szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania

niech A,B,X będą zbiorami i A,B \subseteq X

A \cup B jest z definicji najmniejszym podzbiorem X zawierającym zbiory A i B

z tej definicji pokazać, że A \subseteq B \Leftrightarrow A \cup B=B
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 22:24 
Moderator

Posty: 15566
Lokalizacja: Wrocław
\Leftarrow - od razu.
\Rightarrow - jedno zawieranie od razu, przy drugim korzystasz z minimalności.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 09:40 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
mam pytanie jak powinien wyglądać dowód z tą minimalnością

niech A \cup B \subseteq Z \subseteq X. Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B, to istniałby x \in B t.że x \notin Z, lecz wobec B \subseteq A \cup B \subseteq Z jest to niemożliwe. Z drugiej strony z założenia A \subseteq B i z B \subseteq B wynika, że A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 15:54 
Moderator

Posty: 15566
Lokalizacja: Wrocław
Nie.
Czeczot napisał(a):
Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B,

Skąd to założenie? Przecie dowodząc nie wprost zakładasz, że A \cup B\not \subseteq B.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
to poprawiam się w takim razie - chcę pokazać, że A \cup B \subseteq B a zgodnie z definicją A \cup B jest najmniejszym zbiorem zawierającym A i B, a ponieważ zbiór B też te zbiory zawiera ( z założenia i z prawa B \subseteq B), więc jest nie mniejszy niż A \cup B, a więc A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 21:16 
Moderator

Posty: 15566
Lokalizacja: Wrocław
OK.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
dziękuję, teraz widzę jakie głupoty przedtem napisałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć sumy i przekroje - działania uogólnione
Niech A_{n}= (n \in \mathbb{N}). Oblicz zbiory: \bigcup_{n}A_{n}, \bigcap_{n}A_{n}, \bigcup_{n} \bigca...
 Mar_S  0
 Problem z wyznaczeniem sumy.
miodzio1988 - może i wstyd, tylko, że ja wole się wstydzić tego, że nie wiem, ale próbować się dowiedzieć i po to tutaj piszę, licząc na to, że takie mądre osoby jak Ty(mam ogromny szacunek do Ciebie, bo jak można zauważyć na forum Twoja wiedza jest ...
 czuwi  7
 Obraz sumy i przekrój relacji antysymetrycznych
I. Udowodnij, że dla dowolnych zbiorów A, B \subset X i funkcji f : X \rightarrow Y zachodzi f\left =f\left \cup f\left. ...
 loonka95  1
 4 zbiory - moc sumy
Witam. Skoro: |A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A \cap B|-|A \cap C|-|B \cap C|+|A \cap B \cap C| To: |A \cup B \cup C \cup D|=?...
 pool  6
 Definicja funkcji. - zadanie 2
f \subseteq X\times Y jest funkcją \Leftrightarrow \forall x\in X \left| \left\{ y\in Y: (x,y)\in f\right\} \right|\le 1 Chodzi mi o następnik implikacji. Dla każdego x\...
 bob1000  1
 definicja liczb rzeczywistych
Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić definicję: zbiorem liczb rzeczywistych nazywamy zbiór klas równoważności \beta/_\sim ( beta to przestrzeń ciągów Cauchy'ego ), w którym Q wprowadzamy poprzez klasy ...
 JakubCh  0
 Uogólnione sumy
Jak udowodnić, że \left( \bigcup_{t \in T}A _{t} \right) \times \left( \bigcup_{s \in S}B _{s} \right)= \bigcup_{t \in T} \bigcup_{s \in S}\left( A _{t} \times B _{s} \right)...
 KasienkaG  2
 Wykaz na podstawie indukcji.Sumy.
W czym tkwi blad? \sum_{i=1}^{n}(2i-1)=n^{2} Dla n=1 zgadza sie, natomiast pozniej : Zal: \sum_{i=1}^{n}(2i-1)=n^{2} Teza: \sum_{i=1}^{n+1}(2i-1)=(n...
 MistyKu  0
 Przedstaw w postaci sumy przedziałów
Przedstaw w postaci sumy przedziałów następujące zbiory: { x: \sin x > 0} { x: \cos x qslant 0}...
 Strider  0
 Sumy i iloczyny przeliczalne zbiorów
Jak w tytule, mam wyznaczyć sumy i iloczyny przeliczalne zbiorów: A_{n}=\left\{ x \in R: 2- \frac{1}{n} \le x \le 4+n \right\}, n \in \left\{ 1,2,3...\right\} Przy okazji, czym się różni suma (iloczyn) przeliczalna od m...
 MonteChristo1307  6
 Sumy i przekroje
Czy może ktoś pomóc mi rozwiązać zadanie: Wyznacz sumy i przekroje: a) \bigcup_{n=1}^{ \infty } , \bigcap_{n=1}^{ \infty } [/tex:z92a...
 elena123  1
 Zbiór potęgowy sumy rodziny. Dowód zawierania
Udowodnij, że dla dowolnej rodziny zbiorów \mathcal{A}, \mathcal{A} \subseteq \mathcal{P}( \bigcup\mathcal{A}). Mój dowód wygląda następująco: Niech A[/tex:2c2t30...
 selenir  7
 Problem z dowodem sumy
Hej, poproszę o podpowiedż jak dalej ruszyć z tym przykładem: (A \cup B)=(A\C) \cup (B\C) x \in (A - C) \cup (B - C) \Leftrightarrow x \in(A- C) \vee x \in...
 MgielkaCuba  8
 udowodnij wzór na moc sumy
Cześć, jak to udowodnić nie łopatologicznie tylko formalnie? |A \cup B| = |A|+|B|-|A \cap B| Pozdrawiam....
 nwnuinr  6
 Wyznaczyć sumy i iloczyny rodziny
Witam, z góry przepraszam, wiem, że istnieją podobne wątki, ale nie wiele zrozumiałem, a każdy przykład, jak wiadomo jest trochę inny i nawet jeśli coś z przejrzanych tematów zrozumiałem, to nie za bardzo potrafię to przełożyć na "moje" zad...
 razor_  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com