz i wynik przedstaw w postaci potęgi liczby 3 \frac{(5 \cdot 3^{5}-6 \cdot 3 ^{4} ) ^{...
 kanonier  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com