szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania

niech A,B,X będą zbiorami i A,B \subseteq X

A \cup B jest z definicji najmniejszym podzbiorem X zawierającym zbiory A i B

z tej definicji pokazać, że A \subseteq B \Leftrightarrow A \cup B=B
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2013, o 23:24 
Moderator

Posty: 14597
Lokalizacja: Wrocław
\Leftarrow - od razu.
\Rightarrow - jedno zawieranie od razu, przy drugim korzystasz z minimalności.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
mam pytanie jak powinien wyglądać dowód z tą minimalnością

niech A \cup B \subseteq Z \subseteq X. Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B, to istniałby x \in B t.że x \notin Z, lecz wobec B \subseteq A \cup B \subseteq Z jest to niemożliwe. Z drugiej strony z założenia A \subseteq B i z B \subseteq B wynika, że A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 16:54 
Moderator

Posty: 14597
Lokalizacja: Wrocław
Nie.
Czeczot napisał(a):
Gdyby było A \cup B \subseteq Z \subset B,

Skąd to założenie? Przecie dowodząc nie wprost zakładasz, że A \cup B\not \subseteq B.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
to poprawiam się w takim razie - chcę pokazać, że A \cup B \subseteq B a zgodnie z definicją A \cup B jest najmniejszym zbiorem zawierającym A i B, a ponieważ zbiór B też te zbiory zawiera ( z założenia i z prawa B \subseteq B), więc jest nie mniejszy niż A \cup B, a więc A \cup B \subseteq B

coś takiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 22:16 
Moderator

Posty: 14597
Lokalizacja: Wrocław
OK.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2013, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Tarnów
dziękuję, teraz widzę jakie głupoty przedtem napisałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wylicz wartość sumy...
Niech A _{n} = \{ i \in \mathbb{N} | i \le n \}. napisz wyliczoną wartość zbioru: \bigcup_{m=5}^{ \infty } \bigcap_{n \le m} A_n tzn, wpisz wyrażenie oznaczające ten zbiór i nie zawierające sy...
 raphel  2
 Sumy przecięć i przecięcia sum zbiorów indeksowanych
Witam. Mam problem z paroma zadaniami. Problem nie polega na rozwiązaniach, ale bardziej na wyobrażeniu sobie, jak się takie wyrażenia, albo nawet jak takie zbiory indeksowane się zachowują. Oto przykłady: Znajdź \bigcap_{n=1}^{ \inft...
 MuszaQ  0
 Dowody - sumy i przekroje uogolnione
Witam Mam problemy z sumami i przekrojami uogolnionymi, a konkretnie z ich dowodami. Wezmy: A_t=\lbrace x : \frac{-1}{t+1}\leqslant x\leqslant\frac{1}{t+1} \rbrace A_t=\lbrace x :\sqrt{t}\leqslant x ...
 krajew4  0
 Nieskonczone sumy
Obliczalam takie zadania na cwiczeniach ale tylko gdy byl podany sam x, gdy pojawia sie y - mam problem, prosze o pomoc. Oblicz \bigcap_{n=0}^{\infty} \ \bigcup_{m=0}^{\infty} A_n,m oraz \bigcap_{m=1}^{\inf...
 paulisian  6
 teoriomnogościowa definicja figury
Jaka jest teoriomnogościowa definicja trójkąta (figury geometrycznej)?...
 duuj  9
 Rownosc sumy rodziny pozdbiorow ze zbiorem
Pokaz, ze dla kazdego zbioru A zachodzi A= \bigcup P(A)...
 posciel  1
 Relacja - definicja czy twierdzenie?
1) R \subseteq X \times X jest zwrotna w X \Leftrightarrow id_X \subseteq R 2) R \subseteq X \times X[/tex:35...
 tatteredspire  2
 Moc sumy zbiorów
Zakładasz zatem, że dla każdego n-elementowego zbioru B zachodzi warunek |A \cup B|=|A|+|B|-|A \cap B| i chcesz pokazać...
 patricia__88  24
 Maximum sumy.
Witam, mam za zadanie wyznaczyć "wzór" na maximum sumy dwóch zbiorów. Gdyby mógłby mi ktoś powiedzieć czy to jest dobrze: x\in(A\cup B) \iff x\in A \vee x\in B Rozpatruję kilka przypadków: a) [tex:udw...
 Kvothe  9
 udowodnij wzór na moc sumy
Cześć, jak to udowodnić nie łopatologicznie tylko formalnie? |A \cup B| = |A|+|B|-|A \cap B| Pozdrawiam....
 nwnuinr  6
 Sumy i iloczyny mnogościowe
Jak takie coś rozwiązać? Wyznacz: \bigcup_{k\in \mathbb{Z}_+} \bigcap_{s< 0}\bigcap_{t >0} \left( s-1,k+t \right] \setminus \left\{ \frac{k}{2} \right\}...
 Bartek93klm  3
 wyznaczyć sumy, przecięcia zbiorów
Dlaczego w pierwszym jest ograniczenie osią OX ?...
 anilahcim  8
 Równości zbiorów, sumy i przecięcia rodzin zbiorów - zadanie 4
Pierwsze źle, pozostałe trzy dobrze (czyli coraz lepiej). Odnośnie pierwszego - dlaczego w tej sumie miałby być punkt (0,b+1)\ ? JK...
 Browning0  10
 wykaż że definicja relacji jest poprawna 406 WB
PISZĄC \underline{ N | f&#4...
 kz  1
 iloczyn sumy i suma iloczynu
Ostatnie zadanie i już nikogo nie męczę (dziś :)) Znajdź \bigcap\limits_{q \in Q} \bigcup\limits_{r>0} A_q_,_r oraz \bigcup\limits_{q \in Q} \bigcap\limits_{r>0} A_q_,_r gdy A_q...
 borus87  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com