szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania

niech A,B,X będą zbiorami i A,B \subseteq X

A \cup B jest z definicji najmniejszym podzbiorem X zawierającym zbiory A i B

z tej definicji pokazać, że A \subseteq B \Leftrightarrow A \cup B=B
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 23:24 
Moderator

Posty: 16022
Lokalizacja: Wrocław
\Leftarrow - od razu.
\Rightarrow - jedno zawieranie od razu, przy drugim korzystasz z minimalności.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
mam pytanie jak powinien wyglądać dowód z tą minimalnością

niech A \cup B \subseteq Z \subseteq X. Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B, to istniałby x \in B t.że x \notin Z, lecz wobec B \subseteq A \cup B \subseteq Z jest to niemożliwe. Z drugiej strony z założenia A \subseteq B i z B \subseteq B wynika, że A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 16:54 
Moderator

Posty: 16022
Lokalizacja: Wrocław
Nie.
Czeczot napisał(a):
Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B,

Skąd to założenie? Przecie dowodząc nie wprost zakładasz, że A \cup B\not \subseteq B.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
to poprawiam się w takim razie - chcę pokazać, że A \cup B \subseteq B a zgodnie z definicją A \cup B jest najmniejszym zbiorem zawierającym A i B, a ponieważ zbiór B też te zbiory zawiera ( z założenia i z prawa B \subseteq B), więc jest nie mniejszy niż A \cup B, a więc A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 22:16 
Moderator

Posty: 16022
Lokalizacja: Wrocław
OK.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
dziękuję, teraz widzę jakie głupoty przedtem napisałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Izomorfizm, definicja
Czy izomorfizm i porządek izomorficzny to to samo? Czym się różnią? bardzo proszę o wyjaśnienie i przykłady :*...
 aniap112  6
 Wyznaczyć sumy i iloczyny rodziny
Witam, z góry przepraszam, wiem, że istnieją podobne wątki, ale nie wiele zrozumiałem, a każdy przykład, jak wiadomo jest trochę inny i nawet jeśli coś z przejrzanych tematów zrozumiałem, to nie za bardzo potrafię to przełożyć na "moje" zad...
 razor_  3
 4 zbiory - moc sumy
Witam. Skoro: |A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A \cap B|-|A \cap C|-|B \cap C|+|A \cap B \cap C| To: |A \cup B \cup C \cup D|=?...
 pool  6
 Przedstaw w postaci sumy przedziałów
Przedstaw w postaci sumy przedziałów następujące zbiory: { x: \sin x > 0} { x: \cos x qslant 0}...
 Strider  0
 sumy i przecięcia zbiorów
Dobrze (wystarczy, że dwa z tych zbiorów są rozłączne). A co z sumą? JK...
 aabbcc  16
 Sumy i iloczyny uogólnione - zadanie 2
Witam, jestem w trakcie pisania pracy licencjackiej na Temat(patrz tytuł). Czy zna ktoś ciekawe książki, w których mogłabym znaleźć informacje na temat sumy i iloczynu uogólnionego oraz sum i iloczynów podwójnych w teorii zbiorów? W analizie też by...
 R_y_b_a  2
 Definicja funkcji - zadanie 5
Mam dwie definicje funkcji. Mam pokazać równoważność tych definicji. 1. X i Y są zbiorami. Funkcją f określoną na zbiorze X o wartoś...
 nne  7
 Problem z dowodem sumy
Hej, poproszę o podpowiedż jak dalej ruszyć z tym przykładem: (A \cup B)=(A\C) \cup (B\C) x \in (A - C) \cup (B - C) \Leftrightarrow x \in(A- C) \vee x \in...
 MgielkaCuba  8
 Wyznaczenie sumy i iloczynu zbioru
Chyba zaczynam rozumieć Usilnie próbowałem wyznaczyć zbiór liczb, lub jakieś konkretne liczby (nie pary), a są to pary liczb - nie wiedziałem, że tak można ...
 adblock  6
 Obliczyć sumy i przekroje - działania uogólnione
Niech A_{n}= (n \in \mathbb{N}). Oblicz zbiory: \bigcup_{n}A_{n}, \bigcap_{n}A_{n}, \bigcup_{n} \bigca...
 Mar_S  0
 Przedstawienie sumy jako rozlacznej sumy
Jeśli A_n to dowolny ciąg zbiorów, to bierzemy B_1 =A_1 oraz B_k =A_k \setminus \left(\bigcup_{j=1}^{k-1} A_j\right)[/tex:et2cn...
 OQO  5
 Wyznaczanie sumy i iloczynu zbiorów, podstawy.
Witam, mam do rozwiązania następujące zadanie: Niech A_n= \left dla n \in\mathbb N. Wyznaczyć \bigcup_{n \in \mathb...
 Kamlor  1
 Ile zbiorów można zbudować za pomocą operacji sumy, różnicy
W przestrzeni \mathbb{N} rozpatrzmy podzbiory A=\{1,2,6,7,8 \}, B=\{2,3,4,7,8 \} i C=\{4,5,6,7,8\}. Ile óżnych zbiorów można zbudować ...
 tometomek91  1
 definicja równości zbiorów a aksjomat równości zbiorów
Jednym z aksjomatów algebry zbiorów jest AKSJOMAT RÓWNOŚCI ZBIORÓW: "Jeżeli zbiory A i B mają te same elementy, to zbiory A i B są równe". Z drugiej strony często w książkach piszą tak: Dwa zbiory A i ...
 tatteredspire  1
 Obraz sumy i przekrój relacji antysymetrycznych
I. Udowodnij, że dla dowolnych zbiorów A, B \subset X i funkcji f : X \rightarrow Y zachodzi f\left =f\left \cup f\left. ...
 loonka95  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com