[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Niech A będzie dowolną macierzą, a Q i R równoważnymi jej wierszowo macierzami wierszowo zredukowanymi - pokaż, że Q równa się R.

Jak się do tego zabrać, bo wpatruje się w definicje wierszowej redukowalności, ale jakoś nie widzę by gwarantowała ona iż wiersze będą wyglądać identycznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 1449
Lokalizacja: Staszów
A troszkę jaśniej? Co to jest R1 i R2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
poprawiłem już mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 1449
Lokalizacja: Staszów
To jeszcze zdefiniuj na czym polega ta równoważność. Myślę że chodzi Ci o równość rozwiązań układu równań, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Macierz A jest wierszowo równoważna B

wtedy gdy jesteśmy ciągiem operacji elementarnych na wierszach sprawić by były one identyczne, gdzie jako operacje elementarne rozumiemy:

- zamiane dwoch wierszy miejscami
- pomnozenie wiersza przez stala rozna od 0
- dodanie do wiersza innego wiersza przemnożonego przez skalar

Wyrazem kierunkowym nazywamy pierwszy niezerowy wyraz wiersza

Maciez nazywamy wierszowo zredukowana gdy:
- wszyskie wiersze niezerowe maja wyrazy kierunkowe w 1
- kazda kolumna zawierajaca wyraz kierunkowy ma pozostale wyrazy rowne 0
- wszystkie wiersze zerowe znajduja sie pod niezerowymi
- wyraz kierunkowy wiersza i-tego lezy na lewo od wyrazu kierunkowego wiersza j-tego dla i < j
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 1449
Lokalizacja: Staszów
W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Biorąc różne wiersze otrzymamy różne macierze zredukowane macierzy A.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
robertm19 napisał(a):
Rozumiem to tak: Q i R ma taką samą postać zredukowaną. W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Ale ten wiersz może mięć inny indeks w Q niż w R. Nie wydaje mi się to prawdą.


wiersz nie musi mieć niezerowego elementu w pierwszej kolumnie może być na początku x zer np ważne aby pierwsza niezerowa była 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 1449
Lokalizacja: Staszów
Właśnie doczytałem, że macierz A ma wiele macierzy schodkowych.
Więc Jeżeli A jest równoważna Q i A z P, gdzie P i Q są schodkowe zredukowane, to Q i P są to jedne z możliwych macierzy wierszowo zredukowanych. Nie widzę równości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektor własny macierzy
Witam. Borykam się z problemem obliczeniem wektorów własnych macierzy. \left Wychodzi potem &#40;2- \alpha&#41; ^{2}- 16[/t...
 SiewcaWiatru  1
 zwiazek między rzędem a wyznacznikiem macierzy
Witam. Mam pytanie: jaki jest związek między rzędem a wyznacznikiem macierzy?...
 agnese  1
 Zerowanie macierzy.
Mam pytanie dotyczące tego w jaki sposób zeruje się macierz (aby np. otrzymać macierz jednostkową, albo , aby łatwiej wyliczyć wyznacznik, poprzez skreślenie wiersza i kolumny, albo jak zrobić taką macierz ze schodkami z zer). Chodzi mi o to, kiedy w...
 myszka9  7
 Wyznacznik macierzy - zadanie 83
Witam Prosze o pomoc w obliczeniu wyznacznika poniższej macierzy. Z góry dziękuje. \left...
 andmar  2
 przykład macierzy formy kwadratowej
F&#40;&#40;x_1,x_2,x_3,x_4&#41;&#41;=5x_3^2+2x_4^2-2x_3x_4 Wydaje mi się, że tak, ale mogę się mylić nie wiem, ale wydaje mi się, że ...
 Amino2009  6
 Rząd macierzy w zależności od lambdy
Znaleźć rząd macierzy A w zależności od parametru lambda. Dla tych lambda, dla których r(A) = 2 rozwiązać układ jednorodny AX = 0, a następnie rozwiązać układ niejednorodny AX = B. A=\left[\begin{array}{ccc}\lambda&-1&0\\2&\lambda+...
 karlkar  5
 rząd macierzy, rozwianie wątpliwości
Zakłądam, że obliczenia są poprawne \left[\begin{array}{ccccc}1&amp;-1&amp;0...
 madaf007  4
 odwórć macierz metodą macierzy dołączonej
Witam. Proszę o pomoc przy odwróceniu macierzy metodą macierzy dołączonej. Generalnie z macierzami nie mam problemu ale z tym sposobem sobie nie radzę. Dzięki... \begin{bmatrix} 4&amp;1...
 sxpyba  3
 Rząd macierzy - zadanie 15
Korzystając z definicji znależć rzędy macierzy: a) \begin{bmatrix} 1&-2&3\\-3&4&1\\-1&0&7\end{bmatrix} b) \begin{bmatrix} 2&-1&3&-2&4\\4&-2&5&1&7\\2&-1&1&8&2\end{bmatrix} c) [tex:ww5e...
 Thepross  0
 Normy macierzy - pokazać, że...
Hej, może mnie poratujecie, uczę się matematyki dyskretnej i w ogóle nie mam głowy do algebry Mam takie zadanko: Korzystając ze wzoru ||A||_2=\max\li...
 ToSter  0
 Wartości i wektory własne macierzy - zadanie 4
No to od czego zaczynamy? Od policzenia wyznacznika jakiej macierzy?...
 cheeky0  11
 Szybkie pytanko do odwracania macierzy
Witam, jak po kolei odwracać macierz metodą dopełnień algebraicznych? Jakie są założenia? Dziękuję za pomoc ...
 myther  3
 3 pytania dot. macierzy?
Witam, bardzo prosze o pomoc z n/w pytaniami .. 1)Jakie operacje na wierszach macierzy (operacje elementarne) nie zmieniaja rzędu macierzy. 2) Co się stanie z wyznacznikiem macierzy A , jeżeli jeden z niej wierszy pomnozymy przez 7 ,a co – gdy j...
 Cha3K  1
 Wielomian charakterystyczny i wartości własne macierzy.
Witam. Mam sobie taką o to macierz: &#40;s1-A&#41;=\begin{bmatrix} s&amp;-1&amp;0\\0&amp;s&amp;-1\\k&amp;2&amp;s+1\end{bmatrix} Wielomian charakterystyczny tego czegoś wynosi: s^{3} + s^{2} + 2s +k[/tex:39...
 Dawidq  1
 mnożenie macierzy - zadanie 19
jak określić wymiar macierzy powstałej z iloczynu macierzy przed wykonaniem działania?...
 lubierachowac  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com