szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 12:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Niech A będzie dowolną macierzą, a Q i R równoważnymi jej wierszowo macierzami wierszowo zredukowanymi - pokaż, że Q równa się R.

Jak się do tego zabrać, bo wpatruje się w definicje wierszowej redukowalności, ale jakoś nie widzę by gwarantowała ona iż wiersze będą wyglądać identycznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 1645
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
A troszkę jaśniej? Co to jest R1 i R2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
poprawiłem już mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 12:38 
Użytkownik

Posty: 1645
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
To jeszcze zdefiniuj na czym polega ta równoważność. Myślę że chodzi Ci o równość rozwiązań układu równań, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Macierz A jest wierszowo równoważna B

wtedy gdy jesteśmy ciągiem operacji elementarnych na wierszach sprawić by były one identyczne, gdzie jako operacje elementarne rozumiemy:

- zamiane dwoch wierszy miejscami
- pomnozenie wiersza przez stala rozna od 0
- dodanie do wiersza innego wiersza przemnożonego przez skalar

Wyrazem kierunkowym nazywamy pierwszy niezerowy wyraz wiersza

Maciez nazywamy wierszowo zredukowana gdy:
- wszyskie wiersze niezerowe maja wyrazy kierunkowe w 1
- kazda kolumna zawierajaca wyraz kierunkowy ma pozostale wyrazy rowne 0
- wszystkie wiersze zerowe znajduja sie pod niezerowymi
- wyraz kierunkowy wiersza i-tego lezy na lewo od wyrazu kierunkowego wiersza j-tego dla i < j
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 1645
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Biorąc różne wiersze otrzymamy różne macierze zredukowane macierzy A.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
robertm19 napisał(a):
Rozumiem to tak: Q i R ma taką samą postać zredukowaną. W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Ale ten wiersz może mięć inny indeks w Q niż w R. Nie wydaje mi się to prawdą.


wiersz nie musi mieć niezerowego elementu w pierwszej kolumnie może być na początku x zer np ważne aby pierwsza niezerowa była 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 1645
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Właśnie doczytałem, że macierz A ma wiele macierzy schodkowych.
Więc Jeżeli A jest równoważna Q i A z P, gdzie P i Q są schodkowe zredukowane, to Q i P są to jedne z możliwych macierzy wierszowo zredukowanych. Nie widzę równości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór macierzy kwadratowych stopnia 2 nad ciałem R
Zbiór macierzy kwadratowych stopnia 2 nad ciałem liczby rzeczywistych, z działaniem dodawania macierzy i mnożenia ich przez skalary jest przestrzenią liniową. Czy zbiór macierzy A spełniających poniższe równanie macierzowe jest jej podprzestrzenią? ...
 Max1414  0
 Co to są normy macierzy.
Witam, Robię projekt z c++, jednym zadaniem będzie policzyć normy macierzy, problem w tym, że tego nie mileiśmy. Jakieś wskazówki....
 matma17  4
 Ujemny wyznacznik macierzy
Czołem matematycy. Mam taki problem, otóż licząc zadania z macierzy natknąłem się na taki błąd. Często zdarza mi się, ze policzony wyznacznik macierzy ma przeciwny znak niż ten, który mieć powinien. Niżej podaję przykładowy układ równań: [tex:2jqmy...
 DrTrance  1
 Mnożenie macierzy - zadanie 7
Mam prosty problem lecz nie mogę do niego dojść bo mnożę ale i tak mi nie wychodzi co trzeba. Chciałam prosić o pokazanie w jakiej kolejność mnoży się wyrazy macierzy na przykładzie poniższej: \begin{bmatrix} 7&amp;2\\4&amp;1\end{bmatr...
 arabella  1
 Dla jakiej wartości x rząd macierzy równy jest 2
\left...
 alimak  11
 Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy
Znaleźć dwoma sposobami rząd macierzy : (a) wskazując minor maksymalnego stopnia (b) doprowadzając do macierzy diagonalnej \left...
 Macius700  6
 wyznacznik macierzy - zadanie 2
Obliczyc wyznacznik : \left|\begin{array}{cccc}2&2&1&3\\-1&1&2&4\\2&1&-2&1\\3&1&0&3\end{array}\right|...
 garf99  7
 Rozkład macierzy LU
Nie wiem czy piszę w dobrym dziale - za co z góry przepraszam. Chciałbym zapytać, w jakiej książce mogłabym znaleźć jakieś przykłady rozkładu macierzy LU 4 \times 4 takie krok po kroku. Poleca ktoś jakąś książkę dotyczą...
 Blask92  3
 wyznacznik macierzy n na n
obliczyć wyznacznik z macierzy n\cdot n 1&#41; \left[\begin{array}{ccccc}0&amp;0&amp;...&amp;0&amp;a\\0&amp;0&amp;...&amp;a&amp;0\\.&amp;.&amp;...&amp;.&amp;.\\a&amp;0&amp;...&a...
 marc20in  1
 Największa wartość własna macierzy
Witam, czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak to rozwiązać? Wyznaczyć największą wartość własną macierzy A podnosząc ją jednorazowo do wysokiej potęgi, i wykorzystując jej budowę....
 spinaka6577  0
 Wyznacznik Macierzy! - zadanie 2
Chodzi o jakiś logiczny sposób wyjaśnienia poklei jak liczyć wyznacznik 4x4. \left niech mi ktoś ...
 dawid1x1  1
 wyznacznik macierzy 4 stopnia
Jak wyznaczyć wyznacznik tej macierzy? \left...
 Gromnir  2
 wartości własne i wektory własne macierzy - zadanie 3
Czy mógłby ktoś mi wyjaśnić od czego zacząć naukę wartości własnych i wektorów własnych macierzy? Jak to się liczy? Interesuje mnie głównie macierz 2x2. Na tym zagadnieniu kończą mi się notatki, a muszę to wiedzieć na najbliższy weekend... Trochę pr...
 wampirzyca  2
 Odwrotność macierzy / Iloczyn Kroneckera
Witam serdecznie! Mam ogromny problem z odwróceniem takiej macierzy \Sigma = x &#40;\textbf{I}_{ab} \otimes \textbf{1}_{n}\textbf{1}_{n}^{T}&#41; + y \textbf{I}_{N}, gdzie N=abn, [tex:3njyqs4...
 janiu65  2
 Macierze - rząd macierzy, macierz odwrotna
Rząd macierzy jest równy najwiekszemu niezerowemu minorowi 1. det \begin{bmatrix}2&amp;6&amp;0\\1&amp;3&amp;0\\-1&amp;3&amp;1\end{nmatrix} = 0 ponieważ wyznacznik najwiekszego mozliwego minora 3x3 = 0 więc rzad macierz...
 seb235  27
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com