[ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 12:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Dane są kwadrat i prostokąt. obwód kwadratu jest dwa razy mniejszy od obwodu prostokąta.Długości boków prostokąta różnią się o 6. Jaka powinna być długość boku kwadratu,aby jego pole było większe od pola prostokąta?

Zadanko zrobiłem , nie wydaje sie ono trudne ,ale wynik mi się po części nie zgadza, dlatego proszę o podanie wyniku , może błąd jest w odp. :razz:

mi wyszło a\in(0,\sqrt{3})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 169
Lokalizacja: Nowy Sącz
podaj wynik jak powinien wyjść
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 15:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
W odpowiedzi jest tak a \in (1\frac{1}{2}, \sqrt{3})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 169
Lokalizacja: Nowy Sącz
jak po kolei to robiłes?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 15:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Niech:
a-długość boku kwadratu (a>0)
b,c -długości boków prostokata (b>0 i c >0)
Z treści zadania wynika:
\begin{cases} 8a=2b+2c\\b+6=c\end{cases}\\
\begin{cases} c=b+6\\b=2a-3\end{cases}

Pole prostokata:

P_{p}=bc\\
P_{p}=(2a-3)(2a+3)\\
P_{p}=4a^{2}-9

Pole kwadratu:

P_{k}=a^{2}

czyli

a^{2}>4a^{2}-9

no i z tego + uwzględnienie ,że a>0 wychodzi mi wynik , który podałem na początku
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 464
Lokalizacja: Zamość/Kraków
8a=2b+2c
8a=4b+12
b=\frac{8a-12}{4}=\frac{2a-3}{4}
b>0
2a-3>0
a>\frac{3}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
mi wyszło troche inaczej

a-bok kwadratu
a,d-boki prostokata

8a=2c+6
4a=c+3
c=4a-3


boki prostokata , c oraz c+6 uzalezniam od a , wiec bedzie 4a-3 oraz 4a-3+6=4a+3

Pole kwadratu=a^2

pole prostokata=(4a-3)(4a+3)=16a^2-9

czyli a^2>16a^2-9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
dzięki baksio, a wiec o to założenie chodziło :smile:
smerfetka18 , nie rozumiem dlaczego jeden bok prostokąta ma sie równać bokowi kwadratu?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
szczerze mowiac to ja juz zgłupiałam , przeciez nie napisalam ze bok prostokata rowna sie bokowi kwadratu ;) tylko skorzystalam z tego co dane w zadaniu :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
smerfetka18 napisał(a):
a-bok kwadratu
a,d-boki prostokata


popatrzyłem na to :mrgreen:
widze ,ze dalej pojawiło sie juz c :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
aa to literówka ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz obwód rombu mając dane pole i stosunek przekątnyc
Oblicz obwód rombu o polu równym 48 cm2, wiedząc że stosunek długości przekątnych jest równy 3....
 Anonymous  4
 Wzór na pole sześciokąta foremnego
Witam! Prosze Was o pomoc, bo potrzebuje wzór pole na sześciokąta foremnego. Robiłem zadanie i nie wiem jaki jest wzór. Proszę o szybką pomoc!...
 Anonymous  1
 Oblicz pole trapezu
Witam ... mam taki problem: Oblicz pole trapezu, jeśli długości boków wynoszą: a=14, b=8 - podstawy, c=10, d=6 - ramiona, Jak rysuje ten "trapez" to on bardziej przypomina równoległobok ____8____ / ...
 no_lan  1
 Oblicz długości boków prostokąta
Mam problem w zadaniu, jeżeli ktoś mógłby mi pomóc to z góry wielkie dzięki. Zadanie: Obód prostokąta wynosi 46 cm. Jeżeli jego dłuższe boki zwiększymy o 1 cm., a krótsze zmniejszymy o 1 cm, to pole powierzchni zmniejszy się o 8 cm2. Obli...
 Anonymous  3
 Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg
Jak obliczyć pole szcześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 2 cm??...
 Anonymous  8
 Oblicz pole rombu mając dany obwód i różnice dł. prze
Obwód rombu równy jest 1 m., a różnica miedzy przekątnymi wynosi 1 dm. Obliczyć pole rombu. Korzystam z twierdzenia Pitagorasa, że a^2=\frac{1+d}{2}^2+(\frac{1}{2}d)^2 ale coś mi nie wychodzi......
 Anonymous  13
 Prostokąt i proste równoległe. Ustal ilość prostokątĂ
Dostałem dziś zadanie i nie mam pojęcia jak go rozwiązać. :/ Dany jest prostokąt ABCD. Dzielimy go na prostokąty wyznaczając proste równoległe do jego boków. Niech n to liczba prostych równoległych do boku DA, a m to liczba prostych przechodzących p...
 Thomas16r  3
 Trójkąty w kwadracie - podział kwadratu
nie umiem tego zrobic:( zadanie brzmi: podziel kwadrat na cztery trójkąty: trzy trójkąty równoramienne i jeden nierównoramienny. Z góry dziękuje ...
 anula  2
 Oblicz pole trapezu wpisanego w okrąg i wpisanego w okrąg
jak obliczyć pole trapezu o podstawach a, 4a wiedząc, że można na nim opisać okrąg i można w niego wpisać okrąg. Pomocy!!...
 Anonymous  1
 Oblicz długości boków prostokąta - zadanie 2
stosunek boków prostokąta wynosi 7:2, a jego pole ma 56 cm2. Obliczyć długości boków tego prostokata. ...
 iwcia100  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i obwód równoległob
Jeden bok równoległoboku ma długość a=6 cm. Wysokość równolegloboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go w stosunku 2:1 (licząc od wierzchołka kąta ostrego). Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę alfa=30stopni. Oblicz pole i obwód tego ró...
 iwcia100  1
 Oblicz pole koła opisanego na sześciokacie foremnym
Witam Mam takie zadanie: Oblicz pole koła opisanego na szesciokącie foremnym, jeżeli pole koła wpisanego w ten szesciokąt jest równe S Dzieki za pomoc ...
 OutSider  3
 (3 zadania) Oblicz pole równoległoboku
Głowię się dzisiaj nad takimi trzema zadaniami, ale nie mogę nic wymyśleć. 1/ Oblicz pole równoległoboku, mając dane długości jego boków i kąt między przekątnymi. 2/ Oblicz pole równoległoboku, majac dane długości jego przekątnych i kąt ostry równo...
 Anonymous  10
 Oblicz pole i obwód prostokąta
musze zrobic zadanie ktorego nie rozumiem do konca moglibyscie mi je rozwiac ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Oblicz dł. średnicy. Oblicz pole trapezu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań. Szczególnie proszę o uzasadnienie jego rozwiązania, bo ono ma dla mnie największą wartość. 1/ W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 12 cm i 16 cm. Oblicz średnicę okręgu przechodzącego przez...
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com