[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Niech A będzie dowolną macierzą, a Q i R równoważnymi jej wierszowo macierzami wierszowo zredukowanymi - pokaż, że Q równa się R.

Jak się do tego zabrać, bo wpatruje się w definicje wierszowej redukowalności, ale jakoś nie widzę by gwarantowała ona iż wiersze będą wyglądać identycznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 1554
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
A troszkę jaśniej? Co to jest R1 i R2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
poprawiłem już mój błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 1554
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
To jeszcze zdefiniuj na czym polega ta równoważność. Myślę że chodzi Ci o równość rozwiązań układu równań, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Macierz A jest wierszowo równoważna B

wtedy gdy jesteśmy ciągiem operacji elementarnych na wierszach sprawić by były one identyczne, gdzie jako operacje elementarne rozumiemy:

- zamiane dwoch wierszy miejscami
- pomnozenie wiersza przez stala rozna od 0
- dodanie do wiersza innego wiersza przemnożonego przez skalar

Wyrazem kierunkowym nazywamy pierwszy niezerowy wyraz wiersza

Maciez nazywamy wierszowo zredukowana gdy:
- wszyskie wiersze niezerowe maja wyrazy kierunkowe w 1
- kazda kolumna zawierajaca wyraz kierunkowy ma pozostale wyrazy rowne 0
- wszystkie wiersze zerowe znajduja sie pod niezerowymi
- wyraz kierunkowy wiersza i-tego lezy na lewo od wyrazu kierunkowego wiersza j-tego dla i < j
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 1554
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Biorąc różne wiersze otrzymamy różne macierze zredukowane macierzy A.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
robertm19 napisał(a):
Rozumiem to tak: Q i R ma taką samą postać zredukowaną. W pierwszym korku algorytmu bierzemy dowolny wiersz który ma niezerowy element w 1 kolumnie. Ale ten wiersz może mięć inny indeks w Q niż w R. Nie wydaje mi się to prawdą.


wiersz nie musi mieć niezerowego elementu w pierwszej kolumnie może być na początku x zer np ważne aby pierwsza niezerowa była 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2013, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 1554
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Właśnie doczytałem, że macierz A ma wiele macierzy schodkowych.
Więc Jeżeli A jest równoważna Q i A z P, gdzie P i Q są schodkowe zredukowane, to Q i P są to jedne z możliwych macierzy wierszowo zredukowanych. Nie widzę równości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rzędy macierzy - zadanie 4
Jak znaleźć rząd macierzy za pomocą minorów???...
 dusiaczek91  2
 Wielomian charakterystyczny macierzy
Mianowicie nie wiem jak wykazać, że jeśli A,B są macierzami tego samego przekształcenia liniowego to ich wielomiany charakterystyczne są identyczne. Czy mógłby mi ktoś w tym pomóc?...
 nikola012  2
 Wektor własny sumy macierzy i jego wartość własna
Dane są macierze kwadratowe A, B rozmiaru 5 \times 5 spełniające następujące warunki: 1. Wektor a_1=&#40;1, 10, 100, 1000, 10000&#41; jest wektorem własnym macier...
 MakCis  1
 Wyznacznik macierzy kwadratowej - zadanie 2
Jakie są możliwe wartości wyznacznika macierzy kwadratowej A stopnia n spełniającej podane warunki: a) A^{3} = 4A dla n = 3; 4; Jeśli ktoś wie o co chodzi to proszę o pomoc bo nie mam pojęcia...
 gula1525  0
 Mnożenie macierzy - zadanie 14
Obliczyć iloczyn ABCD macierzy jeśli A=\begin{bmatrix}3\\ 5\\ 7\end{bmatrix} B=\begin{bmatrix}213&amp; 510&amp;128\end{bmatrix} C=\begin{bmatrix}3 \\ -1 \\ -1\end{bmatrix}[/t...
 anetaaneta1  5
 Wyznacznik macierzy - zadanie 59
Jak obliczyć wyznacznik danej macierzy w jakiś szybki sposób? A_n = \left[\begin{array}{cccccccc}2&amp;1&amp;0&amp;0&amp;\ldots&amp;0&amp;0&amp;0\\1&amp;2&amp;1&amp;0&amp;\dots&amp;0&amp;0&amp;0\\0&amp;1&amp;2&amp;1&amp;\ldots&amp;0&amp...
 macciej91  2
 Rząd macierzy z parametrem - zadanie 6
Witam ! Mam 2 podpunkty w których trzeba znaleźć rząd macierzy w zależności od parametru p. Za każdym razem wychodzi mi wynik niezgodny z odpowiedziami i nie wiem dlaczego... 1)\left[\begin{array}{ccc}1&amp;p&amp;2\\1&amp;-2&amp;7+p\\1...
 Sewar  1
 Wyznacznik macierzy - zadanie 44
Czy jest jakieś twierdzenie, które mówi coś o wyznaczniku macierzy, gdy wiersz macierzy jest identyczny z jedną z jej kolumn?...
 act  4
 Korzystając z macierzy odwrotnej
1. 2 \cdot X + \left= \left \cdot X Moje rozwiązanie: A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}3&amp;2\...
 p3mionek  1
 wyznacznik macierzy (z gwiazdką)
Niech a_i &gt;0, i=1,2,...,n takie że \sum a_i = 1 Pokaż że \left | \begin {array}{cccccccc} \frac{1+a_1}{a_1} &amp; 1 &amp; 1 &amp; ... &amp; 1 \\ 1 &amp; \fra...
 darek20  4
 iloczyn macierzy o wspólnych wektorach własnych
Treść zadania: A,B to macierze n\times n. Udowodnij, że jeśli istnieją liniowo niezależne wektory v _{1},... ,v_{n} to AB=BA. nie ma...
 Flecik91  2
 wartości własne macierzy - zadanie 14
Proszę o pomoc, bo nie wiem jak się za to zabrać. Mam poszukać wartości własne dla macierzy: a)$$\left[\begin{array}{ccc} 2&amp;1&amp;-2\\ 1&amp;0&amp;0\\ -2&amp;0&amp;3 \end{array}\right] b)$$\left[\begin{a...
 agusiaczarna22  1
 podobieństwo do macierzy diagonalnej
Prosiłabym o objaśnienie dowodu twierdzenia, z zwłaszcza jednej jego części. Tw: warunkiem koniecznym i dostatecznym na to, aby macierz A \in M _{n} byla unitarnie podobna do macierzy diagonalnej jest, aby macierz [tex:2...
 Majjada_25  0
 Rząd macierzy z parametrem - zadanie 4
Ok tutaj tak sie faktycznie da. Czyli jednak metoda schodkowa tutaj sie nie sprawdzila. Ale co jesli w kazdej albo prawie kazdej kolumnie bylby parametr a tym samym wyznaczniki bylyby (realistycznie) nie do obliczenia? Np: \left&#40; \...
 rudy20  7
 mnożenie macierzy - zadanie 13
Czy można pomnożyć dwie macierze wymiaru 1 na 1? Wynikiem będzie iloczyn ich wartości?...
 piasektt  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com