szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania

niech A,B,X będą zbiorami i A,B \subseteq X

A \cup B jest z definicji najmniejszym podzbiorem X zawierającym zbiory A i B

z tej definicji pokazać, że A \subseteq B \Leftrightarrow A \cup B=B
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 23:24 
Moderator

Posty: 14608
Lokalizacja: Wrocław
\Leftarrow - od razu.
\Rightarrow - jedno zawieranie od razu, przy drugim korzystasz z minimalności.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
mam pytanie jak powinien wyglądać dowód z tą minimalnością

niech A \cup B \subseteq Z \subseteq X. Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B, to istniałby x \in B t.że x \notin Z, lecz wobec B \subseteq A \cup B \subseteq Z jest to niemożliwe. Z drugiej strony z założenia A \subseteq B i z B \subseteq B wynika, że A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 16:54 
Moderator

Posty: 14608
Lokalizacja: Wrocław
Nie.
Czeczot napisał(a):
Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B,

Skąd to założenie? Przecie dowodząc nie wprost zakładasz, że A \cup B\not \subseteq B.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
to poprawiam się w takim razie - chcę pokazać, że A \cup B \subseteq B a zgodnie z definicją A \cup B jest najmniejszym zbiorem zawierającym A i B, a ponieważ zbiór B też te zbiory zawiera ( z założenia i z prawa B \subseteq B), więc jest nie mniejszy niż A \cup B, a więc A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 22:16 
Moderator

Posty: 14608
Lokalizacja: Wrocław
OK.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
dziękuję, teraz widzę jakie głupoty przedtem napisałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wylicz wartość sumy...
Niech A _{n} = \{ i \in \mathbb{N} | i \le n \}. napisz wyliczoną wartość zbioru: \bigcup_{m=5}^{ \infty } \bigcap_{n \le m} A_n tzn, wpisz wyrażenie oznaczające ten zbiór i nie zawierające sy...
 raphel  2
 własność uogólnionej sumy
dowieść tę własność: \bigcup_{i=1}^{n}A _{i} = \bigcup_{i=1}^{n-1} (A _{i} \backslash A _{i+1}) \cup (A _{n} \backslash A _{1}) \cup (A _{1} \cap A _{2} \cap ... \cap A _{n} ) może mi k...
 smieja  1
 inna definicja pary uporządkowanej ?
Parą uporządkowaną (x, y) nazywamy zbiór \{x, \{y\}\} tj. (x,y)=\{x,\{y\}\}...
 artbyte  7
 Sumy i przecięcia rodzin zbiorów
w 1e) powinno być \le 0 1f) czyli niby (0,75; 0,5) należy do przekroju? z Twojego zbioru należy odciąć trójkąt o wierzchołkach (0,0), (0,1), (1,1)...
 Arst  6
 Sumy przecięć i przecięcia sum zbiorów indeksowanych
Witam. Mam problem z paroma zadaniami. Problem nie polega na rozwiązaniach, ale bardziej na wyobrażeniu sobie, jak się takie wyrażenia, albo nawet jak takie zbiory indeksowane się zachowują. Oto przykłady: Znajdź \bigcap_{n=1}^{ \inft...
 MuszaQ  0
 Dowody - sumy i przekroje uogolnione
Witam Mam problemy z sumami i przekrojami uogolnionymi, a konkretnie z ich dowodami. Wezmy: A_t=\lbrace x : \frac{-1}{t+1}\leqslant x\leqslant\frac{1}{t+1} \rbrace A_t=\lbrace x :\sqrt{t}\leqslant x ...
 krajew4  0
 Dowód zawierania się sumy części wspólnych w cz. wsp. sumy
Cześć! Próbuję udowodnić następujące wyrażenie: \bigcap_t F_t \cup \bigcap_t G_t = \bigcap_{t, s} ( F_t \cup G_s ) \subset \bigcap_t ( F_t \cup G_t ) Dowód \bigcap_t F_t \cup \bigcap_t G_t...
 trd  2
 Prawa przemienności i łączności sumy i iloczynu zbiorów
Mam problem z zadaniem: Sformułuj i udowodnij, przy pomocy pojęcia przynależności elementu do zbioru, prawa: przemienności i łączności sumy i iloczynu zbiorów; rozdzielności sumy względem iloczynu zbiorów; rozdzielności iloczynu względem sumy zbiorów...
 Mariusz_Sw  1
 Definicja funkcji. - zadanie 2
f \subseteq X\times Y jest funkcją \Leftrightarrow \forall x\in X \left| \left\{ y\in Y: (x,y)\in f\right\} \right|\le 1 Chodzi mi o następnik implikacji. Dla każdego x\...
 bob1000  1
 definicja liczb rzeczywistych
Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić definicję: zbiorem liczb rzeczywistych nazywamy zbiór klas równoważności \beta/_\sim ( beta to przestrzeń ciągów Cauchy'ego ), w którym Q wprowadzamy poprzez klasy ...
 JakubCh  0
 Sumy i iloczyny przeliczalne zbiorów
Jak w tytule, mam wyznaczyć sumy i iloczyny przeliczalne zbiorów: A_{n}=\left\{ x \in R: 2- \frac{1}{n} \le x \le 4+n \right\}, n \in \left\{ 1,2,3...\right\} Przy okazji, czym się różni suma (iloczyn) przeliczalna od m...
 MonteChristo1307  6
 Wyznaczanie sumy i iloczynu zbiorów, podstawy.
Witam, mam do rozwiązania następujące zadanie: Niech A_n= \left dla n \in\mathbb N. Wyznaczyć \bigcup_{n \in \mathb...
 Kamlor  1
 wykaż że definicja relacji jest poprawna 406 WB
PISZĄC \underline{ N | f&#4...
 kz  1
 iloczyn sumy i suma iloczynu
Ostatnie zadanie i już nikogo nie męczę (dziś :)) Znajdź \bigcap\limits_{q \in Q} \bigcup\limits_{r>0} A_q_,_r oraz \bigcup\limits_{q \in Q} \bigcap\limits_{r>0} A_q_,_r gdy A_q...
 borus87  0
 Ile zbiorów można zbudować za pomocą operacji sumy, różnicy
W przestrzeni \mathbb{N} rozpatrzmy podzbiory A=\{1,2,6,7,8 \}, B=\{2,3,4,7,8 \} i C=\{4,5,6,7,8\}. Ile óżnych zbiorów można zbudować ...
 tometomek91  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com