szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 34
Mam zadanie: trzeba obliczyć/wyznaczyć x i a

\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

I nie wiem jak sią do niego zabrać :
- miałem plan aby pozbyć się \sqrt[3]{ } po pomnożenie przez \left(  \right)^3 to by mi chyba wyszło (x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2

NIE WIEM CZY DOBRZE ROBIĘ??
dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Polska
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 870
Oznacz (a+x)^{1/3}=t,\ (a-x)^{1/3}=u,\ a^{1/3}=v, wtedy Twoje równanie do rozwiązania to t^2+u^2-tu=v^2.

Przydadzą się tożsamości:

t^3+u^3=(t+u)\left(t^2-tu+u^2\right)\\ \\ (t+u)^3=t^3+u^3+3tu(t+u)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 34
Wiesiek7 napisał(a):
Niestety robisz źle. Podnosząc lewą stronę do sześcianu musisz pomnożyć każdy wyraz.
(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})(\sqrt[3]{(x+a)^2} + \sqrt[3]{(x-a)^2} + \sqrt[3]{x^2-a^2})



To wtedy w/w forma rozwiązywania odpada - musi być łatwiejszy sposób
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 870
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 34
bosa_Nike napisał(a):
land6226 napisał(a):
\sqrt[3]{(x+a)^2} +  \sqrt[3]{(x-a)^2} +  \sqrt[3]{x^2-a^2} =  \sqrt[3]{a^2}

(x+a)^2 + (x-a)^2 + x^2 - a^2 = a^2
Przewrotnie, zbiory rozwiązań obu równań są identyczne.



To bedzie takie obliczenie??

x^{2}+ 2ax+ a^{2}+ x^{2}-2ax+ a^{2} + x^{2}- a^{2}-a ^{2}=0

Po uproszczeniu:

3 x^{2}=0

Coś w tym temacie :??? Ale to nie koniec ??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2013, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 870
Dostałeś, że x=0 i dowolne a spełniają drugie równanie. I tylko takie pary.

Z tym, że podstawienie takich par do równania pierwszego to jedynie odgadnięcie rozwiązań, bo nie ma bezpośredniego związku między tymi dwoma równaniami. O to chodziło z przewrotnością.

Bez dowodu, że żadna inna para nie spełnia równania pierwszego, nie masz rozwiązania.

Spróbuj wykorzystać to, co napisałam w pierwszym poście. To, moim zdaniem, efektywny sposób.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki 3 stopnia - zadanie 2
Mam pewien problem, nie potrafię rozwiązać pewnego zadania. Muszę wykorzystać wzór/wzory skróconego mnożenia. \frac{1}{ \sqrt{9}+ \sqrt{3}+ 1}...
 saymon1111  5
 Uprość wyrażenia (pierwiastki).
Mam trudności z zadaniem z pierwiastkami i potęgami. Należy w nim sprowadzić wyrażenia do najprostszej formy. Nie wiem jak dokończyć ten przykład: c) \sqrt{x \cdot \sqrt{y} } \div \sqrt{ x^{-2} \cdot \sqrt{y} }[/tex:1vw8giwo...
 Funga_fu  8
 Czy dana liczba jest wymierna? (Pierwiastki)
Czy liczba \sqrt{4+ \sqrt{7} }- \sqrt{4- \sqrt{7} }- \sqrt{2} jest liczbą wymierną? Odpowiedź uzasadnij....
 Mehow90  3
 pierwiastki, potegi : wyrażenie do obliczenia
Nie wiem czy to dobre miejszce na tego typu obliczenia ale jeśli ktoś mi pomoże będę bardzo wdzięczny. \frac{3045}{2 \sqrt{ \prod75420} }...
 pumba24  2
 Pierwiastki - działanie
Oblicz: ( \sqrt{2- \sqrt{3} } - \sqrt{2+ \sqrt{3} } ) ^{2}...
 matwol  5
 Dwa pierwiastki o różnych wykładnikach
Cześć, dlaczego \sqrt{3} * \sqrt{3} = \sqrt{243}? Skąd się to bierze? Nie mam zielonego pojęcia, a nie znalazłem nigdzie wytłumaczenia tego.. Bardzo proszę o pomoc....
 Roaster  3
 Wykaż,że... Potęgi i pierwiastki.
1. Wykazać, że liczba \sqrt{ \sqrt{10} +3} + \sqrt{ \sqrt{10}-3 } jest większa od 2. Proszę o pomoc. ...
 croire  5
 Pierwiastki w ułamkach
Pewnie w usunięciu niewymierności z mianownika......
 bartekstachu  6
 Problem z obliczeniem zadania (pierwiastki, potęgi)
rozwiązuje sobie jedno z rozszerzonych zadań dot. potęg i pierwiastków niewymierności i mam problem już przy drugim etapie tego zadania. Treść: oblicz a) x^{3}- \frac{1}{x^{3}} , jeżelix- \frac{1}...
 Matikx  2
 Potęgi i pierwiastki dwa zadania
Wskazówka: \sqrt{3} + \sqrt{2} = \frac{1}{ \sqrt{3}- \sqrt{2}}...
 matey23  2
 Pierwiastek n-tego stopnia - zadanie 2
Czy może mi ktoś podać wskazówki jak to rozwiązać? r= \sqrt{ \frac{3 \cdot 1.18 \cdot 10 ^{-29}m ^{3} }{4 \cdot 3.14159 }}...
 Hołek  5
 przekształcenia algebraiczne pierwiastkiem trzeciego stopnia
Wykaż, że liczba a = \frac{2}{ \sqrt{7} - \sqrt{3} } jest równa liczbie \frac{ \sqrt{49} + \sqrt{21} + \sqrt{9} }{2}...
 varianttsi  2
 Oblicz (pierwiastki) - zadanie 2
( \sqrt{4 - \sqrt{15}} - \sqrt{4 + \sqrt{15}}) Znalazłem ten temat na forum, ale jakoś nie umiem nic z niego złapać. Próbowałem na k...
 rugerr  3
 Pierwiastek stopnia trzeciego
Witam, mam pewien problem natury podstawowej. Kiedy mam do dyspozycji, przykładowo, \sqrt{18}, to korzystając ze schematu tzw. "drzewka" można przedstawić tę liczbę w postaci 3\sqrt{2}[/tex:yi1cyf...
 Hilda  2
 Niewymiernosc w mianowniku (pierwiastki 3 i 2 stopnia)
A więc chciałbym was prosic o pomoc w jednym przykładzie, i wytłuamczenie tego: \frac{2}{ \sqrt{4} + \sqrt{2} }...
 adko02  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com