szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 12:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Dane są kwadrat i prostokąt. obwód kwadratu jest dwa razy mniejszy od obwodu prostokąta.Długości boków prostokąta różnią się o 6. Jaka powinna być długość boku kwadratu,aby jego pole było większe od pola prostokąta?

Zadanko zrobiłem , nie wydaje sie ono trudne ,ale wynik mi się po części nie zgadza, dlatego proszę o podanie wyniku , może błąd jest w odp. :razz:

mi wyszło a\in(0,\sqrt{3})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 169
Lokalizacja: Nowy Sącz
podaj wynik jak powinien wyjść
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 15:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
W odpowiedzi jest tak a \in (1\frac{1}{2}, \sqrt{3})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 169
Lokalizacja: Nowy Sącz
jak po kolei to robiłes?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 15:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Niech:
a-długość boku kwadratu (a>0)
b,c -długości boków prostokata (b>0 i c >0)
Z treści zadania wynika:
\begin{cases} 8a=2b+2c\\b+6=c\end{cases}\\
\begin{cases} c=b+6\\b=2a-3\end{cases}

Pole prostokata:

P_{p}=bc\\
P_{p}=(2a-3)(2a+3)\\
P_{p}=4a^{2}-9

Pole kwadratu:

P_{k}=a^{2}

czyli

a^{2}>4a^{2}-9

no i z tego + uwzględnienie ,że a>0 wychodzi mi wynik , który podałem na początku
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 464
Lokalizacja: Zamość/Kraków
8a=2b+2c
8a=4b+12
b=\frac{8a-12}{4}=\frac{2a-3}{4}
b>0
2a-3>0
a>\frac{3}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
mi wyszło troche inaczej

a-bok kwadratu
a,d-boki prostokata

8a=2c+6
4a=c+3
c=4a-3


boki prostokata , c oraz c+6 uzalezniam od a , wiec bedzie 4a-3 oraz 4a-3+6=4a+3

Pole kwadratu=a^2

pole prostokata=(4a-3)(4a+3)=16a^2-9

czyli a^2>16a^2-9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
dzięki baksio, a wiec o to założenie chodziło :smile:
smerfetka18 , nie rozumiem dlaczego jeden bok prostokąta ma sie równać bokowi kwadratu?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
szczerze mowiac to ja juz zgłupiałam , przeciez nie napisalam ze bok prostokata rowna sie bokowi kwadratu ;) tylko skorzystalam z tego co dane w zadaniu :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
smerfetka18 napisał(a):
a-bok kwadratu
a,d-boki prostokata


popatrzyłem na to :mrgreen:
widze ,ze dalej pojawiło sie juz c :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2007, o 16:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1830
Lokalizacja: z gwiazd
aa to literówka ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz obwód rombu mając dane pole i stosunek przekątnyc  Anonymous  4
 Wzór na pole sześciokąta foremnego  Anonymous  1
 Oblicz pole trapezu  no_lan  1
 Oblicz długości boków prostokąta  Anonymous  3
 Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com