szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 00:47 
Użytkownik

Posty: 319
Witam.
Do wyznaczenia: przekątne równoległoboku ABCD.
Wielobok zbudowany na wektorze \vec{AB}=[1, 3, -2] i \vec{AD}=[3, 1, 0].

Odp z podręcznika: \vec{AC}=[4, 4, -2] i \vec{BD}=[2, -2, 2]

Wszystko byłoby dla mnie jasne, gdyby zamiast AD było napisane AC i odwrotnie, ponieważ dotychczas spotkałem się tylko z równoległobokiem zbudowanym na wektorze \vec{AB} i \vec{AC}, tzn. że współrzędne A miał w lewym dolnym rogu, B w prawym dolnym rogu, C w lewym górnym rogu i D w prawym górnym rogu.
Zatem proszę o wskazówki, jak to obliczyć.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 09:43 
Gość Specjalny

Posty: 2912
Lokalizacja: Gołąb
\vec{AB}+ \vec{BD}+ \vec{DA} = \vec{0}
\vec{AC}+ \vec{CD}+  \vec{DA}= \vec{0}
Skoro to równoległobok to \vec{AB}= \vec{DC} oraz \vec{BC} = \vec{AD}.
Z tych równań łatwo wyznaczysz przekątne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 11:40 
Użytkownik

Posty: 319
Zbytnio tego nie łapie.
Moje obliczenia:
-dłuższa przekątna
\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{AD}=

=[1,3,-2] + [3,1,0]=

=[4,4,-2]

-krótsza przekątna
\vec{BD}=\vec{AB}-\vec{AD}=

=[1,3,-2] - [3,1,0]=

=[-2,2,-2]

Przy krótszej przekątnej nie wychodzi mi taki wektor, jak w odpowiedziach. Wiem, że jeśli zrobiłbym \vec{BD}=\vec{AD}-\vec{AB}, to by wyszło. No, ale niby czemu tak miałoby być, skoro przy liczeniu krótszej przekątnej odejmuje wektor nachylony pod kątem od wektora poziomego. Czy może jednak to co teraz napisałem jest błędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 13:14 
Gość Specjalny

Posty: 2912
Lokalizacja: Gołąb
Dłuższa przekątna ok. A co do krótszej to mamy równość:
\vec{AB}+  \vec{BD} + \vec{DA}=  \vec{0} \\
  \vec{BD}= -  \vec{DA}-  \vec{AB} = \vec{AD} - \vec{AB}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekątne równoległoboku  mała193  0
 Przekątne równoległoboku - zadanie 2  Fionka100  5
 przekątne równoległoboku - zadanie 7  damin05  0
 przekątne równoległoboku - zadanie 14  bera17  2
 przekątne równoległoboku - zadanie 13  lofi  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com