[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania

niech A,B,X będą zbiorami i A,B \subseteq X

A \cup B jest z definicji najmniejszym podzbiorem X zawierającym zbiory A i B

z tej definicji pokazać, że A \subseteq B \Leftrightarrow A \cup B=B
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 23:24 
Moderator

Posty: 14208
Lokalizacja: Wrocław
\Leftarrow - od razu.
\Rightarrow - jedno zawieranie od razu, przy drugim korzystasz z minimalności.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
mam pytanie jak powinien wyglądać dowód z tą minimalnością

niech A \cup B \subseteq Z \subseteq X. Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B, to istniałby x \in B t.że x \notin Z, lecz wobec B \subseteq A \cup B \subseteq Z jest to niemożliwe. Z drugiej strony z założenia A \subseteq B i z B \subseteq B wynika, że A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 16:54 
Moderator

Posty: 14208
Lokalizacja: Wrocław
Nie.
Czeczot napisał(a):
Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B,

Skąd to założenie? Przecie dowodząc nie wprost zakładasz, że A \cup B\not \subseteq B.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
to poprawiam się w takim razie - chcę pokazać, że A \cup B \subseteq B a zgodnie z definicją A \cup B jest najmniejszym zbiorem zawierającym A i B, a ponieważ zbiór B też te zbiory zawiera ( z założenia i z prawa B \subseteq B), więc jest nie mniejszy niż A \cup B, a więc A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 22:16 
Moderator

Posty: 14208
Lokalizacja: Wrocław
OK.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
dziękuję, teraz widzę jakie głupoty przedtem napisałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przedstawienie sumy jako rozlacznej sumy
Jeśli A_n to dowolny ciąg zbiorów, to bierzemy B_1 =A_1 oraz B_k =A_k \setminus \left(\bigcup_{j=1}^{k-1} A_j\right)[/tex:et2cn...
 OQO  5
 Wyznaczyć sumy i iloczyny rodziny
Witam, z góry przepraszam, wiem, że istnieją podobne wątki, ale nie wiele zrozumiałem, a każdy przykład, jak wiadomo jest trochę inny i nawet jeśli coś z przejrzanych tematów zrozumiałem, to nie za bardzo potrafię to przełożyć na "moje" zad...
 razor_  3
 sumy i przecięcia zbiorów
Dobrze (wystarczy, że dwa z tych zbiorów są rozłączne). A co z sumą? JK...
 aabbcc  16
 Sumy i iloczyny uogólnione - zadanie 2
Witam, jestem w trakcie pisania pracy licencjackiej na Temat(patrz tytuł). Czy zna ktoś ciekawe książki, w których mogłabym znaleźć informacje na temat sumy i iloczynu uogólnionego oraz sum i iloczynów podwójnych w teorii zbiorów? W analizie też by...
 R_y_b_a  2
 Definicja funkcji - zadanie 5
Mam dwie definicje funkcji. Mam pokazać równoważność tych definicji. 1. X i Y są zbiorami. Funkcją f określoną na zbiorze X o wartoś...
 nne  7
 Wyznaczenie sumy i iloczynu zbioru
Chyba zaczynam rozumieć Usilnie próbowałem wyznaczyć zbiór liczb, lub jakieś konkretne liczby (nie pary), a są to pary liczb - nie wiedziałem, że tak można ...
 adblock  6
 Równości zbiorów, sumy i przecięcia rodzin zbiorów - zadanie 4
Pierwsze źle, pozostałe trzy dobrze (czyli coraz lepiej). Odnośnie pierwszego - dlaczego w tej sumie miałby być punkt (0,b+1)\ ? JK...
 Browning0  10
 Nieskonczone sumy
Obliczalam takie zadania na cwiczeniach ale tylko gdy byl podany sam x, gdy pojawia sie y - mam problem, prosze o pomoc. Oblicz \bigcap_{n=0}^{\infty} \ \bigcup_{m=0}^{\infty} A_n,m oraz \bigcap_{m=1}^{\inf...
 paulisian  6
 Relacja - definicja czy twierdzenie?
1) R \subseteq X \times X jest zwrotna w X \Leftrightarrow id_X \subseteq R 2) R \subseteq X \times X[/tex:35...
 tatteredspire  2
 udowodnij wzór na moc sumy
Cześć, jak to udowodnić nie łopatologicznie tylko formalnie? |A \cup B| = |A|+|B|-|A \cap B| Pozdrawiam....
 nwnuinr  6
 Sumy skończone
Nie wiem co masz na myśli pisząc "przenieść"....
 justynaela  2
 dwie sumy mnogościowe
Powinieneś napisać nawias otwarty przy \infty a poza tym jeżeli w poleceniu było napisane, że m \ge 0 to jest dobrze. Następny przykład spróbuj zrobić tak samo....
 leszczu450  45
 Problem z definicją - zadanie 2
Zbiór składający się z elementów zbioruA spełniających warunek p\left( x\right) oznaczamy\left\{ x\in A:p\left( x\right) \right\} \left\{ x:p\left( x\right&#4...
 lightinside  1
 Sumy nieskończone.
Witam, mam pytanie o różnicę między np.: \bigcup_{s\in S} A_{s,t}\ \ \mathrm{oraz} \ \ \bigcup_{t\in T} A_{s,t} \bigcap_{s\in S} \bigcup_{t\in T} A_{s,t} \ \ \mathrm{oraz} \ \ \bigcap_{t\in T} \bigcup_...
 Kvothe  0
 wykazać sumy
Dowieść, że: \bigcup \lbrace A_{s} \cap B_{s}: s \in S \rbrace \subset \bigcup \lbrace A_{t} \cap \ B_{s}: t\in T, s \in S \rbrace = = \bigcup \lbrace A_{s} :s \in S\rbrace \cap \bigcup \l...
 Kaya23  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com