[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Niech A będzie dowolną macierzą, a Q i R równoważnymi jej wierszowo macierzami wierszowo zredukowanymi - pokaż, że Q równa się R.

Jak się do tego zabrać, bo wpatruje się w definicje wierszowej redukowalności, ale jakoś nie widzę by gwarantowała ona iż wiersze będą wyglądać identycznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 1602
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
A troszkę jaśniej? Co to jest R1 i R2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
poprawiłem już mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 1602
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
To jeszcze zdefiniuj na czym polega ta równoważność. Myślę że chodzi Ci o równość rozwiązań układu równań, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Macierz A jest wierszowo równoważna B

wtedy gdy jesteśmy ciągiem operacji elementarnych na wierszach sprawić by były one identyczne, gdzie jako operacje elementarne rozumiemy:

- zamiane dwoch wierszy miejscami
- pomnozenie wiersza przez stala rozna od 0
- dodanie do wiersza innego wiersza przemnożonego przez skalar

Wyrazem kierunkowym nazywamy pierwszy niezerowy wyraz wiersza

Maciez nazywamy wierszowo zredukowana gdy:
- wszyskie wiersze niezerowe maja wyrazy kierunkowe w 1
- kazda kolumna zawierajaca wyraz kierunkowy ma pozostale wyrazy rowne 0
- wszystkie wiersze zerowe znajduja sie pod niezerowymi
- wyraz kierunkowy wiersza i-tego lezy na lewo od wyrazu kierunkowego wiersza j-tego dla i < j
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 1602
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Biorąc różne wiersze otrzymamy różne macierze zredukowane macierzy A.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
robertm19 napisał(a):
Rozumiem to tak: Q i R ma taką samą postać zredukowaną. W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Ale ten wiersz może mięć inny indeks w Q niż w R. Nie wydaje mi się to prawdą.


wiersz nie musi mieć niezerowego elementu w pierwszej kolumnie może być na początku x zer np ważne aby pierwsza niezerowa była 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 1602
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Właśnie doczytałem, że macierz A ma wiele macierzy schodkowych.
Więc Jeżeli A jest równoważna Q i A z P, gdzie P i Q są schodkowe zredukowane, to Q i P są to jedne z możliwych macierzy wierszowo zredukowanych. Nie widzę równości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 istnienie macierzy
Niech A,B \in M_{3}&#40;Z&#41; takie że AB=\left&#40;\begin {array}{ccc}1&amp;2p&amp;p&#40;2p+1&#41;\\0&amp;1&amp;2p\\0&amp;0&amp;1\end {array}\right&#41; gdzie p...
 darek20  3
 Wartości własne macierzy i wektory
\begin{bmatrix} -1&amp;-2&amp;-2 \\ 10&amp;11&amp;10 \\ -6&amp;-6&amp;-5 \end {bmatrix} Witam mam problem nie wiem jak zapisać właśnie wartości własne, jak do nich dotrzeć mógłby mi ktoś po kolei wytłumaczyć co robic. p...
 balcerek32  1
 Rząd macierzy - zadanie 56
Siemka, na czym polega obliczanie rzędu macierzy. Proszę mi to wytłumaczyć na tym przykładzie: \begin{bmatrix}1&amp;-1&amp;2&amp;-1\\0&amp;2&amp;-2&amp;4\\-1&amp;2&amp;1&amp;7\\2&amp;0&amp;3&amp;3\end{bmatrix}...
 mistakers  3
 Normy macierzy
1. Dana jest macierz A:\begin{bmatrix} 0&amp;-i&amp;2i&amp;-3i\\1&amp;0&amp;i&amp;-2i\\2&amp;-1&amp;0&amp;-i\\3&amp;-2&amp;1&amp;0\end{bmatrix} Znajdź: ||A||_{1}, ||A||_{ \infty...
 Heniek1991  0
 Ile wynosi wyznacznik tej macierzy?
\begin{bmatrix} 1&amp;a&amp;b&amp;c\\1&amp;b&amp;c&amp;d\\1&amp;c&amp;d&amp;a\\1&amp; \frac{a+b}{2} &amp; \frac{b+c}{2} &amp; \frac{c+d}{2} \end{bmatrix}...
 kapone  2
 Obraz i jądro macierzy
Już czaje: span\left\{\left, \left, \left \right\} Teraz mam dobrze? Jeś...
 Heniek1991  11
 Udowodnić że dla macierzy diegonalnie dominującej:
Mamy macierze A i L. A jest taką macierzą że element który leży na diagonalnej (A _{kk}) jest większy niż suma pozostałych elementów w tej kolumnie. Macierz L jest taka, że B=L \cdot A ma w...
 trelek2  2
 Rozkład macierzy na czynniki trójkątne.
Witam, Prosze o pomoc najpierw w rozłożeniu macierzy na czynniki trójkątne 1. A=H ^{T} *G \left|\begin{array}{cccc}6&amp;5&amp;-2&amp;0\\5&amp;12&amp;-2&amp;4\\-2&amp;-2&amp;8&amp;2\\0&amp;4&amp;2&amp;11\e...
 Mi_M_  0
 jak obliczyc wyznacznik macierzy 4x4 metoda Laplace'a?????
mam obliczyc wyznacznik tej macierzy metoda Laplace'a i niebardzo wiem jak sie do tego zabrac pomoże ktoś???? \left[\begin{array}{cccc}-3&amp;2&amp;1&amp;0\\5&amp;-1&amp;0&amp;3\\0&amp;4&amp;-2&amp;1\\2&amp;-5&amp;0&amp;4\end{array}\ri...
 michalm523  6
 mnożenie i odwracanie macierzy 2x2
Mam 2 wątpliwości: - tutaj ktoś dokonuje mnożenia macierzy 2x2 przez siebie i wg mnie powinien skorzystać z iloczynu Hadamarda (po współrzędnych) - próbuję obliczyć m...
 Nikolaus  1
 Znaleźc rząd macierzy.
Znaleźć rząd macierzy \begin{bmatrix}1&amp;2&amp;1 \left \\ 3&amp;0&amp;2 \left \\3&amp;-2&amp;1 \left \end{bmatrix}. Jak mam obliczyć największy stopień mioru?...
 tometomek91  1
 Szukanie rzędu macierzy.
Cześć. Mam za zadanie znaleźć rząd macierzy. Przejrzałem kilka tematów z tym samym zadaniem, ale niewiele się z nich dowiedziałem Zadanie: \left[\begin...
 delpiero105  1
 rząd macierzy - zadanie 28
witam jak wyznaczyc rzad macierzy \begin{bmatrix} 4&amp;2&amp;-3&amp;-3&amp; 3\\3&amp;3&amp;-2&amp;-1&amp; 2\\11&amp;7&amp;-8&amp;-5&amp; 8\\-5&amp;-1&amp;4&amp;3&amp;-4\end{bmatrix}...
 czarnaja  9
 wyznacznik macierzy - zadanie 41
wytłumaczy mi ktos po kolei jak sie oblicza wyznacznik macierzy \begin{bmatrix} 1&amp;2&amp;3&amp;1\\1&amp;1&amp;1&amp;1\\1&amp;2&amp;4&amp;1\\0&amp;1&amp;1&amp;2\end{bmatrix}...
 mk9087  1
 Wyznacznik macierzy 4x4 - zadanie 7
Witam, mam problem z policzeniem wyznacznika: \begin{vmatrix} 4 &amp; 2 &amp; 0 &amp; 0 \\ 4 &amp; 2\alpha + k &amp; 4 &amp; 2 \\ 1 &amp; \alpha &amp; 4 &amp; 2\alpha + k \\ 0 &amp; 0 &amp; 1 &amp; \alpha \end{vmatrix} =\;\;\;?[/tex:1fk...
 Gerrah  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com