szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 34
Mam zadanie: trzeba obliczyć/wyznaczyć x i a

\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

I nie wiem jak sią do niego zabrać :
- miałem plan aby pozbyć się \sqrt[3]{ } po pomnożenie przez \left(  \right)^3 to by mi chyba wyszło (x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2

NIE WIEM CZY DOBRZE ROBIĘ??
dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Polska
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 895
Oznacz (a+x)^{1/3}=t,\ (a-x)^{1/3}=u,\ a^{1/3}=v, wtedy Twoje równanie do rozwiązania to t^2+u^2-tu=v^2.

Przydadzą się tożsamości:

t^3+u^3=(t+u)\left(t^2-tu+u^2\right)\\ \\ (t+u)^3=t^3+u^3+3tu(t+u)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 34
Wiesiek7 napisał(a):
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})



To wtedy w/w forma rozwiązywania odpada - musi być łatwiejszy sposób
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 895
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 34
bosa_Nike napisał(a):
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.



To bedzie takie obliczenie??

x^{2}+ 2ax+ a^{2}+ x^{2}-2ax+ a^{2} + x^{2}- a^{2}-a ^{2}=0

Po uproszczeniu:

3 x^{2}=0

Coś w tym temacie :??? Ale to nie koniec ??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 895
Dostałeś, że x=0 i dowolne a spełniają drugie równanie. I tylko takie pary.

Z tym, że podstawienie takich par do równania pierwszego to jedynie odgadnięcie rozwiązań, bo nie ma bezpośredniego związku między tymi dwoma równaniami. O to chodziło z przewrotnością.

Bez dowodu, że żadna inna para nie spełnia równania pierwszego, nie masz rozwiązania.

Spróbuj wykorzystać to, co napisałam w pierwszym poście. To, moim zdaniem, efektywny sposób.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki 3 stopnia - zadanie 2
Mam pewien problem, nie potrafię rozwiązać pewnego zadania. Muszę wykorzystać wzór/wzory skróconego mnożenia. \frac{1}{ \sqrt{9}+ \sqrt{3}+ 1}...
 saymon1111  5
 mnożenie i pierwiastki
Mam pytanie muszę rozwiązać pewne działania ale nie jestem pewna co najpierw mam zrobić z liczbami 3 * 2 ^{-3}. pierwsze zrobić mnożenie 3 z 2 i potem wynik spotęgować, czy potęgować 2 i wynik razy 3?...
 Otka  2
 pierwiastki - zadanie 19
\sqrt{13- 4\sqrt{3} } - \sqrt{7-4 \sqrt{3} }...
 milalp  1
 Zadania na liczbach, ułamki, pierwiastki i ich odwrotności.
Bardzo prosze o rozwiązanie tych przykładów, z pozoru są proste ale nie wychodzą mi odpowiednie wyniki. 1. Oblicz a) sumę liczby przecwinej do liczby \sqrt{3} -3 i liczby, która stanowi \frac{3}{4}[/tex:1kv...
 martusiaaa;*  2
 Oblicz pierwiastki - zadanie 8
Oblicz: \sqrt{ \frac{1}{8} } \sqrt{- \frac{27}{64} } \sqrt{ \frac{125}{8000} } \sqrt{- \frac{343}{216} } \sqrt{3 \frac{3}{8} } \sqrt{-1 \frac{61}{64} } Jaki znak (<, >, =) należy wstawić pom...
 Capitano  1
 Silnia + Pierwiastki - 2 Zadania
Witam! Mam problem z dwoma zadankami. Nie potrafie ich do konca rozwiazac ;/ 1. Nie korzystajac z kalkulatora uzasadnij, że: \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{13} > 4 Probowalem zalozen typu: 3.5>...
 sgsledz  3
 pierwiastki - zadanie 21
1. podaj przykłady 2 liczb wymiernych znajdujących się miedzy liczbami a) \sqrt{5} i \pi b) ...
 Entekila  1
 pierwiastki i potęgi - zadanie 4
Chodzi o to aby uprościć liczbę b ( w odpowiedziach jest podane, że b=2) b = \sqrt{36 - 16 \sqrt{5} } \cdot (4 + 2 \sqrt{5}) ^{ \frac{1}{2} } mój tok myślenia jest taki: \left[(4 - 2 \sqrt{5...
 varianttsi  2
 Układ równań drugiego stopnia (równanie okręgu).
NIe wiem czy to w dobrym dziale.... Dany jest okrag o srodku w punkcie (15,-35) i promieniu 16 Sprawdz czy okrag ten jest styczny do okregu o srodku w punkcie (23,-20) i promieniu 2? W tym zadaniu dochodze do ukladu rownan tylko ze nie za bardzo wie...
 doman57  1
 Usuwanie niewymierności 3 stopnia
Hej Prosze o pomoc w tym przykladzie Korzystajac z tego wzoru a^{3}- b^{3}=(a-b)( a^{2}+ab+ b^{3} Doszedlem do tego \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{5}- \sqrt{4} }= \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}- \sqrt...
 stanek90  6
 pierwiastki problem z rozwiazaniem
mam problem z rozwiązaniem wydawać by sie mogło prostym zadaniem to jest mój pierwszy temat wiec proszę o wyrozumiałość. \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} +1}...
 hultaj  1
 układy równań drugiego stopnia
Rozwiąż układ równań \begin{cases} y= \frac{2}{x} \\ y= x^{2}+2x-1 \end{cases}...
 damiana01  4
 Przekształć - pierwiastki. - zadanie 3
obliczyć : (-2 \sqrt{3}+1)(2 \sqrt{12}+2) oraz dane są liczby x=3+2 \sqrt{7}, y=5-3...
 rogalikzczekolada  3
 Wartość wyrażenia - pierwiastki, potęgi.
Wyrażenie \sqrt{-8 ^{2} } \cdot 4 ^{ \frac{3}{4} } jest równe: Proszę o rozpisanie rozwiązania krok po kroku ...
 ja.justyna  5
 Pierwiastki jak rozwiazac
\sqrt{2000} + \sqrt{-432} + \sqrt{2} \sqrt{375} - \sqrt{-192} - \sqrt{-81} \sqrt{2} - \sqrt{32} + \sqrt{162}...
 wizard89  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com