szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 34
Mam zadanie: trzeba obliczyć/wyznaczyć x i a

\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

I nie wiem jak sią do niego zabrać :
- miałem plan aby pozbyć się \sqrt[3]{ } po pomnożenie przez \left(  \right)^3 to by mi chyba wyszło (x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2

NIE WIEM CZY DOBRZE ROBIĘ??
dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Polska
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 901
Oznacz (a+x)^{1/3}=t,\ (a-x)^{1/3}=u,\ a^{1/3}=v, wtedy Twoje równanie do rozwiązania to t^2+u^2-tu=v^2.

Przydadzą się tożsamości:

t^3+u^3=(t+u)\left(t^2-tu+u^2\right)\\ \\ (t+u)^3=t^3+u^3+3tu(t+u)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 34
Wiesiek7 napisał(a):
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})



To wtedy w/w forma rozwiązywania odpada - musi być łatwiejszy sposób
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 901
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 34
bosa_Nike napisał(a):
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.



To bedzie takie obliczenie??

x^{2}+ 2ax+ a^{2}+ x^{2}-2ax+ a^{2} + x^{2}- a^{2}-a ^{2}=0

Po uproszczeniu:

3 x^{2}=0

Coś w tym temacie :??? Ale to nie koniec ??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 901
Dostałeś, że x=0 i dowolne a spełniają drugie równanie. I tylko takie pary.

Z tym, że podstawienie takich par do równania pierwszego to jedynie odgadnięcie rozwiązań, bo nie ma bezpośredniego związku między tymi dwoma równaniami. O to chodziło z przewrotnością.

Bez dowodu, że żadna inna para nie spełnia równania pierwszego, nie masz rozwiązania.

Spróbuj wykorzystać to, co napisałam w pierwszym poście. To, moim zdaniem, efektywny sposób.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki 3 stopnia - zadanie 2
Mam pewien problem, nie potrafię rozwiązać pewnego zadania. Muszę wykorzystać wzór/wzory skróconego mnożenia. \frac{1}{ \sqrt{9}+ \sqrt{3}+ 1}...
 saymon1111  5
 Uporządkuj pierwiastki
Uporządkuj malejąco liczby: \sqrt{ \frac{9}{2} } \cdot \sqrt{ \frac{3}{4} } , \left( 2 \sqrt{3} \right) ^{3} , \left( \frac{3 \sqrt{2} }{2} \right) ^{-2} , \left( \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} \r...
 Consolidaa  6
 wzory skróconego mnożenia pierwiastki o co Caman.?
\left \left nie mam pojęcia jaki jak zastosowaćwzór s m:)...
 zozol1134  1
 Uprość wyrażenia (pierwiastki).
Mam trudności z zadaniem z pierwiastkami i potęgami. Należy w nim sprowadzić wyrażenia do najprostszej formy. Nie wiem jak dokończyć ten przykład: c) \sqrt{x \cdot \sqrt{y} } \div \sqrt{ x^{-2} \cdot \sqrt{y} }[/tex:1vw8giwo...
 Funga_fu  8
 Pierwiastki, dwa zadania.
Witam wszystkich (: Potrzebuje rozwiązań dwóch zadań. Gdyby ktoś był tak miły i mi zrobił, byłabym naprawde wdzięczna :} A zadania brzmią : 1. Która z dwóch liczb \sqrt{999}+\sqrt{1001} i [tex:3iaq5uen...
 Azusa  7
 Czy dana liczba jest wymierna? (Pierwiastki)
Czy liczba \sqrt{4+ \sqrt{7} }- \sqrt{4- \sqrt{7} }- \sqrt{2} jest liczbą wymierną? Odpowiedź uzasadnij....
 Mehow90  3
 pierwiastki - zadanie 19
\sqrt{13- 4\sqrt{3} } - \sqrt{7-4 \sqrt{3} }...
 milalp  1
 pierwiastki, potegi : wyrażenie do obliczenia
Nie wiem czy to dobre miejszce na tego typu obliczenia ale jeśli ktoś mi pomoże będę bardzo wdzięczny. \frac{3045}{2 \sqrt{ \prod75420} }...
 pumba24  2
 proste równanie drugiego stopnia
Mógłby ktoś mi rozwiązać to równanie? -3y= \frac{-1}{3} y^{2}-6 Nie mam jeszcze doświadczenia, jeśli chodzi o równania drugiego stopnia. Widzę, że y=6, ale chodzi mi o sam sposób rozwiązania, żeby wszystko miało ręce i...
 WesolyPierozek  1
 Uzasadnij, pierwiastki.
Dzięki wielkie za pomoc Już wiem o co chodzi. Ps: Jestem pewny ;p...
 Chivolta  6
 pierwiastki - zadanie 21
1. podaj przykłady 2 liczb wymiernych znajdujących się miedzy liczbami a) \sqrt{5} i \pi b) ...
 Entekila  1
 Pierwiastki - działanie
Oblicz: ( \sqrt{2- \sqrt{3} } - \sqrt{2+ \sqrt{3} } ) ^{2}...
 matwol  5
 Wartość wyrażenia (pierwiastki drugiego i trzeciego stopn
Witam. Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania i byłabym bardzo wdzięczna gdyby ktoś pomógł mi go rozwiązać. Oto i ono: \sqrt{36} - [tex:2ljonu...
 shezuella  2
 Dwa pierwiastki o różnych wykładnikach
Cześć, dlaczego \sqrt{3} * \sqrt{3} = \sqrt{243}? Skąd się to bierze? Nie mam zielonego pojęcia, a nie znalazłem nigdzie wytłumaczenia tego.. Bardzo proszę o pomoc....
 Roaster  3
 Zadanie (pierwiastki, równanie)
Jak mam udowodnić, że: Dla a,b>0 \frac{\sqrt{6}}{ \sqrt{a}+\sqrt{6}} - sqrt{ab}-\frac{a}{a-b}=1 Proszę o pomoc!!!!!!!!!!!!!!! mac23450 Zadanie z t...
 mac23450  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com