[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Niech A będzie dowolną macierzą, a Q i R równoważnymi jej wierszowo macierzami wierszowo zredukowanymi - pokaż, że Q równa się R.

Jak się do tego zabrać, bo wpatruje się w definicje wierszowej redukowalności, ale jakoś nie widzę by gwarantowała ona iż wiersze będą wyglądać identycznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 1570
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
A troszkę jaśniej? Co to jest R1 i R2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
poprawiłem już mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 1570
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
To jeszcze zdefiniuj na czym polega ta równoważność. Myślę że chodzi Ci o równość rozwiązań układu równań, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Macierz A jest wierszowo równoważna B

wtedy gdy jesteśmy ciągiem operacji elementarnych na wierszach sprawić by były one identyczne, gdzie jako operacje elementarne rozumiemy:

- zamiane dwoch wierszy miejscami
- pomnozenie wiersza przez stala rozna od 0
- dodanie do wiersza innego wiersza przemnożonego przez skalar

Wyrazem kierunkowym nazywamy pierwszy niezerowy wyraz wiersza

Maciez nazywamy wierszowo zredukowana gdy:
- wszyskie wiersze niezerowe maja wyrazy kierunkowe w 1
- kazda kolumna zawierajaca wyraz kierunkowy ma pozostale wyrazy rowne 0
- wszystkie wiersze zerowe znajduja sie pod niezerowymi
- wyraz kierunkowy wiersza i-tego lezy na lewo od wyrazu kierunkowego wiersza j-tego dla i < j
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 1570
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Biorąc różne wiersze otrzymamy różne macierze zredukowane macierzy A.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
robertm19 napisał(a):
Rozumiem to tak: Q i R ma taką samą postać zredukowaną. W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Ale ten wiersz może mięć inny indeks w Q niż w R. Nie wydaje mi się to prawdą.


wiersz nie musi mieć niezerowego elementu w pierwszej kolumnie może być na początku x zer np ważne aby pierwsza niezerowa była 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 1570
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Właśnie doczytałem, że macierz A ma wiele macierzy schodkowych.
Więc Jeżeli A jest równoważna Q i A z P, gdzie P i Q są schodkowe zredukowane, to Q i P są to jedne z możliwych macierzy wierszowo zredukowanych. Nie widzę równości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rzad macierzy - zadanie 60
A=\begin{bmatrix}2&amp; 0&amp;1 &amp;5 \\ -4&amp;5&amp;0 &amp;-2 \end{bmatrix} Czy jeśli liczę rząd danej macierzy i liczę go jako największa liczba liniowo niezależnych kolumn to liczba niezależnych wierszy musi być tak...
 anetaaneta1  1
 wyznacznik macierzy - zadanie 17
Witam mam do obliczenia taką macierz: \left równa się a) jest liczba dodatnia b) jest liczba ujemna c) jest liczba wieksza od 10 Proszę o pomoc z wyja...
 czarnys69  2
 Kilka zadań z macierzy
1. Liczby 1798, 2139, 3255, 4867 dzielą się przez 31. Pokazać bez obliczeń, że wyznacznik macierzy: 1 7 9 8 2 1 3 9 3 2 5 5 4 8 6 7 też dzieli się przez 31. 2. Udowodnić, że wyznacznik macierzy antysymetrycznej stopnia 4 o całkowitych wyrazach jest ...
 neworder  3
 wartości własne macierzy - zadanie 11
Mam problem z zadaniem: znajdź własności własne macierzy A = \left Kompletnie nie wiem jak to zrobic z macierzą 2 na 2 sobie radze ale t...
 pima16  5
 wartość parametru macierzy
dla jakiej watrości parametru x macierz \left jest iloczynem macierzy: \left[\begin{array}{ccc}1&amp;2&amp;3\\3&a...
 MartaMartaMarta6  1
 Oblicz wartość wyznacznika macierzy 5x5.
\begin{bmatrix} -1&amp;2&amp;3&amp;-2&amp;-2\\-7&amp;8&amp;9&amp;-6&amp;1\\6&amp;2&amp;8&amp;7&amp;5\\2&amp;-4&amp;6&amp;4&amp;4\\-8&amp;-6&amp;-4&amp;-2&amp;1\end{bmatrix} wychodzi mi 288, ale nie jestem pewien tego wyn...
 lis3k  2
 Mnożenie oraz odejmowanie macierzy
R=\left\cdot\left[\begin{array}{c...
 maxwe_l  4
 Wyznacz rząd macierzy - zadanie 3
Wyznacz rząd macierzy w zależnosci od parametru \left. Wiem ze są dwie metody wyznaczania rzędu,jedna...
 Nesquik  2
 Mnożenie macierzy i macierzy transponowanych
Witam. Dane są macierze: A = \left B = \left Następnie trzeba wykonać obliczen...
 K89  2
 odwrotność macierzy
Dla jakiej wartości parametru k macierz \begin{bmatrix} 0&amp;0&amp;0&amp;2\\1&amp;1&amp;1&amp;0\\k&amp;1&amp;0&amp;0\\0&amp;0&amp;2&amp;1\end{bmatrix} nie ma odwrotnej? Uwaga: n...
 suhar  4
 Oblicz wyznacznik macierzy - zadanie 2
Witam Mógłby mi ktoś pomóc z obliczeniem wyznacznika takiej o to macierzy: Wdzięczny bym był za jakieś twierdzenia z których trzeba skorzystac. \left[\begin{array}{ccccc}x-1&1&1&1&1\\1&x-1&1&1&1\\1&1&x-1&1&1\\1&1&1&x-1&1\\1&1&1&1&x-1\\...
 Bialy  2
 Ustal rząd macierzy A w zależności od parametru
Ustal rząd A w zależności od parametru \left Niestety nie robiliśmy z na...
 lolita53  2
 Znajdz rząd macierzy w zależnośći od parametru - zadanie 2
Kiedyś potrafiłem robić tego typu zadania, a na dzień dzisiejszy wyleciało mi z głowy... Znalazłem kilka tematów a forum, ale nadal nie mogę sobie przypomnieć jak się to robiło. Czy mam obliczyc wyznacznik z Laplace \left[\begin{array}...
 darthachill  1
 Wyznacznik macierzy w różnych bazach
Cześć Mam za zadanie udowodnić, takie coś: Jeżeli A i B są macierzami tego samego operatora liniowego, ale w różnych bazach, to detA=detB. Wymyśliłem coś takiego: A=P^{-1}BP\\ PA=P \cdot P^{-1}BP\\ PA=BP\\ det&#40;PA&#41;=det&#40;BP&...
 pucek7  1
 oblicz wyznacznik macierzy - zadanie 3
witam, mam takie &quot;proste&quot; zadanie z ktorym mam jednak problem, macierz wyglada nastepujaco \left...
 multi1964  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com