szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Niech A będzie dowolną macierzą, a Q i R równoważnymi jej wierszowo macierzami wierszowo zredukowanymi - pokaż, że Q równa się R.

Jak się do tego zabrać, bo wpatruje się w definicje wierszowej redukowalności, ale jakoś nie widzę by gwarantowała ona iż wiersze będą wyglądać identycznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 1620
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
A troszkę jaśniej? Co to jest R1 i R2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
poprawiłem już mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 1620
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
To jeszcze zdefiniuj na czym polega ta równoważność. Myślę że chodzi Ci o równość rozwiązań układu równań, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Macierz A jest wierszowo równoważna B

wtedy gdy jesteśmy ciągiem operacji elementarnych na wierszach sprawić by były one identyczne, gdzie jako operacje elementarne rozumiemy:

- zamiane dwoch wierszy miejscami
- pomnozenie wiersza przez stala rozna od 0
- dodanie do wiersza innego wiersza przemnożonego przez skalar

Wyrazem kierunkowym nazywamy pierwszy niezerowy wyraz wiersza

Maciez nazywamy wierszowo zredukowana gdy:
- wszyskie wiersze niezerowe maja wyrazy kierunkowe w 1
- kazda kolumna zawierajaca wyraz kierunkowy ma pozostale wyrazy rowne 0
- wszystkie wiersze zerowe znajduja sie pod niezerowymi
- wyraz kierunkowy wiersza i-tego lezy na lewo od wyrazu kierunkowego wiersza j-tego dla i < j
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 1620
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Biorąc różne wiersze otrzymamy różne macierze zredukowane macierzy A.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
robertm19 napisał(a):
Rozumiem to tak: Q i R ma taką samą postać zredukowaną. W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Ale ten wiersz może mięć inny indeks w Q niż w R. Nie wydaje mi się to prawdą.


wiersz nie musi mieć niezerowego elementu w pierwszej kolumnie może być na początku x zer np ważne aby pierwsza niezerowa była 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 1620
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Właśnie doczytałem, że macierz A ma wiele macierzy schodkowych.
Więc Jeżeli A jest równoważna Q i A z P, gdzie P i Q są schodkowe zredukowane, to Q i P są to jedne z możliwych macierzy wierszowo zredukowanych. Nie widzę równości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wielomian charakterystyczny macierzy
Mianowicie nie wiem jak wykazać, że jeśli A,B są macierzami tego samego przekształcenia liniowego to ich wielomiany charakterystyczne są identyczne. Czy mógłby mi ktoś w tym pomóc?...
 nikola012  2
 Wektor własny sumy macierzy i jego wartość własna
Dane są macierze kwadratowe A, B rozmiaru 5 \times 5 spełniające następujące warunki: 1. Wektor a_1=&#40;1, 10, 100, 1000, 10000&#41; jest wektorem własnym macier...
 MakCis  1
 Problem z wyznaczeniem macierzy P
mam macierz J = \left i macierz A = \left[\begin{array}{cccc}-2&amp;4&amp;-3&amp;-8...
 Java  1
 Mnożenie macierzy - zadanie 14
Obliczyć iloczyn ABCD macierzy jeśli A=\begin{bmatrix}3\\ 5\\ 7\end{bmatrix} B=\begin{bmatrix}213&amp; 510&amp;128\end{bmatrix} C=\begin{bmatrix}3 \\ -1 \\ -1\end{bmatrix}[/t...
 anetaaneta1  5
 Wektor własny macierzy...
Witam mam zadanie: sprawdz ktory z ponizszych wektorow jest wektorem wlasnym macierzy: A=\left i tak odp: a) \left[\begin{array}{c}2\\1\\2\e...
 bjkuba  3
 Rząd macierzy z parametrem - zadanie 6
Witam ! Mam 2 podpunkty w których trzeba znaleźć rząd macierzy w zależności od parametru p. Za każdym razem wychodzi mi wynik niezgodny z odpowiedziami i nie wiem dlaczego... 1)\left[\begin{array}{ccc}1&amp;p&amp;2\\1&amp;-2&amp;7+p\\1...
 Sewar  1
 Rozwiązywalność układu równań oraz rząd macierzy
2.Wykonaj operacje na wierszach wtedy będziesz widział ile powinien wynosić parametr a Tutaj mam problem, - próbuje doprowadzić do macierzy schodkowej ( trójkątnej) ale nie udaje się :/ ost...
 ctxpl  8
 Korzystając z macierzy odwrotnej
1. 2 \cdot X + \left= \left \cdot X Moje rozwiązanie: A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}3&amp;2\...
 p3mionek  1
 Oblicz wyznacznik macierzy przy pomocy macierzy brzegowych
nie wiem co to są macierze brzegowe czy ktoś mógłby mi w tym pomoc?? A=\left...
 karogi  0
 iloczyn macierzy o wspólnych wektorach własnych
Treść zadania: A,B to macierze n\times n. Udowodnij, że jeśli istnieją liniowo niezależne wektory v _{1},... ,v_{n} to AB=BA. nie ma...
 Flecik91  2
 wartości własne macierzy - zadanie 14
Proszę o pomoc, bo nie wiem jak się za to zabrać. Mam poszukać wartości własne dla macierzy: a)$$\left[\begin{array}{ccc} 2&amp;1&amp;-2\\ 1&amp;0&amp;0\\ -2&amp;0&amp;3 \end{array}\right] b)$$\left[\begin{a...
 agusiaczarna22  1
 wielomian charakterystyczny macierzy odwroconej
h&#40;\lambda &#41; =\det &#40;A^{-1} -\lambda I&#41; = \frac{1}{\det A} \cdot \det &#40;I- \lambda A&#41; = \\ = \frac{1}{\det A} \cdot &#40;-\lambda&#41;^n\cdot \det &#40;A- \frac{1}{\lambda}I&#41; = \frac{1}{\det A} \cdot &#40;-\lamb...
 wlq  2
 Rząd macierzy z parametrem - zadanie 4
Ok tutaj tak sie faktycznie da. Czyli jednak metoda schodkowa tutaj sie nie sprawdzila. Ale co jesli w kazdej albo prawie kazdej kolumnie bylby parametr a tym samym wyznaczniki bylyby (realistycznie) nie do obliczenia? Np: \left&#40; \...
 rudy20  7
 wektor wlasny macierzy
Hej! Prosze o pomoc w znalezieniu wektora wlasnego macierzy: A=\left - znalazlem wartosc wlasna \lambda = 4 -nastepnie ...
 Jacek_fizyk  5
 mnożenie macierzy - zadanie 18
prowadząca zapytała mnie jak wyliczyć macierz B z takiego równania na macierzach: A \cdot B \cdot C=D proszę o pomoc, ponieważ potrzebna mi ta wiedza ...
 rafczyk  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com