szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 34
Mam zadanie: trzeba obliczyć/wyznaczyć x i a

\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

I nie wiem jak sią do niego zabrać :
- miałem plan aby pozbyć się \sqrt[3]{ } po pomnożenie przez \left(  \right)^3 to by mi chyba wyszło (x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2

NIE WIEM CZY DOBRZE ROBIĘ??
dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Polska
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 901
Oznacz (a+x)^{1/3}=t,\ (a-x)^{1/3}=u,\ a^{1/3}=v, wtedy Twoje równanie do rozwiązania to t^2+u^2-tu=v^2.

Przydadzą się tożsamości:

t^3+u^3=(t+u)\left(t^2-tu+u^2\right)\\ \\ (t+u)^3=t^3+u^3+3tu(t+u)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 34
Wiesiek7 napisał(a):
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})



To wtedy w/w forma rozwiązywania odpada - musi być łatwiejszy sposób
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 901
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 34
bosa_Nike napisał(a):
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.



To bedzie takie obliczenie??

x^{2}+ 2ax+ a^{2}+ x^{2}-2ax+ a^{2} + x^{2}- a^{2}-a ^{2}=0

Po uproszczeniu:

3 x^{2}=0

Coś w tym temacie :??? Ale to nie koniec ??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 901
Dostałeś, że x=0 i dowolne a spełniają drugie równanie. I tylko takie pary.

Z tym, że podstawienie takich par do równania pierwszego to jedynie odgadnięcie rozwiązań, bo nie ma bezpośredniego związku między tymi dwoma równaniami. O to chodziło z przewrotnością.

Bez dowodu, że żadna inna para nie spełnia równania pierwszego, nie masz rozwiązania.

Spróbuj wykorzystać to, co napisałam w pierwszym poście. To, moim zdaniem, efektywny sposób.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki 3 stopnia - zadanie 2
Mam pewien problem, nie potrafię rozwiązać pewnego zadania. Muszę wykorzystać wzór/wzory skróconego mnożenia. \frac{1}{ \sqrt{9}+ \sqrt{3}+ 1}...
 saymon1111  5
 Oblicz pierwiastek trzeciego stopnia
Siema mam zadanie z pierwiastkami i mam prawie całe skończone tylko nie wiem jednego zadanie "Oblicz": \sqrt{0,000027}...
 Kamciox  6
 Pierwiastki pierwiastków, metoda obliczeń
Witam! Mam taki oto przykład do obliczenia: \sqrt{7 + 4 \sqrt{3} } - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}}\newline \ oraz \newline \sqrt{(4 - \sqrt{3})^2} \newline Jak do takich zadań podejść? Przekształcić na postać potęgową ...
 Christofanow  3
 Oblicz wartość wyrażenia (ułamki i pierwiastki).
Oblicz wartość wyrażenia x^{a + b - c}, dla: x = \frac{\pi \cdot \frac{1758}{124}}{ \sqrt{43046721} - (1 - \pi + \sqrt{9})^4 } a = \frac{ \sqrt{2} - 1}{ \l...
 tim  2
 niewymierność - cztery pierwiastki w mianowniku
Mam problemy z usunięciem niewymierności w przykładach tego typu. \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{5}+ \sqrt{6}+ \sqrt{7}} \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{5}+ \sqrt{6}- \sqrt{7}} \frac{1}{ ...
 Puppycba  2
 działania na potęgach, pierwiastki
Witam musze wykonac bardzo wazne zadanie na jutro .. jest ono nastepujące udowodnij że \sqrt{20 +\sqrt{392} } + \sqrt{20 -\sqrt{392} } = 4 prosze o bardzo szybką odpowiedz pozdrawiam [color=green:qk6pd...
 marzena-wawa  5
 Pierwiastki. Oblicz, usuń niewymierności z mianownika itp.
...-- 17 paź 2009, o 16:28 --Oblicz: a) \sqrt{1 \frac{61}{64} }= b) \sqrt{-8000} = c)2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} = d) [tex:qbkagezl...
 LilyR13  4
 Pierwiastki - zadanie 24
Witam Od kiedy pamiętam mam problemy z pierwiastkami. Nie wiem jak zrobić kilka z tych działań, mam nadzieje, że mi pomożecie:P Podane liczby zapisz w postaci potęgi liczby 2.(w ogóle nie wiem jak do tego podejść) \frac{ \sqrt{2} ...
 IceCube  6
 Pierwiastki, potęgi i niewymiernośc
Zad 1 . \sqrt{6} \sqrt{162*32}\sqrt{54}} -\sqrt{128} = \sqrt{6} \sqrt{81*2*4*8}*\sqrt {2*27}}[/tex:t3gktg8...
 jismena  0
 Równanie z pierwiastkami różnego stopnia
Znasz metodę analizy starożytnych? można zrobić tak: podstawić x-1=t dla łatwiejszych rachunków \sqrt{1-t}+ \sqrt{t}=1 \sqrt{1-t}=1- \sqrt{t} podnosimy s...
 Elek112  2
 Potęgi i pierwiastki - zadanie 9
a^2-b^2=(a+b)(a-b)...
 kafka819  2
 Pierwiastek trzeciego stopnia w mianowniku.
Wiem, że gdy w mianowniku są dwie liczby i jedna z nich to pierwiastek trzeciego stopnia należy zastosować wzory skróconego mnożenia i to zrobić potrafię. Tylko pytanie co gdy w mianowniku jest jedna lub więcej liczb, na jakiej zasadzie to działa? Np...
 Pacx  4
 Pierwiastki (uprość, oblicz...)
Szczerze to nie rozumiem. Chodzi pewnie o zadanie 14 to raz. Są 3 warianty: a) 2+4 \frac{ \sqrt{5} }{2} =2+\frac{ 4\sqrt{5} }{2} b) 2+ \frac{\frac{ \sqrt{5} }{4}}{2} Albo może: [t...
 slawcioo  10
 Pierwiastki... eh
Może mi ktoś obliczyć te przykłady: a)4 \sqrt{} 5 - 10 \sqrt{} 5 + 6 \sqrt{} 5= b)10 \sqrt{} \frac{1}{3} + 4 \sqrt{} \frac{1}{3} - 11 \sqrt{} \frac{1}{3} + 3= c)4...
 Adeq14  6
 pierwiastki, procenty;
1. Liczba \frac{3+ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} -3} jest równa liczbie: a) 8+ 3\sqrt{7} b) 8- 3\sqrt{7} c)-8- 3\sqrt{7} d)1 2. Po dwukr...
 Fantazjana  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com