szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 12:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Niech A będzie dowolną macierzą, a Q i R równoważnymi jej wierszowo macierzami wierszowo zredukowanymi - pokaż, że Q równa się R.

Jak się do tego zabrać, bo wpatruje się w definicje wierszowej redukowalności, ale jakoś nie widzę by gwarantowała ona iż wiersze będą wyglądać identycznie.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 1704
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
A troszkę jaśniej? Co to jest R1 i R2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
poprawiłem już mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 12:38 
Użytkownik

Posty: 1704
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
To jeszcze zdefiniuj na czym polega ta równoważność. Myślę że chodzi Ci o równość rozwiązań układu równań, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Macierz A jest wierszowo równoważna B

wtedy gdy jesteśmy ciągiem operacji elementarnych na wierszach sprawić by były one identyczne, gdzie jako operacje elementarne rozumiemy:

- zamiane dwoch wierszy miejscami
- pomnozenie wiersza przez stala rozna od 0
- dodanie do wiersza innego wiersza przemnożonego przez skalar

Wyrazem kierunkowym nazywamy pierwszy niezerowy wyraz wiersza

Maciez nazywamy wierszowo zredukowana gdy:
- wszyskie wiersze niezerowe maja wyrazy kierunkowe w 1
- kazda kolumna zawierajaca wyraz kierunkowy ma pozostale wyrazy rowne 0
- wszystkie wiersze zerowe znajduja sie pod niezerowymi
- wyraz kierunkowy wiersza i-tego lezy na lewo od wyrazu kierunkowego wiersza j-tego dla i < j
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 1704
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Biorąc różne wiersze otrzymamy różne macierze zredukowane macierzy A.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
robertm19 napisał(a):
Rozumiem to tak: Q i R ma taką samą postać zredukowaną. W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Ale ten wiersz może mięć inny indeks w Q niż w R. Nie wydaje mi się to prawdą.


wiersz nie musi mieć niezerowego elementu w pierwszej kolumnie może być na początku x zer np ważne aby pierwsza niezerowa była 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 1704
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Właśnie doczytałem, że macierz A ma wiele macierzy schodkowych.
Więc Jeżeli A jest równoważna Q i A z P, gdzie P i Q są schodkowe zredukowane, to Q i P są to jedne z możliwych macierzy wierszowo zredukowanych. Nie widzę równości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykonaj mnożenie macierzy.Sprawdzenie
Prosze o sprawdzenie: \left \cdot\left[\begin{array}{ccc}1&amp;1&amp;1\\1&amp;2&amp;3\end{array}\...
 matematyczne_zero  2
 oblicz wyznacznik macierzy A^4
prosil bym o maxymalnie szczegolowe rozwiazanie albo jakis wzor do tego czy cos A= ft[\begin{array}{cccc}4&3&3&3\\3&4&3&3\\3&3&4&3\\3&3&3&4\end{arra...
 spellman  2
 rząd macierzy a rozwiązywanie układów równań
1. Jaki jest rząd takiej macierzy: 3 2 2 2 2 3 2 5 9 1 4 5 2 2 3 4 7 1 6 -1 Wybieram minor złożony z 4 wersów i 4 kolumn poprzez odrzucenie ostatniej lin...
 Przemas O'Black  14
 Znalezienie macierzy przekształcenia
Mam problem za poniższym zadaniem. Byłbym bardzo wdzięczny za wszelką pomoc. Przekształcenie f: R^{3} R^{3}[/tex:3rjml...
 Arizona88  4
 Wyznacznik macierzy czwartego stopnia, bez zera
Witam, Mam oto taki wyznacznik macierzy: W = \left| \array{cccc}2 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1 \\ 2 &amp; -1 &amp; -1 &amp; 1 \\ 2 &amp; 2 &amp; 1 &amp; -1 \\ 2 &amp; 1 &amp; -1 &amp; 2\endarray \right| Chciałbym to obliczy...
 zaxer  7
 Wyznacznik macierzy - zadanie 18
\left...
 kundzio  3
 Dla danej macierzy oblicz zadane macierze
Dla danej macierzy A=\begin{bmatrix} -1 &amp; 3 \\ 4 &amp; -2 \end{bmatrix} a)A ^{2}= b)2A ^{2}+3A=...
 sylaba52  2
 Pytanie do macierzy
Mam macierz: A= ft oraz B=\left[\begin{arr...
 krochmal  4
 Oblicz wyznacznik iloczynu macierzy
Niech A = 2B, B2 = 4I+ \begin{bmatrix} 0&amp;1&amp;3\\0&amp;0&amp;2\\0&amp;0&amp;0\end{bmatrix}, gdzie A, B są macierzami rozmiaru 3 x 3. Obliczyć det(A^{T}*B&#41;...
 suhar  2
 diagonalizacja macierzy - zadanie 3
Znaleźć o ile to możliwe macierz diagonalną D oraz macierz C, takie że A = C*D*C^{-1} dla danej macierzy A: A=\left[ \begin{array}{ c c c } 4 & 0 & 6 \\ 2 & 1 & 4 \\ -1 & 0 & -1 \end{a...
 gawi  7
 wyznacznik macierzy, zależnośc
Chciałabym się upewnic czy moje rozumowanie jest poprawne??? det&#40;A ^{7}&#41; = &#40;det&#40;A&#41;&#41; ^{7} det&#40;A ^{3}*B ^{9}&#41;=detA ^{3}*detB ^{9}=&#40;detA&#41; ^{3}*&#40;detB&#41; ^{9}[/tex:3...
 południowalolka  1
 Wykazać , że dla macierzy nieosobliwych zachodzi wzór - zadanie 2
Wykazać , że dla macierzy nieosobliwych zachodzi wzór : &#40;A\cdot B&#41;^{-1}=B^{-1} A^{-1} Skorzystać z własności grup...
 Macius700  6
 łączność iloczynu macierzy
Prosiłbym o wyprowadzenie dowodu na łączność iloczynu macierzy: (AB)C=A(BC)...
 radkow  2
 wyznacznik macierzy - zadanie 26
Obliczyć wyznacznik macierzy A, stosując rozwinięcie Laplacea wg. wybranego wiersza lub kolumny. A= -2 1 0 1 4 0 0 0 1 2 3 4 -2 1 3 0...
 pete13  1
 Zbior macierzy
Troche teorii do poparcia praktyka, rowniez tutaj mile widziane bedzie 'ludzkie' wytlumaczenie 'co i dlaczego'. a) Zbior macierzy kwadratowych \left\{\left \ ...
 Torwald  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com