szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Niech A będzie dowolną macierzą, a Q i R równoważnymi jej wierszowo macierzami wierszowo zredukowanymi - pokaż, że Q równa się R.

Jak się do tego zabrać, bo wpatruje się w definicje wierszowej redukowalności, ale jakoś nie widzę by gwarantowała ona iż wiersze będą wyglądać identycznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 1632
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
A troszkę jaśniej? Co to jest R1 i R2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
poprawiłem już mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 1632
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
To jeszcze zdefiniuj na czym polega ta równoważność. Myślę że chodzi Ci o równość rozwiązań układu równań, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Macierz A jest wierszowo równoważna B

wtedy gdy jesteśmy ciągiem operacji elementarnych na wierszach sprawić by były one identyczne, gdzie jako operacje elementarne rozumiemy:

- zamiane dwoch wierszy miejscami
- pomnozenie wiersza przez stala rozna od 0
- dodanie do wiersza innego wiersza przemnożonego przez skalar

Wyrazem kierunkowym nazywamy pierwszy niezerowy wyraz wiersza

Maciez nazywamy wierszowo zredukowana gdy:
- wszyskie wiersze niezerowe maja wyrazy kierunkowe w 1
- kazda kolumna zawierajaca wyraz kierunkowy ma pozostale wyrazy rowne 0
- wszystkie wiersze zerowe znajduja sie pod niezerowymi
- wyraz kierunkowy wiersza i-tego lezy na lewo od wyrazu kierunkowego wiersza j-tego dla i < j
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 1632
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Biorąc różne wiersze otrzymamy różne macierze zredukowane macierzy A.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
robertm19 napisał(a):
Rozumiem to tak: Q i R ma taką samą postać zredukowaną. W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Ale ten wiersz może mięć inny indeks w Q niż w R. Nie wydaje mi się to prawdą.


wiersz nie musi mieć niezerowego elementu w pierwszej kolumnie może być na początku x zer np ważne aby pierwsza niezerowa była 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 1632
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Właśnie doczytałem, że macierz A ma wiele macierzy schodkowych.
Więc Jeżeli A jest równoważna Q i A z P, gdzie P i Q są schodkowe zredukowane, to Q i P są to jedne z możliwych macierzy wierszowo zredukowanych. Nie widzę równości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód wartości własnych macierzy
NiechB będzie macierzą kwadratową o współczynnikach rzeczywistych o tej własności że B^{2} = Bdowieść że wtedy każda wartość własna macierzy B ma moduł równy [tex:...
 TrzyRazyCztery  1
 Wyznaczenie macierzy odwrotnej - zadanie 2
Mam pytanie: Czy jeżeli mam jakąś macierz &quot;A&quot; i ona jest podniesiona do kwadratu to: -czy najpierw podnoszę tą macierz do kwadratu a dopiero później wyznaczam macierz odwrotną -czy najpierw wyznaczam macierz odwrotną a dopiero jak otrzymam...
 kaamil115  1
 Wyliczyć wyznacznik macierzy z równania
Mam takie równanie: 2 \cdot X \cdot X^{T}=\left Z niego mam obliczyć wyznacznik macierzy X. Jeśli oznaczę sobie macierz, która jest po pr...
 matio_turbo  1
 Wyznacznik macierzy, dowód - zadanie 2
1. Jak zmieni się wyznacznik n-tego stopnia, jeśli: a) jego wiersze zapiszemy w odwrotnej kolejności; b) pierwszą kolumnę przestawimy na ostatnie miejsce, a pozostałe kolumny przestawimy o jedno miejsce w lewo? 2. Udowodnić. Jeśli A^{T...
 gblablabla  4
 Wektor własny macierzy - zerowy
Z takiej macierzy: \left wychodzą mi dwa wektory własne: s + t, powinien być jeszcze trzeci - z...
 jbeb  5
 pytanie odnośnie potęgowania macierzy
Witam mam do wyznaczenia wyznacznik det&#40;A ^{7}&#41; i teraz pojawia się problem , czy muszę przemnażać przez siebie tę macierz 7-krotnie,czy wystarczy wyliczyć wartość wyznacznika i z własności det&#40;A...
 timus221  1
 Rząd macierzy orazu układ równań - zadanie 2
Jako, że jestem strasznym tukiem z matematyki proszę was o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań z macierzy. Obliczać wyznacznik i wyznaczać macierz odwrotną jakoś jeszcze umiem ale z Rzędem macierzy i ukł równań za chiny nie mogę sobie poradzić Prosze o ...
 mac516  1
 Obliczanie macierzy U i mnożenie wierszy
Witam, Miałem za zadanie obliczenie macierzy U z częściowym wyborem elementu podstawowego i zrobiłem to tak: \left E_{2}= E_{2} \frac{1}{2}E_{1}, E_{3} = ...
 Carlj28  0
 wyznacznik macierzy zespolonej
Wykorzystując własności wyznaczników zapisać część rzeczywistą podanego wyznacznika w postaci sumy wyznaczników o elementach rzeczywistych \left[\begin{array}{ccc}5+i&amp;6-7i&amp;1\\3+3i&amp;7+2i&amp;4\\2-i&amp;1+i&amp;5\end{array}\ri...
 diego_maradona  1
 [Dowód]Iloczyn macierzy i macierzy dołączonej transponowanej
Jak mogę udowodnić, że dla B=A&#40;A ^{D}&#41; ^ {T} każdy element b_{ij} = a _{i1}A ^{1}_{j} + a _{i2}A^{2}_{j} + ... + a_{in}A^{n}_{j}, i \neq j jest równy 0...
 lady_fraktal  2
 postać diagonalna macierzy - zadanie 2
idąc tym tokiem, dla \lambda_{2}=10 mamy układ równań: \left\{\begin{array}{l} -5x+2y+4z=0\\2x-8y+2z=0\\4x+2y-5z=0 \end{array} wychodzi z tego: x=4y-z [tex:2vjtu...
 waliant  9
 równanie macierzy - zadanie 7
x+ \begin{bmatrix} 1 &amp; 0&amp;0 \\ 0&amp;2 &amp; 0\end{bmatrix} = \frac{1}{2} \left&#40; x-\begin{bmatrix} 0&amp;0 &amp; 2\\ 0&amp;4 &amp; 0 \end{bmatrix} \right&#41; \\ x+ \begin{bmatrix} 1 &amp; 0&amp;0 \\ 0...
 konrad18m  3
 wyznacznik macierzy 5x5 - zadanie 5
\begin{vmatrix} 1&amp;0&amp;0&amp;1&amp;1\\2&amp;2&amp;1&amp;3&amp;0\\1&amp;2&amp;1&amp;-1&amp;2\\5&amp;-3&amp;1&amp;0&amp;2\\-2&amp;0&amp;3&amp;1&amp;-1\end{vmatrix} pomoże mi ktoś to rozwiązać ale nie chodzi mi o sam w...
 bambi-1964  1
 Diagonalizacja macierzy i odwracalność endomorfizmu - zadanie 2
1. Czy odwzorowanie liniowe jest diagonalizowane? Jeśli tak , to podaj bazę B w której macierz D odwzorowania f ma postać diagonalną. Podaj tę macierz D oraz nieosobliwą P, takie że D=PAP^{-1} f: &#40;x,y,z&...
 luki1992  13
 Własność macierzy, której trzecia potega zeruje się
Witam wszystkich serdecznie Szukałam podobnego zadania, ale nic mi się nie udało znaleźć. Czy mogłabym poprosić o wskazówkę jak zabrać się za zadanie tego typu: ...
 inzynierka_94  6
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com