[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Witam!
Mam dość poważny problem z policzeniem pewnej całki. Mianowicie sytuacja przedstawia się tak: szukam sposobu lub najlepiej programu, który rozwiązuje całki podanego niżej rodzaju.
Dana jest funkcja f(x) opisana danymi dyskretnymi i wykresem (nie mam wzoru funkcji).
Jak policzyć całkę daną wzorem: \int\limits_a^b{f(x)cos(x)sin(x)dx}^{}
Czy wogóle jest na to jakiś sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2013, o 23:30 
Korepetytor

Posty: 2825
Lokalizacja: Toronto
Jeżeli Twoja funkcja f jest postaci

f(x)=\sum_{k=1}^n c_k \mathbf{1}_{[a_k, b_k]}

to Twoja całka wynosi

\sum_{k=1}^n c_k\int_{a_k}^{b_k}\sin x \cos x\, \mbox{d}x.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całkowanie przez podstawianie - zadanie 11
mam taką oto całkę: \int \sqrt{e^x-1} stosuję metodę podstawiania: e^x-1=z^2 e^{x}dx=2zdz nie rozumiem skąd wzięło się: dx= \frac{2zdz}{1+z^2}[/t...
 prawyakapit  1
 Całkowanie przez podstawienie - zadanie 26
Czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze liczę? \int x \cdot \arc\tg x \mbox{d}x = \frac{x^{2}}{2} \cdot \arc\tg x - \frac{1}{2} \int x^{2}+ \frac{1}{1+x^{2}} \mbox{d}x = \frac{x^{2}}{2} \cdot \arc\tg x - \frac{1}{2} \left(...
 DamianB  3
 Całkowanie przez części - zadanie 83
Proszę o pomoc z tym przykładem, nie wiem co zrobić od pewnego momentu: \int_{} \sqrt{x}arctg \sqrt{x} dx ^{} = \frac{2}{3} x ^{ \frac{3}{2} } arc tg \sqrt{x} - \frac{2}{3} \int_{} \frac{x ^{ \frac{3}{2} } }{1+x} ^{} ...
 majczalek  1
 Czy to dobrze rozwiązane? całkowanie f. wymiernych
\int_{}^{} \frac{ x^{2}+x+1 }{ x^{3}+x } dx = \int_{}^{} \frac{ x^{2}+x+1 }{ x( x^{2}+1) } dx \int_{}^{} \frac{ x^{2}+x+1 }{ x( x^{2}+1) } dx = \frac{A}{x} + \frac{Bx+C}{ x^{2}+1 }[/...
 bianconeri90  1
 całka nieoznaczona - całkowanie przez części - zadanie 3
Witam ! Problem mam z następującą całką nieoznaczoną : \int ln\left(x-1 \right)dx Nie jest żadną skomplikowaną całką ale niestety mam z nią problem - użyć tylko i wyłącznie metody całkowania przez części. Z góry...
 kielbasa  2
 całkowanie przez części lub podstawienie
Witam, potrzebuje pomocy w rozwiązaniu tych całek (kompletnie nie wiem jak to zrobić) z góry dziękuje za pomoc 1) \int_{}^{} \frac{x}{sin^2x} dx[/te...
 jan.kowalski  1
 Całkowanie przez części - zadanie 68
\int \frac{ 2x^{2} + 3x+5}{ e^{x} }dx = \int (2x^{2} + 3x+5}{ e^{x} ) e^{-x}dx \int (2x^{2} + 3x+5}) (-e^{-x})^{\prime}dx = (2x^{2} + 3x+5}) (-e^{-x}) - \int (...
 aleP  2
 Całkowanie funkcji niewymiernych.
\int_{}^{} \frac{dx}{x \sqrt{ x^{2} +4x -4 } } \sqrt{x^{2}+4x-4}=t-x Z podstawienia wyliczamy x oraz pierwiastek \sqrt{x^{2}+4x-4}=t-x\\ x^{2}+4x-4=t^2-2tx+x^2\\ 4x-4=t^2-2tx...
 ugabuga333  5
 całkowanie funkcji niewymiernej z podstaweniem
Stokrotne dzięki! Już rozumiem oczywiście, tak jak myślałem to był banał. Ale jeszcze jedno pytanie, zagadnienie to samo, ale tym razem dochodzi do jakichś dziwnych wyłączeń - przykład poniżej i również zazn. miejsce o co chodzi: \in...
 Cybran  4
 Całkowanie przez części - zadanie 50
\int xe^{2x}\mbox{d}x...
 emilka2906  11
 Całkowanie przed podstawienie - zadanie 2
Witam mam mały problem z całką oznaczoną . Czy możecie sprawdzić gdzie jest błąd bo nie mam pojęcia co źle robię. Z góry sorry za błędy, pierwszy raz korzystam z LaTeXu. \int_{0}^{ \pi / 3} x\sin (2x)dx [tex:xdh...
 Delicious  3
 Trzy całki nieoznaczone, całkowanie przez częsci.
Witam, Mam problem z trzema całkami nieoznaczonymi, mogę prosić o jakieś wskazówki? \int\frac{(1-x)dx}{1-\sqrt{x}} \int x^{2}2^{x}dx \int\sqrt{x} arctg\sqrt{x}dx[/tex:...
 matey23  7
 Całkowanie form różniczkowych
Nie korzystając z tw. Stokes'a oraz Gaussa-Ostrogradzkiego oblicz całkę \int_{(S,or)} xdy \wedge dz + ydz \wedge dx + zdx \wedge dy, gdzie S = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^{3}: x^{2}+y^{2} +z^{2...
 katmat  2
 Całkowanie proste
Jak obliczyć coś takiego? \int_{}^{} \frac{ \left( x^{2}+1 \right) \left(x-3x^{5} ^{} \right) }{ \sqrt{ x^{2} } } dx...
 ewcia_90  1
 Całkowanie przez podstawianie - zadanie 7
\int_{}^{} \frac{1}{(2*x+1)^{6}}* \mbox{d}x podstawiam w następujący sposób" t=2*x+1 \mbox{d}t=2 dalej rozwiązanie następuje tak: \int_...
 globus25  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com