szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania

niech A,B,X będą zbiorami i A,B \subseteq X

A \cup B jest z definicji najmniejszym podzbiorem X zawierającym zbiory A i B

z tej definicji pokazać, że A \subseteq B \Leftrightarrow A \cup B=B
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 22:24 
Moderator

Posty: 15064
Lokalizacja: Wrocław
\Leftarrow - od razu.
\Rightarrow - jedno zawieranie od razu, przy drugim korzystasz z minimalności.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 09:40 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
mam pytanie jak powinien wyglądać dowód z tą minimalnością

niech A \cup B \subseteq Z \subseteq X. Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B, to istniałby x \in B t.że x \notin Z, lecz wobec B \subseteq A \cup B \subseteq Z jest to niemożliwe. Z drugiej strony z założenia A \subseteq B i z B \subseteq B wynika, że A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 15:54 
Moderator

Posty: 15064
Lokalizacja: Wrocław
Nie.
Czeczot napisał(a):
Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B,

Skąd to założenie? Przecie dowodząc nie wprost zakładasz, że A \cup B\not \subseteq B.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
to poprawiam się w takim razie - chcę pokazać, że A \cup B \subseteq B a zgodnie z definicją A \cup B jest najmniejszym zbiorem zawierającym A i B, a ponieważ zbiór B też te zbiory zawiera ( z założenia i z prawa B \subseteq B), więc jest nie mniejszy niż A \cup B, a więc A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 21:16 
Moderator

Posty: 15064
Lokalizacja: Wrocław
OK.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
dziękuję, teraz widzę jakie głupoty przedtem napisałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sumy skończone
Nie wiem co masz na myśli pisząc "przenieść"....
 justynaela  2
 wykaż że definicja relacji jest poprawna 406 WB
PISZĄC \underline{ N | f&#4...
 kz  1
 iloczyn sumy i suma iloczynu
Ostatnie zadanie i już nikogo nie męczę (dziś :)) Znajdź \bigcap\limits_{q \in Q} \bigcup\limits_{r>0} A_q_,_r oraz \bigcup\limits_{q \in Q} \bigcap\limits_{r>0} A_q_,_r gdy A_q...
 borus87  0
 przedstawienie zbiorów jako sumy innych zbiorów
zastanawia mnie czy poprawnie myślę \forall X (|X| > \aleph_{0}) \Rightarrow \exists A \exists B ...
 znikam  1
 dwie sumy mnogościowe
Powinieneś napisać nawias otwarty przy \infty a poza tym jeżeli w poleceniu było napisane, że m \ge 0 to jest dobrze. Następny przykład spróbuj zrobić tak samo....
 leszczu450  45
 Definicja rekurencyjna
Ustalmy n \in N-\lbrace1\rbrace. Wówczas jeśli a_{i} \in A_{i},i \in \lbrace1,...,n\rbrace, to ( a_{1},..., a_{n})=(( a_{1},..., a_{n-1}), a_{n})[/tex...
 wbb  3
 równość sumy i supremum liczb porządkowych
\lambda, \kappa oznaczają liczby kardynalne. Dlaczego | \bigcup \lbrace \alpha ^{\lambda}: \alpha<\kappa\rbrace | = sup \lbrace|\alpha| ^{\lambda}: \alpha<\kappa\rbrace??...
 wiosna  3
 Sumy cięć zbiorów
Witam. Czy wie ktoś jak udowodnić następującą własność: \left( \bigcup_{n\in\mathbb{N}} E_{n} \right) \left =\bigcup_{n\in\mathbb{N}}E_{n} \left, gdzie E \left = \l...
 mrns  8
 sformulowac prawa de morgana dla uogolnionej sumy i iloczynu
hej, czy moze ktos z WAs wie co to jest uogólnienie sumy i iloczynu zbioru.. i jak to mozna wykorzystac w zadaniach, wogole po co to jest?? na przykladzie takiego zzadania 1.wyznaczyc uogolnienie sumy i iloczynu zbiorow, jesli I=N (przyjmujac, ze 0 n...
 jackies  4
 Problem z definicją - zadanie 2
Zbiór składający się z elementów zbioruA spełniających warunek p\left( x\right) oznaczamy\left\{ x\in A:p\left( x\right) \right\} \left\{ x:p\left( x\right&#4...
 lightinside  1
 Sumy nieskończone.
Witam, mam pytanie o różnicę między np.: \bigcup_{s\in S} A_{s,t}\ \ \mathrm{oraz} \ \ \bigcup_{t\in T} A_{s,t} \bigcap_{s\in S} \bigcup_{t\in T} A_{s,t} \ \ \mathrm{oraz} \ \ \bigcap_{t\in T} \bigcup_...
 Kvothe  0
 definicja zbioru
Jaka jest definicja inkluzji (symbol \subset) w teorii mnogości?...
 duuj  15
 Udowodnij - prawo łączności sumy zbiorów
Udowodnij: A \cup (B \cup C) = (A \cup B)\cup C A \div (B \div C) = (A \div B) \div C Jestem wstanie udowodnić te prawa korzystając z definicji poszczegó...
 Brzezin  3
 Sumy i przecięcia rodziny zbiorów
X_{a,b}=\{(x,y)\in \mathbb{R}^{2}: ax^{2}<y \le \sqrt{ab^{2}}\}; a,b\in \mathbb{R},\a,b>0 I mam wyznaczyć zbiór \bigcap_{b}\bigcup_{a}X_{a,b} Liczę to tradycyjnie to znaczy...
 rubik1990  0
 inna definicja pary uporządkowanej ?
Parą uporządkowaną (x, y) nazywamy zbiór \{x, \{y\}\} tj. (x,y)=\{x,\{y\}\}...
 artbyte  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com