[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 34
Mam zadanie: trzeba obliczyć/wyznaczyć x i a

\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

I nie wiem jak sią do niego zabrać :
- miałem plan aby pozbyć się \sqrt[3]{ } po pomnożenie przez \left(  \right)^3 to by mi chyba wyszło (x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2

NIE WIEM CZY DOBRZE ROBIĘ??
dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Polska
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 825
Oznacz (a+x)^{1/3}=t,\ (a-x)^{1/3}=u,\ a^{1/3}=v, wtedy Twoje równanie do rozwiązania to t^2+u^2-tu=v^2.

Przydadzą się tożsamości:

t^3+u^3=(t+u)\left(t^2-tu+u^2\right)\\ \\ (t+u)^3=t^3+u^3+3tu(t+u)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 34
Wiesiek7 napisał(a):
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})



To wtedy w/w forma rozwiązywania odpada - musi być łatwiejszy sposób
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 825
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 34
bosa_Nike napisał(a):
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.



To bedzie takie obliczenie??

x^{2}+ 2ax+ a^{2}+ x^{2}-2ax+ a^{2} + x^{2}- a^{2}-a ^{2}=0

Po uproszczeniu:

3 x^{2}=0

Coś w tym temacie :??? Ale to nie koniec ??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 825
Dostałeś, że x=0 i dowolne a spełniają drugie równanie. I tylko takie pary.

Z tym, że podstawienie takich par do równania pierwszego to jedynie odgadnięcie rozwiązań, bo nie ma bezpośredniego związku między tymi dwoma równaniami. O to chodziło z przewrotnością.

Bez dowodu, że żadna inna para nie spełnia równania pierwszego, nie masz rozwiązania.

Spróbuj wykorzystać to, co napisałam w pierwszym poście. To, moim zdaniem, efektywny sposób.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki 3 stopnia - zadanie 2
Mam pewien problem, nie potrafię rozwiązać pewnego zadania. Muszę wykorzystać wzór/wzory skróconego mnożenia. \frac{1}{ \sqrt{9}+ \sqrt{3}+ 1}...
 saymon1111  5
 Pierwiastki, dwa zadania.
Witam wszystkich (: Potrzebuje rozwiązań dwóch zadań. Gdyby ktoś był tak miły i mi zrobił, byłabym naprawde wdzięczna :} A zadania brzmią : 1. Która z dwóch liczb \sqrt{999}+\sqrt{1001} i [tex:3iaq5uen...
 Azusa  7
 pierwiastki - zadanie 19
\sqrt{13- 4\sqrt{3} } - \sqrt{7-4 \sqrt{3} }...
 milalp  1
 Rozłóż wyrażenia na czynniki max 2 stopnia - jak zacząć?
A więc. Mam takie zadanie : x^{6} - 64 Mam to zapisać w taki sposób aby czynniki miały max drugi stopień. No okej. Rozpisałem to w taki sposób : (x^{6} - 2^{6}) = (x^{3} - 2^{3})(x^{3}...
 PerKox  2
 pierwiastki równania - zadanie 22
Liczba niewymiernych pierwiastków równania (x^{2}-9)(x^{2}+3x+1)=0 jest równa ??...
 czarna_magia  2
 Jak pomnożyć te pierwiastki?
Prosiłbym o małą pomoc jak to rozwiązać: \sqrt{5-2 \sqrt{6} } \cdot \sqrt{5+2 \sqrt{6} } =...
 luigi  3
 pierwiastki - zadanie 21
1. podaj przykłady 2 liczb wymiernych znajdujących się miedzy liczbami a) \sqrt{5} i \pi b) ...
 Entekila  1
 uprość pierwiastki
Uprość pierwiastki \sqrt{3+2\sqrt{2}}...
 miracle15  1
 Wartość wyrażenia (pierwiastki drugiego i trzeciego stopn
Witam. Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania i byłabym bardzo wdzięczna gdyby ktoś pomógł mi go rozwiązać. Oto i ono: \sqrt{36} - [tex:2ljonu...
 shezuella  2
 Zadanie (pierwiastki, równanie)
Jak mam udowodnić, że: Dla a,b>0 \frac{\sqrt{6}}{ \sqrt{a}+\sqrt{6}} - sqrt{ab}-\frac{a}{a-b}=1 Proszę o pomoc!!!!!!!!!!!!!!! mac23450 Zadanie z t...
 mac23450  2
 Układ równań drugiego stopnia (równanie okręgu).
NIe wiem czy to w dobrym dziale.... Dany jest okrag o srodku w punkcie (15,-35) i promieniu 16 Sprawdz czy okrag ten jest styczny do okregu o srodku w punkcie (23,-20) i promieniu 2? W tym zadaniu dochodze do ukladu rownan tylko ze nie za bardzo wie...
 doman57  1
 Równanie pierwszego stopnia z trzema niewiadomymi.
Mam problem z tym zadaniem: Znajdż wszystkie trójki liczb naturalnych \hbox{x, y, z}, dla których \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} jest liczbą naturalną. Proszę o podanie obliczeń i rozwiąz...
 syntezator  3
 pierwiastek 11 stopnia
Witam Mo że ktoŚ wie jak obliczyć \sqrt{1,28} ?? Byłabym wdzięczna za pomoc ...
 ragazza  7
 układy równań drugiego stopnia
Rozwiąż układ równań \begin{cases} y= \frac{2}{x} \\ y= x^{2}+2x-1 \end{cases}...
 damiana01  4
 Przekształć - pierwiastki. - zadanie 3
obliczyć : (-2 \sqrt{3}+1)(2 \sqrt{12}+2) oraz dane są liczby x=3+2 \sqrt{7}, y=5-3...
 rogalikzczekolada  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com