szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania

niech A,B,X będą zbiorami i A,B \subseteq X

A \cup B jest z definicji najmniejszym podzbiorem X zawierającym zbiory A i B

z tej definicji pokazać, że A \subseteq B \Leftrightarrow A \cup B=B
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 22:24 
Moderator

Posty: 14732
Lokalizacja: Wrocław
\Leftarrow - od razu.
\Rightarrow - jedno zawieranie od razu, przy drugim korzystasz z minimalności.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 09:40 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
mam pytanie jak powinien wyglądać dowód z tą minimalnością

niech A \cup B \subseteq Z \subseteq X. Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B, to istniałby x \in B t.że x \notin Z, lecz wobec B \subseteq A \cup B \subseteq Z jest to niemożliwe. Z drugiej strony z założenia A \subseteq B i z B \subseteq B wynika, że A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 15:54 
Moderator

Posty: 14732
Lokalizacja: Wrocław
Nie.
Czeczot napisał(a):
Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B,

Skąd to założenie? Przecie dowodząc nie wprost zakładasz, że A \cup B\not \subseteq B.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
to poprawiam się w takim razie - chcę pokazać, że A \cup B \subseteq B a zgodnie z definicją A \cup B jest najmniejszym zbiorem zawierającym A i B, a ponieważ zbiór B też te zbiory zawiera ( z założenia i z prawa B \subseteq B), więc jest nie mniejszy niż A \cup B, a więc A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 21:16 
Moderator

Posty: 14732
Lokalizacja: Wrocław
OK.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
dziękuję, teraz widzę jakie głupoty przedtem napisałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wzór sumy zbiorów
udowodnij wzór |A \cup B|=|A|+|B|-|A \cap B| uogólnij go na trzy cztery zbiory.......
 misiekprezes  2
 wylicz wartość sumy...
Niech A _{n} = \{ i \in \mathbb{N} | i \le n \}. napisz wyliczoną wartość zbioru: \bigcup_{m=5}^{ \infty } \bigcap_{n \le m} A_n tzn, wpisz wyrażenie oznaczające ten zbiór i nie zawierające sy...
 raphel  2
 Zbiór zbiorów. Aksjomat sumy - zadanie 2
Jeśli y = \left\{ \left\{ \left\{ 1 \right\} ; \left\{ 2 ; 3 \right\} \right\} ; \left\{ 4 ; 5 \right\} \right\} to \bigcup_{}^{}y = \left\{ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 \right\} czy dopiero [tex:1j5idgh...
 ubuntuser  6
 Inny sposób zapisu sumy zbiorów
Witam, kiedy chcemy zapisać krócej jakąś sumę np 1+2+3+4... możemy posłużyć się sigmą, czy jest możliwość analogicznego zapisu sumy zbiorów np czegoś takiego: ... \left\langle2,4\right\rangle \cup \left\lan...
 SzalonyMatematyk  6
 Problem z kwantyfikatorami i definicją obrazu funkcji
Czy możliwe jest by w formule zdaniowej występował kwantyfikator zmiennej nazwowej x i by był on poprzedzony kwantyfikatorem tej samej zmiennej zdaniowej? Na przykład: \forall x((x \in D_{f} \wedge \exists x(x \in A \wedg...
 Matiks21  7
 Sumy, przekroje
Mam problem z danym zadaniem... Mam nadzieję że nie nakrzyczycie na mój brak podstawowej wiedzy Niech X_{a,b} = \left\{ \left( x,y\right) \in...
 Browning0  11
 Rozdzielność sumy względem iloczynu.
Jak udowodnić następujące prawo: \bigcup_{s \in S}^{} \bigcap_{t \in T}^{} A _{s,t} = \bigcap_{f \in T^{s}}^{} \bigcup_{s \in S}^{} A _{s,f(s)} ?...
 Mikolaj9  1
 Sumy przecięć i przecięcia sum zbiorów indeksowanych
Witam. Mam problem z paroma zadaniami. Problem nie polega na rozwiązaniach, ale bardziej na wyobrażeniu sobie, jak się takie wyrażenia, albo nawet jak takie zbiory indeksowane się zachowują. Oto przykłady: Znajdź \bigcap_{n=1}^{ \inft...
 MuszaQ  0
 Kresy uogólnionej sumy oraz iloczynu mnogościowego
J.w: A=\bigcup_{-1 \le x<2}^{} \left( \lfloor x \rfloor, \lfloor x^2 \rfloor + \frac{1}{2} \right) Czy gdyby to rozpisać wyszłoby takie coś: (-1,\frac{3}{2}) \cup (0,\frac{1}{2})=...
 Arst  2
 Dowody - sumy i przekroje uogolnione
Witam Mam problemy z sumami i przekrojami uogolnionymi, a konkretnie z ich dowodami. Wezmy: A_t=\lbrace x : \frac{-1}{t+1}\leqslant x\leqslant\frac{1}{t+1} \rbrace A_t=\lbrace x :\sqrt{t}\leqslant x ...
 krajew4  0
 Sumy i iloczyny zbiorów - zadanie 2
Witam! Nie mam odpowiedzi do tych przykładów więc byłbym wdzięczny gdyby ktoś mógł rzucić na nie okiem i sprawdzić czy są dobrze rozwiązane \bigcup_{n \in N}^{} \left = (1,3] \\ \bigcap_{n \in ...
 kuba746  6
 wykaż że definicja relacji jest poprawna 406 WB
PISZĄC \underline{ N | f&#4...
 kz  1
 iloczyn sumy i suma iloczynu
Ostatnie zadanie i już nikogo nie męczę (dziś :)) Znajdź \bigcap\limits_{q \in Q} \bigcup\limits_{r>0} A_q_,_r oraz \bigcup\limits_{q \in Q} \bigcap\limits_{r>0} A_q_,_r gdy A_q...
 borus87  0
 Uogólnione sumy i różnice rodzin podwójnie indeksowanych
1. Dla rodziny A_{n,m} = \left\{ x \in R: n^{2} \le x \le m^{2}\right\} wyznaczyć zbiory: a) \bigcup_{n=1}^{ \infty } \bigcup_{m=1}^{ \infty } A_{n,m} b) \bigcap_{n=1}^{ \inft...
 xyz_zyx  5
 Dowód zawierania się sumy części wspólnych w cz. wsp. sumy
Cześć! Próbuję udowodnić następujące wyrażenie: \bigcap_t F_t \cup \bigcap_t G_t = \bigcap_{t, s} ( F_t \cup G_s ) \subset \bigcap_t ( F_t \cup G_t ) Dowód \bigcap_t F_t \cup \bigcap_t G_t...
 trd  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com