szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 34
Mam zadanie: trzeba obliczyć/wyznaczyć x i a

\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

I nie wiem jak sią do niego zabrać :
- miałem plan aby pozbyć się \sqrt[3]{ } po pomnożenie przez \left(  \right)^3 to by mi chyba wyszło (x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2

NIE WIEM CZY DOBRZE ROBIĘ??
dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Polska
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 826
Oznacz (a+x)^{1/3}=t,\ (a-x)^{1/3}=u,\ a^{1/3}=v, wtedy Twoje równanie do rozwiązania to t^2+u^2-tu=v^2.

Przydadzą się tożsamości:

t^3+u^3=(t+u)\left(t^2-tu+u^2\right)\\ \\ (t+u)^3=t^3+u^3+3tu(t+u)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 34
Wiesiek7 napisał(a):
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})



To wtedy w/w forma rozwiązywania odpada - musi być łatwiejszy sposób
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 826
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 34
bosa_Nike napisał(a):
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.



To bedzie takie obliczenie??

x^{2}+ 2ax+ a^{2}+ x^{2}-2ax+ a^{2} + x^{2}- a^{2}-a ^{2}=0

Po uproszczeniu:

3 x^{2}=0

Coś w tym temacie :??? Ale to nie koniec ??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 826
Dostałeś, że x=0 i dowolne a spełniają drugie równanie. I tylko takie pary.

Z tym, że podstawienie takich par do równania pierwszego to jedynie odgadnięcie rozwiązań, bo nie ma bezpośredniego związku między tymi dwoma równaniami. O to chodziło z przewrotnością.

Bez dowodu, że żadna inna para nie spełnia równania pierwszego, nie masz rozwiązania.

Spróbuj wykorzystać to, co napisałam w pierwszym poście. To, moim zdaniem, efektywny sposób.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki 3 stopnia - zadanie 2
Mam pewien problem, nie potrafię rozwiązać pewnego zadania. Muszę wykorzystać wzór/wzory skróconego mnożenia. \frac{1}{ \sqrt{9}+ \sqrt{3}+ 1}...
 saymon1111  5
 Równanie z dwoma niewiadomymi drugiego stopnia.
Po przemnożeniu wszystkiego przez ab i przerzuceniu na lewą stronę: 8b^2 - 3a^2b - 12a^2 - 4ab - 3ab^2 = 0 Łatwo zauważyć, że jeśli a=-b, to równanie będzie speł...
 maxiou  1
 wzory skróconego mnożenia, potęgi i pierwiastki
Najpierw robisz kwadrat sumy....
 kkk12  10
 Pierwiastki, Liceum
1. \sqrt{38-12 \sqrt{2} - \sqrt{11-6 \sqrt{2} } 2. \sqrt{31-12 \sqrt{3} + \sqrt{76-42 \sq...
 Arkovski  1
 Jak rozwiazać pierwiastki kwadratowe??
Mam rozwiązać parę zadań które słabo wytłumaczyła mi moja nauczycielka. Jedno z tych zadań to: \frac{3}{ \sqrt{7} -1} - \frac{1}{ \sqrt{3}+3 } - \frac{2}{ \sqrt{7}- \sqrt{3} } = Proszę o rozwiązanie....
 Wierzbix  6
 Pierwiastki równania - zadanie 17
Jak rozwiazać to równanie x^{3} +2x - 12=0...
 asiula0321  1
 Pierwiastki, potęgi, wartości bezwględne- zadania.
Mam problem z zadaniem. Mógłby mi ktoś pomóc zad.1 Porównaj liczby x= 6^{300} i y = 3^{500} zad.2 Największym wspólnym dzielnikiem liczby x i y jest 12, a najmniejszą wspólną wielokrotnością tych liczb jest 420. Wiado...
 madziniak  1
 porównaj pierwiastki
To jest jak najbardziej matematycznie zrobione. Ale jak bardzo chcesz to możesz założyć, że np. x>y i podnieść ze dwa razy do kwadratu i dojść do sprzeczności/potwierdzić założenie....
 BlackAdders  3
 pierwiastki i równianie dwukwadratowe
Po pierwsze: pierwiastek arytmetyczny drugiego stopnia z liczby ujemnej nie istnieje. Po drugie: znajdź mi taką liczbę, że x ^{2} = -4 ...
 kamil13151  6
 porównaj liczby (pierwiastki)
a= \sqrt{5 - 2 \sqrt{6} } \cdot \sqrt{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } \\ b= \sqrt{9 - 4 \sqrt{5} } + \sqrt{14 - 6 \sqrt{5} } :(...
 madzia93_15  2
 Działanie z pierwiastkami drugiego i trzeciego stopnia
Jak zrobić ten przykład? \frac{(\sqrt{54} + \sqrt{81})( \sqrt{18}- \sqrt{2})^{2}}{8\sqrt{2}+ 8\sqrt{3}}...
 pwkaminski  2
 Pierwiastki kwadratowe - zadanie 3
Póki co tu nie ma nic do rozwiązywania. JK...
 komar279  4
 Pierwiastki rownania - zadanie 31
Dla jakich b rownanie x^{2}+bx-4 ma 2 rozwiazania , ktore jedno z nich rowna sie 1 lub -2. Delte policzylem , podstawilem do wzoru na pierwiastki rownania tylko mam problem jak to poskracac, jak usunac pierwiastek...
 Dexous  1
 Pierwiastki i zad. udowodnij, że...
1.\left(4 \sqrt{1+2 \sqrt{3} } - \sqrt{13+4 \sqrt{3} } \right) \cdot \sqrt{ \frac{2 \sqrt{3}-1 }{11} } 2. \backslash \backslash a ^{5} -a ^{3} +a=2 \backslash \backslash Udowodnij, ze \backslash \backslash a ...
 mikus54  1
 Potęgi i pierwiastki - zadanie 5
(3 \sqrt{3} ) ^{12} , ( \sqrt{27} ) ^{12} jak uprościć te liczby. Można skracać pierwiastki z potęgami(?)....
 Otka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com