szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 22:11 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania

niech A,B,X będą zbiorami i A,B \subseteq X

A \cup B jest z definicji najmniejszym podzbiorem X zawierającym zbiory A i B

z tej definicji pokazać, że A \subseteq B \Leftrightarrow A \cup B=B
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 22:24 
Moderator

Posty: 15945
Lokalizacja: Wrocław
\Leftarrow - od razu.
\Rightarrow - jedno zawieranie od razu, przy drugim korzystasz z minimalności.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 09:40 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
mam pytanie jak powinien wyglądać dowód z tą minimalnością

niech A \cup B \subseteq Z \subseteq X. Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B, to istniałby x \in B t.że x \notin Z, lecz wobec B \subseteq A \cup B \subseteq Z jest to niemożliwe. Z drugiej strony z założenia A \subseteq B i z B \subseteq B wynika, że A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 15:54 
Moderator

Posty: 15945
Lokalizacja: Wrocław
Nie.
Czeczot napisał(a):
Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B,

Skąd to założenie? Przecie dowodząc nie wprost zakładasz, że A \cup B\not \subseteq B.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
to poprawiam się w takim razie - chcę pokazać, że A \cup B \subseteq B a zgodnie z definicją A \cup B jest najmniejszym zbiorem zawierającym A i B, a ponieważ zbiór B też te zbiory zawiera ( z założenia i z prawa B \subseteq B), więc jest nie mniejszy niż A \cup B, a więc A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 21:16 
Moderator

Posty: 15945
Lokalizacja: Wrocław
OK.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
dziękuję, teraz widzę jakie głupoty przedtem napisałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wylicz wartość sumy...
Niech A _{n} = \{ i \in \mathbb{N} | i \le n \}. napisz wyliczoną wartość zbioru: \bigcup_{m=5}^{ \infty } \bigcap_{n \le m} A_n tzn, wpisz wyrażenie oznaczające ten zbiór i nie zawierające sy...
 raphel  2
 Sumy przecięć i przecięcia sum zbiorów indeksowanych
Witam. Mam problem z paroma zadaniami. Problem nie polega na rozwiązaniach, ale bardziej na wyobrażeniu sobie, jak się takie wyrażenia, albo nawet jak takie zbiory indeksowane się zachowują. Oto przykłady: Znajdź \bigcap_{n=1}^{ \inft...
 MuszaQ  0
 Dowody - sumy i przekroje uogolnione
Witam Mam problemy z sumami i przekrojami uogolnionymi, a konkretnie z ich dowodami. Wezmy: A_t=\lbrace x : \frac{-1}{t+1}\leqslant x\leqslant\frac{1}{t+1} \rbrace A_t=\lbrace x :\sqrt{t}\leqslant x ...
 krajew4  0
 Algebra zbioru - dowód skończonej sumy i przekroju
Witam, proszę o pomoc w następującym zadaniu. Niech \mathcal{A} \subset \ 2^{X} bedzie algebra. Wykaz, ze: Niech n \ge 1. Wtedy A _{i} \in \mathcal{A}, i = 1, 2, ..., n \Ri...
 leiswatch  6
 Teoria mnogości część wspólna sumy
Czy mógłby ktoś naprowadzić ? A_{k,l} = [k ; k+l) , k,l \in \NN ,\\ \bigcap_{k}^{ \infty } \bigcup_{ l }^{ \infty } A_{k,l}\\ \bigcap_{ k }^{...
 Szarlejj  4
 Sumy i przecięcia rodzin zbiorów - sprawdzenie
Witacie. Mam kilka zadań (nie wydają się trudne) do których niestety nie mam odpowiedzi. Chciałbym wiedzieć czy dobrze myślę, zatem proszę o sprawdzenie (0 jest liczbą naturalną): Zadanie 1. Wyznacz \bigcap_{i \in N}^{} A_{i}[/tex:1b2o...
 matih32  20
 Przeliczalność sumy indeksowanej rodziny zbiorów
Witam, czy dla dowodu tych przeliczalności wystarczające jest stwierdzenie, że elementy zbiorów można ustawić w ciąg (i oczywiście wskazanie odpowiedniego ustawienia), czy koniecznie trzeba definiować funkcję? Np. A=\{a_0,a_1,a_2,...\...
 Arst  1
 Zbiory, części wspólne, sumy, różnice.
OBLICZ A \cup B ,\ A \cap B ,\ A-B ,\ B-Ajeżeli A=(-4,3>,\ B= < 1,5)...
 raiden333  0
 Zbiór ilorazowy sumy mnogosciowej dwoch relacji równoważnośc
Cześć, W jaki sposób opisać taki zbiór(takie polecenie w zadaniu) opierając się o przykład czy ogólnie z definicji? Czy definicjazbioru ilorazowego to: zbiór którego elementami są klasy abstrakcji danej relacji R?...
 lgamon  16
 Suma zbiorów - czy ta definicja jest poprawna
Witam. W książce mam podaną taką definicję: Sumą zbiorą A i B nazywamy zbiór, wszystkich elementów, które należą do zbioru A lub do zbioru B. Czy ta definicja jest poprawna? Nauczycielka tłumaczyła nam tę definicję, jako zbiór wszystkich elementów zb...
 marek252  8
 Różnica symetryczna sum zbiorów jest podzbiorem sumy różnic
Cześć! Czy ktoś z Was jest w stanie dowieść, że \subset [(A_1 - B_1) \cup...
 BlueAndCyan  4
 sformulowac prawa de morgana dla uogolnionej sumy i iloczynu
hej, czy moze ktos z WAs wie co to jest uogólnienie sumy i iloczynu zbioru.. i jak to mozna wykorzystac w zadaniach, wogole po co to jest?? na przykladzie takiego zzadania 1.wyznaczyc uogolnienie sumy i iloczynu zbiorow, jesli I=N (przyjmujac, ze 0 n...
 jackies  4
 Udowodnij - prawo łączności sumy zbiorów
Udowodnij: A \cup (B \cup C) = (A \cup B)\cup C A \div (B \div C) = (A \div B) \div C Jestem wstanie udowodnić te prawa korzystając z definicji poszczegó...
 Brzezin  3
 Sumy i przecięcia rodziny zbiorów
X_{a,b}=\{(x,y)\in \mathbb{R}^{2}: ax^{2}<y \le \sqrt{ab^{2}}\}; a,b\in \mathbb{R},\a,b>0 I mam wyznaczyć zbiór \bigcap_{b}\bigcup_{a}X_{a,b} Liczę to tradycyjnie to znaczy...
 rubik1990  0
 wykaż że definicja relacji jest poprawna 406 WB
PISZĄC \underline{ N | f&#4...
 kz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com