[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 00:47 
Użytkownik

Posty: 319
Witam.
Do wyznaczenia: przekątne równoległoboku ABCD.
Wielobok zbudowany na wektorze \vec{AB}=[1, 3, -2] i \vec{AD}=[3, 1, 0].

Odp z podręcznika: \vec{AC}=[4, 4, -2] i \vec{BD}=[2, -2, 2]

Wszystko byłoby dla mnie jasne, gdyby zamiast AD było napisane AC i odwrotnie, ponieważ dotychczas spotkałem się tylko z równoległobokiem zbudowanym na wektorze \vec{AB} i \vec{AC}, tzn. że współrzędne A miał w lewym dolnym rogu, B w prawym dolnym rogu, C w lewym górnym rogu i D w prawym górnym rogu.
Zatem proszę o wskazówki, jak to obliczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 09:43 
Moderator

Posty: 2181
Lokalizacja: Gołąb
\vec{AB}+ \vec{BD}+ \vec{DA} = \vec{0}
\vec{AC}+ \vec{CD}+  \vec{DA}= \vec{0}
Skoro to równoległobok to \vec{AB}= \vec{DC} oraz \vec{BC} = \vec{AD}.
Z tych równań łatwo wyznaczysz przekątne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 11:40 
Użytkownik

Posty: 319
Zbytnio tego nie łapie.
Moje obliczenia:
-dłuższa przekątna
\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{AD}=

=[1,3,-2] + [3,1,0]=

=[4,4,-2]

-krótsza przekątna
\vec{BD}=\vec{AB}-\vec{AD}=

=[1,3,-2] - [3,1,0]=

=[-2,2,-2]

Przy krótszej przekątnej nie wychodzi mi taki wektor, jak w odpowiedziach. Wiem, że jeśli zrobiłbym \vec{BD}=\vec{AD}-\vec{AB}, to by wyszło. No, ale niby czemu tak miałoby być, skoro przy liczeniu krótszej przekątnej odejmuje wektor nachylony pod kątem od wektora poziomego. Czy może jednak to co teraz napisałem jest błędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 13:14 
Moderator

Posty: 2181
Lokalizacja: Gołąb
Dłuższa przekątna ok. A co do krótszej to mamy równość:
\vec{AB}+  \vec{BD} + \vec{DA}=  \vec{0} \\
  \vec{BD}= -  \vec{DA}-  \vec{AB} = \vec{AD} - \vec{AB}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przekątne równoległoboku - zadanie 7
proszę o pomoc Dane są równania dwóch boków równoległoboku 2x - y =0 i x -3y = 0 oraz punkt przecięcia przekątnych P=(2,3). Znaleźć równania przekątnych...
 damin05  0
 Przekątne równoległoboku
Nie mam najmniejszego pojęcia o geometrii analitycznej dlatego uprzejmie was prosze o pomoc w rozwiazaniu możliwie szczegółowo Tych zadan które podam z góry dziekuję Oblicz długość przekątnych równoległoboku zbudowanego na wektorach ...
 mała193  0
 Przekątne równoległoboku - zadanie 2
Zad. Wyznaczyć przekątne równoległoboku ABCD zbudowanego na wektorach \vec{AB}=, \vec{AC}=...
 Fionka100  5
 przekątne równoległoboku - zadanie 16
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60^{\circ}, przekątne tego równoległoboku mają długości 3,5 cm i 0,5\sqrt{19} cm. Wyznacz długości boków równoległoboku....
 anitusia1994  3
 Przekątne równoległoboku - zadanie 3
Oblicz długości przekątnych równoległoboku o bokach długości 3cm i 5cm oraz kącie ostrym 30stopni. Proszę o pomoc...
 kojott6  1
 przekątne równoległoboku - zadanie 6
proszę o pomoc: Wykaż, że jeżeli przekątne równoległoboku są prostopadłe, to jest on rombem. Dziękuję...
 celia11  1
 Przekątne równoległoboku - zadanie 4
W równoległoboku, w którym boki mają długości 6cm i 5cm, symetralna dłuższego boku przechodzi przez wierzchołek. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku. Przekątne wyszły mi 5cm i [tex:...
 Barcelonczyk  2
 Przekątne równoległoboku - zadanie 10
Przekątne czworokąta mają 30cm i 24cm długości. Oblicz obwód czworokąta powstałego z połączenia środków boków danego czworokąta. Wiem, że powstanie równoległobok, ale co dalej. Proszę o pomoc....
 norbert22  2
 Przekątne równoległoboku - zadanie 15
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 stopni, przekątne tego równoległoboku mają długości 3,5 cm i 0,5 \sqrt{19} cm. Wyznacz długości boków równoległoboku. Proszę o pomoc, ponieważ kompletnie nie wiem jak to zadanie &quot...
 testsnifera  5
 przekątne równoległoboku - zadanie 5
Dłuższa przekątna równoległoboku o kącie ostrym 60stopni ma długość 3 \sqrt{7}. Różnica długości jego boków wynosi 3. Oblicz długość krótszej przekątnej i pole równoległoboku....
 brida  0
 Przekątne równoległoboku - zadanie 9
Mam problem z takim zadankiem: Dany jest równoległobok ABCD. Z wierzchołka D poprowadzono wysokość równą 8. Wysokość ta przecięła podstawę AB w punkcie E. AE=4.5 i BE=6. oblicz przekątne tego równoległoboku. Z góry dziękuję za pomoc...
 matematyk89  1
 przekątne równoległoboku - zadanie 8
przekątne równoległoboku przecinają się pod kątem 60* i mają długości 8 i 5. Oblicz długości boków równoległoboku....
 mycha-mycha1  1
 Przekątne równoległoboku - zadanie 12
Oblicz dł. przekątnych równoległoboku, jeśli jego boki mają długość a=2\sqrt{3} cm, b=3\sqrt{2} cm, a kąt osty ma miarę \frac{\pi}{4}....
 R33  5
 przekątne równoległoboku - zadanie 11
Proszę o pomoc w tym zadaniu: przekątne równoległoboku abcd przecinają się w punkcie S, pole trójkąta abs =1, pole równoległoboku wynosi...
 antymatematyk  1
 przekątne równoległoboku - zadanie 14
Dane są długości a, b dwóch sąsiednich boków równoległoboku oraz kąt gamma zawarty między tymi bokami. Oblicz długość przekątnych tego równoległoboku. a) a=2, b=4\sqrt{3}, \gamma =30^{o} b) a=5, b=3, \gamm...
 bera17  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com