szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2013, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Witam!
Mam dość poważny problem z policzeniem pewnej całki. Mianowicie sytuacja przedstawia się tak: szukam sposobu lub najlepiej programu, który rozwiązuje całki podanego niżej rodzaju.
Dana jest funkcja f(x) opisana danymi dyskretnymi i wykresem (nie mam wzoru funkcji).
Jak policzyć całkę daną wzorem: \int\limits_a^b{f(x)cos(x)sin(x)dx}^{}
Czy wogóle jest na to jakiś sposób?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 cze 2013, o 23:30 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 2902
Lokalizacja: Instytut Matematyczny PAN
Jeżeli Twoja funkcja f jest postaci

f(x)=\sum_{k=1}^n c_k \mathbf{1}_{[a_k, b_k]}

to Twoja całka wynosi

\sum_{k=1}^n c_k\int_{a_k}^{b_k}\sin x \cos x\, \mbox{d}x.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całkowanie całek nieoznaczonych
Proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładu. Wiem, że trzeba to zrobić przez podstawienie, ale niestety nie bardzo mi wychodzi. \int\ x \cdot arctgxdx...
 kainta  8
 pole wykresu ograniczonego przez krzywe
jak policzyć pole wykresu wyznaczonego przez funkcje y= \frac{1}{x^{2}} i y= \frac{1}{x^{2}+1}? czy wyjdzie do policzenia całka \int \left( \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}...
 JakubCh  4
 całkowanie ze zmiana różniczki
to będzie \int_{}^{} 2x^2dx ?...
 Salomon777  3
 Całkowanie metodą prostokątów
Witam! Muszę obliczyć całkę \int\limits_{0}^{1}x^{2}dx metodą prostokątów dla n=10. Będę wdzięczny za pomoc....
 swistak1234  2
 Całkowanie funkcji trygonometrycznych i niewymiern.
Witam mam problem z dwoma całkami proszę o jakieś wskazówki bo siędzę juz nad tym pół dnia i mam inne wyniki niż w odp. \int_{}^{} sin^2xcos^2x dx Jak trzeba postępować gdy dwie funkcje są parzyste? gdy nieparzyste to wi...
 marta3456  6
 całkowanie sposobem trapezów
To nie wiele mnie mówi, zrozumiałem że gdy n=8 trzeba brac każdą wartośc a gdy n=4 to tylko co 2 ? -- 27 kwi 2012, o 21:41 -- n=8\ \ 0,0875( \frac{1,2+1,0}{2}+2,0+2,1+2,5+...
 Salomon777  2
 Wykonanie wykresu funkcji pierwotnej
Witam Mam takie zadanie: "Wyznacz i narysuj taką funkcję pierwotną funkcji f(x)=4x-6, której wykres przechodzi przez punkt (1,2). Sprawdź czy odpowiedź jest poprawna. Wyliczyłem już całkę tej funkcji i wyszło mi: \int_{}^{}(4...
 andre_wj  2
 Całkowanie przez podstawienie - zadanie 39
\int_{}^{} \frac{sinxdx}{5+cos ^{2}x} = \left| t= cosx, dt = sinxdx\right| \int_{}^{} \frac{dt}{ \sqrt{5} ^{2} +t ^{2} }= \frac{1}{ \sqrt{5} }arctg \frac{t}{ \sqrt{5} }+C = \frac{1}{ \sqrt{5} }arctg \frac{cosx}{ \sqrt{5} } + C...
 mentos14  3
 Wykazać, że całkowanie jest operacją liniową
Cześć! Pomoże ktoś rozwalić taki problem??: Wykazać, że całkowanie jest operacją liniową, tzn: dla dowolnych całkowalnych na przedziale I \subset R funkcji f i g i dowolnych stałych C1 ,C2 prawdziwa jest równość: [tex:...
 kaczka03  4
 Całkowanie przez części - zadanie 77
Witam, mam do policzenia kilka całeczek i wyniki mi wychodzą inne niż w książce 1. \int \sqrt{x} \ln x \mbox{d}x 2. \in...
 gieerha22  1
 całkowanie przez czesci - zadanie 62
całkowanie przez części, czy wynik jest dobry? \int_{1}^{e}x ^{2}\ln x=2e ^{3}+ \frac{1}{9}...
 cappadonna  26
 Całkowanie pierwiastka z wielomianu
Spotkałem się z dwoma całkami i od dłuższego czasu nie potrafię sobie z nimi poradzić. 1.\int_{ x_{0} }^{ x_{1} } \sqrt{ a_{1} x^{4}+a_{2} x^{3}+a_{3}x^{2}+a_{4} x }dx 2.\int_{ x_{0} }^{ x_{1} } \sqrt...
 Benson  1
 całkowanie przez części
Witam, podłączam się do tematu... mam nadzieję, że ktoś odczyta mojego wydziubanego lateksa Nie mogę sobie poradzić z rozwiązaniem całki, a konkretniej pochodnej. O...
 jumaaa  4
 Całkowanie nieoznaczone
Witam! Mam problem takiego pokroju: dlaczego - \frac{1}{3} \int \frac{1}{x ^{2}+3 } = - \frac{ \sqrt{3} }{9} \arctan \frac{1}{ \sqrt{x} }x + c ? Na wykładzie zrobiliśmy to na skróty i nie wiem skąd to się wzięło. Dodam j...
 kainta  1
 całkowanie funkcji wymiernej
Witam, mam problem z następującą całką (rozwiązanie spisane z książki zadań, ale nie rozumiem pewnego kroku całkowania): \int_{}^{} \frac{3x+4}{x^2-x-2}dx = \int_{}^{} \frac{ \frac{3}{2}\left( 2x-1\right) + \frac{11}{2} }{...
 SanczoPanczo  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com