szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Niech A będzie dowolną macierzą, a Q i R równoważnymi jej wierszowo macierzami wierszowo zredukowanymi - pokaż, że Q równa się R.

Jak się do tego zabrać, bo wpatruje się w definicje wierszowej redukowalności, ale jakoś nie widzę by gwarantowała ona iż wiersze będą wyglądać identycznie.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 1718
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
A troszkę jaśniej? Co to jest R1 i R2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
poprawiłem już mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 1718
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
To jeszcze zdefiniuj na czym polega ta równoważność. Myślę że chodzi Ci o równość rozwiązań układu równań, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Macierz A jest wierszowo równoważna B

wtedy gdy jesteśmy ciągiem operacji elementarnych na wierszach sprawić by były one identyczne, gdzie jako operacje elementarne rozumiemy:

- zamiane dwoch wierszy miejscami
- pomnozenie wiersza przez stala rozna od 0
- dodanie do wiersza innego wiersza przemnożonego przez skalar

Wyrazem kierunkowym nazywamy pierwszy niezerowy wyraz wiersza

Maciez nazywamy wierszowo zredukowana gdy:
- wszyskie wiersze niezerowe maja wyrazy kierunkowe w 1
- kazda kolumna zawierajaca wyraz kierunkowy ma pozostale wyrazy rowne 0
- wszystkie wiersze zerowe znajduja sie pod niezerowymi
- wyraz kierunkowy wiersza i-tego lezy na lewo od wyrazu kierunkowego wiersza j-tego dla i < j
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 1718
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Biorąc różne wiersze otrzymamy różne macierze zredukowane macierzy A.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
robertm19 napisał(a):
Rozumiem to tak: Q i R ma taką samą postać zredukowaną. W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Ale ten wiersz może mięć inny indeks w Q niż w R. Nie wydaje mi się to prawdą.


wiersz nie musi mieć niezerowego elementu w pierwszej kolumnie może być na początku x zer np ważne aby pierwsza niezerowa była 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 1718
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Właśnie doczytałem, że macierz A ma wiele macierzy schodkowych.
Więc Jeżeli A jest równoważna Q i A z P, gdzie P i Q są schodkowe zredukowane, to Q i P są to jedne z możliwych macierzy wierszowo zredukowanych. Nie widzę równości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 potęgowanie macierzy - zadanie 2
X^2=\left przerobić to na układ 4 równań ?...
 mat1989  5
 Obliczyć wyznacznik macierzy - zadanie 9
1. Obliczyć wyznacznik macierzy: \left Tutaj nie można chyba stosować mnożenia na najdłuższej prz...
 K89  7
 Wyznaczanie macierzy - zadanie 8
Witam , mam zagwozdkę : Jak wyznaczyć macierz z macierzy odwrotnej? Wiem, że dla danej macierzy A , macierz odwrotna to A^{-1}= \frac{1}{detA} &#40; A^{D} &#41;^{T}. Mój problem to sytuacja odwrotna - Mam daną macierz [...
 mak4ron  1
 Mnożenie macierzy
mam takie zadanie ktore z iloczynow istnieja &#40;A^2B,AB^2,BA^2,B^2A&#41;i wyjasnic dlaczego?oblicz te ktore istnieja,jezeli A=\left [te...
 patryk1000  2
 proste pytanie odnośnie macierzy
hej mam pytanko, czy: 1. &#40;AB&#41;^{-1} = B^{-1}A^{-1} 2. &#40;AB&#41;^T=B^TA^T...
 Ser Cubus  1
 Podać rzędy macierzy współczynników i macierzy rozszerzonej
witam, mam problem z pewnym zadaniem. Rozwiązać układ równań . Podać rzędy macierzy współczynników i macierzy rozszerzonej. \left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}+x_{3}=1\\2x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1\\x_{1}+3x_{2}-x_{3}=3\end{array}[/tex:2uqkx...
 wisienka1234  2
 Rząd macierzy - zadanie 83
Cześć! Chcę obliczyć rząd tej macierzy: \left[\begin{matrix} 1&amp;2&amp;1&amp;3 \\ 2&amp;1&amp;1&amp;1 \\ 3&amp;3&amp;2&amp;4 \end{matrix}\right] Nie dostrzegam aby któreś kolumny lub wiersze były ze sobą liniowo zależ...
 Christofanow  3
 Znaleźć rząd macierzy
Znaleźć rząd macierzy (jak to zrobić??): \left...
 naciunia2  2
 Wyznaczanie macierzy X - zadanie 3
Witam, chciałbym się dowiedzieć od Was, czy zadania które zrobiłem są rozwiązane poprawnie. Przede wszystkim chodzi mi o sposób rozwiązywania. We wrześniu podchodze do egzaminu warunkowego, i chciałbym się dowiedzieć czy mój tok myślenia jest prawidł...
 kaidrol  1
 Mnożenie kilku macierzy
Cześć , pewnie sie zbłaźnie ale mam problem otóż zastanawiam się jak wymnożyć ze sobą trzy macierze. Powiedzmy , że mamy : A*B*C . Mnoże najpierw osobno A z B , osobno B z C i potem wyniki mnoże ze sobą ? Czy mnoże A z B a potem wynikową macierz AB...
 tadek667  2
 Dopełnienie Macierzy
Jak liczy sie dopełnienie macierzy? Dajmy na to ze mam taka macierz: \left...
 lewica2  17
 Wyznaczyc postać Jordana macierzy zespolonej A jeżeli:
Wyznaczyc postać Jordana macierzy zespolonej B jeżeli: a) B^{2} = I b) B^{2} = B Niekoniecznie jest całe rozwiązanie, proszę chociaż o wskazówki jak się do tego zabrać....
 pchelaa  1
 Wektory własne macierzy - zadanie 9
Mam taką macierz: \left Stąd wyszły mi wartości własne: 0 jako podwójny...
 jbeb  8
 wyznacznik macierzy - zadanie 13
Witam serdecznie, mam takie dwa zadanka na obliczenie wyznacznika macierzy: a.) \left|\begin{array}{cccc}1&-1&0&0\\0&1&-2&-3\\3&2&9&4\\2&3&6&1\end{array}\right| i w tym przykładzie użyłem twierdzenia Sarrusa i ...
 MitS  7
 Norma macierzy - zadanie 8
A=\left Znajdź \left| \left| A\right| \right| _{1} i \left| \left| A\right| \right| _{ \...
 adampot  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com